CN104316792A - 一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法 - Google Patents

一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及电网故障智能分析技术领域，具体涉及一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法。针对现有技术的电网死区故障模型中计算节点量较大和计算效率较低等不足，本发明提供了一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法。为了减少计算节点，提高计算速度，本发明采用综合友元建模方法建立了断路器和电流互感器的组合模型，结合死区故障的特点，详细说明了在组合模型下发生死区故障的处理方法。发明设计简洁，易于实施，建设、维护和能耗成本较低，适合不同情况下电网死区故障分析，具有广阔的应用和推广前景。

Description

一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法
技术领域
本发明涉及电网故障智能分析技术领域，具体涉及一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法。 
背景技术
在实际的电网工作现场，电流互感器与断路器是两个独立设备，但电网的保护装置常常会误判电流互感器或断路器的故障。现有技术中典型的电网死区故障主要包括三类：主变断路器与主变电流互感器之间的死区故障、母联断路器与母联电流互感器之间的死区故障、出线断路器与出线电流互感器之间的死区故障。随着电网系统的日趋复杂，电力系统的稳定可靠运行变得愈加重要。发生电网死区故障时，若不能及时排除故障或者不能准确排除故障，将会对电网系统的稳定运行造成巨大影响和较大经济损失。因此，仿真模拟电网的各种死区故障，分析各种死区故障下电网的保护动作行为，进而改进并提高电网保护动作的可靠性和速动性，显得尤为重要。现有技术中，针对电网死区故障的模拟建模中各种元器件单独建模，致使死区故障模型的计算节点数量庞大，计算效率较低。 
发明内容
针对现有技术的电网死区故障模型中计算节点量较大和计算效率较低等不足，本发明提供了一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：
一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法，包括步骤如下：
（a）建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的综合友元模型；
（b）根据基尔霍夫定律建立步骤（a）所述综合友元模型的KCL方程组；
（c）消除步骤（b）所述综合友元模型的KCL方程组中综合友元模型的内部节点，得到综合友元模型的等效电磁暂态模型                                                ，其中I为综合友元模型外节点的注入电流矩阵，G为综合友元模型的导纳阵，U为综合友元模型外节点的电压矩阵；
（d）将故障过渡导纳gf引入到预设的故障点以建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的死区故障等效模型，根据基尔霍夫定律建立所述死区故障等效模型的KCL方程组；
（e）消除步骤（d）所述死区故障等效模型的KCL方程组中死区故障等效模型的内部节点，得到死区故障的等效电磁暂态模型,其中I f为死区故障等效模型外节点的注入电流矩阵，G f为死区故障等效模型的导纳阵，U f为死区故障等效模型外节点的电压矩阵电流矩阵；
（f）令电网导纳阵G bground中与综合友元模型的外节点所对应的行和列元素分别减去导纳阵G中综合友元模型的外节点所对应的导纳元素，得到第一次修正导纳阵G bground1；令第一次修正导纳阵G bground1中与综合友元模型的外节点所对应的行和列元素分别加上导纳阵G f中死区故障等效模型的外节点所对应的导纳元素，得到第二次修正导纳阵G bground2；
（g）根据全网注入历史电流源I net和第二次修正导纳阵G bground2计算电网电压矩阵U net，得到发生死区故障下的电网节点电压，根据死区故障等效模型KCL方程组求得各支路电流。
具体的，步骤（a）中综合友元模型包括双母接线形式下的综合友元模型和单母接线形式下的综合友元模型。
双母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1~g2、刀闸等效导纳g4、断路器等效导纳g3、地刀等效导纳g5~g7和电流互感器等效导纳gCT。地刀等效导纳g5~g7一端接地，刀闸等效导纳g1和g2的一端分别接地刀等效导纳g5的非接地端，刀闸等效导纳g1和g2的另一端为双母接线的输入端；断路器等效导纳g3和电流互感器等效导纳gCT串联后接在地刀等效导纳g5和g6的非接地端之间；刀闸等效导纳g4两端分别连接地刀等效导纳g6和g7的非接地端；地刀等效导纳g7的非接地端为双母接线形式下的电流互感器与开关综合友元模型的输出端。
