CN107436995B - 考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法。首先输入全网基础数据，包括系统元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果，进而基于灵敏度一致性等值方法构建等值网络，通过灵敏度加权方法推导对地支路导纳参数，并根据潮流、灵敏度和功率转移特性一致性求解其他参数。最后，将改进等值方法应用于三相短路计算中，使用节点阻抗法和叠加定理基于潮流结果计算内网在三相短路故障下的短路点电流、各节点短路电压和各支路短路电流。

Description

考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法

技术领域

本发明属于电力系统暂态分析领域，具体涉及考虑外网等值的三相短路计算方法。

背景技术

随着互联电网的发展，系统短路电流水平持续攀升，严重威胁电网安全稳定运行，其中三相短路造成的危害最大。同时，互联子网之间相互作用日益增强，内网短路计算必须考虑互联外网的影响，但是电网分层分区运行管理的特点以及保护商业机密的需要导致内网无法获取外网数据，互联电网一体化短路分析难以实现，因此在对内网进行短路计算分析时，外网需要向内网提供精确的等值网络，在不涉密的同时提高内网短路计算的精度，保证系统的安全稳定运行。

在实际电网的计算分析中，通常采用基于戴维南等值的短路计算方法，但其一般适用于单边界情况。现有文献也考虑了REI等值法、改进Ward等值法在短路计算中的应用，上述方法虽适用于多边界情况，但均未合理保留外网对地支路元件和反映某些变量变化时系统内变量之间响应的灵敏度信息，造成节点阻抗矩阵求解的误差较大，难以保证短路计算结果的精度。因此，等值短路计算方法需要进一步保留外网对地支路和灵敏度信息以提高计算精度。针对此问题，现有文献提出了一种考虑元件类型全面性与灵敏度一致性的静态等值方法，有效保留了灵敏度信息，但其对地支路求取仍沿用Ward等值思路，将外网对地支路几乎全部集中在边界节点处，明显扩大了外网对地支路对内网的影响。现有文献在考虑潮流及灵敏度一致性的风电场静态等值研究中，通过灵敏度加权方法得到了单边界情况下的对地支路精确等值参数，但并未分析多边界情况如何求解等值对地支路。因此，如若综合上述等值方法应用于短路计算中，还需进一步考虑多边界对地支路的精确等值以保证短路计算的精度。

发明内容

本发明的目的是针对现有的等值三相短路计算方法的不足，提出一种考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法。本文首先在灵敏度一致性等值方法的基础上改进多边界对地支路的等值，避免现有方法扩大对地支路作用的问题，在保证外网等值精度的基础上将改进后的等值方法应用于三相短路计算中，准确保留外网对内网的重要影响，提高了三相短路计算的精度。

实现本发明目的之技术方案是：考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法。首先输入全网基础数据，包括系统元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果，进而基于灵敏度一致性等值方法构建等值网络，通过灵敏度加权方法推导对地支路导纳参数，并根据潮流、灵敏度和功率转移特性一致性求解其他参数。最后，将改进等值方法应用于三相短路计算中，使用节点阻抗法和叠加定理基于潮流结果计算内网在三相短路故障下的短路点电流、各节点短路电压和各支路短路电流。所述方法的具体步骤如下：

(1)输入基础数据

输入互联电网基础数据，包括全网各类型元件参数(全部节点的对地导纳及连接负荷功率大小、全部线路的阻抗、对地电纳及其传输功率约束条件，全部变压器的阻抗、对地导纳、变比及其传输功率约束条件和全部发电机的出力大小及其出力约束条件等)、拓扑结构(节点连接关系及网络分区情况，等值前的互联电网分为外部网络E，边界节点B和内部网络I)和在正常运行条件下的潮流计算结果(节点导纳矩阵、节点电压矩阵与节点注入电流矩阵)。

(2)建立等值模型

完成数据输入工作之后，首先基于灵敏度一致性等值方法构建外部等值网络，通过灵敏度加权方法推导多边界等值对地支路导纳参数，再基于潮流、灵敏度和功率转移特性一致性求解其他等值参数。

