CN117686919B - 基于优化电化学模型的锂电池soc和soh估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及锂离子电池技术领域，且公开了一种基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，通过建立优化电化学模型并使用ABC算法进行参数辨识，构建全温度下的优化电化学模型，之后融入SRCKF算法，进行SOH估算，并对电池可用容量实时更新，从而对剩余电荷的可用容量SOC进行在线估算。本发明所述方法在降低传统P2D模型阶数的同时，采用RC网络结构表征电池内部极化现象，大大减小电化学模型复杂度，提高计算效率，利用SRCKF观测器实现锂离子电池容量衰退的强非线性特征准确估算，观测器产生的SOH预测误差和SOC估算误差较小，实现了全温度全生命周期内锂电池SOC/SOH的高效联合估算。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池技术领域，具体为基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法。
背景技术
电池作为能量存储及电动汽车动力源的关键部件，其使用性能和循环寿命备受关注。其中荷电状态（State of charge, SOC）和健康状态（State of health, SOH）分别表征了锂电池当前剩余电量和老化状态，对实现电池安全高效运行至关重要。
SOC和SOH与复杂的电化学过程高度耦合，在实际应用过程中，随着电池老化，某些关键的模型参数会由于不可避免的电化学副反应而发生变化，使现有估算方法难以取得理想效果。现有的SOC/SOH联合估算方法存在模型计算量大、容量衰退趋势跟踪不准确及温度适应性能力低等难题。同时，锂电池使用过程中易受工况、充放电电流等的影响，使同类电池出现不一致性，影响模型适应性。因此，为了更好地适应电池实时状态估计，重构考虑温度效应的优化电化学模型，实现全温度全寿命周期内电池SOC精确估计是十分必要且有意义的。同时，如何基于电化学模型有效追踪锂电池非线性长周期衰退趋势，也是目前需要解决的关键问题之一。
发明内容
（一）解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，解决了传统电化学模型计算效率低、容量衰退趋势跟踪不准确且无法实时更新，以及锂电池的复杂工作温度和复杂工况，导致联合估算方案适应性差等难题。
（二）技术方案
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，包括以下步骤：
S1、建立优化电化学模型：通过两种不同方法对固相和液相扩散方程进行简化，并在极化部分采用两个RC网络结构进行代替，用于降低电化学模型的复杂度；
S2、使用ABC算法对五个极化参数进行辨识，用于实现模型参数在不同放电深度和不同温度条件下的自适应选择；
S3、基于步骤S1和步骤S2构建全温度下的优化电化学模型；
S4、利用SRCKF算法构建SOH观测器，进行SOH实时估算，并对电池可用容量实时更新；
S5、基于容量更新后的安时积分法对剩余电荷的可用容量SOC进行在线闭环估算。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1中优化电化学模型建立的具体方法如下：
S1.1、通过非均匀有限差分法对固相扩散方程进行降阶求解，得到固相电势和固相锂离子浓度；
S1.2、将隔膜区域的电解质分为本体区域和双电层区域，并对液相扩散方程进行降阶求解；
S1.3、将电池内部浓差极化和反应极化用两个RC网络结构来表征，同时将反应极化过程的电流分为法拉第分量和电容分量，并采用恒定相位元件，通过其通道转换，用两个与频率无关的系数和/>来表示；
S1.4、综合考虑双电层结构对电池性能的影响。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1.1的计算公式如下：
；
