JP2017505441A - 周波数ドメインでの校正を伴う時間ドメイン測定方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、校正平面（１４）における電気ケーブル（１０）のＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を、時間ドメイン測定装置（３４）を使用して時間ドメインでの測定によって算定する方法に関する。測定ステップにおいて、方向性結合器（１８）を使用して、信号入力（１９）から方向性結合器を通って校正平面の方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分ｖ３（ｔ）が、取り出されて、第１の測定入力（３６）で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで測定され、また、校正平面から方向性結合器を通って信号入力の方向に向かう第２のＲＦ信号の第２の成分ｖ４（ｔ）が、取り出されて、第２の測定入力（３８）で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで測定される。信号成分ｖ３（ｔ）、ｖ４（ｔ）が、第１の数学的演算によって周波数ドメインに変換され、続いて、周波数ドメインでの絶対波量が、校正パラメータを使用して校正平面で算定され、最後に、算定された絶対波量が、第２の数学的演算によって校正平面における時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換される。先行の校正ステップにおいて、校正パラメータが、周波数ｆに関して、および、時間ドメイン測定装置の測定入力の少なくともいずれかにおける反射率に関して、校正装置を用いて算定され、測定ステップにおいて、校正平面における絶対波量が、校正パラメータ（ｅ００，ｒ（Γ３，Γ４）、ｅ０１，ｒ（Γ３，Γ４）、ｅ１０，ｒ（Γ３，Γ４）、ｅ１１，ｒ（Γ３，Γ４））を使用して算定され、Γ３、Γ４は時間ドメイン測定装置の入力の反射率である。

Description

本発明は、校正平面における電気ケーブルのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を、時間ドメイン測定装置を使用して時間ドメインでの測定によって算定する方法であり、校正平面が、被測定デバイスが校正平面と電気的に接続されうるように設計される方法に関する。測定ステップにおいて、方向性結合器を使用して、信号入力から出発して方向性結合器を通って校正平面の方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分ｖ_３（ｔ）が、取り出されて、第１の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで第１の測定平面で測定され、また、校正平面から出発して方向性結合器を通って信号入力の方向に向かう第２のＲＦ信号の第２の成分ｖ_４（ｔ）も、方向性結合器を使用して取り出されて、第２の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで第２の測定平面で測定される。時間ドメイン測定装置を使用して測定された信号成分ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）が、第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）として変換され、続いて、周波数ドメインでの絶対波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータを使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から校正平面で算定され、最後に、算出された絶対波量ａ_２およびｂ_２が、第２の数学的演算によって校正平面における時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換される。先行の校正ステップにおいて、校正パラメータが、校正パラメータが測定平面における波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）を校正平面における波量ａ_２およびｂ_２と数学的にリンクさせるような方式で算定される。

高周波およびマイクロ波技術における最も重要な測定タスクの１つは、反射率の測定、または一般にマルチポートの場合には散乱パラメータの測定を包含する。被測定デバイス（ＤＵＴ）の線形表現可能なネットワーク挙動は、散乱パラメータによって特徴付けられる。しばしば関心の的となるのは単一の測定周波数での散乱パラメータばかりでなく、有限に広域な測定帯域幅にわたるそれらの周波数依存性である。関連する測定方法は、ネットワーク分析と呼ばれる。対象となる測定タスクにおける位相情報の重要度に応じて、散乱パラメータは、量に関してのみ測定されてもよく、または、複合的測定として測定されてもよい。第１のケースでは、スカラーネットワーク分析が言及され、第２のケースでは、ベクトルネットワーク分析が言及される。方法、ポートの個数および測定周波数範囲に応じて、ネットワークアナライザーは、ホモダインまたはヘテロダイン原理により機能する検査信号源およびレシーバから構成される多少複合的なシステムである。測定信号は、未知の非理想的な特性を持つケーブルおよびその他の構成要素を介して、被測定デバイスに供給されて再び戻る必要があるため、ネットワーク分析においてはランダム誤差に加えてシステム誤差も発生する。システム誤差は、検査装置の未知のパラメータのうち可能な限り多くを算定することが目的である校正測定によって、一定限度内で極減されうる。誤差モデルの範囲が大きく異なり、従って複雑さおよび効率が異なる、非常に多くの方法および戦略が存在する（非特許文献１）。

しかし、そのような校正方式で測定された散乱パラメータが完全に表すのは、線形で時不変の被測定デバイスのみである。Ｘパラメータは、周波数によっても定義される非線形の被測定デバイスへの散乱パラメータの拡張を表現する（非特許文献２）。しかし、各被測定デバイスは、時間ドメイン内でのポートでの電流および電圧または絶対波量の測定によっても表されうる。時間ドメインでの測定は、例えば、被測定デバイスまたはその入力信号の非線形性ならびに経時変化によって引き起こされる全てのスペクトル成分を本質的に含む。そのような時間ドメイン測定も校正を必要とする。しかし、上述の校正方法は、相対値（散乱パラメータ）の算定のみが可能であるため、絶対値を測定するためには、修正なくしては適用され得ない。

特許文献１から、増幅回路を検査するために使用される高周波回路アナライザーが知られている。２つの入力を持つマイクロ波トランジションアナライザー（ＭＴＡ）は、被測定増幅回路が接続されている間、例えば信号経路およびポートを介した時間ドメインにおける伝播波や反射波等の２つの独立した信号波形を測定する。測定された波は続いて、増幅回路のポートとＭＴＡの入力ポートとの間の波に対する測定システムの影響を補償するために、校正データによって処理される。校正基準が接続されている間、時間ドメインの信号を測定するＭＴＡが校正データを算定するために再び使用される。これらの時間ドメインの信号がＦＦＴによって周波数ドメインに変換されて、校正データが算定される。時間ドメインにおける周期信号のみが測定されるため、信号は測定前により低周波の中間周波に変換される。

特許文献２は、請求項１のプリアンブルのような周波数ドメインでの校正を伴う時間ドメイン測定方法を記載している。この方法では、校正平面における導電体について高周波信号の電圧および／または電流が時間ドメインで測定される。このために、方向性結合器が、被測定デバイスに測定信号を供給するラインに挿入され、方向性結合器の信号入力から方向性結合器を通って被測定デバイスの方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分が、方向性結合器の第１の測定出力を介して取り出されて、時間ドメイン測定装置を用いて測定され、また、方向性結合器を通って反対方向に向かう、被測定デバイスから戻るＲＦ信号の第２の成分が、方向性結合器の第２の測定出力を介して取り出されて、時間ドメイン測定装置を用いて測定される。測定された信号成分は、波量を求めるために周波数ドメインに変換される。予め算定された校正パラメータを用いて、校正平面における対応する波量が、測定平面で算定されたこれらの波量から周波数ドメインで算定され、続いて、これらの波量が、時間ドメインに逆変換され、その結果、それらは、校正平面で算定される時間ドメインでの信号値ｕ（ｔ）および／またはｉ（ｔ）を表す。

測定平面における波量を校正平面における波量とリンクさせる校正パラメータは、先行の校正ステップにおいて、校正装置を用いて周波数依存方式で算定され、その校正ステップは、言及した特許文献２に詳細に記載されている。これらの校正パラメータは、以下の誤差マトリクスの形式で表され、

それにより、校正平面における波量ａ_２、ｂ_２が、測定平面における波量ｂ_４、ｂ_３から以下のように計算されうる。

特許文献２の開示内容は、校正パラメータの算定に関して、明示的引用により本明細書に含まれる。

しかし、この方法によって算定された校正平面における信号値は、常に正確とは限らず、使用される時間ドメイン測定装置に依存しうることが知られている。

国際公開第０３／０４８７９１号 国際公開第２０１３／１４３６５０号

Uwe Siart: "Calibration of Network Analysers", 4 January 2012 (Version 1.51), http://www.siart.de/lehre/nwa.pdf D. Root et al: "X-Parameters: The new paradigm for describing non-linear RF and microwave components", In: tm - Technisches Messen No. 7-8, Vol. 77, 2010

この問題を考慮して、本発明は、時間ドメインにおける高周波電流および電圧および絶対波量の改良された測定方法を提供するという課題に基づくものである。

本発明によれば、この課題は、上記の方法のさらなる開発によって解決され、方法は、時間ドメイン測定装置の第１の測定入力が、既知の（複素数値の）反射率Γ_３≠０を有し、および／または、時間ドメイン測定装置の第２の測定入力が、既知の（複素数値の）反射率Γ_４≠０を有し、校正ステップにおいて、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、周波数ｆに関して、および、時間ドメイン測定装置の測定入力の少なくともいずれかにおける反射率に関して、校正装置を用いて算定され、測定ステップにおいて、波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）を使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から算定されることを実質的に特徴とする。

本発明の有利な態様は、さらなる請求項に記載される。

本発明は、特許文献２に記載された方法は、時間ドメイン測定装置の２つの測定入力が無反射終端を有する場合にのみ正しい結果をもたらすという知見に基づいている。校正を実行するにあたり、校正装置は、使用される測定ポートに対して既に校正されており、従って理想的に挙動すると仮定されている。従って、校正装置の測定ポートの理想的な適応のための誤差マトリクスＥおよびＩが得られる。対照的に、正確な測定を得るために測定ステップ中に必要である校正パラメータは、時間ドメイン測定装置の測定入力における反射率Γ_３およびΓ_４に依存する。従って従来の誤差マトリクスＥは、測定入力に関して、Γ_３＝Γ_４＝０である場合にのみ正確な結果に導く。

対照的に、本発明によれば、校正パラメータが時間ドメイン測定装置の測定入力における反射率に関して算定されるため、時間ドメインでの測定用に、任意の時間ドメイン測定装置が方向性結合器の測定出力に接続されうる。測定ステップにおいて電圧および／または電流を算定するにあたり、時間ドメイン測定装置の測定入力の反射率Γ_３およびΓ_４が既知であり、または、別個の測定により算定されうるため、周波数依存性のｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）が、校正パラメータとして使用されうる。

信号値ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）がいずれの場合にも電圧であることで、経済的な電子要素を用いた特に単純な測定装置構成が達成される。

信号の時間および値の範囲に関する量子化のために使用されうる、例えばデジタルオシロスコープ等のオシロスコープが時間ドメイン測定装置として使用されることで、特に単純で機能的に信頼できる測定装置構成が達成される。

第１の数学的演算が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）であり、第２の数学的演算が逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）であることで、複雑な計算なしで実行されうる、周波数ドメインと時間ドメインとの間の、特に迅速であると同時に正確な変換が達成される。

測定された信号成分ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）の時間ドメインから周波数ドメインへの変換は、例えば以下の計算ステップに従って実行されうる。

