CN111337833B - 一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，包括如下步骤：将锂电池退化数据分为训练数据集、验证数据集、测试数据集三部分；选取几个基元算法，利用训练数据集训练各个基元算法；基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差；依据验证区间的预测相对误差计算各基元预测算法权重；在测试区间对预测相对误差进行互补预测；计算预测相对误差在测试区间的预测平均值作为时变权重诱导因子；利用训练数据集和验证数据集训练各基元预测算法；训练好的基元算法，在测试区间进行预测；基于V‑IOWA实现实时的权重分配；将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和，得到最终的集成预测结果。

Description

一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法

技术领域

本发明涉及锂电池容量预测技术领域，具体涉及一种基于动态时变权重的锂电池容 量集成预测方法。

背景技术

锂电池容量，即锂电池在当前性能状态下能够存储的最大电量，被认为是表征锂电 池性能的一个重要指标。受环境温度、老化和使用方式等多种内外机制的影响，电池容量随着锂电池不断的循环使用而逐渐衰退。因此，对锂电池容量进行准确的预测，对于 制定合理的锂电池使用策略，提高锂电池使用寿命至关重要。

现有的锂电池容量预测方法可分为基于模型的方法和基于数据驱动的方法。基于模 型的方法包括电化学模型、等效电路模型和解析模型。这些模型主要基于考虑电池动态特性的复杂物理和化学过程，对电池的充放电性能进行建模，其容量预测精度高度依赖 于模型精度。特别是在无法获取完整的电池电化学参数、退化机理和属性时，此类模型 往往很难建立起来。基于数据驱动的模型通常采用智能的数据分析手段，从锂电池性能 退化数据中挖掘性能退化规律，实现锂电池容量预测。典型的基于数据驱动的方法包括 基于相关支持向量机的方法、基于随机森林回归模型的方法、基于贝叶斯网络的方法等 等。基于数据驱动的方法不需要建立精确的锂电池电化学模型，然而，其容量预测精度 依赖于锂电池性能监测数据的数量及质量。

尽管目前上述方法已应用于锂电池容量预测，然而，由于每种方法均有其使用条件 及限制，我们无法知道哪种预测方法在给定的条件下能够取得最高的预测精度。此外，考虑到电池监测数据的数量及质量、环境及运行工况的不确定性、电池工艺及材料的差 异等因素，单一的预测方法无法适用于所有的应用场景。

目前已知，IOWA算子的基本思想是：

首先给出有序加权平均(OWA)算子的定义如下：令f_w:R^m→R为一个权重向量为w 的m元映射函数，满足w＝(ω₁,ω₂,…,ω_m)^T且

在计算时，如果

其中b_i是将{a_i}中的对象从大到小进行排列后选取的第i个位置 对应的参数，则称f_w是一个m维OWA算子。从定义中可以看出，OWA算子的输出结果 并不是单个模型权重ω_i和对应预测值a_i的直接加权求和，而是与(a₁,a₂,…a_m)由高到低的 排列顺序有关，从而确保每次预测时都能对最好的预测结果赋予最大的权系数。在此基 础上，为了确定{a_i}的排序规则，通常需要引入一个诱导因子，以实现基于诱导有序信 息集结(IOWA)算子的预测过程。

将f_w扩展为二维数组的形式可得：

在公式(1)中，下标λ_index(i)表示将{λ_i}序列中的元素由大到小排列后第i个大的数所对应的位置，也就是说，权系数ω_i和单项预测结果a_i的集成形式是按照对应λ_i的 取值来确定的，λ_i的量值越大，a_i赋予的权系数越大。因此，λ_i也被称之为IOWA算子 的诱导因子。

根据以上理论，针对观测时间序列{x_t,t＝1,2,…,N}，采用m个单项模型进行协同预 测，x_it表示第i个预测模型在时间t上的预测值，则在该时刻上的协同预测结果为：

令a_it表示第i个预测方法在t时刻的预测精度，可得到：

直观来看，以预测精度a_it作为IOWA算子的诱导因子是较为合理的，表明一个方法的预测精度越高，其获得的权重系数越大，根据公式(1)，可以给出基于IOWA算子的 协同预测框架如下所示。

