CN1601848A - 电力系统数字仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电力系统的数字仿真方法，包括：将目标电力系统分割为多个子网；求取各子网的包括联络点和电磁暂态点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；求取所有子网的上述端口点的端口点电压；求取各子网的包括联络点、电磁暂态点和故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；求取所有子网的上述端口点的端口点电压；求解各子网的微分方程；求解各子网的网络方程；求取电磁暂态点的正序、负序和零序电势；进行电磁暂态计算，求得所述电磁暂态点的正序、负序和零序电流。该仿真方法能够同时适用于大系统机电暂态分网并行计算、电磁暂态计算、接入故障、用户自定义模型、物理装置和Matlab外接模型处理等，从而真正实现交直流电力系统的各种暂态和动态过程的数字仿真。

Description

电力系统数字仿真方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的数字仿真方法，更具体地说，涉及一种大规模交/直流电力系统的实时动态仿真方法。

背景技术

随着电力系统的发展和电力系统规模的扩大，特别是大区电力系统之间的互联以及交/直流输电系统的并列运行，对用于大型电力系统的机电暂态和电磁暂态的全过程实时仿真提出了更高的要求。与此同时，电力系统中大量的新型控制和测量装置，如FACTS控制装置、直流输电控制装置、继电保护装置、安全稳定监控装置等也要求通过机电暂态和电磁暂态的实时仿真进行试验验证。

现有的机电暂态仿真并行算法有空间并行、时间并行和空间时间并行等算法。采用这些算法的电力系统数字仿真装置可以实现电力系统的机电暂态分网并行计算，但其无法适用于电力系统的电磁暂态仿真，更无法与其它仿真工具(如Matlab)及物理装置连接，也难以考虑所仿真的电力系统发生复杂故障的情况。因此现有的电力系统数字仿真方法无法实现电力系统电磁暂态、机电暂态和长过程动态的全过程仿真。

发明内容

本发明的目的就是提供一种电力系统数字仿真方法，使用这种方法能够容易地实现大规模电力系统的机电暂态分网并行计算、电磁暂态计算以及考虑任意复杂故障后的电力系统仿真。

为此，根据本发明的一个方面，提供一种电力系统数字仿真方法，包括如下步骤：

步骤101：将一个目标电力系统分割为多个子网；

步骤102：求取各所述子网的包括联络点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤103：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤106：求取各所述子网的包括联络点和故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解各所述子网的微分方程；

步骤109：求解各所述子网的网络方程，求取所述目标电力系统的各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

在考虑目标电力系统中的电磁暂态点的情况下，步骤102中各子网的端口点还包括各子网中的电磁暂态点；并且在步骤109和113之间，还包括如下步骤：

步骤111：求取所述电磁暂态点的正序、负序和零序电势；

步骤112：进行电磁暂态计算，求得所述电磁暂态点的正序、负序和零序电流。

根据本发明的另一个方面，提供一种电力系统数字仿真方法，包括如下步骤：

步骤106：求取一个目标电力系统的包括故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解所述目标电力系统的微分方程；

步骤109：求解所述目标电力系统的网络方程，求取其各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

在考虑目标电力系统中的电磁暂态点的情况下，步骤106中的端口点还包括电磁暂态点；并且在步骤109和113之间，还包括如下步骤：

步骤111：求取所述电磁暂态点的正序、负序和零序电势；

步骤112：进行电磁暂态计算，求得所述电磁暂态点的正序、负序和零序电流。

根据本发明的电力系统数字仿真方法适用于电力系统的不同分割方法(按母线分裂或按支路分割)，允许将目标电力系统分割为任意多个子网，可以实现大规模电力系统的实时或超实时计算。

此外，该电力系统数字仿真方法可以处理电力系统中发生的任意复杂故障：故障方式可以是单相、两相、三相的金属或非金属短路、断线等；故障地点可遍及任意子网、任意多处；故障接入时间不受任何限制，可随时接受和清除电力系统中所发生的故障。

并且，该电力系统数字仿真方法适用于对在电力系统的任何地点、任意多处出现的电磁暂态进行仿真，能够实现大规模电力系统的机电暂态和电磁暂态过程的并行计算，既能对某些设备如直流输电、电力电子装置等做详细的电磁暂态仿真模拟，又能保障大电力系统的整体计算速度，实现实时和超实时仿真。

此外，该电力系统数字仿真方法适用于模拟在电力系统的任意地点、任意多处连接由通用的Matlab仿真程序所模拟的电力系统的情况，这样可利用Matlab及其仿真工具(Simulink)的资源，极大地扩展对电力系统的仿真分析能力。

可以在该电力系统数字仿真方法所模拟的电力系统中的任意地点、任意多处接入实际物理装置(如继电保护和安全自动装置、直流输电控制器等)，以检验这些物理装置在实际电力系统中的效果。

此外，在该电力系统数字仿真方法所模拟的电力系统中的任意地点、任意多处接入用户自定义模型，对用户自定义的设备和装置的数学模型进行仿真，既可用于装置的结构设计和参数优化，又可代替实际装置接入系统进行仿真模拟。