ここで、Ｎは、データポイントの個数であり、Δｆは、Δｆ＝２ｆ_ｍａｘ／（Ｎ−１）である場合の周波数増分であり、Δｔは、時間増分であり、ｆ_ｍａｘは、校正データが利用可能である最大周波数を示す。測定された電圧は実数値であり、従って得られたフーリエスペクトルはｆ＝０付近で対称になると予測されうるため、ｆ≧０に関してスペクトル成分を考慮すれば十分である。

波量ｂ_３およびｂ_４は、好ましくは電圧Ｖ_３およびＶ_４から、以下のように算定される。

ここで、Ｚ_０は、反射率Γ_３、Γ_４が算定されたのに関係するインピーダンスを示す。通常、Ｚ_０＝５０Ωである。

校正平面における絶対波量ａ_２、ｂ_２が、波量ｂ_３、ｂ_４から、校正パラメータ（ｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４））を用いて、以下の方程式系の対応する解によって算定され、

校正平面における電圧Ｖ_２（ｆ）および電流Ｉ_２（ｆ）が、以下の計算ステップによってこれらから計算される。

ここで、Ｚ_１は、校正平面におけるシステムインピーダンスを示す。

電圧Ｖ_２（ｆ）および電流Ｉ_２（ｆ）の周波数ドメインから時間ドメインへの逆変換は、例えば以下の計算ステップに従って実行されうる。

この場合も、得られた電圧と得られた電流とが実数値であるという事実を利用することが可能であり、従ってｆ＞０である周波数成分のみが、ＩＦＦＴの入力値として要求される。

校正平面における所望の測定された値ｕ（ｔ）およびｉ（ｔ）が得られる。

少なくとも３つの測定ポートを持つベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡまたはベクトルＮＷＡ）が、好ましくは校正装置として使用される。

校正ステップにおいて、方向性結合器の信号入力を校正装置の第１の測定ポートＳ１と接続し、方向性結合器の第１の測定出力を第２の測定ポートＳ３と接続し、方向性結合器の第２の測定出力を第３の測定ポートＳ４と接続するのが実用的であることが実証されている。同時に、既知の反射率Γ_ｋを持つ１つ以上の測定基準が、校正平面Ｓ２と接続される方向性結合器の信号出力に接続される。

測定平面における波量ｂ_３およびｂ_４からの校正平面における波量ａ_２およびｂ_２の算定は、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、第２の測定ポートＳ３で入る波量ｂ_３および第３の測定ポートＳ４で入る波量ｂ_４を、校正平面Ｓ２にて出入りする波量ｂ_２およびａ_２と、以下のようにリンクさせれば、特に迅速かつ確実に実行されうる。

本発明によれば、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒの算定は、ポートＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を持つ４ポートの散乱マトリクスＳ、特に入力ケーブルを伴う方向性結合器の散乱マトリクスＳの散乱パラメータＳ_ｘｙ（ｘ＝１〜４、ｙ＝１〜４）が、校正装置を用いて算定され、次に時間ドメイン測定装置の反射率Γ_３、Γ_４に関する校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、散乱パラメータＳ_ｘｙから算定されることで、簡略化されうる。

言い換えると、散乱パラメータＳ_ｘｙが算定される４ポートは、以下の４つのポートを有する：
・方向性結合器の信号入力を表し、校正中に校正装置の第１の測定ポートと接続される第１のポートＳ１、
・方向性結合器の信号出力と接続され、校正平面を表し、被測定デバイスおよび測定基準がそこで接続されうる第２のポートＳ２、
・方向性結合器の第１の信号出力を表し、またはこれと接続され、校正中に校正装置の第２の測定ポートと接続される第３のポートＳ３、
・方向性結合器の第２の信号出力を表し、またはこれと接続され、校正中に校正装置の第３の測定ポートと接続される第４のポートＳ４。

この４ポートは、校正ステップ中および測定ステップ中に不変形式で存在し（または、入力ケーブルに依存する項はｅ_ｘｙの算定中に排除されるため、方向性結合器への入力ケーブルにおける変更は影響しない）、その結果、校正中に算定された４ポートの算定された散乱パラメータＳ_ｘｙは、測定ステップ中でも正しく、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒの算定に使用されうる。この関係で、ｎポートの散乱パラメータは定義上、外部配線から独立していることを強調しておく。対照的に、その項が測定中に必要とされる誤差マトリクスＥ_ｒは、時間ドメイン測定装置の測定ポートにおける反射率に依存するが、信号発生器と方向性結合器の信号入力との間の入力ケーブルの特性には依存しない。

言い換えると、特許文献２で算定されるような（未補正の）誤差マトリクスＥは、Γ_３＝Γ_４＝０である場合にのみ有効であるが、それは時間ドメイン測定装置においては一般に保証されない。これは、特許文献２に記載された方法の測定精度に影響する可能性がある。

しかし、本発明による方法では、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒが、時間ドメイン測定装置の既知の反射率Γ_３、Γ_４を用いて散乱パラメータＳ_ｘｙから以下のように算定されうる。

好ましくは、散乱パラメータＳ_ｘｙが、校正装置の測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４での値Ｓ^〜 _１１＝ｂ_１／ａ_１、Ｓ^〜 _３３＝ｂ_３／ａ_３、Ｓ^〜 _４４＝ｂ_４／ａ_４、Ｓ^〜 _３１＝ｂ_３／ａ_１またはＳ^〜 _１３＝ｂ_１／ａ_３、Ｓ^〜 _４１＝ｂ_４／ａ_１またはＳ^〜 _１４＝ｂ_１／ａ_４、Ｓ^〜 _４３＝ｂ_４／ａ_３またはＳ^〜 _３４＝ｂ_３／ａ_４を測定することによって算定され、既知の反射率Γ_Ｍ、Γ_Ｏ、Γ_Ｓを持つマッチＭ、オープンＯおよび／またはショートＳ等の１つ以上の測定基準が、校正平面Ｓ２における被測定デバイスとして接続され、ここで、ａ_１、ａ_３、ａ_４は、それぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で入る波量であり、ｂ_１、ｂ_３、ｂ_４は、それぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で出る波量である。

別法として、他の測定基準を用いても算定は同様に可能である。言い換えると、個々の測定基準について、必要な場合、校正装置の３つの測定ポートで出入りする波量が周波数依存ベースで測定され、それにより４ポートの散乱マトリクスＳの全１６個のパラメータが、これらの測定された値から以下の式によって算定されうる。

ここで、Γ_ＤＵＴは、使用される校正基準の既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙは、測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙであり、また、以下のとおりであり、

ここで、Γ_Ｏ、Γ_Ｓ、Γ_Ｍは、校正基準オープン、ショート、マッチの既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙ，Ｋは、接続される校正基準Ｋにて測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙである。

これらの式は、４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙを算定する単に例示的な手段として理解されるべきである。別の計算手段も使用されうる。しかし、上記の方法には利点があり、それは、付加的な測定が実行される必要なく、および／または、他の測定基準が接続される必要なく、いずれにせよ既に算定されている誤差マトリクスＥおよびＩのエントリー（特許文献２参照）が使用されうるということである。当業者ならば、例えば、Ｓ_ｘｙが、ｅ_ｘｙおよび／またはｉ_ｘｙを参照せずとも、直接測定可能なＳ^〜 _ｘｙ，Ｋからだけで算定されうることも認識するであろう。

本発明による方法で使用される校正パラメータが校正ステップにおいて算定されると、続いて校正平面における電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）が測定ステップにおいて算定されうるが、測定ステップでは、方向性結合器の第１の測定出力および方向性結合器の第２の測定出力が、校正装置から分離されて、時間ドメイン測定装置の測定入力と接続され、そのとき、第１のＲＦ信号が、方向性結合器の信号入力を介して供給される。

本発明を、図面を参照して以下でより詳細に説明する。

本発明による方法の周波数ドメインでの校正ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。 本発明による方法の時間ドメインでの測定ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。 図１による測定装置構成の、方向性結合器の測定出力ｂ_３、ｂ_４と校正平面との間の誤差マトリクスＥを持つ誤差２ポートの信号流れ図（図３ａ）、および、方向性結合器の信号入力と校正平面との間の誤差２ポートＩの信号流れ図（図３ｂ）である。 図１による測定装置構成の、散乱マトリクスＳを持つ４ポートの図（方向性結合器ならびに入力ケーブル、図４ａ）、誤差マトリクスＥを持つ誤差２ポートの図（図４ｂ）、および、誤差２ポートＩの図（図４ｃ）である。 周波数に関する例示的装置構成の散乱マトリクスＳのエントリーＳ_ｘｙ（ｘ＝１〜４、ｙ＝１〜４）の量の図（ｘ軸：周波数ｆ／Ｈｚ；ｙ軸：／Ｓ_ｘｙ／／ｄＢ）であり、連続線は校正ステップで算定される値を示し、交差線はシミュレーション基準を示す。 図５に示される例示的装置構成用の、本発明による方法の校正ステップで算定される周波数ｆに関する誤差マトリクスＥのエントリーｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１のグラフ図である。 図５に示される例示的装置構成用の、時間ドメイン測定装置の測定入力の例示的反射率Γ_３、Γ_４を用いた周波数ｆに関する校正パラメータｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）のグラフ図である。 入力された第１のＲＦ信号の、（補正済みの）校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒを用いて、および、（未補正の）校正パラメータｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１を用いて、本発明による方法で校正平面で算定される電圧ｕ（ｔ）のグラフ図である。 入力された第１のＲＦ信号の、（補正済みの）校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒを用いて、および、（未補正の）校正パラメータｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１を用いて、本発明による方法で校正平面で算定される電流ｉ（ｔ）のグラフ図である。

本発明による方法の校正ステップを実行するための構成が、図１に模式的に示される。この構成は、入力ケーブル１０を介して校正装置２６（ベクトルネットワークアナライザー（ＮＷＡ））の第１の測定ポートＳ１（２８）と接続された信号入力１９を持つ方向性結合器１８を特徴とする。校正平面１４は、方向性結合器の信号出力と接続される。校正平面１４は、被測定デバイス（ＤＵＴ）１６が校正平面１４に電気的に接続されうるように設計される。このＤＵＴ１６は例えば、校正基準、検査対象の電子回路または電子要素である。方向性結合器１８内で信号入力１９から校正平面１４の方向に向かう第１のＲＦ信号の成分と、方向性結合器１８内で校正平面１４から信号入力１９の方向に向かう第２のＲＦ信号の成分とは、２つの測定出力２０、２２を持つ方向性結合器１８によって取り出される。方向性結合器１８の第１の信号出力２０はＮＷＡの第２の測定ポートＳ３（３０）と接続され、方向性結合器１８の第２の信号出力２２はＮＷＡの第３の測定ポートＳ４（３２）と接続される。方向性結合器１８として使用されるのに適しているのは、方向性を保有する任意の構成要素、すなわち、第１のＲＦ信号の成分と第２のＲＦ信号の成分との区別を可能にする任意の構成要素である。

