CN103927459A - 一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统领域，尤其是涉及一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法，是基于安装在主电源和各分布式电源出口的同步相量测量装置或故障录波装置等测到的电压电流信息，然后比较各电源处电压在故障前后的变化量的测量值与计算值的误差来判断故障位置，并在求电压变化计算值的过程中考虑了分布式电源、配电变压器、配电线路的不对称性。本方法只需得到各个电源出口电压电流信息即可，不需要继电保护、断路器、开关设备等的状态信息，具有所需信息少的特点，并且物理意义明确、计算过程简单且具有良好的故障定位准确度，同时分布式电源数量越多，电源之间的连接通路越多，非连接通路越少，本方法就更准确。

Description

一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，尤其是涉及一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法。

背景技术

在电力系统中，配电网是直接面向各级各类用户的最终环节，其运行水平直接影响到用户侧的供电质量和供电可靠性。近年来，分布式发电(Distributed Generation,DG)技术得到了快速发展，越来越多的分布式电源接入到配电网，减小了碳排放，但同时也使配电网由单电源辐射网变成了多端电源供电网络，对配电网继电保护、故障定位带来了挑战。国内外学者提出的配网故障定位方法主要有基于断路器、配电自动化开关设备、保护装置状态信息的故障定位方法和基于录波信息的故障定位方法。

基于开关设备和保护装置状态信息的故障定位方法是根据故障发生后配网各个断路器的状态变化和保护装置的状态变化推断出故障区段位置，算法主要有过热弧搜索算法、矩阵算法、神经网络算法、贝叶斯网络算法、优化算法、Petri网，同时国内外学者在采用这些算法进行故障定位也是基于电力系统三相平衡网络来进行的。过热弧搜索和矩阵算法相对于神经网络、贝叶斯网络、Petri网、优化算法容错能力不足，神经网络算法需要大量的故障数据来训练神经网络，优化算法容错能力较强但计算速度较慢，相对而言贝叶斯网络算法和Petri网算法较优，但是上述方法都需要大量的配电自动化开关设备和保护装置的状态信息，而继电保护状态信息可能难以全部获取且在通信过程中可能发生畸变、继电保护装置本身可能存在误动或拒动，会给故障定位的准确度带来较大影响。

基于录波信息的故障定位方法根据录波信息和配电网线路、变压器、电源的等效参数来推断故障区段，不足之处是故障定位准确度有待提高，尤其是多数方法以三相平衡网络模型进行故障定位，忽视了配电网中三相不平衡问题。

发明内容

本发明的目的在于，针对目前配电网故障定位方法准确性不高的问题，提出的一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立分布式电源戴维南等效模型并得到三相阻抗矩阵计算公式；

步骤2、分别向各个节点注入故障电流并计算各电源处电压变化值；

步骤3、比较各电源处电压变化测量值与电压变化计算值之差，通过搜索最小差值对应的故障电流注入点来确定故障区段的一个节点；

步骤4、确定故障区段的另一个节点来实现故障区段定位。

所述步骤1中将电源正负零序阻抗转化为abc三相阻抗矩阵Z_abc的计算公式为

$Z_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}\\ Z_{\mathrm{ba}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}\\ Z_{\mathrm{ca}}& Z_{\mathrm{cb}}& Z_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]\·Z_{012}\·\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]$

其中a＝e^j2π/3，Z₀₁₂为序阻抗矩阵，

$Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_s^{\left(0\right)}& 0& 0\\ 0& Z_s^{\left(1\right)}& 0\\ 0& 0& Z_s^{\left(2\right)}\end{array}\right]$

Z_aa、Z_bb、Z_cc分别为分布式电源A、B、C三相自阻抗，Z_ab、Z_ac、Z_bc、Z_ba、Z_ca、Z_cb分别为对应相的互阻抗，且Z_ab＝Z_ba、Z_ac＝Z_ca、Z_bc＝Z_cb。

所述步骤1中根据配电网的简单等效模型形成的节点导纳矩阵为

$Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& 0& 0\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}& Y_{24}\\ 0& Y_{32}& Y_{33}& 0\\ 0& Y_{42}& 0& Y_{44}\end{array}\right]$

