CN114280493A - 基于简化p2d模型的电池内部健康状态诊断方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法及系统，其中，该方法包括：利用帕德近似原理对液相、固相扩散过程简化，再通过数学变化对简化后的相关机理行为进行解耦与简化表征，建立电池简化模型；将恒流充电测试数据输入容量损失机理模型提取负极容量，并将其辨识结果代入负极电势中，生成负极电势曲线；将利用固相简化模型生成固相负极电势曲线与该曲线拟合，提取表征的锂离子固相扩散能力；将前述已求解特征参数代入电池简化模型中，提取电解液中锂离子的扩散能力与表征电解液浓度并优化，迭代执行该过程，根据多组特征参数对待测退役电池的健康状态进行诊断。该方法提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
Description
技术领域
本发明涉及电池健康状态管理技术领域，特别涉及一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法及系统。
背景技术
电动汽车退役电池梯次利用是降低整车成本，同时避免能源浪费的有效技术途径。有效的诊断电池内部健康状态可以为电动汽车退役电池提供多维分选依据，从而提高退役电池再成组一致性，同时延长梯次利用阶段使用寿命。锂电池内部健康状态主要是指电池内部活性材料及电解液性能的变化，对于两节余能相近的退役电池，其内部健康状态也会存在差异。
目前，国内外学者经常采用电池伪二维(Pseudo Two-Dimensional，P2D)模型进行锂电池充/放电特性模拟，通过提取P2D模型中表征电池内部健康状态特征参数的方法来诊断电池内部健康状态。然而，由于P2D模型存在高阶、非线性、参数耦合等问题，对特征参数的有效在线提取存在很大困难。
发明内容
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提出一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，该方法提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
本发明的另一个目的在于提出一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统。
为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，包括以下步骤：步骤S1，利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型；步骤S2，分别对所述锂离子固相浓度简化模型和所述液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，所述微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；步骤S3，将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取所述负极容量Qn，并将所述负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲；步骤S4，将所述锂离子固相浓度简化模型和所述负极电势曲线进行拟合，以对所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取；步骤S5，将所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力PDs,n及所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入所述电池简化模型中，基于所述液相浓度简化模型提取所述表征电解液中锂离子的扩散能力PDe与所述表征电解液浓度
步骤S6，利用非线性拟合优化算法对所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
进行优化；步骤S7，迭代执行所述步骤S3至步骤S6，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
本发明实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，在分析P2D模型中的液相扩散过程和电解液锂离子浓度守恒理论的基础上，利用帕德近似原理对P2D模型中液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，进一步通过数学变化对目标特征参数的相关机理行为进行数学解耦与简化表征，进而建立表征电池负极活性材料及电解液性能变化的微观健康特征参数，提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
