CN105548901A - 一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，基于电池改进模型，通过OCV-SOC测试数据获得基准倍率下不同SOC的参数值，求取每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压，基于复合形法测算电池特性参数，并根据该特性参数集合计算电池最大允许充放电电流和电池功率状态。本发明，提出一种能够实时准确预测电池功率状态的方法，所预测的电池功率状态不仅精度高，同时可直接用于系统级仿真，可充分利用电池功率能力以提升整车的动力特性，进而为轨道交通用钛酸锂电池运行过程中的最优控制策略提供理论依据。

Description

一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法

技术领域

本发明涉及动力电池功率状态预测领域，具体说是一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法。尤指基于高精度电池改进模型的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法。

背景技术

为了应对日益严重的环境污染和能源危机，电动车辆的开发及普及迫在眉睫。动力电池作为电动车辆动力系统的核心部件，其性能对车辆运行的安全性和高效性至关重要。

近年来，锂电池凭借自身在比功率、比能量及循环寿命方面的优势，被广泛应用于新能源车辆和电网储能领域。相对于采用石墨作为负极的功率型磷酸铁锂电池和锰酸锂电池，采用钛酸锂材料作为负极的钛酸锂电池具有更出色的倍率充放电特性、温度特性和更为稳定的结构，更适合用于频繁启停的电力驱动系统，成为未来电动车辆动力系统，尤其是轨道交通车辆的最佳选择之一。

作为电力驱动系统的储能部分，电池不仅需要在运行中提供一定量的能量，还要根据环境要求输出足够的功率。而电池功率受到电流、电压、荷电状态SOC、温度及时间间隔方面的约束条件的限制。当然，电池功率也会随着电池的老化而改变。通常将t秒内电池能够在安全运行区域内放电的最大功率称为电池t秒内最大放电功率，最大充电功率的定义类似。

目前关于电池功率状态预测的方法主要分为两种：基于特性图表的方法和基于动态电池模型的方法。

基于特性图表的方法主要通过在电池的不同SOC下施加特定脉冲组激励，从而得到相应的电压响应并进行功率预测。电池厂通常采用这类方法，以日本电动车辆协会标准JEVSD71320035《混合动力电动汽车用密闭型镍氢电池的输出密度及输入密度试验方法》(简称JEVS)、美国Freedom-CAR项目《功率辅助型混合动力汽车用动力电池测试手册》(简称HPPC)为主，其优点是求取过程直接，方法简单。当然，其缺点就是仅考虑了电池静态特性，未能将实际运行中动态激励施加后初始极化状态的影响考虑在内，因此在动态工况中预测精度较低。

基于动态电池模型的方法则充分考虑电池动态特性，通过电池模型的参数值来预测电池当前状态下的功率状态。这类方法间的区别主要在于所采用的电池模型的类型。

作为预测电池功率状态的基础，电池模型的准确度直接影响到最终的预测精度。建立电池模型需要兼顾复杂程度和准确度，在保证模型精度的基础上使模型简单化。

目前常用的电池模型包括：电化学模型和电学模型，其中：

电化学模型充分表征了电池的材料特性以及反应机理，可以为电池优化设计提供依据，然而电化学模型中包含多个分数偏微分方程及大量未知变量，增加了模型的复杂程度，而且无法和动力系统其它部分直接连接。虽然电化学模型可以从多个角度进行简化，但简化的同时模型精度降低，并且简化后的模型仍难以满足应用的要求。

电学模型通过电学元件的组合来刻画电池动态特性，拥有更简单的结构和更少的未知参数，包括一阶RC电路模型等，更适合于电池性能仿真。虽然很多文献中针对电池在不同倍率激励下的表现提出了各种改进的电学模型，但这些模型均无法兼顾复杂程度和准确度，且均在窄倍率范围内进行验证，并未涉及钛酸锂电池。