信号は、第１の測定ポート２８を介して入力される。結合器１８の信号出力と接続される校正平面１４は、測定対象の被測定デバイス１６がこの点で接続されるため、測定対象のポートＳ１からＳ４を持つ４ポートＳのポートＳ２で表される。このため、以下の記述において、校正平面はポートＳ２とも呼ばれる。従って、この場合は校正ステップおよび測定ステップの両方で使用される測定対象の４ポートＳは、方向性結合器１８ならびに入力ケーブルを実質的に備える。

ＮＷＡの３つの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４（２８、３０、３２）と校正平面Ｓ２（１４）との間の４ポートが、図４ａに模式的に示される。この４ポートは、２つの（誤差）２ポートに分解されうるが、それらは、図４ｂおよび４ｃに模式的に示されるとともに、図３ａおよび３ｂに信号流れ図として示され、また、２つの誤差マトリクスＩおよびＥによって記述されうる。以下のエントリー、別名では誤差係数を持つ２ポートが、

ＮＷＡの測定ポートＳ１（２８）と校正平面Ｓ２（１４）との間に配置され、以下の誤差係数を持つ２ポートが、

一方の、結合器１８の測定出力２０、２２の接続先であるＮＷＡ２６の測定ポートＳ３（３０）、Ｓ４（３２）と、他方の、校正平面Ｓ２（１４）との間に配置される。

最初に、校正によって、（未補正の）誤差マトリクスＥの４つのエントリーｅ_ｘｙが算定されるが、それらは、校正平面における波量ａ_２およびｂ_２と、測定ポートＳ３およびＳ４で無反射方式で終端される４ポートＳについて方向性結合器１８を介して取り出される、取り出された波量ｂ_３およびｂ_４との間の関係を表す。結果として、ＮＷＡ２６は、その測定ポートで無反射方式で終端される。続いて、エントリーｅ_ｘｙを用いて、（補正済みの）誤差マトリクスＥ_ｒの以下の（補正済みの）校正パラメータが算定され、

それらは、周波数依存性であるばかりでなく、同様に無反射方式で終端されない時間ドメイン測定装置３４の測定入力を考慮したものでもある。

続いて時間ドメインで実行される測定において、値ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）のみが算定され、これらから波量ｂ_３およびｂ_４が算定され、続いてこれらから校正平面１４における波量ならびに電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）が導出される。

誤差マトリクスＩおよびＥによって記述される２つの誤差２ポートに関して、図３の信号流れ図から、校正平面における反射率Γを用いて以下の関係が導出されうる。

Ｓ^〜 _ｘｙはここで、ＮＷＡ２６によって測定されうる散乱パラメータを示す。異なる既知の反射率Γ_ｋを持つ３つの校正基準が校正平面で接続される場合、誤差係数ｅ_００、ｉ_００、ｅ_１１、ｉ_１１、ｅ_１０ｅ_０１、ｉ_１０ｉ_０１を算定するために、いずれの場合にもこれらの式から線形方程式系が導出されうる。校正基準として、反射率Γ_Ｏを持つオープン（Ｏ）、反射率Γ_Ｓを持つショート（Ｓ）、反射率Γ_Ｍ＝０を持つ無反射終端（マッチ、Ｍ＝０）を用いると、既知のＯＳＭ校正が得られる。

ここで、Ｓ^〜 _ｘｙ，Ｋは、校正基準Ｋで測定された散乱パラメータを示す。

これらの項が判っていれば、測定された波量間の関係ｂ_４／ｂ_３から、校正平面における被測定デバイス（「ＤＵＴ」）の反射率Γ_ＤＵＴ＝ａ_２／ｂ_２を算定するのに十分である。以下がこの目的に適用される。

しかし、ｂ_３およびｂ_４から絶対波量ａ_２およびｂ_２を算定するために、積ｅ_１０ｅ_０１を因数に分解する必要がある。このために、校正は以下のように拡張される。４ポート−２ポート縮小の数学的演算によって得られる誤差マトリクスＥは、可逆２ポートを記述しない、すなわち、ｅ_１０≠ｅ_０１であるということに先ず注目すべきである。対照的に、誤差マトリクスＩは、ＮＷＡ２６の測定ポートＳ１と校正平面１４、Ｓ２との間の関係を記述するため、可逆であると仮定されうる。従って、以下となる。

式（４）での正しい符号に関する決定は、２つの可能性からのｉ_１０の位相の正しい算定に等しい。そのため、以下のように進める。周波数点における位相は、符号に関する決定をするために、適宜厳密に判っていなければならない。これは例えば、ＮＷＡ２６の測定ポートＳ１と校正平面Ｓ２、１４との間の装置構成の電気的長さの推定によって達成されうる。２つの隣接する周波数点の間では、９０°未満で位相が変わることも仮定される。従って、ｉ_１０の正しい位相が全周波数点に関しても算定されうる。図３ａおよび３ｂのグラフから、ｂ_２に関する以下の関係が導出されうる。

両方の式が同じ波量を記述するため、これは以下を意味する。

この場合、ａ_１／ｂ_３＝Ｓ^〜 _３１ ^−１であり、その結果、ｅ_１０が個々に算定され、これから、（２）を用いて、ｅ_０１も算定されうる。（３）、（５）と、図３による信号流れグラフから導出される以下の関係とを用いて、

測定されたｂ_３およびｂ_４から、誤差マトリクスＥの４つの係数を算定した後で、校正平面１４における絶対波量ａ_２およびｂ_２が、無反射終端を持つ時間ドメイン測定装置に関して算定されうる。

しかし、オシロスコープ等の時間ドメイン測定装置３４は、一般に完全な無反射方式で終端されない。寧ろ、時間ドメイン測定装置３４は、図２に示される測定ステップにおいて信号成分７２、７４が入るそれらの測定入力３６、３８で反射率Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０を表しうる。上述の（未補正の）誤差マトリクスＥのエントリーｅ_ｘｙは、時間ドメイン測定装置３４の無反射終端を仮定して算定されているため、Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０である時間ドメイン測定装置３４が使用された場合は校正平面における正確な電圧および／または電流は算定され得ない。

以下の記述において、上述の（未補正の）誤差マトリクスＥを参照した、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒの以下の補正済みの校正パラメータを算定する手順が記述され、

それにより、本発明による方法において、補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒが使用される。

この例は、その散乱マトリクスＳによって記述される、図３ａに示されるような４ポートを包含する。この４ポートが方向性結合器１８ならびに入力ケーブルを表していれば、方向性結合器１８の信号入力１９は、校正中にネットワークアナライザー２６の測定ポートＳ１（２８）と接続され、測定中に例えば信号源２４と接続される。４ポート／方向性結合器１８の測定出力２０および２２は、校正中にＮＷＡ２６の測定ポートＳ３およびＳ４と接続され、測定中に時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６および３８と接続される。校正基準は、校正中に４ポートのポートＳ２、校正平面１４と接続され、測定対象の被測定デバイス１６は、測定中にこれと接続される。従って、校正手順の目的は、測定可能な波量ｂ_３およびｂ_４と校正平面１４における波量ａ_２およびｂ_２との間の関係を算定することである。この関係は、上記に説明したように、図３ａによる誤差マトリクスＥを持つ物理的に存在しない２ポートとして表されうる。

上記に既に示したように、この誤差２ポートの全４個の散乱パラメータまたは誤差項ｅ_ｘｙは、基礎となる４ポートの散乱マトリクスＳの明示的知識がなくても、校正によって算定されうる。それにもかかわらず、２つのマトリクスＥおよびＳの間の関係は、以下で導出される。方向性結合器の測定出力が接続される測定点Ｓ３およびＳ４で反射率Γ_３およびΓ_４が発生するとの仮定に基づき、以下の６つの式が導かれうる。

Γ_３＝Γ_４＝０が時間ドメイン測定装置３４にも適用されるということが上記で仮定された。この仮定に基づいて、（未補正の）誤差マトリクスＥが、以下のように式（９）から導出される（４ポート−２ポート縮小）。

対照的に、例えば、オシロスコープで測定を実行する場合のように、Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０であると仮定すると、以下の式が、これらの反射率を考慮した誤差項ｅ_ｘｙ，ｒをもたらす。

４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙが既知であれば、結果的に、時間ドメイン測定装置３４の測定入力での任意の既知のミスマッチΓ_ｘを考慮した校正パラメータが計算されうる。以下のセクションでは、これらの散乱パラメータＳ_ｘｙが付加的な校正ステップまたは基準なしで如何に方向性結合器１８の校正中に得られうるのかについて説明する。

図４ａによる４ポートの散乱パラメータは、４ポートのポートＳ２でもある校正平面がＮＷＡと接続されないため、直接測定によっては算定され得ない。しかし、可逆４ポートが用いられれば、それにもかかわらず、これらのパラメータは算定されうる。校正平面における既知の反射率Γ_ＤＵＴを持つ校正基準が校正中に存在するという事実が、利用されうる。以下の計算が実行される校正基準は、それにより任意に選択されうるが、例えばΓ_ＤＵＴ＝Γ_Ｏ、Γ_ＤＵＴ＝Γ_ＳまたはΓ_ＤＵＴ＝Γ_Ｍが選択的に適用される。さらに、校正平面Ｓ２とは別に、４ポートの全ての他のポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４が校正中に無反射方式で終端されると仮定されれば、ポートＳ１を介して入力されると、以下となる。

ここでＮＷＡが例えばｂ_３／ａ_１を測定するために使用されれば、必要条件ａ_２＝０が一般に満たされないため、これらは４ポートの散乱パラメータＳ_３１ではない。従って、ＮＷＡによって測定される値は、４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙからそれらを区別するために、Ｓ^〜 _ｘｙ＝ｂ_ｙ／ａ_ｘと示される。上述のように、既知の反射率によって後続の誤差項の補正を実行できるためには、４ポートの「真」の散乱パラメータＳ_ｘｙがＮＷＡによる測定Ｓ^〜 _ｘｙ＝ｂ_ｙ／ａ_ｘから算定されなければならない。既に算定された誤差係数ｅ_ｘｙおよびｉ_ｘｙも使用される。図３ｂによる誤差マトリクスＩの定義を４ポートＳと比較すると、以下が得られる。