单母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1＇和g3＇、断路器等效导纳g2＇、地刀等效导纳g4＇和g5＇以及电流互感器等效导纳gCT＇。地刀等效导纳g4＇和g5＇一端接地；刀闸等效导纳g1＇的一端接地刀等效导纳g4＇的非接地端，刀闸等效导纳g1＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输入端；断路器等效导纳g2＇和电流互感器等效导纳gCT＇串联后接在地刀等效导纳g4＇和g5＇的非接地端之间；刀闸等效导纳g3＇的一端接地刀等效导纳g5＇的非接地端，刀闸等效导纳g3＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输出端。
具体的，步骤（f）中电网导纳阵G bground通过全网拓扑及各元件的电磁暂态模型得到。
本发明的有益效果：1、本发明采用综合友元法建立了断路器与电流互感器的组合仿真模型，涵盖断路器、刀闸、地刀和电流互感器，相较按照各个元器件分别建立模型的方法，本发明大大减少了仿真模型的计算节点，提高了计算速度；2、本发明所建模型为电磁暂态模型，可用于电磁暂态实时仿真，并且可以通过数字物理接口装置与真实的电网保护设备实现无缝连接，实现电网死区故障的闭环实时仿真，满足了针对变电站控制保护设备的检测和测试、运维和检修的仿真培训的需要；3、本发明能够详细模拟各种故障下的电网死区故障，包括主变断路器死区故障、母联断路器死区故障和出线断路器死区故障，本发明可用于各种故障情况下的电磁暂态过程分析和研究，为各种故障下电网保护装置的动作行为分析提供了有效的技术支持。本发明提出了一种基于综合友元模型的电流互感器与断路器的死区故障模拟方法，能够模拟各种典型死区故障。本发明采用电磁暂态建模原理，详细模拟故障的电磁暂态过程。此外，本发明可以应用于数字物理混合实时仿真中，仿真数据可以通过接口设备驱动真实保护装置，为各种死区故障下的电网保护动作行为分析提供了有效技术支持。本发明设计简洁，易于实施，建设、维护和能耗成本较低，适合不同情况下的电网死区故障分析，具有广阔的应用和推广前景。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明中双母接线形式下的综合友元模型的电路原理图。
图3为本发明中双母接线形式下的死区故障等效模型的电路原理图。
图4为本发明中单母接线形式下的综合友元模型的电路原理图。
图5为本发明中单母接线形式下的死区故障等效模型的电路原理图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
为了减少计算节点，提高计算速度，本发明采用综合友元建模方法建立了断路器和电流互感器的组合模型，结合死区故障的特点，详细说明了在组合模型下发生死区故障的处理方法。按照接线形式及间隔类型划分，死区故障可统一分为两类：第一类是双母接线形式下主变断路器与电流互感器的死区故障，另一类是单母接线形式下断路器与电流互感器的死区故障。两种类型死区故障的处理步骤相同，见图1，但具体的综合友元模型不同。
实施例1：
实施例1以第一类死区故障即双母接线形式下主变断路器与电流互感器的死区故障为例，详细说明断路器与电流互感器组合模型的死区故障处理方法。
（1-a）建立双母接线形式下断路器、刀闸、地刀和电流互感器的综合友元模型，见图2。如图2所示，双母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1~g2、刀闸等效导纳g4、断路器等效导纳g3、地刀等效导纳g5~g7和电流互感器等效导纳gCT。地刀等效导纳g5~g7一端接地，刀闸等效导纳g1和g2的一端分别接地刀等效导纳g5的非接地端，刀闸等效导纳g1和g2的另一端为双母接线的输入端；断路器等效导纳g3和电流互感器等效导纳gCT串联后接在地刀等效导纳g5和g6的非接地端之间；刀闸等效导纳g4两端分别连接地刀等效导纳g6和g7的非接地端；地刀等效导纳g7的非接地端为双母接线形式下的电流互感器与开关综合友元模型的输出端。
（1-b）将双母接线形式下综合友元模型的节点按照~的顺序编号，节点和节点分别为连接母线的两个节点，节点为出线侧节点，节点和节点分别为内节点。根据基尔霍夫定律建立步骤（1-a）中双母接线形式下的综合友元模型的KCL方程组，见公式（1）~（5）。
                                                 （1）
