CN111092433A - 一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统技术领域的一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，旨在解决现有技术中静态电压稳定极限与稳定裕度计算迭代次数多，计算效率无法满足当前电网安全稳定运行要求的技术问题。所述方法包括如下步骤：确定互联系统送受端；获取送受端系统等值阻抗或／和受端系统负荷节点极限功率，所述送受端系统等值阻抗的获取方法包括基于母线短路方式；基于送受端系统等值阻抗或／和受端系统负荷节点极限功率估算互联系统电压静态稳定裕度。

Description

一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法

技术领域

本发明涉及一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，属于电力系统技术领域。

背景技术

20世纪70年代后期以来，国际上相继发生多次由于电力系统电压失稳而导致的大停电事故，这些事故造成了巨大的经济损失和社会影响。随着经济快速发展，电网规模和电能需求与日俱增，负荷中心发生电压失稳的风险也越来越高。快速获取系统电压稳定极限与稳定裕度，不仅有助于电网运行控制人员及时作出正确的运行控制决策，同时对于防范电网停电事故和规划电网运行建设有着重大意义。

现有的静态电压稳定分析是以系统的潮流方程为基础，通过迭代求解的方法来判别系统的电压稳定性，主要包括连续潮流法、非线性规划法、灵敏度分析法、奇异值分析方法以及潮流多解法等分析方法。但现有的静态电压稳定极限与稳定裕度的计算方法存在迭代次数多的问题，计算效率无法满足当前电网安全稳定运行的要求。因而迫切需要一种能够快速计算系统电压稳定极限与稳定裕度的方法，以辅助电网运行控制人员快速进行决策，降低电压失稳所造成的大范围停电风险。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，以解决现有技术中静态电压稳定极限与稳定裕度计算迭代次数多，计算效率无法满足当前电网安全稳定运行要求的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，包括如下步骤：

确定互联系统送受端；

获取送受端系统等值阻抗或/和受端系统负荷节点极限功率，所述送受端系统等值阻抗的获取方法包括基于母线短路方式；

基于送受端系统等值阻抗或/和受端系统负荷节点极限功率估算互联系统电压静态稳定裕度。

进一步地，基于送受端系统等值阻抗估算系统电压静态稳定裕度，包括：

计算送端系统等值阻抗与受端系统等值阻抗的比值，获取阻抗裕度指标值；

基于阻抗裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度。

进一步地，基于阻抗裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

互联系统电压静态稳定裕度与所述阻抗裕度指标值成反比。

进一步地，基于受端系统负荷节点极限功率估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

获取受端系统负荷节点起始功率；

计算受端系统负荷节点极限功率与起始功率的差值；

计算所述差值与所述极限功率的比值，获取负荷裕度指标值；

基于负荷裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度。

进一步地，基于负荷裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

互联系统电压静态稳定裕度与所述负荷裕度指标值成正比。

进一步地，确定互联系统送受端或/和获取受端系统负荷节点起始功率的方法，包括：基于潮流计算结果。

进一步地，所述负荷裕度指标值，其计算公式如下：

式中，P_Lmg为负荷裕度指标值，P_max为受端系统负荷节点极限功率，P₀为受端系统负荷节点起始功率。

进一步地，所述送受端系统等值阻抗，其计算公式如下：

式中，X_S1为送端系统等值阻抗，X_S2为受端系统等值阻抗，X_L为互联系统联络线的阻抗，I₂为受端系统短路后由送端系统向短路点提供的短路电流，I₁为送端系统短路后由受端系统向短路点提供的短路电流，I_Z1为送端系统短路后的短路电流，I_Z2为受端系统短路后的短路电流。

进一步地，所述受端系统负荷节点极限功率，其计算公式如下：

式中，P_max为受端系统负荷节点极限功率，E_S为送端等效电压源内电势，

为阻抗角，X_S为送端等效电压源内阻抗，X_L为互联系统联络线阻抗，X_t为互联系统变压器阻抗。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：利用母线短路方式快速计算获取送受端系统的等值阻抗，基于送受端系统等值阻抗求取阻抗裕度指标值；利用电网网架参数快速计算获取受端系统负荷节点极限功率，基于受端系统负荷节点极限功率可得出系统电压稳定极限，基于受端系统负荷节点极限功率还可求取负荷裕度指标值，根据阻抗裕度指标值和负荷裕度指标值均可估算互联系统电压静态稳定裕度。本发明方法的计算过程无须多次迭代，显著提高了静态电压稳定裕度的计算效率，并可在一定程度上在线评估系统电压稳定特性，降低大范围停电风险。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中区域电网互联等值系统模型示意图；

