CN111352032A - 一种锂电池动态峰值功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种锂电池动态峰值功率预测方法，主要步骤包括首先进行基于SOC的持续峰值电流估计与基于等效电路模型的持续峰值电流估计，然后求取同时满足电池动态电压特性、电流限值、SOC、温度约束的峰值电流，获得多参数约束下的锂电池峰值功率预测功率P_m，使用BP神经网络预测锂电池峰值功率P_n，将P_m与P_n做差比较后进行加权处理得锂电池峰值功率预测最终结果。

Description

一种锂电池动态峰值功率预测方法

技术领域

本发明涉及电动汽车电池管理系统领域，具体涉及一种锂电池动态峰值功率预测方法。

背景技术

近年来，随着国内生产总值和人们生活水平的持续增长，我国汽车工业发展势头迅猛。 2016年1～10月我国已实现汽车销量2200万辆，同比增长13.8％，全年汽车总销量超过2700 万辆，毫无疑问，汽车行业已经成为国民经济发展的中流砥柱。然而汽车的普及使用极大的方便了人们生活的同时，其尾气排放则严重地威胁人类身体健康，造成空气污染，全球变暖等问题。同传统燃油汽车相比，电动汽车以动力电池作为动力源，在驱动汽车行驶过程中基本不排放有害气体，彻底解决了能源消耗和尾气排放这两个主要问题，对环境保护和空气的洁净是十分有益的。由于电动汽车(EV)具有经济环保、噪音低等优点，逐渐成为未来新能源汽车的发展趋势。

虽然纯电动汽车发展势头较好，但也带来很多安全问题。近几年电动汽车电池安全逐渐为大众所关注，尤其是全球首款纯电动量产车特斯拉，以高智能化、续航里程长享誉世界，然而仅2016年一年间，特斯拉汽车就发生了四起着火事故，引起国内外巨大的反响，因此，电池状态的准确判断与预测显得越加重要。电池峰值功率SOP是评估电动汽车加速、爬坡性能的关键指标，它表征了动力电池充放电功率的极限能力，对于电机最大发挥能量回收功能至关重要。如果电池功率预测值偏小，使用时可能对电池造成损坏；如果电池功率预测值偏大，易发生电池充不满或放电不彻底的情况，影响电池组的一致性与使用寿命。因此BMS 需要提供较为准确的峰值功率值，为整车控制策略优化提供可靠依据。本发明与现有技术相比具有以下特点：

1、建立补偿型Thevenin等效电路模型，提高模型对锂电池表达程度的准确性；

2、建立功率、电流、温度以及SOC等多参数约束下的锂电池动态峰值功率预测模型；

3、建立基于BP神经网络的锂电池动态峰值功率联合预测方法。

发明内容

本发明的目的在于解决锂电池SOP(功率状态)动态预测的稳定性与可靠性较低问题。为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：本发明提出一种锂电池动态峰值功率预测方法，其实施步骤如下。

Step1：采集锂电池基本数据，如电流、电压、温度采用HPPC(混合脉冲功率测试)进行辨识等效电路模型中的欧姆内阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁，对锂电池等效电路模型进行容量补偿，容量补偿后的锂电池容量表达式如式(1)所示。

Q(I，T，A)＝C_factor*f(I)*g(T)*Q_N (1)

式中Q(I，T，A)为补偿后的锂电池容量，Q_N为锂电池额定容量(在特定放电倍率下)，f(I) 为充放电倍率影响因子，f(T)为温度影响因子，C_factor为锂电池老化程度影响因子，锂电池老化程度影响因子定义为式(2)所示。

C_factor＝(Q_r-Q_c)/Q_r (2)

式中，C_factor为锂电池老化程度影响因子，Q_r为锂电池参考容量，Q_c为在某一老化程度点的锂电池容量，电池容量Q_c可以根据锂电池的自放电特性测试数据获得，温度补偿定义式为式(3)所示。

式中，T_c，0为锂电池初始温度，m_c为锂电池质量，c_c锂电池比热容，P_w为锂电池生热功率，主要包含电池内阻生成的热量、电池内部电化学反应生成的热量、电池与环境的热量交换三个部分，放电倍率的补偿如式(4)所示。

