CN103543376A - 用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，包括步骤有：(1)建立小电流接地系统的仿真模型，得到径向基神经网络的输入特征量，建立训练样本与检测样本；(2)构建径向基神经网络；(3)对径向基神经网络进行自适应调整前设定，作为自适应调整结束的条件；(4)采用梯度下降法调节径向基神经网络隐层节点的中心位置和隐层与输出层之间的权值；(5)执行添加操作；(6)执行删除操作；(7)调整结束；(8)小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法开展在线应用。本发明提出一种径向基神经网络方法，并将其应用于小电流接地系统的故障选线中，可大大提高故障选线的精度与速度，进而提高系统运行的可靠性与安全性。

Description

用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，尤其是一种用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法。 

背景技术

在我国的配电网中，中性点一般采取不接地，经高阻值电阻接地，或经消弧线圈的接地方式。中性点以这类方式接地的电网，在发生单相接地故障时短路电流只能通过对地电容或阻抗形成小电流回路，被称为小电流接地系统。小电流接地方式由于在保证运行，过电压水平，设备绝缘水平，经济性方面等存在很多优点，所以一直被用于我国城乡中低压电网中。 

在中性点不接地或经消弧线圈接地的小电流接地系统中，单相接地故障发生频率最高，发生单相接地之后由弧光引起的过电压，极易造成两相或三相短路事故，能否快速准确的找出故障线路，排除接地故障，避免事故的进一步扩大， 

最初的故障选线方法是逐条线路拉线监视零序电压有无，虽可保证其正确性，但速度慢且影响供电的可靠性。随后提出的多种故障选线原理，按照所用电气量，可分为利用注入信号和故障信号两类。其中利用故障信号的方法又可分为利用故障信号稳态量和暂态量两类。 

1)利用注入信号选线简介，参考文献：1，电力系统继电保护原理[M]，中国电力出版社，2004.49-58.2，用注入法实现小电流接地系统单相接地保护[J].电力系统及其自动化，1996，20(2)：11-12.注入信号最早用于输电线路的故障测距。提出通过检测注入信号的传输路径和特征实现故障选线、测距和定位。在母线PT二次侧加装一个高频(不同于电网中原有的谐波频率，如220Hz，便于滤波检测)电流信号源，在故障后通过PT向故障相注入高频电流信号。这样在PT一次侧中性接地点与故障接地点之间形成注入信号电流回路，该频率信号电流仅在接地故障线路中流通，非故障线路上则不存在。通过加装在出线处的信号电流探测器，检测各线路上有无注入的特定频率信号电流，便可查出接地线路。但是由于需要在每条线路上装设信号电流探测器，造成现场实现的复杂化。而且单相接地故障的接地电阻由于受接地介质和环境电压等诸多因素的影响，数值往往达到千欧级，造成信号电流阻抗角变小，容易产生测量和计算误差，造成误判。 

2)利用故障信号稳态分量选线简介，中性点不接地电网中单相接地保护的相对原理[J].电 力自动化备，1994，3(8)：15-17.在中性点非直接接地系统中，一条线路出现单相接地故障，整个系统中都会出现零序电压和零序电流。母线PT二次开口角绕组的电压为三倍零序电压，测量此处的零序电压即可在系统中构成绝缘监视装置，对故障选线装置发出启动信号。具体的有：零序电流无功方向选线，零序电流有功方向选线，零序电流谐波幅值方向选线等。 

3)利用故障信号暂态分量选线，上面的方法都存在电气量幅值偏小的缺陷，在中性点非直接接地系统单相接地故障时，存在一个明显的暂态工程。电气量中含有大量丰富的高频分量和直流分量。其中电流量通常较大，尤其是接地电容电流的暂态分量往往比其稳态值大几倍到几十倍，容易测量。而消弧线圈对于暂态量中丰富的高频信号相当于开路，所以中性点不接地系统和经消弧线圈接地系统的暂态过程是基本相同的。随着技术手段的发展，暂态电气量的采集精度和计算速度提高很大，使得利用故障暂态量进行选线成为可能。 