1)建立等值网络

基于考虑灵敏度一致性等值方法建立等值网络，内部网络I和边界节点B等值前后不变，外部网络E由外部等值网络Geq替代，等值网络示意图如附图2所示。B_i(i,j＝1,2,…,N_B，N_B为边界节点数)为边界节点，G_eqBi为对应的等值发电机节点。

外部等值网络包含等值对地支路、等值支路、等值负荷和等值发电机4种元件类型，具体如下：

①y_eqB0i为B_i处的等值对地支路导纳，表征外网对地支路在边界处的等值；

②y_eqBij、y_eqBi、y_eqGij为B_i与B_j、B_i与G_eqBi、G_eqBi与G_eqBj之间的等值支路导纳，表征外网线路和变压器支路在边界节点处的等值；

③

为B_i处的等值注入电流，表征外网负荷在边界处的等值；

④

为G_eqBi处的等值发电机电压，表征外网发电机对内网的电压支撑；S_eqGi为等值发电机出力，表征外网发电机对内网的功率支撑。

2)求解等值对地支路导纳

等值前，边界节点B_i的电压

与原始外网节点E_k(k＝1,2,…,N_E，N_E为外网节点数)的对地支路导纳y_E0k存在灵敏度关系

通过灵敏度加权方法将原始外网对地支路换算到边界节点。通过式(1)求解灵敏度因子α′_ik，代入式(2)后加权得到原始外网对地支路换算后的等效值y′_eqBOi。

式中：

为B_i电压；y_B0i、y_EOk为B_i、E_k对地支路导纳。

等值后，边界节点B_i的电压

与边界节点B_j(j≠i)的等值对地支路导纳y_eqBOj之间同样存在上述灵敏度关系，通过灵敏度加权方法可以将等值对地支路换算到边界节点。通过式(3)求解灵敏度因子α″_ij，代入式(4)后加权得到等值对地支路换算后的等效值y″_eqB0i。

式中：y_eqB0i、y_eqB0j为B_i、B_j等值对地支路导纳。

原始外网对地支路作用由等值对地支路等效，因此等值对地支路换算到边界节点处的等效值应与原始外网对地支路换算到边界节点处的等效值相等，即y′_eqB0i＝y″_eqB0i，通过式(5)推导求得等值对地支路导纳。

y_eqB0＝α^-1*diag(α)*y′_eqB0 (5)

式中：

3)求解其他等值参数

基于等值前后灵敏度一致性推导求得式(6)中的等值边界节点间的节点导纳矩阵Y′_LL(LB)(LB)，非对角线元素求反得到边界节点间等值支路导纳y_eqBij，再从对角线元素中减去其他连接支路导纳求解边界节点与对应等值发电机间的等值支路导纳y_eqBi。

式中：Y_LL(Lx)(Ly)为等值前非发电机节点间的节点导纳矩阵Y_LL的子矩阵，x、y可取B、E。

基于等值前后潮流一致性推导式(7)、(8)中的边界等值注入电流矩阵

等值发电机电压矩阵

得到等值注入电流

和等值发电机电压

式中：

为等值前非发电机节点注入电流矩阵

的子矩阵；Y_LG(Lx)(Gy)为等值前非发电机节点与发电机节点间的节点导纳矩阵Y_LG的子矩阵，x、y可取B、E；Y′_LG(LB)(Geq)为等值后边界节点与等值发电机节点间的节点导纳矩阵；