Iⁿ×t＝k (4)

补偿后的SOC计算公式如式(5)所示。

式中，SOC(t₀)表示初始时刻t₀时的锂电池SOC值，SOC(t_n)表示t_n时刻的锂电池SOC值，η_i为锂电池的库伦效率，i为充放电电流值，补偿后的锂电池电路模型使用基尔霍夫定律可得离散状态空间表达式式(8)和式(9)。

U(k)＝U_oc(k)+U₁(k)+R₀I(k) (9)

式中，U_oc为开路电压，R₀为欧姆内阻，R₁为极化电阻，C₁为极化电容，τ＝R₁C₁。R₀、R₁、C₁的参数辨识采用HPPC方法进行辨识，U_oc可用SOC-OCV曲线获得。

Step2：获取第k时刻的SOC值z(k)。作为进一步优选，采用拓展卡尔曼滤波器，对应的状态空间模型参数为：

D_k＝R₀，其中

为OCV-SOC曲线对SOC求一阶导数，状态变量为 x_k＝(SOC(k)U₁(k))^T，输入变量为u_k＝I(k)，输出变量为端电压U(k)，由第k时刻求解第 k+1时刻的状态估计

第k+1时刻的状态误差协方差矩阵

第k+1时刻的卡尔曼增益矩阵K_k+1＝P_k+1/kC_k ^T(C_kP_k+1/kC_k ^T+R_k)^-1，第k+1时刻的状态估计测量

第k+1时刻的状态误差协方差测量P_k+1＝(I-K_k+1C_k)P_k+1/k，通过拓展卡尔曼滤波器的迭代计算可得第k时刻的SOC值z(k)。

Step3：根据OCV-SOC(开路电压-荷电状态)映射关系，得到第k时刻电池的开路电压 OCV(k)。

Step4：进行基于SOC的持续峰值功率估计，根据式(1)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，η_i为电池的库伦效率，z_min与z_max为SOC最小值与最大值，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量。

Step5：进行基于等效电路模型的持续峰值功率估计，根据(11)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，g(z_k)表示通过SOC-OVC曲线获得的第k时刻SOC值对应的开路电压值，η_i为电池的库伦效率，U_t，min与U_t，max为锂电池工作电压的最小值与最大值，

为开路电压对SOC求一阶偏导数，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量，U_1，k为等效电路模型中RC电路两端端电压，R₀为电池等效电路模型欧姆内阻，R₁为电池等效电路模型极化电阻，C₁为电池等效电路模型极化电容，τ＝R₁C₁。

根据公式(9)可得t时刻锂电池电压的计算公式为式(12)所示。

U_t，k+1＝g(z_k+1)+U_1，k+1+R₀×i_k+1 (12)

其中，z_k+1表示t时刻锂电池SOC，g(·)表示电池开路电压，z_k+1与电流i_k+1也存在一定的函数关系。将开路电压g(z_k+1)在z_k点进行泰勒展开并舍去一阶余项，可求出开路电压的近似表达式(13)。

式中，Q_v表示锂电池实际容量，由于在单位采样间隔内锂电池的容量变化很小，可将Q_v视为一定值，

为开路电压对SOC求一阶偏导数，进一步考虑到电池工作电压范围：U_t，min≤U_t≤U_t，max，则其最大充放电电流估计值为式(14)所示。

式中，

和

分别为k时刻的锂电池峰值放电电流估计值和峰值充电电流的估计值。

电动汽车的加速、爬坡以及制动能量回收需要多个采样周期才能够完成，所以对一段连续采样周期下的峰值电流进行估计具有实际意义。假设在L(L＞0，L∈Z*)个采样周期内的时间为T_L＝L*Δt，Δt为一个采样周期时间，在T_L时间内的模型输入可视作为一个定值，即 u_k+i＝u_k，i＝1，2，…，L。对于连续采样时间T_L内的每个单位时间序列i(i∈1，2，3，…，L)，都有：

