CN109444527A - 含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，具体步骤包括：通过广域测量系统采集电力系统的潮流信息，建立修正后单端口耦合等值模型；根据修正后单端口耦合等值模型得到电力系统的电压稳定性分析指标；所述的修正后单端口耦合等值模型为现有单端口耦合等值模型结合等值系统电压‑有功灵敏度指标与负荷节点电压‑有功灵敏度指标之间的匹配关系，对现有单端口耦合等值模型参数进行修正得到。与现有技术相比，本发明能够准确监测出负荷电压失稳，有效预警电力系统电压崩溃现象，适用于系统电压稳定问题的监测和预防，保障系统安全稳定运行。

Description

含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统在线监测领域，尤其是涉及一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法。

背景技术

随着用电需求的不断提高及用电规模的迅速扩大，电力系统中长期电压失稳的风险持续增加。在中长期电压稳定过程中，当负荷持续大幅上升造成系统无功储备不足时，动态元件的调节作用将使系统过渡到不稳定的平衡点，由此引发电压失稳。其中，发电机过励磁限制器动作是动态元件响应中的重要一环。因此，有必要考虑发电机过励磁限制对系统中长期电压稳定问题进行有效监测和预防。

针对发电机动态的研究方法主要有时域仿真法、小扰动分析法、非线性规划法等。除此之外，戴维南等值法作为电压稳定分析的常用方法，同样在研究发电机动态领域扮演重要角色。其中，随着广域测量技术的不断发展，基于全局量测信息的多端口戴维南等值成为研究发电机过励磁限制的新思路。该方法多以系统节点电压方程为基础，计及发电机过励磁限制的影响修正原系统节点导纳矩阵，从而建立发电机过励磁限制器动作后的系统多端口戴维南等值模型，最后通过求解戴维南等值参数与和阻抗匹配原理分析系统电压稳定性。然而该类方法在考虑发电机过励磁限制作用时常涉及到对系统导纳矩阵的修正和更新，计算量较大且速度较慢，不利于电压稳定的实时监测。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，具体步骤包括：

s1.通过广域测量系统采集电力系统的潮流信息，建立修正后单端口耦合等值模型；

s2.根据修正后单端口耦合等值模型得到电力系统的电压稳定性分析指标；

所述的修正后单端口耦合等值模型为现有单端口耦合等值模型结合等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标之间的匹配关系，对现有单端口耦合等值模型参数进行修正得到。

进一步地，建立修正后单端口耦合等值模型的具体步骤包括：

a.根据电力系统的潮流信息建立负荷节点的单端口耦合等值模型；

b.利用等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标相等，得到关于修正因子的一元二次方程，求解修正因子，对现有单端口耦合等值模型参数进行修正。

进一步地，步骤a中，具体步骤包括：

a1.根据系统节点电压方程得到系统单端口耦合等值模型；

a2.将负荷节点的单端口耦合等值电势和单端口耦合等值阻抗，带入系统单端口耦合等值模型，得到负荷节点的单端口耦合等值模型；

a3.基于系统无功响应因子对负荷节点的单端口耦合等值阻抗进行修正。

4.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，系统的电压稳定性分析指标为等值负荷节点阻抗模裕度指标Li，Li大于0时，表明负荷节点电压稳定；Li小于0时，表明负荷节点电压失稳；Li等于0时表明电压稳定临界点。

进一步地，等值负荷节点阻抗模裕度指标Li的表达式为：

式中，Z”_eq,i表示修正后单端口耦合等值阻抗，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值阻抗，Z_Li表示负荷节点等值阻抗，V_Li表示负荷节点电压，I_Li表示负荷节点电流，μ_i表示修正因子。

进一步地，所述的修正后单端口耦合等值模型为：

aμ_i ²+bμ_i+c＝0

其中，μ_i表示修正因子，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗，为等值负荷点i在采样时刻k的负荷增长方向，R'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻，X'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电抗，V_Li为负荷节点电压，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。

进一步地，等值系统电压-有功灵敏度指标的表达式为：

其中，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗，为等值负荷点i在采样时刻k的负荷增长方向，R'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻，X'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电抗，E”_eq,i表示修正后的单端口耦合等值模型中的戴维南等值电势，V_Li为负荷节点电压，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。

进一步地，负荷节点电压-有功灵敏度指标：

其中，V_Li为负荷节点电压，k表示采样时刻，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明以现有单端口耦合等值模型为基础，利用等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标之间的匹配关系对等值模型参数进行修正，提出了修正后单端口耦合等值模型及对应的改进电压稳定性分析指标，并以此分析判断系统电压稳定性。实现准确监测出负荷电压失稳，有效预警电力系统电压崩溃现象，适用于系统电压稳定问题的监测和预防，保障系统安全稳定运行。

