CN101107533B - 表征电气部件线性性能的方法和设备 - Google Patents

Abstract

确定多端口电气部件(1)的线性响应的方法和设备具有一个“估算过程”，在此过程中，通过把电压加到部件端口上并测量部件的响应来确定出所估算的导纳矩阵。估算过程例如可包括该导纳矩阵的常规测量。方法还有一个“测量过程”，在测量过程中将若干个电压起伏图加到端口上。电压起伏图与所估算导纳矩阵的本征向量相对应。对每个外加电压起伏图，测量出部件的响应。这样即使导纳矩阵的本征值相差几个数量级也能够测量出部件的线性响应。

Description

表征电气部件线性性能的方法和设备

技术领域

本发明涉及表征多端口电气部件线性性能的方法和设备。本发明还涉及到对至少含一个具此种特性部件的电气系统进行模拟的方法。

背景

多端口电气部件的线性性能通常用特征矩阵之一例如阻抗或导纳矩阵进行表征。这些矩阵可使用适当的电路加以测量。

通常，特征矩阵的所有矩阵元是与频率有关的，因此必须对不同的频率进行测量。

已经发现，常规的测量方法由于测量设备的精度有限以及电噪声的影响，特别是在特征矩阵的不同矩阵元或本征值的大小差别极大时，其可能给出的结果很差。在这些情况下，信息可能被丢失。反过来说，只有充分地了解了特征矩阵的特性才能够准确地说明系统中不同电气部件或子系统之间的相互影响。

本发明涉及到费米国家加速器实验室Si.Fang在“Electricalmodeliing of main injector dipole magnet”(主注入器双极磁铁电模拟)的文章中所示出的最接近的现有技术(1995.3.17)。Fang公开了表征五端口电气部件线性性能的设备，在此情况下的电气部件是一个双极磁铁。该设备有电压源和电流传感器用于测量导纳矩阵阵元随频率的变化。

在Agilent Technologies所提供的用户指南、第一版(2001.1)Agilent件号04156-90010，‘通用资料’第一卷的“Agilent 4155C/4156CSemiconductor Parameter Analyzer”中，公开了表征具有几个端口的电气部件的线性性能的设备。该设备有直流或脉冲电压源，电流检测装置以及进行自动测量的遥控装置。设备既进行测量也进行测量结果分析。

US 4,156,842 A公开了表征至少有一个端口的电气网络的线性性能的设备。该设备使用高频信号发生器以及电压和电流检测装置进行自动测量。

在P.Guillaume等人的文章“Parametric Identification of Two-PortModels in the Frequency Domain，IEEE Instrumentation andMeasurement Technology Conference，P.263-271，Vol.Conf.8，Atlanta(May 14，1991)”(“两端口模型在频域内的参数识别”中(1991.5.14亚特兰大，‘IEEE仪器仪表与测量技术会议’会议文集第8卷，p.263-271))，公开了表征两端口线性特性的方法和设备。在关注的频带内同时对输入和输出电压以及电流进行测量。给出的测量数据分析注意到了输入-输出数据中的噪声和定标误差。

在所引用的现有技术中，实施一个单一的测量过程并且对电气系统线性特性的改进估算公开了一些精确的分析方法。

发明内容

因此，本发明所要解决的问题就是给出表征多端口电气部件线性性能的一种改进方法和设备。使用根据各独立权利要求的方法和设备解决了这个问题。

相应地，表征含有n＞1个端口的部件特性的方法包含有“估算过程”，在此过程中通过把电压加到部件端口并测量部件的响应来确定出所估算的导纳矩阵Y’。估算过程例如可包括通过把电压加到一个端口，将所有其他端口接地，测量每个端口的电流，以及对所有端口重复这一过程来进行导纳矩阵Y’的常规测量。

方法还包括“测量过程”，在测量过程中将若干电压起伏图u_k加到端口上。这些电压起伏图与所估算导纳矩阵Y’的本征向量v_k相对应。在这里“对应”是用来表示起伏图u_k基本上(但不一定是严格地)与(归一化的)本征向量v_k及其相应本征值λ_k相平行。对每个外加电压起起伏图u_k，测量出部件的响应。