因此有必要在兼顾复杂程度和准确度的电池改进模型的基础上，建立一种动态电池功率状态预测方法以准确描述钛酸锂电池高倍率应用下的电学行为和不同时刻的功率状态。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，在建立一种兼顾复杂程度和准确度的电池改进模型的基础上，进而提出一种基于动态电池改进模型的功率预测方法。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：基于电池改进模型，通过OCV-SOC测试数据获得基准倍率下不同SOC的参数值，求取每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压，基于复合形法测算电池特性参数，并根据该特性参数集合计算电池最大允许充放电电流和电池功率状态。

在上述技术方案的基础上，基准倍率取为1C。

在上述技术方案的基础上，所述电池改进模型，在传统一阶RC电路模型结构的基础上加入倍率因子的影响，由受控电压源U_ocv、串联电阻R_Ω、RC网络和极化修正单元四部分构成；

所述受控电压源U_ocv代表电池的开路电压OCV随电池SOC的变化；

所述串联电阻R_Ω体现了电池在充放电过程中产生的能量损失；

所述RC网络为R_pC_p并联网络，反映了电池内部由电化学反应不平衡所引起的过电位，通常称为极化电压，记为U_p；

受控电压源U_ocv，串联电阻R_Ω，电容C_p与SOC存在非线性关系，具体关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{ocv}\[SOC\left(t\right)\]=a_{1}SOC\left(t\right)+a_2\\ R_{\mathrm{\Ω}}\[SOC\left(t\right)\]=b_{1}SOC\left(t\right)+b_2\\ C_p\[SOC\left(t\right)\]=c_{1}SOC\left(t\right)+c_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂为常数，在不同SOC的参数基础上通过线性内插法得到。

在上述技术方案的基础上，所述极化修正单元由Butler-Volmer方程简化形式构成，用于修正电池电流对极化电阻R_p的影响程度，具体关系为：

$R_p=\left\{\begin{array}{cc}\[f_1\left(SOC\right)*ln\left(f_2\right(SOC)\·I_o(t)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\·I_o(t\left)\right)}^2+1})\]/I_o\left(t\right),& I_o\left(t\right)\≠0\\ R_{pc},& I_o\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，f₁(SOC)、f₂(SOC)表示不同SOC下Butler-Volmer方程简化形式的系数，而R_pc代表基准倍率下获得的极化电阻值，I_o为通过电池的电流值。

在上述技术方案的基础上，所述OCV-SOC测试数据包括20个充电脉冲和20个放电脉冲，每个脉冲持续时间均为180秒；

为使电池达到平衡状态，在每个脉冲后均会有1小时的静置时间。

在上述技术方案的基础上，所述每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压通过典型倍率下的充放电实验和基准倍率下的参数值获得，具体如式(11)所示：

U_p(t)＝U_ocv(t)-U_o(t)-R_ΩI_o(t)(11)

其中U_o代表电池端电压。

在上述技术方案的基础上，所述基于复合形法测算得到的电池特性参数，包括：Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分和放电部分；

Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分讨论的区间为SOC∈[10，75]，当SOC∈[75，90]时，采用基准倍率下获得的参数值，

Butler-Volmer方程简化形式系数的放电部分讨论的区间为SOC∈[10，90]。

在上述技术方案的基础上，所述电池最大允许充放电电流和电池功率状态通过电池上限电压和电池下限电压确定。

在上述技术方案的基础上，电池最大允许充放电电流的表达式为：

$\{\begin{array}{c}{I}_{ch\_\max }=\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})\·\[f_1\left(SOC\right)\·\ln \left(f_2\right(SOC)\·(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}})+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\·(-\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{ch\_\lim }-e^{-\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\]/(-\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}})}\\ I_{dch\_\max }=\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})\·\[f_1\left(SOC\right)\·\ln \left(f_2\right(SOC)\·\left(\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}}\right)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\·(\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{ch\_\lim }-e^{-\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\]/\left(\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\Δ}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\Ω}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\Δ}t}{\mathrm{\τ}}})R_{pc}}\right)}\end{array}---\left(17\right)$

