CN115236516A - 基于电化学模型的锂电池的预警方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，包括：对锂电池建立空间三维电化学模型，并将所述锂电池划分为三处，具体包括：正极、负极和隔膜；根据预设精度对所述空间三维电化学模型进行空间离散，以建立所述锂电池的四维空间坐标；基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度；根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警。本发明采用固相锂离子电池的本体SOC或表面SOC进行工作管理，这种管理方法直接客观，能适用于多数外环境。

Description

基于电化学模型的锂电池的预警方法
技术领域
本发明涉及电池管理技术领域，尤指一种基于电化学模型的锂电池的预警方法。
背景技术
太阳能、潮汐能、风能、水能等是一种清洁的可持续利用的能源，但能源产生的介质可控性相对不是很强。锂离子电池是目前新一代二次电池、其具有较高的能量密度和循环寿命，目前广泛应用于移动通信、数码科技、电动汽车、能源存储等领域，未来对锂离子电池及其材料的需求难以估量、其配套的上下游产业链也市场巨大。对于锂电池建立物理化学模型，得到电池内部空间时间上的物理化学状态量的模拟数值，能够给更加清晰地了解监控锂电池的实时工作状态，从而更好保障锂电池的经济性、可靠性和安全性。
在电化学模型中，大多数物化状态量场随时间空间的变换是由时域偏微分方程进行描述的。一方面，这些偏微分方程在时间和空间上都有被描述，需要注意时空的分离；另一方面多个偏微分方程是互相强耦合的，进行数值模拟时，需要进行解耦。在电化学准二维耦合模型中，其方程描述在欧式空间上仅有一维，同时一维欧式空间处处又卷绕有该处颗粒的半径维度。在电化学准二维耦合模型的这两个空间维度上，耦合有电场、热场、应力场等多场，表征了电化学、传质、传热、动量传递等多种物理化学过程，以及包括颗粒，固，液，金属和高分子等相与亚相，十分复杂。目前国内关于电化学模型的模拟仿真多基于国外计算软件如ansys、comsol、fluent，而极少有自己从数值模拟原理开始搭建的电化学模型。
在电池的预警和诊断领域，多数诊断预警是基于电池的宏观状态量进行阈值判定或综合判断。具体地，使用电池的宏观电压或者由宏观电压简单计算得到的一些参数，进行电池状态的判断和监控。该法直观高效极易监控，但存在以下缺陷：1.不本征，对电池真实内部状态无法精确表征；2.缺乏一定的预测性；3.无法对电池所处环境进行适应性调整。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，用于解决现有电池的预警方法不本征且对电池状态缺乏一定预测性的问题。
本发明提供的技术方案如下：
一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，包括：
对锂电池建立空间三维电化学模型，并将所述锂电池划分为三处，具体包括：正极、负极和隔膜；
根据预设精度对所述空间三维电化学模型进行空间离散，以建立所述锂电池的四维空间坐标；
基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度；
根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警。
在一些实施例中，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻固相锂离子浓度；
基于所述固相锂离子浓度控制方程，通过有限差分法分析得到下一时刻的固相锂离子浓度，其中，所述固相锂离子浓度控制方程为：
Figure BDA0003700642060000021
其中，cs为固相锂离子浓度，x,y,z为三维空间坐标，r为x、y、z卷绕的半径维度；t为时间；Ds为固相传质系数。
在一些实施例中，所述固相锂离子浓度控制方程，还包括：
令ζ＝cs·r，将
Figure BDA0003700642060000031
改写为：
Figure BDA0003700642060000032
在一些实施例中，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻液相锂离子浓度；
基于所述液相锂离子浓度控制方程，通过有限元法分析得到下一时刻的液相锂离子浓度，其中，所述液相锂离子浓度控制方程为：
Figure BDA0003700642060000033
其中，x,y,z为三维空间坐标，t为时间；j为正极、负极或隔膜，ce为液相锂离子浓度，De为液相传质系数。
在一些实施例中，所述根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警，包括：
根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息；所述锂电池的状态信息包括以下信息的一种或多种：电池体积荷电状态、电池表面荷电状态、活性微粒体积荷电状态、活性微粒表面荷电状态；
基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定。
在一些实施例中，根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息，包括：