其中，表示随着所划分的网格数而变化的粒子半径，/>，下标/>表示划分的网格层数，/>表示取到/>的网格层数，/>表示相连两个网格点之间的距离，为粒子颗粒半径。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1.2中的液相扩散方程表达式如下：
；
其中，为液相体积分数，/>为电解液中的锂离子浓度分布，t表示时间，/> 表示对 />的偏导运算，/>为液相扩散系数，/>为电极单位体积有效反应面积，/>表示对变量/>的偏导运算，/>为锂离子迁移数，/>为锂离子孔壁流量密度，液相扩散方程的动力学方程简化为三阶ODE系统：
；
其中， 输入电流的采样时间，/>是每个区域的无因次坐标， />表示每个区域Galerkin投影使用的基函数的时变系数，/>是ODE系统的状态矩阵，/>是ODE系统的控制矩阵，/>表示计算内部每个区域锂浓度分布的输出函数，/>是电池工作电流密度，/>表示/>时刻的电池工作电流密度，/>表示电解液中的锂离子浓度分布，括号里面的参数为变量。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S1.3中的转换公式如下：
；
其中，根据实际情况表现为理想电容或理想电阻，/> 和 /> 分别表示与频率无关的两个系数，/>表示虚数单位，/>是角频率。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S3中构建全温度下的优化电化学模型具体方法如下：
S3.1、利用不同温度下的UDDS工况测试数据，通过步骤S2中的ABC 算法对优化电化学模型中5个表征极化的参数进行辨识；
S3.2、通过采用步骤S3.1的参数辨识结果，建立极化参数－温度-SOC的三维响应曲面，构建包含不同温度参数的优化电化学模型。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4中的SRCKF观测器预测SOH并实时更新容量的具体方法如下：
S4.1、将最大表面锂离子浓度的损失转化为观测模型的老化因素，设置参数/>作为负极观测器的附加状态；
S4.2、为得到S4.1所述状态，对固相扩散方程进行拉普拉斯变换，表达式如下：
；
其中， 为拉氏变换的输入信号的时间长度，/>为固相扩散系数，/> 为粒子颗粒半径，/> 表示表面锂离子浓度， /> 为锂离子孔壁流量密度，/> 表示正负电极单位体积有效反应面积，/>是法拉第常数，/>表示双曲正切函数；
S4.3、采用三阶Padé将S4.2中的表达式转化为多项式传递函数；
S4.4、利用类比开环框架简化SRCKF观测器，重新修正状态空间方程。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4.3中的表达式如下：
；
其中，为锂离子孔壁流量密度，/>表示表面锂离子浓度。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S4.4中的优化电化学模型方程重新表述为：
；
其中，，/>和/>分别表示锂电池正负电极，/>和/>分别表示系统的过程激励噪声和观测噪声，/>是输入电流，/>表示极化电压，/>为解液相电势差，/>表示系统状态变量，/>表示/>的导数，/>表示平均最大表面锂离子浓度，/>表示开路电压，/>表示状态空间方程的状态矩阵，/>表示状态空间方程的控制矩阵,/>为端电压，/>表示最大表面锂离子浓度。
作为本发明的优选技术方案，所述步骤S5中SOC估算方法的实现步骤如下：
S5.1、根据优化电化学模型输出电压以及实际终端电压计算开路电压；
S5.2、根据步骤S5.1开路电压与电化学定义的SOC间的相互关系，确定当前可用SOC信息；
S5.3、将步骤S5.2中可用SOC信息与容量更新后采用安时积分法所计算得到的SOC进行对比，获取误差校正增益系数，并不断的对SOC误差进行修正，从而获得精确SOC估算值。
与现有技术相比，本发明提供了基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，具备以下有益效果：