如已发现的那样，外加上对应于导纳矩阵本征向量的电压起伏图u_k，即使在导纳矩阵的本征值彼此差别很大时也能够得到更为准确地部件说明。

通过针对每个外加电压起伏图u_k测量端口处的电流起伏图i_k可方便地测出设备的响应。

根据本发明的设备能够对具有n＞1个端口的设备自动地进行这种测量。

另一方面，还以这样一种设备为目标，该设备通过使用此处所说的方法，借助为每个端口产生电压的n个电压发生器和检测每个端口电流的n个电流传感器能够自动地确定出具有n＞2端口的部件的线性响应。

注意：遍及本文，使用黑体大写字母如Y等来表示矩阵，使用黑体小写字母如u或u_k等表示向量，以及非黑体字母如λ_k等来表示标量或矩阵分量或向量。

在论及部件的“线性性能”时，这一术语要理解为包括呈严格线性或接近线性的任何性能，只要该性能在关注的电流和电压范围内以足够的精度满足下文中概述的数学关系式。

附图简述

本发明的另外的实施方案，优点及应用在相关的权利要求以及对于附图的下述详细说明中给出。

图1是要表示其特性的部件的示意性图解说明，

图2是表示部件特性的测量设备的方框电路图，

图3是测量设备的第一实施方案，及

图4是测量设备的第一实施方案。

详细说明

一般测量原理：

图1示出了具有n＞1个端口p₁到p_n的多端口部件1。将线性电压u₁到u_n加到端口p₁到p_n上时，将流过电流i₁到i_n。部件1的线性电响应特性用其导纳矩阵Y或者等同地用其阻抗矩阵来表示。在导纳符号

表示法中，在端口p₁到p_n加上电压其电压向量u＝(u₁...u_n)时产生出的电流向量i＝(i₁...i_n)如下：

i＝Y·u.                                      (1)

根据本发明的一般测量原理是基于估算过程和测量过程。在估算过程中，确定所估算的导纳矩阵Y’，在测量过程中进行更确精的测量。

在估算过程中，所估算导纳矩阵Y’的矩阵元例如可使用常规方法直接进行测量。对角阵元Y’_ii可例如通过将电压u_i加到端口p_i并在同一端口测量电流i_i而将所有其他端口短路至零伏来进行测量，即Y’_ii＝i_i/u_i而在i≠j时u_j＝0。矩阵的其他矩阵元Y’_ij可通过将电压u_i加到端口p_i而将所有其他端口置在零伏并测量端口p_j的电流i_j来进行测量，即Y’_ij＝i_j/u_i而在i≠j时u_j＝0。

测量在估算过程中所估算导纳矩阵Y’的其他常规方法也可以使用。

通常，所估算的导纳矩阵Y’有n个本征值λ₁...λ_n以及n个相应的(归一化的)本征向量v₁...v_n，对它们来说

Y’·v_k＝λ_k·v_k.                   (2)

一旦知道所估算导纳矩阵，就能够计算出其本征向量v_k。

在估算过程后的测量过程中，将若干(通常为n)个电压起伏图u_k(u_1k...u_nk)加到部件1的端口p₁...p_n上。每个电压起伏图u_k对应于本征向量v_k中之一。对每个外加电压起伏图u_k，测量出部件的响应，特别是通过测量感应电流起伏图i_k来测量其响应。

如上所述，电压起伏图u_k对应于(归一化的)本征向量v_k(它是导纳矩阵n个归一化本征向量其中之一)，即在电压起伏图u_k基本上与对应本征值λ_k的本征向量v_k相平行的意义上呈对应。在理论上，使用u_k∝v_k可能是最好的解决办法，但是产生电压起伏图u_k的设备由于离散化误差的影响其通常不能够产生出与本征向量严格匹配的电压起伏图。以有限分辨率产生电压起伏图的设备其使用方法将在下文中说明。

