JP2009058348A - ベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法及びその校正方法並びにプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）の測定に必要なシステムパラメータの数を大幅に削減し、作業性及び実用性を向上させる。
【解決手段】 従来の測定方法は電力比W=a2/a1の複素平面における３つの円の交点に基づくものであったが、本発明はＳパラメータのＳ平面における３つの円の交点に基づく。６ポート接合の入力ポートＰ１にのみ波を加えた場合における３つの出力ポートの電力比3K4, 3K5, 3K6（実数システムパラメータ）と、ＤＵＴにのみ波を加えた場合における３つの出力ポートの複素振幅比3k4, 3k5, 3k6（複素数システムパラメータ）を使用してＳパラメータを求める。本発明では、測定系の特性τjkはキャンセルされて前記システムパラメータに影響を与えることがなく、Ｓjkごとにシステムパラメータを決める必要がない。これにより、システムパラメータ数を大幅に減らすことができた。
【選択図】 図１

Description

本発明は、高周波領域（特に、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯）や光領域（赤外線、可視光線、紫外線）において、信号の振幅比と位相差を測定する技術に関する。

高周波領域で動作するデバイス、回路や機器の研究及び開発にとって、当該デバイス、回路や機器の入出力信号間の位相差を測定することは不可欠なことである。従来からＶＮＡ（Vector Network Analyzer：ベクトルネットワークアナライザ）がその役割を果たしてきた。ＶＮＡは、ＤＵＴ（Device Under Test：被測定デバイス）の入射波と反射波、または入射波と透過波の振幅比と位相差（Ｓパラメータ：散乱行列要素）を測定するための装置である。

米国特許第４１０４５８３号 ６ポート型リフレクトメータ（Six-Port Reflectometer）が開示されている。これは、校正により得られるシステム固有のハードウェア情報（校正パラメータ）と、複数の電力測定値（スカラー量）から、２つの波の振幅比と位相差（ベクトル量）を導出するものである。この装置及びこれを用いた測定方法によれば、従来方式では周波数が高くなるに従って高精度な測定が困難となる位相差を、電磁波計測において基本測定量であり、かつ、計測精度が周波数に殆ど依存しない、電力値というスカラー量の計測を基に求めることができる。特許文献１記載の技術によれば、従来の高精度なハードウェアの要請から開放され、４つの電力測定と、ハードウェアの不完全さを校正と呼ばれるソフトウェア（システムパラメータ）で補正することが特徴である。

リフレクトメータとは、ひとつの波（信号）に関して、その入射波と出射波を比較するための装置である。

本願発明者は、６ポート型リフレクトメータを、１個の複素反射係数未知の可動負荷校正器と、１個の複素反射係数既知の標準器のみで高精度に校正できる方式を考案した。さらに、上記方式を発展させて６ポート型コリレータ（Six-Port based Wave-Correlator）を考案した。６ポート型コリレータは、２つの入力ポートに入力された波a1,a2の複素振幅比W=a2/a1を、残り４つのポートの電力値から算出することができるように構成してある。６ポート型コリレータの校正操作は、移相器（Phase Shifter）の任意の位置から１周期分動かしながら、各ステップにおける電力値を求めるだけで済み、比較的簡単である。

コリレータ（Wave-Correlator）とは、独立した２つの波（周波数は同じ）についてこれらを比較すること、すなわち複素振幅比を計測する装置である。

６ポート型コリレータによれば、６ポート型リフレクトメータでは、独立した２つの波の情報を計測に使用できるとともに、６ポート型リフレクトメータの校正操作よりも簡単であるために校正精度が向上するという利点が生じる。

しかしながら、６ポート型コリレータによる実際の計測では、２つのポートに入力される独立した２つの波の振幅のバランスが崩れると測定精度が悪くなるという問題がある。この点を改良すべく、本願発明者は７ポート型コリレータを考案した（特許文献２）。

特開２００３−２１５１８３号公報 １つの波の振幅値をモニターするポート（基準ポート）に加え、もう１つの波の基準ポートを追加した。これにより独立した２つの波の振幅のバランスを保ちつつ計測を行うことができるようになった。７ポート型コリレータは、２つの６ポート型コリレータを組み合わせたものに相当する。

他に関連する先行技術として、下記特許文献３及び４がある。
特開２００５−２２１３７５号公報 公知のコリレータを使用することで、２つの波（電磁波）の複素振幅比を高精度に求めることができるが、これには厳密な校正手順と測定結果から複素振幅比を計算する手順が必要である。しかしながら、公知のコリレータを使用してＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）復調器あるいはＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）復調器を構成する場合、位相差が判れば十分である。このような用途に適する、簡単な校正と電力値（電圧値）の比較から直接位相差を測定する方式を開示する。 特開２００５−３２６３０８号公報 ＶＮＡの校正は、数種類の標準器（ショート、オープン、負荷、スルー、ライン等）を接続することによって行われているが、校正手順が複雑であるという問題がある。また、校正時に数種類の標準器の接続と取外しが必要であり、そのために測定精度低下の問題が発生していた。これらの問題を解決することのできる、複素反射係数が既知の１ポート可変負荷装置が開示されている。