计算所述电池体积荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000034
其中，Bulk SOC±为电池体积荷电状态，其中，Bulk SOC±为电池体积荷电状态，L±为正极或者负极的长度，
Figure BDA0003700642060000046
为正极或者负极的活性材料粒子表面半径， r为活性材料的粒子半径域中的半径，c为x轴某处活性材料粒子中某个半径r 对应的锂离子浓度，c±为x轴某处活性材料粒子表面锂离子浓度，
Figure BDA0003700642060000047
为活性材料颗粒材料限制所能承载的最大体积锂离子浓度；
计算所述电池表面荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000041
其中，Surface SOC±为电池表面荷电状态，
Figure BDA0003700642060000042
为，
Figure BDA0003700642060000043
为；
计算所述活性微粒体积荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000044
其中，Particle SOC±为活性微粒体积荷电状态；
计算所述活性微粒表面荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000045
其中，Particle Surface SOC±为活性微粒表面荷电状态。
在一些实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池体积荷电状态处于第一阈值和第二阈值之间时，所述锂电池工作截止。
在一些实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池表面荷电状态处于第三阈值和第四阈值之间时，所述锂电池工作截止。
在一些实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第五阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第一预设范围时，所述锂电池工作截止。
在一些实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第六阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第二预设范围时，所述锂电池工作截止。
与现有技术相比，本发明所提供的基于电化学模型的锂电池的预警方法，能够带来以下有益效果：
1、本发明提供了一种兼具时间效率和空间效率的基于电化学模型的锂电池电极和电解液锂离子浓度数值模拟方法。
2.本发明提供了一种新型的电池工作管理依据，客观有效，实用情景更多。
3.本发明提供了一种锂电池数字孪生系统建立的基础----一种基于演绎法的锂电池模型组成部分。
附图说明
下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对基于电化学模型的锂电池的预警方法的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。
图1是本发明的基于电化学模型的锂电池的预警方法的一个实施例的流程图；
图2是本发明的某锂电池某时刻的各处固相表面锂离子浓度；
图3是本发明的某锂电池某时刻的各处电解质锂离子浓度；
图4是本发明的某锂电池某时刻的某处固相活性材料颗粒的径向锂离子浓度；
图5是本发明的基于电化学模型的锂电池的预警方法的一个实施例的流程图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与本发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。
在一个实施例中，如图1所示，本发明提供一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，包括：
S101对锂电池建立空间三维电化学模型，并将所述锂电池划分为三处，具体包括：正极、负极和隔膜。
具体的，本发明提供了一种基于电化学模型的锂电池电极和电解液锂离子浓度数值模拟和工作管理方法。
在参考论文中是伪二维的电化学模型，虽然它能够很好的描述电池的情况，但是其对于电池的空间维度过于简化，导致其忽略了高维的维度效应和边缘尺寸效应，会导致部分失准。
在本发明的模型中，首先要根据电池的现实尺度按比例建立三维模型，大体上将电池分为正极、负极和隔膜。
示例性的，电化学模型包括但不限于准二维(P2D)模型、P2D热耦合模型、单粒子(SPM)模型、带电解液的单粒子模型(SPMe)、各种扩展单粒子模型(SP+ 模型)等。
S102根据预设精度对所述空间三维电化学模型进行空间离散，以建立所述锂电池的四维空间坐标。
其中，首先，根据预设精度对空间三维电化学模型进行空间离散，得到离散后的空间三维电化学模型，包括：获取所述锂电池的物理尺寸；基于所述锂电池的物理尺寸，按照预设比例建立所述锂电池的三维电化学模型。
具体的，在空间三维电化学模型其空间每一点上根据电极尺寸和固相电极颗粒尺寸按比例映射一个固相电极颗粒小球，于是存在四维坐标。
示例性的，在建立了空间三维电化学模型后，按照精度的要求对三维模型进行空间离散。