さらに、ポートＳ１での入力（ａ_３＝ａ_４＝０）、式（１２）、（１３）および式（２）と式（１０）とによるｅ_ｘｙの比較により、以下が得られる。

４ポートがこのときポートＳ３を介して供給され、ポートＳ１、Ｓ４が無反射方式で終端されるという仮定に基づいて、以下も記述されうる。

４ポートのＳ_４４およびＳ_３４も、ポートＳ４を介した入力を同様に考慮すれば導出されうる。

こうして、全１６個の散乱パラメータＳ_ｘｙが、校正平面Ｓ２とＮＷＡ２６との間の直接接続を必要とせずに校正の進行中に算定される。式（１１）を用いて、測定中に任意の既知のミスマッチを考慮した補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒがこのように算定されうる。

本発明による方法において校正平面（１４）におけるＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を算定する測定ステップを以下に記述する。

図２は、測定平面におけるオシロスコープまたは別の時間ドメイン測定装置３４の測定された値ｖ_３（ｔ）（７２）およびｖ_４（ｔ）（７４）から、校正平面１４における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を測定するための装置構成を示す。時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６および３８がこれにより、方向性結合器１８の測定出力２０および２２と接続され、任意の所望の信号源２４ｂが、恐らく改変された入力ケーブル１０ｂを介して方向性結合器１８の信号入力１９と接続される。

校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒの使用について以下に説明する。校正と比較して、装置構成の印を付けた部分（破線で囲まれた部分）のみが不変である必要があることを強調しておく。これは実質的に、校正平面１４まで方向性結合器１８を包含するとともに、方向性結合器１８を時間ドメイン測定装置３４と接続するケーブルを包含する。対照的に、他の要素、例えばソースおよび負荷の特性インピーダンスにおける変化は測定に影響しない。得られた校正係数が未だに有効であれば、校正平面１４と、測定入力３６、３８と、方向性結合器１８の測定出力２０、２２との間の装置構成は、図１による校正と比べて変わらないと仮定される。対照的に、信号源２４ｂおよび方向性結合器へのその入力ケーブル１０ｂの変化は校正に影響しない。

周波数ドメインで規定される誤差マトリクスＥ_ｒを使用するために、時間ドメインでオシロスコープによって記録される電圧ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）が周波数ドメインでの対応する値Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）に変換される。以下の表示において、この目的のために高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が使用される。別法として、調整可能な時間および周波数分解能のブロックにおいて高速サンプリングレートで実行される測定中に発生する大量のデータを処理できるようにするために、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）が使用されうる。時間ドメインでの測定の結果として、位相情報は全てのスペクトル成分間に本質的に維持されるため、この装置構成は単一周波数または周期信号の測定に限定されない。

測定された電圧は、恐らく挿間によって、時間増分Δｔ＝０．５／ｆ_ｍａｘでの離散時間ベクトル｛ｖ_３（ｋ・Δｔ）｝または｛ｖ_４（ｋ・Δｔ）｝として表され、ここで、ｆ_ｍａｘは、校正データが利用可能である最大周波数を示し、ｋ＝０，１，・・・，Ｎ−１は、全Ｎ個のデータポイントにわたる連続インデックスである。これらのベクトルは、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて周波数ドメインに変換され、その後Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）と表される。

測定された電圧は実数値であるため、ｆ≧０に関してスペクトル成分を考慮すれば十分である。これは、Δｆ＝２ｆ_ｍａｘ／（Ｎ−１）の周波数増分をもたらす。挿間によって、校正係数ｅ_ｘｙ，ｒが同じ周波数パターンに導入される。

時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６、３８の既知の反射率Γ_３、Γ_４で、電圧Ｖ_３およびＶ_４と波量ｂ_３およびｂ_４との間の以下の関係が各周波数点に得られる。

ここで、Ｚ_０は、反射率Γ_３、Γ_４が算定されたのに関係するインピーダンスを示す。校正中はΓ_３＝Γ_４＝０であると仮定されているため、校正済みのＮＷＡのシステムインピーダンスはインピーダンスＺ_０を算定する。従って、Ｚ_０は通常５０Ωである。

校正平面における絶対波量ａ_２、ｂ_２が、これらの波量から、式（３）、（５）および（７）を使用して校正パラメータ（ｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４））を用いて算定され、いずれの場合にもｅ_ｘｙはｅ_ｘｙ，ｒ（Γ_３，Γ_４）と置き換えられ、校正平面における電圧Ｖ_２および電流Ｉ_２がこれらから導出される。

ここで、Ｚ_１は、校正平面におけるシステムインピーダンスを示す。これは、校正中に校正基準の反射率Γ_{Ｏ，Ｓ，Ｍ}の記述が基づいていたインピーダンスである。これは、校正平面１４における物理的ラインインピーダンスである必要はない。しかし、校正と測定との間で整合性がなければならないＺ_１のどのような選択でも、測定結果に影響を与えない。校正平面における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）の離散時間表現は、逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）を用いてＶ_２（ｆ）およびＩ_２（ｆ）から得られうる。

ここでも、得られた電圧と得られた電流とが実数値であるという事実を利用することが可能であり、よって、ｆ＞０の周波数成分のみが、ＩＦＦＴの入力値として必要となる。

校正平面１４における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）が時間ドメイン測定でも正確に算定されうることを検証するために、校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒを用いて、非理想的な測定入力の終端で、ソフトウェア「Ａｇｉｌｅｎｔ ＡＤＳ」を使用してシミュレーションが実行された。測定用に方向性結合器１８としてライン結合器が使用された。校正ステップは、理想的な５０Ωシステムで実行された。以下の誤差マトリクスに関して、

図６ａに示される周波数依存性の値が得られる。

他方、測定用に、方向性結合器の測定ポートで５０Ω終端を達成するために、１ｎＦのキャパシタンスが並列に接続された。シミュレーション測定では、これは周波数依存性の反射率Γ_３＝Γ_４≠０をもたらす。

先ず散乱パラメータＳ_ｘｙの正しい算定を式（１３）から（１６）によって示すために、散乱パラメータが、校正平面がポートＳ２で置き換えられる別個のシミュレーションで算定される。図５は、この基準と、式により算定される４ポートの１６個の散乱パラメータとの間の完璧な対応を示す。従ってここで散乱パラメータは、ミスマッチにより補正された補正済みのマトリクスＥ_ｒを算定するために使用されうるが、そのエントリーは、図６ｂに示される校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒである。

図７ａおよび７ｂは、校正平面における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を示す。図６ａに示されるようにミスマッチにより補正されていない校正パラメータｅ_ｘｙが使用された場合、曲線の振幅も形状も正確に再現されないことがわかる。対照的に、本発明による方法によって補正された補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒが使用された場合（図６ｂ参照）、電圧および電流の両方が、シミュレーションによって算定された基準と整合性がある。こうして、本発明による方法による対応する補正により、無反射終端の測定入力を持つ時間ドメイン測定装置が必ずしも使用されなくてもよく、反射率Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０が補正されうるということが実証されうる。

本発明は、校正平面における電気ケーブルのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を、時間ドメイン測定装置を使用して時間ドメインでの測定によって算定する方法であり、校正平面が、被測定デバイスが校正平面と電気的に接続されうるように設計される方法に関する。測定ステップにおいて、方向性結合器を使用して、信号入力から出発して方向性結合器を通って校正平面の方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分ｖ_３（ｔ）が、取り出されて、第１の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで第１の測定平面で測定され、また、校正平面から出発して方向性結合器を通って信号入力の方向に向かう第２のＲＦ信号の第２の成分ｖ_４（ｔ）も、方向性結合器を使用して取り出されて、第２の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで第２の測定平面で測定される。時間ドメイン測定装置を使用して測定された信号成分ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）が、第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）として変換され、続いて、周波数ドメインでの絶対波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータを使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から校正平面で算定され、最後に、算出された絶対波量ａ_２およびｂ_２が、第２の数学的演算によって校正平面における時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換される。先行の校正ステップにおいて、校正パラメータが、校正パラメータが測定平面における波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）を校正平面における波量ａ_２およびｂ_２と数学的にリンクさせるような方式で算定される。

高周波およびマイクロ波技術における最も重要な測定タスクの１つは、反射率の測定、または一般にマルチポートの場合には散乱パラメータの測定を包含する。被測定デバイス（ＤＵＴ）の線形表現可能なネットワーク挙動は、散乱パラメータによって特徴付けられる。しばしば関心の的となるのは単一の測定周波数での散乱パラメータばかりでなく、有限に広域な測定帯域幅にわたるそれらの周波数依存性である。関連する測定方法は、ネットワーク分析と呼ばれる。対象となる測定タスクにおける位相情報の重要度に応じて、散乱パラメータは、量に関してのみ測定されてもよく、または、複合的測定として測定されてもよい。第１のケースでは、スカラーネットワーク分析が言及され、第２のケースでは、ベクトルネットワーク分析が言及される。方法、ポートの個数および測定周波数範囲に応じて、ネットワークアナライザーは、ホモダインまたはヘテロダイン原理により機能する検査信号源およびレシーバから構成される多少複合的なシステムである。測定信号は、未知の非理想的な特性を持つケーブルおよびその他の構成要素を介して、被測定デバイスに供給されて再び戻る必要があるため、ネットワーク分析においてはランダム誤差に加えてシステム誤差も発生する。システム誤差は、検査装置の未知のパラメータのうち可能な限り多くを算定することが目的である校正測定によって、一定限度内で極減されうる。誤差モデルの範囲が大きく異なり、従って複雑さおよび効率が異なる、非常に多くの方法および戦略が存在する（非特許文献１）。

しかし、そのような校正方式で測定された散乱パラメータが完全に表すのは、線形で時不変の被測定デバイスのみである。Ｘパラメータは、周波数によっても定義される非線形の被測定デバイスへの散乱パラメータの拡張を表現する（非特許文献２）。しかし、各被測定デバイスは、時間ドメイン内でのポートでの電流および電圧または絶対波量の測定によっても表されうる。時間ドメインでの測定は、例えば、被測定デバイスまたはその入力信号の非線形性ならびに経時変化によって引き起こされる全てのスペクトル成分を本質的に含む。そのような時間ドメイン測定も校正を必要とする。しかし、上述の校正方法は、相対値（散乱パラメータ）の算定のみが可能であるため、絶対値を測定するためには、修正なくしては適用され得ない。

特許文献１から、増幅回路を検査するために使用される高周波回路アナライザーが知られている。２つの入力を持つマイクロ波トランジションアナライザー（ＭＴＡ）は、被測定増幅回路が接続されている間、例えば信号経路およびポートを介した時間ドメインにおける伝播波や反射波等の２つの独立した信号波形を測定する。測定された波は続いて、増幅回路のポートとＭＴＡの入力ポートとの間の波に対する測定システムの影響を補償するために、校正データによって処理される。校正基準が接続されている間、時間ドメインの信号を測定するＭＴＡが校正データを算定するために再び使用される。これらの時間ドメインの信号がＦＦＴによって周波数ドメインに変換されて、校正データが算定される。時間ドメインにおける周期信号のみが測定されるため、信号は測定前により低周波の中間周波に変換される。