従来のＶＮＡの改良に関する先行技術として、下記特許文献５がある。
特開２００６−１１２８９３号公報 高周波計測システムの主流となっているＶＮＡの校正方法は、校正時に数種類の標準器の接続と取り外しが必要であり、人為的ミスが発生する原因となっており、測定精度低下の問題が発生していた。この問題を解決することのできる、１つの移相器と、１つの複素反射係数既知の標準器のみで構成するＶＮＡが開示されている。

６ポート接合を使用した従来のＶＮＡでは、その校正のためのシステムパラメータ（校正パラメータ）が非常に多かった。このため、校正の作業が煩雑となり非常に手間を要するとともに、人為的ミスの発生する原因ともなっていた。

従来、システムパラメータを積分校正法により求めていた。積分校正法は、少なくとも一周期分位相を変化させながら各ポートの電力を測定し、その結果得られたグラフについてそのｎ次高調波の複素フーリエ係数を計算し、この複素フーリエ係数に基づき上記校正パラメータを決定するものである。積分校正法の原理上、ＶＮＡに移相器を設ける必要があり、構成が複雑になっていた。また、システムパラメータを求める際にフーリエ変換を行うのでその処理に時間を要した。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたもので、システムパラメータの大幅な削減を実現するとともに、構成の簡略化及び処理の高速化が可能なベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法及びその校正方法並びにプログラムを提供することを目的とする。

この発明は、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスに入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した波又は前記被測定デバイスで反射された波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づき前記被測定デバイスに関するベクトル量を測定するベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法であって、
出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するＤＵＴ測定ステップと、
前記被測定デバイスに代えて、通過特性又は反射特性が既知である標準器を接続し、前記標準器に関して、前記他の３つの出力ポートの電力比3P4s, 3P5s, 3P6sを測定する標準器測定ステップと、
前記６ポート接合の入力ポートＰ１にのみ波を加えた場合における、前記他の３つの出力ポートの電力比3K4, 3K5, 3K6（以下、これらを「実数システムパラメータ」と呼ぶ）、及び、前記被測定デバイス又は前記標準器にのみ波を加えた場合における、前記他の３つの出力ポートの複素振幅比3k4, 3k5, 3k6（以下、これらを「複素数システムパラメータ」と呼ぶ）が予め与えられ、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき前記被測定デバイスのＳパラメータを計算により求める計算ステップと、を備えるものである。

前記計算ステップは、前記被測定デバイスの電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき得られる複素平面上の３つの円の交点Δd2／Δd、及び、前記標準器の電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき得られる複素平面上の３つの円の交点Δs2／Δsに基づき、前記被測定デバイスのＳパラメータと前記標準器のＳパラメータとの比を求める、ものである。

前記計算ステップは、下記の式（１４）により前記被測定デバイスのＳパラメータを計算する、ものである。

この発明は、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスに入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した波又は前記被測定デバイスで反射された波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づき前記被測定デバイスに関するベクトル量を測定するベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを受けるステップと、
前記被測定デバイスに代えて、通過特性又は反射特性が既知である標準器が接続されたときの、前記他の３つの出力ポートの電力比3P4s, 3P5s, 3P6sを受けるステップと、
実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6、及び、複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6が予め記憶され、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき前記被測定デバイスのＳパラメータを計算により求める計算ステップと、を実行させるものである。

この発明は、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
前記入力ポートＰ１を前記電源から切断することで前記入力ポートＰ１に入る波a1をゼロとし、前記切換機構の入力端ｐ２に波a2を入力する第１ステップと、
前記波a1がゼロにおける、前記a2と前記出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの出力波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を計測する第２ステップと、
前記入力ポートＰ１に波a1を入力し、前記切換機構の入力端ｐ２を前記電源と切断することで前記切換機構に入る波a2をゼロとする第３ステップと、
前記波a2がゼロにおける、前記a1と前記出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの出力波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を計測する第４ステップと、
前記第２ステップで得た前記複素振幅比と前記第４ステップで得た前記複素振幅比に基づき複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6を計算する第５ステップと、を備えるものである。

この発明は、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
前記入力ポートＰ１に波a1を入力し、前記切換機構の入力端ｐ２を前記電源と切断することで前記切換機構に入る波a2をゼロとするステップと、
前記波a2がゼロにおける、出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するステップと、
前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6dに基づき実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6を求めるステップと、を備えるものである。

この発明は、マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
前記切換機構に入力する波の位相を少なくとも一周期分変化させるステップと、
前記波の位相が少なくとも一周期分変化する期間において、出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するステップと、
前記波の位相が少なくとも一周期分変化する期間について、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6dの定積分を求めることによりフーリエ係数を求めるステップと、
得られたフーリエ係数に基づき複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6及び実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6を求めるステップと、を備えるものである。