图2是本发明具体实施方式中区域电网互联等值系统模型E₁侧发生三相短路示意图；

图3是本发明具体实施方式中区域电网互联等值系统模型E₂侧发生三相短路示意图；

图4是本发明具体实施方式中单机带负荷小系统示意图；

图5是本发明具体实施方式中单机带负荷小系统电压向量图；

图6是本发明实施例中某地区局部电网潮流图；

图7是本发明实施例中B变电站节点的电压仿真计算结果曲线图；

图8是本发明实施例中B变电站节点的无功功率仿真计算结果曲线图；

图9是本发明实施例中B变电站节点的有功功率仿真计算结果曲线图；

图10是本发明实施例中B变电站节点的P-V曲线图；

图11是本发明实施例中B变电站节点的S-V曲线图；

图12是本发明实施例中B变电站节点的Q-V曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明具体实施方式提供了一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法。下面结合系统静态电压稳定裕度估算原理和实施例对本发明方法作具体描述。

(一)静态电压稳定裕度判据

利用阻抗模裕度指标和负荷裕度指标，能够快速有效地评估系统静态电压稳定性，因而可作为静态电压稳定分析指标。

(a)阻抗模指标

通过潮流有解条件，可以得到当负荷节点的等效阻抗等于该节点网络的等效阻抗即系统戴维南等值阻抗时，该网络的输送功率达到极限。因此，可在负荷节点处监视负荷阻抗和系统戴维南等值阻抗，当负荷阻抗大于戴维南等值阻抗时，则系统电压稳定；当负荷阻抗小于戴维南等值阻抗时，则系统电压失稳；当二者相等时，则为系统电压稳定的临界点。任何复杂电力系统都可通过戴维南等值简化为一个简单的二节点系统，从而快速分析系统的电压稳定性。

在系统运行状态逐渐接近电压稳定临界点的过程中，网络等值阻抗不断增加，负荷等效阻抗不断减小，二者之间的差值逐渐趋近于0，二者之间的比值可以用来衡量系统的电压稳定性，该比值即为阻抗裕度指标值，若设定Z_S和Z_L分别为系统等值阻抗和负荷等效阻抗，则阻抗裕度指标值为Zs/Z_L。当负荷增加到使其自身等效阻抗与系统等值阻抗大小相等时，意味着系统达到了极限传输功率，当前系统的运行点对应着静态电压稳定的临界点。则有：

1)当Zs＜Z_L时，即二者的比值小于1，系统的电压是稳定的；

2)当Zs＝Z_L时，即二者的比值等于1，系统的电压是临界稳定的；

3)当Z_S＞Z_L时，即二者的比值大于1，系统的电压已经失去稳定；

用阻抗裕度指标来衡量系统的稳定性，其关键是如何准确获取系统等值阻抗。

(b)局部负荷裕度指标

局部负荷裕度指标P_Lmg，即负荷节点从起始功率P₀到极限功率P_max的距离的相对值，负荷节点极限功率P_max即系统在电压不失稳的情况下所能输送的最大功率，局部负荷裕度指标P_Lmg的计算方法如下：

由式(1)可以看出，P_Lmg的值在0与1之间，在电压稳定临界点处，负荷裕度指标值为0，即P_Lmg值越大，该负荷节点的静态电压稳定裕度越大；

用负荷裕度指标来衡量系统的稳定性，其关键是如何准确获取系统负荷节点的极限功率。

(二)基于戴维南等值的静态电压稳定极限快速计算方法

(a)戴维南等值原理

戴维南等值原理认为，任意线性系统在任一时间断面都可等值为一个理想电压源经过阻抗向等值负荷节点供电的两节点系统，该两节点系统称为戴维南等值系统。如图1所示，是本发明是本发明具体实施方式中区域电网互联等值系统模型示意图。在该互联系统中，E₁为左侧(即1侧)系统的电源电压，E₂为右侧(即2侧)系统的电源电压，X_S1和X_S2分别1侧和2侧系统的等值阻抗(忽略电阻)，X_L为互联系统联络线的阻抗(忽略电阻)。

设定E_s和Z_s分别为等值系统j节点的戴维南等值电势和戴维南等值阻抗，统称为戴维南等值参数。已知两个采样时刻的负荷侧电压相量与电流相量，可列写相邻采样时刻的电路方程如下：

式中，U^(k)为k采样时刻的负荷侧电压向量，U^(k+1)为k+1采样时刻的负荷侧电压向量，I^(k)为k采样时刻的负荷侧电流相量，I^(k+1)为k+1采样时刻的负荷侧电流相量。由式(2)可推导得出相邻时刻内戴维南等值参数的计算公式如下：

(b)基于阻抗模裕度指标的系统静态电压稳定裕度快速计算方法

根据阻抗模裕度指标定义可知，系统静态电压稳定裕度计算的关键是获得送端系统和受端系统的戴维南等值阻抗。基于戴维南等值原理，可利用短路电流方式，快速计算送受端系统的等值阻抗。