特許文献２は、請求項１のプリアンブルのような周波数ドメインでの校正を伴う時間ドメイン測定方法を記載している。この方法では、校正平面における導電体について高周波信号の電圧および／または電流が時間ドメインで測定される。このために、方向性結合器が、被測定デバイスに測定信号を供給するラインに挿入され、方向性結合器の信号入力から方向性結合器を通って被測定デバイスの方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分が、方向性結合器の第１の測定出力を介して取り出されて、時間ドメイン測定装置を用いて測定され、また、方向性結合器を通って反対方向に向かう、被測定デバイスから戻るＲＦ信号の第２の成分が、方向性結合器の第２の測定出力を介して取り出されて、時間ドメイン測定装置を用いて測定される。測定された信号成分は、波量を求めるために周波数ドメインに変換される。予め算定された校正パラメータを用いて、校正平面における対応する波量が、測定平面で算定されたこれらの波量から周波数ドメインで算定され、続いて、これらの波量が、時間ドメインに逆変換され、その結果、それらは、校正平面で算定される時間ドメインでの信号値ｕ（ｔ）および／またはｉ（ｔ）を表す。

測定平面における波量を校正平面における波量とリンクさせる校正パラメータは、先行の校正ステップにおいて、校正装置を用いて周波数依存方式で算定され、その校正ステップは、言及した特許文献２に詳細に記載されている。これらの校正パラメータは、以下の誤差マトリクスの形式で表され、

それにより、校正平面における波量ａ_２、ｂ_２が、測定平面における波量ｂ_４、ｂ_３から以下のように計算されうる。

特許文献２の開示内容は、校正パラメータの算定に関して、明示的引用により本明細書に含まれる。

しかし、この方法によって算定された校正平面における信号値は、常に正確とは限らず、使用される時間ドメイン測定装置に依存しうることが知られている。

特許文献２から、校正平面における導電体のＲＦ信号の電圧および／または電流を、時間ドメイン測定装置を使用して時間ドメインでの測定によって算定する方法であり、被測定デバイスが、校正平面と電気的に接続されうる方法が知られている。測定ステップにおいて、方向性結合器を使用して、信号入力から出発して方向性結合器を通って校正平面の方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分が、取り出されて、第１の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで測定される。校正平面から出発して方向性結合器を通って信号入力の方向に向かう第２のＲＦ信号の第２の成分が、第２の測定入力で時間ドメイン測定装置に供給されて、そこで測定される。信号成分が、第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量として変換され、続いて、これらの波量から、周波数ドメインでの絶対波量が、校正パラメータを使用して校正平面で算定され、最後に、算定された絶対波量が、第２の数学的演算によって校正平面における時間ドメインでのＲＦ信号の電圧および／または電流に変換され、校正パラメータが、波量を校正平面における絶対波量と数学的にリンクさせる。

非特許文献３は、ネットワークアナライザーを用いたフォトダイオードおよびオシロスコープの反射率の算定を開示している。

非特許文献４は、ネットワークアナライザーを用いた信号源の出力インピーダンスおよびオシロスコープの入力インピーダンスの算定を開示しており、それにおいて、使用される式は、低周波にのみ有効であり、高周波には有効でない。

特許文献３は、検査プロドまたはケーブル等の種々の構成要素の種々のパラメータの算定を開示している。

国際公開第０３／０４８７９１号 国際公開第２０１３／１４３６５０号 国際公開第２００８／０１６６９９号

Uwe Siart: "Calibration of Network Analysers", 4 January 2012 (Version 1.51), http://www.siart.de/lehre/nwa.pdf D. Root et al: "X-Parameters: The new paradigm for describing non-linear RF and microwave components", In: tm - Technisches Messen No. 7-8, Vol. 77, 2010 Clement T. S. et al: "Calibration of Sampling Oscilloscopes With High-Speed Photodiodes", IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, US, vol. 54, no. 8, 1 August 2006 (2006-08-01), pages 3173-3181, XP-001545193, ISSN: 0018-9480, DOI: 10.1109/TMTT.2006.879135 section: C. Impedance Mismatch Correction Arkadiusz Lewandowski et al: "Covariance-Based Vector-Network-Analyzer Uncertainty Analysis for Time and Frequency-Domain Measurements", IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, US, vol. 58, no. 7, 1 July 2010 (2010-07-01), pages 1877-1886, XP-011311287, ISSN: 0018-9480, section: IV. Propagating Covariance-Matrix-Based Uncertainties subsection; A Mismatched-Correcting Waveform Measurements

この問題を考慮して、本発明は、時間ドメインにおける高周波電流および電圧および絶対波量の改良された測定方法を提供するという課題に基づくものである。

本発明によれば、この課題は、上記の方法のさらなる開発によって解決され、方法は、時間ドメイン測定装置の第１の測定入力が、既知の（複素数値の）反射率Γ_３≠０を有し、および／または、時間ドメイン測定装置の第２の測定入力が、既知の（複素数値の）反射率Γ_４≠０を有し、校正ステップにおいて、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、周波数ｆに関して、および、時間ドメイン測定装置の測定入力の少なくともいずれかにおける反射率に関して、校正装置を用いて算定され、測定ステップにおいて、波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）を使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から算定されることを実質的に特徴とする。

本発明は、特許文献２に記載された方法は、時間ドメイン測定装置の２つの測定入力が無反射終端を有する場合にのみ正しい結果をもたらすという知見に基づいている。校正を実行するにあたり、校正装置は、使用される測定ポートに対して既に校正されており、従って理想的に挙動すると仮定されている。従って、校正装置の測定ポートの理想的な適応のための誤差マトリクスＥおよびＩが得られる。対照的に、正確な測定を得るために測定ステップ中に必要である校正パラメータは、時間ドメイン測定装置の測定入力における反射率Γ_３およびΓ_４に依存する。従って従来の誤差マトリクスＥは、測定入力に関して、Γ_３＝Γ_４＝０である場合にのみ正確な結果に導く。

対照的に、本発明によれば、校正パラメータが時間ドメイン測定装置の測定入力における反射率に関して算定されるため、時間ドメインでの測定用に、任意の時間ドメイン測定装置が方向性結合器の測定出力に接続されうる。測定ステップにおいて電圧および／または電流を算定するにあたり、時間ドメイン測定装置の測定入力の反射率Γ_３およびΓ_４が既知であり、または、別個の測定により算定されうるため、周波数依存性のｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）が、校正パラメータとして使用されうる。

校正ステップにおいて、方向性結合器の信号入力を校正装置の第１の測定ポートＳ１と接続し、方向性結合器の第１の測定出力を第２の測定ポートＳ３と接続し、方向性結合器の第２の測定出力を第３の測定ポートＳ４と接続するのが実用的であることが実証されている。同時に、既知の反射率Γ_ｋを持つ１つ以上の測定基準が、校正平面Ｓ２と接続される方向性結合器の信号出力に接続される。

測定平面における波量ｂ_３およびｂ_４からの校正平面における波量ａ_２およびｂ_２の算定は、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、第２の測定ポートＳ３で入る波量ｂ_３および第３の測定ポートＳ４で入る波量ｂ_４を、校正平面Ｓ２にて出入りする波量ｂ_２およびａ_２と、以下のようにリンクさせれば、特に迅速かつ確実に実行されうる。

本発明によれば、校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒの算定は、ポートＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を持つ４ポートの散乱マトリクスＳ、特に入力ケーブルを伴う方向性結合器の散乱マトリクスＳの散乱パラメータＳ_ｘｙ（ｘ＝１〜４、ｙ＝１〜４）が、校正装置を用いて算定され、次に時間ドメイン測定装置の反射率Γ_３、Γ_４に関する校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、散乱パラメータＳ_ｘｙから算定されることで、簡略化されうる。

言い換えると、散乱パラメータＳ_ｘｙが算定される４ポートは、以下の４つのポートを有する：
・方向性結合器の信号入力を表し、校正中に校正装置の第１の測定ポートと接続される第１のポートＳ１、
・方向性結合器の信号出力と接続され、校正平面を表し、被測定デバイスおよび測定基準がそこで接続されうる第２のポートＳ２、
・方向性結合器の第１の信号出力を表し、またはこれと接続され、校正中に校正装置の第２の測定ポートと接続される第３のポートＳ３、
・方向性結合器の第２の信号出力を表し、またはこれと接続され、校正中に校正装置の第３の測定ポートと接続される第４のポートＳ４。

この４ポートは、校正ステップ中および測定ステップ中に不変形式で存在し（または、入力ケーブルに依存する項はｅ_ｘｙの算定中に排除されるため、方向性結合器への入力ケーブルにおける変更は影響しない）、その結果、校正中に算定された４ポートの算定された散乱パラメータＳ_ｘｙは、測定ステップ中でも正しく、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒの算定に使用されうる。この関係で、ｎポートの散乱パラメータは定義上、外部配線から独立していることを強調しておく。対照的に、その項が測定中に必要とされる誤差マトリクスＥ_ｒは、時間ドメイン測定装置の測定ポートにおける反射率に依存するが、信号発生器と方向性結合器の信号入力との間の入力ケーブルの特性には依存しない。

言い換えると、特許文献２で算定されるような（未補正の）誤差マトリクスＥは、Γ_３＝Γ_４＝０である場合にのみ有効であるが、それは時間ドメイン測定装置においては一般に保証されない。これは、特許文献２に記載された方法の測定精度に影響する可能性がある。

しかし、本発明による方法では、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒが、時間ドメイン測定装置の既知の反射率Γ_３、Γ_４を用いて散乱パラメータＳ_ｘｙから以下のように算定されうる。

好ましくは、散乱パラメータＳ_ｘｙが、校正装置の測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４での値Ｓ^〜 _１１＝ｂ_１／ａ_１、Ｓ^〜 _３３＝ｂ_３／ａ_３、Ｓ^〜 _４４＝ｂ_４／ａ_４、Ｓ^〜 _３１＝ｂ_３／ａ_１またはＳ^〜 _１３＝ｂ_１／ａ_３、Ｓ^〜 _４１＝ｂ_４／ａ_１またはＳ^〜 _１４＝ｂ_１／ａ_４、Ｓ^〜 _４３＝ｂ_４／ａ_３またはＳ^〜 _３４＝ｂ_３／ａ_４を測定することによって算定され、既知の反射率Γ_Ｍ、Γ_Ｏ、Γ_Ｓを持つマッチＭ、オープンＯおよび／またはショートＳ等の１つ以上の測定基準が、校正平面Ｓ２における被測定デバイスとして接続され、ここで、ａ_１、ａ_３、ａ_４は、それぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で入る波量であり、ｂ_１、ｂ_３、ｂ_４は、それぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で出る波量である。