1、本发明通过结合锂电池电化学机理模型和等效电路模型，在降低传统P2D模型阶数的同时，采用RC网络结构表征电池内部极化现象，简化固相和液相扩散方程，保证模型精度的同时大大降低电化学模型的复杂度。
2、本发明使用ABC参数辨识进行全温度下的模型参数辨识，实现模型参数在不同放电深度和不同温度条件下的自适应选择，提高模型的适应性；仅需辨识五个关键极化参数，便可实现不同温度和不同放电深度下的模型绝对适应性和精确性。
3、本发明利用SRCKF观测器实现基于电化学模型的SOH估算；相对于传统数据驱动估算SOH的方法，本发明大大降低SOH估算成本，且估算精度误差小于2％；实现基于容量更新的在线闭环SOC估算；本发明的SOC估算方法计算效率远远高于传统滤波算法和数据驱动方法，同时可以克服安时积分法依赖初始SOC精度和存在累计误差的难题，估算误差始终可以控制在1%以内。本发明实现了全温度全寿命状态下的SOC精确估算。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为本发明优化电化学模型的结构示意图；
图3为本发明经过ABC算法参数辨识之后得到的参数R2与SOC和温度的三维响应曲面图；
图4为本发明面向全寿命全温度范围的锂电池SOC/SOH联合估计框架示意图；
图5为本发明基于SRCKF观测器实施得到的可用容量估计结果和SOH误差示意图；
图6为本发明基于联合估计框架实施得到的DST-US06-FUDS复杂组合工况下的SOC估计结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-6，一种基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，包括以下步骤：
S1、建立优化电化学模型如图所示，建立优化电化学模型的具体方法如下：
S1.1、通过非均匀有限差分法对固相扩散方程进行降阶求解，得到固相电势和固相锂离子浓度，计算公式如下：
；
其中，表示随着所划分的网格数而变化的粒子半径，/> ，下标/>表示划分的网格层数，/>表示取到/>的网格层数，/>表示相连两个网格点之间的距离，为粒子颗粒半径。
S1.2、将隔膜区域的电解质分为本体区域和双电层区域，并对液相扩散方程进行降阶求解，液相扩散方程表达式如下：
；
其中，为液相体积分数，/>为电解液中的锂离子浓度分布，t表示时间，/>表示对/>的偏导运算，/>为液相扩散系数，/>为电极单位体积有效反应面积，/>表示对变量/>的偏导运算，/>为锂离子迁移数，/>为锂离子孔壁流量密度，液相扩散方程的动力学方程简化为三阶ODE系统：
；
其中， 输入电流的采样时间，/>是每个区域的无因次坐标， />表示每个区域Galerkin投影使用的基函数的时变系数，/>是ODE系统的状态矩阵，/>是ODE系统的控制矩阵，/>表示计算内部每个区域锂浓度分布的输出函数，/>是电池工作电流密度，/>表示/>时刻的电池工作电流密度，/>表示电解液中的锂离子浓度分布，括号里面的参数为变量。
S1.3、将电池内部浓差极化和反应极化用两个RC网络结构来表征，同时将反应极化过程的电流分为法拉第分量和电容分量，并采用恒定相位元件，通过其通道转换，用两个与频率无关的系数和/>来表示：
；
其中，根据实际情况表现为理想电容或理想电阻，/> 和 /> 分别表示与频率无关的两个系数，/>表示虚数单位，/>是角频率。
S2、利用ABC算法进行参数辨识，构建带温度补偿的优化电化学模型；
S2.1、ABC算法将输入电流视为侦察蜂，输出端电压作为最优蜜源，实际端电压与模型输出端电压的差值绝对值作为ABC算法评判参数优劣的“适应度函数”，该函数表示为：
；
是适应度，/> 是模型输出电压，/> 是实际电压。
S2.2、接着，使用S2.1所述的ABC算法进行参数辨识，利用-20℃、0℃、20℃、40℃和60℃温度下的UDDS工况测试数据，采用ABC 算法对优化电化学模型中5个表征极化的参数进行辨识；
