CN112684347A - 一种多重约束条件下的锂电池的可用功率预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法及系统,所述预测方法包括如下步骤:建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;基于最小均方误差思想对等效电路模型的参数进行在线递推辨识;根据等效电路模型的参数预测电池温度;根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。本发明提出了一种在电压,电流,SoC,SoE和温度方面具有多重约束的SoP预测方法,通过多重约束下的SoP预测,提高了SoP预测的精度和可靠性,达到了提高汽车安全性的目的。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池状态预测技术领域,特别是涉及一种多重约束条件下的锂电池的可用功率预测方法及系统。
背景技术
为了掌握车载动力电池系统满足车辆超车、爬坡、恒速行驶和再生制动等驾驶场景功率需求的能力,需要对电池的SoP进行实时预测。而电池的功率能力受到多个约束条件限制,如终端电压、电流、充电状态和能量状态。
而现有的技术大部分只考虑了端电压的限制,部分方法会加上SoC的限制,但是缺少对预测持续时间的显性考量,因此预测的功率较实际有较大出入,实用性不强。
例如,现有的比较常用的SoP预测方法是新一代汽车混合脉冲功率测PNGV-HPPC的方法。但其采用的电池模型十分粗略,约束条件过少(仅电压)且没有明确考虑时间范围,因此PNGV-HPPC方法通常会给出过于乐观的结果,造成电池系统遭受电气滥用。还有一些比较常用的改进方法,约束条件过少,例如没有明确考虑时间范围,忽略了安全操作温度等,这可能会导致热失控效应,是电池的永久性故障,甚至有引发火灾的危险。
发明内容
本发明的目的是提供一种多重约束条件下的锂电池的可用功率预测方法及系统,以提高锂电池状态预测的精度。
为实现上述目的,本发明提供了如下方案:
一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,所述预测方法包括如下步骤:
建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;
基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;
根据等效电路模型的参数预测电池温度;
根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;
根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
可选的,基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数,具体包括:
基于最小均方误差原理,利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
其中,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电欧姆内阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电欧姆内阻,RD,k和RD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻RC网络的电阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电内阻增益系数,iL,k表示k时刻的负载电流,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电内阻增益系数,γD,k和γD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电阻增益系数,μΩ和μD表示电阻增益系数的步进调整尺度,ek为模型端压与实测电池端压之差。
可选的,所述状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/κh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
可选的,所述根据等效电路模型的参数预测电池温度,具体包括:
其中,Ts,k和Ts,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池温度,表示第一中间函数,κ1表示第一中间系数,κ1=mcp,κ2表示第二中间系数,κ2=hcφ;m表示电池质量,cp表示电池比热容,hc表示电池对流散热系数,φ表示有效表面积,Mk表示第二中间函数,Ta表示环境温度。
可选的,所述根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率,具体包括:
根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量;
根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量;
根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量;
根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;
根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
根据等效电路模型的参数,利用公式确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态;
根据峰值充电电流、峰值放电电流、峰值充电电压、峰值放电电压、峰值充电功率和峰值放电功率,利用公式确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率;其中,和分别表示在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,所述预测系统包括:
等效电路模型建立模块,用于建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;
参数辨识模块,用于基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;
温度预测模块,用于根据等效电路模型的参数预测电池温度;
状态估计模块,用于根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;
极限功率确定模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
可选的,所述参数辨识模块,具体包括:
参数辨识子模块,用于基于最小均方误差原理,利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
其中,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电欧姆内阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电欧姆内阻,RD,k和RD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻RC网络的电阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电内阻增益系数,iL,k表示k时刻的负载电流,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电内阻增益系数,γD,k和γD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电阻增益系数,μΩ和μD表示电阻增益系数的步进调整尺度,ek为模型端压与实测电池端压之差。
可选的,所述状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/κh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
可选的,所述温度预测模块,具体包括:
其中,Ts,k和Ts,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池温度,表示第一中间函数,κ1表示第一中间系数,κ1=mcp,κ2表示第二中间系数,κ2=hcφ;m表示电池质量,cp表示电池比热容,hc表示电池对流散热系数,φ表示有效表面积,Mk表示第二中间函数,Ta表示环境温度。
可选的,所述极限功率确定模块,具体包括:
电压限制的极限电流预测子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量;
荷电状态限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量;
温度限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量;
峰值电流确定子模块,用于根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;
峰值电压确定子模块,用于根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
峰值功率确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态,En表示电池额定能量;
