CN110768285A - 一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法。本发明通过静态电压稳定的鞍结点分岔分析方法，建立考虑无功补偿电容的直流多馈入系统的系统特征方程；由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵，由受端交流电网通过戴维南等效得到的考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵，将逆矩阵与等值导纳矩阵代入系统特征方程中进行求解，得到直流多馈入系统的有效广义短路比，根据有效广义短路比判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入系统受端电网强度。本发明提出的有效广义短路比物理机理明确及对交流系统强度刻画准确，可应用于考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度判断，使交直流混联直流多馈入系统稳定运行。

Description

一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法

技术领域

本发明涉及受端电网强度获得方法，尤其是一种考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法。

背景技术

由于我国能源和负荷分布呈现水电资源集中于西南部地区，风、光、火电资源集中于西北部地区，负荷中心集中于中东部及东部沿海地区的高度逆向分布特点，远距离、大容量、跨区域的电力输送通道建设显得尤为迫切。近些年来，随着电网换相高压直流输电技术的快速发展及投运，多回直流落点集中于同一交流受端电网的直流多馈入系统已经在我国三华及南方电网中形成。

然而，MIDC中不仅存在交流系统和直流系统的相互耦合，还存在不同直流系统间的相互耦合，具体表现在不同直流换流站之间复杂的电压相互作用，这使得直流多馈入系统在规划、设计和运行中较直流单馈入系统更难分析，其电压稳定性问题尤为突出。目前，针对直流多馈入系统的电压稳定性通常使用受端交流电网的强度来衡量，国内外学者对其具体强度衡量问题进行了大量研究并提出了多种强度评价指标如：1)CIGRE直流工作组最早基于多馈入相互作用影响因子指标提出了多馈入短路比指标，基于MISCR指标，此后大量基于该指标的改良指标被广泛用于直流多馈入系统的规划和稳定分析中。上述工作虽解决了直流多馈入系统强度评价指标的缺失问题，但是其物理意义不清晰，强度区分边界值不准确。2)基于综合短路比指标虽解决了强度区分边界准确的问题，但是其数学计算复杂，指标不仅取决于交流系统参数，还取决于直流系统及系统工作点，不具有普适性，对于系统规划和设计和稳定运行指导有限。3)基于模态分析法的广义短路比指标虽然克服了传统多馈入指标物理意义不明确及边界刻画不准确的缺陷，但其推导需基于若干假设条件，如线路为纯电抗，直流无功功率需就地近似由无功补偿电容完全补偿等。在实际电力系统中，这些假设条件过于苛刻，当假设条件弱化后，广义短路比的适应性问题目前尚缺乏深入的研究。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其用以克服广义短路比推导过程中需假设直流消耗无功近似完全补偿，无功补偿容量与直流系统额定容量成比例的缺陷，并能准确判断考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度。

本发明采用的技术方案如下：一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其包括：

通过静态电压稳定的鞍结点分岔分析方法，建立直流多馈入系统的系统特征方程；

由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_i...,P_n)，n表示交直流系统中直流的总数，P_i表示第i条直流的传输功率，由受端交流电网通过戴维南等效得到考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_i...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′代入系统特征方程中，求解得到直流多馈入系统的有效广义短路比EgSCR，根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入受端电网强度。

进一步地，所述直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式：

其中，κ表示直流特性，B′表示考虑无功补偿电容的节点导纳矩阵，

表示直流的功率因数角，I表示单位矩阵，diag(P₁,...,P_n)表示直流输送功率对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

进一步地，所述系统特征方程的求解具体采用以下方式：

1)将所述逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′通过矩阵相乘，得到交直流系统的有效扩展雅克比矩阵J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′；

2)对有效扩展雅克比矩阵J′_eq进行特征值分解，得到有效扩展雅克比矩阵J′_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}；

3)最后取有效扩展雅克比阵J_e′_q的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值λ₁，作为直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR。

进一步地，直流特性κ与有效广义短路比EgSCR的关系采用以下公式表示：

进一步地，所述根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入受端电网强度的具体内容为：有效广义短路比EgSCR＝1.5为临界有效广义短路比，有效广义短路比EgSCR＝2.5为边界有效广义短路比；当有效广义短路比小于1.5时，多馈入直流系统是极弱系统；当虚拟短路比大于2.5时，多馈入直流系统是强系统；有效广义短路比在1.5和2.5之间，多馈入直流系统是弱系统。