附图说明

图1是根据本发明的第一实施例的电力系统数字仿真方法的流程图；

图2示意性示出了目标电力系统的一种分割方式，其中的端口点包括各子网联络点和电磁暂态点；

图3是在图2所示的目标电力系统中出现故障的情况下的示意图；

图4a-4d是用于说明故障线路的仿真方式的示意图；

图5示出了描述电力系统短路故障的a、b、c三相线路；

图6示出了电力系统的三相线路出现单相断线故障的情况；

图7是根据本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法的流程图。

具体实施方式

电力系统仿真通常包括对电力系统的机电暂态和电磁暂态过程的仿真。

在电力系统发生扰动后，将产生复杂的机电暂态过程和电磁暂态过程，前者主要指由于发电机和电动机电磁转矩的变化所引起的电机转子机械运动的变化过程，后者则指各元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程。虽然机电暂态过程和电磁暂态过程同时发生并且相互影响，但是这两个暂态过程的变化速度相差很大，在工程上通常近似地对它们分别进行分析。

电力系统机电暂态过程的仿真主要用于分析电力系统的稳定性即用来分析当电力系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或过渡到一个新的稳态运行状态的问题。这类现象变化过程的持续时间常常在几秒到十几秒，系统频率变化不大。在交流稳态分析中，将网络中的支路电流和电压等变量变换成为复数相量，将网络各支路元件都代以它们的复数阻抗或导纳。机电暂态的仿真实际上是交替求解如下两组方程，即1)描述原动机调速系统、发电机、励磁系统、PSS等元件动态过程的微分方程求解，2)描述电力系统中母线和线路元件关系的网络代数方程求解。

机电暂态的仿真对象通常是大规模电力系统，其规模可以从几千到上万个母线和支路。一方面，大规模电力系统计算速度慢，很难做到实时或超实时；另一方面，当仿真规模超过仿真装置(或软件)的能力时，就要对所要仿真的电力系统进行电路等值和简化，这不但会增加工作量，还会影响计算结果的准确性。如果能将大规模的电力系统分解成若干小规模的电力系统，对各个小规模的电力系统并行计算，就可以解决以上两个方面的问题。将电力系统分解和并行计算的方法一直是电力系统仿真领域关注的课题，现代计算机技术的发展为实现大规模并行计算提供了可能。

机电暂态时域数字仿真的计算步长常常取10毫秒左右。

电磁暂态过程仿真的主要目的在于分析和计算故障或操作后可能出现的暂态过电压和过电流，以便根据所得到得暂态过电压和过电流对相关电力设备进行合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限制和保护措施。此外，对于研究新型快速继电保护装置的动作原理，故障点探测原理及电磁干扰等问题，也常需进行电磁暂态过程分析。由于电磁暂态过程变化很快，一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流瞬时值变化情况，因此，分析中需要考虑元件的非线性、电磁耦合、计及输电线路分布参数所引起的波过程，还要考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电晕等因素的影响。这类电力系统现象变化快，持续时间短，而急剧变化过程中系统频率往往由正常的几十赫兹变化到几千赫兹。因此，在电磁暂态仿真中通常采用时域分析计算。电磁暂态仿真表现为微分方程的求解。由于在电力系统电磁暂态仿真中所用的数学模型非常复杂，需要求解微分方程也非常复杂，因而电力系统的电磁暂态仿真的规模受到限制，通常不超过几十个母线结点或线路。为了扩大电磁暂态的仿真规模，进行电力系统分解和并行计算也是可行的途径。

电磁暂态的数字仿真的计算步长常常取20-200微秒，典型的计算步长是50微秒。

如上所述，用于电力系统机电暂态过程和电磁暂态过程的仿真模型和仿真方法有很大差别，计算步长相差100倍以上。在现实中，往往在对全系统进行机电暂态过程仿真的同时，希望对局部网络或元件作电磁暂态分析，即在一次仿真过程中，同时实现机电暂态和电磁暂态的仿真，这就涉及机电暂态仿真和电磁暂态仿真的接口技术。

对于大规模电力系统，为了同时实现机电暂态和电磁暂态的仿真，三个方面的技术问题必须解决：其一，机电暂态网络的分割和并行计算方法；其二，电磁暂态网络的分割和并行计算方法；其三，机电暂态计算和电磁暂态计算的接口方法。

根据本发明的电力系统数字仿真方法就很好地将大规模电力系统的机电暂态仿真和电磁暂态仿真结合起来，较好地解决了分网并行以及机电暂态仿真和电磁暂态仿真的接口问题。

图1是根据本发明第一实施例的电力系统数字仿真方法的流程图。

如图1所示，根据本发明第一实施例的电力系统数字仿真方法包括如下步骤：

步骤101：电力系统分割

在该步骤101中，通过节点分裂或支路分割的方法将目标电力系统分为多个子网。

图2示出了一种电力系统分割方式。如图2所示，目标电力系统被分割为三个子网S1、S2和S3，其中标号1、4、5、7表示的是各个子网S1、S2和S3之间的联络点，标号3和6表示的是接入的电磁暂态点(图中标号EMT是电磁暂态的英文缩写，表示接入的电磁暂态点)。上述联络点1、4、5、7和电磁暂态点3、6统称为端口点。

