CN115116554A - 电化学模型的电场解耦方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了电化学模型的电场解耦方法及装置，包括：先基于分离式求解器对电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到锂离子浓度分布；再基于耦合式求解器和锂离子浓度分布对电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：获取描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；基于有限差分法对偏微分方程组在空间区域进行空间离散，得到对应的差分方程组；对差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，再进一步得到整个空间在当前时刻的微观物理量。本发明实现了全阶电化学模型的电场解耦。
Description
技术领域
本发明涉及电池领域，尤指一种电化学模型的电场解耦方法及装置。
背景技术
锂离子电池是目前新一代二次电池，具有较高的能量密度和循环寿命，目前目前广泛应用于移动通信、数码科技、电动汽车、能源存储等领域。
对锂离子电池建立电化学模型，得到电池内部空间与时间上的各个微观物理量的模拟数值，能够更加清晰地了解、监控锂离子电池的实时工作状态，从而更好保障锂电池的经济性、可靠性和安全性。
在电化学模型中，大多数微观物理量随时间空间的变换是由时域偏微分方程(PDE，Partial Differential Equation)进行描述的。电化学准二维(P2D，Pseudo Two-Dimensional)模型作为一种全阶电化学模型，能够较为精准的模拟锂电池充放电过程中的电化学过程，但是该模型涉及较多的高度耦合的偏微分方程，计算复杂。
在P2D模型的电场中，存在锂离子和电子两种载流体的运动，锂离子的运动引起浓度场的变化，电子的运动引起电场的变化，所以这里存在浓度场与电场的耦合。
电子运动产生固相电流，锂离子在电解液中移动产生液相电流。固相/液相电流引起固相/液相电势的变化，固相/液相电势又反过影响固相/液相电流的变化，所以这里又存在固相与液相、电流与电势的耦合。
目前关于电化学模型的求解，还主要局限于单场或单相的内部状态求解，并不涉及多场多相的耦合物理场求解，解决方案是对模型进行简化、降阶，使得场与场、相与相之间的耦合性弱化或者消失，从而依此进行多个单场或单相的求解。但这种求解必然有损失，无法模拟和反映真实的电池内部状态。另一方面，温度场和浓度场的数学系统是线性系统，其求解难度较低。但是电池的电场的物理响应是一个较为不适定的非线性系统，且电场中存在多场多相，因此目前对于全阶电化学模型中的电场解耦还没有好的解决方案。
发明内容
本发明的目的是提供一种电化学模型的电场解耦方法及装置，用于解决锂离子电池全阶电化学模型中电化学反应过程的电场解耦问题。
本发明提供的技术方案如下：
一种电化学模型的电场解耦方法，包括：基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；
基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：
获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；
基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
在一些实施例中，所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组包括：
固相电流引起固相电势的变化所遵循的第一方程式：
其中，is是固相电流，k是固相电导率，φs是固相电势；
液相电流引起液相电势的变化所遵循的第二方程式：
其中，ie是液相电流，tc是点迁移率，ce是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φe是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；
固相电势和液相电势引起固相电流的变化所遵循的第三方程式：
其中
η(x,t)＝φs(x,t)-φe(x,t)-ocv(x,t)，
jn为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α+、α-为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；
固相电流和液相电流之间所满足的第四方程式：
is(x,t)+ie(x,t)＝iexternal(t)，iexternal(t)为外电流。
在一些实施例中，所述的基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，包括：
按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；
获取所述偏微分方程组中每个方程式在所述离散空间点的差分方程，其中，根据前向/后向/中心差分法，将所述方程式中待求物理量在所述离散空间点的导数用对应的差商形式近似；所述待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