另外，根据本发明上述实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S1包括：步骤S101，利用菲克扩散第二定律建立所述P2D模型中锂离子的初始固相扩散过程和初始液相扩散过程；步骤S102，建立所述P2D模型中固相扩散过程的第一边界条件和液相扩散过程的第二边界条件；步骤S103，基于所述固相扩散过程的第一边界条件，利用帕德近似对所述初始固相扩散过程进行降阶简化，得到活性材料粒子表面浓度与负载电流间的标准传递函数；基于所述液相扩散过程的第二边界条件，利用帕德近似对所述初始液相扩散过程的正负极进行降阶简化，得到正负极集流体处的液相浓度传递函数；步骤S104，再利用帕德近似法分别对所述标准传递函数和所述液相浓度传递函数进行简化，分别得到正、负电极活性材料粒子表面的锂离子固相浓度简化模型和正、负极集流体处的液相浓度简化模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述锂离子固相浓度简化模型为：
其中，Csurf,p为正极材料活性粒子表面浓度，IL为负载电流，A为电极极板面积，Lp为正极材料厚度，εp为正极材料体积分数，F为法拉第常数，Rp为正极材料活性粒子半径长度，Ds,p为正极锂离子固相扩散系数，Csurf,n为负极材料活性粒子表面浓度，Ln为负极材料厚度，εn为负极材料体积分数，Rn为负极材料活性粒子半径长度，Ds,n为负极锂离子固相扩散系数。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述液相浓度简化模型为：
其中，Ce(s)为液相锂离子浓度，IL为负载电流，
为锂离子在电解液中的传递荷数，F为法拉第常数，A为电极极板面积，Ln为负极材料厚度，εe为液相体积分数，Ls为隔膜厚度，Lp为正极材料厚度，De为液相扩散系数，x＝0为负极集流体处，x＝Lc为正极集流体处。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述步骤S2具体包括：步骤S201，根据正、负极容量定义确定电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系；步骤S202，基于所述电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系将所述锂离子固相浓度简化模型进行转换，以建立表征负极活性材料性能变化的微观健康特征，分别为所述负极容量Qn和所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
步骤S203，根据电池设计参数对所述液相浓度简化模型的液相参数进行简化；步骤S204，基于简化后的液相参数建立表征电解液性能变化的微观健康特征，分别为所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
步骤S205，将所述P2D模型中除负极活性材料及电解液性能的健康特征参数外的物理化学过程统一近似为欧姆过电势，并集总为所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；步骤S206，建立所述P2D模型中的电池端电压数学模型，再根据所述电池端电压数学模型、所述表征负极活性材料性能变化的微观健康特征、所述表征电解液性能变化的微观健康特征和所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm建立所述用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述表征负极活性材料性能变化的微观健康特征为：
其中，SOCp为正极嵌锂率，IL为负载电流，Qp为正极容量，
为表征锂离子在电极材料中的扩散能力，Qn为负极容量。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述表征电解液性能变化的微观健康特征为：
其中，
为表征电解液中锂离子的扩散能力，
为表征电解液浓度。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm为：
其中，ηohm为集总欧姆过电势，A为电极极板面积，Ln为负极材料厚度，Ls为隔膜厚度，Lp为正极材料厚度，κe为液相电导率，IL为电池厚度，Rs,p为正极活性材料粒子，Rs,n为负极活性材料粒子，R为气体常数，T为环境温度，εs,p为正极活性粒子体积分数，ik,p为正极活性粒子表面电流密度，F为法拉第常数，εs,n为负极活性粒子体积分数，ik,n为负极活性粒子表面电流密度，RSEI为负极表面固液界面膜电阻，as为电极比表面积，Pohm为集合欧姆内阻。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所，述用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型为：
其中，Ut为电池端电压，Uocv,p为正极开路电势，SOCp为正极嵌锂率，SOCp，0为正极初始嵌锂率，Uocv,n为负极开路电势，SOCn为负极嵌锂率，SOCn，0为负极初始嵌锂率，ηcon为液相浓差过电势，Pohm为表征锂离子损失量的集总欧姆内阻，IL为电池负载电流，Qp为正极容量，
表征锂离子在正极材料中扩散能力，Qn为负极容量，