在图1所示区域电网互联等值系统模型中，若令系统1侧母线发生三相短路，其结果如图2所示，是本发明实施例区域电网互联等值系统模型E₁侧发生三相短路示意图。通过短路电流计算可得到1侧母线上的短路电流I_Z1和联络线上的短路电流I₁，由基尔霍夫定律可知，等值系统1侧的短路电流为I_S1＝I_Z1－I₁，则等值系统1侧和2侧的等值电压计算公式如下：

若另系统2侧母线发生三相短路，其结果如图3所示，是本发明实施例区域电网互联等值系统模型E₂侧发生三相短路示意图。通过短路电流计算可得到2侧母线上的短路电流I_Z2和联络线上的短路电流I₂，由基尔霍夫定律可知，等值系统2侧的短路电流为I_S2＝I_Z2－I₂，则等值系统1侧和2侧的等值电压计算公式如下：

联立求解方程(4)和(5)，可求得两个系统的等值阻抗如下：

综上所述，基于所提出的送受端系统的等值阻抗快速计算方法，系统静态电压稳定裕度的估算步骤如下：

步骤1：根据潮流计算结果，确定互联系统的送受端；

步骤2：利用式(6)快速求取送受端系统等值阻抗X_S1和X_S2，本实施例中，可设定X_S1为送端系统等值阻抗、X_S2为受端系统等值阻抗；

步骤3：比较送受端系统的等值阻抗，计算送端系统等值阻抗(X_S1)与受端系统等值阻抗(X_S2)的比值，获取阻抗模指标值。该阻抗模指标值若小于1，则互联系统稳定运行，且比值越大，稳定裕度越小；若等于1，则互联系统临界稳定运行；若大于1，则系统不稳定运行。

(c)基于戴维南等值的静态电压稳定功率极限快速计算方法

如图4所示，是本发明实施例单机带负荷小系统示意图。图中，设定单机无穷大系统发电机内电势为

负荷电压相量为

单机无穷大系统电流为

发电机和输电线路的总阻抗为Zs＝Rs+jXs，可记为Zs＝|Zs|∠θ，式中，Rs为发电机和输电线路的总电阻，jXs为发电机和输电线路的总电抗，|Zs|为对Zs进行模运算，θ为发电机功角，绘制电压向量图如图5所示。

利用电压向量图，根据余弦定理可得：

式中，E为发电机内电势模值，V为负荷点电压模值，I为电流模值，

为系统的阻抗角。

将欧姆定律I＝V/|Z_L|代入式(7)可得：

式中，Z_L为负荷的等效阻抗。

根据式(8)可得负荷点电压计算公式如下：

根据式(9)可得系统送到负荷点功率如下：

式中，P为系统送到负荷点功率。

根据电压稳定判据，当dP/dZ_L＝0时，负荷点功率P为最大值，即|Z_L|＝|Z_S|时，可求得负荷点最大功率P_max如下：

根据上述单机带负荷静态电压稳定极限计算方法，结合戴维南等值定理，可提出一种在复杂电力网络内的任意输电线路的静态电压稳定极限快速计算方法，计算方法步骤如下：

步骤一：根据电网网架参数，可知变压器阻抗X_t、输电线路阻抗X_L、受端负荷S_L＝P_L+jQ_L、受端电压U_L、令基准容量为S_B、基准电压为U_B，进而可计算求出送段送出功率S_S与负荷节点即受端负荷功率因数，计算公式如式(12)：

式(12)中，U_L*、P_L*、Q_L*与S_L*分别为负荷侧母线电压标幺值、有功功率标幺值、无功功率标幺值与视在功率标幺值，

为受端负荷功率因数，△Q_*为线路上消耗无功，P_S*、Q_S*与S_S*分别为源侧送出的有功功率标幺值、无功功率标幺值与视在功率标幺值。

步骤二：基于戴维南等值定理，对送端变电站进行短路电流计算，可求得送端变电站短路容量S，联立短路容量计算方程与潮流计算方程如式(13)所示：

式(13)中，E_S与X_S分别表示无穷大电源电动势与内阻抗。

步骤三：根据方程组式(13)，可求得送端等效电压源内电势E_S与等值系统阻抗X_S，带入式(12)，可求得复杂电力网络中所研究输送线路的负荷节点极限功率，即静态电压稳定极限，其计算模型如下：

式中，X_S为送端等效电压源内阻抗，X_L为互联系统联络线阻抗，X_t为互联系统变压器阻抗。

在求取负荷节点极限功率P_max的同时，负荷节点初始有功功率P₀可根据潮流计算结果获得，将P₀和P_max代入式(1)即可求取负荷裕度指标P_Lmg，负荷裕度指标P_Lmg值越大，该负荷节点的静态电压稳定裕度越大。