得到的所有差分方程构成与所述偏微分方程组对应的差分方程组。
在一些实施例中，对所述差分方程组进行求解包括：
采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
xk+1＝xk-F′(xk)-1F(xk)；
xk为第k次迭代得到的解，F(x)＝0为所述差分方程组，F′(x)为雅各比矩阵，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵。
在一些实施例中，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
采用拟牛顿法对所述差分方程组进行求解。
在一些实施例中，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
采用牛顿下山法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
xk+1＝xk-λF′(xk)-1F(xk)；
xk为第k次迭代得到的解，F′(x)为雅各比矩阵，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵，λ为下山因子，0＜λ≤1，λ由|F(xk+1)|＜|F(xk)|确定。
在一些实施例中，在得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量之后，包括：根据所述微观物理量对锂离子电池进行预警诊断。
在一些实施例中，根据所述微观物理量对所述锂离子电池进行预警诊断，包括：若存在至少一个空间点的过电位小于第一电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了SEI膜增厚；若存在至少一个空间点的过电位小于第二电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了锂枝晶生长；若存在至少一个空间点的过电位高于第三电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了电解液分解；若存在至少一个空间点的液相电流高于第一电流阈值，则认为所述锂离子电池发生了内短路。
本发明还提供一种电化学模型的电场解耦装置，包括：
第一解耦模块，基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；
第二解耦模块，基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦；
所述第二解耦模块包括：
获取模块，获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
差分化模块，基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；
求解模块，基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
微观量计算模块，根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
在一些实施例中，所述求解模块，还用于采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解。
与现有技术相比，本发明所提供的电化学模型的电场解耦方法及装置，至少能够带来以下有益效果：通过先采用分离式求解器获得锂离子浓度分布，再将锂离子浓度分布作为输入，采用耦合式求解器进行固相与液相、电流与电势的解耦；在耦合式求解器中通过有限差分法实现了由多个控制方程构成的偏微分方程组的联立求解，从而实现了全阶电化学模型的电场解耦。
附图说明
下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对一种电化学模型的电场解耦方法及装置的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。
图1是本发明的电化学模型的电场解耦方法的一个实施例的流程图；
图2是本发明的电化学模型的电场解耦装置的一个实施例的结构示意图；
图3是锂离子电池的P2D模型的结构示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与本发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。
如前所述，锂离子电池的全阶电化学模型的电场中既存在浓度场与电场的耦合，又存在固相与液相、电流与电势的耦合。其中，由于锂离子的运动速度远小于电子的运动速度，浓度场的响应速度比电场响应速度慢很多，所以浓度场与电场的耦合性较低。又由于电场的响应速度极快，所以固相与液相、电流与电势的耦合是一种强耦合。
基于上述特点，我们采用分离式求解器进行浓度场与电场的解耦，得到锂离子浓度分布。再将得到的锂离子浓度分布作为输入，采用耦合式求解器进行固相与液相、电流与电势的解耦。
