CN105980878A - 利用频域中的校准的时域测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于通过使用时域测量装置(34)进行时域中的测量来确定电缆(10)中的HF信号在校准平面(14)上的电压u(t)及/或电流i(t)的方法。在第一测量步骤中，使用定向耦合器(18)，解耦出从信号输入(19)起朝向校准平面而经过该定向耦合器行进的第一HF信号的第一部分v₃(t)，并且解耦出从校准平面起朝向信号输入而经过定向耦合器行进的第二HF信号的第二部分v₄(t)，其中第一部分v₃(t)被馈送至时域测量装置的第一测量输入(36)并且在该第一测量输入(36)处测量该第一部分v₃(t)，第二部分v₄(t)被馈送至时域测量装置的第二测量输入(38)并且在该第二测量输入(38)处测量该第二部分v₄(t)。使用第一数学运算将信号部分v₃(t)、v₄(t)转换到频域，然后使用校准参数在校准平面上确定频域中的绝对波频率，最后使用第二数学运算将所确定的绝对波频率转换成时域中的HF信号在校准平面上的电压u(t)和/或电流i(t)。在前的校准步骤中，借助于校准装置，根据频率f并且根据时域测量装置的测量输入至少之一处的反射因数来确定校准参数，并且在测量步骤中，使用校准参数(e_00,r(Γ₃,Γ₄),e_01,r(Γ₃,Γ₄),e_10,r(Γ₃,Γ₄),e_11,r(Γ₃,Γ₄))来确定校准平面上的绝对波频率，其中Γ₃、Γ₄是时域测量装置的输入的反射因数。

Description

利用频域中的校准的时域测量方法

技术领域

本发明涉及用于通过使用时域测量装置在时域中进行测量来确定校准平面中的电缆上的RF信号的电压u(t)和/或电流i(t)的方法，由此对校准平面进行设计，以使得待测装置可以以电气方式与校准平面相连接。在测量步骤中，使用定向耦合器解耦出从信号输入起朝向校准平面而经过该定向耦合器行进的第一RF信号的第一分量v₃(t)，该第一分量v₃(t)被馈送至时域测量装置的第一测量输入并且在该第一测量输入处在第一测量平面中测量该第一分量v₃(t)；并且使用定向耦合器还解耦出从校准平面起朝向信号输入而经过该定向耦合器行进的第二RF信号的第二分量v₄(t)，该第二分量v₄(t)被馈送至时域测量装置的第二测量输入并且在该第二测量输入处在第二测量平面中测量该第二分量v₄(t)。通过第一数学运算将使用时域测量装置所测量到的信号分量v₃(t)和v₄(t)变换到频域作为波量V₃(f)和V₄(f)，然后使用校准参数根据波量V₃(f)和V₄(f)来在校准平面中确定频域中的绝对波量a₂和b₂，最后通过第二数学运算将所计算出的绝对波量a₂和b₂转换成时域内的RF信号在校准平面中的电压u(t)和/或电流i(t)。在在前的校准步骤中，校准参数是以如下方式确定的：这些校准参数使测量平面中的波量V₃(f)和V₄(f)以数学方式与校准平面中的波量a₂和b₂相关联。

背景技术

射频和微波技术方面的最重要测量任务其中之一涉及反射系数的测量、或者通常为(在多端口的情况下)散射参数的测量。经由散射参数来表现待测装置(DUT)的可以以线性方式描述的网络行为。经常不仅对一个测量频率处的散射参数感兴趣，而且还对这些散射参数在有限宽的测量带宽内的频率依赖性性感兴趣。将关联的测量方法称为网络分析。根据讨论中的测量任务中的相位信息的重要性，散射参数可以仅在量方面进行测量、或者还可以作为复杂测量进行测量。在第一种情况下涉及标量网络分析，而在第二种情况下涉及矢量网络分析。根据方法、端口数量和测量频率范围，网络分析仪是包括根据零差或外差原理来工作的测试信号源和接收器的有些复杂的系统。由于测量信号必须被馈送至待测装置并且经由具有未知的非理想的属性的线缆和其它组件再次被馈送返回，因此除随机误差外，在网络分析中还发生系统误差。通过目的是确定测试设备的尽可能多的未知参数的校准测量，可以在特定限制内消除这些系统误差。这里存在在误差模型的范围方面、因而在复杂度和效率方面极大不同的许多方法和策略(Uwe Siart；“Calibration of NetworkAnalysers”；2012年1月4日(版本1.51)；http://www.siart.de/lehre/nwa.pdf)。

然而，以这种校准方式所测量到的散射参数仅充分描述线性时不变的待测装置。同样通过频率来定义的X参数表示散射参数的向非线性的待测装置的扩展(tm–Technisches Messen No.7-8,Vol.77,2010中的、D.Root等人:“X-Parameters:The newparadigm for describing non-linear RF and microwave components”)。然而，还可以通过在时域内在各待测装置的端口处测量电流和电压或者绝对波量来描述该待测装置。时域中的测量固有地包括例如由于非线性以及待测装置或其输入信号的随时间经过的变化而产生的所有谱分量。这种时域测量也需要校准。然而，由于上述校准方法仅允许相对值(散射参数)的确定，因此为了测量绝对值，在未经修改的情况下无法应用这些校准方法。

根据WO 03/048791 A2已知有用于测试放大器电路的高频电路分析仪。在连接了待测的放大器电路的情况下，具有两个输入的微波过渡分析仪(MTA)在时域内经由信号路径和端口测量两个独立信号波形(例如，传播波和反射波)。利用校准数据对所测量到的波进行进一步处理，以补偿测量系统对放大器电路的端口和MTA的输入端口之间的波的影响。再次使用MTA以确定校准数据，从而在校准标准连接了时测量时域中的信号。使用FFT将时域中的这些信号转换到频域，然后确定校准数据。由于仅测量时域中的周期性信号，因此在测量之前将这些信号转换成较低频率的中频。

文献WO2013/143650 A1描述了根据权利要求1的前序部分的利用频域中的校准的时域测量方法。在该方法中，在校准平面中的电导体上在时域内测量高频信号的电压和/或电流。为此，将定向耦合器插入向待测装置供给测量信号的线路，并且经由定向耦合器的第一测量输出解耦出并使用时域测量装置测量从定向耦合器的信号输入起朝向待测装置而经过该定向耦合器行进的第一HF信号的第一分量，并且经由定向耦合器的第二测量输出解耦出并使用时域测量装置测量从待测装置返回的HF信号的第二分量。将所测量到的信号分量变换到频域以获得波量。借助于先前确定的校准参数，根据在测量平面中所确定的这些波量来在频域中确定校准平面中的相应波量，然后将这些波量依次变换回到时域，使得这些波量表明在校准平面中要确定的时域内的信号值u(t)和/或i(t)。