この発明に係るプログラムは、例えば、記録媒体に記録される。
媒体には、例えば、ＥＰＲＯＭデバイス、フラッシュメモリデバイス、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ、Ｖｉｄｅｏ−ＣＤを含む）、ＤＶＤ（ＤＶＤ−Ｖｉｄｅｏ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭを含む）、ＲＯＭカートリッジ、バッテリバックアップ付きのＲＡＭメモリカートリッジ、フラッシュメモリカートリッジ、不揮発性ＲＡＭカートリッジ等を含む。

媒体とは、何等かの物理的手段により情報（主にデジタルデータ、プログラム）が記録されているものであって、コンピュータ、専用プロセッサ等の処理装置に所定の機能を行わせることができるものである。

以下、次の順番で説明を加える。
１．測定システムの説明
２．測定手順及びシステムパラメータの計算手順の説明
３．本件の計測理論
４．システムパラメータの決定方法
４．１ 複素システムパラメータｋの測定方法（ＶＮＡ法）
４．２ 実数システムパラメータＫの測定方法（電力比法）
４．３ システムパラメータｋ及びＫの測定方法（積分法）

１．測定システムの説明
図１に、発明の実施の形態に係る高周波信号計測システム（ベクトルネットワークアナライザ Vector Network Analyzer：ＶＮＡ）のブロック図を示す。これは、６ポート接合を用いた２ポートデバイス計測用ベクトルネットワークアナライザ装置である。

ＶＳは、所定の周波数の信号を供給する電源（信号源）である。
ＰＤは、電源ＶＳからの波を２つに分配する電力分配器である。

ＤＥＴは、６ポート接合６ＰＪの４個の出力ポートＰ３〜Ｐ６からの波をそれぞれ検波する検波器である。
ＡＭＰは、検波器ＤＥＴの出力をそれぞれ増幅してパソコンＰＣに供給する増幅器である。

ＰＣは、増幅器ＡＭＰの出力を受け、その出力（すなわち６ポート接合６ＰＪの４個の出力ポートＰ３〜Ｐ６の検波出力）に基づき、ＤＵＴのＳパラメータを求めるパソコン（コンピュータ）である。具体的には、パソコンＰＣは、式（１４）の計算を行う。

ＳＷ１は、電力分配器ＰＤで分配された一方の波を２つの方向性結合器ＤＣ１又はＤＣ２のいずれか一方へ送るスイッチである。スイッチＳＷ１が一方を選択しているとき、選択されていない他方の側には図示しない整合負荷（無反射終端）が接続され、無用な反射が生じないようになっている。この点は、スイッチＳＷ２についても同じである。

２０は電源ＶＳ（電力分配器ＰＤ）、ＤＵＴ、６ポート接合６ＰＪのポートＰ２の間を所定の経路で接続する切換機構である。切換機構２０は次のいずれかの動作を行う。
（１）ＤＵＴの一方のポートに電力分配器ＰＤで分配された波のひとつを入れるとともに、当該ポートから出る波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２へ入れる。
（２）ＤＵＴの一方のポートに電力分配器ＰＤで分配された波のひとつを入れるとともに、他方のポートから出る波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２へ入れる。
（３）ＤＵＴの前記他方のポートに電力分配器ＰＤで分配された波のひとつを入れるとともに、前記一方のポートから出る波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２へ入れる。
（４）ＤＵＴの前記他方のポートに電力分配器ＰＤで分配された波のひとつを入れるとともに、当該ポートから出る波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２へ入れる。

切換機構２０は、スイッチＳＷ１，ＳＷ２、方向性結合器ＤＣ１，ＤＣ２を備える。
ＳＷ２は、２つの方向性結合器ＤＣ１又はＤＣ２のいずれかを選択し、選択された方からの波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２へ送るスイッチである。

ＤＣ１及びＤＣ２は方向性結合器である。方向性結合器ＤＣ１の一方の側の２つの端（図中の符号ＡとＣ）は第１スイッチＳＷ１及び第２スイッチＳＷ２に接続され、他方の側の１つの端（図中の符号Ｄ）は２ポートの供試デバイス（Device Under Test：以下「ＤＵＴ」と記す）の一方の端に接続され、残りの一端（図中の符号Ｂ）は終端されている。方向性結合器ＤＣ２も同様である。方向性結合器ＤＣ１及びＤＣ２は、特定の方向に進行する波に対してのみ他の端を結合する装置である。反対方向に進行する波は除去される。図１の符号を参照すれば、Ａ点からの入力はＢ点とＤ点に出力されるが、Ｃ点には出力されない（Ｃ点の入力についても同じ）。左右対称なので、Ｄ点からの入力は、Ａ点とＣ点に出力される。

第１スイッチＳＷ１、第２スイッチＳＷ２、方向性結合器ＤＣ１及びＤＣ２は、ＤＵＴの４つのＳパラメータ（Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ２１，Ｓ２２）をそれぞれ計測するための接続を実現する切換機構２０を構成する。具体的には、ＤＵＴの２つのポートをＰＡ及びＰＢとしたとき、切換機構２０は次の（１）〜（４）のいずれかの接続動作を行う。