分离式求解器不直接求解各控制方程的联立方程组，而是顺序地、逐个地求解各变量，主要适用于低速领域。耦合式求解器同时求解各控制方程，联立求出各变量，主要适用于存在较强相互依赖的高速领域。
获取电化学模型中与固相电势、液相电势、固相电流、液相电流相关的各个控制方程，将其组成偏微分方程组，进行联立求解。
基于“模型的空间区域的两个端点的固相电流和液相电流是确定的”，本发明将上述偏微分方程组的求解转换为附两端边界条件的边值问题，待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流和液相电流，并采用有限差分法求解该边值问题。
首先将偏微分方程中各阶导数写为差商形式，接着将空间离散，按照每个离散空间点写出一个差分方程，形成差分方程组，并将之改写为矩阵形式，之后通过迭代逼近的方法得到满足边值条件的各个离散空间点的固相/液相电势、固相/液相电流的解。再根据离散空间点的固相/液相电势、固相/液相电流的解，可以得到其他微观物理量。
下面以锂离子电池的准二维(P2D)模型为例，对本发明方案进行详细阐述。
P2D模型的结构示意图如图3所示。锂离子电池基本单元的组成部分分别为铜集流体、负极、隔膜、正极和铝集流体。从空间分布看，锂离子电池可以分为正极区域、负极区域和隔膜区域，这三个区域构成了模型的空间区域。正极区域的宽度为Lp，负极区域的宽度为Ln，隔膜区域的宽度为Ls。
在本发明的一个实施例中，如图1所示，一种电化学模型的电场解耦方法，包括：
步骤S10基于分离式求解器对电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到电化学模型的锂离子浓度分布；
步骤S20基于耦合式求解器和锂离子浓度分布对电场的固相与液相、电流与电势进行解耦。
步骤S20包括：
步骤S100获取电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
步骤S200基于有限差分法对偏微分方程组在模型的空间区域进行空间离散，得到与偏微分方程组对应的差分方程组；
步骤S300基于锂离子浓度分布对差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
步骤S400根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
具体地，基于浓度场与电场的耦合是一种低速的弱耦合，固相与液相、电流与电势的耦合是一种高速的强耦合，我们采用分离式求解器进行浓度场与电场的解耦，得到相关的锂离子浓度分布。再将得到的锂离子浓度分布作为输入，采用耦合式求解器进行固相与液相、电流与电势的解耦。
在耦合式求解器中采用有限差分法将描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的非线性偏微分方程组转换为不存在微分的差分方程组，并通过数学方法对差分方程组进行全耦合求解，得到各个离散空间点的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流。若求解成功，则电场解耦成功。
再根据任一个离散空间点的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，按照电化学反应过程所遵循的各个定律，得到电场中任一空间点的任一微观物理量。微观物理量包括但不限于固相电势、液相电势、固相电流、液相电流。
本实施例通过先采用分离式求解器获得锂离子浓度分布，再采用耦合式求解器进行固相与液相、电流与电势的解耦；在耦合式求解器中使用差分法将固相的电子引起的电流变化和电势变化进行了解耦，对液相中的锂离子引起的电流变化和电势变化亦进行了解耦，并通过确定各个离散空间点的固相电势和液相电势，进一步获得电场中任一空间点的任一微观物理量。本实施例实现了全阶电化学模型的电场解耦。
在一个实施例中，如图3所示，建立平面坐标系，沿负极到正极方向建立x轴。以下方程式中x是空间量，t是时间量。
步骤S100获取电化学模型中描述固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的各个控制方程，各个控制方程包括：
第一方程式：
其中，is是固相电流，k是固相电导率，φs是固相电势；第一方程式反映了固相电流引起固相电势的变化。
第二方程式：
其中，ie是液相电流，tc是点迁移率，ce是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φe是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；第二方程式反映了液相电流引起液相电势的变化。
第三方程式：
其中
η(x,t)＝φs(x,t)-φe(x,t)-ocv(x,t)，
jn为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α+、α-为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；第三方程式反映了固相电势和液相电势引起固相电流的变化。
第四方程式：is(x,t)+ie(x,t)＝iexternal(t)，iexternal为外电流。第四方程式反映了固相电流和液相电流之间的关系。