其中0代表3×3的零矩阵， $Y_{11}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^s\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+Y_1,$ $Y_{22}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_2,Y_{33}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{DG}}\right)}^{-1}+Y_3,Y_{44}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_4,$ $Y_{12}=Y_{21}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1},Y_{23}=Y_{32}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1},Y_{24}=Y_{42}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1},Y_1=Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}/2,$ $Y_2=(Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4})/2,Y_3=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}/2,Y_4=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4}/2;$

其中，Y₁₁、Y₂₂、Y₃₃、Y₄₄分别表示节点1、2、3、4的自导纳矩阵，各节点的自导纳矩阵数值上等于与各节点相连支路导纳矩阵之和；Y₁₂＝Y₂₁表示1、2节点的互导纳矩阵，Y₂₃＝Y₃₂表示2、3节点互导纳矩阵，Y₂₄＝Y₄₂表示2、4节点之间的互导纳矩阵，互导纳矩阵为相邻节点支路导纳矩阵的负值，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示节点1、2、3、4的对地导纳矩阵，分别表示主电源S和分布式电源DG的导纳矩阵，分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的阻抗矩阵，分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的对地导纳矩阵。

所述步骤2中通过下式确定故障电流IF，

$I_F={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{F\_a}& {\stackrel{\·}{I}}_{F\_b}& {\stackrel{\·}{I}}_{F\_c}\end{array}\right]}^T=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{si}},I_{\mathrm{si}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_a}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_b}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_c}\end{array}\right]}^T,$

其中I_si为第i个电源在故障时提供的短路电流列向量，m为总的电源数目，分别为a、b、c三相故障电流，分别为第i个电源在故障时提供的a、b、c三相短路电流列向量。

所述步骤2中通过注入法来计算故障前后网络各节点电压变化，不依靠保护和断路器动作数据，只需要通过安装同步相量测量装置或故障录波装置得到主电源和各分布式电源端口的电压电流即可。

所述步骤3中分别在每个节点注入故障电流计算||U_err||₂，当||U_err||₂最小时所对应的故障电流注入节点必为故障区段的一个节点；如果||U_err||₂最小值对应两个故障电流注入节点，那么从这两个节点随机选择一个作为故障区段的一个节点；电压误差向量U_err的2范数如下式

${\left|\right|U_{\mathrm{err}}\left|\right|}_2=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{err}}\right|}^2)},$

其中分别代表第i个节点a、b、c三相电压变化计算值与电压变化测量值的误差值。

所述步骤4中在注入故障电流计算得到的||U_err||₂最小的节点e处，分别向左右两个节点d和节点g处移动一小段距离Δl₁后得到节点p、q，在p、q处注入故障电流并分别计算||U_err||₂；如果在p处注入故障电流计算得到的||U_err||₂小于在e处注入故障电流计算得到的||U_err||₂，则故障区段的另一个节点为d节点，故障区段为de区段。

本发明的有益效果在于：本方法只需得到各个电源出口电压电流信息即可，不需要继电保护、断路器、开关设备等的状态信息，具有所需信息少的特点，并且物理意义明确、计算过程简单且具有良好的故障定位准确度，同时分布式电源数量越多，电源之间的连接通路越多，非连接通路越少，本方法就更准确。

附图说明

图1为分布式电源序分量等效模型；

图2为含分布式电源的简单配电网；

图3为含分布式电源简单配电网的等效模型；

图4为||U_err||₂与实际故障点同故障电流注入点之间距离关系；

图5为增加节点后网络拓扑变化顺序；

图6为故障定位程序流程图；

图7为改进的IEEE34配网系统

具体实施方式

本发明提出的一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法，包括以下步骤：

步骤1、建立分布式电源戴维南等效模型并得到三相阻抗矩阵计算公式；

步骤2、分别向各个节点注入故障电流并计算各电源处电压变化值；

步骤3、比较各电源处电压变化测量值与电压变化计算值之差，通过搜索最小差值对应的故障电流注入点来确定故障区段的一个节点；

步骤4、确定故障区段的另一个节点即可实现故障区段定位。

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。

对配网进行故障定位需要建立配电线路、配电变压器等设备的模型，已有文献对此给出了详细的阐述，本发明不再赘述。对于分布式电源可将其等效为阻抗与电压源串联的形式，其中电压源的电压值与等效阻抗值由DG的生产商提供。本发明将分布式电源等效为如图1所示的模型，其中分布式电源主要包括光伏发电、风力发电、燃气轮机发电、燃料电池等。正序、负序、零序阻抗的计算公式分别如式(1)、(4)、(5)所示。