4)传统神经网络故障选线 

已有研究利用BP或径向基神经网络(RBF)神经网络通过自适应调整后应用于小电流接地系统的故障选线。如[4]提出了基于RBF神经网络的故障选线方法。RBF神经网络是一种局部逼近的神经网络，选取高斯基函数作为RBF基函数。另外，网络的自适应调整过程和工作过程完全独立，如果外部环境发生变化，系统的特性会随之发生变化，由此需要重新对网络进行自适应调整，这使问题变得更加复杂，也使网络的应用领域受到限制，难以适用于小电流接地系统的不确定应用环境。 

综上所述，对中性点非直接接地系统单相接地故障选线原理的研究，多年来取得了很多成果。但是根据这些故障选线原理制造的选线装置，还不具备在电力系统中推广应用的可靠性和准确性。本发明提出一种基于改进自适应径向基函数神经网络的小电流接地系统故障选线方法，并将其应用于小电流接地系统的故障选线中，可大大提高故障选线的精度与速度，进而提高系统运行的可靠性与安全性。 

发明内容

本发明鉴于小电流接地系统故障选线对系统优化调度的重要性，针对目前已有的选线方法存在各种不足，提供一种基于改进自适应径向基函数神经网络的小电流接地系统故障选线方法，并将其应用于小电流接地系统的故障选线中，可大大提高故障选线的精度与速度，进而提高系统运行的可靠性与安全性。 

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的： 

一种用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，包括步骤如下： 

(1)建立小电流接地系统的仿真模型，对系统发生单相接地故障时的典型特征量进行仿真，得到径向基神经网络的输入特征量，建立训练样本与检测样本； 

(2)构建径向基神经网络； 

(3)对径向基神经网络进行自适应调整前设定，确定最大自适应调整次数M和自适应调整允许误差E_r，作为自适应调整结束的条件； 

(4)采用梯度下降法调节径向基神经网络隐层节点的中心位置和隐层与输出层之间的权值； 

(5)执行添加操作，统计每个输入矢量产生的输出误差，然后通过比较找出误差相对较大的点，再在这些点附近插入隐层节点； 

(6)执行删除操作，针对每个隐层节点对整个网络所作贡献的大小不同，贡献大的节点，继续保留，贡献小的节点删除； 

(7)调整结束，当满足调整次数为M或自适应调整允许误差小于E_r时调整结束； 

(8)将上述小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法开展在线应用。 

而且，所述步骤(4)的采用梯度下降法就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小，梯度下降法是2范数下的最速下降法。 

而且，所述步骤(4)采用梯度下降法自适应调整径向基神经网络的隐层节点中心位置和权值时需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值

在调整隐层的中心位置和权值的过程中先保存e_k和

的值。 

而且，所述步骤(5)的执行添加操作具体采用间歇的方式执行添加操作，只有当任意隐层节点i=4n+1(n=0，1，2，…)时，才执行添加操作，并且需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值

以提高运算效率。 

而且，所述添加操作的具体方法为： 

设(x_k，y_k)，k＝1，2，...N是一组自适应调整样本，初始时刻，隐层节点数为零，每次执行添加操作，依据以下条件判断是否添加隐层节点： 

$e_k=|y_k-f\left(x_k\right)|>\stackrel{\‾}{e}$

||x_k-c_k，nearest||＞(1/2)·||x_k-x_k，nearest|| 

其中：

是网络输出均方误差；c_k，nearest和x_k，nearest分别对应与输入向量x_k最接近的隐层节点中心和输入向量，如果满足添加条件则将(x_k+x_k，nearest)／2设为新的隐层节点中心，将e_k设为新节点的权值，中心宽度为

而且，所述步骤(6)执行删除操作时需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值以提高运算效率。 

而且，所述执行删除操的具体步骤为： 

对任意隐层节点i，用A_i来表示它对整个网络所作的贡献，A_i定义为： 

其中ω_i是第i个隐层节点与输出层之间的权值；x_k，y_k是第k组自适应调整样本向量，共有N组， 

执行删除操作前，先对A_i进行归一化处理，即

最后的判断规则为：若

则删除第i个隐层节点，其中θ为判决门限。 

而且，所述步骤(6)执行删除操作采用间歇的方式执行，只有当隐层节点i=8m+7(m=0，1，2，…)时才执行删除操作。 

本发明的优点和积极效果是： 

本发明提出一种基于改进自适应径向基函数神经网络的小电流接地系统故障选线方法，并将其应用于小电流接地系统的故障选线中，可大大提高故障选线的精度与速度，进而提高系统运行的可靠性与安全性。 