为表征锂离子在负极材料中扩散能力。
为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统，包括：液相和固相扩散简化模块，用于利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型；电池简化模型建立模块，用于分别对所述锂离子固相浓度简化模型和所述液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，所述微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；测试数据代入模块，用于将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取所述负极容量Qn，并将所述负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲线；第一提取模块，用于利用所述锂离子固相浓度简化模型生成固相负极电势曲线，将所述固相负极电势曲线和所述负极电势曲线进行拟合，以对所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取；第二提取模块，用于将所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
及所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入所述电池简化模型中，基于所述液相浓度简化模型提取所述表征电解液中锂离子的扩散能力
与所述表征电解液浓度
优化模块，用于利用非线性拟合优化算法对所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
进行优化，利用优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断；迭代及诊断模块，用于迭代执行所述测试数据代入模块至所述优化模块，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
本发明实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统，在分析P2D模型中的液相扩散过程和电解液锂离子浓度守恒理论的基础上，利用帕德近似原理对P2D模型中液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，进一步通过数学变化对目标特征参数的相关机理行为进行数学解耦与简化表征，进而建立表征电池负极活性材料及电解液性能变化的微观健康特征参数，提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明一个实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法的流程图；
图2是本发明一个实施例的退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态评价流程图；
图3是本发明一个实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法。
图1是本发明一个实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法的流程图。
如图1所示，该基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法包括以下步骤：
在步骤S1中，利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型。
进一步地，在本发明的一个实施例中，步骤S1包括：
步骤S101，利用菲克扩散第二定律建立P2D模型中锂离子的初始固相扩散过程和初始液相扩散过程；
步骤S102，建立P2D模型中固相扩散过程的第一边界条件和液相扩散过程的第二边界条件；
步骤S103，基于固相扩散过程的第一边界条件，利用帕德近似对初始固相扩散过程进行降阶简化，得到活性材料粒子表面浓度与负载电流间的标准传递函数；
基于液相扩散过程的第二边界条件，利用帕德近似对初始液相扩散过程的正负极进行降阶简化，得到正负极集流体处的液相浓度传递函数；
步骤S104，再利用帕德近似法分别对标准传递函数和液相浓度传递函数进行简化，分别得到正、负电极活性材料粒子表面的锂离子固相浓度简化模型和正、负极集流体处的液相浓度简化模型。
具体地，首先在P2D模型中，锂离子的固相扩散过程遵循菲克(Fick)扩散第二定律，其数学模型描述形式如公式(1)所示。
式中，Cs,k为固相锂离子浓度，Ds,k为锂离子固相扩散系数；r为活性粒子半径方向，t为充放电时间，k为正极或负极(p为正极，n为负极)。
进一步地，锂离子电池在充放电过程中，电极材料活性粒子内部会产生固相浓度梯度，其中粒子中心位置浓度梯度为零，粒子边缘处的浓度梯度由锂离子固相扩散系数与孔壁流量决定。因此，P2D模型固相扩散过程的边界条件为：