这样，子网S1、S2和S3的端口点分别为：

子网S1：1，3，

子网S2：4，5，6，

子网S3：7。

步骤102：对各子网求解联络点和接入EMT点端口导纳矩阵和等值注入电流

在该步骤102中，首先求出各个子网的端口点阻抗矩阵；然后，通过求取该端口点阻抗矩阵的逆矩阵，得到各个子网的端口点等值导纳矩阵；求出各个子网端口点开路电压列相量；由端口点等值导纳矩阵乘以端口点开路电压列向量求得端口点等值注入电流列向量，即

[Y][V0]＝[I0]                          (1)

其中[Y]表示端口点等值导纳矩阵，[V0]表示端口点开路电压列向量，[I0]表示端口点等值注入电流列向量。

下面以图2所示的网络分割方式详细介绍该步骤102中的操作。

根据上面介绍的基本原理，可以得到关于子网S1、S2和S3的如下方程：

子网S1：

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{13}\\ Y_{31}& Y_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{10}\\ V_{30}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{10}\\ I_{30}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，

表示子网S1的端口点等值导纳矩阵，

表示子网S1的端口点开路电压列向量，

表示子网S1的端口点等值注入电流列向量。

端口点等值导纳矩阵 的元素Y_ij(i＝1、3；j＝1、3)为二阶子阵，其非对角线元素分别为节点i和节点j之间的互导纳的正序分量、负序分量和零序分量，其对角线元素Y_ij(j＝i)为节点i的自导纳的正序分量、负序分量和零序分量。

端口点开路电压列向量

的元素V_io(i＝1、3)为节点i的端口点开路电压的正序、负序和零序分量组成的二阶列向量。

端口点等值注入电流列向量

的元素I_io(i＝1、3)为节点i的端口点等值注入电流的正序、负序和零序分量组成的二阶列向量。

同样，针对子网S2，如下方程式(3)成立：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{44}& Y_{45}& Y_{46}\\ Y_{54}& Y_{55}& Y_{56}\\ Y_{64}& Y_{65}& Y_{66}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{40}\\ V_{50}\\ V_{60}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{40}\\ I_{50}\\ I_{60}\end{array}\right]---\left(3\right)$

对于子网S3，如下方程式(4)成立：

Y₇₇V₇₀＝I₇₀                           (4)

方程式(3)和(4)中的元素的含义和结构与方程式(2)中的元素相似，在此不再赘述。

步骤103：求解全网联络点和接入EMT点的端口电压

由各个子网S1、S2和S3的联络线的导纳y₁₄，y₁₇，y₅₇，将各子网S1、S2和S3的端口点等值导纳矩阵联系起来，形成整个电力系统的联络点和接入EMT点端口点等值导纳矩阵。

已知各子网S1、S2和S3的端口点等值注入电流矩阵，则利用方程式(5)可以求得各个端口点1、3～7的电压V₁、V₃～V₇。

方程式(5)中的导纳矩阵中的元素Y₁₁ ^*、Y₄₄ ^*、Y₅₅ ^*和Y₇₇ ^*是端口点1、4、5和7的自导纳Y₁₁、Y₄₄、Y₅₅和Y₇₇在计入联络线的导纳之后的修正值，其中

$Y_{11}^{*}=Y_{11}+y_{14}+y_{17}$

$Y_{44}^{*}=Y_{44}+y_{14}$

$Y_{55}^{*}=Y_{55}+y_{57}$

$Y_{77}^{*}=Y_{77}+y_{17}+y_{57}$

步骤104：设定初始计算时间t＝0

步骤105：判断此时刻是否有故障

在该步骤105中，判断此时刻各个子网中是否有事先设定或临时发生的故障出现。如果判断为“是”，则前进到步骤106；如果判断为“否”，则前进到后面将描述的步骤108。

6)步骤106：求解各子网的联络点、接入EMT点和故障点端口导纳矩阵和等值注入电流

图3示出了以图2所示的网络分割方式分割的目标电力系统中的子网S1中的节点2处出现接地故障，而子网S3中的节点8和9之间出现接地故障而跳闸的情况。在这种情况下，需要对考虑故障之后的子网S1和子网S3端口点导纳矩阵进行修正。

计及故障点2、8和9之后，子网S1和S3端口点分别为：

子网S1：1，2，3，

子网S3：7，8，9。

则对子网S1，方程式(6)成立：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{11}& Y_{12}& Y_{13}\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}\\ Y_{31}& Y_{32}& Y_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{10}\\ V_{20}\\ V_{30}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{10}\\ I_{20}\\ I_{30}\end{array}\right]---\left(6\right)$

同样，对子网S3，方程式(7)成立：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{77}& Y_{78}& Y_{79}\\ Y_{87}& Y_{88}& Y_{89}\\ Y_{97}& Y_{98}& Y_{99}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{70}\\ V_{80}\\ V_{90}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{70}\\ I_{80}\\ I_{90}\end{array}\right]---\left(7\right)$

