CN110034559A - 基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，包括以下步骤：建立切换系统的两个子系统动态模型；根据同步相量测量单元的新息值建立切换规则；在不同时间尺度上，基于各量测子集分别进行卡尔曼滤波；根据最优融合估计理论，融合基于不同量测子集的估计结果并进入下一个采样周期。本发明通过切换系统模型的建立，提升了状态估计算法的适应性，并且采用融合状态估计的方式相对于单模型估计器方式和静态估计器方式，使得本发明在估计误差、收敛速度和计算时间上更具有优势。

Description

基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法
技术领域
本发明涉及电力系统控制领域，具体涉及一种基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法。
背景技术
状态估计一直作为现代电力系统监控和规划的基本组成之一，监测全网的状态并支撑能量管理系统(EMS)完成对电力系统的近实时建模、最优化潮流以及不良数据检测与辨识等任务。电力系统状态估计的建模与求解，长期以来的传统做法是将采集到的已知量测与待求系统状态建模为静态模型，并通过加权最小二乘的方法来求解，以期获得全网在某个时间截面的运行状态。由于其快速收敛和易于实施的优点，此类方法被广泛应用于全球范围内各大电力系统的EMS中。然而静态状态估计器忽略了电力负荷的动态特性，完全依赖当前时刻的采样量测来获取系统状态，因此不具备状态预测的能力，可是预测的状态对于电力机构而言同样具有重要的现实意义。另一方面，分布式发电高渗透率的引入，增强了电力系统潮流的随机性，时而快变时而慢变的系统状态有别于以往认为的准稳态，增加了电系统状态估计的建模难度。
此外，随着测量技术的发展，越来越多的高级量测设备如相量测量单元配置到电力系统中，高精度的量测设备大大减少了状态估计误差。但受限于成本，此类设备往往不会大量配置，仅基于相量测量单元的状态估计器通常是系统不可观的。另一方面，相量测量单元的采样频率较高，如何融合高采样频率的相量测量单元量测和低采样频率的传统量测也是一大难点。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，不但提升了状态估计算法的适应性，实现了基于相量测量单元和基于传统量测的融合估计。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，包括以下步骤：
S1：建立适应电力系统状态慢变的子系统动态模型I：
xk+1＝xk+wk
建立适应电力系统状态快变的子系统动态模型II：
xk+1＝xk+J-1(uk+1-uk)+J-1ek
其中xk+1、xk分别表示在k+1和k时刻的系统状态，J是电力潮流的雅各比矩阵，uk+1、uk分别表示在k+1和k时刻的系统输入，wk、J-1ek分别表示两个子系统的建模误差；
S2：根据相量测量单元的新息值建立系统切换规则：
其中α代表所选择的子系统模型，zp(k)表示相量测量单元在k时刻的量测值；
S3：在不同时间尺度上，基于各量测子集分别进行卡尔曼滤波：
S4：通过步骤S3在获得基于各量测子集的估计状态和对应的误差协方差矩阵之后，根据最优线性融合估计理论，融合基于各量测子集的估计结果。
进一步的，所述步骤S3中量测子集分为相量测量单元子集和传统量测子集。基于相量测量单元的卡尔曼滤波器可以在小时间尺度上进行状态估计，但由于经济成本约束，通常无法保证系统可观，此时可利用上一时刻估计值的先验信息补充相量测量单元的量测值，在保证系统可观后，然后通过吉文斯变化求解。基于传统量测的卡尔曼滤波器通常可以保证系统可观性，但无法在小时间尺度上进行状态估计，此时可通过多步预测技术获取小时间尺度上的状态预测值用于估计融合。
进一步的，所述步骤S3中卡尔曼滤波包括状态预测步和状态滤波步两部分，分别表示如下：
状态预测步：
状态滤波步：
其中Ak、Bk对应所选子系统模型的参数，P分别表示状态的估计值和误差协方差矩阵，x-、P-则是它们的预测值，K表示卡尔曼增益，I表示具有合适维度的单位矩阵，Q表示过程噪声协方差矩阵。
进一步的，所述步骤S4中融合估计结果表达如下：
其中和分别是最优融合估计结果、基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果，和分别是基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果的最优权值。
有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：
1、切换系统模型的建立，提升了状态估计算法的适应性，在面对潮流变化随机性很强的电力网络时，本发明的模型能有效应对潮流变化的各种情形。
2、切换系统的各子系统对过程噪声协方差的敏感度不同，使得本发明对过程噪声协方差的选取有更宽泛的适应范围。
3、实现了高采样频率的相量测量单元量测和低采样频率的传统量测的融合估计，解决了两者难以融合的技术难题，在相量测量单元未大量配置和传统量测采样率保持不变的情况下，完成了在小时间尺度上的融合状态估计。
4、本发明采用融合状态估计的方式相对于单模型估计器方式和静态估计器方式，本发明在估计误差和收敛速度上更具有优势。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为融合估计示意图。
图3为本实施例算例仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
如图1所示，本发明提供一种基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，包括以下步骤：
S1:考虑电力系统状态估计的动态广义数学模型如下
xk+1＝f(xk,uk,wk,k) (1)
其中x表示状态向量，u是控制输入量，w代表建模的不确定性，k是时刻标号。物理实际的f(·)是一类复杂的非线性模型，但通过一系列假设如较小的时间窗口、用线性函数表示状态转移、忽略控制变量，可以得到适应系统状态慢变的子系统动态模型I：
xk+1＝xk+wk (2)
如若定义向量u表示电网内节点的有功和无功注入功率，在互联电网中，由潮流方程可得g(x,u)＝0，对潮流方程取全微分可得
通过研究两个偏微分项可以得到
其中J和I分别是潮流方程的雅各比矩阵以及单位矩阵。通过引入模型误差，其中包括线性化误差以及过程噪声，式(4)可以改写为
dx＝J-1du+J-1e (5)
如果考虑两相邻采样时刻的运行点，上式可以写为某时刻的离散形式，得到适应系统状态快变的子系统模型II：
xk+1＝xk+J-1(uk+1-uk)+J-1ek (6)
S2:根据相量测量单元的新息值建立系统切换规则：
其中α代表所选择的子系统模型，本发明中α在子系统模型I和II中选择，zp(k)表示相量测量单元在k时刻的量测值。
S3:在不同时间尺度上，基于相量测量单元子集和传统量测子集分别进行卡尔曼滤波：
状态预测步：
状态滤波步：
其中Ak、Bk对应所选子系统模型的参数，P分别表示状态的估计值和误差协方差矩阵，x-、P-则是它们的预测值，K表示卡尔曼增益，I表示具有合适维度的单位矩阵，Q表示过程噪声协方差矩阵。
如图2所示，基于相量测量单元的卡尔曼滤波器可以在小时间尺度上进行状态估计，但由于经济成本约束，通常无法保证系统可观，可利用上一时刻估计值的先验信息补充相量测量单元的量测值，在保证系统可观后，然后通过吉文斯变化求解。
基于传统量测的卡尔曼滤波器通常可以保证系统可观性，但无法在小时间尺度上进行状态估计，此时可通过多步预测技术获取小时间尺度上的状态预测值来用于估计融合，多步预测状态如图2中虚线圆圈所示。
S4：根据最优线性融合估计理论，融合估计结果：在得到步骤S3中的基于相量测量单元子集和传统量测子集的估计状态和对应的误差协方差矩阵之后，最优融合估计结果可以写成各子状态估计结果的权重和的形式。而最优权值的计算，可以通过解决如下最优化问题来获得
其中和分别是基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果，Ws和Wp则是对应的待求权值，E和I分别代表期望和单位矩阵。由于传统量测和相量测量单元的信道是独立的，则和可以认为无关联，根据Bar-Shalom-Campo融合法则，可以得到如下线性最优融合估计
和分别是基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果的最优权值。
本实施例中通过IEEE-14节点算例仿真可以得到如图3所示的结果，其中横坐标表示状态估计时刻，纵坐标表示估计误差。从图3中可以看出，本发明提出的状态估计方法(SSM)相比于静态估计器(WLS)和基于模型I(Model I)的估计器具有更小的估计误差，而相比于基于模型II(Model II)的估计器，在达到相同估计误差时具有更快的收敛速度。