$Z_s^{\left(1\right)}=\frac{\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}^{\left(1\right)}}{\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}^{\left(1\right)}}---\left(1\right)$

其中

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{U}}_F^{\left(1\right)}-{\stackrel{\·}{U}}_L---\left(2\right)$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}^{\left(1\right)}={\stackrel{\·}{I}}_F^{\left(1\right)}-{\stackrel{\·}{I}}_L---\left(3\right)$

$Z_s^{\left(2\right)}=-{\stackrel{\·}{U}}_F^{\left(2\right)}/{\stackrel{\·}{I}}_F^{\left(2\right)}---\left(4\right)$

$Z_s^{\left(0\right)}=-{\stackrel{\·}{U}}_F^{\left(0\right)}/{\stackrel{\·}{I}}_F^{\left(0\right)}---\left(5\right)$

图1和式(1)～(5)中，为分布式电源等效正序阻抗，其中R⁽¹⁾、X⁽¹⁾分别为正序电阻和正序电抗；为分布式电源等效负序阻抗，R⁽²⁾、X⁽²⁾分别为负序电阻和负序电抗；为分布式电源等效零序阻抗，R⁽⁰⁾、X⁽⁰⁾分别为零序电阻和零序电抗。为故障前电源出口电压，为故障前电源提供的电流，分别为故障后电源出口正序、负序、零序电压，分别为故障后电源提供的正序、负序、零序电流。

将电源正负零序阻抗转化为abc三相阻抗矩阵Z_abc的计算公式如式(6)所示。

$Z_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}\\ Z_{\mathrm{ba}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}\\ Z_{\mathrm{ca}}& Z_{\mathrm{cb}}& Z_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]\·Z_{012}\·\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中a＝e^j2π/3，Z₀₁₂为序阻抗矩阵。

$Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_s^{\left(0\right)}& 0& 0\\ 0& Z_s^{\left(1\right)}& 0\\ 0& 0& Z_s^{\left(2\right)}\end{array}\right]---\left(7\right)$

Z_aa、Z_bb、Z_cc分别为分布式电源a、b、c三相自阻抗，Z_ab、Z_ac、Z_bc、Z_ba、Z_ca、Z_cb分别为对应相的互阻抗，且Z_ab＝Z_ba、Z_ac＝Z_ca、Z_bc＝Z_cb。

本发明提出的故障定位方法假设在主电源处和分布式电源出口安装了同步相量测量装置或故障录波装置等能够测量到主电源和分布式电源出口电压、电流信息的装置，则主电源和分布式电源出口的电压和电流就可以被测量并记录。

由于两个节点可以确定一条支路，如果确定了故障支路的两个节点即可确定故障区段，因此本发明分为两步进行故障定位，每一步确定故障区段的第一个节点。

进行故障定位时配电网的节点阻抗矩阵可根据网络拓扑生成，本发明以如图2所示网络结构为例来说明的求取过程，图2所示配电网的等效模型如图3所示。

首先形成图示网络的节点导纳矩阵如式(8)所示

$Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& 0& 0\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}& Y_{24}\\ 0& Y_{32}& Y_{33}& 0\\ 0& Y_{42}& 0& Y_{44}\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中0代表3×3的零矩阵，矩阵其他元素的含义如式(9)～(19)所示。

$Y_{11}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^s\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+Y_1---\left(9\right)$

$Y_{22}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_2---\left(10\right)$

$Y_{33}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{DG}}\right)}^{-1}+Y_3---\left(10\right)$

$Y_{44}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_4---\left(12\right)$

$Y_{12}=Y_{21}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}---\left(13\right)$