S3、构建全温度下的优化电化学模型，综合考虑RC网络结构中5个表征极化的关键参数与环境温度和SOC的双重影响，建立极化参数－温度-SOC的三维响应曲面，构建考虑温度效应的锂电池优化电化学模型，其中参数R2的三维响应曲面如附图3所示；
S4、利用SRCKF算法构建SOH观测器，进行SOH实时估算，并对电池可用容量实时更新：
S4.1、将最大可用锂离子浓度的损失转化为观测模型的老化因素，设置参数作为负极观测器的附加状态；
S4.2、为得到S4.1所述 状态，对固相扩散方程进行拉普拉斯变换，表达式如下：
；
其中， 为拉氏变换的输入信号的时间长度，/> 为固相扩散系数，/> 为粒子颗粒半径，/> 表示表面锂离子浓度，/>为锂离子孔壁流量密度，/> 表示正负电极单位体积有效反应面积，/> 是法拉第常数，/> 表示双曲正切函数；
S4.3、采用三阶Padé近似来寻找固相扩散方程中的解析解，设定均匀分部的锂离子浓度为初始条件，电极界面处的锂浓度变化作为边界条件，以此建立初始方程，之后将锂离子浓度在某点附近展开为泰勒级数，并用有理多项式逼近这个级数，构造Padé近似，最后采用三阶Padé将S4.2中的表达式转化为多项式传递函数，表达式如下：
；
其中，表示锂离子孔壁流量密度，/>表示表面锂离子浓度。
S4.4、利用类比开环框架简化SRCKF观测器，重新修正状态空间方程，因此非线性优化电化学模型方程重新表述为：
；
其中，和/>分别表示锂电池正负电极，/>和/>分别表示系统的过程激励噪声和观测噪声，/>是输入电流，/>表示极化电压，/>为解液相电势差，/>表示系统状态变量，/>表示/>的导数，/>表示平均最大表面锂离子浓度，/>表示开路电压，/>表示状态空间方程的状态矩阵，/>表示状态空间方程的控制矩阵,/>为端电压，/>表示最大表面锂离子浓度。
S5、基于容量更新后的安时积分法对剩余电荷的可用容量SOC进行在线闭环估算：
S5.1、根据优化电化学模型输出电压以及实际终端电压计算开路电压；
S5.2、根据步骤S5.1开路电压与电化学定义的SOC间的相互关系，确定当前可用SOC信息；
S5.3、将步骤S5.2中可用SOC信息与容量更新后采用安时积分法所计算得到的SOC进行对比，获取误差校正增益系数，并不断的对SOC误差进行修正，从而获得精确SOC估算值。
如附图5所示，图5中Capacity of update表示更新容量、Tested capacity表示测试容量、Capacity without update表示无更新容量、Error of update表示更新错误、Error without update表示无更新错误、Number of cycles表示循环的次数，基于优化电化学模型的SRCKF观测器可以实现快速准确的电池容量衰退特征的跟踪，图6验证了本发明在复杂组合工况下的SOC估计精度，并与常用的二阶RC等效电路结合SRCKF滤波以及二阶RC等效电路结合EKF滤波的SOC估计方法进行了对比。需要说明的是，为了更好适应环境和电池老化状态变化，这两种方法所采用的二阶RC等效电路模型均是采用带遗忘因子的最小二乘法在线辨识和更新模型参数的，由附图6可知，EKF和SRCKF的估算精度和收敛速度都比本发明的差。同时可以看到，本发明在各个工况下的SOC误差始终保持在很小范围以内，具有良好的效果
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (3)
1.一种基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立优化电化学模型：通过两种不同方法对固相和液相扩散方程进行简化，并在极化部分采用两个RC网络结构进行代替，用于降低电化学模型的复杂度；
所述步骤S1中优化电化学模型建立的具体方法如下：
S1.1、通过非均匀有限差分法对固相扩散方程进行降阶求解，得到固相电势和固相锂离子浓度；
所述步骤S1.1的计算公式如下：
其中，y表示随着所划分的网格数而变化的粒子半径，k＝2…Mr-2，下标r表示划分的网格层数，r-2表示取到r-2的层数，Mr表示相连两个网格点之间的距离，Rs粒子颗粒半径