2、本发明充分基于阻抗匹配原理和改进后的电压稳定性指标分析系统电压稳定性，能更有效预警由电压失稳引起的电压崩溃现象，适用于系统中长期电压分析与控制。

3、本发明与常规多端口戴维南等值方法相比，避免了对系统导纳矩阵的重复迭代更新，仅利用负荷节点灵敏度指标与等值系统灵敏度指标的匹配关系修正等值参数，计算量小且运行速度快，能够提高电压稳定性实时监测的可靠性。

附图说明

图1为单端口耦合等值系统示意图；

图2为WSCC三机九节点系统示意图；

图3为G3励磁参数仿真图；

图4为负荷节点电压仿真结果图；

图5为修正前LoadA耦合等值阻抗及电压稳定指标仿真结果图；

图6为修正后LoadA耦合等值阻抗及电压稳定指标仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提出了一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法。该发明运用广域测量技术，以现有单端口耦合等值模型为基础，利用等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标之间的匹配关系对现有单端口等值模型参数进行修正，得到考虑发电机过励磁限制的修正后单端口耦合等值模型；在此条件下，推导出改进后的电压稳定性指标，并据此分析发电机过励磁限制器动作后的系统中长期电压稳定性。

电压稳定性监测的具体步骤包括：

s1.通过广域测量系统采集电力系统的潮流信息，建立修正后单端口耦合等值模型；

s2.根据修正后单端口耦合等值模型得到电力系统的电压稳定性分析指标。

建立修正后单端口耦合等值模型的具体采取的技术方案如下：

一.计算现有单端口耦合等值模型参数。

1.初始单端口耦合等值模型参数计算：

将系统节点电压方程表示如式(1)：

式(1)中，下标L、T、G分别表示系统中的负荷节点、连接节点和发电机节点；V和I分别表示节点电压相量和注入电流相量。在式(1)中消去连接节点T后将负荷节点电压可表示如式(2)所示：

式(2)中，令

可得到系统单端口耦合等值模型如式(4)所示：

V_L＝KV_G-Z_LLI_L (4)

对于任一负荷节点i，有如下定义：

由式(4)～式(6)可得到负荷节点i的单端口耦合等值模型：

式(6)和式(7)中，E_eq,i表示单端口耦合等值电势；Z_eq,i表示单端口耦合等值阻抗，E_coupled,i表示耦合电势，Z_couple,i表示耦合阻抗，体现了其余负荷节点电流对等值负荷节点的电气耦合作用，Z_LL,ii表示等值负荷节点自阻抗，Z_LLij表示负荷节点互阻抗，V_Li表示负荷节点电压，S_Li表示负荷节点复功率。

2.考虑负荷非线性增长对初始单端口耦合等值模型参数的影响：

考虑负荷非线性增长对初始单端口耦合等值模型参数的影响，基于系统无功响应因子对负荷节点i的单端口耦合等值阻抗进行修正。令：

式(8)中令：

d＝-4|Z'_eq,i|²|V_Li|³-2|V_Li||Z'_eq,i|²(2P_iR_eq,i+2Q_iX_eq,i-|E'_eq,i|²) (9)

e＝2|Z'_eq,i|²|V_Li|²[X_eq,i+R_eq,iγ_i(k)]+2|Z'_eq,i|⁴(P_iγ_i(k)+Q_i) (10)

由式(8)可知，BF_system,i表示实测无功响应因子，由相邻采样时刻负荷i处通过广域测量系统(Wide-Area Measurement System，WAMS)测量数据计算得出；BF_eq,i表示等值系统无功响应因子，由等值负荷节点i的修正单端口耦合等值参数计算得出。

式(9)～式(11)中，γi(k)表示第k时刻负荷节点i处的负荷变化方向；E'_eq,i表示修正后的戴维南等值电势，Z'_eq,i表示修正后的戴维南等值阻抗。若α_i表示负荷节点i的单端口耦合等值参数的修正因子，则修正后的戴维南等值参数如下：

利用系统无功响应因子修正单端口耦合等值参数公式如下：

BF_system,i(k)＝BF_eq,i(k) (13)

将式(8)～式(12)分别代入式(13)可得到关于修正因子α_i的二元一次方程：

一元二次方程系数由式(15)确定。由式(14)～式(15)可计算修正因子α_i并得到考虑负荷非线性增长的单端口耦合等值模型。

如图1所示，现有单端口耦合等值系统中，i表示等值负荷节点；E_eq,i'表示现有单端口耦合等值电势；Z_eq,i表示初始单端口耦合等值阻抗；Z_eq,i'表示现有单端口耦合等值阻抗；α表示修正因子。V_Li和I_Li分别表示负荷节点电压和负荷节点电流；P_Li和Q_Li分别表示负荷有功功率和负荷无功功率，S_Li表示负荷节点复功率。