$Y_{23}=Y_{32}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}---\left(14\right)$

$Y_{24}=Y_{42}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}---\left(15\right)$

$Y_1=Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}/2---\left(16\right)$

$Y_2=(Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4})/2---\left(17\right)$

$Y_3=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}/2---\left(18\right)$

$Y_4=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4}/2---\left(19\right)$

式(9)～(19)中，Y₁₁、Y₂₂、Y₃₃、Y₄₄分别表示节点1、2、3、4的自导纳矩阵，各节点的自导纳矩阵数值上等于与各节点相连支路导纳矩阵之和；Y₁₂＝Y₂₁表示1、2节点的互导纳矩阵，Y₂₃＝Y₃₂表示2、3节点互导纳矩阵，Y₂₄＝Y₄₂表示2、4节点之间的互导纳矩阵，互导纳矩阵为相邻节点支路导纳矩阵的负值。Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示节点1、2、3、4的对地导纳矩阵。分别表示主电源S和分布式电源DG的导纳矩阵，形成过程如第1节所示。 分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的阻抗矩阵。分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的对地导纳矩阵。

设配网节点的个数为n，每个节点考虑A、B、C三相，则形成的节点导纳矩阵为3n×3n阶的，对于图2所示配电网节点数n＝4，形成的导纳矩阵为12×12阶的。

在配电网发生故障时，由基尔霍夫电流定律可知各电源提供的电流之和即为故障电流，通过式(20)即可确定故障电流I_F，其中I_si为第i个电源在故障时提供的短路电流列向量，m为总的电源数目。

$I_F={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{F\_a}& {\stackrel{\·}{I}}_{F\_b}& {\stackrel{\·}{I}}_{F\_c}\end{array}\right]}^T=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{si}}---\left(20\right)$

其中

$I_{\mathrm{si}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_a}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_b}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{si}\_c}\end{array}\right]}^T---\left(21\right)$

本发明通过注入法来计算故障前后网络各节点电压变化，提出的故障区段定位方法不依靠保护和断路器动作数据，只需要得到主电源和各分布式电源端口的电压电流即可。

注入法的具体思路如下。

假设故障发生在节点j，在节点j注入电流-I_F，计算各个节点的电压变化，计算公式如式(22)所示。

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{calculate}}=Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}\×I_{\mathrm{injection}}---\left(22\right)$

I_injection如式(23)所示，其中0代表1×3元素全部为零的行向量，计算公式如式(24)所示，ΔU_calculate的具体内容如式(25)(26)所示，ΔU_calculate和I_injection都为3n×1的列向量，为第i个节点的三相电压变化计算值列向量，分别表示第i个节点a、b、c相电压变化计算值。

$I_{\mathrm{injection}}={\left[\begin{array}{ccccccc}\underset{1}{0}& ...& \underset{j-1}{0}& \underset{j}{{-I}_F}& \underset{j+1}{0}& ...& \underset{n}{0}\end{array}\right]}^T---\left(23\right)$

$Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}={\left(Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}\right)}^{-1}---\left(24\right)$

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{calculate}}={\left[\begin{array}{ccccc}\mathrm{\Δ}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{calculate}}& ...& \mathrm{\Δ}{U}_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{calculate}}& ...& \mathrm{\Δ}{U}_{n\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{calculate}}\end{array}\right]}^T---\left(25\right)$

$\mathrm{\Δ}{U}_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{calculate}}={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{calculate}}& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{calculate}}& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{calculate}}\end{array}\right]}^T---\left(26\right)$

由于主电源和各分布式电源出口处电压可以测量，故障前电源出口电压记为U_pre，如式(27)所示，故障后电源出口电压记为U_post，如式(28)所示，则测量得到的电源处电压变化ΔU_measure如式(29)所示

$U_{\mathrm{pre}}={\left[\begin{array}{ccccc}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{pre}}& ...& U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{pre}}& ...& U_{m\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{pre}}\end{array}\right]}^T---\left(27\right)$

$U_{\mathrm{post}}={\left[\begin{array}{ccc}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}& U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}& U_{m\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}\end{array}\right]}^T---\left(28\right)$