据此可以求得子网S1和S3的端口点等值注入电流[I₁₀I₂₀I₃₀]^T和[I₇₀I₈₀I₉₀]^T，其中上标“T”为转置矩阵符号。

7)步骤107：汇总形成整个电力系统的联络点、接入EMT点和故障点端口导纳矩阵

在步骤107中，求解在计及子网S1中的故障点2和子网S3中的故障点8和9之后所形成的方程式(8)，求得各个端口点1～9的电压V₁～V₉：

方程式(8)中整个电力系统的导纳矩阵中的元素Y₁₁ ^*、Y₄₄ ^*、Y₅₅ ^*和Y₇₇ ^*是端口点1、4、5和7的自导纳Y₁₁、Y₄₄、Y₅₅和Y₇₇在计入联络线的导纳之后的修正值，其中

$Y_{11}^{*}=Y_{11}+y_{14}+y_{17}$

$Y_{44}^{*}=Y_{44}+y_{14}$

$Y_{55}^{*}=Y_{55}+y_{57}$

$Y_{77}^{*}=Y_{77}+y_{17}+y_{57}$

而端口点2的自导纳在计入故障点的故障导纳之后修正为Y₂₂ ^*，而对于端口点8和9，在接入故障并且消去中间的加点后，将故障导纳并入端口点8和9，将导纳Y₈₈，Y₈₉，Y₉₈，Y₉₉修正为Y₈₈ ^*，Y₈₉ ^*，Y₉₈ ^*，Y₉₉ ^*。

对各种故障情况下，端口点的导纳值的修正方法将在后面描述。

8)步骤108：子网微分方程求解

在步骤108中，求解各个子网S1、S2和S3的微分方程。在电力系统的暂态稳定计算中，各种动态元件，包括发电机、负荷、直流输电装置、静止无功补偿器、励磁调节器、调速器、电力系统稳定器等，均用微分方程来描述。微分方程与节点电压有关，可采用梯形隐积分方法迭代求解，其结果将影响下面所述的网络方程右端项的注入电流。微分方程每迭代一次，即转入网络方程求解。

9)步骤109：子网网络方程求解，求得此时刻全网所有节点的正序、负序和零序电压

在步骤109中，求解各个子网S1、S2和S3的网络方程。网络方程可用线性方程组描述，其系数矩阵是在导纳阵的基础上加以修改求得，右端项注入电流与动态元件微分方程的计算结果有关。在计算开始时，对网络方程的系数矩阵进行三角分解，其后在每次迭代中通过前代回代求解全网各节点电压。网络方程每迭代一次，即转入微分方程求解，直至前后两次迭代的电压偏差小于给定的允许误差(叠代收敛)，就此完成一个时段的计算。

通过求解各个子网的网络方程，可以求得此时步的整个电力系统所有节点的正序、负序和零序电压。如果本次叠代没有收敛，则求得的各节点的正序、负序和零序电压值为中间计算值，否则所求得的各节点的正序、负序和零序电压值就是各节点的正序、负序和零序电压的仿真值。

以子网S1为例，说明求解子网网络方程的过程：在不考虑由于联网、接入EMT和出现故障所产生的如下式(10)所示的注入电流[I₁ ^*I₂ ^*I₃ ^*]^T的情况下，求解网络方程，得出子网S1的端口点的开路电压[V₁₀V₂₀V₃₀]^T，再根据式(6)求子网S1的端口点等值注入电流[I₁₀I₂₀I₃₀]^T。

按照同样的方法可以求出子网S2和S3的端口点等值注入电流[I₄₀I₅₀I₆₀]^T和[I₇₀I₈₀I₉₀]^T。利用子网S1、S2和S3的等值注入电流，按式(8)可求出子网S1的端口点的电压[V₁V₂V₃]^T。再根据下式(9)求得子网S1的端口点1、2和3的总注入电流[I₁I₂I₃]^T。

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{11}& Y_{12}& Y_{13}\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}\\ Y_{31}& Y_{32}& Y_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\\ V_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right]---\left(9\right)$

由通过方程式(9)求得的总注入电流[I₁I₂I₃]^T和子网S1的端口点的等值注入电流[I₁₀I₂₀I₃₀]^T根据下式(10)求取子网S1的端口点处由于联网、接入EMT点和出现故障所产生的注入电流[I₁ ^*I₂ ^*I₃ ^*]^T。

$\left[\begin{array}{c}{I}_1^{*}\\ I_2^{*}\\ I_3^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{I}_{10}\\ I_{20}\\ I_{30}\end{array}\right]---\left(10\right)$

最后，再考虑[I₁ ^*I₂ ^*I₃ ^*]^T求解网络方程，得到该子网各节点的正、负、零序电压。

10)步骤110：本次叠代是否收敛？

在该步骤110中，判断本次叠代是否收敛，如果判断结果为“是”，流程前进到下面所述的步骤111，否则流程返回到步骤108。

11)步骤111：求取EMT端口点正序、负序和零序电势和阻抗

根据迭代收敛后在步骤109中求出的各子网的节点电压，选出EMT的端口点的正、负、零序电压，从而求得电磁暂态端口点的正、负、零序电势。

电磁暂态端口点的阻抗由包含电磁暂态节点的子网的导纳矩阵的逆矩阵求得。该阻抗值仅在t＝0时刻求取一次，在整个计算过程中保持不变。

12)步骤112：进行电磁暂态计算，求取电磁暂态端口点的正序、负序和零序电流

在该步骤112中，利用步骤111中计算出的电磁暂态端口点的正序、负序和零序电势和阻抗进行电磁暂态计算。

13)步骤113：设t＝t+dt

在该步骤113中将计算的时间t增大一个步长dt，并判断增大后的时间是否大于总仿真时间，如果判断结果为“是”，结束整个仿真过程，如果判断结果为“否”，返回到步骤105，重复步骤105至112的仿真过程，计算下一时步的暂态过程。