从公式(4)中可以看出，基于IOWA算子的协同预测方法和传统的加权平均方法相比，根本区别在于组合集成的赋权系数与单项预测方法无关,而是与个体模型在各时点上的预测精度成顺序对应关系，体现出了竞争优先的原则。

定义IOWA算子在时刻t上的预测误差为：

e_{λ_index(it)}＝x_t-x_{λ_index(it)} (5)

以样本序列{x_t,t＝1,2,…,N}在t时间段内的误差平方和作为衡量基准，对权系数进 行反算，可得到：

因此，权重反算过程可以视为一个如下所示的最优化过程，通过优化算法就可以得 到适用的单项模型集成权重序列：

IOWA算子的不足及本发明的改进

从上述IOWA算子原理可以看到，传统的IOWA算子在计算IOWA算子的诱导因子a_it时，由公式(3)可知，需要知道真实值x_t。然而，在实际工程应用中，由于x_t就是待预 测的值，是无法预先获知的，因此传统的IOWA算子不能在实际工程中应用。

本发明所提出的V-IOWA算子，即基于验证数据的IOWA算子(Validation data-based IOWA)，将已知的电池容量数据分为两部分，即训练集和验证集。在验证集上面进行时 变权重诱导因子的计算，由于验证集是已知的，因此可以在实际工程中得到应用。

因此，本发明提出了一种基于集成学习的锂电池容量预测方法，通过设置合理的集 成策略，对多个单一预测方法的容量预测结果进行集成，从而提升整体方法的适用性及预测精度。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，当前单一的锂电池容量预测方法其工程使用性较差、 预测精度低的问题。由此，本发明的目的在于公开一种基于动态时变权重的锂电池容量 集成预测方法。

为了解决本发明的技术目的，本发明提出了一种基于动态时变权重的锂电池容量集 成预测方法。该方法步骤如下：

步骤一、将锂电池退化数据分为训练数据集、验证数据集、测试数据集三部分；

步骤二、选取几个基元算法，利用训练数据集训练各个基元算法；

步骤三、基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差；

步骤四、依据验证区间的预测相对误差计算各基元预测算法权重；

步骤五、在测试区间对预测相对误差进行互补预测；

步骤六、计算预测相对误差在测试区间的预测平均值作为时变权重诱导因子；

步骤七、利用训练数据集和验证数据集训练各基元预测算法；

步骤八、基于步骤七训练好的基元算法，在测试区间进行预测；

步骤九、基于V-IOWA实现实时的权重分配；

步骤十、将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和，得到 最终的集成预测结果。

进一步的，步骤四所述各基元预测算法权重计算方法如下：

假设锂电池真实容量退化数据为{x_t,t＝1,2,…,N}，各基元预测算法在验证区间的预 测结果为{x_{λ_index(it)},i＝1,2,…,m}，计算在t时间段内的基元算法预测误差平方和：

其中，e_{λ_index(it)}＝x_t-x_{λ_index(it)}，为锂电池容量真实值和基元预测算法预测结果的差值，ω_i为各基元算法的权重。

因此，权重计算过程可以视为一个如下所示的最优化过程，通过优化算法就可以得 到适用的单项模型集成权重序列：

其中，S为通过公式(6)计算得来的预测误差平方和，ω_i为各基元算法的权重。

进一步的，步骤五所述的互补预测方法，即对于其中一个基元预测算法在验证区间 的预测相对误差，利用其它的基元预测算法对其在测试区间进行预测。

进一步的，步骤九所述的基于V-IOWA实现实时的权重分配，即根据步骤六计算的时变权重诱导因子，将步骤四中基于验证区间数据计算得来的较大的权重分配给较小的时变权重诱导因子所对应的基元预测算法在测试区间的预测结果。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)针对单个预测算法在性能及适用性方面的局限性，提出了一套基于集成学习的 锂电池容量预测方法；