式中，Cs,k为固相锂离子浓度，Ds,k为锂离子固相扩散系数；r为活性粒子半径方向(m)，t为充放电时间，k为正极或负极(p为正极，n为负极)，Rs为电极材料活性粒子半径长度，Jk为孔壁流量。
由于帕德近似是在s域对原始传递函数进行降阶简化，得到活性材料粒子表面浓度与负载电流间的标准传递函数表达式为：
在获取活性材料粒子表面浓度的标准传递函数表达式后，利用帕德近似法对标准传递函数(公式(3))进行简化，本发明实施例采用3阶简化后的正、负电极活性材料粒子表面锂离子固相浓度简化模型为：
其中，Csurf,p为正极材料活性粒子表面浓度，IL为负载电流，A为电极极板面积，Lp为正极材料厚度，εp为正极材料体积分数，F为法拉第常数，Rp为正极材料活性粒子半径长度，Ds,p为正极锂离子固相扩散系数，Csurf,n为负极材料活性粒子表面浓度，Ln为负极材料厚度，εn为负极材料体积分数，Rn为负极材料活性粒子半径长度，Ds,n为负极锂离子固相扩散系数。
然后，在P2D模型中，锂离子从正/负极经过电解液到达负/正极的过程由液相扩散过程数学模型描述，如公式(5)所示。其中，等式右边第一项表示锂离子在电解液中的扩散过程，同样遵循Fick第二定律，等式右边第二项表示为在孔壁流量Jk作用下的锂离子在电解液中的电迁移过程。
式中，Ce,k为液相锂离子浓度(mol/m3)，εe为液相体积分数，De,k为液相扩散系数(m2/s)，
为锂离子在电解液中的传递荷数(无量纲)，F为法拉第常数(C/mol)，x为电极厚度方向，k为正极或负极或s域(p为正极，n为负极)。
锂离子电池在充放电过程中，电解液会产生液相浓度梯度，在正、负极两侧集流体处液相浓度梯度为零。此外，为了保证可以描述电解液在电池内部的连续性，正极与隔膜界面处两侧的液相浓度梯度相等，且浓度相等。同样的，在负极与隔膜界面处液相浓度梯度相等，且浓度相等。因此，液相扩散过程的边界条件为：
式中，Ce为电解液浓度，De为锂离子液相扩散系数，x为电极厚度方向，Ln为负极材料厚度(m)，Lp为正极材料厚度(m)，Lc为电池厚度(m)，x＝0为负极集流体处，x＝Lc为正极集流体处。
进一步地，将正负电极的液相浓度表达式简化后分别计算，可得到正负极集流体处的液相浓度传递函数表达式如公式(7)与(8)所示。
其中，Ce,n(x,s)为负极液相浓度，IL(s)为负载电流，
为锂离子在电解液中的传递荷数，A为电极面积，Ln为负极厚度，F为法拉第常数，De为锂离子液相扩散系数，εe为液相体积分数，Lp为正极厚度，Ls为隔膜厚度，x＝0为负极集流体处，x＝Lc为正极集流体处。
进一步地，在得到正、负极集流体处电解液浓度的标准传递函数表达式后，就可以利用帕德近似对液相扩散过程进行简化。本发明实施例采用2阶简化后的正、负极集流体处液相浓度简化模型为：
表1不同阶次液相浓度传递函数近似表达式
表1中M与M*的计算方式如下：
M＝-Ls-Lp+Ln (9)
M*＝Ls+Ln-Lp (10)
根据表1中液相浓度标准传递函数的近似结果，尽管二阶近似结果的精度要好于一阶近似结果，但相差不大，而简化后的模型复杂度却相差较大。因此，本发明实施例选取液相浓度标准传递函数的一阶帕德近似表达式来描述充放电过程中正负极集流体处电解液浓度的动态特性，如公式(11)所示。
其中，Ce(s)为液相锂离子浓度，IL为负载电流，
为锂离子在电解液中的传递荷数，F为法拉第常数，A为电极极板面积，Ln为负极材料厚度，εe为液相体积分数，Ls为隔膜厚度，Lp为正极材料厚度，De为液相扩散系数，x＝0为负极集流体处，x＝Lc为正极集流体处。
在步骤S2中，分别对锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm。
进一步地，在本发明的一个实施例中，步骤S2具体包括：
步骤S201，根据正、负极容量定义确定电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系；
步骤S202，基于电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系将锂离子固相浓度简化模型进行转换，以建立表征负极活性材料性能变化的微观健康特征，分别为负极容量Qn和表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
步骤S203，根据电池设计参数对液相浓度简化模型的液相参数进行简化；
步骤S204，基于简化后的液相参数建立表征电解液性能变化的微观健康特征，分别为表征电解液中锂离子的扩散能力
和表征电解液浓度
步骤S205，将P2D模型中除负极活性材料及电解液性能的健康特征参数外的物理化学过程统一近似为欧姆过电势，并集总为表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；
步骤S206，建立P2D模型中的电池端电压数学模型，再根据电池端电压数学模型、表征负极活性材料性能变化的微观健康特征、表征电解液性能变化的微观健康特征和表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型。
具体地，首先考虑电极材料活性粒子体积分数的变化与电极材料容量损失直接相关，可以将对微观特征εn的提取转换为对负极容量Qn的提取。根据正、负极容量定义，电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系为：