很容易理解，离散间隔越小，其数值模拟效果越好，但是这里有个效率效益和精度的取舍。比较好的做法是在部分边缘离散地较密，而中间部分离散地较稀；曲折处曲率大处离散较密，平坦处离散较稀。如果空间曲率一致则一个比较好的选择是Chebyshev点。之后在每一个节点处卷绕一个与电极固相颗粒实际尺寸等比例的小球。在小球上按径向离散球壳，对于R轴的离散建议是按照chebyshev点。
S103基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度。
具体的，载入扩散系数，接着基于常见数值方法和前一秒四维空间各处和扩散控制方程，计算下一秒四维空间各处和扩散控制方程，最后基于得到的锂离子浓度进行预警诊断。
其中，所述扩散系数包括：根据大数据参数识别的扩散系数，和/或，通过历史数据确定并通过温度变化和热耦合得到的扩散系数。
示例性的，扩散系数可以是通过大数据参数识别的，也可以是通过实验确定并通过温度变换和热耦合得到其该状态的下的参数值，或者是通过其他模型推衍出来的。这三者实际上构成了本发明实际应用时的参数来源的大部分。
容易理解的是，这些扩散系数必须具备时效性，也就是能够比较准确地反映目前的锂电池相关过程的状态。
S104根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警。
在本实施例中，首先建立空间三维模型，并在其空间每一点上根据电极尺寸和固相电极颗粒尺寸按比例映射一个固相电极颗粒小球，于是存在四维坐标。
其次，载入扩散相关系数。接着基于常见数值方法和前一秒四维空间各处和扩散控制方程计算下一秒四维空间各处和扩散控制方程。最后，基于得到的锂离子浓度进行预警诊断。
在一个实施例中，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻固相锂离子浓度；
基于所述固相锂离子浓度控制方程，通过有限差分法分析得到下一时刻的固相锂离子浓度，其中，所述固相锂离子浓度控制方程为：
Figure BDA0003700642060000081
其中，cs为固相锂离子浓度，x,y,z为三维空间坐标，r为x、y、z卷绕的半径维度；t为时间；Ds为固相传质系数。
具体的，关于锂离子浓度数值模拟，在该步中，首先载入由电场解耦得到的某一时刻各处固液交换锂离子浓度jn，通过上述固相锂离子浓度控制方程求解下一时刻的固相锂离子浓度。
在一个实施例中，所述固相锂离子浓度控制方程，还包括：
令ζ＝cs·r，将
Figure BDA0003700642060000082
改写为：
Figure BDA0003700642060000091
更佳的，实际上对于该式有一个技巧是令ζ＝cs·r，将该PDE进行改写，其初始值为前一时刻各点的cs。在此处只涉及两时刻之间的计算并以此举例。
设t0时刻，x处小球各内离散点上的固相浓度为:
cs(x，0，t0)，cs(x，r1，t0)，cs(x，r2，t0)，cs(x，R，t0)。
若要求t0+Δt刻，各处固相浓度则可根据PDE使用差分逼近偏微分，依此建立差分代数方程组。解这一差分方程组就可以得到此小球各离散点上的固相浓度，这是比较朴素的有限差分法的思想，数值方法上可以采用更先进的有限体积、有限元、谱方法等方法进行数值模拟。
在一个实施例中，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻液相锂离子浓度；
基于所述液相锂离子浓度控制方程，通过有限元法分析得到下一时刻的液相锂离子浓度，其中，所述液相锂离子浓度控制方程为：
Figure BDA0003700642060000092
其中，x,y,z为三维空间坐标；t为时间；j为正极、负极或隔膜，ce为液相锂离子浓度，De为液相传质系数。
具体的，j上标表示正极、负极或隔膜，三个区域的液相锂离子浓度分开计算。
其中，x，y，z，r，t为时空坐标。
在本实施例中，由于其维度为三维，相比有限差分法，优选推荐有限体积法或者有限元进行。他们与有些差分法的区别是，有限差分法是针对离散点去进行构建代数方程组，而有限体积法则是针对离散的体积，并以体积中几个特征点的平均值做为体积的物理化学量值来构建代数方程组；有限元则是基于变分和加权积分将所求的物理量函数变为一系列基函数的加和并在离散单元上构建代数方程组。
以上方程组构建了之后，需要代入上一时刻各处锂离子浓度和扩散相关系数以及电场解耦所得固液交换锂离子浓度，就可以得到下一时刻的各处锂离子浓度。这个方程使用FVM，FEM会在空间各点之间建立满足这个方程的代数方程组。
在一些实施例中，如图2～4所示，所述根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警，包括：
根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息；所述锂电池的状态信息包括以下信息的一种或多种：电池体积荷电状态、电池表面荷电状态、活性微粒体积荷电状态、活性微粒表面荷电状态。
基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定。
具体的，图2所示为某锂电池某时刻的各处固相表面锂离子浓度，图3所示为某锂电池某时刻的各处电解质锂离子浓度，图4所示为某锂电池某时刻的某处固相活性材料颗粒的径向锂离子浓度。
