CN107817402A - 基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于测量波阻抗的高压直流输电线路故障方向识别方法，包括以下步骤：采集直流输电系统中正极线路和负极线路整流侧的电压和电流；根据步骤A的电压和电流计算正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；将每一级线路的电压突变量和电流突变量转换为相应的线模电压分量和线模电流分量；将步骤C中的线模电压分量和线模电流分量进行离散S变换，得到相应的某一频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布；根据电压分量和电流分量随时间变化的分布提取初始电压行波和电流行波的幅值，计算直流线路整流侧的测量波阻抗值；根据直流线路测量波阻抗值与方向判据整定值比较对正、反方向故障进行识别。

Description

基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法
技术领域
本发明涉及高压直流线路故障识别领域，具体涉及一种基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法。
背景技术
直流线路保护用于在直流线路发生故障后快速准确地识别和清除故障。对线路故障的准确识别是线路保护正确动作的前提。目前，直流线路的主保护是行波保护、电压突变量保护、低电压保护、直流线路差动保护构成。为了保证保护的可靠性，在实际的直流工程控保系统中，常常增加故障方向判据，用于判断故障发生在线路正方向或反方向，利用故障特征量和故障方向，综合对故障进行识别。与此同时，诸多学者针对直流输电线路保护做了很多探索与研究，提出了一种基于线路边界对高频信号的衰减特性的保护原理，简称为直流线路边界保护原理。该保护原理通过对高频信号能量大小的判断识别区内外故障。但是，对能量大小进行明确的区分较为不易，缺乏明确判据整定原则。同时，随着直流输电线路的加长，线路本身对能量的衰减作用更加明显，可能会出区内远端故障时高频能量小于区外故障的情况，引起保护的拒动。如果能准确判断故障方向，将有助于提高直流线路边界保护的动作可靠性。但目前实际工程中所用的方向判据为电流方向判据，通过判断电流上升或下降来识别故障方向，该原理容易受到控制系统作用的影响，引起保护误动。
发明内容
本发明为了解决上述技术问题提供一种基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法。
本发明通过下述技术方案实现：
基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A、采集直流输电系统中正极线路和负极线路整流侧的电压和电流；
步骤B、根据步骤A的电压和电流计算正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；
步骤C、将每一级线路的电压突变量和电流突变量转换为相应的线模电压分量和线模电流分量；
步骤D、将步骤C中的线模电压分量和线模电流分量进行离散S变换，得到相应的某一频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布；
步骤E、根据电压分量和电流分量随时间变化的分布提取初始电压行波和电流行波的幅值，计算直流线路整流侧的测量波阻抗值；
步骤F、根据直流线路测量波阻抗值与方向判据整定值比较对正、反方向故障进行识别。
进一步地，作为优选方案，所述步骤B中计算正极线路和负极线路整流侧两端的电压突变量ΔuRp和电流突变量ΔiRp的具体方法为：
ΔuRp＝uRp(N)-uRp(N-n)；
ΔiRp＝iRp(N)-iRp(N-n)；
式中，ΔuRp、ΔiRp分别为正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；uRp(N)、uRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电压的采样值，iRp(N)、iRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电流的采样值，其中p＝1,2，1代表正极线路，2代表负极线路；N为采样点个数，n为10ms内的采样点数。
进一步地，作为优选方案，所述步骤C采用相模变换技术，计算整流侧的线模电压ΔuR11和线模电流ΔiR11分量的方法为：
式中，ΔuR11与ΔiR11分别为整流侧的线模电压和线模电流。
进一步地，作为优选方案，在步骤D中，分别对线模电压分量和线模电流分量的离散时间序列进行离散S变换得到复时频矩阵，从复时频矩阵中提取所需频率f1对应的列向量，即得到该频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布。
对线模电压分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电压分量进行离散后的离散时间序列为u1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对u1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，u1[kT]的离散S变换为：
其中，为u1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位。
当n＝0时，u1[kT]的离散S变换为：