Qk＝ALkCmax,kεkF,k＝n,p (12)
式中，Qk为电极容量，A为电极面积，Lk为电极厚度，Cmax,p为正极最大嵌锂浓度(mol/m3)，Cmax,n为负极最大嵌锂浓度(mol/m3)，εk为电极活性粒子体积分数，F为法拉第常数。
因此，将公式(4)可以改写为：
因此，对微观特征εn的提取转化为对微观特征Qn的提取，消除了电极极板面积等参数对活性粒子体积分数的耦合影响。
故公式(13)可转换为：
其中，SOCp为正极嵌锂率，IL为负载电流，Qp为正极容量，
为表征锂离子在电极材料中的扩散能力。
可以看到，在公式(14)中的表达式中仅存在参数Qk与
而Qn与εn表征负极活性材料性能变化情况相同，
与Ds,n均表征锂离子在电极活性材料中的扩散能力。
因此，表征负极活性材料性能变化的微观特征建立完毕，分别是负极容量Qn与表征锂离子在电极活性材料中扩散能力的参数
然后，表征电解液性能变化的微观健康特征电解液浓度Ce,0与锂离子液相扩散系数De与其它众多参数耦合在一起。但是，尽管在模型中众多参数与Ce,0、De耦合在一起，然而这些参数并不随电池性能衰退而发生变化，因此可以通过数学变换的方式将这些参数与Ce,0、De集总到一起，使得集总后的特征参数的变化仍然可以反映Ce,0、De的物理意义。
因此，本发明实施例对电池设计参数，将Ln，Lp与Ls分别被定义为Ln＝100/335Lc，Lp＝186/335Lc，与Ls＝52/335Lc，并可将液相参数进一步被简化为：
可以发现，集总参数θ2中仅含有Ce,0一个变量，θ1×θ2则仅包含De一个变量，则建立新的健康特征参数为：
其中，
为表征电解液中锂离子的扩散能力，PCe为表征电解液浓度。
再然后，由于本发明实施例仅考虑与负极活性材料及电解液性能相关的健康特征参数，P2D模型中的其余物理化学过程将统一近似为欧姆过电势，相关特征参数将被集总为欧姆内阻，具体如下：
对Bulter-Volmer动力学方程做线性化处理，可得到：
因此，电化学反应过电势ηdif为：
液相欧姆过电势ηe,ohm为：
可以看到，公式(18)与公式(19)中的模型形式均可以写成不变量与负载电流的乘积，则集总欧姆过电势Pohm可以写成：
其中，ηohm为集总欧姆过电势，A为电极极板面积，Ln为负极厚度，Ls为隔膜厚度，Lp为正极厚度，κe为液相电导率，IL为负载电流，Rs,p为正极材料活性粒子半径，Rs,n为负极材料活性粒子半径，R为气体常数，T为电池工作环境温度，εs,p为正极活性材料体积分数，ik,p为正极电化学反应电流密度，F为法拉第常数，εs,n负极活性材料体积分数，ik,n为负极电化学反应电流密度，RSEI为负极固液界面膜电阻，as为电极比表面积，Pohm为表征锂离子损失量的集总欧姆内阻。。
再然后，建立P2D模型中的电池端电压数学模型形式为：
式中
SOCp,0及SOCn,0分别为正负极在充电过程中的初始嵌锂率。
最后，本发明实施例建立的用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型为：
其中，ηohm为集总欧姆过电势，A为电极极板面积，Ln为负极厚度，Ls为隔膜厚度，Lp为正极厚度，κe为液相电导率，IL为负载电流，Rs,p为正极材料活性粒子半径，Rs,n为负极材料活性粒子半径，R为气体常数，T为电池工作环境温度，εs,p为正极活性材料体积分数，ik,p为正极电化学反应电流密度，F为法拉第常数，εs,n负极活性材料体积分数，ik,n为负极电化学反应电流密度，RSEI为负极固液界面膜电阻，as为电极比表面积，Pohm为表征锂离子损失量的集总欧姆内阻。
需要说明的是，在电池简化模型中，将负极活性粒子体积分数的辨识转化为负极容量的辨识，负极固相扩散系数的辨识转化为对参数
的辨识，液相扩散系数的辨识转化为参数PDe的辨识，电解液初始浓度的辨识转化为
的辨识。所建立的微观健康特征Qn、
可以表征负极材料性能的变化，微观健康特征PDe及
的变化可以表征电解液性能的变化。同时，在特征提取过程中消除了P2D模型中非目标参数对目标参数辨识的耦合影响。
需要说明的是，电池端电压对本发明实施例所建立的微观特征Qn、PDs,n、PDe及
存在不同程度的敏感度，尤其是在大倍率恒流充电工况下。因此，利用恒流充电工况可以实现对微观特征Qn、
PDe及
的提取。但是，考虑欧姆内阻对电解液性能变化相关的特征参数辨识结果的影响，同时希望尽可能提高特征参数辨识精度，因此本发明实施例将对不同微观特征进行分步提取，最后再利用恒流充电测试数据进行优化拟合，具体如下步骤S3-S6，如图2所示。
在步骤S3中，将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取负极容量Qn，并将负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲线。
在步骤S4中，利用锂离子固相浓度简化模型生成固相负极电势曲线，将固相负极电势曲线和负极电势曲线进行拟合，以对表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取。