(2)本发明所提出的基于集成学习的锂电池容量预测方法和单一的预测方法相比， 可显著提升锂电池容量预测的准确度；

(3)相比传统的基于固定权重的集成预测方法，本发明所提出的集成预测方法能够 动态更新基元预测算法所对应的权重，从而提高容量预测精度；

(4)相比传统的IOWA算子，本发明所提出的V-IOWA算子仅基于已知的验证数据 集即可实现权重的计算，更符合实际应用情况；

(5)本发明所提的集成预测方法能够在数据量较少的条件下大大提升预测精度；

(6)本发明所提出的方法综合了多个基元预测算法的预测结果，和单一预测算法相 比，具有更强的工程适用性。

附图简要说明

图1为本发明的基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法流程图；

图2为本发明的基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法的具体实施方式；

图3为电池数据划分示意图；

图4a为电池#5的锂电池容量退化曲线及划分图；

图4b为电池#6的锂电池容量退化曲线及划分图；

图4c为电池#7的锂电池容量退化曲线及划分图；

图4d为电池#18的锂电池容量退化曲线及划分图；

图5a为电池#5的基元预测算法在验证区间的预测结果；

图5b为电池#6的基元预测算法在验证区间的预测结果；

图5c为电池#7的基元预测算法在验证区间的预测结果；

图5d为电池#18的基元预测算法在验证区间的预测结果；

图6a为电池#5的基元预测算法在验证区间的预测相对误差；

图6b为电池#6的基元预测算法在验证区间的预测相对误差；

图6c为电池#7的基元预测算法在验证区间的预测相对误差；

图6d为电池#18的基元预测算法在验证区间的预测相对误差；

图7a为电池#5的基元预测算法时变权重诱导因子；

图7b为电池#6的基元预测算法时变权重诱导因子；

图7c为电池#7的基元预测算法时变权重诱导因子；

图7d为电池#18的基元预测算法时变权重诱导因子；

图8a为电池#5的锂电池容量集成预测结果；

图8b为电池#6的锂电池容量集成预测结果；

图8c为电池#7的锂电池容量集成预测结果；

图8d为电池#18的锂电池容量集成预测结果；

图9为本发明方法与传统的基于平均权重的预测方法结果对比图；

图10a为电池#6在案例1数据条件下的集成预测结果；

图10b为电池#6在案例2数据条件下的集成预测结果；

图10c为电池#6在案例3数据条件下的集成预测结果；

图11a为本发明的案例1与基于平均权重的集成预测结果对比；

图11b为本发明的案例2与基于平均权重的集成预测结果对比；

具体实施方式

图1基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法流程图，如图1所示，本发明的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法包括如下步骤如下：

步骤一S2、将锂电池退化数据分为训练数据集、验证数据集、测试数据集三部分；

步骤二S3、S4、选取几个基元算法，利用训练数据集训练各个基元算法；

步骤三S5、基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差；

步骤四S6、依据验证区间的预测相对误差计算各基元预测算法权重；

步骤五S7、在测试区间对预测相对误差进行互补预测；

步骤六S8、计算预测相对误差在测试区间的预测平均值作为时变权重诱导因子；

步骤七S10、利用训练数据集和验证数据集训练各基元预测算法；

步骤八S11、基于步骤七训练好的基元算法，在测试区间进行预测；

步骤九S9、基于V-IOWA实现实时的权重分配；

步骤十S12、S13、将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求 和，得到最终的集成预测结果。

如图2所示为本发明所提出的基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法的具体 实施方式。如图所示，该基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法包括如下具体步骤：

在步骤一前，收集电池容量退化数据{x_t}S1。

步骤一：将电池退化数据{x_t}分为三部分S2，假设{x_t,t＝1,2,…,Y}代表待预测电池对 象的全寿命周期数据，图2为电池数据划分示意图，将{x_t}分为如图2所示的3部分，即训练数据集{x_t1}＝{x₁,x₂,…,x_q}、验证数据集{x_t2}＝{x_q+1,x_q+2,…,x_N}和测试数据集{x_t3}＝{x_N+1,x_N+2,…,x_Y}。其中，训练数据集{x_t1}和验证数据集{x_t2}是已知数据，测试数据集 {x_t3}是未知的需要进行预测的数据。{0，t_q}为训练区间，{t_q+1,t_N}为验证区间，{t_N+1,t_Y}为测试区间。

步骤二：选取m个基元预测算法S3，利用训练数据集{x_t1}训练各个基元算法S4，进行预测模型训练{x_t1}得到m个训练好的预测模型{f_j,j＝1,2,…,m}。

步骤三，基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差S5，在验证区间，利用步骤二中训练好的m个预测模型执行容量预测，得到m个 在时刻{t_q+1,t_N}上的预测结果序列