具体实施方式

以下对本发明实施例做进一步详述，需要强调的是，以下实施方式是说明性的，而不是限定性的，不能以此实施方式作为对本发明的限定。 

我国中低压电网一般采用中性点不接地或经消弧线圈接地方式，当3～10kV电网单相接地电流小于30A，35kV以上电网单相接地电流小于10A时，采用不接地方式，否则采用中性点经消弧线圈接地方式，下面分别介绍各种接地方式下发生单相接地故障时的特征。 

1)中性点不接地系统单相接地故障时的电气特征， 

研究一个有三条线路的中性点不接地系统，各条线路的对地电容分别为C₁，C₂，C₃。当线路L₃发生A相金属性接地时，电压、电流和功率的分析如下。 

电压： 

系统A相对地电压为： 

${\stackrel{\·}{U}}_A=0$

电源中性点N对地电压为： 

${\stackrel{\·}{U}}_N=-{\stackrel{\·}{E}}_A$

B相对地电压为： 

C相对地电压为： 

故障点的零序电压为： 

${\stackrel{\·}{U}}_0=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{U}}_A+{\stackrel{\·}{U}}_B+{\stackrel{\·}{U}}_C)$

$=\frac{1}{3}[({\stackrel{\·}{E}}_B+{\stackrel{\·}{E}}_C)-2{\stackrel{\·}{E}}_A]=-{\stackrel{\·}{E}}_A---\left(5\right)$

电流： 

非故障线路L₁的各相电流和三倍零序电流为： 

${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=0$

${\stackrel{\·}{I}}_{B1}=j{\stackrel{\·}{U}}_B\mathrm{\ω}{C}_1$

${\stackrel{\·}{I}}_{C1}=j{\stackrel{\·}{U}}_C\mathrm{\ω}{C}_1$

对于故障线路L₃各相电流和三倍零序电流为： 

${\stackrel{\·}{I}}_{A3}=-({\stackrel{\·}{I}}_{B1}+{\stackrel{\·}{I}}_{C1}+{\stackrel{\·}{I}}_{B2}+{\stackrel{\·}{I}}_{C2}+{\stackrel{\·}{I}}_{B3}+{\stackrel{\·}{I}}_{C3})$

${\stackrel{\·}{I}}_{B3}=j{\stackrel{\·}{U}}_B\mathrm{\ω}{C}_3$

${\stackrel{\·}{I}}_{C3}=j{\stackrel{\·}{U}}_C\mathrm{\ω}{C}_3$

$3{\stackrel{\·}{I}}_{03}=({\stackrel{\·}{I}}_{A3}+{\stackrel{\·}{I}}_{B3}+{\stackrel{\·}{I}}_{C3})=-3({\stackrel{\·}{I}}_{01}+{\stackrel{\·}{I}}_{02})$

功率 

非故障线路的复功率为： 

其中：P为有功功率，Q为无功功率。 

同理有故障线路： 

对于中性点不接地系统，根据以上分析可得到以下几点结论： 

(1)中性点不接地系统中发生单相金属性接地故障时，故障相对地电压为零，非故障相对地电压为系统的线电压。 

(2)发生单相接地故障后，全系统将出现零序电压，其大小等于系统正常运行时的相电压。 

(3)故障线路零序电流相位落后于零序电压90°，非故障线路零序出现电流，相位超前于零序电压90°。 

(4)非故障线路始端的零序功率的有功分量为零，无功分量小于零，电容性无功功率的实际方向由母线流向线路。 

(5)故障线路始端的零序功率的有功分量也为零，而无功分量则大于零，电容性无功功率实际方向由线路流向母线。 

(6)接地故障处电流的大小等于全部线路对地电容电流的总和，其相位超前于零序电压90°。 

2)中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障电气特征 

中性点不接地的电网中发生单相接地故障时，若接地点流过的全系统对地电容电流，若此电流过大，会使故障扩大。为防止上述情况发生，常在中性点接入消弧线圈。电网一般采取过补偿方式，经分析，当此系统发生单相接地故障时，有如下特点： 

