CN104142419B - 一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法，包括步骤(1)建立负荷模型U_abc＝Z_abcI_abc，其中U_abc＝[U_a U_b U_c]^T，I_abc＝[I_a I_b I_c]^T；U_a、U_b、U_c分别为电网节点的三相电压，z_a、z_b、z_c分别为负荷的三相阻抗，I_a、I_b、I_c分别为流入负荷的三相电流；(2)根据负荷模型并采用补偿法获得电压变化量指标和电流变化量指标；(3)当电压变化量指标大于设定的第一阈值或者当电流变化量指标大于设定的第二阈值时，考虑负荷对电网的影响并获得电网短路电流本发明提出的电压、电流变化量指标，对各个节点处的负荷进行影响性评估，按照负荷影响程度与重要性进行排列，并依据自身划定的标准，适当取舍负荷后，再利用本发明提出的考虑负荷的快速实用短路电流获取方法获得电网行短路电流，可大大减少计算时间。

Description

一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，更具体地，涉及一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法。

背景技术

短路电流计算是电力系统分析的重要内容之一，是电力系统规划设计、继电保护整定计算、电气设备选择校验等工作的基础。短路电流计算结果的精确性将直接影响整个电网的安全运行。

目前，关于短路电流计算的标准规范中，如国际标准IEC60909、国内标准GB/T15544-1995、行业标准DL/T559-2007，均在计算短路电流时，忽略负荷的影响，其中国标只是考虑电动机负荷。行业标准DL/T559-2007，即220-750kV电网继电保护装置运行整定规程，其中明确规定，在进行短路电流计算时，不考虑负荷电流的影响。

但是近些年，随着负荷量的快速增长，电网逐渐接近输送功率极限运行，负荷对于短路电流计算的影响已不容忽视。目前的众多短路电流获取方法中，并没有完善的方法在考虑负荷影响的同时，兼顾到获取方法的快速性和准确性。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法，其可以考虑负荷对短路电流的影响，并且保证了其自身的快速性和准确性。

本发明提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法，包括下述步骤：

(1)建立负荷模型U_abc＝Z_abcI_abc，其中U_abc[U_a U_b U_c]^T， $Z_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{z}_a& 0& 0\\ 0& z_b& 0\\ 0& 0& z_c\end{array}\right],$ I_abc＝[I_aI_b I_c]^T；U_a、U_b、U_c分别为电网节点的三相电压，z_a、z_b、z_c分别为负荷的三相阻抗，I_a、I_b、I_c分别为流入负荷的三相电流；

(2)根据所述负荷模型并采用补偿法获得电压变化量指标和电流变化量指标；

(3)当电压变化量指标大于设定的第一阈值或者当电流变化量指标大于设定的第二阈值时，考虑负荷对电网的影响并获得电网短路电流 $I_{\mathrm{mn}}^{\left(q\right)}=I_{\mathrm{mn}}^{\left(0\right)}+{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{mn}},$ 其中 ${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{mn}}=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Z_{\mathrm{mi}}-Z_{\mathrm{ni}}}{z_{\mathrm{mn}}}*\frac{U_i^{\left(0\right)}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}};$ 为不考虑负荷时支路mn的电流，ΔI_mn为考虑负荷时支路mn的电流与不考虑负荷时支路mn的电流之间的变化量，i＝1、2、3......p，p为电网节点的总数，q表示负荷的总数，q为大于等于1且小于等于p的整数，Z_mi为第m个节点与第i个节点之间的互阻抗，Z_ni为第n个节点与第i个节点之间的互阻抗，z_mn为支路mn的阻抗，为考虑q个负荷影响后第i个节点的电压，Z_ii为第i个节点的自阻抗，z_Li为第i个节点的负荷阻抗，为不考虑负荷时第i个节点的电压。

其中，步骤(1)中通过潮流计算获得负荷电压U_Li和负荷功率S_Li，并根据公式获得负荷的阻抗；其中为负荷功率的共轭值。

其中，在步骤(2)中电压变化量指标L_mi＝Z_mi；电流变化量指标 $K_{\mathrm{mn}}=\frac{Z_{\mathrm{mi}}-Z_{\mathrm{ni}}}{z_{\mathrm{mn}}}.$

其中，步骤(3)中，所述第一阈值为5％S_mi，所述第二阈值为10％T_mn；其中S_mi为第m个节点的电压与激励电流源I_JLi的比值，T_mn为支路mn的电流与激励电流源I_JLi的比值；激励电流源 为不考虑负荷时第i个节点的电压，I_JLi为第i个节点处的激励电流源。