其中，U_{ch_lim}代表电池充电上限电压，U_{dch_lim}代表电池充电上限电压，Δt表示时间间隔，t₃，t₄分别对应于电池功率预测过程的起始和结束时刻，I_{ch_max}代表电池最大允许充电电流，，I_{dch_max}代表电池最大允许放电电流；

电池功率状态的表达式为：

$\{\begin{array}{c}{P}_{ch\_\lim }=U_{ch\_\lim }\·I_{ch\_\max }\\ P_{dch\_lim}=U_{dch\_\lim }\·I_{dch\_\max }\end{array}---\left(18\right)$

其中，P_{ch_lim}和P_{dch_lim}分别代表电池功率状态的充电部分和放电部分。

本发明所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，基于一种电池改进模型，提出一种能够实时准确预测电池功率状态的方法，所预测的电池功率状态不仅精度高，同时可直接用于系统级仿真，可充分利用电池功率能力以提升整车的动力特性，进而为轨道交通用钛酸锂电池运行过程中的最优控制策略提供理论依据。有益效果为：

1.所使用的电池改进模型将电化学Butler-Volmer方程简化形式与一阶RC电路模型相结合，不仅继承了理论描述的优越性，更可直接用于系统级仿真且精度高；

2.首次提出一种适用于钛酸锂电池的动态功率状态预测方法，能够准确刻画钛酸锂电池不同时刻下的功率状态，不仅为电池厂确定电池的限制条件提供了基础，更为钛酸锂电池的广泛应用中的管理策略提供了理论依据。

附图说明

本发明有如下附图：

图1本发明采用模型的结构示意图；

图2钛酸锂电池典型OCV-SOC曲线；

图3复合形法流程图

图4恒电流工况下提出模型仿真电压与实验数据的对比；

图5恒电流工况下仿真电压的误差分布；

图6FUDS(FederalUrbanDynamicSchedule)变电流工况下提出模型仿真电压与实验数据的对比；

图7FUDS变电流工况下仿真电压的误差分布；

图8功率状态预测预测结果；

图9本发明整体流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图9所示，为本发明的整体流程图，本发明所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，基于电池改进模型，通过OCV-SOC测试数据获得基准倍率(本发明中取为1C)下不同SOC的参数值，求取每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压，基于复合形法测算电池特性参数，并根据该特性参数集合计算电池最大允许充放电电流和电池功率状态。

在上述技术方案的基础上，如图1所示，所述电池改进模型，在传统一阶RC电路模型结构的基础上加入倍率因子的影响，由受控电压源U_ocv、串联电阻R_Ω、RC网络和极化修正单元四部分构成；

所述受控电压源U_ocv代表电池的开路电压OCV随电池SOC的变化；

所述串联电阻R_Ω体现了电池在充放电过程中产生的能量损失；

所述RC网络为R_pC_p并联网络，反映了电池内部由电化学反应不平衡所引起的过电位，通常称为极化电压，记为U_p；

受控电压源U_ocv，串联电阻R_Ω，电容C_p与SOC存在非线性关系，具体关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{ocv}\[SOC\left(t\right)\]=a_{1}SOC\left(t\right)+a_2\\ R_{\mathrm{\Ω}}\[SOC\left(t\right)\]=b_{1}SOC\left(t\right)+b_2\\ C_p\[SOC\left(t\right)\]=c_{1}SOC\left(t\right)+c_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂为常数，在不同SOC的参数基础上通过线性内插法得到。

在上述技术方案的基础上，所述极化修正单元由Butler-Volmer方程简化形式构成，用于修正电池电流对极化电阻R_p的影响程度，具体关系为：

$R_p=\left\{\begin{array}{cc}\[f_1\left(SOC\right)*ln\left(f_2\right(SOC)\·I_o(t)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\·I_o(t\left)\right)}^2+1})\]/I_o\left(t\right),& I_o\left(t\right)\≠0\\ R_{pc},& I_o\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，f₁(SOC)、f₂(SOC)表示不同SOC下Butler-Volmer方程简化形式的系数，而R_pc代表基准倍率下获得的极化电阻值，I_o为通过电池的电流值。