基于实际已知的验证数据集{x_t2}，计 算预测结果

与真实值{x_t2}之间的预测相对误差，得到m个在时刻{t_q+1,t_N}上的预测 相对误差序列{e_{j_t2},j＝1,2,…,m}。其中，预测相对误差的计算公式如下：

预测相对误差＝abs(真实值-预测值)/真实值

步骤四，依据验证区间的预测相对误差计算各基元算法权重S6，在验证区间，依据公式(6)和(7)，计算m个基元预测算法所对应的权重。

步骤五，在测试区间对预测相对误差进行互补预测S7，基于互补预测思想，对步骤四中得到的m个预测相对误差序列在测试区间{t_N+1,t_Y}进行集成预测。以步骤四中基于预测模型f₁得到的相对误差{e_{1_t2}}为例，对其进行互补预测即采用其余的m–1个预测算法 在测试区间进行预测，得到m–1个预测序列。

步骤六，计算预测相对误差在测试区间的预测平均值作为时变权重诱导因子S8，计 算步骤五中测试区间的m–1个预测序列平均值，得到在时刻{t_N+1,t_Y}上的预测结果

即为预测模型f₁在测试区间的时变权重诱导因子序列。类似的，可以计算得到所有 基元预测模型在测试区间的时变权重诱导因子序列，记为{a_it,i＝1,2,…,m}。

步骤七，利用训练数据集{x_t1}和验证数据集{x_t2}训练各基元预测算法S10，采用训练 数据集{x_t1}和验证数据集{x_t2}重新训练m个基元预测模型。

步骤八，基于训练好的基元算法，在测试区间进行预测S11，利用步骤七训练好的模 型在测试区间{t_N+1,t_Y}上进行预测，得到m个预测结果序列，记为{s_it,i＝1,2,…,m}。

步骤九，基于V-IOWA实现实时的权重分配S9，根据步骤五、六计算得到的诱导因子对步骤四所计算的权重进行实时分配。由于较小的预测误差对应的预测模型精度更高，因此应将较大的权重分配给较小的时变权重诱导因子所对应的基元预测算法在测试区间的预测结果。

步骤十，将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和S12，按 照公式(8)，将步骤七所计算的测试区间内m个预测结果序列乘以步骤九所分配的各个时刻所对应的权重，并进行求和，得到最终的集成预测结果S13。

其中，下标a_index(it)表示将序列{a_1t,a_2t,…,a_mt}中的元素由小到大排列后第i个小的数 所对应的位置，ω＝{ω₁,ω₂,...,ω_m}为从大到小排列的权重系数，也就是说，权系数ω_i和单 项预测结果s_i的集成形式是按照对应a_i的取值来确定的，a_i的量值越小，s_i赋予的权系数 越大。

实施案例

1.试验数据描述

本试验所采用的数据为NASA PCoE的锂离子电池公开数据集。该数据来自于爱达荷 州国家实验室(Idaho National Lab)，试验对象为在售的18650锂离子电池，额定容量为 2Ah。

在本案例中，一组电池数据包括四个锂离子电池(试验代号分别为B05、B06、B07和B18)，分别在室温条件下进行三种不同剖面的寿命退化试验，试验过程参量设定如下：

(1)充电循环：在室温条件下，首先采用恒流充电的方式，利用1.5A的恒定电流 将电池电压充电至4.2V，然后采用恒压充电的方式继续充电，直到充电电流下降至20mA 为止；

(2)放电循环：在室温条件下，以2A的恒定电流对四个锂电池进行放电，设定B05、B06、B07和B18的截止电压分别为2.7V、2.5V、2.2V和2.5V；

(3)阻抗测量：利用电化学阻抗谱测量锂电池的内部阻抗，频率扫描范围为 0.1Hz～5kHz。

不断重复步骤(1)和(2)中的充放电循环，使得电池寿命出现加速退化，并利用 电化学阻抗谱观测电池内部参数随寿命衰减的变化情况，最终当电池的实际容量下降至 额定容量的70％时停止试验，也就是说，锂离子电池的失效点(End of Life,EOL)为 2×0.7＝1.4Ah。图3为电池#5、#6、#7和#18的锂电池容量退化曲线及划分图；显示四 组电池实际容量和充放电循环之间的关系。