二.考虑发电机过励磁限制对现有单端口耦合等值模型参数进行二次修正。

1.电压-有功灵敏度指标推导：

基于戴维南等值系统潮流方程可推导出负荷电压幅值的表达式如式(16)所示：

|V_Li|⁴+(2P_iR'_eq,i+2Q_iX'_eq,i-|E'_eq,i|²)|V_Li|²+|Z'_eq,i|²(P_i ²+Q_i ²)＝0 (16)

令：

代入式(16)并对负荷电压幅值|VLi|求偏导可得：

由式(18)可求解戴维南等值系统的电压-有功灵敏度指标如式(19)所示：

式(16)～(19)中，下标i表示等值负荷节点；上标k表示采样时刻；P、Q和V表示等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值。E'_eq,i和Z'_eq,i表示初始单端口耦合等值模型中的戴维南等值参数，R'_eq,i和X'_eq,i分别初始单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻和戴维南等值电抗。

2.对现有单端口耦合等值模型参数进行二次修正，提出考虑发电机过励磁限制的修正单端口耦合等值模型：

若修正后的单端口耦合等值模型参数准确可靠，则修正后等值系统的电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标应相互匹配，即

其中：

式(20)～式(21)中，Z”_eq,i为修正后的单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗，R”_eq,i和X”_eq,i为修正后的单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻和等值电抗，E”_eq,i为修正后的单端口耦合等值模型中的戴维南等值电势。令修正因子为u_i，则修正后的戴维南等值阻抗Z”_eq,i和戴维南等值电势X”_eq,i为：

式(22)中，修正后的戴维南电势E_eqi”又可进一步写成式(23)所示：

式(23)中，V’_line,i为现有单端口耦合等值模型电压降落，近似认为与等值负荷节点电压V_Li同相位。Z’_eq,i为现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗R'_eq,i和X'_eq,i分别为现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻和戴维南等值电抗。

联合式(20)～式(23)可得到关于修正因子的一元二次方程如式(24)所示：

aμ_i ²+bμ_i+c＝0 (24)

二元一次方程系数可由式(25)计算得出，式中为等值负荷点i在采样时刻k的负荷增长方向。通过求解修正因子μ_i可得到考虑系统发电机OEL动作的单端口耦合等值模型。

3.基于二次修正后的单端口耦合等值模型，提出改进的电压稳定性分析指标。

基于二次修正后的单端口耦合等值模型参数，可进一步推导出等值负荷节点阻抗模裕度指标：

L_i>0表明负荷节点电压稳定；L_i<0时表明负荷节点电压失稳；L_i＝0时表面电压稳定临界点。

本发明利用等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标之间的匹配关系对现有单端口等值模型参数进行修正，提出了考虑发电机OEL动作的电压稳定在线监测方法。其实际效果在将通过以下实验进一步地说明。

算法采用WCSS三机九节点系统进行验证。三机九节点算例系统拓扑如附图2所示。图中，G表示发电机节点；BUS表示母线节点；Load表示负荷节点；Line表示线路；T表示变压器。各数字表示对应节点类型的编号。系统中负荷均为恒功率型负荷，变压器均采用OLTC变压器。其中，发电机G3设置过励磁限制功能。仿真运行时间为90s，其中系统负荷增长时间为45s，OLTC分接头设置为系统各节点电压低于0.82p.u.时动作。各负荷增长幅度为：

Load A、Load B：有功功率和无功功率同时增长55％；

Load C：有功功率和无功功率同时增长65％。

如图3所示，显示了90s内发电机G3励磁电势及励磁电流和负荷节点电压的变化情况。图4显示了90s内负荷节点电压变化情况。由仿真曲线可知，由于系统负荷需求加大，0-5s内发电机G3励磁电势及励磁电流呈现线性增长趋势，并在5s时达到临界值，对应电压不断下降；15s时负荷电压水平已降低至0.82p.u，为提高系统电压水平，OLTC分接头动作，但由于此时系统无功储备不足，OLTC分接头的动作反而导致系统无功需求进一步增加，系统电压继续下降；18s时G3到达过励运行极限，OEL启动，此时系统电压均已降至0.8p.u.以下，开始出现失稳现象；45s时发电机OEL将G3励磁电势及励磁电流降低至临界值附近，此时由于系统负荷不再增加，负荷电压不再下降并维持在0.7p.u附近；直至85s时各节点电压突然出现“雪崩”式跌落，系统发生电压崩溃，同时，G3失去了控制保护功能，励磁电势及励磁电流急剧上升，设备安全受到严重威胁。