（１）第１接続（図２参照）
Ｓ１１を計測するために、第１スイッチＳＷ１は、電力分配器ＰＤからの波を方向性結合器ＤＣ１のＣ点（すなわちＤＵＴのポートＰＡ）に供給するとともに、第２スイッチＳＷ２は、方向性結合器ＤＣ１のＡ点（すなわちＤＵＴのポートＰＡ）からの波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２に供給する。このとき、ＤＵＴのポートＰＢは第１スイッチＳＷ１及び第２スイッチＳＷ２の選択されていない端に接続されるが、前述のように、当該端には図示しない整合負荷（無反射終端）が接続されているので、ポートＰＢに入る波はない。

（２）第２接続（図３参照）
Ｓ１２を計測するために、第１スイッチＳＷ１は、電力分配器ＰＤからの波を方向性結合器ＤＣ２のＣ点（すなわちＤＵＴのポートＰＢ）に供給するとともに、第２スイッチＳＷ２は、方向性結合器ＤＣ１のＡ点（すなわちＤＵＴのポートＰＡ）からの波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２に供給する。

（３）第３接続（図４参照）
Ｓ２１を計測するために、第１スイッチＳＷ１は、電力分配器ＰＤからの波を方向性結合器ＤＣ１のＣ点（すなわちＤＵＴのポートＰＡ）に供給するとともに、第２スイッチＳＷ２は、方向性結合器ＤＣ２のＡ点（すなわちＤＵＴのポートＰＢ）からの波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２に供給する。

（４）第４接続（図５参照）
Ｓ２２を計測するために、第１スイッチＳＷ１は、電力分配器ＰＤからの波を方向性結合器ＤＣ２のＣ点（すなわちＤＵＴのポートＰＢ）に供給するとともに、第２スイッチＳＷ２は、方向性結合器ＤＣ２のＡ点（すなわちＤＵＴのポートＰＢ）からの波を６ポート接合６ＰＪのポートＰ２に供給する。このとき、ＤＵＴのポートＰＡは第１スイッチＳＷ１及び第２スイッチＳＷ２の選択されていない端に接続されるが、前述のように、当該端には図示しない整合負荷（無反射終端）が接続されているので、ポートＰＡに入る波はない。

６ＰＪは、２つの入力ポートＰ１及びＰ２と、４個の出力ポートＰ３〜Ｐ６を備える公知の６ポート接合である（特許文献１）。

図６に６ポート接合６ＰＪのブロック図を示す。図中、Ｑは公知の９０°ハイブリッド、ＤＣは公知の方向性結合器、Ｚは公知の終端である。ポートＰ１及びポートＰ２は入力ポートである。Ｐ３〜Ｐ６は電力計測用のポートである。ポートＰ３は入力ポートＰ１にのみ依存する電力計測用のポートである。９０°ハイブリッドとは、一方の側のひとつのポートに高周波信号を入力すると、その高周波信号の半分の振幅の高周波信号が反対側の対向するポートに出力され、残りの半分が反対側の他方のポートに出力され、前記対向するポートと前記他方のポートとの高周波信号の位相差が９０°となるというものである。
６ポート接合６ＰＪの動作については後述する（「３．本件の計測理論」の項参照）。

２．測定手順及びシステムパラメータの計算手順の説明
発明の実施の形態に係る装置を用いた計測方法について説明を加える。
６ポート接合６ＰＪの入力ポートＰ１に入力する波a1、切換機構２０の入力端ｐ２に入力する波a2の複素振幅比W=a2/a1を一定値に設定したうえで、ＤＵＴを接続した場合と標準器を接続した場合について、それぞれポート電力比3Pid, 3Pisを読み取る。これは、ポートＰ３を基準とした電力比で、i=4,5,6である。ここで、dはＤＵＴ（device)、sは標準器（standard）を示す。

前述のように、ＤＵＴの接続には第１乃至第４接続の４通りがある。これらと、Ｓパラメータ及び使用する標準器の関係を図７に示す。

標準器にはショート（Short）とスルー（Thru）の２つがある。それらの等価回路とＳパラメータを図８に示す。

図８（ａ）はショートの標準器を示す。これは、入力した波を入力端へ位相反転・全反射するものである。そのＳパラメータはＳ１１＝Ｓ２２＝−１、Ｓ１２＝Ｓ２１＝０である。

図８（ｂ）はスルーの標準器を示す。これは、入力した波をそのまま他端へ伝送するものである。そのＳパラメータはＳ１１＝Ｓ２２＝０、Ｓ１２＝Ｓ２１＝１である。

図７に示したように、ＤＵＴの接続を４通りに切り換え、それぞれについてポート電力比3Pdi, 3Psiを測定する。Ｓ１１の測定を例にとり説明を加える。なお、他のＳパラメータの測定も同様であるので、それらの説明は割愛する。