进一步地，所述的直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR与直流逆变侧交流电压U_I和系统参数ξ相关，系统参数ξ包括直流馈入直流电流、功率、熄弧角、换流器电压变比和换相重叠角，I表示直流的序数。

进一步地，考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′采用以下公式表示：

其中，B_ii和B_ij为等效导纳矩阵元素，分别为自导纳和互导纳，B_ci为第i条直流的无功补偿电容。

进一步地，有效扩展雅克比矩阵J′_eq采用以下公式表示：

J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′

其中，P₁,...,P_n分别为第1直流到第n直流的传输功率，B′为考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵。

进一步地，有效扩展雅克比矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

W^-1J′_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}，

其中，W为有效扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为有效扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。

进一步地，有效扩展雅克比矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：

λ₁<λ₂≤…≤λ_n，

其中，λ₁,λ₂,…,λ_n为有效扩展雅克比矩阵的特征值。

本发明具有的有益效果是：

本发明能够与单馈入系统统一起来，可使多馈入短路比的物理意义明确，即与多馈入交直流系统的静态电压稳定直接联系起来，并能准确判断考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度。

附图说明

图1为本发明具体实施方式仿真验证中DIGSILNT使用的CIGRE直流经典模型图；

图2为本发明具体实施方式仿真验证中功率、母线电压和戴维南等效电势曲线图；

图3为本发明具体实施方式仿真验证中功率、母线电压、换相重叠角及戴维南电势曲线图；

图4为本发明具体实施方式仿真验证中的直流多馈入系统戴维南等效图。

具体实施方式

下面结合说明书附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

实施例

本实施例提供一种考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其步骤如下：

通过静态电压稳定的鞍结点分岔分析方法，建立得到直流多馈入系统的系统特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流系统中直流的总数，P_i表示第i条直流的传输功率，由受端交流电网通过戴维南等效得到考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′代入系统特征方程中进行求解，得到直流多馈入系统的有效广义短路比EgSCR，根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入受端电网强度。

所述直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式1：

其中，κ表示直流特性，B′表示考虑无功补偿电容的节点导纳矩阵，

表示直流的功率因数角，I表示单位矩阵，diag(P₁,...,P_n)表示直流输送功率对角矩阵，det表示矩阵的行列式。本发明的直流输送功率对角矩阵diag(P₁,...,P_n)和考虑无功补偿电容的节点导纳矩阵B′分别通过直流输送功率检测和受端交流电网潮流线性化得到。

本发明的直流多馈入系统的系统特征方程通过考虑交直流系统的静态电压稳定问题得到，在所关注的鞍点分岔处，系统状态方程的雅克比矩阵奇异即具有一个零特征根。

所述系统特征方程的求解具体采用以下方式：

1)将所述逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′通过矩阵相乘，得到交直流系统的有效扩展雅克比矩阵J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′；

2)通过对有效扩展雅克比矩阵J′_eq进行特征值分解，得到有效扩展雅克比矩阵J′_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}；

3)最后取有效扩展雅克比阵J′_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值λ₁，作为直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR。

由于直流同构，即多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制，因此本发明可通过该特征值分解进行解耦。

所述的根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到直流多馈入受端电网强度具体为：有效广义短路比EgSCR＝1.5为临界有效广义短路比，有效广义短路比EgSCR＝2.5为边界有效广义短路比；当有效广义短路比小于1.5时，多馈入直流系统是极弱系统；当虚拟短路比大于2.5时，多馈入直流系统是强系统；有效广义短路比在1.5和2.5之间，多馈入直流系统是弱系统，从而实现利用虚拟短路比对交直流混联多馈入直流受端电网强度进行判断。

本发明所述的直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR与直流逆变侧交流电压U_I和系统参数ξ相关，系统参数ξ包括直流馈入直流电流、功率、熄弧角、换流器电压变比和换相重叠角，I表示直流的序数。

本发明上述步骤的具体计算及其表示如下：

A、考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′：

考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′采用以下公式表示：

其中，B_ii和B_ij为等效导纳矩阵元素，分别为自导纳和互导纳，B_ci为第i条直流的无功补偿电容。

B、有效扩展雅克比矩阵：

有效扩展雅克比矩阵J′_eq采用以下公式表示：

J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′

其中，P₁,...,P_n分别为第1直流到第n直流的传输功率，B′为考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵。