对线模电流分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电流分量进行离散后的离散时间序列为i1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对i1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，i1[kT]的离散S变换为：
其中，为i1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位。
当n＝0时，i1[kT]的离散S变换为：
进一步地，作为优选方案，计算整流侧测量波阻抗值的方法为：SuR(t,f1)、SiR(t,f1)分别为频率f1下整流侧的电压分量和电流分量，其相应的幅值向量为AuR(t,f1)、AiR(t,f1)，则频率f1下的电压初始行波和电流初始行波幅值为AuR(t1,f1)，AiR(t1,f1)，其中，t1为初始行波到达测点的时刻；则整流侧测量波阻抗为：
进一步地，作为优选方案，在步骤F中，对整流侧测量波阻抗值与方向判据整定值比较，若测量波阻抗大于某阈值，判断故障发生在整流侧正方向；若测量波阻抗小于某阈值，判断故障发生在整流侧反方向。
进一步地，作为优选方案，步骤F的识别方法具体为：
|ZmR|＞Zset，
其中，ZmR为整流侧的测量波阻抗；Zset为方向判据的整定值。
进一步地，作为优选方案，所述Zset的计算方法为：
其中，Zeq_f1为频率f1下的平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗；ZC_f1为频率f1下的线路波阻抗。
进一步地，作为优选方案，所述计算测量波阻抗和门槛值的频率f1选取原则为：
原则1：频率f1的选取应使平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗Zeq的幅值随频率的增大而增大；
原则2：频率f1的选取应使并联阻抗Zeq与线路波阻抗ZC的幅值有明显的区分度。
本发明与现有技术相比，至少具有如下的优点和有益效果：
1、本发明基于测量波阻抗实现对故障方向的识别，其能够可靠快速地识别出正方向故障或反方向故障。由于测量波阻抗只与测点背侧阻抗和线路波阻抗有关，而与故障位置、故障电阻无关，因此本发明不受故障位置和故障电阻的影响，对于高阻接地故障也能快速反应，而且故障方向识别判据易于整定。
2、本发明利用离散S变换计算测量波阻抗，虽然整个离散S变换的运算量偏大，但由于本发明只需计算单个频率下的S变换结果，因此在编程实现时大大减小了运算量，利用高性能的DSP芯片可以在1～2ms内实现单个频率下的离散S变换，有利于故障方向的快速识别。
3、本发明充分利用了直流线路平波电抗器和直流滤波器构成的物理边界，保证故障方向识别判据的门槛值有明确的整定依据，提高对故障方向识别的可靠性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对发明实施例的限定。在附图中：
图1为±500kV直流输电系统仿真模型。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
基于测量波阻抗的高压直流输电线路故障方向识别方法，包括以下步骤：
步骤A、采集直流输电系统中正极线路和负极线路整流侧的电压和电流；
步骤B、根据步骤A的电压和电流计算正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；
步骤C、将每一级线路的电压突变量和电流突变量转换为相应的线模电压分量和线模电流分量；
步骤D、将步骤C中的线模电压分量和线模电流分量进行离散S变换，得到相应的某一频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布；
步骤E、根据电压分量和电流分量随时间变化的分布提取初始电压行波和电流行波的幅值，计算直流线路整流侧的测量波阻抗值；
步骤F、根据直流线路测量波阻抗值与方向判据整定值比较对正、反方向故障进行识别。
实施例2
本实施例对上述实施例的1的各步骤具体实施方法进行细化。
步骤B中计算正极线路和负极线路两端的电压突变量ΔuRp和电流突变量ΔiRp的具体方法为：
ΔuRp＝uRp(N)-uRp(N-n)；
ΔiRp＝iRp(N)-iRp(N-n)；
式中，ΔuRp、ΔiRp分别为正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；uRp(N)、uRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电压的采样值，iRp(N)、iRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电流的采样值，其中p＝1,2，1代表正极线路，2代表负极线路；N为采样点个数，n为10ms内的采样点数。
步骤C采用相模变换技术，计算整流侧的线模电压ΔuR11和线模电流ΔiR11分量的方法为：
在步骤D中，分别对线模电压分量和线模电流分量的离散时间序列进行离散S变换得到复时频矩阵，从复时频矩阵中提取所需频率f1对应的列向量，即得到该频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布。
对线模电压分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电压分量进行离散后的离散时间序列为u1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对u1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，u1[kT]的离散S变换为：
其中，为u1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位。
当n＝0时，u1[kT]的离散S变换为：