所述Butler-Volmer方程简化形式由Butler-Volmer方程原始形式经过多次变形所得。Butler-Volmer方程原始形式从电池内部反应的角度解释了电池过电位与电流密度之间的关系，又称为稳态电化学极化方程式，是建立电化学模型的基础公式之一，其表达式为：

$J\left(t\right)=J_0\[\exp \left(\frac{\mathrm{\α}F}{RT}\mathrm{\η}\right(t\left)\right)-\exp \left(\frac{-(1-\mathrm{\α})F}{RT}\mathrm{\η}\right(t\left)\right)\]---\left(3\right)$

其中，R表示摩尔气体常量；T代表开尔文温度；F是法拉第常量；J₀表示交换电流密度，α代表传递系数，J表示电流密度，η代表电池过电势，也称为电池极化电压。

然而，式(3)包含多个未知变量且无法从方程中直接得到由电流激励变化引起的过电位值，因此需要对该方程进行形式变换后才能使用。基于式(4)表示的电流与电流密度的关系，式(3)可以化简为式(5)，其中S表示有效面积。

I_o(t)＝J(t)×S(4)

$\frac{I_o\left(t\right)}{J_0\×S}=\[\exp \left(\frac{\mathrm{\α}F}{RT}\mathrm{\η}\right(t\left)\right)-\exp \left(\frac{-(1-\mathrm{\α})F}{RT}\mathrm{\η}\right(t\left)\right)\]---\left(5\right)$

考虑到电化学反应发生过程中一般有α≈0.5，此时，式(5)可以被进一步化简，得到如式(6)所示的关系式。

$\mathrm{\η}\left(t\right)=\frac{2RT}{F}ln\left(\frac{1}{2J_{0}S}{I}_o\right(t)+\sqrt{{\left(\frac{1}{2J_{0}S}{I}_o\right(t\left)\right)}^2+1})---\left(6\right)$

式(6)中虽然仍包含部分无法外部获得的电化学变量，但可以直接得到由电池电流变化引起的过电位，同时，交换电流密度和有效面积两个变量与电池状态紧密相关，反映了极化过程的复杂程度。可知，其他变量一定时，电池电流的增加会使电池严重偏离平衡态，从而引起更高的过电位。而当电池电流减小并接近零时，过电位也趋于零，表明此时电池接近平衡态。

当电池放电电流突然由I₁变为I₂时，可认为Δt<ε，其中ε为一个有限小变量，则有式(7)所示不等关系，此时ΔSOC≈0。串联电阻作为电池电极、电解液等电阻特性的集中体现，其数值大小基本与电流无关。由式(6)可得电流变化对电池极化的影响，如式(8)所示，其中U_pmax表示电池极化电压建立完全后的值。进而，可以得到R_p与I_o的关系式，即本发明中Butler-Volmer方程简化形式。

ΔSOC≤max{I₁Δt,I₂Δt}≤max{I₁ε,I₂ε}(7)

$\begin{array}{c}{U}_{p_{\max }}=R_p{I}_o\left(t\right)\\ =f_1\left(SOC\right)*\ln \left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;I_o(t)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;I_o(t\left)\right)}^2+1})\end{array}---\left(8\right)$

在上述技术方案的基础上，所述OCV-SOC测试数据包括20个充电脉冲和20个放电脉冲，每个脉冲持续时间均为180秒；

为使电池达到平衡状态，在每个脉冲后均会有1小时的静置时间。

静置结束时刻的电压值即作为当前SOC下的受控电压源U_ocv，图2为钛酸锂电池充放电两种状态下的电池开路电压，可以看出开路电压与SOC密切相关，且钛酸锂电池充电和放电状态下的开路电压具有较高的一致性。考虑到实际采样频率的限制，基于式(9)选取通过1s内的电压跳变获得串联电阻的数值。由于电路结构仅采用一个RC网络表示电池极化过程，因此电压响应采用式(10)进行最小二乘拟合，进而获得不同SOC下的R_pc和C_p的数值。需要注意的是，本发明采用两组参数来描述电池充电与放电过程的差异。