別法として、他の測定基準を用いても算定は同様に可能である。言い換えると、個々の測定基準について、必要な場合、校正装置の３つの測定ポートで出入りする波量が周波数依存ベースで測定され、それにより４ポートの散乱マトリクスＳの全１６個のパラメータが、これらの測定された値から以下の式によって算定されうる。

ここで、Γ_ＤＵＴは、使用される校正基準の既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙは、測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙであり、また、以下のとおりであり、

ここで、Γ_Ｏ、Γ_Ｓ、Γ_Ｍは、校正基準オープン、ショート、マッチの既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙ，Ｋは、接続される校正基準Ｋにて測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙである。

これらの式は、４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙを算定する単に例示的な手段として理解されるべきである。別の計算手段も使用されうる。しかし、上記の方法には利点があり、それは、付加的な測定が実行される必要なく、および／または、他の測定基準が接続される必要なく、いずれにせよ既に算定されている誤差マトリクスＥおよびＩのエントリー（特許文献２参照）が使用されうるということである。当業者ならば、例えば、Ｓ_ｘｙが、ｅ_ｘｙおよび／またはｉ_ｘｙを参照せずとも、直接測定可能なＳ^〜 _ｘｙ，Ｋからだけで算定されうることも認識するであろう。

信号値ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）がいずれの場合にも電圧であることで、経済的な電子要素を用いた特に単純な測定装置構成が達成される。

信号の時間および値の範囲に関する量子化のために使用されうる、例えばデジタルオシロスコープ等のオシロスコープが時間ドメイン測定装置として使用されることで、特に単純で機能的に信頼できる測定装置構成が達成される。

第１の数学的演算が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）であり、第２の数学的演算が逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）であることで、複雑な計算なしで実行されうる、周波数ドメインと時間ドメインとの間の、特に迅速であると同時に正確な変換が達成される。

測定された信号成分ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）の時間ドメインから周波数ドメインへの変換は、例えば以下の計算ステップに従って実行されうる。

ここで、Ｎは、データポイントの個数であり、Δｆは、Δｆ＝２ｆ_ｍａｘ／（Ｎ−１）である場合の周波数増分であり、Δｔは、時間増分であり、ｆ_ｍａｘは、校正データが利用可能である最大周波数を示す。測定された電圧は実数値であり、従って得られたフーリエスペクトルはｆ＝０付近で対称になると予測されうるため、ｆ≧０に関してスペクトル成分を考慮すれば十分である。

波量ｂ_３およびｂ_４は、好ましくは電圧Ｖ_３およびＶ_４から、以下のように算定される。

ここで、Ｚ_０は、反射率Γ_３、Γ_４が算定されたのに関係するインピーダンスを示す。通常、Ｚ_０＝５０Ωである。

校正平面における絶対波量ａ_２、ｂ_２が、波量ｂ_３、ｂ_４から、校正パラメータ（ｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４））を用いて、以下の方程式系の対応する解によって算定され、

校正平面における電圧Ｖ_２（ｆ）および電流Ｉ_２（ｆ）が、以下の計算ステップによってこれらから計算される。

ここで、Ｚ_１は、校正平面におけるシステムインピーダンスを示す。

電圧Ｖ_２（ｆ）および電流Ｉ_２（ｆ）の周波数ドメインから時間ドメインへの逆変換は、例えば以下の計算ステップに従って実行されうる。

この場合も、得られた電圧と得られた電流とが実数値であるという事実を利用することが可能であり、従ってｆ＞０である周波数成分のみが、ＩＦＦＴの入力値として要求される。

校正平面における所望の測定された値ｕ（ｔ）およびｉ（ｔ）が得られる。

少なくとも３つの測定ポートを持つベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡまたはベクトルＮＷＡ）が、好ましくは校正装置として使用される。

本発明による方法で使用される校正パラメータが校正ステップにおいて算定されると、続いて校正平面における電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）が測定ステップにおいて算定されうるが、測定ステップでは、方向性結合器の第１の測定出力および方向性結合器の第２の測定出力が、校正装置から分離されて、時間ドメイン測定装置の測定入力と接続され、そのとき、第１のＲＦ信号が、方向性結合器の信号入力を介して供給される。

本発明を、図面を参照して以下でより詳細に説明する。

本発明による方法の周波数ドメインでの校正ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。 本発明による方法の時間ドメインでの測定ステップを実行するための測定装置構成の模式図である。 図１による測定装置構成の、方向性結合器の測定出力ｂ_３、ｂ_４と校正平面との間の誤差マトリクスＥを持つ誤差２ポートの信号流れ図（図３ａ）、および、方向性結合器の信号入力と校正平面との間の誤差２ポートＩの信号流れ図（図３ｂ）である。 図１による測定装置構成の、散乱マトリクスＳを持つ４ポートの図（方向性結合器ならびに入力ケーブル、図４ａ）、誤差マトリクスＥを持つ誤差２ポートの図（図４ｂ）、および、誤差２ポートＩの図（図４ｃ）である。 周波数に関する例示的装置構成の散乱マトリクスＳのエントリーＳ_ｘｙ（ｘ＝１〜４、ｙ＝１〜４）の量の図（ｘ軸：周波数ｆ／Ｈｚ；ｙ軸：／Ｓ_ｘｙ／／ｄＢ）であり、連続線は校正ステップで算定される値を示し、交差線はシミュレーション基準を示す。 図５に示される例示的装置構成用の、本発明による方法の校正ステップで算定される周波数ｆに関する誤差マトリクスＥのエントリーｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１のグラフ図である。 図５に示される例示的装置構成用の、時間ドメイン測定装置の測定入力の例示的反射率Γ_３、Γ_４を用いた周波数ｆに関する校正パラメータｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４）のグラフ図である。 入力された第１のＲＦ信号の、（補正済みの）校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒを用いて、および、（未補正の）校正パラメータｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１を用いて、本発明による方法で校正平面で算定される電圧ｕ（ｔ）のグラフ図である。 入力された第１のＲＦ信号の、（補正済みの）校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒを用いて、および、（未補正の）校正パラメータｅ_００、ｅ_０１、ｅ_１０、ｅ_１１を用いて、本発明による方法で校正平面で算定される電流ｉ（ｔ）のグラフ図である。

本発明による方法の校正ステップを実行するための構成が、図１に模式的に示される。この構成は、入力ケーブル１０を介して校正装置２６（ベクトルネットワークアナライザー（ＮＷＡ））の第１の測定ポートＳ１（２８）と接続された信号入力１９を持つ方向性結合器１８を特徴とする。校正平面１４は、方向性結合器の信号出力と接続される。校正平面１４は、被測定デバイス（ＤＵＴ）１６が校正平面１４に電気的に接続されうるように設計される。このＤＵＴ１６は例えば、校正基準、検査対象の電子回路または電子要素である。方向性結合器１８内で信号入力１９から校正平面１４の方向に向かう第１のＲＦ信号の成分と、方向性結合器１８内で校正平面１４から信号入力１９の方向に向かう第２のＲＦ信号の成分とは、２つの測定出力２０、２２を持つ方向性結合器１８によって取り出される。方向性結合器１８の第１の信号出力２０はＮＷＡの第２の測定ポートＳ３（３０）と接続され、方向性結合器１８の第２の信号出力２２はＮＷＡの第３の測定ポートＳ４（３２）と接続される。方向性結合器１８として使用されるのに適しているのは、方向性を保有する任意の構成要素、すなわち、第１のＲＦ信号の成分と第２のＲＦ信号の成分との区別を可能にする任意の構成要素である。

信号は、第１の測定ポート２８を介して入力される。結合器１８の信号出力と接続される校正平面１４は、測定対象の被測定デバイス１６がこの点で接続されるため、測定対象のポートＳ１からＳ４を持つ４ポートＳのポートＳ２で表される。このため、以下の記述において、校正平面はポートＳ２とも呼ばれる。従って、この場合は校正ステップおよび測定ステップの両方で使用される測定対象の４ポートＳは、方向性結合器１８ならびに入力ケーブルを実質的に備える。

ＮＷＡの３つの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４（２８、３０、３２）と校正平面Ｓ２（１４）との間の４ポートが、図４ａに模式的に示される。この４ポートは、２つの（誤差）２ポートに分解されうるが、それらは、図４ｂおよび４ｃに模式的に示されるとともに、図３ａおよび３ｂに信号流れ図として示され、また、２つの誤差マトリクスＩおよびＥによって記述されうる。以下のエントリー、別名では誤差係数を持つ２ポートが、

ＮＷＡの測定ポートＳ１（２８）と校正平面Ｓ２（１４）との間に配置され、以下の誤差係数を持つ２ポートが、

一方の、結合器１８の測定出力２０、２２の接続先であるＮＷＡ２６の測定ポートＳ３（３０）、Ｓ４（３２）と、他方の、校正平面Ｓ２（１４）との間に配置される。

最初に、校正によって、（未補正の）誤差マトリクスＥの４つのエントリーｅ_ｘｙが算定されるが、それらは、校正平面における波量ａ_２およびｂ_２と、測定ポートＳ３およびＳ４で無反射方式で終端される４ポートＳについて方向性結合器１８を介して取り出される、取り出された波量ｂ_３およびｂ_４との間の関係を表す。結果として、ＮＷＡ２６は、その測定ポートで無反射方式で終端される。続いて、エントリーｅ_ｘｙを用いて、（補正済みの）誤差マトリクスＥ_ｒの以下の（補正済みの）校正パラメータが算定され、

それらは、周波数依存性であるばかりでなく、同様に無反射方式で終端されない時間ドメイン測定装置３４の測定入力を考慮したものでもある。

続いて時間ドメインで実行される測定において、値ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）のみが算定され、これらから波量ｂ_３およびｂ_４が算定され、続いてこれらから校正平面１４における波量ならびに電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）が導出される。

誤差マトリクスＩおよびＥによって記述される２つの誤差２ポートに関して、図３の信号流れ図から、校正平面における反射率Γを用いて以下の関係が導出されうる。

Ｓ^〜 _ｘｙはここで、ＮＷＡ２６によって測定されうる散乱パラメータを示す。異なる既知の反射率Γ_ｋを持つ３つの校正基準が校正平面で接続される場合、誤差係数ｅ_００、ｉ_００、ｅ_１１、ｉ_１１、ｅ_１０ｅ_０１、ｉ_１０ｉ_０１を算定するために、いずれの場合にもこれらの式から線形方程式系が導出されうる。校正基準として、反射率Γ_Ｏを持つオープン（Ｏ）、反射率Γ_Ｓを持つショート（Ｓ）、反射率Γ_Ｍ＝０を持つ無反射終端（マッチ、Ｍ＝０）を用いると、既知のＯＳＭ校正が得られる。