为等值前发电机外网节点电压矩阵。

基于等值前后功率转移特性一致性推导式(9)中的等值发电机节点间的节点导纳矩阵Y′_GeqGeq，非对角线元素求反得到等值发电机节点间的支路导纳y_eqGij。

式中：Y_xy为等值前节点导纳子矩阵，x、y可取B、E；Y′_xy为等值后节点导纳子矩阵，x、y可取B、Geq。

根据以上等值参数推导式(10)中的等值发电机出力大小S_eqGi。

至此，所有等值参数均已求得，用于三相短路计算的等值模型得以建立。

(3)三相短路计算

基于第(2)步等值网络，使用节点阻抗法和叠加定理基于潮流结果计算内网在三相短路故障下的短路点电流、各节点短路电压和各支路短路电流。

1)计算短路点电流

根据外部等值网络和内网数据，求解等值后节点导纳矩阵，式(11)对等值后节点导纳矩阵求逆得到节点阻抗矩阵。

式中：Y_II、Y_IB、Y_BI、Y′_BB、Y′_BGeq、Y′_GeqB、Y′_GeqGeq为等值后节点导纳子矩阵；Z_xy为等值后节点阻抗子矩阵，x、y可取I、B、Geq。

当节点f发生三相短路，根据式(12)计算短路点电流大小。

式中：

为短路点f的电压正常分量；Z_ff为短路点自阻抗；z_f为短路接地阻抗。

2)计算节点短路电压和支路短路电流

求得短路点电流之后，根据式(13)、(14)求解各节点短路电压和各支路短路电流。

式中：

为节点i的电压正常分量、故障分量；Z_if为节点i与短路点f间的互阻抗；y_ij为连接i、j节点的支路导纳。

对内网所有节点依次设置三相短路，重复上述步骤进行短路计算，可以得到内网在该运行方式下的三相短路电流电压水平。至此，考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法步骤结束。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

本发明方法在灵敏度一致性等值方法的基础上改进多边界对地支路的等值，避免现有方法扩大对地支路作用的问题，提高了外网等值的精度。将改进后的等值方法应用于三相短路计算中，提高了内网三相短路计算的精度，对内网短路电流电压水平把握更为精确，保证了系统的安全稳定运行。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图。

图2为本发明的等值网络示意图。

图3为IEEE14节点标准测试系统图。图中，节点6、10-14为内网节点，节点5、9为边界节点，节点1-4、7-8为外网节点，外网节点4、7分别连接导纳值为0.1(p.u)的对地支路。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

(1)输入基础数据

等值前互联电网分为内部网络、边界节点和外部网络三部分，其节点集合分别为I＝{6、10-14}，B＝{5、9}和E＝{1-4、7-8}。首先输入图3系统的基础数据，包括元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果，潮流计算结果主要包括节点导纳矩阵、节点电压矩阵与节点注入电流矩阵。外网节点4、7分别连接导纳值为0.1(p.u)的对地支路，基准容量取为100MW，其他数据参见IEEE14标准系统。

(2)建立等值模型

1)建立等值网络

基于考虑灵敏度一致性等值方法在该实施例中建立外部等值网络，该实施例中存在两个边界节点5、9，原始外网节点由等值发电机节点15、16替代，与边界节点一一对应。外部等值网络的等值参数包括等值对地支路导纳y_eqB05、y_eqB09，等值支路导纳y_eqB5,9、y_eqB5、y_eqB9、y_eqG15,16，等值负荷功率S_eqB5、S_eqB9(由等值注入电流

求得)，等值发电机电压

及等值发电机出力S_eqG15、S_eqG16。

2)求解对地支路参数

根据式(1)、(2)引入灵敏度因子α′_4,5、α′_7,5、α′_4,9、α′_7,9，通过灵敏度加权方式求得外网节点4、7对地支路导纳换算到边界节点5、9处的等效值，其大小分别为y′_eqB05＝0.0897i、y′_eqB09＝0.1620i。通过式(3)、(4)引入灵敏度因子α″_5,9、α″_9,5求得等值对地支路y_eqB05、y_eqB09换算到边界节点5、9处等效值y″_eqB05、y″_eqB09的灵敏度加权表达式。借助式(5)可以推导求得边界节点5、9处的等值对地支路导纳，其大小分别为y_eqB05＝0.0466i、y_eqB09＝0.1563i。