本案例将电池容量序列分为训练集、验证集和测试集三个部分，训练集用于模型的 构建，验证集用于时变权重诱导因子的确定，测试集用于对比分析模型的预测性能。本案例以锂电池全寿命周期的前80％作为已知容量数据，其中前60％为训练集，中间20％ 为验证集，剩余的20％数据作为测试集。试验数据划分情况如图3，以及表1所示。表1 为锂电池容量数据划分情况

表1.锂电池容量数据划分情况

2.基于V-IOWA算子的锂电池容量集成预测

本案例选取RBF神经网络、SVM、GM和ARIMA四种算法作为集成预测的基元算法。首先，利用训练集训练4个基元算法预测模型，并在验证区间执行预测。图4a、b、c和d 分别是电池#5、电池#6、电池#7和电池#18的基元预测算法在验证区间的预测结果图， 验证区间预测结果如图4a、b、c和d所示；图5a、b、c和d分别是电池#5、电池#6、电 池#7和电池#18基元预测算法在验证区间的预测相对误差图，验证区间的预测相对误差 如图5a、b、c和d所示。

根据公式(6)和(7)可以计算得到4个基元预测算法的权重。

计算得到权重之后，接下来就要实现权重的分配。对图5a、b、c和d中的预测相对误差在测试区间进行互补预测。如，对于RBF预测模型得到的验证区间预测相对误差， 采用SVM、GM、ARIMA三种方法对其在测试区间进行预测，并取预测平均值作为RBF 在测试区间预测结果的时变权重诱导因子。类似的，计算得到SVM、GM、ARIMA三种 预测模型在测试区间预测结果的时变权重诱导因子。图6a、b、c和d分别是电池#5、电 池#6、电池#7和电池#18的各锂电池在测试区间的基元预测算法时变权重诱导因子图， 各锂电池在测试区间的基元预测算法时变权重诱导因子如图6a、b、c和d所示。

计算得到时变权重及诱导因子之后，对锂电池执行集成预测。首先，利用所有已知数据，即训练集和验证集两部分数据，共同训练RBF、SVM、GM、ARIMA四种基元预 测算法模型。进而，利用训练好的预测模型在测试区间执行预测。通过将每个基元算法 在测试区间的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和，得到最终的集成预测结 果。

以电池#5为例，首先，利用电池#5的训练集数据训练RBF、SVM、GM、ARIMA 四种基元预测算法模型，进而，在验证区间执行预测，并计算四种基元预测算法在验证 区间的预测相对误差。针对RBF在验证区间的预测相对误差，利用SVM、GM、ARIMA 三种方法对其在测试区间进行预测，得到测试区间第1个循环的预测平均值为0.0126， 该值即为RBF所对应的测试区间第1个循环的时变权重诱导因子。类似的，计算得到GM, ARIMA,和SVM在测试区间第1个循环的时变权重诱导因子分别为0.0609,0.0622,和 0.0282。接下来，采用电池#5的训练集和验证集数据共同训练RBF、SVM、GM、ARIMA 四种基元预测算法模型，并在测试区间进行预测。RBF,GM,ARIMA,和SVM四种算法 在测试区间第1个循环的预测结果分别为1.4889,1.5271,1.5139,和1.4830。假定 ω＝{ω₁,ω₂,ω₃,ω₄}为四种基元算法由大到小排序的权重。那么电池#5在测试区间第1个循 环的容量集成预测结果计算如下：

其中，ω₁,ω₂,ω₃,和ω₄可根据公式(6)和(7)计算得来，对于电池#5，分别是0.7516,0.2302,0.0164,和0.0018。将其代入公式(9)，可得到电池#5在测试区间第1个 循环的集成预测结果为1.4890。采用上述思路，计算电池#5在测试区间剩余循环的容量 集成预测结果。图7a、b、c和d分别为电池#5、#6、#7和#18的容量集成预测结果。表 2为协同预测的权重序列，在表2列出了电池#5、#6、#7、#18每个基元预测算法的权重。

表2协同预测的权重序列

电池编号	ω<sub>1</sub>	ω<sub>2</sub>	ω<sub>3</sub>	ω<sub>4</sub>
					#5	0.7516	0.2302	0.0164	0.0018
#6	0.6696	0.3140	0.0152	0.0012
					#7	0.3882	0.3701	0.2417	0
#18	0.4421	0.4087	0.1492	0