极限功率确定子模块,用于根据峰值充电电流、峰值放电电流、峰值充电电压、峰值放电电压、峰值充电功率和峰值放电功率,利用公式确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率;其中,和分别表示在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明提出了一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法及系统,所述预测方法包括如下步骤:建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;根据等效电路模型的参数预测电池温度;根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。本发明提出了一种在电压,电流,SoC,SoE和温度方面具有多重约束的SoP预测方法,通过多重约束下的SoP预测,提高了SoP预测的精度和可靠性,达到了提高汽车安全性的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法的流程图;
图2为本发明提供的一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法的原理图;
图3为本发明提供的锂电池的等效电路模型图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种多重约束条件下的锂电池的可用功率预测方法及系统,以提高锂电池状态预测的精度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1和2所示,本发明提供一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,所述预测方法包括如下步骤:
步骤101,建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式。
建立锂电池的等效电路模型具体包括:实验标定或按经验指定电池的容量-温度特性参数、能量-电压特性参数、容量-电压特性参数,电压滞回特性参数,库伦效率参数和温度模型参数,这些参数构建的锂电池的等效电路模型,如图3所示。
确定锂电池的状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/kh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
步骤102,基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数。
步骤102所述基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数,具体包括:
基于最小均方误差原理利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
其中,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电欧姆内阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电欧姆内阻,RD,k和RD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻RC网络的电阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电内阻增益系数,iL,k表示k时刻的负载电流,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电内阻增益系数,γD,k和γD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电阻增益系数,μΩ和μD表示电阻增益系数的步进调整尺度,ek为模型端压与实测电池端压之差。
综合式(2)-(3),可得如式(4)描述的用于模型参数辨识的状态空间系统。根据控制理论状态空间的定义,式(4)中,uγ,k=[iL,kek]为系统的输入,为系统输出,3阶单位阵Aγ=eye(3)为系统矩阵,Bγ=[μΩμΩ μD]T为输入矩阵,为状态向量,Cγ,k+1=diag(γk+1)表示以γk+1为对角线元素的输出矩阵,uγ,k=[iL,kek]。
步骤103,根据等效电路模型的参数预测电池温度。
为了满足安全温度的条件,建立热演化模型来预测电池温度的变化。在充电/放电期间,电池内部电阻会产生热量,其中一部分对流耗散,另一部分使电池温度升高。因此,可以基于一阶等效电路模型建立热演化模型。可提取热平衡方程式为:
其中,ΔE=Uoc-Ut+Uh。进一步变换可得:
其中,κ1=mcp,κ2=hcφ。因此有:
步骤103所述根据等效电路模型的参数预测电池温度,具体包括:利用公式预测电池温度;其中,Ts,k和Ts,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池温度,表示第一中间函数,κ1表示第一中间系数,κ1=mcp,κ2表示第二中间系数,κ2=hcφ;m表示电池质量,cp表示电池比热容,hc表示电池对流散热系数,φ表示有效表面积,Mk表示第二中间函数,Ta表示环境温度。
步骤104,根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态。
利用EKF算法,通过每一时刻测取的电压值和电流值,对离散形式的状态空间表达式进行迭代计算,就可以实时求出SoC/SoE。
步骤105,根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
本发明还根据电池实测性能或者电池生产商提供的技术文档确定电池在端电压、电流、温度、SoC、SoE五个方面的极限值或最优工作区间,作为步骤105的限制条件。
电池在端电压、电流、温度、SoC、SoE五个方面的极限值或最优工作区间包括:Tmax最高温度限制;Ut,max,Ut,min:最高、最低端压限制;smax,smin:最大、最小SoC限制;zmin,zmax:最大、最小SoE限制;Imax,Imin:最大、最小电流限制。
受端电压、SoC和温度限制(Ut,max、Ut,min,smax、smin,Tmax)的电池受峰值电流分别为:
结合以上计算的峰值电流,加入生产商规定的工作限制电流(Imax,Imin),可得:
然后,通过上面得到的峰值电流有:
然后,在SoE限制条件约束下的功率为:
然后在端电压,电流,SoC,SoE和温度五重约束条件下对电池SoP进行预测:
步骤105所述根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,具体包括:
根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量;
根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量;
根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量;
根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;
根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态,En表示电池额定能量;
根据峰值充电电流、峰值放电电流、峰值充电电压、峰值放电电压、峰值充电功率和峰值放电功率,利用公式确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率;其中,和分别表示在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,所述预测系统包括:
等效电路模型建立模块,用于建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式。
所述状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/κh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
参数辨识模块,用于基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数。
所述参数辨识模块,具体包括:参数辨识子模块,用于基于最小均方误差原理,利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
其中,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电欧姆内阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电欧姆内阻,RD,k和RD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻RC网络的电阻,和分别表示k时刻和k+1时刻的充电内阻增益系数,iL,k表示k时刻的负载电流,和分别表示k时刻和k+1时刻的放电内阻增益系数,γD,k和γD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电阻增益系数,μΩ和μD表示电阻增益系数的步进调整尺度,ek为模型端压与实测电池端压之差。
温度预测模块,用于根据等效电路模型的参数预测电池温度。
所述温度预测模块,具体包括:温度预测子模块,用于利用公式预测电池温度;其中,Ts,k和Ts,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池温度,表示第一中间函数,κ1表示第一中间系数,κ1=mcp,κ2表示第二中间系数,κ2=hcφ;m表示电池质量,cp表示电池比热容,hc表示电池对流散热系数,φ表示有效表面积,Mk表示第二中间函数,Ta表示环境温度。
状态估计模块,用于根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;
极限功率确定模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