図９は、Ｓ１１の測定フローチャートを示す。なお、図９は一例であり、他の手順（例えば、ＤＵＴについてＳ１１乃至Ｓ２２を測定後、ＤＵＴを標準器に取り替えるなど）で行ってもよい。

Ｓ１：ポートＰ１とポートｐ２に電力を供給する。その複素振幅比W=a2/a1は一定値に設定する（この状態を測定完了まで続ける）。

Ｓ２：切換機構２０を、図２に示す第１接続とする。

Ｓ３：図２に示すように、ＤＵＴを接続する。ＤＵＴは事前に接続しておいてもよい。

Ｓ４：６ポート接合６ＰＪのサイドアームポートＰ３乃至Ｐ６の電力比を測定する。具体的には、ポートＰ３を基準とする電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定する。

Ｓ５：ＤＵＴに代えて、ショートの標準器を接続する。

Ｓ６：ショートの標準器のサイドアームポートＰ３乃至Ｐ６の電力比を測定する。具体的には、ポートＰ３を基準とする電力比3P4s, 3P5s, 3P6sを測定する。

Ｓ７：下記の式（１４）に基づきＳ１１を計算する。

式（１４）中で、ポートＰ１にのみ基準信号を加えたときのポートの電力比3K4, 3K5, 3K6（実数システムパラメータ）、及び、ポートｐ２にのみ基準信号を加えたときのポートの複素振幅比3k4, 3k5, 3k6（複素数システムパラメータ）は、予め測定されている。したがって、式（１４）の右辺を計算することができ、ＤＵＴのＳパラメータを求めることができる。

発明の実施の形態によれば、ＤＵＴのＳパラメータS11, S12, S21, S22の測定において、当該測定のために決定すべきパラメータは３つの実数3K4, 3K5, 3K6と３つの複素数3k4, 3k5, 3k6であり、合計９つの実数値である。従来のシステムパラメータは３５個もあったが、発明の実施の形態によれば、その数を大幅に少なくできる。このため、校正の作業が簡単となり処理時間を短くできるとともに、人為的ミスの発生を抑制できる。

また、後述のように、公知の積分校正法を使用することなくシステムパラメータを求めることができるので、ＶＮＡに移相器を設ける必要がなくなり、ＶＮＡの構成を簡単にすることができる。また、フーリエ変換処理が不要であるので、処理時間も短くできる。

３．本件の計測理論
図１の回路のうち、電力分配器ＰＤ、切換機構２０及び６ポート接合６ＰＪを含む部分は線形回路であるので、６ポート接合６ＰＪのサイドアームポートＰ３〜Ｐ６に現われる波の複素振幅は次式で表すことができる（ｈ＝３，４，５，６）。

したがって、検波器ＤＥＴによりサイドアームポートＰ３〜Ｐ６で測定される電力は次式のようになる。

ここで、αhは検波器ＤＥＴの変換係数（定数）である。
Tjkは、次式のようにＤＵＴのＳパラメータに比例する。

ＤＵＴのＳパラメータを使うと、その入出力は次式のように表せる。

a10はＤＵＴに入る波、b10はa10とは逆方向にＤＵＴから出る波、a20はＤＵＴの他端に入る波、b20はa20とは逆方向にＤＵＴから出る波である。
ここで、ＤＵＴのＳパラメータS11, S21, S12, S22のそれぞれの比例係数τ11, τ21,τ12,τ22は、回路構成の相違（例えば、第１接続と他の接続で波の伝搬経路が異なること）によりそれぞれ異なった値となる。
任意のひとつのサイドアームポートの電力Phに対する残りの３つのポートの電力Piの比をhPiとする。例えば、h=3, i=4, 5, 6とする。hPiは式（５）（６）で与えられる。

hKiは実数システムパラメータであり、ポートＰ１にのみ基準信号を加えた場合における電力比である。
hkiは複素数システムパラメータであり、ポートｐ２にのみ基準信号を加えた場合における複素正規化振幅比である。ただし、ポートＰ３〜Ｐ６の複素振幅は、ポートＰ１にのみ基準信号を加えたときの当該ポート複素振幅で正規化しておくものとする。
式（６）中の定義よりhkiはτjkに依存しないことに注意する。このことは、回路構成が相違したとしても、同じ回路要素（切換機構２０など）を使用し続けている限り、同じシステムパラメータを使うことができるということである。従来のＶＮＡではもっぱら複素振幅比Ｗに着目していたが、本発明の実施の形態では複素正規化振幅比hkiに着目することにより、システムパラメータの数を大幅に削減することができる（詳細は後述）。
以上の点に留意してサイドアームポートの電力比の式を展開する。
２ポートＤＵＴの４つのＳパラメータS11, S21, S12, S22それぞれに異なった｛k3, k4, k5, k6｝の組が展開されていることに留意した上で、以後h=3, ｋijkＳjkをｋiＳと書き、ｋhjkＳjkをｋhＳと書く。
式（５）は、式（７）のように変形できる。