R_Ω＝ΔU_o/ΔI_o(9)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_p\left(t\right)=A\&CenterDot;\&lsqb;1-e^{-t/\mathrm{\&tau;}}\&rsqb;\\ R_{pc}=A/I_o\\ C_p=\mathrm{\&tau;}/R_{pc}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，ΔU_o和ΔI_o分别表示1秒内的电压变化和电流变化，而A表示需拟合的极化电压幅值，τ表示极化电压建立过程中的时间常数。

在上述技术方案的基础上，所述每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压通过典型倍率下的充放电实验和基准倍率下的参数值获得，具体如式(11)所示：

U_p(t)＝U_ocv(t)-U_o(t)-R_ΩI_o(t)(11)

其中U_o代表电池端电压。

在上述技术方案的基础上，所述复合形法，是求解约束优化问题的一种重要的直接解法，其具体过程如图3所示：

1.选择复合形的顶点数K，给定反射比a，扩张比r，收缩比p和压缩比q，同时给定反射比的极限值δ，将sign清零，并在可行域内构造初始复合形；

2.计算K个顶点的目标函数值，找出最坏点X_H，次坏点X_G，最好点X_L，其中点的好坏程度由其目标函数值的大小确定，最好点为目标函数值最小的点；

3.判断是否满足终止条件，若是，则跳出循环，否则继续下一步；

4.以式(12)计算除最坏点X_H外其余各点的形心X_C:

$X_C=\frac{1}{K-1}\underset{j=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{X}_j,j\&NotEqual;H---\left(12\right)$

5.以式(13)计算反射点X_R:

X_R＝X_C+a·(X_C-X_H)(13)

并检查反射点X_R是否在可行域，若是则转向步骤6，否则以a＝0.5a代入后，再次以上式进行计算；

6.计算反射点X_R的目标函数值，

若f(X_R)＜f(X_H)；以X_R代替X_H重构复合形后转向步骤7，

若f(X_R)≥f(X_H)；转向步骤9，

7.以式(14)计算扩张点X_E：

X_E＝X_R+r·(X_R-X_C)(14)

并检查扩张点X_E是否在可行域，若是转向步骤8，否则以X_R代替X_H，并转向步骤2；

8.计算扩张点X_E的目标函数值，

若f(X_E)＜f(X_H)；以X_E代替X_H重构复合形后转向步骤2；

若f(X_E)≥f(X_H)；以X_R代替X_H，并转向步骤2；

9.判断反射比a是否大于δ；

若是，则令a＝0.5a后转向步骤5；

若否且sign不为1，则表示之前未用次坏点代替过坏点，因此用次坏点代替过坏点，令sign＝1，并转向步骤2；

若否且sign为1，则表示之前已经用次坏点代替过坏点，则转向步骤10；

10.以式(15)计算收缩点X_K：

X_K＝X_H+p·(X_C-X_H)(15)

检查收缩点X_K是否在可行域，若是转向步骤11，否则转向步骤12；

11.计算收缩点X_K的目标函数值，

若f(X_K)＜f(X_H)；以X_K代替X_H重构复合形后转向步骤2；

若f(X_K)≥f(X_H)；转向步骤12；

12.压缩所有顶点并转向步骤2，

X_j＝X_L-q·(X_L-X_j),j＝1,2,3,4andj≠L(16)

由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数和约束函数无特殊要求，因此这种方法适应性强，在机械优化设计中应用广泛。复合形法适用于仅含不等式约束的问题计算简单，不必求导，占内存小。

在上述技术方案的基础上，所述基于复合形法测算得到的电池特性参数，包括：Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分和放电部分；