S1.2、将隔膜区域的电解质分为本体区域和双电层区域，并对液相扩散方程进行降阶求解；
所述步骤S1.2中的液相扩散方程表达式如下：
其中，εe为液相体积分数，Ce为i时刻时电解液中的锂离子浓度分布，t表示时间，表示对t的偏导运算，De为液相扩散系数，as表示正负电极单位体积有效反应面积，/>表示对变量x的偏导运算，/>为锂离子迁移数，j为锂离子孔壁流量密度，之后求解液相电势差фe，液相扩散方程的动力学方程简化为三阶ODE系统：
其中，i表示时间，Xk是每个区域的无因次坐标，Xi∈R3，Xi表示每个区域Galerkin投影使用的基函数的三个时变系数，A2和B2分别表示ODE系统系数矩阵，ge(*)表示计算内部每个区域锂浓度分布的输出函数，I是电池工作电流密度
S1.3、将电池内部浓差极化和反应极化用两个RC网络结构来表征，同时将反应极化过程的电流分为法拉第分量和电容分量，并采用恒定相位元件，通过其通道转换，用两个与频率无关的系数X0和θ来表示；
所述步骤S1.3中的转换公式如下：
YCPE＝X0(H·W)θ
其中，YCPE表示根据实际情况表现为理想电容或理想电阻，X0和θ分别表示与频率无关的两个系数，W表示是角频率，H表示单位虚数
S2、使用ABC算法对五个极化参数进行辨识，用于实现模型参数在不同放电深度和不同温度条件下的自适应选择；
S3、基于步骤S1和步骤S2构建全温度下的优化电化学模型；
S4、利用SRCKF算法构建SOH观测器，进行SOH实时估算，并对电池可用容量实时更新；
所述步骤S4中的SRCKF观测器预测SOH并实时更新容量的具体方法如下：
S4.1、将最大可用锂离子浓度的损失转化为观测模型的老化因素，设置参数Css,max作为负极观测器的附加状态；
S4.2、为得到S4.1所述Css,max状态，对固相扩散方程进行拉普拉斯变换，表达式如下：
其中，s为时间，Ds为固相扩散系数，r为粒子半径，Css(s)表示锂离子颗粒的表面锂浓度，J(s)为锂离子孔壁流量密度，as表示正负电极单位体积有效反应面积，F是法拉第常数，tanh(*)表示双曲正切函数；
S4.3、采用三阶Padé将S4.2中的表达式转化为多项式传递函数；
所述步骤S4.3中的表达式如下：
其中，J(s)为锂离子孔壁流量密度，Css(s)表示锂离子颗粒的表面锂浓度。
S4.4、利用类比开环框架简化SRCKF观测器，重新修正状态空间方程；
所述步骤S4.4中的重新修正状态空间方程具体表达式如下：
其中，m＝[p，n]，p和n分别表示电池正负极，ω和v分别表示系统的过程激励噪声和观测噪声，U1表示极化电压，фe为液相电势差，xm表示系统状态变量，表示xm的导数，是一个向量，/>表示平均最大表面锂离子浓度，Uocv(*)表示开路电压，Am表示状态空间方程的状态矩阵，Bm表示状态空间方程的控制矩阵；
S5、基于容量更新后的安时积分法对剩余电荷的可用容量SOC进行在线闭环估算。
2.根据权利要求1所述的基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，其特征在于：所述步骤S3中构建全温度下的优化电化学模型具体方法如下：
S3.1、利用不同温度下的UDDS工况测试数据，通过步骤S2中的ABC算法对优化电化学模型中5个表征极化的参数进行辨识；
S3.2、通过步骤S3.1得到参数的辨识结果，建立极化参数－温度-SOC的三维响应曲面，构建包含不同温度参数的优化电化学模型。
3.根据权利要求1所述的基于优化电化学模型的锂电池SOC和SOH估计方法，其特征在于：所述步骤S5中SOC估算方法的实现步骤如下：
S5.1、根据优化电化学模型输出电压以及实际终端电压计算开路电压Uocv；
S5.2、根据步骤S5.1开路电压Uocv与电化学定义的SOC间的相互关系，确定当前可用SOC信息；
S5.3、将步骤S5.2中可用SOC信息与容量更新后采用安时积分法所计算得到的SOC进行对比，获取误差校正增益系数K，并不断的对SOC误差进行修正，从而获得精确SOC估算值。
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