式（７）は従来の測定方法の計算式に対応するものである。同式では、複素数のパラメータはk3, k4, k5, k6の４つであり、それらの実数のパラメータ数は８つ（複素数は振幅と位相の２つの情報を持つ）、しかも、k3, k4, k5, k6は４つのＳパラメータS11, S21, S12, S22ごとに異なるから、８×４＝合計３２個のパラメータを必要とした。さらに、同式の実数のパラメータは3K4, 3K5, 3K6の３つであるから、結局、複素数と実数の合計のパラメータは３５個であった。後述するが、発明の実施の形態に係る計測方法（比較法）によれば、パラメータ数は９個で済み、約四分の一に減らすことができる。
ここで、Ｓに注目して、式（７）を式（８）（９）のように変形する。Ｓに注目することで、Ｓを直接求めることができる。なお、従来の測定方法とはW=a2/a1に注目して式を導出していた（ＳはＷに含めていた）点で相違する。

式（８）は、式（１０）のように変形できる。

式（１０）は、Ｓ平面（複素平面）における３つの円の方程式を示す。各円の軌跡はＳパラメータの取り得る値を示している。求めるべきＳパラメータは３つの円の交点である。図１０はその様子を示すものであり、中心をC1, C2, C3とする３つの円は式（１０）で表されるものである。それらの交点Ｓが求めるべきＤＵＴのＳパラメータである。なお、従来の測定方法とはＷ平面（複素平面）で議論されていた点で相違する。

式（１０）は、中心＝（-Zi*/Qi）、半径＝√(Ri+｜zi｜^2/Qi）/Qiの円を示す（i=4, 5, 6）。
１点で交わる３つの円が与えられたとき、当該交点を算出するために３つの円の方程式からなる連立方程式を解く代わりに、３つの円から２つの円を抜き出した３つの組それぞれについて２つの円の２交点を通る直線を求め、得られた３つの直線の交点を求めるようにしてもよい。式（８）でのＳの線形解は、そのようにして求められた３つの円のラジカルセンター（radical center）である。ラジカルセンターを与える式は公知である。
図１の装置でＤＵＴについて測定することでそのＳパラメータを求めることができる。ＤＵＴに代えて標準器を接続することで、同様にそのＳパラメータを求めることができる。式（８）を公知の数学公式に基づき解き、Ｓパラメータを求めると次式のようになる。ＤＵＴのＳパラメータをＳd、標準器のＳパラメータをＳsとしている。ここで、ＳdとＳsの比を求めると、式（１１）が得られる。

式（１１）は、Δs/ΔdとΔ2s／Δ2dを含むが、これらは以下に示すように、Ｓパラメータそれぞれに異なったシステムパラメータk3に無関係になる（分母分子でキャンセルされる）。以下で、式（１１）によれば、システムパラメータに無関係になるので、Sjkの種別ごとにシステムパラメータを決める必要がないことが示される。
Δs/ΔdをhPi, hKi, kiで表すと次式のようになり、分母分子にk3が共通しているので（点線部分）、結局、式（１２）が得られる。

同様に、Δ2s／Δ2dをhPi, hKi, kiで表すと次式のようになり、分母分子にk3が共通しているので（点線部分）、結局、式（１３）が得られる。

式（１２）（１３）を式（１１）に代入することで、Ｓパラメータを与える式（１４）が得られる。

式（１４）によれば、２ポートＤＵＴのＳパラメータS11, S21, S12, S22の測定において、事前に決定すべきシステムパラメータは、３つの実数の組（3K4, 3K5, 3K6）と３つの複素数（3k4, 3k5, 3k6）であり、合計９つの実数値で済む。式（１４）は、ＳパラメータS11, S21, S12, S22それぞれに異なった｛k3, k4, k5, k6｝を含まない。テストセットの比例係数はシステムパラメータに無関係になるので、Sjkの種別ごとにシステムパラメータを決める必要がない。
従来の測定法では、ＤＵＴのＳパラメータS11, S21, S12, S22のそれぞれの比例係数τ11, τ21,τ12,τ22が回路構成の相違によりそれぞれ異なった値となるため、その影響を受けていた。これに対し、本発明の実施の形態による測定法（比較法）では、式（６）に示すように複素振幅比hkiを用いるとともに、ＳdとＳsの比を求めることで、τjkの影響を受けなくすることができた。

４．システムパラメータの決定方法
４．１ 複素システムパラメータｋの測定方法（ＶＮＡ法）
この方法では、使用可能な既存の装置（例えば、システムパラメータが公知であるＶＮＡ）を用いて複素システムパラメータｋを測定する。
前述の式（６）から次の式（１５）が得られる。