在目前的电池工作管理中，一般以宏观电压是否到截止电压进行判定电池是否可以继续工作。譬如，一般锂电池的工作范围为3.2V-3.7V，就是以电压作为管理依据：锂电池3.2V放电截止，3.7V充电截止。但是这种方法显然极其主观，缺乏时效，以及大多数情况下过于保守(来避免风险)。(比如对于任何外环境(温度、充放电倍率、湿度等)都机械的采用3.2-3.7V，显然是有问题的。
本发明采用固相锂离子电池的本体SOC或表面SOC进行工作管理，这种管理方法直接客观，能适用于多数外环境。
在一个实施例中，根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息，包括：
计算所述电池体积荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000111
其中，Bulk SOC±为电池体积荷电状态，其中，Bulk SOC±为电池体积荷电状态，L±为正极或者负极的长度，
Figure BDA0003700642060000112
为正极或者负极的活性材料粒子表面半径， r为活性材料的粒子半径域中的半径，c为x轴某处活性材料粒子中某个半径r 对应的锂离子浓度，c±为x轴某处活性材料粒子表面锂离子浓度，
Figure BDA0003700642060000113
为活性材料颗粒材料限制所能承载的最大体积锂离子浓度；
计算所述电池表面荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000114
其中，Surface SOC±为电池表面荷电状态，
Figure BDA0003700642060000115
为，
Figure BDA0003700642060000116
为；
计算所述活性微粒体积荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000117
其中，Particle SOC±为活性微粒体积荷电状态；
计算所述活性微粒表面荷电状态，包括：
Figure BDA0003700642060000118
其中，Particle Surface SOC±为活性微粒表面荷电状态。
具体的，基于锂离子浓度的工作截止判定，可以通过上述参数进行。
在一个实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池体积荷电状态处于第一阈值和第二阈值之间时，所述锂电池工作截止。
在一个实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池表面荷电状态处于第三阈值和第四阈值之间时，所述锂电池工作截止。
具体的，实际工作时，工作截止判定可以是Bulk SOC在阈值一至阈值二之间；Surface SOC在阈值三至阈值四之间。
示例性的，若Bulk SOC在阈值一至阈值二之间，则电池停止工作；若 Surface SOC在阈值三至阈值四之间，则电池停止工作。其中，电池停止工作是指电池停止充电或放电。
在一个实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第五阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第一预设范围时，所述锂电池工作截止。
在一个实施例中，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第六阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第二预设范围时，所述锂电池工作截止。
其中，一个实施例中，阈值一～六分别是15％、85％、5％、90％、90％、90％。
第一预设范围和第二预设范围是85％、85％。
需要说明的是，这几个阈值可以相等也可以不相等，实际上代表的是不同物理意义的。具体阈值的确定，是看电池或许材料的最大和最小承载的体积锂离子浓度决定。
具体的，更优的可以是，超过阈值五的固体颗粒其：
Figure BDA0003700642060000121
Figure BDA0003700642060000122
超出阈值六至阈值七之外。
或，阈值八的固体颗粒：
Figure BDA0003700642060000123
超出阈值九至阈值十之外。
具体的,电池活性材料的晶格存在最大和最小载荷，如果在这个范围之外活性材料会出现晶格塌陷之类的问题。
在本实施例中，本发明提供了一种兼具时间效率和空间效率的基于电化学模型的锂电池电极和电解液锂离子浓度数值模拟方法。
同时，也提供了一种新型的电池工作管理依据，客观有效，实用情景更多。本发明提供了一种锂电池数字孪生系统建立的基：一种基于演绎法的锂电池模型组成部分。
在一个实施例中，本发明提供一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，包括：
S1中，空间坐标的建立。
S2中，载入扩散相关系数。
S3中，液相和固相的锂离子浓度数值模拟方法。
S4中，基于锂离子浓度的工作截止判定。
本发明提供了一种基于电化学模型的锂电池电极和电解液锂离子浓度数值模拟和工作管理方法。首先建立空间三维模型，并在其空间每一点上根据电极尺寸和固相电极颗粒尺寸按比例映射一个固相电极颗粒小球，于是存在四维坐标。其次，载入扩散相关系数。接着基于常见数值方法和前一秒四维空间各处和扩散控制方程计算下一秒四维空间各处和扩散控制方程。最后基于得到的锂离子浓度进行预警诊断。
本发明采用固相锂离子电池的本体SOC或表面SOC进行工作管理，这种管理方法直接客观，能适用于多数外环境。
