JP6239241B2 - 電池性能推定方法および電池性能推定装置 - Google Patents
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Description
[原理と方法]
本実施形態に係る電池性能推定方法は、充放電曲線から各活物質の開回路電位−充電量データを参照し電池の容量、内部抵抗および正負極の各活物質の劣化の程度を推算する電池性能診断方法に対し温度の影響を補正する手段を提供し、良好に適用できる温度範囲を拡大するものである。その原理と方法は、次の様である。
リチウムイオン二次電池は、対向する正極と負極と正負極間のLi塩を含む電解質とを有し、正極および負極には活物質が集電箔上に塗布されており、集電箔は電池外装の正極および負極端子にそれぞれ接続されている。電池の充放電時には、電解質を通じてLiイオンが正極活物質と負極活物質間を移動し、電子が活物質から外部端子へ流れる。
Rct(T0)=Rct(T)×Exp(−Ea/(R・T))/Exp(−Ea/(R・T0))
拡散抵抗
Rd(T0)=Rd(T)×Exp(−Eb/(R・T))/Exp(−Eb/(R・T0))
オーミック抵抗
Rohm(T0)=(Rohm(T)−R1)×Exp(−Ec/(R・T))/Exp(−Ec/(R・T0))+R1
各抵抗成分の概要を図1に示す。反応抵抗は、電荷移動抵抗と表面被膜の抵抗とを含む。オーミック抵抗は、電解液のイオン伝導抵抗と電池内の電子伝導抵抗とを含み、温度依存性が相対的に小さい電子伝導抵抗は定数とする。拡散抵抗は、活物質内部、電極内のリチウムイオン拡散に伴う抵抗を含む。
電池の劣化過程において、内部抵抗の3成分はいずれも上昇していくが劣化による増加の速度は各成分により異なっている。評価する寿命の範囲を限定することで、劣化しないという仮定が成立する場合もある。電気自動車用の電池であり評価の下限を残容量90〜70%程度までと想定すれば、使用条件や電池の構成にもよるが、一部の抵抗成分が電池寿命を通じて一定値と近似できることもある。
第一の方法は、算出された電池の内部抵抗値からの3成分の算出を、オーミック抵抗成分および拡散抵抗成分を一定として残差を反応抵抗として行う方法である。この方法ではオーミック抵抗成分および拡散抵抗成分については、劣化による増加が生じないと想定しセル温度に依存する温度変化のみを考慮する。充放電曲線の解析においては、ある温度Tに対して推定された内部抵抗値から、測定温度Tでのオーミック抵抗成分、拡散抵抗成分を引き、その残りを反応抵抗成分とし、それぞれの成分を基準温度T0へ温度補正して合計して基準温度T0での内部抵抗値として補正する。第一の方法は、正負極の活物質が安定なSOC範囲で、室温付近以下で電池の電流が比較的小さい緩やかな使い方をする場合に適する。
第二の方法は、オーミック抵抗成分、拡散抵抗成分が累積時間または累積電力量の関数により推算し残差を反応抵抗とする方法である。この方法ではオーミック抵抗成分、拡散抵抗成分についての劣化が、時間または充放電サイクル量に相関すると想定し、オーミック抵抗成分、拡散抵抗成分を算出する。充放電曲線の解析においては、ある温度Tに対して推定された内部抵抗値から、上述した算出されたオーミック抵抗成分、拡散抵抗成分の測定温度Tに補正値を引き、残りを反応抵抗成分とし、それぞれの成分を基準温度T0へ温度補正して合計して基準温度T0での内部抵抗の値を算出する。第二の方法はオーミック抵抗成分、拡散抵抗成分の劣化が比較的小さいが確実に劣化が進行する場合に適しており、貯蔵時にガス発生などにより劣化進む場合には累積時間による劣化量推定が適しており、活物質の体積変化によりサイクルの繰り返しでの劣化が顕著な場合には累積電力量による劣化量推定が適している。累積時間または累積電力量のデータを保持している必要があり、累積電力量は機器の稼動量、例えば車両であれば走行距離で代替することもできる。
第三の方法は、反応抵抗成分、拡散抵抗成分が予め保持する各活物資の拡散抵抗−充電量、反応抵抗−充電量データにより推算され、残差をオーミック抵抗成分とする方法である。第三の方法においては、第一、第二の方法とは異なり、充放電曲線の解析において活物質の反応抵抗−充電量カーブ、拡散抵抗−充電量カーブと電池の内部抵抗−充電量カーブを参照し、回帰計算により反応抵抗および拡散抵抗の値を推定する方法である。活物質の抵抗成分が充電量すなわちSOCに対して依存性を有しており、劣化によりその依存性の傾向は変化しないことを利用して電池の内部抵抗−充電量の傾向から内部抵抗の組成の推定を行う。活物質の反応抵抗−充電量カーブ、拡散抵抗−充電量カーブは、予め測定する必要がある。また、劣化による変化の様態も電池の構成によるため、予め測定しておく必要がある。例えば、抵抗性の表面被膜が形成されるケースでは一様に一定値ずつ増加し、活物質が減少する場合には一様にn倍となるような挙動をとると考えられる。
第四の方法は、予め保持する各活物資の拡散抵抗−充電量、反応抵抗−充電量、オーミック抵抗−充電量データを用いて、回帰計算により反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、拡散抵抗成分を推定する方法である。第三の方法では、拡散抵抗−充電量、反応抵抗−充電量のみを用いたが、第四の方法では、オーミック抵抗−充電量データも用いることが特徴である。活物質のオーミック抵抗−充電量の依存性に特徴がある場合、例えば充放電により活物質の電子導電性が大きく変化する場合に有効である。