通过本发明所构思的以上技术方案，由于本方法可以先利用电压电流变化量指标，按照负荷对电网的影响程度进行筛选，从而保持了较高的计算精度，另外，利用考虑负荷的短路电流获取方法，在不修改电网阻抗矩阵的情况下计算，可以大大减少计算时间。

附图说明

图1是本发明实施例提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法实现流程图；

图2是本发明实施例提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法中负荷模型示意图；

图3是本发明实施例提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法中第i个节点发生故障的示意图；

图4(a)是本发明实施例提供的故障网络结构图；

图4(b)是本发明实施例提供的补偿网络结构图；

图5是本发明实施例提供的IEEE标准9节点系统图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法考虑了负荷对短路电流的影响，保证了其自身的快速性和准确性。该方法具体包括：

(1)进行网络的初始化，获取原始网络的阻抗矩阵以及短路前的各节点功率电压数据，求得各节点负荷的阻抗；

(2)利用电压电流变化量指标，将负荷按照其对电网的影响程度进行筛选排序；

(3)利用考虑负荷的短路电流获取方法得到短路电流。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

(1)建立负荷模型：本发明负荷模型阻抗利用潮流计算中的功率以及电压来求得。其表达式为：U_abc＝Z_abcI_abc，其中U_abc＝[U_a U_b U_c]^T， $Z_{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}{z}_a& 0& 0\\ 0& z_b& 0\\ 0& 0& z_c\end{array}\right],$ I_abc＝[I_a I_b I_c]^T。其中三相对称负荷阻抗可利用潮流计算结果中的负荷电压U_Li和负荷功率S_Li，求得负荷的阻抗

(2)根据所述负荷模型并采用补偿法获得电压变化量指标和电流变化量指标；

其中，电压变化量指标为L_mi，L_mi＝Z_mi，也可以理解为：第m个节点与第i个节点之间的电气距离为Z_mi越大，第m个节点与第i个节点之间的电气距离越小，则两者的相互影响则越大，进而第m个节点的电压变化量也越大，这也说明了不同位置的负荷，对同一节点的电压影响是不同的；

电流变化量指标为支路mn上的电流变化量与支路mn电流变化量指标K_mn成正比关系，它反映了第i个节点处的负荷对于任意一条支路的影响程度，若K_mn值越大，则表明此节点负荷对与整个系统网络影响较大。

在本发明实施例中，可以采用补偿法获得上述电压变化量指标和电流变化量指标，具体如下：

(2.1)补偿法具体原理

补偿法的原理为在故障端口引入某个待求得电流增量或者称之为“补偿电流”，以此来模拟节点故障对原网络的影响。

如图3所示，当电网第i个节点处考虑负荷时，可以等效认为该节点经Z_abc接地，这时流入原网络的注入电流将由I⁽⁰⁾变成I⁽¹⁾：I⁽⁰⁾＝[I₁…I_i…I_p]^T，I⁽¹⁾＝[I₁…I_i+ΔI_i…I_p]^T；为了更好的说明电网短路电流获取方法，在本发明实施例中，将第1个节点到第q个节点认为有负荷，电压或电流或自阻抗或自阻抗的上标(0)代表不考虑负荷，上标(q)代表考虑q个负荷，后面类似。

对于线性网络，可以应用叠加原理将图3分成故障网络图(图4(a))和补偿网络图(图4(b))，如图3所示。U⁽¹⁾＝U⁽⁰⁾+ΔU＝Z₀I⁽⁰⁾+Z₀ΔI

U⁽¹⁾为考虑第i个节点一处负荷时的各节点的电压；U⁽⁰⁾为不考虑负荷时的各节点的电压，ΔU是由原网络注入电流ΔI求出的；Z₀为电力网络的阻抗矩阵，不同的电力网络该阻抗矩阵的表达形式不同，本领域的普通技术人员根据已知的电力网络很容易获得与之对应的阻抗矩阵。ΔI＝[0…ΔI_i…0]^T＝ΔI_i[0…1…0]^T＝ΔI_iM⁽ⁱ⁾；M⁽ⁱ⁾为[0…1…0]^T，上标i代表第i列元素为1。