ここで、Ｓ^〜 _ｘｙ，Ｋは、校正基準Ｋで測定された散乱パラメータを示す。

これらの項が判っていれば、測定された波量間の関係ｂ_４／ｂ_３から、校正平面における被測定デバイス（「ＤＵＴ」）の反射率Γ_ＤＵＴ＝ａ_２／ｂ_２を算定するのに十分である。以下がこの目的に適用される。

しかし、ｂ_３およびｂ_４から絶対波量ａ_２およびｂ_２を算定するために、積ｅ_１０ｅ_０１を因数に分解する必要がある。このために、校正は以下のように拡張される。４ポート−２ポート縮小の数学的演算によって得られる誤差マトリクスＥは、可逆２ポートを記述しない、すなわち、ｅ_１０≠ｅ_０１であるということに先ず注目すべきである。対照的に、誤差マトリクスＩは、ＮＷＡ２６の測定ポートＳ１と校正平面１４、Ｓ２との間の関係を記述するため、可逆であると仮定されうる。従って、以下となる。

式（４）での正しい符号に関する決定は、２つの可能性からのｉ_１０の位相の正しい算定に等しい。そのため、以下のように進める。周波数点における位相は、符号に関する決定をするために、適宜厳密に判っていなければならない。これは例えば、ＮＷＡ２６の測定ポートＳ１と校正平面Ｓ２、１４との間の装置構成の電気的長さの推定によって達成されうる。２つの隣接する周波数点の間では、９０°未満で位相が変わることも仮定される。従って、ｉ_１０の正しい位相が全周波数点に関しても算定されうる。図３ａおよび３ｂのグラフから、ｂ_２に関する以下の関係が導出されうる。

両方の式が同じ波量を記述するため、これは以下を意味する。

この場合、ａ_１／ｂ_３＝Ｓ^〜 _３１ ^−１であり、その結果、ｅ_１０が個々に算定され、これから、（２）を用いて、ｅ_０１も算定されうる。（３）、（５）と、図３による信号流れグラフから導出される以下の関係とを用いて、

測定されたｂ_３およびｂ_４から、誤差マトリクスＥの４つの係数を算定した後で、校正平面１４における絶対波量ａ_２およびｂ_２が、無反射終端を持つ時間ドメイン測定装置に関して算定されうる。

しかし、オシロスコープ等の時間ドメイン測定装置３４は、一般に完全な無反射方式で終端されない。寧ろ、時間ドメイン測定装置３４は、図２に示される測定ステップにおいて信号成分７２、７４が入るそれらの測定入力３６、３８で反射率Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０を表しうる。上述の（未補正の）誤差マトリクスＥのエントリーｅ_ｘｙは、時間ドメイン測定装置３４の無反射終端を仮定して算定されているため、Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０である時間ドメイン測定装置３４が使用された場合は校正平面における正確な電圧および／または電流は算定され得ない。

以下の記述において、上述の（未補正の）誤差マトリクスＥを参照した、補正済みの誤差マトリクスＥ_ｒの以下の補正済みの校正パラメータを算定する手順が記述され、

それにより、本発明による方法において、補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒが使用される。

この例は、その散乱マトリクスＳによって記述される、図３ａに示されるような４ポートを包含する。この４ポートが方向性結合器１８ならびに入力ケーブルを表していれば、方向性結合器１８の信号入力１９は、校正中にネットワークアナライザー２６の測定ポートＳ１（２８）と接続され、測定中に例えば信号源２４と接続される。４ポート／方向性結合器１８の測定出力２０および２２は、校正中にＮＷＡ２６の測定ポートＳ３およびＳ４と接続され、測定中に時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６および３８と接続される。校正基準は、校正中に４ポートのポートＳ２、校正平面１４と接続され、測定対象の被測定デバイス１６は、測定中にこれと接続される。従って、校正手順の目的は、測定可能な波量ｂ_３およびｂ_４と校正平面１４における波量ａ_２およびｂ_２との間の関係を算定することである。この関係は、上記に説明したように、図３ａによる誤差マトリクスＥを持つ物理的に存在しない２ポートとして表されうる。

上記に既に示したように、この誤差２ポートの全４個の散乱パラメータまたは誤差項ｅ_ｘｙは、基礎となる４ポートの散乱マトリクスＳの明示的知識がなくても、校正によって算定されうる。それにもかかわらず、２つのマトリクスＥおよびＳの間の関係は、以下で導出される。方向性結合器の測定出力が接続される測定点Ｓ３およびＳ４で反射率Γ_３およびΓ_４が発生するとの仮定に基づき、以下の６つの式が導かれうる。

Γ_３＝Γ_４＝０が時間ドメイン測定装置３４にも適用されるということが上記で仮定された。この仮定に基づいて、（未補正の）誤差マトリクスＥが、以下のように式（９）から導出される（４ポート−２ポート縮小）。

対照的に、例えば、オシロスコープで測定を実行する場合のように、Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０であると仮定すると、以下の式が、これらの反射率を考慮した誤差項ｅ_ｘｙ，ｒをもたらす。

４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙが既知であれば、結果的に、時間ドメイン測定装置３４の測定入力での任意の既知のミスマッチΓ_ｘを考慮した校正パラメータが計算されうる。以下のセクションでは、これらの散乱パラメータＳ_ｘｙが付加的な校正ステップまたは基準なしで如何に方向性結合器１８の校正中に得られうるのかについて説明する。

図４ａによる４ポートの散乱パラメータは、４ポートのポートＳ２でもある校正平面がＮＷＡと接続されないため、直接測定によっては算定され得ない。しかし、可逆４ポートが用いられれば、それにもかかわらず、これらのパラメータは算定されうる。校正平面における既知の反射率Γ_ＤＵＴを持つ校正基準が校正中に存在するという事実が、利用されうる。以下の計算が実行される校正基準は、それにより任意に選択されうるが、例えばΓ_ＤＵＴ＝Γ_Ｏ、Γ_ＤＵＴ＝Γ_ＳまたはΓ_ＤＵＴ＝Γ_Ｍが選択的に適用される。さらに、校正平面Ｓ２とは別に、４ポートの全ての他のポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４が校正中に無反射方式で終端されると仮定されれば、ポートＳ１を介して入力されると、以下となる。

ここでＮＷＡが例えばｂ_３／ａ_１を測定するために使用されれば、必要条件ａ_２＝０が一般に満たされないため、これらは４ポートの散乱パラメータＳ_３１ではない。従って、ＮＷＡによって測定される値は、４ポートの散乱パラメータＳ_ｘｙからそれらを区別するために、Ｓ^〜 _ｘｙ＝ｂ_ｙ／ａ_ｘと示される。上述のように、既知の反射率によって後続の誤差項の補正を実行できるためには、４ポートの「真」の散乱パラメータＳ_ｘｙがＮＷＡによる測定Ｓ^〜 _ｘｙ＝ｂ_ｙ／ａ_ｘから算定されなければならない。既に算定された誤差係数ｅ_ｘｙおよびｉ_ｘｙも使用される。図３ｂによる誤差マトリクスＩの定義を４ポートＳと比較すると、以下が得られる。

さらに、ポートＳ１での入力（ａ_３＝ａ_４＝０）、式（１２）、（１３）および式（２）と式（１０）とによるｅ_ｘｙの比較により、以下が得られる。

４ポートがこのときポートＳ３を介して供給され、ポートＳ１、Ｓ４が無反射方式で終端されるという仮定に基づいて、以下も記述されうる。

４ポートのＳ_４４およびＳ_３４も、ポートＳ４を介した入力を同様に考慮すれば導出されうる。

こうして、全１６個の散乱パラメータＳ_ｘｙが、校正平面Ｓ２とＮＷＡ２６との間の直接接続を必要とせずに校正の進行中に算定される。式（１１）を用いて、測定中に任意の既知のミスマッチを考慮した補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒがこのように算定されうる。

本発明による方法において校正平面（１４）におけるＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を算定する測定ステップを以下に記述する。

図２は、測定平面におけるオシロスコープまたは別の時間ドメイン測定装置３４の測定された値ｖ_３（ｔ）（７２）およびｖ_４（ｔ）（７４）から、校正平面１４における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を測定するための装置構成を示す。時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６および３８がこれにより、方向性結合器１８の測定出力２０および２２と接続され、任意の所望の信号源２４ｂが、恐らく改変された入力ケーブル１０ｂを介して方向性結合器１８の信号入力１９と接続される。

校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒの使用について以下に説明する。校正と比較して、装置構成の印を付けた部分（破線で囲まれた部分）のみが不変である必要があることを強調しておく。これは実質的に、校正平面１４まで方向性結合器１８を包含するとともに、方向性結合器１８を時間ドメイン測定装置３４と接続するケーブルを包含する。対照的に、他の要素、例えばソースおよび負荷の特性インピーダンスにおける変化は測定に影響しない。得られた校正係数が未だに有効であれば、校正平面１４と、測定入力３６、３８と、方向性結合器１８の測定出力２０、２２との間の装置構成は、図１による校正と比べて変わらないと仮定される。対照的に、信号源２４ｂおよび方向性結合器へのその入力ケーブル１０ｂの変化は校正に影響しない。

周波数ドメインで規定される誤差マトリクスＥ_ｒを使用するために、時間ドメインでオシロスコープによって記録される電圧ｖ_３（ｔ）およびｖ_４（ｔ）が周波数ドメインでの対応する値Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）に変換される。以下の表示において、この目的のために高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が使用される。別法として、調整可能な時間および周波数分解能のブロックにおいて高速サンプリングレートで実行される測定中に発生する大量のデータを処理できるようにするために、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）が使用されうる。時間ドメインでの測定の結果として、位相情報は全てのスペクトル成分間に本質的に維持されるため、この装置構成は単一周波数または周期信号の測定に限定されない。

測定された電圧は、恐らく挿間によって、時間増分Δｔ＝０．５／ｆ_ｍａｘでの離散時間ベクトル｛ｖ_３（ｋ・Δｔ）｝または｛ｖ_４（ｋ・Δｔ）｝として表され、ここで、ｆ_ｍａｘは、校正データが利用可能である最大周波数を示し、ｋ＝０，１，・・・，Ｎ−１は、全Ｎ個のデータポイントにわたる連続インデックスである。これらのベクトルは、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて周波数ドメインに変換され、その後Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）と表される。