使测量平面中的波量与校准平面中的波量相关联的校准参数是在前一校准步骤中借助于校准装置以频率依赖方式确定的，由此在所引用的文献WO2013/143650 A1中详细描述该校准步骤。可以以误差矩阵的形式表示这些校准参数，其中利用该误差矩阵，可以如下所述根据测量平面中的波量b₄、b₃来计算校准平面中的波量a₂、b₂：关于校准参数的确定，WO2013/143650 A1的公开内容由此通过明确引用而包括在本说明书中。

然而，已得知，利用该方法所确定的校准平面中的信号值并不总是准确的，并且可以取决于所使用的时域测量装置。

发明内容

有鉴于该问题，本发明基于提供针对时域中的高频电流和电压以及绝对波量的改进了的测量方法的问题。

根据本发明，通过进一步发展上述方法来解决该问题，其中该方法的特征基本在于：时域测量装置的第一测量输入具有已知的(复数的)反射系数Γ₃≠0、以及/或者时域测量装置的第二测量输入具有已知的(复数的)反射系数Γ₄≠0，其中，在校准步骤中，借助于校准装置，在时域测量装置的测量输入至少之一处，与频率f有关地并且与反射系数有关地确定校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r，并且在测量步骤中，使用校准参数e_00,r(Γ₃,Γ₄)、e_01,r(Γ₃,Γ₄)、e_10,r(Γ₃,Γ₄)、e_11,r(Γ₃,Γ₄)来根据波量V₃(f)和V₄(f)确定波量a₂和b₂。

在更多的权利要求中说明本发明的有利实施例。

本发明基于以下知识：文献WO2013/143650 A1中所述的方法仅在时域测量装置的两个测量输入具有无反射终止的情况下才提供准确结果。在执行校准时，假定校准设备已被预先校准到所使用的测量端口，因而将理想地表现。因此，可以获得校准设备的测量端口的理想适应所用的误差矩阵E和I。相反，在测量步骤中为了获得准确测量所需的校准参数取决于时域测量装置的测量输入处的反射系数Γ₃和Γ₄。因而，传统的误差矩阵E仅在对于测量输入是Γ₃＝Γ₄＝0的情况下才得到准确结果。

相反，根据本发明，由于与时域测量装置的测量输入的反射系数有关地确定校准参数，因此任何时域测量装置均可以连接至定向耦合器的测量输出以进行时域中的测量。时域测量装置的测量输入的反射系数Γ₃和Γ₄在测量步骤中确定电压和/或电流时是已知的，或者可以通过单独测量来确定，使得可以使用频率依赖的e_00,r(Γ₃,Γ₄)、e_01,r(Γ₃,Γ₄)、e_10,r(Γ₃,Γ₄)、e_11,r(Γ₃,Γ₄)作为校准参数。

通过以下来实现使用经济的电子元件的特别简单的测量机构：信号值v₃(t)和v₄(t)在各情况下均是电压。

通过以下来实现特别简单且功能可靠的测量机构：使用例如数字示波器的示波器作为时域测量装置，其中该示波器可用于信号的时间和值范围方面的量化。

通过以下来实现可以在无需复杂计算的情况下执行的频域和时域之间的特别快速且同时精确的变换：第一数学运算是FFT(快速傅立叶变换)，并且第二数学运算是逆FFT(IFFT)。

例如，可以根据以下的计算步骤来执行所测量到的信号分量v₃(t)和v₄(t)的从时域到频域的变换：

{V₃(l·Δf)}＝FFT{v₃(k·Δt)}

{V₄(l·Δf)}＝FFT{v₄(k·Δt)}

其中，k＝0，1，...，N-1

并且

其中：N是数据点的数量；Δf是频率增量，其中Δf＝2f_max/(N-1)，Δt是时间增量，f_max表示校准数据可用的最大频率。由于所测量到的电压是实数值、因此可以预期如此得到的傅立叶谱相对于f＝0对称，因此考虑f≥0所用的谱分量就足够了。

优选如下所述根据电压V₃和V₄来确定波量b₃和b₄：

$b_3=\frac{V_3}{(1+{\mathrm{\Γ}}_3)\sqrt{Z_0}}$

$b_4=\frac{V_4}{(1+{\mathrm{\Γ}}_4)\sqrt{Z_0}},$

其中，Z₀表示确定反射系数Γ₃和Γ₄所涉及的阻抗。通常，Z₀＝50Ω。

通过相应地对方程组求解，借助于校准参数(e_00,r(Γ₃,Γ₄)、e_01,r(Γ₃,Γ₄)、e_10,r(Γ₃,Γ₄)、e_11,r(Γ₃,Γ₄))来根据波量b₃和b₄确定校准平面中的绝对波量a₂、b₂，并且通过以下的计算步骤来根据这些绝对波量a₂、b₂计算校准平面中的电压V₂(f)和电流I₂(f)：

$V_2=\sqrt{Z_1}(a_2+b_2)$

$I_2=\sqrt{\frac{1}{Z_1}}(a_2-b_2),$

其中，Z₁表示校准平面中的系统阻抗。

例如，可以根据以下的计算步骤来执行电压V₂(f)和电流I₂(f)的从频域返回到时域的变换：

{u(k.Δt)}＝IFFT{V₂(l.Δf)},

{i(k·Δt)}＝IFFT{I₂(l·Δf)}

其中，k＝0，1，...，N-1

并且

同样，这里可以利用如此得到的电压和如此得到的电流是实数值这一事实，使得仅需要频率成分f＞0作为IFFT的输入值。

获得了校准平面中的所期望的测量值u(t)和i(t)。

优选使用具有至少三个测量端口的矢量网络分析仪(VNA或矢量NWA)作为校准装置。

在校准步骤中，已经证明如下是可行的：使定向耦合器的信号输入与校准装置的第一测量端口S1相连接，使定向耦合器的第一测量输出与校准装置的第二测量端口S3相连接，并且使定向耦合器的第二测量输出与校准装置的第三测量端口S4相连接。同时，具有已知的反射系数Γ_k的一个或多个测量标准连接至与校准平面S2相连接的定向耦合器的信号输出。

如下所述，如果校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r使在第二测量端口S3处进入的波量b₃和在第三测量端口S4处进入的波量b₄与在校准平面S2处进入的波量a₂和和在校准平面S2处离开的波量b₂相关联，则可以特别快速且可靠地根据测量平面中的波量b₃和b₄来确定校准平面中的波量a₂和b₂：