(1)故障相的对地电压为零，非故障相的对地电压为系统的线电压。 

(2)全系统出现零序电压，其大小为系统正常工作时的相电压。 

(3)欠补偿时，接地故障处的电流超前零序电压90°。过补偿时，滞后零序电压90°，小于未补偿时的值。 

(4)非故障线路零序电流超前于零序电压90°，其大小等于该线路的对地电容电流。故障线路零序电流的大小等于系统所有非故障线路总对地电容电流与消弧线圈的补偿电流的和，其相位随补偿度而异，欠补偿时滞后于零序电压90°；过补偿时超前零序电压90°。 

(5)故障线路始端的零序功率的有功分量和无功分量均小于零；非故障线路始端的零序功率的有功分量大于零，无功分量小于零。 

根据以上分析，我们发现小电流接地系统不同线路及位置发生故障时，其零序电压、零序电流和零序功率比较全面地反映了小电流接地系统发生单相接地故障时的特征。本发明就是利用上述三种的典型的故障电气特征量，结合近些年兴起的自适应径向基神经网络技术，研究小电流接地系统故障选线的新方法。 

一种用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，包括方法步骤如下： 

(1)建立小电流接地系统的仿真模型，对系统发生单相接地故障时的典型特征量进行仿真，得到径向基神经网络的输入特征量，建立训练样本与检测样本； 

(2)构建径向基神经网络(RBF)，在构建过程中不确定RBF的数量和中心向量，RBF网络由三层组成，输入信号传递到隐含层，隐含层节点由高斯函数那样辐射状的作用函数构成，而输出层结点通常是线性函数，选取高斯(Gaussian)基函数作为其基函数，函数的具体形式为： 

$\begin{array}{c}{a}_j\left(x\right)={\mathrm{\ψ}}_j\left(\right||x-c_j||/{\mathrm{\σ}}_j)\\ =\exp (-{\left|\right|x-c_j\left|\right|}^2/{2\mathrm{\σ}}_j^2)\end{array}$

其中σ_j是一个可以自由选择的参数，决定该基函数围绕中心的宽度，c_j是第j个基函数的中心点，ψ_j是一个径向对称的函数，x为输入样本； 

(3)对RBF进行自适应调整前设定，确定最大自适应调整次数M和自适应调整允许误差E_r，作为自适应调整结束的条件； 

(4)采用梯度下降法自适应调整RBF的隐层节点中心位置和权值； 

梯度下降法(gradient descent)，就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小。梯度下降法是2范数下的最速下降法。在采用梯度下降法自适应调整隐层节点中心位置和权值的过程中，需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值在调整隐层的中心位置和权值的过程中先保存e_k和的值； 

(5)执行添加操作，统计每个输入矢量产生的输出误差，然后通过比较找出误差相对较大的点，再在这些点附近插入隐层节点， 

采用间歇的方式执行添加操作，只有当i＝4n+1(n＝0，1，2，…)时，才执行添加操作，并且需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值

以提高运算效率； 

添加策略综合考虑了网络输出误差在输入空间的非均匀分布，需要统计每个输入矢量产 生的输出误差，然后通过比较找出误差相对较大的点，再在这些点附近适当地插入隐层节点， 

设(x_k，y_k)，k＝1，2，...N是一组自适应调整样本，初始时刻，隐层节点数为零，每次执行添加操作，依据以下准则判断是否添加隐层节点： 

$e_k=|y_k-f\left(x_k\right)|>\stackrel{\‾}{e}$

||x_k-c_k，nearest||＞(1/2)·||x_k-x_k，nearest|| 

其中：

是网络输出均方误差；c_k，nearest和x_k，nearest分别对应与输入向量x_k最接近的隐层节点中心和输入向量，如果满足添加条件则将(x_k+x_k，nearest)/2设为新的隐层节点中心，将e_k设为新节点的权值，中心宽度为

(6)执行删除操作，针对每个隐层节点对整个网络所作贡献的大小不同，贡献大的节点，继续保留，贡献小的节点删除， 

由于RBF神经网络是一种局部感知场网络，网络总的输出取决于隐层与输出层之间的权值和隐层节点中心与输入矢量之问的距离，进行自适应调整时，所选取的自适应调整样本相对比较稀疏，当某一个隐层节点中心离每一个输入矢量都很远时，即使其权值是一个较大的数，也不会对输出产生太大的影响，在自适应调整结束后进行检验的过程中，检验的数据一般都比较密集，若某些输入矢量离该隐层中心较近，则输出会受到很大的影响，这使网络的泛化能力变差，因此需要制定一种策略来删除这样的隐层节点，由此引入了删除策略， 