需要说明的是，对于大规模电力系统来说，对其进行分割的目的在于，利用现有的计算机/机群服务器能够提高计算速度，做到实时或超实时地准确模拟该大规模电力系统的机电暂态、电磁暂态等过程。

而要实现这样的模拟，在目前的计算机发展水平下，必须将涉及各个子网的计算任务分配到机群服务器的各个子机，这些子机在主机的统一控制下并列进行相应的计算，并交换信息。

在图1所示的根据本发明的第一实施例中，步骤102、106、108、109和步骤111均是利用机群服务器的主机和多个子机实现各个子网的计算任务。

此外，由于电力系统的机电暂态仿真和电磁暂态仿真所用的数学模型、计算方法和计算步长等均有很大的区别，因此，一般情况下，应该将目标电力系统的机电暂态仿真和电磁暂态仿真用不同的子机来实现。也只有这样，才能实现该电力系统的机电暂态过程和电磁暂态过程的并行计算，从而提高运算速度，实现该电力系统的实时仿真。

在图1所示的根据本发明的第一实施例中，根据控制系统的控制，步骤112中的计算与其它步骤中的计算并行进行。

当然，如果目标电力系统的规模较小，上述对电力系统的分割无需进行，并且上述需要并行计算的几个步骤也可以以串行方式实现。

下面对机电暂态仿真与电磁暂态仿真的接口方法进一步说明。

在根据本发明的电力系统数字仿真方法中，电力系统的机电暂态计算和电磁暂态计算(步骤111和步骤112所示)可以由两个独立程序模块分别实现，两个独立程序模块的联合运行通过数据传递实现。

机电暂态程序模块与电磁暂态程序模块的数据传递方式可描述为：在机电暂态仿真计算的每一积分时段，电磁暂态仿真程序模块为机电暂态仿真模块提供端口点正、负、零序电流，而机电暂态仿真程序模块为电磁暂态仿真程序模块提供端口点正、负、零序电势和正、负、零序端口点的自阻抗和互阻抗。

在机电暂态计算中，分别求解正、负、零序网络方程求取电压时，要计入电磁暂态仿真程序模块提供的正、负、零序电流。

下面参照附图4a至4d描述电力系统中的复杂故障的处理方法。

处理电力系统复杂故障时应遵循以下几个原则：

不修改网络，不增加网络节点，保持原始网络始终不变；

对所仿真的电力系统的故障地点和故障方式没有限制：故障地点可以为目标电力系统中的任意地点，而故障方式可为单相、两相、三相短路和断线等各种方式；

通过仿真能够求出故障点的正序、负序和零序电压和电流。

实现不修改网络、不增加网络节点的故障处理方法介绍如下：

设目标电力系统中的线路i-j发生接地故障，由于继电保护装置的作用使得线路i-j两端的断路器跳开，形成如图4a所示的线路。

设图4a所示的故障线路i-j的导纳为y，该故障线路i-j可以由图4b和图4c所示的线路并联在一起来代替。这样，网络中的非故障线路可以不做任何修改，不增加原始网络的节点，只要将故障线单独处理即可。

在本实施例中，仅仅需要在原始网络的导纳矩阵的基础上，对图4b所示的支路的导纳矩阵的相关元素按照在节点i，j之间并联一个图4c所示的故障网络进行修改即可。

下面介绍与故障线路i-j的节点相关的导纳矩阵元素的修改方式。

如图4d所示，为便于说明，设故障点m出现在线路i-j的中点，故障线路i-j两端的断路器跳闸之后故障线路的两端分别由标号n和p表示，则端点n和m之间、m和p之间的导纳均为2y。图4d所示的包含五个节点的线路在故障之前的导纳矩阵可以表示为：

计及节点m的接地短路故障和节点i和n之间、节点p和j之间断开的情况，该导纳矩阵Y_line修改为(其修改方法见后)：

$Y_{\mathrm{faline}}=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\mathrm{nn}}^{*}& Y_{\mathrm{nm}}& & Y_{\mathrm{ni}}^{*}& \\ Y_{\mathrm{mn}}& Y_{\mathrm{mm}}^{*}& Y_{\mathrm{mp}}& & \\ & Y_{\mathrm{pm}}& Y_{\mathrm{pp}}^{*}& & Y_{\mathrm{pj}}^{*}\\ Y_{\mathrm{in}}^{*}& & & Y_{\mathrm{ii}}^{*}& Y_{\mathrm{jj}}\\ & & Y_{\mathrm{jp}}^{*}& Y_{\mathrm{ji}}& Y_{\mathrm{jj}}^{*}\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中：m点发生接地短路，需要修改元素Y_mm，

i-n断线，需要修改元素Y_ii，Y_in，Y_ni，Y_nn，

p-j断线，需要修改元素Y_pp，Y_pj，Y_jp，Y_jj。

通过消去新增的节点m、n、p，将矩阵Y_faline收缩为仅包括两个节点i，j的网络的二阶导纳矩阵，

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{ii}}^{*}& Y_{\mathrm{ij}}^{*}\\ Y_{\mathrm{ji}}^{*}& Y_{\mathrm{jj}}^{*}\end{array}\right]$