$\left(\begin{array}{c}{b}_4\\ b_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}_{00,r}& e_{01,r}\\ e_{10,r}& e_{11,r}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_3\\ a_2\end{array}\right).$

根据本发明，可以通过以下来简化校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r的确定：借助于校准设备来确定具有端口S1、S2、S3和S4的四端口的散射矩阵S(特别是定向耦合器以及输入线缆的散射矩阵S)的散射参数S_xy(x＝1-4,y＝1-4)，然后根据散射参数S_xy来确定与时域测量装置的反射系数Γ₃和Γ₄有关的校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r。

换句话说，确定了散射参数S_xy的四端口具有以下四个端口：

·第一端口S1，其表示定向耦合器的信号输入，并且在校准期间与校准设备的第一测量端口相连接；

·第二端口S2，其与定向耦合器的信号输出相连接并且表示校准平面，由此在第二端口S2处，可以连接待测装置和测量标准；

·第三端口S3，其表示定向耦合器的第一信号输出或与该第一信号输出相连接，并且在校准期间与校准设备的第二测量端口相连接；

·第四端口S4，其表示定向耦合器的第二信号输出或与该第二信号输出相连接，并且在校准期间与校准设备的第三测量端口相连接。

该四端口在校准步骤期间和在测量步骤期间以形式不变的状态存在(或者，由于在e_xy的确定期间消除了依赖于输入线缆的项，因此向定向耦合器的输入线缆的变化未造成影响)，使得在校准期间所确定的四端口的所确定的散射参数S_xy在测量步骤期间仍然正确，并且可用于进行校正后的误差矩阵E_r的确定。在该关系中，要强调的是n端口的散射参数按照定义独立于外部布线。相反，在测量期间需要项的误差矩阵E_r取决于时域测量装置的测量端口处的反射系数，而不是取决于信号生成器与定向耦合器的信号输入之间的输入线缆的性质。

换句话说，如在文献WO2013/143650A1中所确定的(未经校正的)误差矩阵E仅在Γ₃＝Γ₄＝0的情况下有效，而在时域测量装置中通常无法保证该情况。这可能会影响文献WO2013/143650A1中所描述的方法的测量准确度。

然而，利用根据本发明的方法，如下所述，可以使用时域测量装置的已知的反射系数Γ₃、Γ₄来根据散射参数S_xy确定校正后的误差矩阵E_r：

$e_{00,r}=\frac{S_{41}-{\mathrm{\Γ}}_3{S}_{33}{S}_{41}+{\mathrm{\Γ}}_3{S}_{31}{S}_{43}}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}},$

$e_{01,r}=\frac{S_{31}{S}_{42}-S_{32}{S}_{41}}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}},$

$\begin{array}{c}{e}_{10,r}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}{S}_{41}+{\mathrm{\Γ}}_3\left({\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}\right(S_{31}{S}_{43}-S_{33}{S}_{41})+S_{23}(S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}))}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}}\\ +\frac{S_{21}(1-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{44}-{\mathrm{\Γ}}_3(S_{33}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{43}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{33}{S}_{44}))}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}}\end{array},$

$e_{11,r}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}(-S_{32}{S}_{41}+S_{31}{S}_{42})+S_{22}(S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44})-S_{21}(S_{32}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{42}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{32}{S}_{44})}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}}.$

优选地，通过在校准装置的测量端口S1、S3、S4处测量值 或或 或来确定散射参数S_xy，其中，作为校准平面S2中的待测装置，连接有诸如具有已知的反射系数Γ_M、Γ_O、Γ_S的匹配(Match)M、开路(Open)O和/或短路(Short)S等的一个或多个测量标准，其中a₁、a₃、a₄是在各个测量端口S1、S3、S4处进入的波量，并且b₁、b₂、b₃是在各个测量端口S1、S3、S4处离开的波量。

可选地，还可以使用其它测量标准来等同地进行确定。换句话说，对于个体测量标准，在需要的情况下，在频率依赖的基础上测量在校准设备的三个测量端口处进入和离开的波量，由此可以通过以下等式，基于所测量到的这些值来确定四端口的散射矩阵S的所有16个参数。

S₁₁＝i₀₀

S₂₁＝i₁₀

S₁₂＝i₀₁

S₂₂＝i₁₁

$S_{13}=S_{31}={\tilde{S}}_{31}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{32},$

$S_{14}=S_{41}={\tilde{S}}_{41}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{42}.$

$S_{23}=S_{32}=\frac{-(e_{11}-i_{11})({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1){\tilde{S}}_{31}}{(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUL}-1)i_{10}},$

$S_{21}=S_{42}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1)(e_{01}{i}_{10}+(i_{11}-e_{11}\left){\tilde{S}}_{41}\right)}{(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}-1)i_{10}},$

$S_{33}={\tilde{S}}_{33}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{23}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.$

$S_{43}=S_{34}={\tilde{S}}_{34}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.$

$S_{44}={\tilde{S}}_{44}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{42},$

其中，

Γ_DUT是所使用的校准标准的已知的反射系数，

是在测量端口S1、S3、S4处可测量的b_x/a_y，

并且：

$i_{00}={\tilde{S}}_{11,M},$

${\mathrm{\ϵ}}_{00}=\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}},$

$i_{10}{i}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},$

$e_{10}{e}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}})},$

$i_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})-{\mathrm{\Γ}}_O({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},$

$e_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})-{\mathrm{\Γ}}_O(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}})},$

其中，Γ_O、Γ_S、Γ_M是校准标准开路、短路和匹配的已知的反射系数，并且是在具有所连接的校准标准K的测量端口S1、S3和S4处可测量的b_x/a_y。

这些等式应被简单地理解为确定四端口的散射参数S_xy的示例方式。还可以使用替代的计算方式。然而，上述方法具有以下优点：在无需执行附加测量和/或无需连接其它测量标准的情况下，可以使用在任何情况下均已确定的误差矩阵E和I的条目(参见文献WO2013/143650A1)。技术人员例如将意识到，还可以在无需参考e_xy和/或i_xy的情况下，仅根据直接可测量的来确定S_xy。

一旦在校准步骤中确定了根据本发明的方法中所使用的校准参数，则由于定向耦合器的第一测量输出和定向耦合器的第二测量输出与校准装置隔离并且与时域测量装置的测量输入相连接、而经由定向耦合器的信号输入来馈送第一RF信号，因此可以在测量步骤中确定校准平面中的电压u(t)和/或电流i(t)。