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{measure}}=U_{\mathrm{post}}-U_{\mathrm{pre}}\\ ={\begin{array}{ccccc}\mathrm{\Δ}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}& ...& \mathrm{\Δ}{U}_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}& ...& \mathrm{\Δ}{U}_{m\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}\end{array}}^T\end{array}---\left(29\right)$

其中

$U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{pre}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{pre}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{pre}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{pre}}\end{array}\right]}^T---\left(30\right)$

$U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{post}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{post}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{post}}\end{array}\right]}^T---\left(31\right)$

$\mathrm{\Δ}{U}_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{measure}}& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{measure}}& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{measure}}\end{array}\right]}^T---\left(32\right)$

分别表示故障前和故障后第i个节点测量得到的三相电压行向量，代表故障前后第i个节点三相电压测量变化行向量，计算公式如式(33)，分别表示第i个节点故障前测量得到的a、b、c相电压，分别表示第i个节点故障后测量得到a、b、c相电压， 分别表示第i个节点测量得到a、b、c相电压变化值，其中的计算公式如式(34)所示，同理可以得到。

$\mathrm{\Δ}{U}_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}=U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}-U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{post}}---\left(33\right)$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{measure}}={\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{post}}-{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{per}}---\left(34\right)$

则电源出口电压变化测量值ΔU_measure和电源出口电压变化计算值ΔU_calculate的误差向量U_err如式(35)所示，此处ΔU_calculate只取式(25)电源节点对应的电压变化计算值。

$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{err}}=\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{measure}}-\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{calculate}}\\ ={\begin{array}{cccccc}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}& U_{2\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}& ...& U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}& ...& U_{m\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}\end{array}}^T\end{array}---\left(35\right)$

其中

$U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{err}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{err}}& {\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{err}}\end{array}\right]}^T---\left(36\right)$

代表第i个节点电压变化计算值与测量值的误差，其为1×3的行向量，其计算公式如式(37)所示，分别代表第i个节点a、b、c三相电压变化计算值与电压变化测量值的误差值，的计算公式如式(38)所示， 同理可以得到。

$U_{i\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{err}}=\mathrm{\Δ}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{measure}}-\mathrm{\Δ}{U}_{1\_\mathrm{abc}}^{\mathrm{calculate}}---\left(37\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{err}}=\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{measure}}-\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{calculate}}---\left(38\right)$

则电压误差向量U_err的2范数如式(39)所示。

${\left|\right|U_{\mathrm{err}}\left|\right|}_2=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\·}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{err}}\right|}^2)}---\left(39\right)$

分别在每个节点注入故障电流计算||U_err||₂，在故障区段所对应的两个节点的某一个注入故障电流得到的||U_err||₂最小，故当||U_err||₂最小时所对应的故障电流注入节点必为故障区段的一个节点，如图4所示的节点e，此时确定了故障区段的一个节点。如果||U_err||₂最小值对应两个故障电流注入节点，那么从这两个节点随机选择一个作为故障区段的一个节点，如此完成了故障定位的第一步。

在确定故障区段的一个节点后接下来的工作就是确定故障区段的另一个节点，通过两个相邻节点即可确定故障区段。

图4中，d、e、g为对配电网络简化后模型的节点，p、q为寻找故障区段的除e节点外另几个人为设置的故障电流注入节点。通过查找存储在配网主站的邻接矩阵，得知节点d、g与节点e邻接。由于在节点e处注入故障电流计算得到的||U_err||₂最小，分别向节点d和节点g处移动一小段距离Δl₁、Δl₂(本发明设置Δl/l＝0.01)，在p、q处注入故障电流并分别计算||U_err||₂。在p处注入故障电流计算得到的||U_err||₂将小于在e处注入故障电流计算得到的||U_err||₂，因此故障区段的另一个节点为d节点，如此实现了第二次故障定位，确定了故障区段的另一个节点，故障区段为de区段。

由于增加了节点p、节点q，矩阵将会发生变化，现以增加节点p为例来阐述矩阵如何修改，如下所述。增加节点后网络拓扑变化顺序如图5所示。

1)删除支路de，对的操作即为，将3×3阶的互导纳矩阵Y_de、Y_ed置零，3×3阶的自导纳矩阵修改如下。

$Y_{\mathrm{dd}}=Y_{\mathrm{dd}}-Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}/2-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(40\right)$