由于在相邻SOC值下的锂电池模型的参数变化非常缓慢，可将公式(18)在连续采样时间T_L内视作为一个定常系统。对于系统(15)进行递推后可得式(16)。

因此可以得到锂电池在额定工作电压限制范围(U_t，min≤U_t≤U_t，max)下连续采样时间T_L内的动态峰值电流估计表达式为式(11)所示。

Step6：计算同时满足电池动态电压、电流限值、SOC、温度、功率约束条件下的峰值电流。

式中，I_max和I_min分别为放电电流的最大值与充电电流的最大值。

Step7：计算多参数约束的锂电池峰值功率预测P_m：

式中

与

分别为锂电池持续充电峰值功率和锂电池持续放电峰值功率。

Step8：以锂电池电压、电流、SOC、温度T为输入量，峰值功率SOP为输出量，输入训练好的BP神经网络模型，实现对锂电池峰值功率的预测，锂电池峰值预测结果为P_n；

Step9：将P_m与P_n差的绝对值与P_n的绝对值进行比较，根据比较结果确定P_m与P_n在预测功率输出P_n中的比重，若P_m与P_n差的绝对值大于等于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0.5，若P_m与P_n差的绝对值小于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0，预测功率P为：

P＝α*P_n+(1-α)*P_m (19)

附图说明

图1一种锂电池动态峰值功率预测方法流程图

图2补偿型Thevenin等效电路图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式进一步说明本发明：本发明为一种锂电池动态峰值功率预测方法，其实施步骤如下。

Step1：采集锂电池基本数据，如电流、电压、温度采用HPPC(混合脉冲功率测试)进行辨识等效电路模型中的欧姆内阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁，对锂电池等效电路模型进行容量补偿，容量补偿后的锂电池容量表达式如式(1)所示。

Q(I，T，A)＝C_factor*f(I)*g(T)*Q_N (20)

式中Q(I，T，A)为补偿后的锂电池容量，Q_N为锂电池额定容量(在特定放电倍率下)，f(I) 为充放电倍率影响因子，f(T)为温度影响因子，C_factor为锂电池老化程度影响因子，锂电池老化程度影响因子定义为式(21)所示。

C_factor＝(Q_r-Q_c)/Q_r (21)

式中，C_factor为锂电池老化程度影响因子，Q_r为锂电池参考容量，Q_c为在某一老化程度点的锂电池容量，电池容量Q_c可以根据锂电池的自放电特性测试数据获得，温度补偿定义式为式(22)所示。

式中，T_c，0为锂电池初始温度，m_c为锂电池质量，c_c锂电池比热容，P_w为锂电池生热功率，主要包含电池内阻生成的热量、电池内部电化学反应生成的热量、电池与环境的热量交换三个部分，放电倍率的补偿如式(23)所示。

Iⁿ×t＝k (23)

补偿后的SOC计算公式如式(24)所示。

式中，SOC(t₀)表示初始时刻t₀时的锂电池SOC值，SOC(t_n)表示t_n时刻的锂电池SOC值，η_i为锂电池的库伦效率，i为充放电电流值，补偿后的锂电池电路模型使用基尔霍夫定律可得离散状态空间表达式式(25)和式(26)。

U(k)＝U_oc(k)+U₁(k)+R₀I(k) (26)

式中，U_oc为开路电压，R₀为欧姆内阻，R₁为极化电阻，C₁为极化电容，τ＝R₁C₁。R₀、R₁、C₁的参数辨识采用HPPC方法进行辨识，U_oc可用SOC-OCV曲线获得。

Step2：获取第k时刻的SOC值z(k)。作为进一步优选，采用拓展卡尔曼滤波器，对应的状态空间模型参数为：

D_k＝R₀，其中

为OCV-SOC曲线对SOC求一阶导数，状态变量为 x_k＝(SOC(k)U₁(k))^T，输入变量为u_k＝I(k)，输出变量为端电压U(k)，由第k时刻求解第 k+1时刻的状态估计

第k+1时刻的状态误差协方差矩阵P_k+1/k＝AP_kA^T+Q，第k+1时刻的卡尔曼增益矩阵K_k+1＝P_k+1/kC_k ^T(C_kP_k+1/kC_k ^T+R_k)^-1，第k+1时刻的状态估计测量