具体地，将预设时间段的恒流充电测试数据输入中锂离子固相浓度简化模型，基于容量损失机理模型提取负极容量Qn，可以利用Qn的辨识结果生成负极电势曲线，之后利用简化后P2D模型中的固相扩散表达式通过拟合负极电势曲线完成对特征参数
的提取。其次，为了消除欧姆内阻PRohm(利用充电开始时脉冲电压差计算得到电池欧姆内阻PRohm)对特征参数PDe及
辨识结果的影响，可根据欧姆过电势响应时间比浓差。
在步骤S5中，将负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入电池简化模型中，基于液相浓度简化模型提取表征电解液中锂离子的扩散能力PDe与表征电解液浓度
具体地，当特征参数Qn、
及PRohm确认后，再利用恒流充电工况对PDe及
进行提取。由于公式(15)可以用一阶RC电路表示，进而可以利用递归最小二乘法对PDe及
进行提取。由于在利用递归最小二乘法提取PDe及
时需要有一个变化电流激励，因此本发明实施例在提取PDe及
时加入了恒流充电工况前的一段静置时间测试数据。
在步骤S6中，利用非线性拟合优化算法对负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
和表征电解液浓度
进行优化。
当微观特征Qn、
PDe及
提取完成后，再统一利用非线性拟合优化算法对Qn、
PDe及
辨识结果进行进一步优化，之后表征负极活性材料及电解液性能变化的微观特征提取完毕。
在步骤S7中，迭代执行步骤S3至步骤S6，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
从而梯次利用企业可以在利用电池容量及内阻作为分组依据基础上，进一步利用微观特征参数Qn、
PDe及
作为退役电池分选依据，从而提高退役电池再成组性能的一致性。
根据本发明实施例提出的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，在分析P2D模型中的液相扩散过程和电解液锂离子浓度守恒理论的基础上，利用帕德近似原理对P2D模型中液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，进一步通过数学变化对目标特征参数的相关机理行为进行数学解耦与简化表征，进而建立表征电池负极活性材料及电解液性能变化的微观健康特征参数，提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统。
图3是本发明一个实施例的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统的结构示意图。
如图3所示，该系统10包括：液相和固相扩散简化模块100、电池简化模型建立模块200、测试数据代入模块300、第一提取模块400、第二提取模块500、优化模块600和迭代及诊断模块700。
其中，液相和固相扩散简化模块100用于利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型。电池简化模型建立模块200用于分别对锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm。测试数据代入模块300用于将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取负极容量Qn，并将负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲线。第一提取模块400用于利用锂离子固相浓度简化模型生成固相负极电势曲线，将固相负极电势曲线和负极电势曲线进行拟合，以对表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取。第二提取模块500用于将负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力PDs,n及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入电池简化模型中，基于液相浓度简化模型提取表征电解液中锂离子的扩散能力
与表征电解液浓度
优化模块600用于利用非线性拟合优化算法对负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力PDs,n、表征电解液中锂离子的扩散能力
和表征电解液浓度
进行优化，利用优化后的Qn、PDs,n、
及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。迭代及诊断模块700用于迭代执行测试数据代入模块至优化模块，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、PDs,n、
及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
需要说明的是，前述对基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法实施例的解释说明也适用于该实施例的系统，此处不再赘述。