应用戴维南等效定理，电路上的第i个节点与地之间的整个系统看成是Z_abc的等效电源，即为端口的空载电压：等效阻抗Z_T可以令其他节点的注入电流为零，仅在第i个节点通入单位电流时，在第i个节点产生的电压来表示：Z_T＝U_i＝(M⁽ⁱ⁾)TZ₀M⁽ⁱ⁾， $\mathrm{\ΔI}=-\frac{E}{Z_T+Z_{\mathrm{abc}}}=-\frac{U_i^{\left(0\right)}}{U_i+Z_{\mathrm{abc}}}=-\frac{{\left(M^{\left(i\right)}\right)}^T{U}^{\left(0\right)}}{{\left(M^{\left(i\right)}\right)}^T{Z}_0{M}^{\left(i\right)}+Z_{\mathrm{abc}}}$ $U^{\left(1\right)}=U^{\left(0\right)}+\mathrm{\ΔU}=U^{\left(0\right)}+Z_0\mathrm{\ΔI}=(E-\frac{Z_0\left(M^{\left(i\right)}\right){\left(M^{\left(i\right)}\right)}^T}{{\left(M^{\left(i\right)}\right)}^T{Z}_0{M}^{\left(i\right)}+Z_{\mathrm{abc}}})U^{\left(0\right)}.$

(2.2)结合补偿法，获得电压变化量指标和电流变化量指标；

结合负荷模型，带入到上述公式中可得，考虑负荷后第m个节点的电压变化量为：可以从上式看出，第m个节点的电压变化量与第m个节点和负荷点i之间的互阻抗Z_mi成正比关系。可以看做是在第i个节点处的激励电流源，当负荷节点和负荷大小确定时，激励电流源也就确定了。若第i个节点处接入负荷时，可称之为负荷点。

定义第m个节点的电压变化量指标L_mi，L_mi＝Z_mi，也可以理解为：第m个节点与第i个节点之间的电气距离为Z_mi越大，第m个节点与第i个节点之间的电气距离越小，则两者的相互影响则越大，进而第m个节点的电压变化量也越大，这也说明了不同位置的负荷，对同一节点的电压影响是不同的。

考虑负荷后，支路mn上的电流变化量为：可以从上式看出，支路mn上的电流z_mn成反比。此处定义支路mn电流变化量指标支路mn上的电流变化量与支路mn电流变化量指标K_mn成正比关系，它反映了第i个节点处的负荷对于任意一条支路的影响程度，若K_mn值越大，则表明此节点负荷对与整个系统网络影响较大，为不考虑负荷时，第n个节点的电压。

(3)当电压变化量指标大于设定的第一阈值或者当电流变化量指标大于设定的第二阈值时，考虑负荷对电网的影响并获得短路电流其中 ${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{mn}}=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Z_{\mathrm{mi}}-Z_{\mathrm{ni}}}{z_{\mathrm{mn}}}*\frac{U_i^{\left(0\right)}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}}.$

(3.1)第一阈值为5％S_mi，所述第二阈值为10％T_mn。

(3.2)考虑负荷的短路电流获取方法为：其中其中ΔI_mn的获取具体如下：

对于两处电网节点考虑负荷的情况，当考虑第二处负荷时，其补偿作用必须在考虑第一处负荷后的网络基础上进行。设第一处负荷在第i个节点，第二处负荷在第j个节点，则考虑两处负荷后的第m个节点的电压为：

$U_m^{\left(2\right)}=U_m^{\left(1\right)}-\frac{Z_{\mathrm{mj}}^{\left(1\right)}}{Z_{\mathrm{jj}}^{\left(1\right)}+z_{\mathrm{Lj}}}{U}_j^{\left(1\right)}=U_m^{\left(0\right)}-\frac{Z_{\mathrm{mi}}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}}{U}_i^{\left(0\right)}-\frac{Z_{\mathrm{mj}}^{\left(1\right)}}{Z_{\mathrm{jj}}^{\left(1\right)}+z_{\mathrm{Lj}}}{U}_j^{\left(0\right)}+\frac{Z_{\mathrm{mj}}^{\left(1\right)}}{Z_{\mathrm{jj}}^{\left(1\right)}+z_{\mathrm{Lj}}}*\frac{Z_{\mathrm{mi}}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}}{U_i^{\left(0\right)}}_{}$