如图5所示，显示了修正前Load A节点的单端口耦合等值阻抗及电压稳定指标仿真曲线。图6显示了修正后Load A节点的单端口耦合等值阻抗及电压稳定指标仿真曲线。结合图5和图6的仿真结果进行对比分析可知，0-18s内修正前后的电压稳定指标均大于0，这是因为系统电压水平在0.8p.u.以上，节点电压稳定，但是相比较而言，修正后的电压稳定指标更充分的反应了OLTC分接头调整；18s时发电机OEL启动，并将引起负荷电压失稳，修正前的电压稳定指标仅在启动瞬间略微降低且一直保持临界值0以上，未能准确反应系统的电压失稳现象；而修正后的单端口耦合等值阻抗瞬间增大远远超过负荷等值阻抗，电压稳定指标明显跌落至临界值0以下，说明此时网络已到达最大传输功率极限，应立即采取切负荷等控制措施恢复节点电压稳定性，否则85s时系统将发生电压崩溃，电压稳定指标出现“雪崩式”跌落。

综合以上分析，与修正前的电压稳定指标相比，修正后的电压指标能更充分的体现发电机OEL动作、OLTC分接头调整等元件动态响应，这从侧面反应了修正后的单端口耦合等值参数更贴近系统的实际运行，等值模型能更准确地反应系统中长期电压稳定性。此外，更重要的是，修正后的电压稳定指标可提前预警系统中长期电压崩溃现象，若在指标到达临界值0时及时采取切负荷等措施，将大大减少系统中长期电压崩溃风险，有利于系统安全稳定运行。值得说明的是，由于发电机OEL启动、OLTC分接头调整瞬间会引起电气量剧烈波动，在20s瞬间单端口耦合等值阻抗计算结果出现毛刺。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，具体步骤包括：

s1.通过广域测量系统采集电力系统的潮流信息，建立修正后单端口耦合等值模型；

s2.根据修正后单端口耦合等值模型得到电力系统的电压稳定性分析指标；

所述的修正后单端口耦合等值模型为现有单端口耦合等值模型结合等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标之间的匹配关系，对现有单端口耦合等值模型参数进行修正得到。

2.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，建立修正后单端口耦合等值模型的具体步骤包括：

a.根据电力系统的潮流信息建立负荷节点的单端口耦合等值模型；

b.利用等值系统电压-有功灵敏度指标与负荷节点电压-有功灵敏度指标相等，得到关于修正因子的一元二次方程，求解修正因子，对现有单端口耦合等值模型参数进行修正。

3.根据权利要求2所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，步骤a中，具体步骤包括：

a1.根据系统节点电压方程得到系统单端口耦合等值模型；

a2.将负荷节点的单端口耦合等值电势和单端口耦合等值阻抗，带入系统单端口耦合等值模型，得到负荷节点的单端口耦合等值模型；

a3.基于系统无功响应因子对负荷节点的单端口耦合等值阻抗进行修正。

4.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，系统的电压稳定性分析指标为等值负荷节点阻抗模裕度指标Li，Li大于0时，表明负荷节点电压稳定；Li小于0时，表明负荷节点电压失稳；Li等于0时表明电压稳定临界点。

5.根据权利要求4所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，等值负荷节点阻抗模裕度指标Li的表达式为：

式中，Z”_eq,i表示修正后单端口耦合等值阻抗，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值阻抗，Z_Li表示负荷等值阻抗，V_Li表示负荷节点电压，I_Li表示负荷节点电流，μ_i表示修正因子。

6.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，所述的修正后单端口耦合等值模型为：

aμ_i ²+bμ_i+c＝0

其中，μ_i表示修正因子，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗，为等值负荷点i在采样时刻k的负荷增长方向，R'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻，X'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电抗，V_Li为负荷节点电压，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。

7.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，等值系统电压-有功灵敏度指标的表达式为：

其中，Z'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值阻抗，为等值负荷点i在采样时刻k的负荷增长方向，R'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电阻，X'_eq,i表示现有单端口耦合等值模型中的戴维南等值电抗，E”_eq,i表示修正后的单端口耦合等值模型中的戴维南等值电势，V_Li为负荷节点电压，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。

8.根据权利要求1所述的含动态元件电力系统的中长期电压稳定性监测方法，其特征在于，负荷节点电压-有功灵敏度指标：

其中，V_Li为负荷节点电压，k表示采样时刻，P、Q和V为等值负荷节点有功功率、无功功率和电压相量测量值，下标i表示等值负荷节点。