将收缩后的二阶导纳矩阵接入子网等值导纳阵，假设节点i，j分别对应的是子网S3中的节点8和9，则子网S3的等值导纳阵

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{77}& Y_{78}& Y_{79}\\ Y_{87}& Y_{88}& Y_{89}\\ Y_{97}& Y_{98}& Y_{99}\end{array}\right]$

修改为

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{77}& Y_{78}& Y_{79}\\ Y_{87}& {Y_{88}}^{*}& {Y_{89}}^{*}\\ Y_{97}& {Y_{98}}^{*}& {Y_{99}}^{*}\end{array}\right]$

其中，

$Y_{88}^{*}=Y_{88}+Y_{\mathrm{ii}}^{*}$

$Y_{89}^{*}=Y_{89}+Y_{\mathrm{ij}}^{*}$

$Y_{98}^{*}=Y_{98}+Y_{\mathrm{ji}}^{*}$

$Y_{99}^{*}=Y_{99}+Y_{\mathrm{jj}}^{*}$

下面介绍各种故障情况下相关导纳矩阵元素的修改方法。

首先介绍发生短路(单节点)型故障(指线路的单相、两相或三相的金属和非金属接地故障)的情况。

图5示出了描述电力系统的短路故障的a、b、c三相线路图。标号y_af、y_bf和y_cf分别表示a、b、c三相线路的对地导纳，则对该a、b、c三相线路，可以列出如下方程式(13)：

$\left[\begin{array}{ccc}{y}_{\mathrm{af}}& & \\ & y_{\mathrm{bf}}& \\ & & y_{\mathrm{cf}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{af}}\\ V_{\mathrm{bf}}\\ V_{\mathrm{cf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{af}}\\ I_{\mathrm{bf}}\\ I_{\mathrm{cf}}\end{array}\right]---\left(13\right)$

其中，V_af，V_bf，V_cf分别为a、b、c三相线路的对地电压，I_af，I_bf，I_cf分别为a、b、c三相线路的对地电流。

方程式(13)简记为：

Y_abcfV_abcf＝I_abcf                              (14)

其中，Y_abcf为图5所示的a、b、c三相线路的对地导纳矩阵，V_abcf为该a、b、c三相线路的对地电压矩阵，I_abcf为该a、b、c三相线路的对地电流矩阵。

将方程式(14)转换为正、负、零三序形式后变为方程式(15)：

设Y_120f＝S＝T^-1Y_abcfT

其中，Y_120f为图5所示的三相线路的正、负、零序导纳矩阵，

$T=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ a^2& a& 1\\ a& a^2& 1\end{array}\right]$

$T^{-1}=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& a& a^2\\ 1& a^2& a\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$

α＝e^j120°

α²＝e^-j120°

下面介绍各种故障情况下的矩阵S变化的情况。

a相接地短路，此时Y_af＝Y_f，Y_bf＝0，Y_cf＝0，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]---\left(16\right)$

b，c两相断线的情况下矩阵S与a相接地短路的情况相同。

b相接地短路，此时y_af＝0，y_bf＝y_f，y_cf＝0，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& a^2& a\\ a& 1& a^2\\ a^2& a& 1\end{array}\right]---\left(17\right)$

a，c两相断线的情况下矩阵S与b相接地短路的情况相同。

c相接地短路，此时y_af＝0，y_bf＝0，y_cf＝y_f，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& a& a^2\\ a^2& 1& a\\ a& a^2& 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

a，b两相断线的情况下矩阵S与c相接地短路的情况相同。

a，b，c三相接地短路，此时y_a＝y_b＝y_c＝y_f，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right]---\left(19\right)$

在这种情况下，三相线路之间无耦合。

对于所发生的电力系统的单相接地短路型故障，仅仅对故障点的自导纳进行如下修改即可。设故障点为节点i，则该故障点的自导纳由Y_ii修改为：

Y_ii+S                                       (20)

下面介绍的是在发生两相短路不接地故障的情况下的矩阵S。

当线路的a、b两相发生不接地短路时，

$S=T^{-1}\left[\begin{array}{ccc}{y}_f& -y_f& 0\\ -y_f& y_f& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]T=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2-a-a^2& 1+a^2-2a& 0\\ 1+a-2a^2& 2-a-a^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(21\right)$

当线路的a、c两相发生不接地短路时，

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2-a-a^2& 1+a-2a^2& 0\\ 1+a^2-2a& 2-a-a^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(22\right)$

而当线路的c、b两相发生不接地短路时，

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2-a-a^2& 1+a-2a^2& 0\\ 1{+a}^2-2a& 2-a-a^2& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(23\right)$