                                                   （2）
                                             （3）
                                    （4）
                                         （5）
其中，U 1、U 2、U 3、U 4和U 5分别为双母接线形式下综合友元模型的节点~的节点电压，i 1、i 2和i 3分别为双母接线形式下综合友元模型的节点~的外部注入电流，，。
（1-c）消除步骤（1-b）中KCL方程组中综合友元模型的内部节点~，得到双母接线形式下综合友元模型的等效电磁暂态模型，其中I为双母接线形式下综合友元模型外节点的注入电流矩阵，G为双母接线形式下综合友元模型的导纳阵，G中的导纳元素为正常情况下综合友元模型对电网导纳阵G bground的贡献，U为双母接线形式下综合友元模型外节点的电压矩阵。
将公式（4）和公式（5）联立，求解后得到公式（6）~（7）：
       （6）
                          （7）
将公式（6）代入公式（1）~（2），将公式（7）代入公式（3），求解可得双母接线形式下综合友元模型的等效电磁暂态模型，详见公式（8）。
       （8）
其中，。    
    （1-d）将故障过渡导纳gf引入到双母接线形式下综合友元模型中预设的故障点以建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的死区故障等效模型。在图2所示双母接线形式下综合友元模型的断路器与电流互感器之间引入故障过渡导纳gf，如图3所述。将双母接线形式下死区故障等效模型的节点编号，其中节点和节点分别为连接母线的两个节点，节点为出线侧节点，节点和节点分别为内节点，节点A为故障点，节点X为另一处故障点。U A和U X分别为故障点节点A和节点X的节点电压，i A为故障点节点A的外部注入电流，以单相接地故障为例，U X为0。
根据基尔霍夫定律建立双母接线形式下死区故障等效模型的KCL方程组，见公式（9）~（14）。
                                                  （9）
                                               （10）
                                      （11）   
                          （12）
                                   （13）
                                        （14）
其中，U 1f、U 2f、U 3f、U 4f和U 5f分别为双母接线形式下死区故障等效模型中节点~的节点电压，i 1f、i 2f和i 3f分别为双母接线形式下死区故障等效模型中节点~的外部注入电流，，。
（1-e）消除步骤（1-d）中双母接线形式下死区故障等效模型的KCL方程组中死区故障等效模型的内部节点，得到死区故障的等效电磁暂态模型,其中I f为死区故障等效模型外节点的注入电流矩阵，G f为死区故障等效模型的导纳阵，G f中的导纳元素为故障情况下死区故障等效模型对电网的第二次修正导纳阵G bground2的贡献，U f为死区故障等效模型外节点的电压矩阵电流矩阵。
将公式（13）和公式（14）联立，求解后得到公式（15）~（16）：
                                          （15）
                                            （16）
将公式（15）分别代入公式（9）、公式（10）和公式（12），将公式（16）分别代入公式（11）和公式（12），联立求解可得故障下等效电磁暂态模型，详见公式（17）。
   （17）
（1-f）令电网导纳阵G bground中与综合友元模型的外节点节点~所对应的行和列元素分别减去导纳阵G中综合友元模型的外节点节点~所对应的导纳元素，得到第一次修正导纳阵G bground1；令第一次修正导纳阵G bground1中与综合友元模型的外节点节点~所对应的行和列元素分别加上导纳阵G f中死区故障等效模型的外节点节点~所对应的导纳元素，得到第二次修正导纳阵G bground2。
（1-g）根据全网注入历史电流源I net和第二次修正导纳阵G bground2计算电网电压矩阵U net，利用公式计算得到发生死区故障下的电网节点电压，根据死区故障等效模型KCL方程组求得各支路电流。
实施例2：
实施例2以第二类死区故障即单母接线形式下主变断路器与电流互感器的死区故障为例，详细说明断路器与电流互感器组合模型的死区故障处理方法。