3)求解其他等值参数

通过式(6)得到此实施例中等值后边界节点间的节点导纳矩阵Y′_5,9，其非对角线元素求反等于边界节点5、9间等值支路导纳y_eqB5,9，再从对角线元素中减去其他连接支路导纳即可求解边界节点5与等值发电机节点15、边界节点9与等值发电机节点16间的等值支路导纳y_eqB5、y_eqB9。式(7)、(8)用于计算此实施例中的等值注入电流

和等值发电机电压

等值注入电流可以进一步求得等值负荷功率S_eqB5、S_eqB9。根据式(9)推导等值发电机节点间的节点导纳矩阵Y′_15,16，其非对角线元素求反等于等值发电机节点15、16间等值支路导纳y_eqG15,16。最后，借助式(10)可以求出等值发电机出力S_eqG15、S_eqG16。等值网络所有参数均已求得，具体如表1所示。

表1 IEEE14节点系统外网等值参数(p.u)

(3)三相短路计算

求得外部等值网络所有参数之后，计算等值后节点导纳矩阵，对其求逆得到节点阻抗矩阵，当节点f发生三相短路时，Z_if列数据将用于计算短路点电流、各节点短路电压和各支路短路电流。

1)计算短路点电流

在短路前节点电压矩阵和短路后节点阻抗矩阵中分别取出短路点电压正常分量和短路点自阻抗，金属短路中短路接地阻抗取零，根据式(12)求解短路点电流。

2)计算节点短路电压和支路短路电流

短路点电流已知后，根据式(13)可以求出内网任意节点在三相短路故障下的电压水平。支路短路电流与两端节点电压大小相关，已知节点短路电压后，利用式(14)可以得到各支路的短路电流。

参与比较的几种方法如下：

M0：基于全网数据的三相短路计算；

M1：本发明方法；

M2：基于灵敏度一致性等值的三相短路计算方法；

M3：基于戴维南等值的三相短路计算方法。

现定义能反映等值三相短路计算精度的指标：相对误差e₁，该指标的数值越小，说明精度越高。

式中：x为保留全网数据的计算值；x_eq为基于等值网络的计算值。

1.采用方法M0-M3计算得到的短路点电流及其误差如表2所示。

表2 IEEE14节点系统在M0-M3方法下的短路点电流及其误差

2.采用方法M1-M3计算得到的节点短路电压及其误差如表3所示。

表3 IEEE14节点系统在M0-M3方法下的节点短路电压及其误差

3.采用方法M1-M3计算得到的支路短路电流及其误差如表4所示。

表4 IEEE14节点系统在M0-M3方法下的支路短路电流及其误差

从实验结果可知：使用本发明提出的考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法后，能够准确判断内网在不同三相短路点情况下的电流电压水平，短路点电流、各节点短路电压和各支路短路电流计算结果相比于其他方法误差明显减小。

综上所述，本发明方法提出的考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法通过改进多边界对地支路等值和保留灵敏度信息提升了外网等值精度，在内网三相短路计算中保留外网对内网的影响，提高了短路计算精度，保证系统安全稳定运行。

Claims (1)

1.考虑外网对地支路和灵敏度信息的等值三相短路计算方法，其特征在于，包括以下步骤:

(1)输入基础数据

输入互联电网基础数据，包括全网各类型元件参数、拓扑结构和在正常运行条件下的潮流计算结果；

(2)建立等值模型

1)建立等值网络

基于考虑灵敏度一致性等值方法建立等值网络，内部网络I和边界节点B等值前后不变，外部网络E由外部等值网络Geq替代，B_i或B_j为边界节点，i或j＝1,2,...,N_B，N_B为边界节点数，G_eqBi为对应的等值发电机节点；