边界条件：is(x,t)|x＝0＝is(x,t)|x＝Ln+Ls+Lp＝iexternal(t)，is(x,t)|x＝Ln＝is(x,t)|x＝Ln+Ls＝0，ie(x,t)|x＝0＝ie(x,t)|x＝Ln+Ls+Lp＝0，ie(x,t)|x＝Ln＝ie(x,t)|x＝Ln+Ls＝iexternal(t)。
上述偏微分方程组中有4个待求物理量，分别是固相电流、固相电势、液相电流和液相电势，其中第二方程式的
属于浓度信息，在步骤S10中确定。
可以根据具体应用场景使用数学或者数值方法减少待求解的物理量，比如将第二方程式与第四方程式合并，将待求解的物理量缩减为3个；还可以将4个方程式合成一个，进一步减少待求解的物理量，这样可以降低求解复杂度。
由于第三方程式存在非线性运算，如exp()函数，所以本例的偏微分方程组是非线性偏微分方程组。
在一个实施例中，步骤S200中基于有限差分法对偏微分方程组进行空间离散，具体包括：
步骤S210沿x轴方向按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；
步骤S220获取偏微分方程组中每个方程式在离散空间点的差分方程，其中，方程式中待求物理量在离散空间点的导数用前向/后向/中心差分法进行近似；得到的所有差分方程构成与偏微分方程组对应的差分方程组。
比如，沿x轴方向将空间区域均分成M等分，每等分的长度h＝L/M，L为空间区域的长度(＝Ln+Ls+Lp)。除整个空间区域的两个端点外，得到(M-1)个离散空间点；
以中心差分法为例，按
近似，根据第一方程式可得到(M-1)个差分方程，即：
其他方程式类似处理。上述差分方程构成差分方程组，将差分方程组写成矩阵形式，得到方程F(x)＝0，其中F(x)＝[f1(x),f2(x),...,fn(x)]T，x＝[x1,x2,...,xn]T。
在一个实施例中，采用牛顿迭代法获取F(x)＝0的近似解：
迭代公式为：xk+1＝xk-F′(xk)-1F(xk)；
其中，
称为雅各比(Jacobi)矩阵，
xk为第k次迭代得到的解，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵。
可固定迭代次数，或根据相邻两次的解向量之间的距离来判断迭代是否可结束，比如若相邻两次的解向量之间的预设范数小于阈值，则认为迭代收敛。阈值可根据实际误差要求设置，比如设为0.001。预设范数可选取二范数或无穷范数。
但是，牛顿迭代法每一步迭代都需要计算雅各比矩阵的逆矩阵，开销较大，占用资源多，所以需要进一步优化。
在一个实施例中，采用拟牛顿法获取F(x)＝0的近似解。
对于雅各比矩阵难求或雅各比矩阵的逆矩阵难求的情况，可采用拟牛顿法求解。拟牛顿法的基本思想是不用计算雅各比矩阵的逆矩阵，而是应用构造方法人为地构造出与之近似的矩阵。依据不同的构造方法有不同的拟牛顿法，优选broyden型拟牛顿法。
关于迭代的收敛性，通常工况下电场解耦是收敛的，即采用牛顿迭代法可收敛。但有一些极端情况，不一定能收敛。为了确保收敛性，在一个实施例中，采用牛顿下山法进行迭代更新。
牛顿下山法是牛顿法(即牛顿迭代法)的一种变形。它是为减弱牛顿法对初始近似值的限制而提出的一种算法，是牛顿法和下山法的综合运用。下山法引入判断条件|F(xk+1)|＜|F(xk)|，确保每一次迭代后的近似值的绝对值小于前一项。
常规牛顿迭代法的迭代公式为
对计算结果进行加权平均作为新的改进值
其中λ称为下山因子，0＜λ≤1。根据前述两个公式得到xk+1＝xk-λF′(xk)-1F(xk)，λ可以从1开始选择，逐次将λ减半进行试算，直到使判断条件|F(xk+1)|＜|F(xk)|满足为止。
通过在迭代公式中引入下山因子，保证了牛顿迭代法的收敛性。因此牛顿下山法收敛速度快，一定收敛，而且对初始值要求不高，相比常规牛顿迭代法更稳健。
为了得到收敛性更好的解，在牛顿下山法的架构下还可采取以下方法：
1、尝试更小的下山因子；
2、减小最小下山因子；
3、减小恢复下山因子；
4、可每次迭代更新雅克比矩阵，也可设置不在每步更新雅克比矩阵以减少计算时间；
5、允许更多的牛顿迭代步；
6、改进初始猜测值。
在一个实施例中，在步骤S400之后包括：步骤S500根据微观物理量对锂离子电池进行预警诊断。
由于电化学模型的微观物理量相对电池的宏观状态量(比如外电流、外电压)能够更正确地描述电池内部的微观状态，所以可利用这些微观物理量对电池的健康状态进行诊断。
在一个实施例中，步骤S500包括：
若存在至少一个空间点的过电位小于第一电位阈值，则认为锂离子电池发生了SEI膜(固体电解质界面膜)增厚；
若存在至少一个空间点的过电位小于第二电位阈值，则认为锂离子电池发生了锂枝晶生长；
若存在至少一个空间点的过电位高于第三电位阈值，则认为锂离子电池发生了电解液分解。
在一个实施例中，步骤S500包括：
若存在至少一个空间点的液相电流高于第一电流阈值，则认为锂离子电池发生了内短路。
具体地，在电化学反应过程中，可能发生副反应，副反应包括但不限于SEI膜增厚、锂枝晶生长、电解液分解。利用电场解耦所得到的上述微观物理量进行相关副反应的预警诊断。
在本发明的一个实施例中，如图2所示，一种电化学模型的电场解耦装置，包括：