由于与都是小于1的，故此处忽略并简化认为 $\frac{Z_{\mathrm{mj}}^{\left(1\right)}}{Z_{\mathrm{jj}}^{\left(1\right)}+z_{\mathrm{Lj}}}\≈\frac{Z_{\mathrm{mj}}}{Z_{\mathrm{jj}}+z_{\mathrm{Lj}}},$ 从而上式简化为： $U_m^{\left(2\right)}\≈U_m^{\left(0\right)}-\frac{Z_{\mathrm{mi}}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}}{U}_i^{\left(0\right)}-\frac{Z_{\mathrm{mj}}}{Z_{\mathrm{jj}}+z_{\mathrm{Lj}}}{U}_j^{\left(0\right)},$ 此式可以理解为在考虑第二处负荷时，其是在原始网络基础上进行补偿作用的，即考虑第一处负荷和考虑第二处负荷是叠加关系。基于此，可以类推出考虑q处负荷后，第m个节点的电压为：第m个节点的电压变化量为： ${\mathrm{\ΔU}}_m=U_m^{\left(q\right)}-U_m^{\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Z_{\mathrm{mi}}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}}{U}_i^{\left(0\right)},$ 支路mn的电流变化量为： ${\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{mn}}=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Z_{\mathrm{mi}}-Z_{\mathrm{ni}}}{z_{\mathrm{mn}}}*\frac{U_i^{\left(q\right)}}{Z_{\mathrm{ii}}+z_{\mathrm{Li}}},I_{\mathrm{mn}}^{\left(q\right)}=I_{\mathrm{mn}}^{\left(0\right)}+{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{mn}}.$ 其中，为考虑第一处负荷后，第m个节点与第j个节点之间的互阻抗；为考虑第一处负荷后，第j个节点的自阻抗；为考虑第一处负荷后，第j个节点的电压；为不考虑负荷时，第j个节点的电压。

在进行短路电流计算时，利用本发明提出的电压、电流变化量指标，对各个节点处的负荷进行影响性评估，按照负荷影响程度与重要性进行排列，并依据自身划定的标准，只考虑影响程度大和重要的负荷，因而利用本发明方法，会保政较高的精确度。本发明方法不需要对原有的网络阻抗矩阵进行修改，计算用到的参数全部与不考虑负荷时故障计算用到的参数一样，只需要计算出负荷阻抗即可，因而可大大减少计算时间。

为了更进一步的说明本发明实施例，现参照附图3并结合具体实例详述如下：

以IEEE9节点系统为例，如图5所示。利用PSASP中的短路电流计算模块对IEEE9节点系统进行仿真。在计算短路电流过程中，采用基于方案的方式，发电机内电势为E＝1∠0°，在母线4处发生三相接地短路。

现给出电压电流变化量指标的验证：

仅7母线上有负荷，S_LA＝1.25+0.5j，z_LA＝0.69+0.276j，I_JL的幅值为0.2496。令ΔU＝U⁽⁰⁾-U⁽¹⁾，U⁽⁰⁾为母线4短路时的各节点的电压，U⁽¹⁾为考虑负荷后母线4短路时的各节点的电压。令ΔI＝I⁽⁰⁾-I⁽¹⁾，I⁽⁰⁾为母线4短路时的各支路电流，I⁽¹⁾为考虑负荷后母线4短路时的各支路电流。

表1考虑节点7处负荷的各节点短路电压

母线编号	ΔU幅值	Zi7幅值	ΔU/Zi7幅值
				2	0.0045	0.0176	0.2557
3	0.0021	0.0086	0.2442
				5	0.0067	0.0268	0.25
6	0.0029	0.0113	0.2566
				7	0.0164	0.0654	0.2508
8	0.001	0.004	0.25
				9	0.0051	0.0204	0.25

表2考虑节点7处负荷的各支路短路电流

支路名	ΔI幅值	Kmn幅值	ΔI/Kmn幅值
				5-9	0.0223	0.0884	0.2523
6-8	0.0105	0.0419	0.2506
				7-5	0.0593	0.2361	0.2512
9-6	0.0223	0.0897	0.2486
				2-5	0.0367	0.1473	0.2492

3-6

0.0118

0.0461

0.2560

从表1可以看出，I_JL基本上与ΔU/Z_i7相等，从表2可以看出，I_JL基本上与ΔI/K_mn相等。从表中的数据可以看出，考虑负荷前后电压差幅值基本与负荷节点互阻抗成正比关系，考虑负荷前后电流幅值与电流变化量指标成正比关系，此结论与前面分析得出的结论一致。由上述结论可知，可以利用电压、电流变化量指标对负荷按照影响程度进行筛选，在计算短路电流时，适当的考虑部分重要的负荷。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的考虑负荷影响的电网短路电流获取方法，现结合仿真实例验证考虑负荷的快速实用短路电流获取方法：

如图5所示，IEEE9节点系统给出了3个负荷节点，故将设置1个负荷(节点7处)、2个负荷(节点7、8处)、3个负荷(节点7、8、9处)来进行短路仿真计算，所有负荷均为额定负荷。ΔU^(q)为考虑q个负荷前后，各个节点短路电压差，q取1、2、3；ΔI^(q)为考虑q个负荷前后，各个支路短路电流差，q取1、2、3。U⁽⁰⁾为不考虑负荷短路时，各个节点的电压；I⁽⁰⁾为不考虑负荷短路时，各个支路电流。