$Y_{\mathrm{ee}}=Y_{\mathrm{ee}}-Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}/2-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(41\right)$

2)增加节点p，即对增加3行3列。

3)增加支路dp、pe，中3×3阶的互导纳矩阵Y_dp、Y_pd、Y_pe、Y_ep计算公式分别如式(42)～(46)所示，中3×3阶的自导纳矩阵Y_dd、Y_pp、Y_ee计算公式分别如式(37)～(41)所示,其中分别代表三相线路de的对地导纳和阻抗。

$Y_{\mathrm{dp}}=Y_{\mathrm{pd}}=-{\left(\frac{l_1-\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(42\right)$

$Y_{\mathrm{pe}}=Y_{\mathrm{ep}}=-{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(43\right)$

$Y_{\mathrm{dd}}=Y_{\mathrm{dd}}+\left(\frac{l_1-\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Y}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)/2+{\left(\frac{l_1-\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(44\right)$

$Y_{\mathrm{dd}}=Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}/2+{\left(\frac{l_1-\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}+{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(45\right)$

$Y_{\mathrm{ee}}=Y_{\mathrm{ee}}+\left(\frac{\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Y}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)/2+{\left(\frac{\mathrm{\Δ}{l}_1}{l_1}{Z}_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{de}}\right)}^{-1}---\left(46\right)$

4)根据式(24)即形成新的3(n+1)×3(n+1)阶的

本发明以改进的IEEE34节点系统对该方法进行具体实施例应用验证，故障定位程序流程图如图6所示，IEEE34节点系统为三相不平衡系统，其额定电压为24.9kV，电网拓扑结构图如图7所示，分布式电源分别接入到800、850、890、840、848节点。本发明使用PSCAD/EMTDC进行仿真，分别在每条线路的50％处设置短路故障，导出仿真数据后通过matlab程序验证本发明提出的故障定位方法。三相接地短路、两相短路、两相接地短路本发明的定位结果准确无误，故障定位结果如表1所示。

表1故障定位结果

根据表1结果可知：如果故障位置位于两个电源的连接通路上，如图7所示的800-802、802-806、806-808、808-812、812-814、814-850区段即为主电源和DG1之间的连接通路，那么本发明的故障定位方法可以准确无误的确定故障位置；当故障位置位于电源之间的非连接通路上，比如如图7所示的816-818、818-820、820-822区段，那么通过上述故障定位方法可能会发生误判，比如当818-820区段故障可能误判为820-822区段故障，但是由表1可知在816、818、820、822注入故障电流计算得到的||U_err||₂相对于在其他节点注入故障电流计算得到的||U_err||₂小的不在一个数量级上。由于只有一个节点不在电源之间连接通路的情况，本发明故障定位方法仍然满足，因此对于数目大于一个的、连续邻接的、不在电源连接通路上的节点，如果在这几个节点注入故障电流都满足||U_err||₂<ε，可判定故障发生在该连接通路上。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种用于含分布式电源配电网故障定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立分布式电源戴维南等效模型并得到三相阻抗矩阵计算公式；

步骤2、分别向各个节点注入故障电流并计算各电源处电压变化值；

步骤3、比较各电源处电压变化测量值与电压变化计算值之差，通过搜索最小差值对应的故障电流注入点来确定故障区段的一个节点；

步骤4、确定故障区段的另一个节点来实现故障区段定位。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1中将电源正负零序阻抗转化为abc三相阻抗矩阵Z_abc的计算公式为

$Z_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{aa}}& Z_{\mathrm{ab}}& Z_{\mathrm{ac}}\\ Z_{\mathrm{ba}}& Z_{\mathrm{bb}}& Z_{\mathrm{bc}}\\ Z_{\mathrm{ca}}& Z_{\mathrm{cb}}& Z_{\mathrm{cc}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right]\&CenterDot;Z_{012}\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right]$