（2-a）建立双母接线形式下断路器、刀闸、地刀和电流互感器的综合友元模型，见图4。如图4所示，单母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1＇和g3＇、断路器等效导纳g2＇、地刀等效导纳g4＇和g5＇以及电流互感器等效导纳gCT＇。地刀等效导纳g4＇和g5＇一端接地；刀闸等效导纳g1＇的一端接地刀等效导纳g4＇的非接地端，刀闸等效导纳g1＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输入端；断路器等效导纳g2＇和电流互感器等效导纳gCT＇串联后接在地刀等效导纳g4＇和g5＇的非接地端之间；刀闸等效导纳g3＇的一端接地刀等效导纳g5＇的非接地端，刀闸等效导纳g3＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输出端。
（2-b）将单母接线形式下综合友元模型的节点按照~的顺序编号，节点为连接母线的节点，节点为出线侧节点，节点和节点分别为内节点。根据基尔霍夫定律建立步骤（2-a）中单母接线形式下的综合友元模型的KCL方程组，见公式（18）~（21）。
                                              （18）
                                                （19）
                                   （20）
                                   （21）
其中，U 1＇、U 2＇、U 3＇和U 4＇分别为单母接线形式下综合友元模型的节点~的节点电压，i 1＇和i 2＇分别为单母接线形式下综合友元模型的节点~的外部注入电流，，。
（2-c）消除步骤（2-b）中KCL方程组中综合友元模型的内部节点~，得到单母接线形式下综合友元模型的等效电磁暂态模型，其中I＇为单母接线形式下综合友元模型外节点的注入电流矩阵，G＇为单母接线形式下综合友元模型的导纳阵，G＇中的导纳元素为正常情况下综合友元模型对电网导纳阵G bground＇的贡献，U＇为单母接线形式下综合友元模型外节点的电压矩阵。
将公式（20）和公式（21）联立，求解后得到公式（22）~（23）：
                  （22）
                                    （23）
其中，。
将公式（22）代入公式（18），将公式（23）代入公式（19），求解可得单母接线形式下综合友元模型的等效电磁暂态模型，详见公式（24）。
          （24）  
    （2-d）将故障过渡导纳gf＇引入到单母接线形式下综合友元模型中预设的故障点以建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的死区故障等效模型。在图4所示单母接线形式下综合友元模型的断路器与电流互感器之间引入故障过渡导纳gf＇，如图5所述。将单母接线形式下死区故障等效模型的节点编号，其中节点为连接母线的节点，节点为出线侧节点，节点和节点分别为内节点，节点A为故障点，节点X为另一处故障点。U A和U X分别为故障点节点A和节点X的节点电压，i A为故障点节点A的外部注入电流，以单相接地故障为例，U X为0。
根据基尔霍夫定律建立单母接线形式下死区故障等效模型的KCL方程组，见公式（25）~（29）。
                                           （25）
                                              （26）
                          （27）
                                       （28）
                                     （29）
其中，U 1f＇、U 2f＇、U 3f＇和U 4f＇分别为单母接线形式下死区故障等效模型中节点~的节点电压，i 1f＇和i 2f＇分别为单母接线形式下死区故障等效模型中节点~的外部注入电流，，。
（2-e）消除步骤（2-d）中单母接线形式下死区故障等效模型的KCL方程组中死区故障等效模型的内部节点，得到死区故障的等效电磁暂态模型,其中I f＇为死区故障等效模型外节点的注入电流矩阵，G f＇为死区故障等效模型的导纳阵，G f＇中的导纳元素为故障情况下死区故障等效模型对电网的第二次修正导纳阵G bground2＇的贡献，U f＇为死区故障等效模型外节点的电压矩阵电流矩阵。
将公式（28）和公式（29）联立，求解后得到公式（30）~（31）：
                                                 （30）
                                            （31）