根据本发明实施例提出的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统，在分析P2D模型中的液相扩散过程和电解液锂离子浓度守恒理论的基础上，利用帕德近似原理对P2D模型中液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，进一步通过数学变化对目标特征参数的相关机理行为进行数学解耦与简化表征，进而建立表征电池负极活性材料及电解液性能变化的微观健康特征参数，提高了电动汽车退役电池内部健康状态的诊断效率。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型；
步骤S2，分别对所述锂离子固相浓度简化模型和所述液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，所述微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；
步骤S3，将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取所述负极容量Qn，并将所述负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲线；
步骤S4，利用所述锂离子固相浓度简化模型生成固相负极电势曲线，将所述固相负极电势曲线和所述负极电势曲线进行拟合，以对所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取；
步骤S5，将所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力PDs,n及所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入所述电池简化模型中，基于所述液相浓度简化模型提取所述表征电解液中锂离子的扩散能力PDe与所述表征电解液浓度
步骤S6，利用非线性拟合优化算法对所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
进行优化；
步骤S7，迭代执行所述步骤S3至步骤S6，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
2.根据权利要求1所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
步骤S101，利用菲克扩散第二定律建立所述P2D模型中锂离子的初始固相扩散过程和初始液相扩散过程；
步骤S102，建立所述P2D模型中固相扩散过程的第一边界条件和液相扩散过程的第二边界条件；
步骤S103，基于所述固相扩散过程的第一边界条件，利用帕德近似对所述初始固相扩散过程进行降阶简化，得到活性材料粒子表面浓度与负载电流间的标准传递函数；
基于所述液相扩散过程的第二边界条件，利用帕德近似对所述初始液相扩散过程的正负极进行降阶简化，得到正负极集流体处的液相浓度传递函数；
步骤S104，再利用帕德近似法分别对所述标准传递函数和所述液相浓度传递函数进行简化，分别得到正、负电极活性材料粒子表面的锂离子固相浓度简化模型和正、负极集流体处的液相浓度简化模型。
3.根据权利要求2所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述锂离子固相浓度简化模型为：
其中，Csurf,p为正极材料活性粒子表面浓度，IL为负载电流，A为电极极板面积，Lp为正极材料厚度，εp为正极材料体积分数，F为法拉第常数，Rp为正极材料活性粒子半径长度，Ds,p为正极锂离子固相扩散系数，Csurf,n为负极材料活性粒子表面浓度，Ln为负极材料厚度，εn为负极材料体积分数，Rn为负极材料活性粒子半径长度，Ds,n为负极锂离子固相扩散系数。
4.根据权利要求2所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述液相浓度简化模型为：
其中，Ce(s)为液相锂离子浓度，IL为负载电流，
为锂离子在电解液中的传递荷数，F为法拉第常数，A为电极极板面积，Ln为负极材料厚度，εe为液相体积分数，Ls为隔膜厚度，Lp为正极材料厚度，De为液相扩散系数，x＝0为负极集流体处，x＝Lc为正极集流体处。
5.根据权利要求1所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
步骤S201，根据正、负极容量定义确定电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系；
步骤S202，基于所述电极容量与活性粒子体积分数间的数学关系将所述锂离子固相浓度简化模型进行转换，以建立表征负极活性材料性能变化的微观健康特征，分别为所述负极容量Qn和所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
步骤S203，根据电池设计参数对所述液相浓度简化模型的液相参数进行简化；