测量过程一旦完成，电压起伏图u_k和相应的电流起伏图i_k就会充分地表示出部件1的线性响应特性。

通常，导纳矩阵Y是与频率有关的。为了充分模拟在网络中部件的特性，应当了解在广泛频率范围，例如50Hz-几MHz范围内部件1的线性响应。另外，估算过程在给定范围内的多个频率ω_i下进行。

对每个估算过程，有利地计算出在给定频率ω_i下的本征值λ_k(ω_i)。然后，确定临界频率，它们是本征值达到局部最大或最小，或者特别是最大和最小本征值之间的绝对比值为最大值或超过给定阈值时的那些频率。这些临界频率是人们特别关注的，或是因为它们表示出了部件1的谐振或是因为它们表示出某些估算本征值可能精度很差并要求所述测量过程提高精度。

大体上可以把所需频率范围分成若干个频率窗口并计算出每个频率窗口内的临界频率。

对每个或至少某些临界频率，进行上述的测量过程以改进测量。此外或换个地方也可以在关注的频率范围内的其他点上进行测量过程。

频率ω_i(在这些频率下进行测量)在关注的频率范围可能呈线性分布或对数分布。但是，在有利的实施方案中，接近上述临界频率的测量频率ω_i的密度要大于远离临界频率的频谱区中的测量频率ω_i的密度。这就能够得到部件的更为可靠的特性展示。

测量设备：

图2中公示了为实现本发明的一种通常的测量设备2。在通常情况下，测量设备2包括产生电压

到

的n个可调电压源，这些电压通过阻抗Z₁到Z_n馈送到端口p₁到p_n。电压

到

都具有相等的频率和已知的相位关系。阻抗Z₁到Z_n实际上可以为零，或者是如下文所述，它们是可调节的且在电位上是非零的。设置控制单元3用来自动地调节电压源并在适用时调节阻抗Z₁到Z_n。

对图2的设备，得到

(3)

式中

为电压源的电压，u＝(u₁...u_n)为端口处的输入电压，Z是含有对角阵元Z₁-Z_n的对角矩阵。

将方程(1)和(3)合并就给出输入电压与外加电压的下述关系式：

(4)

式中I为n×n单位矩阵。

如上所述，外加电压u应当与所估算导纳矩阵Y’的本征向量v_k相对应。不过，通常将不可能严格地匹配这种情况，因为电压源不能够产生除了一组离散数值外的任何任意的电压数值。如果能够产生的电压值的数量小，阻抗Z₁到Z_n也能够设计成是可调的以便得到数量更大的不同输入电压u。

输入电压向量u_k可以表示成为本征向量v_i的线性组合，即

$u_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{v}_i.$ (5)

将方程(5)、(1)以及(2)合并得

$i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\α}}_i{v}_i.$ (5)

因此，为了使第k个本征值与其他本征值相比对输入电流向量i的影响成为最大，必须使下述误差函数成为最小

$\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\α}}_i\right)}^2-{\left({\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\α}}_k\right)}^2}{{\left({\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\α}}_k\right)}^2}.$ (6)

换句话说，对每个本征值λ_k，必须(在可能系数的集合中，该集合由于测量设备2所固有的离散化而是一个有限集合)求出系数α₁...α_n，在该系数下方程(6)的项为最小。

如果测量设备2具有如图2中所示的可调电压源和阻抗，我们得到

(7)

实现上述方法的测量设备通常应包括n个可编程电压发生器，以把电压起伏图u加到部件1的n个端口上。此外，它还应包括n个测量电流i的电流传感器。应当使测量设备适合于把至少n个合适的电压起伏图依次地加到端口上来自动地测量部件的线性响应。这对拥有多于两个端口的部件1来说尤其有利，因为对含n＞2端口的部件使用这种自动测量在降低成本的同时还得到了速度和准确度的显著增加。