第k+1时刻的状态误差协方差测量P_k+1＝(I-K_k+1C_k)P_k+1/k，通过拓展卡尔曼滤波器的迭代计算可得第k时刻的SOC值z(k)。

Step3：根据OCV-SOC(开路电压-荷电状态)映射关系，得到第k时刻电池的开路电压 OCV(k)。

Step4：进行基于SOC的持续峰值功率估计，根据式(1)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，η_i为电池的库伦效率，z_min与z_max为SOC最小值与最大值，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量。

Step5：进行基于等效电路模型的持续峰值功率估计，根据(28)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，g(z_k)表示通过SOC-OVC曲线获得的第k时刻SOC值对应的开路电压值，η_i为电池的库伦效率，U_t，min与U_t，max为锂电池工作电压的最小值与最大值，

为开路电压对SOC求一阶偏导数，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量，U_1，k为等效电路模型中RC电路两端端电压，R₀为电池等效电路模型欧姆内阻，R₁为电池等效电路模型极化电阻，C₁为电池等效电路模型极化电容，τ＝R₁C₁。

根据公式(26)可得t时刻锂电池电压的计算公式为式(29)所示。

U_t，k+1＝g(z_k+1)+U_1，k+1+R₀×i_k+1 (29)

其中，z_k+1表示t时刻锂电池SOC，g(·)表示电池开路电压，z_k+1与电流i_k+1也存在一定的函数关系。将开路电压g(z_k+1)在z_k点进行泰勒展开并舍去一阶余项，可求出开路电压的近似表达式(30)。

式中，Q_v表示锂电池实际容量，由于在单位采样间隔内锂电池的容量变化很小，可将Q_v视为一定值，

为开路电压对SOC求一阶偏导数，进一步考虑到电池工作电压范围：U_t，min≤U_t≤U_t，max，则其最大充放电电流估计值为式(31)所示。

式中，

和

分别为k时刻的锂电池峰值放电电流估计值和峰值充电电流的估计值。

电动汽车的加速、爬坡以及制动能量回收需要多个采样周期才能够完成，所以对一段连续采样周期下的峰值电流进行估计具有实际意义。假设在L(L＞0，L∈Z*)个采样周期内的时间为T_L＝L*Δt，Δt为一个采样周期时间，在T_L时间内的模型输入可视作为一个定值，即 u_k+i＝u_k，i＝1，2，…，L。对于连续采样时间T_L内的每个单位时间序列i(i∈1，2，3，…，L)，都有：

由于在相邻SOC值下的锂电池模型的参数变化非常缓慢，可将公式(18)在连续采样时间T_L内视作为一个定常系统。对于系统(32)进行递推后可得式(33)。

因此可以得到锂电池在额定工作电压限制范围(U_t，min≤U_t≤U_t，max)下连续采样时间T_L内的动态峰值电流估计表达式为式(34)所示。

Step6：计算同时满足电池动态电压、电流限值、SOC、温度、功率约束条件下的峰值电流。

式中，I_max和I_min分别为放电电流的最大值与充电电流的最大值。

Step7：计算多参数约束的锂电池峰值功率预测P_m：

式中

与

分别为锂电池持续充电峰值功率和锂电池持续放电峰值功率。

Step8：以锂电池电压、电流、SOC、温度T为输入量，峰值功率SOP为输出量，输入训练好的BP神经网络模型，实现对锂电池峰值功率的预测，锂电池峰值预测结果为P_n；

Step9：将P_m与P_n差的绝对值与P_n的绝对值进行比较，根据比较结果确定P_m与P_n在预测功率输出P_n中的比重，若P_m与P_n差的绝对值大于等于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0.5，若P_m与P_n差的绝对值小于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0，预测功率P为：

P＝α*P_n+(1-α)*P_m (37) 。

Claims (1)

1.一种锂电池动态峰值功率预测方法，可用于对锂电池动态峰值功率进行准确、稳定预测，该方法包括步骤：

Step1：采集锂电池基本数据，如电流、电压、温度，采用HPPC(混合脉冲功率测试)进行辨识等效电路模型中的欧姆内阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁，对锂电池等效电路模型进行容量补偿，容量补偿后的锂电池容量表达式如式(1)所示：