附图说明

以下将通过参考附图来更详细地说明本发明，其中：

图1示出用于在频域中执行根据本发明的方法的校准步骤的测量机构的示意表示；

图2示出用于在时域中执行根据本发明的方法的测量步骤的测量机构的示意表示；

图3示出根据图1的测量机构所用的、定向耦合器的测量输出b₃、b₄与校准平面之间的具有误差矩阵E的误差两端口的信号流图(图3a)以及定向耦合器的信号输入与校准平面之间的误差两端口I的信号流图(图3b)；

图4示出根据图1的测量机构所用的、具有散射矩阵S的四端口的表示(定向耦合器以及输入线缆、图4a)、具有误差矩阵E的误差两端口的表示(图4b)以及误差两端口I的表示(图4c)；

图5示出与频率有关的示例机构中的散射矩阵S的条目S_xy(x＝1～4，y＝1～4)的量(x轴：频率f/Hz；y轴：|S_xy|/dB)；连续线表示在校准步骤中所确定的值；十字形符号表示模拟参考；

图6a示出图5所示的示例机构所用的、在根据本发明的方法的校准步骤中所确定的误差矩阵E的条目e₀₀、e₀₁、e₁₀和e₁₁相对于频率f的图形表示；

图6b示出使用时域测量装置的测量输入的示例性反射系数Γ3、Γ4的、图5所示的示例机构所用的校准参数e_00,r(Γ₃,Γ₄)、e_01,r(Γ₃,Γ₄)、e_10,r(Γ₃,Γ₄)、e_11,r(Γ₃,Γ₄)相对于频率f的图形表示；

图7a示出利用根据本发明的方法、使用所输入的第一RF信号的(校正后的)校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r并且使用(未经校正的)校准参数e₀₀、e₀₁、e₁₀、e₁₁而在校准平面中确定的电压u(t)的图形表示；以及

图7b示出利用根据本发明的方法、使用所输入的第一RF信号的(校正后的)校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r并且使用(未经校正的)校准参数e₀₀、e₀₁、e₁₀、e₁₁而在校准平面中确定的电流i(t)的图形表示。

具体实施方式

图1示意性示出用于执行根据本发明的方法的校准步骤的配置。该配置的特征在于定向耦合器18，其中该定向耦合器18的信号输入19经由输入线缆10与校准装置26(矢量网络分析仪NWA)的第一测量端口S1 28相连接。校准平面14与定向耦合器的信号输出相连接。校准平面14被设计成待测装置(DUT)16可以以电气方式连接至校准平面14。该DUT16例如是校准标准、要测试的电子电路、或者电子组件。利用具有两个测量输出20、22的定向耦合器18解耦出第一RF信号的分量和第二RF信号的分量，其中该第一RF信号从信号输入19起朝向校准平面14在定向耦合器18内行进，以及该第二RF信号从校准平面14起朝向信号输入19在定向耦合器18内行进。定向耦合器18的第一信号输出20与NWA的第二测量端口S3 30相连接，并且定向耦合器18的第二信号输出22与NWA的第三测量端口S4 32相连接。适合作为定向耦合器18的包括具有定向性的、即使得能够在第一RF信号的分量和第二RF信号的分量之间进行区分的任何组件。

经由第一测量端口28输入信号。由于此时连接了要测量的待测装置16，因此利用要测量的具有端口S1～S4的四端口S中的端口S2来表示与耦合器18的信号输出相连接的校准平面14。由于该原因，在以下说明中，校准平面还被称为端口S2。因而，在本情况下在校准步骤和测量步骤这两者中均使用的要测量的四端口S大体包换定向耦合器18和输入线缆。

图4a示意性示出NWA的三个测量端口S1、S3和S4(28、30、32)与校准平面S2 14之间的四端口。可以将该四端口分成两个(误差)两端口，其中这两个两端口在图4b和4c中示意性表示且被示意性表示为图3a和3b中的信号流图，并且可以经由两个误差矩阵I和E进行描述。具有还被称为误差系数的条目的两端口位于NWA的测量端口S1 28与校准平面S214之间；具有误差系数的两端口位于一方面是NWA 26的连接有耦合器18的测量输出20、22的测量端口S3 30和S4 32与另一方面是校准平面S2 14之间。

首先，通过校准要确定(未经校正的)误差矩阵E的四个条目e_xy，其中这四个条目e_xy针对在测量端口S3和S4处以无反射方式终止的四端口S，表示校准平面中的波量a₂和b₂与通过定向耦合器18解耦出的解耦后的波量b₃和b₄之间的关系。结果，NWA 26在其测量端口处以无反射方式终止。随后，借助于条目e_xy，确定(校正后的)误差矩阵E_r的(校正后的)校准参数其中这些(校正后的)校准参数不仅是频率依赖的，而且还考虑到时域测量装置34的也未以无反射方式终止的测量输入。

在时域内随后要进行的测量中，仅确定值v₃(t)和v₄(t)，并且根据这两个值确定波量b₃和b₄，然后根据波量b₃和b₄将推导出校准平面14中的波量以及电压u(t)和电流i(t)。

对于通过误差矩阵I和E进行描述的两个误差两端口，根据图3的信号流图，可以使用校准平面中的反射系数Γ推导出以下关系：

$\begin{array}{c}{\tilde{S}}_{11}=\frac{b_1}{a_1}=i_{00}+\frac{i_{10}{i}_{01}\·\mathrm{\Γ}}{1-i_{11}\·\mathrm{\Γ}},\\ \frac{{\tilde{S}}_{41}}{{\tilde{S}}_{31}}=\frac{b_4}{b_3}=e_{00}+\frac{e_{10}{e}_{01}\·\mathrm{\Γ}}{1-e_{11}\·\mathrm{\Γ}}.\end{array}---\left(1\right).$

由此，表示NWA 26可以测量的散射参数。如果在校准平面中连接了具有已知的不同反射系数Γ_k的三个校准标准，则在各情况下均可以根据这些等式推导线性方程组以确定误差系数e₀₀、i₀₀、e₁₁、i₁₁、e₁₀e₀₁、i₁₀i₁₁。如果使用具有反射系数为Γ_O的开路(O)、具有反射系数Γ_S的短路(S)和具有反射系数Γ_M＝0的无反射终止(匹配，M＝0)作为校准标准，则得到已知的OSM校准：

$\begin{array}{c}{i}_{00}={\tilde{S}}_{11,M},\\ e_{00}=\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}},\\ i_{10}{i}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},\\ e_{10}{e}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}})},\\ i_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})-{\mathrm{\Γ}}_O({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},\\ e_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})-{\mathrm{\Γ}}_O(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}})},\end{array}---\left(2\right)$