C、有效扩展雅克比矩阵的特征值分解：

有效扩展雅克比矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

W^-1J′_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}

其中，W为有效扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为有效扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。

D、有效扩展雅克比矩阵最小特征值的获取：

有效扩展雅克比矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：

λ₁<λ₂≤…≤λ_n

其中，λ₁,λ₂,…,λ_n为有效扩展雅克比矩阵的特征值。

仿真验证

在Matlab软件及DIgSILNET软件中建立典型的交直流混联多馈入直流系统，具体使用的直流系统均采用CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型，其具体模型如图2所示。在此标准模型中，RLC滤波器由无功补偿电容代替，且直流消耗的无功功率由无功补偿电容完全补偿。如图4所示，其中P₁,…P_n为直流输送功率，z₁₁,…z_nn为受端交流系统戴维南等效阻抗。直流多馈入系统由其扩展得到。考虑无功补偿电容的交直流混联直流多馈入受端电网强弱由本发明提出的方法进行判断。

图1给出了CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型具体参数。

图2-图3为仿真结果。图2为考虑一个直流单馈入系统，改变无功补偿电容B_c的值，令其从0.2p.u.连续变化到1.3p.u.，对应实际直流单馈入系统无功补偿由欠补偿到过补偿的过程。根据有效广义短路比定义，在无功补偿电容变化的过程中，改变戴维南等值电抗，令EgSCR维持在1.5。为保证直流单馈入系统在额定工作点处，逆变站交流母线电压幅值仍为1p.u.，变化过程中，需改变戴维南等值电势，其计算公式为

计算直流单馈入系统在有效短路比均为1.5，但无功补偿电容不同的情况下，直流传输的直流功率及逆变站交流母线电压随着直流电流增长的变化曲线；同时计算不同无功补偿电容下，戴维南等效电势值随着无功补偿电容增长的变化曲线。

图3为考虑一个直流单馈入系统，其中无功补偿电容B_c仍由0.2p.u.连续变化到1.3p.u.，对应实际直流单馈入系统无功补偿由欠补偿到过补偿的过程。在无功补偿电容变化的过程中，改变戴维南等值电抗，令EgSCR维持在2.5。为保证直流单馈入系统在额定工作点处，逆变站交流母线电压幅值仍为1p.u.，变化过程中，需改变戴维南等值电势，其计算公式为

计算此时直流单馈入系统在有效短路比均为2.5，但无功补偿电容不同情况下，直流传输的直流功率、逆变站交流母线电压及换相重叠角随着直流电流增长的变化曲线；同时计算不同无功补偿电容下，戴维南等效电势值随着无功补偿电容增长的变化曲线。

图4为基于CIGRE的标准直流模型构造如图1所示的直流多馈入系统。在此基础上，改变系统的交流侧网络参数即戴维南等值阻抗，使得系统有效广义短路比值分别满足EgSCR＝1.5和EgSCR＝2.5，并观察临界运行点的特性：1)当EgSCR＝1.5时，极限功率点是否为额定运行点；2)当EgSCR＝2.5时，增加直流功率使得系统到达极限工作点，此时直流换相重叠角是否为30°。共使用6个直流多馈入算例，各算例的网络参数如表1-2所示。在DIgSILENT软件中按表1-2参数搭建直流多馈入系统，并以潮流不收敛为静态电压稳定判据，计算求得静态电压稳定极限点处的运行工况。

表1

表2

从图2可以看出，曲线A1为直流传输有功功率随直流电流变化的曲线；虚线B1为逆变侧交流电压随直流电流变化的曲线；曲线C1为戴维南等值电势随无功补偿电容变化的曲线。系统的最大功率曲线、逆变侧交流母线处电压随直流电流的变化曲线与无功补偿电容B_c值无关，只与系统有效短路比值相关。当有效短路比为1.5时，不管无功补偿电容如何变化，直流系统的最大功率点和额定点重合，即在CIGRE的典型直流模型下，临界有效短路比为1.5。此临界值可用于严格区分直流系统在额定点处的稳定性：若有效短路比小于1.5，系统被称为极弱系统；若有效短路比大于1.5，系统被称为弱系统。