Q(I，T，A)＝C_factor*f(I)*g(T)*Q_N (1)

式中Q(I，T，A)为补偿后的锂电池容量，Q_N为锂电池额定容量(在特定放电倍率下)，f(I)为充放电倍率影响因子，f(T)为温度影响因子，C_factor为锂电池老化程度影响因子，锂电池老化程度影响因子定义为式(2)所示：

C_factor＝(Q_r-Q_c)/Q_r (2)

式中，C_factor为锂电池老化程度影响因子，Q_r为锂电池参考容量，Q_c为在某一老化程度点的锂电池容量，电池容量Q_c可以根据锂电池的自放电特性测试数据获得，温度补偿定义式为式(3)所示：

式中，T_c，0为锂电池初始温度，m_c为锂电池质量，c_c锂电池比热容，P_w为锂电池生热功率，主要包含电池内阻生成的热量、电池内部电化学反应生成的热量、电池与环境的热量交换三个部分，放电倍率的补偿如式(4)所示：

Iⁿ×t＝k (4)

补偿后的SOC计算公式如式(5)所示：

式中，SOC(t₀)表示初始时刻t₀时的锂电池SOC值，SOC(t_n)表示t_n时刻的锂电池SOC值，η_i为锂电池的库伦效率，i为充放电电流值，补偿后的锂电池电路模型使用基尔霍夫定律可得离散状态空间表达式式(6)和式(7)：

U(k)＝U_oc(k)+U₁(k)+R₀I(k) (7)

式中，U_oc为开路电压，R₀为欧姆内阻，R₁为极化电阻，C₁为极化电容，τ＝R₁C₁。R₀、R₁、C₁的参数辨识采用HPPC方法进行辨识，U_oc可用SOC-OCV曲线获得；

Step2：获取第k时刻的SOC值z(k)，作为进一步优选，采用拓展卡尔曼滤波器，对应的状态空间模型参数为：

D_k＝R₀，其中

为OCV-SOC曲线对SOC求一阶导数，状态变量为x_k＝(SOC(k)U₁(k))^T，输入变量为u_k＝I(k)，输出变量为端电压U(k)，通过拓展卡尔曼滤波器的迭代计算可得第k时刻的SOC值z(k)；

Step3：根据OCV-SOC(开路电压-荷电状态)映射关系，得到第k时刻电池的开路电压值OCV(k)；

Step4：进行基于SOC的持续峰值功率估计，根据式(1)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，Z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，η_i为电池的库伦效率，Z_min与Z_max为SOC最小值与最大值，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量；

Step5：进行基于等效电路模型的持续峰值功率估计，根据(9)计算锂电池放电峰值电流

与充电峰值电流

式中，z_k表示第k时刻的锂电池SOC值，g(z_k)表示通过SOC-OVC曲线获得的第k时刻SOC值对应的开路电压值，η_i为电池的库伦效率，U_t，min与U_t，max为锂电池工作电压的最小值与最大值，

为开路电压对SOC求一阶偏导数，Δt表示单位采样时间，L为连续采样时间的步长，Q_v为电池容量，U_1，k为等效电路模型中RC电路两端端电压；

Step6：计算同时满足电池动态电压、电流限值、SOC、温度、功率约束条件下的峰值电流：

式中，I_max和I_min分别为放电电流的最大值与充电电流的最大值；

Step7：计算多参数约束的锂电池峰值功率预测P_m：

Step8：以锂电池电压、电流、SOC、温度T为输入量，峰值功率SOP为输出量，输入训练好的BP神经网络模型，实现对锂电池峰值功率的预测，锂电池峰值预测结果为P_n；

Step9：将P_m与P_n差的绝对值与P_n的绝对值进行比较，根据比较结果确定P_m与P_n在预测功率输出P_n中的比重，若P_m与P_n差的绝对值大于等于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0.5，若P_m与P_n差的绝对值小于P_n绝对值的0.1倍，输出权值α＝0，预测功率P为：

P＝α*P_n+(1-α)*P_m (12)。

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