複素システムパラメータｋを求めるには、A3, A4, A5, B3, B4, B5を測定する必要がある。
前述のように次式が成立する。

したがって、A3とA4, A5, A6、B3とB4, B5, B6の比は次式で与えられる。

上記式に基づき複素システムパラメータｋを求めるには次の手順による。
・a2=0かつS=0とする。具体的には、図１１に示すように切換機構２０の入力端ｐ２を整合終端するとともに、ＤＵＴ又は標準器は接続せず、方向性結合器ＤＣ１，ＤＣ２の端子も整合終端する。なお、ショートの標準器を接続して、切換機構２０をＳ２１、Ｓ１２を測定する第２接続、第３接続としてもよい。同様に、スルーの標準器を接続して、切換機構２０をＳ１１、Ｓ２２を測定する第１接続、第４接続としてもよい（４．２ 実数システムパラメータＫの測定方法（電力比法）でも同じ）。
・この状態で、使用可能な別の装置を用いて、波a1と６ポート接合６ＰＪの４個の出力ポートＰ３乃至Ｐ６に出力される波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を求める。これらからB3とB4, B5, B6の比を計算する。
・次に、a1=0かつS≠0とする。具体的には、図１２に示すように６ポート接合６ＰＪの入力端Ｐ１を整合終端するとともに、ＤＵＴ又は標準器を切換機構２０に接続する。
・この状態で、使用可能な別の装置を用いて、波a1と６ポート接合６ＰＪの４個の出力ポートＰ３乃至Ｐ６に出力される波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を求める。これらからA3とA4, A5, A6の比を計算する。
・得られたA3とA4, A5, A6の比及びB3とB4, B5, B6の比から、式（１５）に基づき複素システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6を計算する。

４．２ 実数システムパラメータＫの測定方法（電力比法）
この方法では、６ポート接合６ＰＪの４個の出力ポートＰ３乃至Ｐ６の検波出力（電力値）に基づき実数システムパラメータＫを測定する。
前述の式（５）（６）から電力比3P4, 3P5, 3P6と実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6は次のように表される。

a2=0とすると、電力比と実数システムパラメータの関係は式（１６）のようになる。

すなわち、a2=0での電力比3P4, 3P5, 3P6を求めれば、それが実数システムパラメータとなる。
上記式に基づき実数システムパラメータＫを求めるには次の手順による。
・a2=0かつS=0とする。具体的には、「４．１ 複素システムパラメータｋの測定方法（ＶＮＡ法）」の場合と同じ。
・この状態で、６ポート接合６ＰＪの出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定する。これらが、それぞれ実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6となる。

なお、上述のようにテストセットの比例係数はシステムパラメータと無関係であるので、切換機構２０のひとつの接続状態で測定すれば足りる。
上記測定において、テストセットのスイッチの位置、任意のＤＵＴの接続によって出力ポートの電力が変化しないこと、及び、電源から加える電力値によって出力ポートの電力比が変化しないこと、を確認しておくことが好ましい。

４．３ システムパラメータｋ及びＫの測定方法（積分法）
図１３に示すように、電力分配器ＰＤと切換機構２０の入力端ｐ２の間に移相器ＰＳを設ける。移相器（phase shifter）ＰＳは、二つの波の間の位相関係を変えるのに用いられるものである。そして、ポートＰ１とｐ２に入る波の複素振幅比W， DUTのSパラメータを任意な一定値に設定する。この場合において、ポート２に挿入した移相器ＰＳの位相角θの連続的な変化に対してポート電力比3P4, 3P5, 3P6は周期的に変化し，そのフーリエ係数はシステムパラメータと密接に関係する。

この測定方法は上記性質を利用したものである。具体的な手順は次の通りである。
・切換機構２０に入力する波の位相を少なくとも一周期分変化させる。
・一周期分変化させる期間において、出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定する。
・一周期変化する間について定積分を求めることによりフーリエ係数を求める。
・得られたフーリエ係数に基づき複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6及び実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6を求める。

移相器ＰＳを任意の始動位置（θ＝θc）から一波長（θ＝θc＋２π）区間移動させ、定積分によりフーリエ係数を求めると次のようになる。

複素システムパラメータは次式で与えられる（導出の詳細は割愛する）。

実数システムパラメータは次式で与えられる（導出の詳細は割愛する）。

本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。

ベクトルネットワークアナライザ（ＶＮＡ）のブロック図である。 Ｓ１１測定の回路接続を示す図である。 Ｓ１２測定の回路接続を示す図である。 Ｓ２１測定の回路接続を示す図である。 Ｓ２２測定の回路接続を示す図である。 ６ポート接合の内部ブロック図である。 Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ２１，Ｓ２２と、それらの測定のための切換機構の接続及び使用する標準器の関係を示す図である。 図８（ａ）はショートの標準器のＳパラメータを示し、図８（ｂ）はスルーの標準器のＳパラメータを示す。 発明の実施の形態に係る測定方法のフローチャートである。 Ｓパラメータの求め方の説明図である。 複素システムパラメータ及び実数システムパラメータ測定の回路接続を示す図である。 複素システムパラメータ測定の回路接続を示す図である。 積分法によるシステムパラメータ測定の回路接続を示す図である。

符号の説明

２０ 切換機構
６ＰＪ ６ポート接合
ＤＣ１、ＤＣ２ 方向性結合器
ＤＥＴ 検波器
ＤＵＴ 被測定デバイス
ＰＣ パソコン
ＰＤ 電力分配器
ＳＷ１、ＳＷ２ 高周波スイッチ
ＶＳ 電源