步骤S204，基于简化后的液相参数建立表征电解液性能变化的微观健康特征，分别为所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
步骤S205，将所述P2D模型中除负极活性材料及电解液性能的健康特征参数外的物理化学过程统一近似为欧姆过电势，并集总为所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm；
步骤S206，建立所述P2D模型中的电池端电压数学模型，再根据所述电池端电压数学模型、所述表征负极活性材料性能变化的微观健康特征、所述表征电解液性能变化的微观健康特征和所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm建立所述用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型。
6.根据权利要求5所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述表征负极活性材料性能变化的微观健康特征为：
其中，SOCp为正极嵌锂率，IL为负载电流，Qp为正极容量，
为表征锂离子在电极材料中的扩散能力，Qn为负极容量。
7.根据权利要求5所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述表征电解液性能变化的微观健康特征为：
其中，
为表征电解液中锂离子的扩散能力，
为表征电解液浓度。
8.根据权利要求5所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm为：
其中，ηohm为集总欧姆过电势，A为电极极板面积，Ln为负极材料厚度，Ls为隔膜厚度，Lp为正极材料厚度，κe为液相电导率，IL为电池厚度，Rs,p为正极活性材料粒子，Rs,n为负极活性材料粒子，R为气体常数，T为环境温度，εs,p为正极活性粒子体积分数，ik,p为正极活性粒子表面电流密度，F为法拉第常数，εs,n为负极活性粒子体积分数，ik,n为负极活性粒子表面电流密度，RSEI为负极表面固液界面膜电阻，as为电极比表面积，Pohm为集合欧姆内阻。
9.根据权利要求5所述的基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断方法，其特征在于，所述用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型为：
其中，Ut为电池端电压，Uocv,p为正极开路电势，SOCp为正极嵌锂率，SOCp，0为正极初始嵌锂率，Uocv,n为负极开路电势，SOCn为负极嵌锂率，SOCn，0为负极初始嵌锂率，ηcon为液相浓差过电势，Pohm为表征锂离子损失量的集总欧姆内阻，IL为电池负载电流，Qp为正极容量，
表征锂离子在正极材料中扩散能力，Qn为负极容量，
为表征锂离子在负极材料中扩散能力。
10.一种基于简化P2D模型的电池内部健康状态诊断系统，其特征在于，包括：
液相和固相扩散简化模块，用于利用帕德近似原理分别对P2D模型中的液相扩散过程和固相扩散过程进行简化，得到锂离子固相浓度简化模型和液相浓度简化模型；
电池简化模型建立模块，用于分别对所述锂离子固相浓度简化模型和所述液相浓度简化模型的机理行为进行数学解耦与简化表征，以建立用于诊断退役电池的微观健康特征参数的电池简化模型，其中，所述微观健康特征参数包括负极容量Qn、表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
表征电解液中锂离子的扩散能力
表征电解液浓度
以及表征锂离子损失量集总欧姆内阻Pohm；
测试数据代入模块，用于将预设时间段的恒流充电测试数据输入容量损失机理模型中，提取所述负极容量Qn，并将所述负极容量Qn的辨识结果代入容量损失机理模型中，得到负极电势Uocv,n，并生成负极电势曲线；
第一提取模块，用于利用所述锂离子固相浓度简化模型生成固相负极电势曲线，将所述固相负极电势曲线和所述负极电势曲线进行拟合，以对所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
进行提取；
第二提取模块，用于将所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
及所述表征锂离子损失量的集总欧姆内阻Pohm代入所述电池简化模型中，基于所述液相浓度简化模型提取所述表征电解液中锂离子的扩散能力
与所述表征电解液浓度
优化模块，用于利用非线性拟合优化算法对所述负极容量Qn、所述表征锂离子在电极活性材料中扩散能力
所述表征电解液中锂离子的扩散能力
和所述表征电解液浓度
进行优化，利用优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断；
迭代及诊断模块，用于迭代执行所述测试数据代入模块建立模块至所述优化模块，直至达到预设要求，利用多个时间段的优化后的Qn、
PDe及
对待测退役电池内部负极活性材料及电解液的健康状态进行诊断。
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