第一解耦模块10，基于分离式求解器对电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到电化学模型的锂离子浓度分布；
第二解耦模块20，基于耦合式求解器和锂离子浓度分布对电场的固相与液相、电流与电势进行解耦。
第二解耦模块20包括：
获取模块100，获取电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组。
差分化模块200，基于有限差分法对偏微分方程组在模型的空间区域进行空间离散，得到与偏微分方程组对应的差分方程组。
求解模块300，基于锂离子浓度分布对差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流。
微观量计算模块400，用于根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
在一个实施例中，电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组包括：
第一方程式：
其中，is是固相电流，k是固相电导率，φs是固相电势；
第二方程式：
其中，ie是液相电流，tc是点迁移率，ce是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φe是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；
第三方程式：
其中
η(x,t)＝φs(x,t)-φe(x,t)-ocv(x,t)，
jn为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α+、α-为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；
第四方程式：is(x,t)+ie(x,t)＝iexternal(t)，iexternal(t)为外电流。
在一个实施例中，差分化模块200，还用于按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；获取偏微分方程组中每个方程式在离散空间点的差分方程，其中，方程式中待求物理量在离散空间点的导数用前向/后向/中心差分法进行近似；待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；得到的所有差分方程构成与偏微分方程组对应的差分方程组。
在一个实施例中，求解模块300，还用于采用牛顿迭代法对差分方程组进行求解。
在一个实施例中，求解模块300，还用于采用拟牛顿法对差分方程组进行求解。
在一个实施例中，求解模块300，还用于采用牛顿下山法对差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
xk+1＝xk-λF′(xk)-1F(xk)；
xk为第k次迭代得到的解，F′(x)为雅各比矩阵，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵，λ为下山因子，0＜λ≤1，λ由|F(xk+1)|＜|F(xk)|确定。
在一个实施例中，本电场解耦装置还包括：
预警诊断模块，用于根据微观物理量对锂离子电池进行预警诊断。
在一个实施例中，预警诊断模块包括：
过电位预警诊断单元，用于若存在至少一个空间点的过电位小于第一电位阈值，则认为锂离子电池发生了SEI膜增厚；若存在至少一个空间点的过电位小于第二电位阈值，则认为锂离子电池发生了锂枝晶生长；若存在至少一个空间点的过电位高于第三电位阈值，则认为锂离子电池发生了电解液分解。
在一个实施例中，预警诊断模块包括：
液相电流预警诊断单元，用于若存在至少一个空间点的液相电流高于第一电流阈值，则认为锂离子电池发生了内短路。
需要说明的是，本发明提供的一种电化学模型的电场解耦装置的实施例与前述提供的电化学模型的电场解耦方法的实施例均基于同一发明构思，能够取得相同的技术效果。因而，电化学模型的电场解耦装置的实施例的其它具体内容可以参照前述电场解耦方法的实施例内容的记载。
应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，包括：
基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；
基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦，具体包括：
获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；
基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到所述空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
2.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组包括：
固相电流引起固相电势的变化所遵循的第一方程式：
其中，is是固相电流，k是固相电导率，φs是固相电势；
液相电流引起液相电势的变化所遵循的第二方程式：