Claims (5)

1.基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立适应电力系统状态慢变的子系统动态模型I：
xk+1＝xk+wk
建立适应电力系统状态快变的子系统动态模型II：
xk+1＝xk+J-1(uk+1-uk)+J-1ek
其中xk+1、xk分别表示在k+1和k时刻的系统状态，J是电力潮流的雅各比矩阵，uk+1、uk分别表示在k+1和k时刻的系统输入，wk、J-1ek分别表示两个子系统的建模误差；
S2：根据相量测量单元的新息值建立系统切换规则：
其中α代表所选择的子系统模型，zp(k)表示相量测量单元在k时刻的量测值；
S3：在不同时间尺度上，基于各量测子集分别进行卡尔曼滤波：
S4：通过步骤S3在获得基于各量测子集的估计状态和对应的误差协方差矩阵之后，根据最优线性融合估计理论，融合基于各量测子集的估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，其特征在于：所述步骤S3中量测子集分为相量测量单元子集和传统量测子集。
3.根据权利要求2所述的基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，其特征在于：所述步骤S3中卡尔曼滤波包括状态预测步和状态滤波步两部分，分别表示如下：
状态预测步：
状态滤波步：
其中Ak、Bk对应所选子系统模型的参数，P分别表示状态的估计值和误差协方差矩阵，x-、P-则是它们的预测值，K表示卡尔曼增益，I表示具有合适维度的单位矩阵，Q表示过程噪声协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，其特征在于：所述步骤S4中融合估计结果表达如下：
其中和分别是最优融合估计结果、基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果，和分别是基于传统量测的估计结果和基于相量测量单元的估计结果的最优权值。
5.根据权利要求3所述的基于切换系统模型的电力系统融合状态估计方法，其特征在于：所述步骤S3中基于相量测量单元的卡尔曼滤波器在小时间尺度上进行状态估计时，利用上一时刻估计值的先验信息补充相量测量单元的量测值，在保证系统可观后，通过吉文斯变化求解；基于传统量测的卡尔曼滤波器通过多步预测技术获取小时间尺度上的状态预测值来用于估计融合。
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