鉴于不同倍率充电过程中，电池从恒流充电转变为恒压充电时处于不同的SOC，且随着倍率的增加电池更早的进入恒压充电阶段，因此本发明的Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分仅讨论SOC∈[10，75]。而当SOC∈[75，90]时，由于恒压阶段电流激励的逐渐降低接近于零，认为电池参数基本不变，仍采用基准倍率下获得的参数值。而Butler-Volmer方程简化形式系数的放电部分讨论的区间为SOC∈[10，90]。

在上述技术方案的基础上，所述电池最大允许充放电电流和电池功率状态通过电池上限电压和电池下限电压确定。

在上述技术方案的基础上，电池最大允许充放电电流的表达式为：

$\{\begin{array}{c}{I}_{ch\_\max }=\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})\&CenterDot;\&lsqb;f_1\left(SOC\right)\&CenterDot;\ln \left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}})+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(-\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{-\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\&rsqb;/(-\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}})}\\ I_{dch\_\max }=\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})\&CenterDot;\&lsqb;f_1\left(SOC\right)\&CenterDot;\ln \left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;\left(\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\right)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{-\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\&rsqb;/\left(\frac{U_{ovc}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\right)}\end{array}---\left(17\right)$

其中，U_{ch_lim}代表电池充电上限电压，U_{dch_lim}代表电池充电上限电压，Δt表示时间间隔，t₃，t₄分别对应于电池功率预测过程的起始和结束时刻，I_{ch_max}代表电池最大允许充电电流，，I_{dch_max}代表电池最大允许放电电流；

电池功率状态的表达式为：

$\{\begin{array}{c}{P}_{ch\_\lim }=U_{ch\_\lim }\&CenterDot;I_{ch\_\max }\\ P_{dch\_lim}=U_{dch\_\lim }\&CenterDot;I_{dch\_\max }\end{array}---\left(18\right)$

其中，P_{ch_lim}和P_{dch_lim}分别代表电池功率状态的充电部分和放电部分。

如上所述技术方案，发明人分别对高倍率恒流工况和FUDS动态工况进行了模型准确性验证，从图4和图5中可以看出，本发明采用的模型的恒流工况仿真结果与实验数据具有高度的一致性，误差在240秒之内小于0.5％，在300秒内误差小于1.5％。从图6和图7可以看出，FUDS变电流工况下，本发明采用的模型仿真结果同样与实验数据具有高度的一致性，误差在2250秒内误差小于1.5％。

在验证模型准确性的基础上，本发明对动态运行条件下的功率型钛酸锂电池进行了功率估计的准确性的验证。从图8可以看出，基于改进模型的充放电功率估计结果均具备较高精度，大部分仿真误差均在10％以内。

由以上对比分析可知，本发明采用的钛酸锂电池模型具备较高精度，能够很好的模拟电池的动静态特性，本发明提出的电池峰值功率的估算方案不仅精度高，同时可直接用于系统级仿真，可充分利用电池的功率能力以提升整车的动力特性，进而为轨道交通用钛酸锂电池运行过程中的最优控制策略提供理论依据。

以上为本发明较佳的具体实现方案，除此之外还有其他实现方案，需要说明的是在没有脱离本发明构思的前提下任何显然意见的替换均在本发明保护范围之内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (9)

1.一种轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：基于电池改进模型，通过OCV-SOC测试数据获得基准倍率下不同SOC的参数值，求取每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压，基于复合形法测算电池特性参数，并根据该特性参数集合计算电池最大允许充放电电流和电池功率状态。

2.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：基准倍率取为1C。

3.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述电池改进模型，在传统一阶RC电路模型结构的基础上加入倍率因子的影响，由受控电压源U_ocv、串联电阻R_Ω、RC网络和极化修正单元四部分构成；