为了评估集成预测方法的有效性，本案例采用三种评价指标对预测结果进行评价， 即均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE、和平均绝对百分比误差MAPE。表3为每种 预测算法的评价指标计算结果。

表3每种预测算法的评价指标计算结果

从图7a、b、c、d和表3可以看出，对于电池#5、#7、#18，本发明所提出的基于V-IOWA时变权重的容量集成预测方法所对应的RMSE、MAE、MAPE值都是最小的，即证本发 明所提方法具有最高的预测精度。对于电池#6，本发明所提方法具有最小的RMSE值， 虽然SVM取得了最小的MAE和MAPE值，但仅比本发明所提方法相差0.0028和0.0017。 与传统的基于平均权重的集成预测方法相比，本发明所提出的方法在RMSE、MAE、MAPE 三方面均高于传统的基于平均权重的方法。从表3可计算得出，本发明所提方法在RMSE、 MAE、MAPE三方面预测精度最高可提升5.08％,6.38％,和4.42％。

此外，为了展示动态权重分配策略在集成预测方法中的优势，我们计算了传统的基 于平均权重(Average weight)的预测结果，与本发明所提出的方法进行对比。图8a、b、c、d分别为电池#5、#6、#7、#18的本发明方法与传统的基于平均权重的预测方法结果 对比图。从图8a、b、c、d及表3中的计算数据可以看出，本发明所提出的基于动态时 变权重的锂电池容量集成预测方法在预测精度上优于传统的基于平均权重的预测方法。

3.不同数据条件下的锂电池容量集成预测

为了进一步验证本发明所提的集成预测算法在电池#6上的预测效果，以及进一步验 证本发明所提方法在数据量较少条件下的预测效果，本部分以电池#6为对象，进一步对所提方法有效性进行验证。

在上述案例中，训练集、验证集、测试集分别为60％、20％、20％的全周期寿命数据， 本部分内容增加了两个不同数据条件下的案例，命名为案例1和案例2，上述案例为案例 3。表4为每个案例下的训练集、验证集、测试集数据组成，表4记载了每个案例下的训 练集、验证集、测试集数据组成。

表4每个案例下的训练集、验证集、测试集数据组成

案例编号	训练集	验证集	测试集
				1	40％	20％	40％
2	50％	20％	30％
				3	60％	20％	20％

图9a、b和c为电池#6在不同数据条件下的集成预测结果图，其显示了每个案例下的集成预测结果。

表5为电池#6在不同案例中的基元预测算法权重，表中列出了每个案例下的权重。

表5.电池#6在不同案例中的基元预测算法权重

案例编号	ω<sub>1</sub>	ω<sub>2</sub>	ω<sub>3</sub>	ω<sub>4</sub>
					1	0.6920	0.3080	0	0
2	0.7778	0.2222	0	0
					3	0.6696	0.3140	0.0152	0.0012

图10a和b分别为在案例1和案例2数据条件下，本发明的集成预测结果与基于平均权重的集成预测结果对比图。

表6为三个案例中每种预测方法的评价指标，表中列出了三个案例中每种预测方法 的评价指标。

表6.三个案例中每种预测方法的评价指标

从图9a、b、c、图10a和b以及表6中可以看出，在案例1和案例2中，本发明所 提的基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法均取得了最小的RMSE、MAE、MAPE 值，表明本发明所提方法和RBF、SVM、GM、ARIMA和基于平均权重的集成预测方法 相比，具有最高的预测精度。在案例3中，本发明所提方法具有最小的RMSE值，SVM 取得了最小的MAE和MAPE值。这是由于在案例1和案例2中，由于可用的数据变少， 基元预测算法无法取得比较好的预测结果。在这种情况下，通过设置合理的集成策略， 对基元预测算法的预测结果进行综合集成，能够大大提升整体的预测精度。然而，在案 例3中，由于可用的数据较多，单个基元预测算法就可以取得较好的预测结果，给预测 结果的进一步提升带来了困难。此外，在案例3中，最初的电池容量发生了很大的跳变， 这也影响了RMSE、MAE和MAPE指标的计算。