表5考虑多个负荷的各节点短路电压

表6考虑负荷与不考虑负荷各节点的电压差异

母线名	U(0)	ΔU(1)/U(0)	ΔU(2)/U(0)	ΔU(3)/U(0)
					2	0.715	0.629％	0.797％	3.874％
3	0.6562	0.320％	0.945％	4.557％
					5	0.5671	1.181％	1.516％	7.441％
6	0.5459	0.531％	1.502％	7.254％
					7	0.1945	8.432％	8.740％	14.704％
8	0.1906	0.525％	7.030％	12.802％
					9	0.5583	0.913％	1.522％	11.642％

表7考虑多处负荷的各支路短路电流

表8考虑负荷与不考虑负荷各节点电流差异

支路名	I(0)	ΔI(1)/I(0)	ΔI(2)/I(0)	ΔI(3)/I(0)
					5-9	0.1272	17.531％	2.516％	245.13％
6-8	2.0376	0.515％	1.512％	4.270％
					7-5	2.2725	2.609％	2.249％	3.696％
9-6	0.1272	17.531％	2.516％	195.20％
					2-5	2.3966	1.531％	1.990％	9.547％
3-6	1.913	0.617％	1.793％	8.531％
					故障节点4	12.7399	1.587％	2.684％	4.572％

从表5和表7中可以看出，利用本发明提出的考虑负荷的快速实用短路电流获取方法与精确的短路电流获取方法差别很小，而本方法不需要重新修改阻抗矩阵，大大减少了计算时间，更简单直接地给出多个负荷对某节点的电压以及某条支路电流的影响。

从表6和表8中可以看出，随着系统总负荷水平的不断增加，即负荷的接入不断增加，考虑负荷与不考虑负荷的节点的电压差异不断增大，7、8、9节点差别已经达到了11％以上；考虑负荷与不考虑负荷的支路电流差异也不断增大，部分支路如5-9、9-6差别已经达到了两倍左右。因而有必要将在短路计算时，考虑负荷的影响。

基于上述结论，在进行短路电流计算时，可以利用本发明提出的电压、电流变化量指标，对各个节点处的负荷进行影响性评估，按照负荷影响程度与重要性进行排列，并依据自身划定的标准，适当取舍负荷后，再利用本发明提出的考虑负荷的快速实用短路电流获取方法进行短路电流计算，可大大减少计算时间。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑负荷影响的电网短路电流获取方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)建立负荷模型U_abc＝Z_abcI_abc，其中U_abc＝[U_a U_b U_c]^T，I_abc＝[I_a I_bI_c]^T；U_a、U_b、U_c分别为电网节点的三相电压，z_a、z_b、z_c分别为负荷的三相阻抗，I_a、I_b、I_c分别为流入负荷的三相电流；

(2)根据所述负荷模型并采用补偿法获得电压变化量指标和电流变化量指标；

(3)当电压变化量指标大于设定的第一阈值或者当电流变化量指标大于设定的第二阈值时，考虑负荷对电网的影响并获得电网短路电流其中 为不考虑负荷时支路mn的电流，△I_mn为考虑负荷时支路mn的电流与不考虑负荷时支路mn的电流之间的变化量，i＝1、2、3……p，p为电网节点的总数，q表示负荷的总数，q为大于等于1且小于等于p的整数，Z_mi为第m个节点与第i个节点之间的互阻抗，Z_ni为第n个节点与第i个节点之间的互阻抗，z_mn为支路mn的阻抗，Z_ii为第i个节点的自阻抗，z_Li为第i个节点的负荷阻抗，为不考虑负荷时第i个节点的电压。

2.如权利要求1所述的电网短路电流获取方法，其特征在于，步骤(1)中通过潮流计算获得负荷电压U_Li和负荷功率S_Li，并根据公式获得负荷的阻抗；其中为负荷功率的共轭值。

3.如权利要求1所述的电网短路电流获取方法，其特征在于，在步骤(2)中电压变化量指标L_mi＝Z_mi；电流变化量指标

4.如权利要求1所述的电网短路电流获取方法，其特征在于，步骤(3)中，所述第一阈值为5％S_mi，所述第二阈值为10％T_mn；

其中S_mi为第m个节点的电压与激励电流源I_JLi的比值，T_mn为支路mn的电流与激励电流源I_JLi的比值；激励电流源 为不考虑负荷时第i个节点的电压，I_JLi为第i个节点处的激励电流源。