所述受控电压源U_ocv代表电池的开路电压OCV随电池SOC的变化；

所述串联电阻R_Ω体现了电池在充放电过程中产生的能量损失；

所述RC网络为R_pC_p并联网络，反映了电池内部由电化学反应不平衡所引起的过电位，通常称为极化电压，记为U_p；

受控电压源U_ocv，串联电阻R_Ω，电容C_p与SOC存在非线性关系，具体关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{ocv}\&lsqb;SOC\left(t\right)\&rsqb;=a_{1}SOC\left(t\right)+a_2\\ R_{\mathrm{\&Omega;}}\&lsqb;SOC\left(t\right)\&rsqb;=b_{1}SOC\left(t\right)+b_2\\ C_p\&lsqb;SOC\left(t\right)\&rsqb;=c_{1}SOC\left(t\right)+c_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂为常数，在不同SOC的参数基础上通过线性内插法得到。

4.如权利要求3所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述极化修正单元由Butler-Volmer方程简化形式构成，用于修正电池电流对极化电阻R_p的影响程度，具体关系为：

$R_p=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;f_1\left(SOC\right)*ln(f_2\left(SOC\right)\&CenterDot;I_o\left(t\right)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;I_o(t\left)\right)}^2+1})\&rsqb;/I_o\left(t\right),& I_o\left(t\right)\&NotEqual;0\\ R_{pc},& I_o\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，f₁(SOC)、f₂(SOC)表示不同SOC下Butler-Volmer方程简化形式的系数，而R_pc代表基准倍率下获得的极化电阻值，I_o为通过电池的电流值。

5.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述OCV-SOC测试数据包括20个充电脉冲和20个放电脉冲，每个脉冲持续时间均为180秒；

为使电池达到平衡状态，在每个脉冲后均会有1小时的静置时间。

6.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述每个SOC点下典型倍率的充放电极化电压通过典型倍率下的充放电实验和基准倍率下的参数值获得，具体如式(11)所示：

U_p(t)＝U_ocv(t)-U_o(t)-R_ΩI_o(t)(11)

其中U_o代表电池端电压。

7.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述基于复合形法测算得到的电池特性参数，包括：Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分和放电部分；

Butler-Volmer方程简化形式系数的充电部分讨论的区间为SOC∈[10，75]，当SOC∈[75，90]时，采用基准倍率下获得的参数值，

Butler-Volmer方程简化形式系数的放电部分讨论的区间为SOC∈[10，90]。

8.如权利要求1所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：所述电池最大允许充放电电流和电池功率状态通过电池上限电压和电池下限电压确定。

9.如权利要求8所述的轨道交通用钛酸锂电池功率状态预测方法，其特征在于：电池最大允许充放电电流的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{ch\_\max }=-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})\&CenterDot;\&lsqb;f_1\left(SOC\right)\&CenterDot;\ln \left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}})+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\&rsqb;/(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{ch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}})}\\ I_{dch\_\max }=\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+T(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})\&CenterDot;\&lsqb;f_1\left(SOC\right)\&CenterDot;\ln \left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;\left(\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\right)+\sqrt{{\left(f_2\right(SOC)\&CenterDot;(-\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\left)\right)}^2+1})\&rsqb;/\left(\frac{U_{ocv}(t_3+\mathrm{\&Delta;}t)-U_{dch\_\lim }-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}}{U}_p\left(t_3\right)}{R_{\mathrm{\&Omega;}}+(1--e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;}t}{\mathrm{\&tau;}}})R_{pc}}\right)}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，U_{ch_lim}代表电池充电上限电压，U_{dch_lim}代表电池充电上限电压，Δt表示时间间隔，t₃，t₄分别对应于电池功率预测过程的起始和结束时刻，I_{ch_max}代表电池最大允许充电电流，，I_{dch_max}代表电池最大允许放电电流；

电池功率状态的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ch\_\lim }=U_{ch\_\lim }\&CenterDot;I_{ch\_\max }\\ P_{dch\_\lim }=U_{dch\_\lim }\&CenterDot;I_{dch\_\max }\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，P_{ch_lim}和P_{dch_lim}分别代表电池功率状态的充电部分和放电部分。