而当出现线路断线(双节点)型故障，例如出现指单相断线、两相断线、三相断线或接入阻抗的情况时，可以按照下面推导出的方程式求出矩阵S。

图6示出了三相线路出现单相(图6中为a相)断线故障的情况，其中阻抗Z_f指原线路阻抗，如小开关。

图6示出的故障支路i-j的三相电压和电流之间的关系如下：

$\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& y_{\mathrm{bf}}& 0\\ 0& 0& y_{\mathrm{cf}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{ij}}^a\\ V_{\mathrm{ij}}^b\\ V_{\mathrm{ij}}^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{ij}}^a\\ I_{\mathrm{ij}}^b\\ I_{\mathrm{ij}}^c\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中， $y_{\mathrm{bf}}=y_{\mathrm{cf}}=\frac{1}{z_f};V_{\mathrm{ij}}^a=V_i^a-V_j^a$ ，为i、j两点a相的电压差。

将该方程式转换为正、负、零序之后，得到

S＝T^-1Y_abcT

其中，Y_abc为i、j两点a、b、c三相导纳阵。

可归结为：

$\left[\begin{array}{cc}S& -S\\ -S& S\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_i^{120}\\ V_j^{120}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}^{120}\\ -I^{120}\end{array}\right]---\left(25\right)$

在a相断线的情况下，此时y_af＝0，y_bf＝y_cf＝y_f，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& a^2+a& a+a^2\\ a+a^2& 2& a^2+a\\ a^2+a& a+a^2& 2\end{array}\right]---\left(26\right)$

b，c两相短路的情况与a相断线的情况相同。

在b相断线的情况下，此时y_bf＝0，y_af＝y_cf＝y_f，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& 1+a& 1+a^2\\ 1+a^2& 2& 1+a\\ 1+a& 1+a^2& 2\end{array}\right]---\left(27\right)$

a，c两相短路的情况与b相断线的情况相同。

在c相断线的情况下，此时y_cf＝0，y_af＝y_bf＝y_f，则

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& 1+a^2& 1+a\\ 1+a& 2& 1+a^2\\ 1+a^2& 1+a& 2\end{array}\right]---\left(28\right)$

a，b两相短路的情况与c相断线的情况相同。

在a，b，c三相断线的情况下，

$S=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(29\right)$

当电力系统中的支路i，j出现断线故障时，先将该线路开断，再对节点i，j的自导纳和互导纳进行如下修改，

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{ii}}& Y_{\mathrm{ij}}\\ Y_{\mathrm{ji}}& Y_{\mathrm{jj}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}S& -S\\ -S& S\end{array}\right]---\left(30\right)$

以恢复健全相。

设图3所示的子网S1的故障点2为三相短路接地，则先按式(19)求取S阵

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right],y_f=\∞$

再按式(20)修改式(6)的Y₂₂，得式(8)中的Y₂₂ ^*，以模拟该三相短路故障。

设在图3所示的子网S3的故障线8～9的线路中点发生a相短路，两侧开关a相跳闸，则模拟该故障的过程是：先按式(11)形成故障线导纳阵Y_line。如图4d所示，设故障线路的中点m为短路点，则先按式(16)求取S阵

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right],y_f=\∞$

再按式(20)修改式(11)的Y_mm得式(12)的Y_mm ^*以模拟a相短路故障。

下面说明如何在i，n点和p，j点之间接入断线故障的过程：在图4d中，先按支路y_in＝0，y_pj＝0修改式(11)阵中已形成的Y_in、Y_ni、Y_ii、Y_nn和Y_pj、Y_jp、Y_jj、Y_pp，即实现将线路两侧三相开断，再按式(26)求取S阵：

$S=\frac{y_f}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& a^2+a& a+a^2\\ a+a^2& 2& a^2+a\\ a^2+a& a+a^2& 2\end{array}\right]$

再按式(30)对上面已经修改过的式(11)，再做修改

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{ii}}& Y_{\mathrm{in}}\\ Y_{\mathrm{ni}}& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}S& -S\\ -S& S\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{pp}}& Y_{\mathrm{pj}}\\ Y_{\mathrm{jp}}& Y_{\mathrm{jj}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}S& -S\\ -S& S\end{array}\right]$

以恢复两侧开关的b，c两相。

由上式过程形成式(12)的Y_faline矩阵。

图7示出了根据本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法的流程图。如图7所示，与图1所示的本发明的第一实施例的电力系统数字仿真方法相比，本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法增加了用户自定义模型处理步骤、物理装置和Matlab外接模型处理步骤。

为了简单起见，在描述本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法时，省略对与本发明第一实施例相同的部分的描述。

与图1示出的本发明的第一实施例相比，图7示出的根据本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法增加了步骤114，115和步骤116，117。

如图7所示，根据本发明的第二实施例的电力系统数字仿真方法在步骤108中的子网微分方程求解之后，增加了用户自定义模型处理(步骤114，115)。在步骤114，115中，对与一个或多个子网连接的用户自定义模型进行处理，其间需要发送用户自定义模型的输入量及接收和处理用户自定义模型的输出量。