其中，表示利用校准标准K所测量到的散射参数。

了解这些项就足以根据所测量到的波量b₄/b₃之间的关系确定校准平面中的待测装置(“DUT”)的反射系数Γ_DUT＝a₂/b₂。为此：

${\mathrm{\Γ}}_{DUT}=\frac{\frac{b_4}{b_3}-e_{00}}{e_{10}\·e_{01}+e_{11}(\frac{b_4}{b_3}-e_{00})}---\left(3\right).$

然而，为了根据b₃和b₄确定绝对波量a₂和b₂，需要将乘积e₁₀e₀₁分解成因数。为此，按以下方式扩展校准。首先，应当注意，通过四端口两端口化简的数学运算所获得的误差矩阵E没有描述互逆的两端口，即e₁₀≠e₀₁。相反，误差矩阵I描述NWA 26的测量端口S1与校准平面14、S2之间的关系，因此可被假定是互逆的。因而：

$i_{10}=i_{01}=\±\sqrt{i_{10}\·i_{01}}---\left(4\right)$

关于等式(4)中的正确符号的确定等同于根据两个可能性来正确地确定i₁₀的相位。为此，继续进行以下：为了确定符号，频率点处的相位必须是充分精确已知的。这例如可以通过估计NWA 26的测量端口S1与校准平面S2、14之间的机构的电长度来进行。还假定在两个相邻的频率点之间相位改变了小于90°。因而还可以针对所有频率点确定i₁₀的正确相位。可以根据图3a和3b的图推导出针对b₂的以下关系：

$\begin{array}{c}{b}_2=\frac{i_{10}{a}_1}{1-i_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}}\\ b_2=\frac{e_{10}{b}_3}{1-e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}}\end{array}---\left(5\right).$

由于这两个等式描述相同的波量，因此这意味着以下：

$e_{10}=i_{10}\·\frac{a_1}{b_3}\·\frac{1-e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}}{1-i_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}}---\left(6\right).$

在这种情况下，使得可以单独确定e₁₀，并且根据该e₁₀，使用(2)还可以单独确定e₀₁。使用(3)、(5)和根据图3的信号流图推导出的以下关系，

$a_2=\frac{b_4-e_{00}{b}_3}{e_{01}}---\left(7\right)$

在根据所测量到的b₃和b₄确定误差矩阵E的四个系数之后，现在可以针对具有无反射终止的时域测量装置确定校准平面14中的绝对波量a₂和b₂。

然而，诸如示波器等的时域测量装置34通常不是以完全无反射的方式终止的。相反，这些时域测量装置34可以在图2所示的测量步骤中信号分量72、74进入的测量输入36、38处，显示反射系数Γ₃≠0和/或Γ₄≠0。以上所述的(未经校正的)误差矩阵E的条目e_xy是在假设时域测量装置34的无反射终止的情况下所确定的，使得如果使用具有Γ₃≠0和/或Γ₄≠0的时域测量装置34，则无法确定校准平面中的准确电压和/或电流。

在以下说明中，说明用于参考上述的(未经校正的)误差矩阵E来确定校正后的误差矩阵Er的校正后的校准参数的过程，由此在根据本发明的方法中，使用校正后的校准参数e_xy,r。

该示例涉及通过散射矩阵S进行描述的如图3a所示的四端口。如果该四端口表示定向耦合器18以及输入线缆，则定向耦合器18的信号输入19在校准期间与网络分析仪26的测量端口S1 28相连接，并且在测量期间例如与信号源24相连接。四端口/定向耦合器18的测量输出20和22在校准期间与NWA 26的测量端口S3和S4相连接，并且在测量期间与时域测量装置34的测量输入36、38相连接。校准标准在校准期间与四端口的端口S2即校准平面14相连接，并且在测量期间与要测量的待测装置16相连接。因此，校准过程的目的是确定可测量的波量b₃和b₄与校准平面14中的波量a₂和b₂之间的关系。如以上所解释的，该关系可以被表示为实际不存在的根据图3a的具有误差矩阵E的两端口：

$\left(\begin{array}{c}{b}_4\\ b_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}_{00}& e_{01}\\ e_{10}& e_{11}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_3\\ a_2\end{array}\right)---\left(8\right).$

如以上已经示出的，可以在无需明确了解基础的四端口的散射参数S的情况下，通过校准来确定该误差两端口的所有四个散射参数或误差项e_xy。然而，以下将推导两个矩阵E和S之间的关系。在假定在连接有定向耦合器的测量输出的测量点S3和S4处发生反射系数Γ3和Γ4的情况下，可以得到以下六个等式：

$\begin{array}{c}\left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\\ b_4\end{array}\right)=S\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\end{array}\right),\\ a_3={\mathrm{\Γ}}_3{b}_3,\\ a_4={\mathrm{\Γ}}_4{b}_4.\end{array}---\left(9\right).$

以上假定了Γ₃＝Γ₄＝0还适用于时域测量装置34。在该假设下，可以如下所述根据等式(9)推导(未经校正的)误差矩阵E(四端口两端口化简)：

$\left(\begin{array}{c}{b}_4\\ b_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}_{00}& e_{01}\\ e_{10}& e_{11}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_3\\ a_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{S_{41}}{S_{31}}& \frac{S_{\mathrm{31}}{S}_{42}-S_{32}{S}_{41}}{S_{31}}\\ \frac{S_{21}}{S_{31}}& \frac{S_{22}{S}_{31}-S_{21}{S}_{32}}{S_{31}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_3\\ a_2\end{array}\right)---\left(10\right).$

相反，在例如在利用示波器执行测量时、假定Γ₃≠0和/或Γ₄≠0，则针对考虑到这些反射系数的误差项e_xy,r，得到以下等式：

e_00，r＝ξ·[S₄₁-Γ₃S₃₃S₄₁+Γ₃S₃₁S₄₃]，

e_01，r＝ξ·[S₃₁S₄₂-S₃₂S₄₁]，

e_10，r＝ξ·[T₄S₂₄S₄₁+Γ₃(Γ₄S₂₄(S₃₁s₄₃-S₃₃S₄₁)

+S₂₃(S₃₁+Γ_４S₃₄S₄₁-Γ₄xS₃₁S₄₄))

+S₂₁(1-Γ₄S₄₄-Γ₃(S₃₃+Γ₄S₃₄S₄₃-Γ₄S₃₃S₄₄))|，

e_11，r＝ξ·[Γ₄S₂₄(-S₃₂S₄₁+S₃₁S₄₂)+S₂₂(S₃₁+Γ₄S₃₄S₄₁-Γ₄S₃₁S₄₄

-S₂₁(S₃₂+Γ₄S₃₄S₄₂-Γ₄S₃₂S₄₄)]