实施例1：

以PSD-BPA为仿真环境，就某地区电网为计算算例，对本发明方法的正确性进行验证。如图6所示，是本发明实施例中某地区局部电网潮流图，所选研究区域为A变电站与B变电站及其相连线路。

根据潮流计算结果，A变电站可视为送端，B变电站可视为负荷节点。以B变电站初始有功功率的50％为步长来增加B变电站负荷有功功率，可得到B变电站节点的电压(U)、无功功率(Q)、有功功率(P)，其随时间变化的仿真计算结果曲线分别如图7、图8和图9所示。根据B变电站节点的电压、无功功率、有功功率的仿真计算结果，可绘制B变电站节点的P-V、S-V、Q-V曲线，分别如图10、图11和图12所示，前述P-V曲线是指有功功率-电压曲线，S-V曲线是指视在功率-电压曲线，Q-V曲线是指无功功率-电压曲线。

按照本发明方法对该地区电网电压稳定极限及电压稳定裕度进行评估，具体步骤如下：

(a)对该地区各变电站进行短路电流及短路容量计算可知，A变电站的短路容量为S＝13143MVA，其标幺值S_*＝S/S_B＝131.43；

(b)根据潮流计算结果可知A变电站送出功率S_G＝114+35i MVA，其标幺值为S_G*＝1.14+0.35i，根据潮流计算结果亦可知A变电站端电压U＝230.9kV；其标幺值为U_*＝1.004；根据式(4)可求得A变电站等效无穷大电源的内电势E＝1.0567与内阻抗X_S＝0.00804；

(c)根据潮流结果可知B变电站的负荷功率P_L＝114MW；其标幺值P_L*＝1.14，亦可知B变电站的变压器阻抗标幺值Xt＝0.078以及A站与B站之间的线路阻抗X_L＝0.01；根据式(14)可求得A变电站与B变电站之间线路的静态电压稳定输送极限为5.185；

(d)由图7和图10所示的BPA仿真计算结果可以看出该系统静态电压稳定极限为5100MW，其标幺值为5.1，理论计算与仿真计算的相对误差为1.7％，满足工程实践的误差要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，包括如下步骤：

确定互联系统送受端；

获取送受端系统等值阻抗或/和受端系统负荷节点极限功率，所述送受端系统等值阻抗的获取方法包括基于母线短路方式；

基于送受端系统等值阻抗或/和受端系统负荷节点极限功率估算互联系统电压静态稳定裕度。

2.根据权利要求1所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，基于送受端系统等值阻抗估算系统电压静态稳定裕度，包括：

计算送端系统等值阻抗与受端系统等值阻抗的比值，获取阻抗裕度指标值；

基于阻抗裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度。

3.根据权利要求2所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，基于阻抗裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

互联系统电压静态稳定裕度与所述阻抗裕度指标值成反比。

4.根据权利要求1所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，基于受端系统负荷节点极限功率估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

获取受端系统负荷节点起始功率；

计算受端系统负荷节点极限功率与起始功率的差值；

计算所述差值与所述极限功率的比值，获取负荷裕度指标值；

基于负荷裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度。

5.根据权利要求4所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，基于负荷裕度指标值估算互联系统电压静态稳定裕度，包括：

互联系统电压静态稳定裕度与所述负荷裕度指标值成正比。

6.根据权利要求4所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，确定互联系统送受端或/和获取受端系统负荷节点起始功率的方法，包括：基于潮流计算结果。

7.根据权利要求4所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，所述负荷裕度指标值，其计算公式如下：

式中，P_Lmg为负荷裕度指标值，P_max为受端系统负荷节点极限功率，P₀为受端系统负荷节点起始功率。

8.根据权利要求1所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，所述送受端系统等值阻抗，其计算公式如下：

式中，X_S1为送端系统等值阻抗，X_S2为受端系统等值阻抗，X_L为互联系统联络线的阻抗，I₂为受端系统短路后由送端系统向短路点提供的短路电流，I₁为送端系统短路后由受端系统向短路点提供的短路电流，I_Z1为送端系统短路后的短路电流，I_Z2为受端系统短路后的短路电流。

9.根据权利要求1所述的基于戴维南等值的系统静态电压稳定裕度估算方法，其特征是，所述受端系统负荷节点极限功率，其计算公式如下：

式中，P_max为受端系统负荷节点极限功率，E_S为送端等效电压源内电势，

为阻抗角，X_S为送端等效电压源内阻抗，X_L为互联系统联络线阻抗，X_t为互联系统变压器阻抗。

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