有利的是，测量设备应当包括使用上述估算和测量过程进行测量的控制单元。

测量设备2的一种可能实施方案示于图3。在此设备中，为每个输入端口都配置了产生幅度和相位可调的各电压

的电压发生器10。它还包括n个电流传感器11，一个用来测量至/自每个端口的电源。控制单元3通过控制电压发生器10能够直接地设定外加输入电压。如果由每个电压发生器所能够产生的电压值的数量小，通过使方程(6)的项达到最小就能够计算出对给定本征向量的最佳电压。对每个外加电压起伏图，控制单元3借助电流传感器11测量出通过端口的电流i。

测量设备的另一可能实施方案示于图4。此设备只包括一个单个电压源4。将发自电压源的电压

馈送至由控制单元3控制的n个电压转换器5，使用电压源4和电压转换器5取代了前一实施方案的电压发生器10。每个电压转换器5有选择地将一个端口或直接接电压

通过阻尼电路6接电压

通过阻抗7接地、直接接地、或使端口开路(阻抗无限大)。这种测量电路的好处是，它只需要一个单个的电压源。依据方程(6)和(7)能够算出电压转换器每个值的合适设定值。

结果的进一步处理：

如上所述，所说明的测量过程对一给定频率给出了一组电压起伏图u_k和相应的电流起伏图i_k，它们充分地表示出在此给定频率下部件1的线性响应特性。

数值u_k和i_k，其中k＝1...n，在原则上可以转换成导纳矩阵Y或相应阻抗矩阵的更为准确的估算。不过，如果导纳矩阵Y的最小与最大本征值相差几个数量级的话，由于数字算法的舍入误差和有限精度，这种矩阵很难在数字上用浮点计算结果进行处理。因此，在本发明有利的实施方案中，将数值u_k和i_k直接地用于进一步的处理，而无需事先转换成导纳矩阵Y或阻抗矩阵。

例如，测量过程的结果可用于例如对部件1或部件1为其组成部分的网络进行模拟。这种模型可以例如用于对网络的稳定性进行一般的分析或者对其对给定事件的响应进行具体的分析。

这里所说明的方法可以用来表征如电动机、变压器、开关装置、传输线等各种部件的特性。

附图标记列表

1  测试部件

2  测量设备

3  控制单元

4  单个电压源

5  电压转换器

6  阻尼电路

7  阻抗

10 电压发生器

11 电流传感器

Claims (22)

1.表征具有n＞1个端口(p₁，...，p_n)的电气部件(1)的线性性能的方法，所述方法包括：

估算过程，其包括通过将电压加到部件端口(p₁，...，p_n)并测量部件(1)的响应来确定部件(1)估算导纳矩阵Y’的步骤，所述方法的特征还在于包括：

测量过程，其包括将若干个电压起伏图u_k加到部件(1)的端口(p₁，...，p_n)并对每个外加电压起伏图u_k确定出部件(1)响应的步骤，其中每个电压起伏图u_k与所估算导纳矩阵Y’的本征向量v_k相对应。

2.按照权利要求1所述的方法，其中所述测量过程包括对加到端口(p₁，...，p_n)上的每个电压起伏图u_k测量出所述端口(p₁，...，p_n)处电流起伏图i_k的步骤。

3.按照权利要求1所述的方法，其中所估算的导纳矩阵Y’有n个本征向量v₁，...，v_n并且其中每个电压起伏图u_k与一个不同的本征向量v_k相对应。

4.按照权利要求1所述的方法，其中电压起伏图u_k基本上与本征向量v_k相平行，其中由于在产生电压起伏图u_k的测试设备(3，2)中的离散化误差的影响，电压起伏图u_k和本征向量v_k并不是严格地匹配。

5.按照权利要求1-4之一所述的方法，其中电压起伏图u_k借助能够将一组离散的不同电压起伏图u_k加到所述部件端口(p₁，...，p_n)的测试设备(3，2)来产生，其中每个电压起伏图u_k与该离散组中具有以下项

$\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\λ}}_i{\mathrm{\α}}_i\right)}^2-{\left({\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\α}}_k\right)}^2}{{\left({\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\α}}_k\right)}^2}$