図2は、本実施形態に係る電池性能推定システムの機能構成を示すブロック図である。
図3に、数式11および数式12の関係を示す。図3左図においては起電力Veが電池OCV(Open Circuit Voltage:開回路電圧)、充電電圧VCが充電電圧と表記されている。また数式12における電位は開回路時の電位を表しており、図3右図においては正極の電位Ecが正極OCV、負極の電位Eaが負極OCVをそれぞれ示している。
正極と負極の電位は、充電量(q)、初期状態での正極の容量Qic、初期状態での負極の容量Qiaを用いて数式13、数式14から求める。
Ea=fa(q/Qia) (数式14)
ここで、複数の活物質で正極または負極を構成する場合について説明する。この場合、図4に示すように、それぞれの活物質の起電力は異なる特性を示す。活物質A(例えば、マンガン酸リチウム)と活物質B(例えば、コバルト酸リチウム)を混合した複合正極の起電圧の充電量に対する特性を算出する。算出した特性を図示すると図5のようになる。
EcB=fcB(qB/QicB) (数式16)
fcA(qA/QcA)=fcB(qB/QcB) (数式17)
q=qA+qB (数式18)
よって、混合正極の電位Ecは、活物質Aの正極の充電開始時の容量qA、活物質Aの正極の充電量QcAまたは活物質Bの正極の充電開始時の容量qB、活物質Bの正極の充電量QcB用いて数式19から求める。
なお、活物質Aの正極の電位EcAと活物質Bの充電量qBは、各活物質表面の電位である。したがって、活物質内でのリチウムイオンの拡散抵抗により活物質内でのリチウムイオンの分布が変わるので充電電流により充電量と起電圧の関係が変わってしまうようにも思われる。しかしながら、本実施形態では、正極に使われる活物質や負極に使われる炭素系の活物質では、活物質内の拡散抵抗が小さいため、充電電流が変化しても、充電電流と起電圧の関係が大きくは変わらないものとして取扱っている。
また、内部抵抗による電圧VRは、充電電流Iと内部抵抗R(q)を用いて数式21、22により求められる。
q=∫Idt (数式22)
つまり、数式11は、
VC=fC(q/Qic)−fa(q/Qia,I/Qia)+R(q)×I
(数式11A)
としてあらわされる。
E(T)=E(T0)−(T−T0)×ΔS (数式23)
電池の測定温度Tにおける正極、負極の開回路電位Ec(T)、Ea(T)を基準として、回帰計算により電池充電曲線に対しより的確なパラメーター値を算出することが出来る。
VC=fC(q/Qic)−fa(q/Qia,I/Qia)+R(q)×I
(数式11A)
における充電量qに対するR(q)の変化は、図10A,図10B及び図11A,図11Bに示した活物質の反応抵抗、拡散抵抗の充電量に対する依存性を包含したものになる。すなわち内部抵抗の中で反応抵抗が占める割合が大きくなれば、反応抵抗成分−充電量の依存性が、電池としての内部抵抗の充電量変化R(q)においてより明確に現れる。この相関性から、回帰計算により電池の内部抵抗におけるRctおよびRdの割合を算出する。
温度補正の際に用いられる定数の測定および算出について実施例を挙げて説明する。
図15に、図13に示すセル1〜4の各SOCでの測定値に対して数式24に従ってEa、Aを求めた結果を示す。温度依存性を定めるEaの値が算出され、かつ値は劣化により変化しないことが確認できる。
(数式25)
図17は、セル温度に対してオーミック抵抗をプロットした結果であり、数式25の関係を満たしていると判断できる。この数式25へのフィッティングによって、セル1〜4についてEc、Aを算出した結果を図18Aに示し、セル1〜4についてR1を算出した結果を図18Bに示す。
数式26に従って、セル1,セル2についてEbを求めた結果が図21である。Ebについても劣化により顕著な変化は生じていないことが確認できる。
Claims (7)
- 二次電池の充電または放電中の電池温度、電流、および電圧を測定する測定ステップと、
前記測定された電池温度、電流、および電圧データと、予め保持している正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータとを用いて、前記二次電池の内部抵抗値を推算する推算ステップと、
前記推算された内部抵抗から反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分を算出する算出ステップと、
前記内部抵抗値を、前記反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分をそれぞれ温度補正して合算した値に補正する補正ステップと
を有し、
前記推算ステップにおいて、前記正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータが測定された電池温度に対して、各活物質のエントロピー値と充電量との関係を示すデータに基づいて前記正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータが温度補正される、