其中a＝e^j2π/3，Z₀₁₂为序阻抗矩阵，

$Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_s^{\left(0\right)}& 0& 0\\ 0& Z_s^{\left(1\right)}& 0\\ 0& 0& Z_s^{\left(2\right)}\end{array}\right]$

Z_aa、Z_bb、Z_cc分别为分布式电源A、B、C三相自阻抗，Z_ab、Z_ac、Z_bc、Z_ba、Z_ca、Z_cb分别为对应相的互阻抗，且Z_ab＝Z_ba、Z_ac＝Z_ca、Z_bc＝Z_cb。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1中根据配电网的简单等效模型形成的节点导纳矩阵为

$Y_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{bus}}=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{11}& Y_{12}& 0& 0\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}& Y_{24}\\ 0& Y_{32}& Y_{33}& 0\\ 0& Y_{42}& 0& Y_{44}\end{array}\right]$

其中0代表3×3的零矩阵， $Y_{11}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^s\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+Y_1,Y_{22}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_2,$ $Y_{33}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1}+{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{\mathrm{DG}}\right)}^{-1}+Y_3,Y_{44}={\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1}+Y_4,Y_{12}=Y_{21}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{1\_2}\right)}^{-1},Y_{23}=Y_{32}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_3}\right)}^{-1},$ $Y_{24}=Y_{42}=-{\left(Z_{\mathrm{abc}}^{2\_4}\right)}^{-1},Y_1=Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}/2,Y_2=(Y_{\mathrm{abc}}^{1\_2}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}+Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4})/2,Y_3=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_3}/2,Y_4=Y_{\mathrm{abc}}^{2\_4}/2;$

其中，Y₁₁、Y₂₂、Y₃₃、Y₄₄分别表示节点1、2、3、4的自导纳矩阵，各节点的自导纳矩阵数值上等于与各节点相连支路导纳矩阵之和；Y₁₂＝Y₂₁表示1、2节点的互导纳矩阵，Y₂₃＝Y₃₂表示2、3节点互导纳矩阵，Y₂₄＝Y₄₂表示2、4节点之间的互导纳矩阵，互导纳矩阵为相邻节点支路导纳矩阵的负值，Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别表示节点1、2、3、4的对地导纳矩阵，分别表示主电源S和分布式电源DG的导纳矩阵，分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的阻抗矩阵，分别表示三相线路1-2、2-3、2-4的对地导纳矩阵。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2中通过下式确定故障电流I_F，

$I_F={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{F\_a}& {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{F\_b}& {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{F\_c}\end{array}\right]}^T=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{\mathrm{si}},I_{\mathrm{si}}={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{si}\_a}& {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{si}\_b}& {\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{\mathrm{si}\_c}\end{array}\right]}^T$

其中I_si为第i个电源在故障时提供的短路电流列向量，m为总的电源数目，分别为a、b、c三相故障电流，分别为第i个电源在故障时提供的a、b、c三相短路电流列向量。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2中通过注入法来计算故障前后网络各节点电压变化，不依靠保护和断路器动作数据，只需要得到主电源和各分布式电源端口的电压电流即可。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3中分别在每个节点注入故障电流计算||U_err||₂，当||U_err||₂最小时所对应的故障电流注入节点必为故障区段的一个节点；如果||U_err||₂最小值对应两个故障电流注入节点，那么从这两个节点随机选择一个作为故障区段的一个节点；电压误差向量U_err的2范数如下式

${\left|\right|U_{\mathrm{err}}\left|\right|}_2=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{i\_a}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{i\_b}^{\mathrm{err}}\right|}^2+{\left|{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{i\_c}^{\mathrm{err}}\right|}^2)},$

其中分别代表第i个节点a、b、c三相电压变化计算值与电压变化测量值的误差值。

7.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4中在注入故障电流计算得到的||U_err||₂最小的节点e处，分别向左右两个节点d和节点g处移动一小段距离Δl₁后得到节点p、q，在p、q处注入故障电流并分别计算||U_err||₂；如果在p处注入故障电流计算得到的||U_err||₂小于在e处注入故障电流计算得到的||U_err||₂，则故障区段的另一个节点为d节点，故障区段为de区段。