对线模电流分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电流分量进行离散后的离散时间序列为i1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对i1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，i1[kT]的离散S变换为：
其中，为i1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位。
当n＝0时，i1[kT]的离散S变换为：
变换后得到一个复时频矩阵，该矩阵的列向量为电压分量在某一时刻随频率变化的分布，该矩阵的行向量为某一频率的电压分量随时间变化的分布。从该矩阵中提取所需频率f1对应的列向量，譬如f1＝10kHz，即得到该频率的电压分量随时间变化的分布。
得到某一频率的电流分量随时间变化的分布的方式与上述得到电压分量随时间变化的分布的方式相同。
计算换流站的测量波阻抗值的方法为：SuR(t,f1)、SiR(t,f1)分别为频率f1下整流站的电压分量和电流分量，其相应的幅值向量为AuR(t,f1)、AiR(t,f1)，则频率f1下的电压初始行波和电流初始行波幅值为AuR(t1,f1)，AiR(t1,f1)，其中，t1为初始行波到达测点的时刻；则换流站测量波阻抗为：
在步骤F中，对整流侧测量波阻抗值与方向判据整定值比较，若测量波阻抗大于某阈值，判断故障发生在整流侧正方向；若测量波阻抗小于某阈值，判断故障发生在整流侧反方向。
步骤F的识别方法具体为：
|ZmR|＞Zset，
其中，ZmR为整流侧的测量波阻抗；Zset为方向判据的整定值。
阈值Zset的计算方法为：
其中，Zeq_f1为频率f1下的平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗；ZC_f1为频率f1下的线路波阻抗。
所述计算测量波阻抗和门槛值的频率f1选取原则为：
原则1：频率f1的选取应使平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗Zeq的幅值随频率的增大而增大；
原则2：频率f1的选取应使并联阻抗Zeq与线路波阻抗ZC的幅值有明显的区分度。
实施例3
结合上述实施例，本实施例公开上述方法的一个具体应用实例。具体的以一直流输电系统模型为例，提供一仿真实例。
本发明方法搭建了±500kV直流输电系统仿真模型，模型参数参考三峡-常州直流输电工程。其中，送电功率为3000MW，额定电压和额定电流分别为500kV和3kA。输电线路长度设为1000km。线路模型采用频率相关模型，杆塔结构采用DC2。采样频率为100kHz。代入线路参数，计算10kHz频率下线路的线模波阻抗和平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗分别为213Ω、934.6Ω，则换流站正反方向故障识别判据的门槛值为573.8Ω。设置F1～F4为故障点，其中，F1为正方向故障，离整流侧500km，F2为反方向故障，F1、F2故障处的过渡电阻均为100Ω。对如图1所示的F1、F2、F3、F4等位置在不同过渡电阻下的故障进行了仿真。其仿真结果如表1所示。
表1给出了不同故障条件下方向元件判据测试结果。
表1不同故障条件下方向元件判据测试结果
表1中的故障距离是指故障位置与整流侧测量处的距离。由表1可知，在不同故障条件下发生正方向故障，整流侧的测量波阻抗与实际值已经非常接近，远大于判据整定值；在不同故障条件下发生反方向故障时，整流侧的测量阻抗也保持在213Ω附近。表1所示的仿真结果表明，本文提出方向元件判据具在较强的适应性，且不受过渡电阻的影响。
由上述实例可知本发明在各种故障情况下均能可靠、快速地识别整流站正、反方向故障，对高阻故障也有良好的动作性能，且故障判据有明确的整定原则。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A、采集直流输电系统中正极线路和负极线路整流侧的电压和电流；
步骤B、根据步骤A的电压和电流计算正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；
步骤C、将每一级线路的电压突变量和电流突变量转换为相应的线模电压分量和线模电流分量；
步骤D、将步骤C中的线模电压分量和线模电流分量进行离散S变换，得到相应的某一频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布；
步骤E、根据电压分量和电流分量随时间变化的分布提取初始电压行波和电流行波的幅值，计算直流线路整流侧的测量波阻抗值；
步骤F、根据直流线路测量波阻抗值与方向判据整定值比较对正、反方向故障进行识别。
2.根据权利要求1所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于：所述步骤B中计算正极线路和负极线路整流侧两端的电压突变量ΔuRp和电流突变量ΔiRp的具体方法为：
ΔuRp＝uRp(N)-uRp(N-n)；
ΔiRp＝iRp(N)-iRp(N-n)；
式中，ΔuRp、ΔiRp分别为正极线路和负极线路整流侧的电压突变量和电流突变量；uRp(N)、uRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电压的采样值，iRp(N)、iRp(N-n)表示正极线路和负极线路整流侧电流的采样值，其中p＝1,2，1代表正极线路，2代表负极线路；N为采样点个数，n为10ms内的采样点数。
3.根据权利要求2所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于：所述步骤C采用相模变换技术，计算整流侧的线模电压ΔuR11和线模电流ΔiR11分量的方法为：