Claims (7)

1. マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスに入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した波又は前記被測定デバイスで反射された波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づき前記被測定デバイスに関するベクトル量を測定するベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法であって、
   出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するＤＵＴ測定ステップと、
   前記被測定デバイスに代えて、通過特性又は反射特性が既知である標準器を接続し、前記標準器に関して、前記他の３つの出力ポートの電力比3P4s, 3P5s, 3P6sを測定する標準器測定ステップと、
   前記６ポート接合の入力ポートＰ１にのみ波を加えた場合における、前記他の３つの出力ポートの電力比3K4, 3K5, 3K6（以下、これらを「実数システムパラメータ」と呼ぶ）、及び、前記被測定デバイス又は前記標準器にのみ波を加えた場合における、前記他の３つの出力ポートの複素振幅比3k4, 3k5, 3k6（以下、これらを「複素数システムパラメータ」と呼ぶ）が予め与えられ、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき前記被測定デバイスのＳパラメータを計算により求める計算ステップと、を備えるベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法。
2. 前記計算ステップは、前記被測定デバイスの電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき得られる複素平面上の３つの円の交点Δ2d／Δd、及び、前記標準器の電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき得られる複素平面上の３つの円の交点Δ2d／Δdに基づき、前記被測定デバイスのＳパラメータと前記標準器のＳパラメータとの比を求める、ことを特徴とする請求項１記載のベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法。
3. 前記計算ステップは、下記の式（１４）により前記被測定デバイスのＳパラメータを計算することを特徴とする請求項１記載のベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法。
   

   
4. マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスに入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した波又は前記被測定デバイスで反射された波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づき前記被測定デバイスに関するベクトル量を測定するベクトルネットワークアナライザを用いた測定方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを受けるステップと、
   前記被測定デバイスに代えて、通過特性又は反射特性が既知である標準器が接続されたときの、前記他の３つの出力ポートの電力比3P4s, 3P5s, 3P6sを受けるステップと、
   実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6、及び、複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6が予め記憶され、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6d、前記電力比3P4s, 3P5s, 3P6s、前記実数システムパラメータ及び前記複素数システムパラメータに基づき前記被測定デバイスのＳパラメータを計算により求める計算ステップと、を実行させるためのプログラム。
5. マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
   前記入力ポートＰ１を前記電源から切断することで前記入力ポートＰ１に入る波a1をゼロとし、前記切換機構の入力端ｐ２に波a2を入力する第１ステップと、
   前記波a1がゼロにおける、前記a2と前記出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの出力波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を計測する第２ステップと、
   前記入力ポートＰ１に波a1を入力し、前記切換機構の入力端ｐ２を前記電源と切断することで前記切換機構に入る波a2をゼロとする第３ステップと、
   前記波a2がゼロにおける、前記a1と前記出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの出力波b3, b4, b5, b6の複素振幅比を計測する第４ステップと、
   前記第２ステップで得た前記複素振幅比と前記第４ステップで得た前記複素振幅比に基づき複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6を計算する第５ステップと、を備えるベクトルネットワークアナライザの校正方法。
6. マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
   前記入力ポートＰ１に波a1を入力し、前記切換機構の入力端ｐ２を前記電源と切断することで前記切換機構に入る波a2をゼロとするステップと、
   前記波a2がゼロにおける、出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するステップと、
   前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6dに基づき実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6を求めるステップと、を備えるベクトルネットワークアナライザの校正方法。
7. マイクロ波帯、ミリ波帯、サブミリ波帯や赤外線、可視光線、紫外線などの高周波信号を発生する電源からの波を２つに分け、一方を６ポート接合の入力ポートＰ１に、他方を被測定デバイスを含む切換機構に入力するとともに、前記被測定デバイスを通過した前記切換機構からの波又は前記被測定デバイスで反射された前記切換機構からの波を前記６ポート接合の入力ポートＰ２に入れ、この状態で前記６ポート接合の４個の電力計測用の出力ポートＰ３乃至Ｐ６それぞれの検波出力を測定し、その結果に基づきベクトルネットワークアナライザを校正する方法であって、
   前記切換機構に入力する波の位相を少なくとも一周期分変化させるステップと、
   前記波の位相が少なくとも一周期分変化する期間において、出力ポートＰ３乃至Ｐ６のいずれかひとつを基準としたときの他の３つの出力ポートの電力比3P4d, 3P5d, 3P6dを測定するステップと、
   前記波の位相が少なくとも一周期分変化する期間について、前記電力比3P4d, 3P5d, 3P6dの定積分を求めることによりフーリエ係数を求めるステップと、
   得られたフーリエ係数に基づき複素数システムパラメータ3k4, 3k5, 3k6及び実数システムパラメータ3K4, 3K5, 3K6を求めるステップと、を備えるベクトルネットワークアナライザの校正方法。

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