其中

如果四端口的散射参数S_xy是已知的，则结果可以计算考虑到时域测量装置34的测量输入处的任何已知误配Γ_x的校准参数。以下部分将解释在无需附加的校准步骤或标准的情况下、在定向耦合器18的校准期间如何获得这些散射参数S_xy。

由于校准平面(还是四端口的端口S2)没有与NWA相连接，因此通过直接测量无法确定根据图4a的四端口的散射参数。然而，如果使用互逆的四端口，则可以确定这些参数。可以利用在校准期间存在校准平面中的具有已知的反射系数Γ_DUT的校准标准。由此可以任意选择执行以下计算所利用的校准标准，例如Γ_DUT＝Γ_o、Γ_DUT＝Γ_S或Γ_DUT＝Γ_M选择性地适用。如果还假定除校准平面S2外、四端口的所有其它端口S1、S3和S4在校准期间均以无反射方式终止，则经由端口S1来进行输入：

$a_2={\mathrm{\Γ}}_{DUT}{b}_2={\mathrm{\Γ}}_{DUT}(S_{22}{a}_2+S_{21}{a}_1)=\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{21}{a}_1}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{22}}.---\left(12\right).$

如果现在例如使用NWA来测量b₃/a₁，则由于通常无法实现所需条件a₂＝0，因此b₃/a₁不是四端口的散射参数S₃₁。因此，将NWA所测量到的值表示为以与四端口的散射参数S_xy区分开。为了能够利用已知的反射系数执行误差项的后续校正，如上所述，必须通过NWA来根据测量确定四端口的“真正”散射系数S_xy。还使用已确定的误差系数e_xy和i_xy。如果将根据图3b的误差矩阵I的定义与四端口S进行比较，则获得以下：

$\begin{array}{c}{S}_{11}=i_{00}\\ S_{21}=i_{10}\\ S_{12}=i_{01}\\ S_{22}=i_{11}\end{array}---\left(13\right).$

此外，利用端口S1处的输入(a₃＝a₄＝0)，利用等式(12)、(13)以及根据等式(2)的e_xy与等式(10)的比较，可以得到以下：

$\begin{array}{c}{S}_{23}=S_{32}=\frac{-(e_{11}-i_{11})({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1){\tilde{S}}_{31}}{(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}-1)i_{10}},\\ S_{24}=S_{42}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1)(e_{01}{i}_{10}+(i_{11}-e_{11}\left){\tilde{S}}_{41}\right)}{(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}-1)i_{10}},\\ S_{13}=S_{31}={\tilde{S}}_{31}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{32},\\ S_{14}=S_{41}={\tilde{S}}_{41}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{42}.\end{array}---\left(14\right).$

假定现在经由端口S3馈入四端口、并且端口S1和S4以无反射方式终止，则还可以表示为以下：

$\begin{array}{c}{b}_3=S_{33}{a}_3+S_{32}{a}_2,\\ a_2={\mathrm{\Γ}}_{DUT}{b}_2={\mathrm{\Γ}}_{DUT}(S_{22}{a}_2+S_{23}{a}_3)=\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{23}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{22}}\·a_3,\\ {\tilde{S}}_{33}=\frac{b_3}{a_3}{|}_{a2\≠0}=S_{33}+\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{23}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{22}}\·S_{32},\\ S_{33}={\tilde{S}}_{33}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{23}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.\end{array}---\left(15\right).$

类似地，如果考虑到经由端口S4的输入，则还可以推导出四端口的S₄₄和S₃₄：

$\begin{array}{c}{S}_{44}={\tilde{S}}_{44}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{42},\\ S_{43}=S_{34}={\tilde{S}}_{34}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.\end{array}---\left(16\right).$

因而，在校准平面S2和NWA 26之间不必存在直接连接的情况下，在校准过程中确定所有的16个散射参数S_xy。使用等式(11)，这样可以确定考虑到测量期间的任何已知误配的校正后的校准参数e_xy,r。

以下说明根据本发明的方法中的用于确定校准平面(14)中的RF信号的电压u(t)和电流i(t)的测量步骤。

图2示出用于根据测量平面中的示波器或其它时域测量装置34的测量值v₃(t)72和v₄(t)74来测量校准平面14中的电压u(t)和电流i(t)的机构。时域测量装置34的测量输入36、38由此与定向耦合器18的测量输出20和22相连接，并且任何期望的信号源24b经由可能修改后的输入线缆10b与定向耦合器18的信号输入19相连接。

以下说明校准参数e_xy,r的使用。应当强调的是该机构的仅(以虚线包围的)标记部分需要与校准相比保持不变。这大体涉及定向耦合器18、直到校准平面14以及使定向耦合器18与时域测量装置34相连接的线缆为止。相反，针对例如源和负载的其它元件的(同样在特性阻抗方面的)的变化对测量没有影响。如果所获得的校准系数保持有效，则假定与根据图1的校准相比、校准平面14与测量输入36、38和定向耦合器18的测量输出20、22之间的机构没有改变。相反，针对信号源24b及其向定向耦合器的输入线缆10b的改变对校准没有影响。

为了使用在频域中所定义的误差矩阵E_r，将时域中的示波器所记录的电压v₃(t)和v₄(t)变换为频域中的相应值V₃(f)和V₄(f)。在以下表示中，将快速傅立叶变换(FFT)用于此目的。可选地，为了能够处理在具有可调节的时间和频率分辨率的块中利用高采样率所执行测量期间发生的大量数据，可以使用短时傅立叶变换(STFT)。由于作为时域中的测量的结果、在所有的谱分量之间固有地维持了相位信息，因此该机构不限于单频或周期性信号的测量。

将所测量到的电压(在可能的情况下通过插值)表示为具有时间增量Δt＝0.5/f_max的时间离散的矢量{v₃(k·Δt)}或{v₄(k·Δt)}，其中f_max表示校准数据可用的最大频率，并且k＝0,1,....,N-1是所有N个数据点内的连续指数。借助于快速傅立叶变换(FFT)将这些矢量变换到频域，然后表示为v₃(f)和v₄(f)：

{V₃(l·Δf)}＝FFT{v₃(k·Δt)} (15)

{V₄(l·Δf)}＝FFT{v₄(k·Δt)} (16)

其中，k＝0，1，...，N-1

并且

由于所测量到的电压是实数值，因此考虑f≥0所用的谱分量就足够了。这样得到频率增量Δf＝2f_max/(N-1)。通过插值使校准系数e_xy,r进入相同的频率模式。