電池性能推定方法。 - 二次電池の充電または放電中の電池温度、電流、および電圧を測定する測定ステップと、
前記測定された電池温度、電流、および電圧データと、予め保持している正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータとを用いて、前記二次電池の内部抵抗値を推算する推算ステップと、
前記推算された内部抵抗から反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分を算出する算出ステップと、
前記内部抵抗値を、前記反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分をそれぞれ温度補正して合算した値に補正する補正ステップと
を有し、
前記補正ステップにおいて、前記二次電池の温度補正に用いる係数Ea、Eb、Ec、R1を用いて、前記電池温度Tとするとき、基準温度T0での前記反応抵抗成分Rct、拡散抵抗成分Rd、およびオーミック抵抗成分Rohmの温度補正を、
Rct(T0)=Rct(T)×Exp(−Ea/(R・T))/Exp(−Ea/(R・T0))
Rd(T0)=Rd(T)×Exp(−Eb/(R・T))/Exp(−Eb/(R・T0))
Rohm(T0)=(Rohm(T)−R1)×Exp(−Ec/(R・T))/Exp(−Ec/(R・T0))+R1
とする電池性能推定方法。 - 二次電池の充電または放電中の電池温度、電流、および電圧を測定する測定ステップと、
前記測定された電池温度、電流、および電圧データと、予め保持している正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータとを用いて、前記二次電池の内部抵抗値を推算する推算ステップと、
前記推算された内部抵抗から反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分を算出する算出ステップと、
前記内部抵抗値を、前記反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分をそれぞれ温度補正して合算した値に補正する補正ステップと
を有し、
前記算出ステップにおいて、予め保持する各活物資の拡散抵抗と充電量との関係を示すデータ、反応抵抗と充電量との関係を示すデータ、およびオーミック抵抗と充電量との関係を示すデータを用いて、回帰計算により前記反応抵抗成分、前記オーミック抵抗成分、および前記拡散抵抗成分を算出する電池性能推定方法。 - 二次電池の充電または放電中の電池温度、電流、および電圧を測定する測定ステップと、
前記測定された電池温度、電流、および電圧データと、予め保持している正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータとを用いて、前記二次電池の内部抵抗値を推算する推算ステップと、
前記推算された内部抵抗から反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分を算出する算出ステップと、
前記内部抵抗値を、前記反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分をそれぞれ温度補正して合算した値に補正する補正ステップと
を有し、
前記算出ステップにおいて、予め保持する各活物資の反応抵抗と充電量との関係を示すデータ、および拡散抵抗と充電量との関係を示すデータにより前記反応抵抗成分、および前記拡散抵抗成分を算出し、前記推算された内部抵抗と前記反応抵抗成分および前記拡散抵抗成分の和との残差を前記オーミック抵抗成分とする電池性能推定方法。 - 前記算出ステップにおいて、前記オーミック抵抗成分および前記拡散抵抗成分を一定とし、前記推算された内部抵抗と前記オーミック抵抗成分および前記拡散抵抗成分の和との残差を前記反応抵抗成分とする請求項1または2のいずれか1項に記載の電池性能推定方法。
- 二次電池の充電または放電中の電池温度、電流、および電圧を測定する測定ステップと、
前記測定された電池温度、電流、および電圧データと、予め保持している正極活物質および負極活物質の開回路電圧と充電量との関係を示すデータとを用いて、前記二次電池の内部抵抗値を推算する推算ステップと、
前記推算された内部抵抗から反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分を算出する算出ステップと、
前記内部抵抗値を、前記反応抵抗成分、オーミック抵抗成分、および拡散抵抗成分をそれぞれ温度補正して合算した値に補正する補正ステップと
を有し、
前記算出ステップにおいて、前記オーミック抵抗成分および前記拡散抵抗成分を累積時間または累積電力量の関数により推算し、前記推算された内部抵抗と前記オーミック抵抗成分および前記拡散抵抗成分の和との残差を前記反応抵抗成分とする電池性能推定方法。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の電池性能推定方法の各ステップを実行する電池性能推定装置。
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