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式中，ΔuR11与ΔiR11分别为整流侧的线模电压和线模电流。
4.根据权利要求1所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，在步骤D中，分别对线模电压分量和线模电流分量的离散时间序列进行离散S变换得到复时频矩阵，从复时频矩阵中提取所需频率f1对应的列向量，即得到该频率的电压分量和电流分量随时间变化的分布。
5.根据权利要求4所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，
对线模电压分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电压分量进行离散后的离散时间序列为u1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对u1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，u1[kT]的离散S变换为：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mfrac> <mi>n</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>m</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </msup> <mo>;</mo> </mrow>
其中，为u1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位；
当n＝0时，u1[kT]的离散S变换为：
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对线模电流分量进行离散S变换的具体过程为：对线模电流分量进行离散后的离散时间序列为i1[kT]，其中，k＝0、1、2、…、N-1，N为故障前后5ms的采样点数，T为采样间隔；对i1[kT]进行离散S变换的具体方法为：
当n≠0时，i1[kT]的离散S变换为：
<mrow> <msub> <mi>Si</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mfrac> <mi>n</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>m</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </msup> <mo>;</mo> </mrow>
其中，为i1[kT]的离散傅里叶变换；j为时间采样点；n为频率采样点；＝0、1、…、N-1；m＝0、1、…、N-1；e为自然常数＝2.17828，m是n的频移，i为虚数单位；
当n＝0时，i1[kT]的离散S变换为：
<mrow> <msub> <mi>Si</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>j</mi> <mi>T</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>m</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
6.根据权利要求4所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，计算整流侧的测量波阻抗值的方法为：SuR(t,f1)、SiR(t,f1)分别为频率f1下整流站的电压分量和电流分量，其相应的幅值向量为AuR(t,f1)、AiR(t,f1)，则频率f1下的电压初始行波和电流初始行波幅值为AuR(t1,f1)，AiR(t1,f1)，其中，t1为初始行波到达测点的时刻；则换流站测量波阻抗为：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
7.根据权利要求1所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于：在步骤F中，对测量波阻抗值与方向判据整定值比较，若测量波阻抗大于某阈值，判断故障发生在整流侧正方向；若测量波阻抗小于某阈值，判断故障发生在整流侧反方向。
8.根据权利要求7所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，步骤F的识别方法具体为：
|ZmR|＞Zset，
其中，ZmR为整流侧测量点处的测量波阻抗；Zset为方向判据的整定值。
9.根据权利要求8所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，所述Zset的计算方法为：
Zset＝0.5|Zeq_f1+ZC_f1|，
其中，Zeq_f1为频率f1下的平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗；ZC_f1为频率f1下的线路波阻抗。
10.根据权利要求9所述的基于测量波阻抗的直流输电线路故障方向识别方法，其特征在于，所述计算测量波阻抗和门槛值的频率f1选取原则为：
原则1：频率f1的选取应使平波电抗器和直流滤波器的并联阻抗Zeq的幅值随频率的增大而增大；
原则2：频率f1的选取应使并联阻抗Zeq与线路波阻抗ZC的幅值有明显的区分度。
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