CN110927519A - 基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，步骤是：建立故障前后线路两端电压降落值与线路上因发生故障而增加的电流之间的关系方程；对于无源节点，将线路上因发生故障而增加的电流转化为注入其端节点的等效故障电流，并将该值作为判断与此类节点相连的线路是否发生故障的状态向量；对于与分布式电源或外部电网相连的节点，直接测量电压降落值；根据μPMU得到故障前后电压相量降落值，利用最小二乘法求解关系方程，得到用于判断配电网故障的状态向量，并根据量测值和估计值的残差最小进行故障区段定位。此种方法可弥补当前故障定位方法对分布式电源等效模型研究的不足，在不同故障类型和故障阻抗大小的情况下确保故障定位准确性。

Description

基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法

技术领域

本发明属于主动配电网故障诊断和保护技术领域，特别涉及一种基于μPMU 量测值的主动配电网故障定位方法。

背景技术

随着配电网不断扩大与新能源发电技术飞速发展，分布式电源(DistributedGeneration，DG)在配电网中的渗透率逐渐提高，从而给配电网的供电可靠性带 来了严峻挑战。DG能够向配电网注入电流并支撑接入点处电压，使得传输功率 双向流动，从而改变配电网原有的单向潮流特性。一旦网络发生故障，其故障特 征量相较于传统配电网产生差异，使得配电网原有的继电保护易失去协调配合引 发勿动或者拒动，从而造成传统故障检测与定位方法的失效。因此，传统配电网 故障诊断与继电保护技术需要进一步更新换代，为主动配电网的故障诊断提供可 行方案。

随着配电网量测水平的不断提高，微型相量测量单元(Micro PhasorMeasurement Unit，μPMU)因其能提供电压、电流的幅值、相角等带时标的同 步信息为配电网故障定位提供了新的思路。关于配电网故障定位方法已有较多研 究，一般分为阻抗法、行波法和人工智能法三种。

近年来，对于主动配电网中的故障定位研究也已经取得了一些成果，然而现 有故障定位方法过分依赖对故障时刻的暂态特征量进行分析，而实际情况是当主 动配电网线路发生接地故障时，故障电流等暂态特征信号微弱且不稳定，导致实 际使用效果均不理想。基于此考虑，部分研究提出可以将DG等效为阻抗与电压 源串联的形式，用修改故障电流信息矩阵的方法来减少DG出力波动性的影响。 但是其研究成果存在以下不足：一方面需要其生产商提供其电压源的电压值与等 效阻抗值进行DG模型的等效，且需要根据DG的实时容量对矩阵进行修正，增 大了计算量，另一方面缺乏对不同故障类型和故障阻抗大小的适应性。

基于以上现有技术的不足，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方 法，其可弥补当前配电网故障定位方法对分布式电源等效模型研究的不足，在不 同故障类型和故障阻抗大小的情况下确保故障定位准确性具有明显的优势。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，包括如下步骤：

步骤1，在已知配电网的拓扑结构的情况下，利用节点阻抗矩阵，建立故障 前后线路两端电压降落值与线路上因发生故障而增加的电流之间的关系方程；

步骤2，对于无源节点，根据配电网的拓扑结构，建立点弧关联矩阵，将线 路上因发生故障而增加的电流转化为注入其端节点的等效故障电流，并将该值作 为判断与此类节点相连的线路是否发生故障的状态向量；对于与分布式电源或外 部电网相连的节点，由于电源在故障期间的控制策略和阻抗特性不易得知，直接 测量这些节点的电压降落值，并不对其进行模型的等效或转化；

步骤3，根据微型相量测量单元μPMU得到的配电网节点在故障前后电压相 量的降落值，利用最小二乘法求解方程，得到用于判断配电网故障的状态向量， 并根据量测值和量测估计值的残差最小进行故障区段定位。

上述步骤2中，线路上因发生故障而增加的电流表示为：

式中，

分别为发生故障前、发生故障期间某支路流过的电流，该 式表明故障期间线路上流过的电流(下称故障电流)包含故障前正常的负荷电流 和因故障而增加的电流；根据欧姆定律，

又可分别表示为：

式中，V_i ^Pre、V_j ^Pre为配电网正常运行时节点i、j电压相量值，V_i ^During、V_j ^During为配电网发生故障期间节点i、j电压相量值，