測定された電圧は実数値であるため、ｆ≧０に関してスペクトル成分を考慮すれば十分である。これは、Δｆ＝２ｆ_ｍａｘ／（Ｎ−１）の周波数増分をもたらす。挿間によって、校正係数ｅ_ｘｙ，ｒが同じ周波数パターンに導入される。

時間ドメイン測定装置３４の測定入力３６、３８の既知の反射率Γ_３、Γ_４で、電圧Ｖ_３およびＶ_４と波量ｂ_３およびｂ_４との間の以下の関係が各周波数点に得られる。

ここで、Ｚ_０は、反射率Γ_３、Γ_４が算定されたのに関係するインピーダンスを示す。校正中はΓ_３＝Γ_４＝０であると仮定されているため、校正済みのＮＷＡのシステムインピーダンスはインピーダンスＺ_０を算定する。従って、Ｚ_０は通常５０Ωである。

校正平面における絶対波量ａ_２、ｂ_２が、これらの波量から、式（３）、（５）および（７）を使用して校正パラメータ（ｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４））を用いて算定され、いずれの場合にもｅ_ｘｙはｅ_ｘｙ，ｒ（Γ_３，Γ_４）と置き換えられ、校正平面における電圧Ｖ_２および電流Ｉ_２がこれらから導出される。

ここで、Ｚ_１は、校正平面におけるシステムインピーダンスを示す。これは、校正中に校正基準の反射率Γ_{Ｏ，Ｓ，Ｍ}の記述が基づいていたインピーダンスである。これは、校正平面１４における物理的ラインインピーダンスである必要はない。しかし、校正と測定との間で整合性がなければならないＺ_１のどのような選択でも、測定結果に影響を与えない。校正平面における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）の離散時間表現は、逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）を用いてＶ_２（ｆ）およびＩ_２（ｆ）から得られうる。

ここでも、得られた電圧と得られた電流とが実数値であるという事実を利用することが可能であり、よって、ｆ＞０の周波数成分のみが、ＩＦＦＴの入力値として必要となる。

校正平面１４における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）が時間ドメイン測定でも正確に算定されうることを検証するために、校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒを用いて、非理想的な測定入力の終端で、ソフトウェア「Ａｇｉｌｅｎｔ ＡＤＳ」を使用してシミュレーションが実行された。測定用に方向性結合器１８としてライン結合器が使用された。校正ステップは、理想的な５０Ωシステムで実行された。以下の誤差マトリクスに関して、

図６ａに示される周波数依存性の値が得られる。

他方、測定用に、方向性結合器の測定ポートで５０Ω終端を達成するために、１ｎＦのキャパシタンスが並列に接続された。シミュレーション測定では、これは周波数依存性の反射率Γ_３＝Γ_４≠０をもたらす。

先ず散乱パラメータＳ_ｘｙの正しい算定を式（１３）から（１６）によって示すために、散乱パラメータが、校正平面がポートＳ２で置き換えられる別個のシミュレーションで算定される。図５は、この基準と、式により算定される４ポートの１６個の散乱パラメータとの間の完璧な対応を示す。従ってここで散乱パラメータは、ミスマッチにより補正された補正済みのマトリクスＥ_ｒを算定するために使用されうるが、そのエントリーは、図６ｂに示される校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒである。

図７ａおよび７ｂは、校正平面における電圧ｕ（ｔ）および電流ｉ（ｔ）を示す。図６ａに示されるようにミスマッチにより補正されていない校正パラメータｅ_ｘｙが使用された場合、曲線の振幅も形状も正確に再現されないことがわかる。対照的に、本発明による方法によって補正された補正済みの校正パラメータｅ_ｘｙ，ｒが使用された場合（図６ｂ参照）、電圧および電流の両方が、シミュレーションによって算定された基準と整合性がある。こうして、本発明による方法による対応する補正により、無反射終端の測定入力を持つ時間ドメイン測定装置が必ずしも使用されなくてもよく、反射率Γ_３≠０および／またはΓ_４≠０が補正されうるということが実証されうる。

Claims (12)

1. 校正平面（１４）における電気ケーブルのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）を、時間ドメイン測定装置（３４）を使用して時間ドメインでの測定によって算定する方法であり、被測定デバイス（１６）が、前記校正平面（１４）と電気的に接続されうる方法であって、
   測定ステップにて、方向性結合器（１８）を使用して、信号入力（１９）から出発して前記方向性結合器（１８）を通って前記校正平面（１４）の方向に向かう第１のＲＦ信号の第１の成分ｖ_３（ｔ）（７２）が、取り出されて、第１の測定入力で前記時間ドメイン測定装置（３４）に供給されて、そこで測定され、また、前記校正平面（１４）から出発して前記方向性結合器（１８）を通って前記信号入力（１９）の方向に向かう第２のＲＦ信号の第２の成分ｖ_４（ｔ）（７４）が、取り出されて、第２の測定入力で前記時間ドメイン測定装置（３４）に供給されて、そこで測定され、
   信号成分ｖ_３（ｔ）（７２）およびｖ_４（ｔ）（７４）が、第１の数学的演算によって周波数ドメインに波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）として変換され、続いて、周波数ドメインでの絶対波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータ（ｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒ）を使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から前記校正平面（１４）で算定され、最後に、算定された絶対波量ａ_２およびｂ_２が、第２の数学的演算によって前記校正平面（１４）における時間ドメインでのＲＦ信号の電圧ｕ（ｔ）および／または電流ｉ（ｔ）に変換され、校正パラメータが、波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）を前記校正平面における絶対波量ａ_２およびｂ_２と数学的にリンクさせる方法において、
   前記時間ドメイン測定装置（３４）の第１の測定入力（３６）が、反射率Γ_３≠０を有し、および／または、前記時間ドメイン測定装置（３４）の第２の測定入力（３８）が、反射率Γ_４≠０を有し、
   先行の校正ステップにて、校正パラメータ（ｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒ）が、周波数ｆに関して、および、前記時間ドメイン測定装置（３４）の測定入力（３６、３８）の少なくともいずれかにおける反射率に関して、校正装置（２６）を用いて算定され、測定ステップにて、波量ａ_２およびｂ_２が、校正パラメータ（ｅ_００，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_０１，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１０，ｒ（Γ_３，Γ_４）、ｅ_１１，ｒ（Γ_３，Γ_４））を使用して波量Ｖ_３（ｆ）およびＶ_４（ｆ）から算定されることを特徴とする方法。
2. 前記信号成分ｖ_３（ｔ）（７２）および／またはｖ_４（ｔ）（７４）が電圧であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記時間ドメイン測定装置（３４）としてオシロスコープが使用されることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記第１の数学的演算が高速フーリエ変換（ＦＦＴ）であり、および／または、前記第２の数学的演算が逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 少なくとも３つの測定ポート（２８、３０、３２）を持つベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡ）が前記校正装置（２６）として使用されることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 校正ステップ中に、前記方向性結合器（１８）の信号入力（１９）が前記校正装置（２６）の第１の測定ポートＳ１（２８）と接続され、前記方向性結合器（１８）の第１の測定出力（２０）が第２の測定ポートＳ３（３０）と接続され、前記方向性結合器（１８）の第２の測定出力（２２）が第３の測定ポートＳ４（３２）と接続され、既知の反射率を持つ１つ以上の測定基準が前記校正平面（１４、Ｓ２）と接続される前記方向性結合器（１８）の信号出力に接続されることを特徴とする請求項１から５の少なくともいずれか一項に記載の方法。
7. 校正パラメータ（ｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒ）が、第２の測定ポートＳ３で入る波量ｂ_３および第３の測定ポートＳ４で入る波量ｂ_４を、前記校正平面（１４、Ｓ２）にて出入りする波量ｂ_２およびａ_２と、以下のようにリンクさせる
   

   

   ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. ポートＳ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を持つ４ポート、特に入力ケーブルを伴う前記方向性結合器（１８）の散乱マトリクスＳの散乱パラメータＳ_ｘｙ（ｘ＝１〜４、ｙ＝１〜４）が、前記校正装置（２６）を用いて算定され、前記時間ドメイン測定装置の反射率Γ_３、Γ_４に関する校正パラメータｅ_００，ｒ、ｅ_０１，ｒ、ｅ_１０，ｒ、ｅ_１１，ｒが、散乱パラメータＳ_ｘｙから算定されることを特徴とする請求項６または７に記載の方法。
9. 校正パラメータが、散乱パラメータから、以下のように算定される
   

   

   ことを特徴とする請求項７および８に記載の方法。
10. 散乱パラメータＳ_ｘｙが、前記校正装置（２６）の測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４（２８、３０、３２）での値ｂ_１／ａ_１、ｂ_３／ａ_３、ｂ_４／ａ_４、ｂ_３／ａ_１またはｂ_１／ａ_３、ｂ_４／ａ_１またはｂ_１／ａ_４、ｂ_４／ａ_３またはｂ_３／ａ_４の測定によって算定され、いずれの場合にも好ましくは、既知の反射率Γ_Ｍ、Γ_Ｏ、Γ_Ｓを持つ測定基準マッチ（Ｍ）、オープン（Ｏ）、ショート（Ｓ）が、前記校正平面Ｓ２における被測定デバイスとして接続され、ここで、ａ_１、ａ_３、ａ_４はそれぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で入る波量であり、ｂ_１、ｂ_３、ｂ_４はそれぞれの測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で出る波量であることを特徴とする請求項６から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 散乱パラメータＳ_ｘｙが、以下の式によって算定され、
    

    

    ここで、Γ_ＤＵＴは測定中に使用される校正基準の既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙは測定ポートＳ１、Ｓ３、Ｓ４で測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙであり、また、以下のとおりであり、
    

    

    ここで、Γ_Ｏ、Γ_Ｓ、Γ_Ｍは校正基準オープン（Ｏ）、ショート（Ｓ）、マッチ（Ｍ）の既知の反射率であり、Ｓ^〜 _ｘｙ，Ｋは接続される校正基準Ｋにて測定ポートで測定可能なｂ_ｘ／ａ_ｙであることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 測定ステップ中に、時変信号成分ｕ（ｔ）およびｉ（ｔ）を測定するために、前記方向性結合器の第１の測定出力（２０）および前記方向性結合器の第２の測定出力（２２）が、前記校正装置（２６）から分離されて、前記時間ドメイン測定装置（３４）の測定入力（３６、３８）と接続され、そのとき、第１のＲＦ信号が、前記方向性結合器（１８）の信号入力（１９）を介して供給されることを特徴とする請求項１から１１のいずれか一項に記載の方法。

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