综上，本发明所提出的基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法可以在不追求 基元预测算法预测性能的条件下，通过设置合理的集成策略，大大提升锂电池容量的预测精度。尤其，在数据量较少的条件下，更能凸显出本发明所提出的集成预测方法的优 势。此外，由于单个的预测算法都有各自的使用条件及限制，集成预测算法是对多个基 元算法的综合集成，其整体方法的工程适用性也得到了大大提高。

需要注意的是，本申请公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域 的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围 以权利要求书界定的范围为准。

本发明中英文缩写含义列表：

RBF 径向基函数，

SVM 支持向量机，

GM 灰色模型，

ARIMA 自回归移动平均模型，

IOWA 诱导有序加权平均，

V-IOWA 基于验证数据的诱导有序加权平均，

Average weight 平均权重，

RMSE 均方根误差，

MAE 平均绝对误差，

MAPE 平均绝对百分比误差。

Claims (7)

1.一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，该方法步骤如下：

步骤一、将锂电池退化数据分为训练数据集、验证数据集、测试数据集三部分；

步骤二、选取几个基元算法，利用训练数据集训练各个基元算法；

步骤三、基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差；

步骤四、依据验证区间的预测相对误差计算各基元预测算法权重；

步骤五、在测试区间对预测相对误差进行互补预测；

步骤六、计算预测相对误差在测试区间的预测平均值作为时变权重诱导因子；

步骤七、利用训练数据集和验证数据集训练各基元预测算法；

步骤八、基于步骤七训练好的基元算法，在测试区间进行预测；

步骤九、基于V-IOWA实现实时的权重分配；

步骤十、将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和，得到最终的集成预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：所述步骤四所述各基元预测算法权重计算方法如下：

假设锂电池真实容量退化数据为{x_t,t＝1,2,…,N}，各基元预测算法在验证区间的预测结果为{x_{λ_index(it)},i＝1,2,…,m}，计算在t时间段内的基元算法预测误差平方和：

其中，e_{λ_index(it)}＝x_t-x_{λ_index(it)}，为锂电池容量真实值和基元预测算法预测结果的差值，ω_i为各基元算法的权重。

3.根据权利要求2所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：所述权重的计算过程可以视为一个如下所示的最优化过程，通过优化算法就可以得到适用的单项模型集成权重序列：

其中，S为通过公式(6)计算得来的预测误差平方和，ω_i为各基元算法的权重。

4.根据权利要求1所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：所述步骤五的互补预测方法，即对于其中一个基元预测算法在验证区间的预测相对误差，利用其它的基元预测算法对其在测试区间进行预测。

5.根据权利要求1所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：所述步骤九所述的基于V-IOWA实现实时的权重分配，即根据步骤六计算的时变权重诱导因子，将步骤四中基于验证区间数据计算得来的较大的权重分配给较小的时变权重诱导因子所对应的基元预测算法在测试区间的预测结果。

6.根据权利要求1所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：在步骤一前，收集电池容量退化数据{x_t}(S1)。

7.根据权利要求1所述的一种基于动态时变权重的锂电池容量集成预测方法，其特征在于：

所述的步骤一：将电池退化数据{x_t}分为三部分，即训练数据集{x_t1}＝{x₁,x₂,…,x_q}、验证数据集{x_t2}＝{x_q+1,x_q+2,…,x_N}和测试数据集{x_t3}＝{x_N+1,x_N+2,…,x_Y}；

所述的步骤二：选取基元预算法，选取m个基元预测算法，利用训练数据集{x_t1}训练各个基元算法，进行预测模型训练{x_t1}得到m个训练好的预测模型{f_j,j＝1,2,…,m}；

所述的步骤三，基于训练好的各基元算法预测模型，在验证区间进行预测，并计算预测相对误差；

所述的步骤十，将每个基元算法的预测结果与每个时刻的相应权重进行乘积并求和，按照公式(8)，将步骤七所计算的测试区间内m个预测结果序列乘以步骤九所分配的各个时刻所对应的权重，并进行求和，得到最终的集成预测结果，

其中，下标a_index(it)表示将序列{a_1t,a_2t,…,a_mt}中的元素由小到大排列后第i个小的数所对应的位置，ω＝{ω₁,ω₂,...,ω_m}为从大到小排列的权重系数。

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