将公式（30）分别代入公式（25）和公式（26），将公式（31）分别代入公式（26）和公式（27），联立求解可得故障下等效电磁暂态模型，详见公式（32）。
   （32）
（2-f）令电网导纳阵G bground＇中与综合友元模型的外节点节点~所对应的行和列元素分别减去导纳阵G＇中综合友元模型的外节点节点~所对应的导纳元素，得到第一次修正导纳阵G bground1＇；令第一次修正导纳阵G bground1＇中与综合友元模型的外节点节点~所对应的行和列元素分别加上导纳阵G f＇中死区故障等效模型的外节点节点~所对应的导纳元素，得到第二次修正导纳阵G bground2＇。
（2-g）根据全网注入历史电流源I net＇和第二次修正导纳阵G bground2＇计算电网电压矩阵U net＇，利用公式计算得到发生死区故障下的电网节点电压，根据死区故障等效模型KCL方程组求得各支路电流。
 以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法，其特征在于包括步骤如下：
（a）建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的综合友元模型；
（b）根据基尔霍夫定律建立步骤（a）所述综合友元模型的KCL方程组；
（c）消除步骤（b）所述综合友元模型的KCL方程组中综合友元模型的内部节点，得到综合友元模型的等效电磁暂态模型                                               ，其中I为综合友元模型外节点的注入电流矩阵，G为综合友元模型的导纳阵，U为综合友元模型外节点的电压矩阵；
（d）将故障过渡导纳gf引入到预设的故障点以建立断路器、刀闸、地刀和电流互感器的死区故障等效模型，根据基尔霍夫定律建立所述死区故障等效模型的KCL方程组；
（e）消除步骤（d）所述死区故障等效模型的KCL方程组中死区故障等效模型的内部节点，得到死区故障的等效电磁暂态模型,其中I f为死区故障等效模型外节点的注入电流矩阵，G f为死区故障等效模型的导纳阵，U f为死区故障等效模型外节点的电压矩阵电流矩阵；
（f）令电网导纳阵G bground中与综合友元模型的外节点所对应的行和列元素分别减去导纳阵G中综合友元模型的外节点所对应的导纳元素，得到第一次修正导纳阵G bground1；令第一次修正导纳阵G bground1中与综合友元模型的外节点所对应的行和列元素分别加上导纳阵G f中死区故障等效模型的外节点所对应的导纳元素，得到第二次修正导纳阵G bground2；
（g）根据全网注入历史电流源I net和第二次修正导纳阵G bground2计算电网电压矩阵U net，得到发生死区故障下的电网节点电压，根据死区故障等效模型KCL方程组求得各支路电流。
2.根据权利要求1所述的一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法，其特征在于步骤（a）中所述综合友元模型包括双母接线形式下的综合友元模型和单母接线形式下的综合友元模型；
所述双母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1~g2、刀闸等效导纳g4、断路器等效导纳g3、地刀等效导纳g5~g7和电流互感器等效导纳gCT；所述地刀等效导纳g5~g7一端接地，所述刀闸等效导纳g1和g2的一端分别接地刀等效导纳g5的非接地端，所述刀闸等效导纳g1和g2的另一端为双母接线的输入端；所述断路器等效导纳g3和电流互感器等效导纳gCT串联后接在地刀等效导纳g5和g6的非接地端之间；所述刀闸等效导纳g4两端分别连接地刀等效导纳g6和g7的非接地端；所述地刀等效导纳g7的非接地端为双母接线形式下的电流互感器与开关综合友元模型的输出端；
所述单母接线形式下的综合友元模型包括刀闸等效导纳g1＇和g3＇、断路器等效导纳g2＇、地刀等效导纳g4＇和g5＇以及电流互感器等效导纳gCT＇；所述地刀等效导纳g4＇和g5＇一端接地；所述刀闸等效导纳g1＇的一端接地刀等效导纳g4＇的非接地端，所述刀闸等效导纳g1＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输入端；所述断路器等效导纳g2＇和电流互感器等效导纳gCT＇串联后接在地刀等效导纳g4＇和g5＇的非接地端之间；所述刀闸等效导纳g3＇的一端接地刀等效导纳g5＇的非接地端，所述刀闸等效导纳g3＇的另一端为单母接线形式下电流互感器与开关的综合友元模型的输出端。
3.根据权利要求2所述的一种基于综合友元模型的死区故障模拟方法，其特征在于步骤（f）中所述电网导纳阵G bground通过全网拓扑及各元件的电磁暂态模型得到。
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