其中，ie是液相电流，tc是点迁移率，ce是液相锂离子浓度，σ是液相电导率，ε是液相体积分数，brug是多孔介质系数，φe是液相电势，F为法拉第常数，R为摩尔气体常数，T为电池绝对温度；
固相电势和液相电势引起固相电流的变化所遵循的第三方程式：
其中
η(x,t)＝φs(x,t)-φe(x,t)-ocv(x,t)，
jn为交换电流密度，a为锂活性材料比表面积，α+、α-为传递系数，j0为平衡态下电极反应交换电流密度，η为过电位，ocv为与固相颗粒表面锂离子浓度有关的电极稳态开路电压；
固相电流和液相电流之间所满足的第四方程式：
is(x,t)+ie(x,t)＝iexternal(t)，iexternal(t)为外电流。
3.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述的基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，包括：
按预设空间间隔对空间区域进行均分，得到若干离散空间点；
获取所述偏微分方程组中每个方程式在所述离散空间点的差分方程，其中，根据前向/后向/中心差分法，将所述方程式中待求物理量在所述离散空间点的导数用对应的差商形式近似；所述待求物理量为固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
得到的所有差分方程构成与所述偏微分方程组对应的差分方程组。
4.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，对所述差分方程组进行求解包括：
采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
xk+1＝xk-F′(xk)-1F(xk)；
xk为第k次迭代得到的解，F(x)＝0为所述差分方程组，F′(x)为雅各比矩阵，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵。
5.根据权利要求4所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
采用拟牛顿法对所述差分方程组进行求解。
6.根据权利要求4所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，所述的采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解包括：
采用牛顿下山法对所述差分方程组进行求解，其中迭代公式为：
xk+1＝xk-λF′(xk)-1F(xk)；
xk为第k次迭代得到的解，F(x)＝0为所述差分方程组，F′(x)为雅各比矩阵，F′(x)-1为F′(x)的逆矩阵，λ为下山因子，0＜λ≤1，λ由|F(xk+1)|＜|F(xk)|确定。
7.根据权利要求1所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，在得到所述空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量之后，包括：
根据所述微观物理量对锂离子电池进行预警诊断。
8.根据权利要求7所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，
根据所述微观物理量对所述锂离子电池进行预警诊断，包括：若存在至少一个空间点的过电位小于第一电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了SEI膜增厚；
若存在至少一个空间点的过电位小于第二电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了锂枝晶生长；
若存在至少一个空间点的过电位高于第三电位阈值，则认为所述锂离子电池发生了电解液分解；
若存在至少一个空间点的液相电流高于第一电流阈值，则认为所述锂离子电池发生了内短路。
9.一种电化学模型的电场解耦装置，其特征在于，包括：
第一解耦模块，基于分离式求解器对锂离子电池的电化学模型中浓度场与电场进行解耦，得到所述电化学模型的锂离子浓度分布；
第二解耦模块，基于耦合式求解器和所述锂离子浓度分布对所述电场的固相与液相、电流与电势进行解耦；
所述第二解耦模块包括：
获取模块，获取所述电化学模型描述电场中固相电势、液相电势、固相电流、液相电流之间耦合关系的偏微分方程组；
差分化模块，基于有限差分法对所述偏微分方程组在所述电化学模型的空间区域进行空间离散，得到与所述偏微分方程组对应的差分方程组；
求解模块，基于所述锂离子浓度分布对所述差分方程组进行求解，得到每个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流；
微观量计算模块，根据任意一个离散空间点在当前时刻的固相电势、液相电势、固相电流、液相电流，得到所述空间区域内各个空间点在当前时刻的微观物理量。
10.根据权利要求9所述的电化学模型的电场解耦方法，其特征在于，
所述求解模块，还用于采用牛顿迭代法对所述差分方程组进行求解。
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