从图3可以看出，曲线A2为直流传输有功功率随直流电流变化的曲线；虚线B2为逆变侧交流电压随直流电流变化的曲线；曲线C2为戴维南等值电势随无功补偿电容变化的曲线；曲线D2为换相重叠角随直流电流变化的曲线。系统的最大功率曲线、逆变侧交流母线处电压及换相重叠角随直流电流的变化曲线与无功补偿电容B_c值无关，只与系统有效短路比值相关。当有效短路比为2.5时，直流系统的最大功率点和换相重叠角μ＝30°工作点重合，即在CIGRE的典型直流模型下，边界有效短路比为2.5。此边界值可用于严格区分直流系统在换相重叠角μ＝30°工作点处的稳定性：若有效短路比大于2.5，系统被称为强系统。随着无功补偿电容的增大，戴维南等效电势将随之减小。为了降低系统的过电压水平，一般令无功补偿电容完全或过补偿直流吸收的无功功率。

从图4可看出，在EgSCR＝1.5时，不管系统的无功补偿如何，系统的极限馈入功率和额定功率差别很小，故可以认为在额定运行点，多馈入系统的临界有效广义短路比与1.5偏差很小。因此，工程上可以使用EgSCR＝1.5来近似区分极弱和弱交流系统，并且带来的功率最大值偏差小于0.03％。在EgSCR＝2.5时，不管系统的无功补偿如何，系统到达静态电压临界点时，所有直流均运行在换相重叠角μ＝30°附近，最大误差不超过1°。故可以认为，多馈入系统的边界有效短路比与2.5偏差很小。因此，工程上可以使用EgSCR＝2.5来近似区分弱和强交流系统。

本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，包括：

通过静态电压稳定的鞍结点分岔分析方法，建立直流多馈入系统的系统特征方程；

由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_i...,P_n)，n表示交直流系统中直流的总数，P_i表示第i条直流的传输功率，由受端交流电网通过戴维南等效得到考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_i...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′代入系统特征方程中，求解得到直流多馈入系统的有效广义短路比EgSCR，根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入受端电网强度。

2.根据权利要求1所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，所述直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式：

其中，κ表示直流特性，B′表示考虑无功补偿电容的节点导纳矩阵，表示直流的功率因数角，I表示单位矩阵，diag(P₁,...,P_n)表示直流输送功率对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

3.根据权利要求2所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，所述系统特征方程的求解具体采用以下方式：

1)将所述逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′通过矩阵相乘，得到交直流系统的有效扩展雅克比矩阵J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′；

2)对有效扩展雅克比矩阵J′_eq进行特征值分解，得到有效扩展雅克比矩阵J′_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}；

3)最后取有效扩展雅克比阵J′_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值λ₁，作为直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR。

4.根据权利要求2所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，直流特性κ与有效广义短路比EgSCR的关系采用以下公式表示：

5.根据权利要求1-4任一项所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，所述根据直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR判断得到考虑无功补偿电容的直流多馈入受端电网强度的具体内容为：有效广义短路比EgSCR＝1.5为临界有效广义短路比，有效广义短路比EgSCR＝2.5为边界有效广义短路比；当有效广义短路比小于1.5时，多馈入直流系统是极弱系统；当虚拟短路比大于2.5时，多馈入直流系统是强系统；有效广义短路比在1.5和2.5之间，多馈入直流系统是弱系统。

6.根据权利要求1-4任一项所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，所述的直流多馈入系统有效广义短路比EgSCR与直流逆变侧交流电压U_I和系统参数ξ相关，系统参数ξ包括直流馈入直流电流、功率、熄弧角、换流器电压变比和换相重叠角，I表示直流的序数。

7.根据权利要求1-4任一项所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵B′采用以下公式表示：

其中，B_ii和B_ij为等效导纳矩阵元素，分别为自导纳和互导纳，B_ci为第i条直流的无功补偿电容。

8.根据权利要求3所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，有效扩展雅克比矩阵J′_eq采用以下公式表示：

J′_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)B′

其中，P₁,...,P_n分别为第1直流到第n直流的传输功率，B′为考虑无功补偿电容的等值导纳矩阵。

9.根据权利要求3所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，有效扩展雅克比矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

W^-1J′_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}，

其中，W为有效扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为有效扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。

10.根据权利要求3所述的一种交直流混联直流多馈入受端电网强度获得方法，其特征在于，有效扩展雅克比矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：

λ₁<λ₂≤…≤λ_n，

其中，λ₁,λ₂,…,λ_n为有效扩展雅克比矩阵的特征值。

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