为导纳矩阵。

则故障前后线路两端电压降落值与线路上因发生故障而增加的电流之间的 关系方程表示为：

扩展到整个配电网：

式中，

为配电网支路的三相故障电流向量，Y_line为导纳矩阵，ΔV为配电 网各节点处三相电压降落值向量。

上述步骤3中，点弧关联矩阵表示为：

式中，I₃为3*3阶的单位矩阵，其前面的正负号表示以流入母线为正方向、 流出母线为负方向；A中的行向量依次对应于无源节点，列向量依次对应网络中 的线路。根据KCL定理，将该式代入公式

可得：

记作：

其中，

为注入某个节点的等效三相故障电流值，B为改进节点导纳矩阵， 可将故障前后电压降落值和注入网络中的故障电流联系起来。

上述步骤3中，其用于判断配电网故障的状态向量表示为：

式中，ΔV_Gs为有源节点的电压降落值，因电源在故障期间的控制策略和阻抗 特性不易得知，故本发明将此类节点的电压降落值作为判断配电网故障状态的依 据；

为无源节点的等效电流注入值，作为判断此类节点是否发生故障的依据。

上述步骤3中，量测值和估计值之间的方程表示为：

ΔV＝HX (14)

式中，X为用于判断配电网故障的状态向量，ΔV为所有节点的电压降落值， H可直接根据网络结构求得。若仅在M个节点处安装μPMU进行测量，则从ΔV中 挑选对应这些节点的电压降落值，形成：

式中，Z是故障前后部分节点电压降落值，

是测量量和状态量之间的关系矩 阵。因为本发明仅在部分节点安装测量表计，故公式

为具有无限多可能解 的欠定方程。由故障等效模型可知，

只在发生故障的三相母线处为非零值， 其余均为零值，提取矩阵X中的非零值和矩阵

中非零值所对应的列，可得：

式中，

是简化后的关系矩阵，X_f是母线f处的状态量。简化后的公式

是超定方程，可用最小二乘法求解。

上述步骤3后，还包括步骤4，在进行故障区段定位，确定发生故障的节点 之后，根据最靠近故障发生处的μPMU量测值进行故障相和故障类型的识别， 其中故障类型包括单相接地短路、两相接地短路、相间短路和三相短路。

上述步骤4中，故障相和故障类型的识别方法表示为：根据配电网节点编号 和地理位置，寻找距离故障发生处最近的且安装μPMU的节点，根据该节点在 故障发生前后的电压降落值进行故障相和故障类型的识别。如若该节点三相中某 相电压降落值数量级明显大于其他两项，则判断该相发生单相接地故障；若三相 中有两相电压降落值数量级明显大于其他一项，则判断发生两相接地故障或相间 故障；若三相电压降落值数量级大致相同，则判断发生三相故障。这里的“明显 大于”、“大致相同”可根据具体情况进行设定。

采用上述方案后，本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)本发明可用于弥补当前配电网故障定位方法对分布式电源等效模型研 究的不足，不同类型的DG由于在故障期间的控制策略不同，故其对故障电流的 贡献也大不相同，相比电流的变化幅度其电压的变化更加平缓也更易于测量，所 以本发明通过测量有源节点的电压降落值作为判断此类节点是否发生故障的状 态量，即本发明无需已知外部电网和DG的阻抗特性和故障特性，更易于实现。 对有源节点和无源节点的分开处理，也使得本发明既适用于传统配电网，也可用 于含不同类型DG的配电网。

(2)与现有的主动配电网故障定位方法相比，本发明针对配电网以微型相 量测量单元(μPMU)作为表计测量故障前后电压降落值，由此得到的故障定位数 学模型为线性模型，无需迭代，运行周期较短，收敛性好。利用最小二乘法求解 数学模型，并根据量测值和量测估计值的残差最小进行故障区段定位，在不同故 障类型和故障阻抗大小的情况下可确保故障定位准确性。

(3)本发明仅需要少量μPMU测量部分节点发生故障前后的电压降落值进 行故障定位和故障类型识别，且不需要对负荷进行测量，降低了经济成本，增加 了本发明的实用性。

附图说明

图1是本发明实施例采用的主动配电网拓扑图；

图2是本发明实施例采用的主动配电网中某支路示意图；

图3是本发明的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

基于现有理论研究基础上，本发明基于将线路上的故障等效为节点电流源的 大前提下，第一部分是根据节点阻抗方程、点弧关联矩阵形成故障定位的数学模 型，并以μPMU为量测装置测量配电网部分节点电压降落值，用最小二乘法求 解得到状态量即所有无源节点注入的等效故障电流，并根据量测值和量测估计值 的残差最小进行故障区段定位；第二部分是根据距离故障发生处最近的电压降落 值进行故障相和故障类型的识别。本发明利用电网中μPMU提供电压同步量测 数据，故障定位所形成的线性模型无需迭代，运行周期较短，收敛性好，无需已 知DG的阻抗特性和控制策略，可用于弥补当前配电网故障定位方法对分布式电 源等效模型研究的不足，在不同故障类型和故障阻抗大小的情况下确保故障定位 准确性具有明显的优势。