所述极限功率确定模块,具体包括:
电压限制的极限电流预测子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量。
荷电状态限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量。
温度限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量。
峰值电流确定子模块,用于根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流。
根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
峰值功率确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态,En表示电池额定能量。
极限功率确定子模块,用于根据峰值充电电流、峰值放电电流、峰值充电电压、峰值放电电压、峰值充电功率和峰值放电功率,利用公式确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率;其中,和分别表示在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明提出了一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法及系统,所述预测方法包括如下步骤:建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;根据等效电路模型的参数预测电池温度;根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。本发明提出了一种在电压,电流,SoC,SoE和温度方面具有多重约束的SoP预测方法,通过多重约束下的SoP预测,提高了SoP预测的精度和可靠性,达到了提高汽车安全性的目的。
本说明书中等效实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,等效实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,其特征在于,所述预测方法包括如下步骤:
建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;
基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;
根据等效电路模型的参数预测电池温度;
根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;
根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
2.根据权利要求1所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,其特征在于,基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数,具体包括:
基于最小均方误差原理,利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
3.根据权利要求2所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,其特征在于,所述状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/κh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
5.根据权利要求4所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测方法,其特征在于,所述根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率,具体包括:
根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量;
根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量;
根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量;
根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;
根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
根据等效电路模型的参数,利用公式确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态,En表示电池额定能量;
6.一种多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,其特征在于,所述预测系统包括:
等效电路模型建立模块,用于建立锂电池的等效电路模型,并确定锂电池的状态空间表达式;
参数辨识模块,用于基于最小均方误差原理辨识等效电路模型的参数;
温度预测模块,用于根据等效电路模型的参数预测电池温度;
状态估计模块,用于根据状态空间表达式估计锂电池的荷电状态和能量状态;
极限功率确定模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,确定在端电压、电流、荷电状态、能量状态和温度的多重约束条件下的极限充电功率和极限放电功率。
7.根据权利要求6所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,其特征在于,所述参数辨识模块,具体包括:
参数辨识子模块,用于基于最小均方误差原理,利用下列公式辨识等效电路模型的参数:
8.根据权利要求7所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,其特征在于,所述状态空间表达式为:
其中,sk表示k时刻电池的荷电状态,UD,k和UD,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的RC网络的电势,Uh,k和Uh,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的滞回电势,iL,k表示k时刻的负载电流,sign(·)表示符号函数,Hk表示滞回电势间隙,Ut,k+1表示k+1时刻的电池端电压,Uoc,k+1表示k+1时刻的开路电压,RΩ,k和RΩ,k+1分别表示k时刻和k+1时刻的电池的欧姆内阻,当系统处于充电状态时,当系统处于放电状态时,E为第三中间函数,E=exp(-Δt/(RDCD)),Eh为第四中间函数,Eh=exp(-|iLΔt/κh|),κh为衰减常数,Cn表示电池的最大电荷容量,η表示电池的充放电库伦效率,Δt表示离散时间间隔,xk和xk+1分别表示k时刻和k+1时刻系统的状态向量,uk表示k时刻输入向量,yk+1表示k+1时刻输出向量,A表示系统矩阵,B表示输入矩阵。
10.根据权利要求9所述的多重约束条件下的锂电池可用功率预测系统,其特征在于,所述极限功率确定模块,具体包括:
电压限制的极限电流预测子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式
确定在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别为在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,sm表示m时刻的电池的荷电状态,UD,k表示k时刻的RC网络的电势,Ut,max和Ut,min分别表示最高端压限制和最低端压限制,Uoc,m表示m时刻开路电压,E表示电池的能量;Uoc表示开路电压状态变量,s表示荷电状态变量;
荷电状态限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流;其中,和分别表示在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流,smax和smin分别表示最大SoC限制和最小SoC限制,Cn表示最大电荷容量;
温度限制的极限电流确定子模块,用于根据等效电路模型的参数和预测得到的电池温度,利用公式确定在温度限制约束下的极限工作电流;其中,表示在温度限制约束下的极限工作电流,a表示第三中间系数,a=RΩ,k(RD,k+RΩ,k),b表示第四中间系数,b=-2ΔERΩ,k,c表示第五中间系数,c=ΔE2-ΛRD,kk2,Tmax表示最高温度限制,ΔE表示能量变化量;
峰值电流确定子模块,用于根据在电压限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流、在荷电状态限制条件约束下的极限充电电流和极限放电电流及在温度限制约束下的极限工作电流,利用公式确定受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;其中,和分别表示受电压、荷电状态、温度限制条件约束的峰值充电电流和峰值放电电流;
峰值电压确定子模块,用于根据峰值充电电流和峰值放电电流,利用公式
峰值功率确定子模块,用于根据等效电路模型的参数,利用公式确定在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率;其中,Δtp是相对于离散时间间隙Δt的细小分片,j是分片序号,Uoc,j和Ut,j为第j个分片处的开路电压和电池端电压,和分别表示在能量状态约束下的峰值充电功率和峰值放电功率,zmin和zmax分别表示最大能量状态限制和最小能量状态限制,zk表示k时刻的能量状态,En表示电池额定能量;
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