为最小特性的那个组元相对应，式中λ₁，...，λ_n是所估算导纳矩阵Y’的n个本征值，λ_k是λ₁，...，λ_n中的任一值，以及

$u_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{v}_i$

其中，α_i为系数，v_i为本征向量。

6.按照权利要求5所述的方法，其中所述测试设备(3，2)有n个电压发生器(10)，它们产生n个不同的电压

这些电压通过n个可选的阻抗Z_k加到所述端口(p₁，...，p_n)上，其中

式中α是系数α₁到α_n的向量，I是n×n单位矩阵，Z是含对角阵元Z_k的对角矩阵，而

是含组元到

的向量。

7.按照权利要求6所述的方法，其中使用一个电压源(4)和n个电压发生器(5)取代了n个电压发生器(10)。

8.按照权利要求1-4之一所述的方法，该方法包括以下步骤：

在所关注频率范围的多个频率下重复进行估算过程，以及

对至少某些频率进行所述测量过程。

9.按照权利要求5所述的方法，该方法包括以下步骤：

在所关注频率范围的多个频率下重复进行估算过程，以及

对至少某些频率进行所述测量过程。

10.按照权利要求6所述的方法，该方法包括以下步骤：

在所关注频率范围的多个频率下重复进行估算过程，以及

对至少某些频率进行所述测量过程。

11.按照权利要求8所述的方法，其中对下述频率进行所述测量过程，在这些频率下，所估算导纳矩阵Y’的最大与最小本征值之间的绝对比值为局部最大值或超过给定的阈值。

12.按照权利要求8所述的方法，其包括确定临界频率的步骤，其中接近临界频率的测量密度大于远离临界频率的一些测量的密度。

13.按照权利要求11所述的方法，其包括确定临界频率的步骤，其中接近临界频率的测量密度大于远离临界频率的一些测量的密度。

14.按照权利要求12所述的方法，其中将所期望的频率范围分成若干个频率窗口并在每个频率窗口中计算出临界频率。

15.按照权利要求1-4之一所述的方法，其中将外加电压起伏图u_k和电流起伏图i_k直接用于进一步的处理，而不用事先转换成导纳矩阵Y或阻抗矩阵。

16.按照权利要求1-4之一所述的方法，其中部件(1)为电动机、变压器、开关装置或传输线。

17.用于模拟包含至少一个部件(1)的电气系统的方法，该方法包括以下步骤：

使用前述权利要求中任一项权利要求的方法，通过确定外加电压起伏图u_k以及对每个加在端口(p₁，...，p_n)上的外加电压起伏图u_k确定端口(p₁，...，p_n)处的电流起伏图i_k来表征部件(1)的特性，以及

使用所述电压起伏图u_k和电流起伏图i_k对所述系统进行模拟而不用计算所述部件(1)的导纳或阻抗矩阵。

18.按照权利要求17所述的方法，其中使用该模型对包含所述部件(1)的网络的稳定性进行分析。

19.表征包含n＞1个端口的电气部件(1)线性性能的设备(3，2)，此设备包括：

n个电压发生器(10)，其对各个端口(p₁，...，p_n)产生出电压，

n个电流传感器(11)，其对各端口(p₁，...，p_n)的电流进行检测，及

控制单元(3)，其使用前述权利要求中任一项权利要求的估算和测量过程进行测量。

20.按照权利要求19所述的设备，其中使用一个单个电压源(4)和n个电压转换器(5)取代了n个电压发生器(10)。

21.按照权利要求19所述的设备，其具有n＞2端口(p₁，...，p_n)，

其中控制单元(3)在所述端口(p₁，...，p_n)自动产生若干电压起伏图u_k并测量所述端口(p₁，...，p_n)的相应电流i_k以及依据它们得出部件(1)的线性响应。

22.按照权利要求19-21之一所述的设备，其中所述控制单元(3)适合于将至少n个不同的电压起伏图u_k依次地加到所述端口(p₁，...，p_n)上。

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