利用时域测量装置34的测量输入36、38的已知反射系数Γ₃、Γ₄，针对各频率点得到电压V₃和V₄与波量b₃和b₄之间的以下关系：

$b_3=\frac{V_3}{(1+{\mathrm{\Γ}}_3)\sqrt{Z_0}}---\left(17\right)$

$b_4=\frac{V_4}{(1+{\mathrm{\Γ}}_4)\sqrt{Z_0}},---\left(18\right)$

其中，Z₀表示确定反射系数Γ₃、Γ₄所涉及的阻抗。由于在校准期间假定Γ₃＝Γ₄＝0，则校准后的NWA的系统阻抗确定阻抗Z₀。通常由此Z₀为50Ω。

使用等式(3)、(5)和(7)，借助于校准参数(e_00,r(Γ₃,Γ₄),e_01,r(Γ₃,Γ₄),e_10,r(Γ₃,Γ₄),e_11,r(Γ₃,Γ₄))，来根据这些波量确定校准平面中的绝对波量a₂、b₂，其中e_xy在各情况下均利用e_xy,r(Γ₃,Γ₄)进行替换，并且根据以下来推导校准平面中的电压V₂和电流I₂：

$V_2=\sqrt{Z_1}(a_2+b_2)---\left(19\right)$

$I_2=\sqrt{\frac{1}{Z_1}}(a_2-b_2),---\left(20\right)$

其中，Z₁表示校准平面中的系统阻抗。该系统阻抗是在校准期间校准标准的反射系数Γ_O,S,M的表示所基于的阻抗。该系统阻抗不必是校准平面14中的物理线路阻抗。然而，在校准和测量之间必须一致的Z₁的任何选择均未对测量结果产生影响。可以借助于逆FFT(IFFT)根据V₂(f)和I₂(f)来获得校准平面中的电压u(t)和电流i(t)的时间离散表示：

{u(k·Δt)}＝IFFT{V₂(l.Δf)}, (21)

{i(k·Δt)}＝IFFT{I₂(l·Δf)}. (22)

其中，k＝0，1，...，N-1

并且

这里，同样可以利用如此得到的电压和如此得到的电流是实数值这一事实，使得仅需要频率分量f＞0作为IFFT的输入值。

为了验证校准平面14中的电压u(t)和电流i(t)也可以利用时域测量进行准确确定，借助于校准参数e_xy,r，在测量输入的非理想终止的情况下，使用软件“Agilent ADS”来执行模拟。使用线路耦合器作为测量所用的定向耦合器18。利用理想的50Ω系统来执行校准步骤。对于误差矩阵获得图6a所示的频率依赖值。

另一方面，对于测量，为了在定向耦合器的测量端口处实现50Ω终止，并联连接1nF的电容。在模拟测量中，这样得到频率依赖的反射系数Γ₃＝Γ₄≠0。

首先，为了利用等式(13)～(16)表示散射参数S_xy的正确确定，通过单独模拟确定散射参数，其中利用端口S2替换校准平面。图5示出该参考和根据这些等式所确定的四端口的16个散射参数之间的完美对应。因此，现在可以使用散射参数来确定利用误配校正后的校正矩阵E，其中该校正矩阵E的条目是图6b所示的校准参数e_xy,r。

图7a和7b示出校准平面中的电压u(t)和电流i(t)。可以看出，在如图6a所示、使用没有利用误配进行校正的校准参数e_xy的情况下，无法正确地再现这些曲线的振幅和波形。相反，如果使用利用根据本发明的方法进行校正后的校正校准参数e_xy,r(参见图6b)，则电压和电流这两者均与通过模拟所确定的参考一致。因而，可以验证，利用通过根据本发明的方法的相应校正，不必使用需要无反射终止的具有测量输入的时域测量装置，并且可以校正反射系数Γ₃≠0和/或Γ₄≠0。

Claims (12)

1.一种用于通过使用时域测量装置(34)进行时域中的测量来确定电缆上的RF信号在校准平面(14)中的电压u(t)和/或电流i(t)的方法，其中待测装置(16)能够以电气方式与所述校准平面(14)相连接，其中：在测量步骤中，使用定向耦合器(18)，解耦出从信号输入(19)起朝向所述校准平面(14)而经过所述定向耦合器(18)行进的第一RF信号的第一分量v₃(t)(72)，并且解耦出从所述校准平面(14)起朝向所述信号输入(19)而经过所述定向耦合器(18)行进的第二RF信号的第二分量v₄(t)(74)，其中所述第一分量v₃(t)(72)被馈送至所述时域测量装置(34)的第一测量输入并且在所述第一测量输入处测量所述第一分量v₃(t)(72)，所述第二分量v₄(t)(74)被馈送至所述时域测量装置(34)的第二测量输入并且在所述第二测量输入处测量所述第二分量v₄(t)(74)，

其中，通过第一数学运算将信号分量v₃(t)(72)、v₄(t)(74)变换到频域作为波量V₃(f)和V₄(f)，然后使用校准参数(e_00,r,e_01,r,e_10,r,e_11,r)来根据所述波量V₃(f)和V₄(f)在所述校准平面(14)中确定频域中的绝对波量a₂和b₂，最后通过第二数学运算将所确定的绝对波量a₂和b₂转换成时域内的RF信号在所述校准平面(14)中的电压u(t)和/或电流i(t)，其中所述校准参数使所述波量V₃(f)和V₄(f)以数学方式与所述校准平面中的所述绝对波量a₂和b₂相关联，

其特征在于，

所述时域测量装置(34)的所述第一测量输入(36)具有反射系数Γ₃≠0、以及/或者所述时域测量装置(34)的所述第二测量输入(38)具有反射系数Γ₄≠0，

在在前的校准步骤中，借助于校准装置(26)，与频率f有关地、并且与所述时域测量装置(34)的测量输入(36，38)至少之一处的反射系数有关地确定所述校准参数(e_00,r,e_01,r,e_10,r,e_11,r)，并且在所述测量步骤中，使用所述校准参数(e_00,r(Γ₃,Γ₄),e_01,r(Γ₃,Γ₄),e_10,r(Γ₃,Γ₄),e_11,r(Γ₃,Γ₄))来根据所述波量V₃(f)和V₄(f)确定所述绝对波量a₂和b₂。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述信号分量v₃(t)(72)和/或v₄(t)(74)是电压。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，使用示波器作为所述时域测量装置(34)。