本发明包括如下内容：

1、故障等效模型

本发明以改进IEEE 13节点配电网为例进行说明，其电网拓扑如图1所示。 改进IEEE 13节点配电网仍为三相不平衡系统，其额定电压为4.16kV，节点632 与无穷大电网相连，与标准IEEE 13节点配电网的区别仅在于在节点675增设一 台额度功率为1MW的DG。

故障等效模型是本发明基于的一个大前提条件，将贯穿于本发明全文。其具 体说明如图2所示，节点i，j之间有abc三相线路，若该线路或端节点处发生故 障，则该故障可被等效替代为在i、j节点连接两个等效电流源，而不对原线路阻 抗产生任何其他影响，也就保证对某一确定的网络求解过程中阻抗矩阵从头至尾 不会发生变化。且由该等效替换可知，若

或

不为零，则说明该线路或端节点 有故障；若

和

均为零，说明该线路和端节点无故障。

2、故障定位模型

1)节点阻抗方程

如图2所示，设该线路首末端节点的三相电压、线路阻抗分别为：

式中，

表示abc三相线路的自阻抗，

表示线路 之间的互阻抗。

发生故障前

发生故障期间

该线路电流分别为：

式中，

表示节点i、j在发生故障前和发生故障 期间的电压。

故障期间线路上流过的电流

包含故障前正常的负荷电流

和因故障 而增加的电流

(下称故障电流)：

式中：

若为N节点的网络，该公式可写成：

式中，

为L条支路的三相故障电流向量，Y_line∈R^3l*3N为导纳矩阵， ΔV∈R^3N为N个节点处三相电压降落值向量。

2)点弧关联矩阵

以图1为例推导其点弧关联矩阵。

发生故障期间支路上的故障电流表示为：

其点弧关联矩阵为：

式中，I₃为3*3阶的单位矩阵，A∈R^3(N-S)*3l为点弧关联矩阵，N＝13为配 电网节点总数，S＝2为配电网有源节点数，l＝10为配电网支路数。A中的行 向量依次对应于无源节点，即节点646、645、633、634、611、684、671、692、 652、680；A中的列向量依次对应网络中的线路，即L_632-645、L_645-646、L_632-633、 L_632-671、L_611-684、L_684-671、L_671-692、L_692-675、L_684-652、L_671-680。A与

相乘，可得注入节点646、645、633、634、611、684、671、692、652、680 的故障电流(以流入母线为正方向、流出母线为负方向)：

将该式代入公式(24)，可得：

记作：

式中，B＝AY_line∈R^3(N-S)*3N可将故障前后电压降落值和注入网络中的故障 电流联系起来，为改进节点导纳矩阵。

3)最小二乘法求解模型

对于与DG或外部电网相连的节点，由于电源在故障期间的控制策略和阻抗 特性不易得知，且相比电流在故障期间的变化幅度其电压的变化更加平缓也更易 于测量，故把这些节点的电压降落值作为判断配电网故障状态的依据，而非其故 障电流值，再结合公式(29)可得到以下方程：

记作：

ΔV＝HX (33)

式中，X为用于判断配电网故障的状态向量，ΔV为所有节点的电压降落值， H可直接根据网络结构求得。本发明仅在节点646、633、611、675、652、680 处安装6台μPMU，则从ΔV中挑选对应这些节点的电压降落值，形成：

式中，Z∈R^3M是故障前后电压降落的测量值，

是测量值和估计 值之间的关系矩阵。若只在M＜＜N个母线节点上安装测量表计，则公式(35)为具 有无限多可能解的欠定方程。由故障等效模型可知，

只在发生故障的三相母 线处为非零值，其余均为零值。故如果在母线节点f处发生故障，则f处

和有 源节点632、675的电压降落值即为状态变量X中的非零部分。提取矩阵

中非 零值所在的列，可得：

式中，

是简化后的关系矩阵，X_f是母线f处故障的状态向量。

μPMU能够在GPS同步下测量电网节点电压相量，包括其幅值和相角，所 以公式(37)为线性超定方程，该方程可用线性最小二乘法求解，其线性最小二乘 法的近似解为：

其残差平方的2范数为：

式中，

是2范数算子。

因为在故障定位前并不知道是在何处发生故障，所以依次假设在每个无源节 点附近线路处发生故障，对应于有N-S个超定方程组，对每个超定方程求其近似 解和残差的2范数，残差最小的方程对应的节点即为故障处。对于有源节点，实 际网络中对其监测和保护设备众多，能较好地监测其是否发生故障，故不在本发 明考虑范围之内。