而在步骤112之后增加了Matlab数据处理和物理装置处理步骤步骤116，117。在该步骤116，117中，需要发送Matlab模型和物理装置的输入变量值及接收和处理Matlab模型和物理装置的输出变量值。

换句话说，在上述步骤114、115、116和117中，需要向各外接模型(包括用户自定义模型、Matlab模型和物理装置)发送一些必要的数据(如在外接模型为励磁调节器的情况下，需要向其发送相关发电机的机端电压)；并从该外接模型接收相关数据(如在外接模型为励磁调节器的情况下，该数据为发电机的励磁电压)。

需要指出的是，上面以大规模电力系统为例对根据本发明的电力系统数字仿真方法进行了描述，然而，本发明不限于上述方式，在不脱离本发明的精神的前提下可以在如下方面进行修改：

首先，如果不考虑电力系统中的电磁暂态点，根据本发明的电力系统数字仿真方法也可以用来对仅仅包括一个或多个故障点的电力系统进行机电暂态仿真。

在这种情况下，根据本发明的电力系统数字仿真方法包括：

步骤101：将一个目标电力系统分割为多个子网；

步骤102：求取各所述子网的包括联络点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤103：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤106：求取各所述子网的包括联络点和故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解各所述子网的微分方程；

步骤109：求解各所述子网的网络方程，求取所述目标电力系统的各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

其次，如果所仿真的电力系统比较小，则在仿真之前无需对该电力系统进行分割，在这种情况下，整个电力系统的端口点就不包括各个子网的联络点。

在这种情况下，根据本发明的电力系统数字仿真方法包括：

步骤106：求取一个目标电力系统的包括故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解所述目标电力系统的微分方程；

步骤109：求解所述目标电力系统的网络方程，求取其各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

上述步骤的具体实施方法与根据本发明的第一实施例相类似，为简单起见，不再赘述。

上面结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述。应该注意的是，本发明不限于上述实施方式，在不脱离本发明的精神的前提下，本领域技术人员能够进行多种修改和变更。

Claims (17)

1.一种电力系统数字仿真方法，包括如下步骤：

步骤101：将一个目标电力系统分割为多个子网；

步骤102：求取各所述子网的包括联络点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤103：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤106：求取各所述子网的包括联络点和故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的所有所述子网的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解各所述子网的微分方程；

步骤109：求解各所述子网的网络方程，求取所述目标电力系统的各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

2.如权利要求1所述的电力系统数字仿真方法，其中，所述步骤102中各所述子网的端口点还包括各所述子网中的电磁暂态点；并且在所述步骤109和113之间，还包括如下步骤：

步骤111：求取所述电磁暂态点的正序、负序和零序电势；

步骤112：进行电磁暂态计算，求得所述电磁暂态点的正序、负序和零序电流。

3.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤108和步骤109之间还包括一个处理用户自定义模型的步骤115。

4.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112和步骤113之间还包括一个处理物理装置和/或Matlab模型的步骤117。

5.如权利要求3所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112和步骤113之间还包括一个处理物理装置和/或Matlab模型的步骤117。

6.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤101中，采用的是母线分裂法。

7.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤101中，采用的是支路分割法。

8.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，所述故障点的故障为单相、两相或三相的金属或非金属短路和/或断线故障。

9.如权利要求1或2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤104和步骤106之间还包括如下步骤：

步骤105：判断此时是否有故障，如果判断为有故障，流程前进到步骤106，否则前进到步骤108。

10.如权利要求2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤102、106、108、109和111中利用一个机群服务器的主机和多个子机分别并行实现各个子网的机电暂态计算任务。

11.如权利要求2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112中，采用的是与其他步骤中所用的机群服务器不同的机群服务器进行所述电磁暂态计算，从而实现所述电磁暂态计算与其它计算的并行操作。

12.如权利要求2所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112中所用的时间步长小于其他步骤中所用的所述时间步长。

13.一种电力系统数字仿真方法，包括如下步骤：

步骤106：求取一个目标电力系统的包括故障点的端口点的导纳矩阵和等值注入电流；

步骤107：求取所述目标电力系统的上述端口点的端口点电压；

步骤108：求解所述目标电力系统的微分方程；

步骤109：求解所述目标电力系统的网络方程，求取其各节点的正序、负序和零序电压；

步骤113：将仿真时间增加一个时间步长；

重复执行上述步骤106至步骤113，直到最大仿真时间。

14.如权利要求13所述的电力系统数字仿真方法，其中，所述步骤106中所述的端口点还包括电磁暂态点；并且在所述步骤109和113之间，还包括如下步骤：

步骤111：求取所述电磁暂态点的正序、负序和零序电势；

步骤112：进行电磁暂态计算，求得所述电磁暂态点的正序、负序和零序电流。

15.如权利要求13或14所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤108和步骤109之间还包括一个处理用户自定义模型的步骤115。

16.如权利要求13或14所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112和步骤113之间还包括一个处理物理装置和/或Matlab模型的步骤117。

17.如权利要求15所述的电力系统数字仿真方法，其中，在所述步骤112和步骤113之间还包括一个处理物理装置和/或Matlab模型的步骤117。

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