4.根据前述权利要求其中之一所述的方法，其特征在于，所述第一数学运算是快速傅立叶变换即FFT，以及/或者所述第二数学运算是逆快速傅立叶变换即IFFT。

5.根据前述权利要求其中之一所述的方法，其特征在于，使用具有至少三个测量端口(28,30,32)的矢量网络分析仪即VNA作为所述校准装置(26)。

6.根据前述权利要求中至少一项所述的方法，其特征在于，在所述校准步骤中，所述定向耦合器(18)的所述信号输入(19)与所述校准装置(26)的第一测量端口S1(28)相连接，所述定向耦合器(18)的第一测量输出(20)与所述校准装置(26)的第二测量端口S3(30)相连接，并且所述定向耦合器(18)的第二测量输出(22)与所述校准装置(26)的第三测量端口S4(32)相连接，其中具有已知的反射系数的一个或多个测量标准连接至所述定向耦合器(18)的与所述校准平面(14,S2)相连接的信号输出。

7.根据前述权利要求其中之一所述的方法，其特征在于，如下所述，所述校准参数(e_00,r,e_01,r,e_10,r,e_11,r)使在所述第二测量端口S3处进入的波量b₃和在所述第三测量端口S4处进入的波量b₄与在所述校准平面(14,S2)处进入的波量a₂和在所述校准平面(14,S2)处离开的波量b₂相关联：

$\left(\begin{array}{c}{b}_4\\ b_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{e}_{00,r}& e_{01,r}\\ e_{10,r}& e_{11,r}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_3\\ a_2\end{array}\right).$

8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，借助于所述校准装置(26)来确定具有端口S1、S2、S3、S4的四端口、特别是所述定向耦合器(18)以及输入线缆的散射矩阵S的散射参数S_xy(x＝1～4,y＝1～4)，其中，根据所述散射参数S_xy来确定与所述时域测量装置的反射系数Γ₃、Γ₄有关的所述校准参数e_00,r、e_01,r、e_10,r、e_11,r。

9.根据权利要求7和8所述的方法，其特征在于，如下所述，根据所述散射参数来确定所述校准参数：

$e_{00,r}=\frac{S_{41}-{\mathrm{\Γ}}_3{S}_{33}{S}_{41}+{\mathrm{\Γ}}_3{S}_{31}{S}_{43}}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}},$

$e_{01,r}=\frac{S_{31}{S}_{42}-S_{32}{S}_{41}}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}},$

$\begin{array}{c}{e}_{10,r}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}{S}_{41}+{\mathrm{\Γ}}_3\left({\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}\left(S_{31}{S}_{43}-S_{33}{S}_{41}\right)+S_{23}\left(S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}\right)\right)}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}}\\ +\frac{S_{21}\left(1-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{44}-{\mathrm{\Γ}}_3\left(S_{33}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{43}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{33}{S}_{44}\right)\right)}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}},\end{array}$

$e_{11,r}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{24}(-S_{32}{S}_{41}+S_{31}{S}_{42})+S_{22}(S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44})-S_{21}(S_{32}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{42}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{32}{S}_{44})}{S_{31}+{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{34}{S}_{41}-{\mathrm{\Γ}}_4{S}_{31}{S}_{44}}.$

10.根据权利要求6至9其中之一所述的方法，其特征在于，通过在所述校准装置(26)的测量端口S1、S3、S4(28,30,32)处测量值b₁/a₁、b₃/a₃、b₄/a₄、b₃/a₁或b₁/a₃、b₄/a₁或b₁/a₄、b₄/a₃或b₃/a₄来确定所述散射参数S_xy，其中，在各情况下，优选地，作为所述校准平面S2中的待测装置，连接有具有已知的反射系数Γ_M、Γ_O、Γ_S的测量标准匹配(M)、开路(O)、短路(S)，其中a₁、a₃、a₄是在各个测量端口S1、S3、S4处进入的波量，并且b₁、b₃、b₄是在各个测量端口S1、S3、S4处离开的波量。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，通过以下等式来确定所述散射参数S_xy：

S₁₁＝i₀₀

S₂₁＝i₁₀

S₁₂＝i₀₁

S₂₂＝i₁₁

$S_{13}=S_{31}={\tilde{S}}_{31}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{32},$

$S_{14}=S_{41}={\tilde{S}}_{41}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{10}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}{S}_{42}.$

$S_{23}=S_{32}=\frac{-(e_{11}-i_{11})({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1){\tilde{S}}_{31}}{(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}-1)i_{10}},$

$S_{24}=S_{42}=\frac{\left({\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}-1\right)\left(e_{01}{i}_{10}+\left(i_{11}-e_{11}\right){\tilde{S}}_{41}\right)}{\left(e_{11}{\mathrm{\Γ}}_{DUT}-1\right)i_{10}},$

$S_{33}={\tilde{S}}_{33}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{23}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.$

$S_{43}=S_{34}={\tilde{S}}_{34}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{32}.$

$S_{44}={\tilde{S}}_{44}-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{S}_{24}}{1-{\mathrm{\Γ}}_{DUT}{i}_{11}}\·S_{42},$

其中，

Γ_DUT是测量期间所使用的校准标准的已知的反射系数，

是在测量端口S1、S3、S4处能够测量的b_x/a_y，以及

$i_{00}={\tilde{S}}_{11,M},$

$e_{00}=\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}},$

$i_{10}{i}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},$

$e_{10}{e}_{01}=\frac{({\mathrm{\Γ}}_O-{\mathrm{\Γ}}_S)(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}})},$

$i_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,M})-{\mathrm{\Γ}}_O({\tilde{S}}_{11,S}-{\tilde{S}}_{11,M})}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S({\tilde{S}}_{11,O}-{\tilde{S}}_{11,S})},$

$e_{11}=\frac{{\mathrm{\Γ}}_S\left(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}}\right)-{\mathrm{\Γ}}_O\left(\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,M}}{{\tilde{S}}_{31,M}}\right)}{{\mathrm{\Γ}}_O{\mathrm{\Γ}}_S\left(\frac{{\tilde{S}}_{41,O}}{{\tilde{S}}_{31,O}}-\frac{{\tilde{S}}_{41,S}}{{\tilde{S}}_{31,S}}\right)},$

其中，Γ_O、Γ_S、Γ_M是校准标准开路(O)、短路(S)和匹配(M)的已知的反射系数，并且是在连接有校准标准K的测量端口处能够测量的b_x/a_y。

12.根据前述权利要求其中之一所述的方法，其特征在于，在所述测量步骤期间，为了测量时变的信号分量u(t)和i(t)，使所述定向耦合器的所述第一测量输出(20)和所述定向耦合器的所述第二测量输出(22)与所述校准装置(26)隔离并且与所述时域测量装置(34)的测量输入(36,38)相连接，而经由所述定向耦合器(18)的所述信号输入(19)馈送所述第一RF信号。