3、故障相和故障类型识别

本发明在利用最小二乘法求解故障定位模型进行故障定位后，进一步进行故 障相和故障类型的识别。其具体做法为：根据网络中节点编号和地理位置，寻找 距离故障发生处最近且安装μPMU的节点，根据该节点在故障发生前后的电压 降落值进行故障相和故障类型的识别。如若三相中某相电压降落值数量级明显大 于其他两项，则认为该节点发生单相接地故障；若三相中有两相电压降落值数量 级明显大于其他一项，则认为发生两相接地故障或相间故障；若三相电压降落值 数量级相同，则认为发生三相故障。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围， 凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本 发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，针对配电网的拓扑结构，利用节点阻抗矩阵，建立故障前后线路两端电压降落值与线路上因发生故障而增加的电流之间的关系方程；

步骤2，对于无源节点，根据配电网的拓扑结构，建立点弧关联矩阵，将线路上因发生故障而增加的电流转化为注入其端节点的等效故障电流，并将该值作为判断与此类节点相连的线路是否发生故障的状态向量；对于与分布式电源或外部电网相连的节点，测量这些节点的电压降落值；

步骤3，根据微型相量测量单元μPMU得到的配电网节点在故障前后电压相量的降落值，利用最小二乘法求解故障前后电压相量的降落值和注入端节点的等效故障电流之间的关系方程，得到用于判断配电网故障的状态向量，并以量测值和估计值的残差最小为条件进行故障区段定位。

2.如权利要求1所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤1中，线路上因发生故障而增加的电流表示为：

式中，

分别为发生故障前、发生故障期间某支路流过的电流，该式表明故障期间线路上流过的电流包含故障前正常的负荷电流和因故障而增加的电流；根据欧姆定律，

分别表示为：

式中，

为配电网正常运行时节点i、j电压相量值，

为配电网发生故障期间节点i、j电压相量值，

为导纳矩阵；

则故障前后线路两端电压降落值与线路上因发生故障而增加的电流之间的关系方程表示为：

扩展到整个配电网：

式中，

为配电网支路的三相故障电流向量，Y_line为导纳矩阵，ΔV为配电网各节点处三相电压降落值向量。

3.如权利要求1所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤2中，点弧关联矩阵表示为：

式中，I₃为3*3阶的单位矩阵，其前面的正负号表示以流入母线为正方向、流出母线为负方向；A中的行向量依次对应于无源节点，列向量依次对应网络中的线路；根据KCL定理，将该式代入公式

得：

记作：

其中，

为注入某个节点的等效三相故障电流值，B为改进节点导纳矩阵，从而将故障前后电压降落值和注入网络中的故障电流联系起来。

4.如权利要求1所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤2中，用于判断配电网故障的状态向量表示为：

式中，ΔV_Gs为有源节点的电压降落值；

为无源节点的等效电流注入值，作为判断此类节点是否发生故障的依据。

5.如权利要求1所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤3中，量测值和估计值之间的方程表示为：

ΔV＝HX

式中，X为用于判断配电网故障的状态向量，ΔV为所有节点的电压降落值，H根据网络结构求得；若仅在M个节点处安装μPMU进行测量，则从ΔV中挑选对应这些节点的电压降落值，形成：

式中，Z是故障前后部分节点电压降落值，

是测量量和状态量之间的关系矩阵；公式

为具有无限多可能解的欠定方程，由故障等效模型知，

只在发生故障的三相母线处为非零值，其余均为零值，则提取矩阵X中的非零值和矩阵

中非零值所对应的列，得：

式中，

是简化后的关系矩阵，X_f是母线f处的状态量；简化后的公式

是超定方程，用最小二乘法求解。

6.如权利要求1所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤3后，还包括步骤4，在进行故障区段定位，确定发生故障的节点之后，根据最靠近故障发生处的μPMU量测值进行故障相和故障类型的识别，其中故障类型包括单相接地短路、两相接地短路、相间短路和三相短路。

7.如权利要求6所述的基于μPMU量测值的主动配电网故障定位方法，其特征在于：所述步骤4中，故障相和故障类型的识别方法表示为：根据配电网节点编号和地理位置，寻找距离故障发生处最近且安装μPMU的节点，根据该节点在故障发生前后的电压降落值进行故障相和故障类型的识别。

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