应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，包括：
对锂电池建立空间三维电化学模型，并将所述锂电池划分为三处，具体包括：正极、负极和隔膜；
根据预设精度对所述空间三维电化学模型进行空间离散，以建立所述锂电池的四维空间坐标；
基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度；
根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警。
2.根据权利要求1所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻固相锂离子浓度；
基于所述固相锂离子浓度控制方程，通过有限差分法分析得到下一时刻的固相锂离子浓度，其中，所述固相锂离子浓度控制方程为：
Figure FDA0003700642050000011
其中，cs为固相锂离子浓度，x,y,z为三维空间坐标，r为x、y、z卷绕的半径维度；t为时间；Ds为固相传质系数。
3.根据权利要求2所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述固相锂离子浓度控制方程，还包括：
令ζ＝cs·r，将
Figure FDA0003700642050000012
改写为：
Figure FDA0003700642050000013
4.根据权利要求1所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述四维空间坐标、所述锂电池的各处历史锂离子浓度、所述扩散系数，以模拟得到所述锂电池的各处当前锂离子浓度，包括：
载入由电场解耦得到的上一时刻液相锂离子浓度；
基于所述液相锂离子浓度控制方程，通过有限元法分析得到下一时刻的液相锂离子浓度，其中，所述液相锂离子浓度控制方程为：
Figure FDA0003700642050000021
其中，j为正极、负极或隔膜，ce为液相锂离子浓度，De为液相传质系数；x,y,z为三维空间坐标，t为时间。
5.根据权利要求1～4中任一项所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述根据所述各处当前锂离子浓度，以进行所述锂电池的工作预警，包括：
根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息；所述锂电池的状态信息包括以下信息的一种或多种：电池体积荷电状态、电池表面荷电状态、活性微粒体积荷电状态、活性微粒表面荷电状态；
基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定。
6.根据权利要求5所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，根据所述各处当前锂离子浓度，计算所述锂电池的状态信息，包括：
计算所述电池体积荷电状态，包括：
Figure FDA0003700642050000022
其中，Bulk SOC±为电池体积荷电状态，L±为正极或者负极的长度，
Figure FDA0003700642050000023
为正极或者负极的活性材料粒子表面半径，r为活性材料的粒子半径域中的半径，c为x轴某处活性材料粒子中某个半径r对应的锂离子浓度，c±为x轴某处活性材料粒子表面锂离子浓度，
Figure FDA0003700642050000031
为活性材料颗粒材料限制所能承载的最大体积锂离子浓度；
计算所述电池表面荷电状态，包括：
Figure FDA0003700642050000032
其中，Surface SOC±为电池表面荷电状态，
Figure FDA0003700642050000033
为，
Figure FDA0003700642050000034
为；
计算所述活性微粒体积荷电状态，包括：
Figure FDA0003700642050000035
其中，Particle SOC±为活性微粒体积荷电状态；
计算所述活性微粒表面荷电状态，包括：
Figure FDA0003700642050000036
其中，Particle Surface SOC±为活性微粒表面荷电状态。
7.根据权利要求6中任一项所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池体积荷电状态处于第一阈值和第二阈值之间时，所述锂电池工作截止。
8.根据权利要求6所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当所述电池表面荷电状态处于第三阈值和第四阈值之间时，所述锂电池工作截止。
9.根据权利要求6所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第五阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第一预设范围时，所述锂电池工作截止。
10.根据权利要求6所述的基于电化学模型的锂电池的预警方法，其特征在于，所述基于所述锂电池的状态信息，对所述锂电池的工作截止进行判定，包括：
当超过第六阈值的锂电池的固体颗粒的活性微粒体积荷电状态超出第二预设范围时，所述锂电池工作截止。
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