在执行删除策略时，需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值

以提高运算效率，对任意隐层节点i，用A_i来表示它对整个网络所作的贡献，A_i定义为： 

其中：ω_i是第i个隐层节点与输出层之间的权值；x_k，y_k是第k组自适应调整样本向量，共有N组。 

执行删除操作前，先对A_i进行归一化处理，即

最后的判断规则为：若

则删除第i个隐层节点，其中θ为判决门限， 

对于删除操作，如果执行该操作过频，对于一些新增加的隐层节点，其中心位置和权值有可能还没来得及调整就已经被删除了，所以采用间歇的方式执行，当i＝8m+7(m＝0，1，2，…)时，才执行删除操作； 

(7)调整结束，当满足调整次数为M或自适应调整允许误差小于E_r时调整结束； 

(8)将上述小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法开展在线应用。 

Claims (8)

1.一种用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于包括步骤如下：

(1)建立小电流接地系统的仿真模型，对系统发生单相接地故障时的典型特征量进行仿真，得到径向基神经网络的输入特征量，建立训练样本与检测样本；

(2)构建径向基神经网络；

(3)对径向基神经网络进行自适应调整前设定，确定最大自适应调整次数M和自适应调整允许误差E_r，作为自适应调整结束的条件；

(4)采用梯度下降法调节径向基神经网络隐层节点的中心位置和隐层与输出层之间的权值；

(5)执行添加操作，统计每个输入矢量产生的输出误差，然后通过比较找出误差相对较大的点，再在这些点附近插入隐层节点；

(6)执行删除操作，针对每个隐层节点对整个网络所作贡献的大小不同，贡献大的节点，继续保留，贡献小的节点删除；

(7)调整结束，当满足调整次数为M或自适应调整允许误差小于E_r时调整结束；

(8)将上述小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法开展在线应用。

2.根据权利要求1所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述步骤(4)的采用梯度下降法就是利用负梯度方向来决定每次迭代的新的搜索方向，使得每次迭代能使待优化的目标函数逐步减小，梯度下降法是2范数下的最速下降法。

3.根据权利要求1所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述步骤(4)采用梯度下降法自适应调整径向基神经网络的隐层节点中心位置和权值时需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值

在调整隐层的中心位置和权值的过程中先保存e_k和的值。

4.根据权利要求1所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述步骤(5)的执行添加操作具体采用间歇的方式执行添加操作，只有当任意隐层节点i＝4n+1(n＝0，1，2，…)时，才执行添加操作，并且需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值以提高运算效率。

5.根据权利要求1或4所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述添加操作的具体方法为：

设(x_k，y_k)，k＝1，2，...N是一组自适应调整样本，初始时刻，隐层节点数为零，每次执行添加操作，依据以下条件判断是否添加隐层节点：

$e_k=|y_k-f\left(x_k\right)|>\stackrel{\‾}{e}$

||x_k-c_k，nearest||＞(1/2)·||x_k-x_k，nearest||

其中：

是网络输出均方误差；c_k，nearest和x_k，nearest分别对应与输入向量x_k最接近的隐层节点中心和输入向量，如果满足添加条件则将(x_k+x_k，nearest)/2设为新的隐层节点中心，将e_k设为新节点的权值，中心宽度为

6.根据权利要求1所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述步骤(6)执行删除操作时需要计算每个输入矢量对应的输出误差e_k，以及每个隐层节点的输出值以提高运算效率。

7.根据权利要求1或6所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述执行删除操的具体步骤为：

对任意隐层节点i，用A_i来表示它对整个网络所作的贡献，A_i定义为：

其中ω_i是第i个隐层节点与输出层之间的权值；x_k，y_k是第k组自适应调整样本向量，共有N组，

执行删除操作前，先对A_i进行归一化处理，即

最后的判断规则为：若

则删除第i个隐层节点，其中θ为判决门限。

8.根据权利要求1所述的用于小电流接地系统故障选线的径向基神经网络方法，其特征在于：所述步骤(6)执行删除操作采用间歇的方式执行，只有当隐层节点i＝8m+7(m＝0，1，2，…)时才执行删除操作。