外部等值网络包含等值对地支路、等值支路、等值负荷和等值发电机4种元件类型，具体如下：

①y_eqB0i为B_i处的等值对地支路导纳；

②y_eqBij、y_eqBi、y_eqGij为B_i与B_j、B_i与G_eqBi、G_eqBi与G_eqBj之间的等值支路导纳；

③

为B_i处的等值注入电流；

④

为G_eqBi处的等值发电机电压；S_eqGi为等值发电机出力；

2)求解等值对地支路导纳

等值前，通过式(1)求解灵敏度因子α′_ik，代入式(2)后加权得到原始外网对地支路换算后的等效值y′_eqB0i；

式中：

为B_i电压；y_B0i、y_E0k为B_i、E_k对地支路导纳；E_k为原始外网节点，k＝1,2,...,N_E，N_E为外网节点数；

等值后，通过式(3)求解灵敏度因子α″_ij，代入式(4)后加权得到等值对地支路换算后的等效值y″_eqB0i；

式中：y_eqB0i、y_eqB0j为B_i、B_j等值对地支路导纳；

通过式(5)推导求得等值对地支路导纳；

y_eqB0＝α^-1*diag(α)*y′_eqB0 (5)

式中：

y_eqB0＝[y_eqB01,y_eqB02,···,y_eqB0NB]^T

y′_eqB0＝[y′_eqB01,y′_eqB02,···,y′_eqB0NB]^T

3)求解其他等值参数

基于等值前后灵敏度一致性推导求得式(6)中的等值后边界节点间的节点导纳矩阵Y′_LL(LB)(LB)，非对角线元素求反得到边界节点间等值支路导纳y_eqBij，再从对角线元素中减去其他连接支路导纳求解边界节点与对应等值发电机间的等值支路导纳y_eqBi；

式中：Y_LL(Lx)(Ly)为等值前非发电机节点间的节点导纳矩阵Y_LL的子矩阵，x、y可取B、E；

基于等值前后潮流一致性推导式(7)、(8)中的边界等值注入电流矩阵

等值发电机电压矩阵

得到等值注入电流

和等值发电机电压

；

式中：

为等值前非发电机节点注入电流矩阵

的子矩阵；Y_LG(Lx)(Gy)为等值前非发电机节点与发电机节点间的节点导纳矩阵Y_LG的子矩阵，x、y可取B、E；Y′_LG(LB)(Geq)为等值后边界节点与等值发电机节点间的节点导纳矩阵；

为等值前发电机外网节点电压矩阵；

基于等值前后功率转移特性一致性推导式(9)中的等值发电机节点间的节点导纳矩阵Y′_GeqGeq，非对角线元素求反得到等值发电机节点间的支路导纳y_eqGij；

式中：Y_xy为等值前节点导纳子矩阵，x、y可取B、E；Y′_xy为等值后节点导纳子矩阵，x、y可取B、Geq；

根据以上参数，推导式(10)中的等值发电机出力大小S_eqGi；

至此，所有等值参数均已求得，用于三相短路计算的等值模型得以建立；

(3)三相短路计算

1)计算短路点电流

根据外部等值网络和内网数据，求解等值后节点导纳矩阵，式(11)对等值后节点导纳矩阵求逆得到节点阻抗矩阵；

式中：Y_II、Y_IB、Y_BI、Y′_BB、Y′_BGeq、Y′_GeqB、Y′_GeqGeq为等值后节点导纳子矩阵；Z_xy为等值后节点阻抗子矩阵，x、y可取I、B、Geq；

当节点f发生三相短路，根据式(12)计算短路点电流大小；

式中：

为短路点f的电压正常分量；Z_ff为短路点自阻抗；z_f为短路接地阻抗；

2)计算节点短路电压和支路短路电流

求得短路点电流之后，根据式(13)、(14)求解各节点短路电压和各支路短路电流；

式中：

为节点i的电压正常分量、故障分量；Z_if为节点i与短路点f间的互阻抗；y_ij为连接i、j节点的支路导纳；

对内网所有节点依次设置三相短路，重复步骤(3)进行短路计算，可以得到内网在该运行方式下的三相短路电流、电压水平。

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