CN104237677B - 220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法 - Google Patents
220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，包括：步骤1，保存相量测量单元测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；步骤2，从步骤1所保存的数据中提取出单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；步骤3，对称分量变换计算得到单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据；步骤4，以最小二乘法对该单回输电线路两端的正序、负序和零序电压‑电流方程进行求解，得到单回输电线路的零序参数。本发明能在电网在线的情况下完成单回输电线路零序参数的辨识，具有辨识结果准确、参数的辨识可靠性和可辨识性高的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种220kV及以上电网单回输电线路的零序参数在线辨识方法。
背景技术
输电线路的零序参数是电力系统继电保护整定计算的重要依据，不准确的线路零序参数会造成保护整定值的偏差，影响电力系统安全、稳定及经济运行。
零序参数受多种外在因素的影响，如接地电阻率、等值深度、导线布局等，通过理论计算难以获得精确的零序参数。因此，我国继电保护规程规定零序参数必须实测。然而，随着输电网规模越来越大，电压等级的不断提高，采用以往的停电测量方法逐条停电测量线路的零序参数费时费力，也会影响到电网的正常运行和供电的可靠性。鉴于此，利用在线参数测量的方法代替传统停电测量方法实现对线路参数的测量是十分必要的。
基于全球定位系统(GPS)的相量测量单元(PMU)的出现，为输电线路参数的在线辨识提供了一个新的数据来源和有效平台。PMU能以更高精度、更高采样频率、更好的同步性在线实时记录电网各种不对称运行状态信息；在220kV及以上输电线路两侧装设的PMU能够在线测量电网不对称运行状态下的三相电压电流相量数据，对数据进行对称分量变换，提取出相应的零序电压、电流分量，即可实现220kV及以上电网单回输电线路零序参数的在线辨识。
但在电力系统正常运行过程中，线路的零序分量很小，零序参数不具有可辨识性；只有在故障发生时方能获得较大零序分量，但故障持续时间很短且PMU对非周期分量的处理效果不好，使得辨识结果不可靠。因而，为了得到准确的零序参数辨识结果，需要采用PMU能准确量测且零序分量足够大的不对称相量数据。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种220kV及以上电网单回输电线路的零序参数在线辨识方法，该方法能够在不停电的情况下获得高精度和准确性的单回输电线路零序参数。
解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，包括以下步骤：
步骤1：在受测的220kV及以上电压等级电网单回输电线路的两端装设相量测量单元，并保存相量测量单元测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
步骤3：对步骤2所提取的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据；
步骤4：依据单回输电线路的π型等值模型，建立所述单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程，并采用所述步骤3得到的单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据，以最小二乘法对该单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程进行求解，得到所述单回输电线路的零序参数。
作为本发明的一种改进，其特征在于：
所述步骤2中，从步骤1所保存的数据中提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据。
作为本发明的一种实施方式，其特征在于：
所述步骤3中，根据以下公式对步骤2所提取的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换：
其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量。
作为本发明的一种实施方式，其特征在于：
所述步骤4中，建立所述单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程如下：
其中，和分别为所述单回输电线路m端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量，和分别为所述单回输电线路m端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量，和分别为单回输电线路m端到n端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差；和分别为单回输电线路n端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量；和分别为单回输电线路n端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量；和分别为单回输电线路n端到m端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差；YCs为所述单回输电线路总的等值对地自导纳的一半，YCm为所述单回输电线路总的等值相间互导纳的一半，Zs为单回输电线路的等值自阻抗，Zm为单回输电线路的等值相间互阻抗。
作为本发明的一种实施方式，其特征在于：
所述步骤4中，求解得到所述单回输电线路的零序参数的步骤如下：
由式(9)和式(10)，得到单回输电线路的m、n两端的零序电压-电流方程如下：
其中，Y0＝1/(Zs+2Zm)＝1/Z0＝1/(R0+jX0)＝g0+jb0，Z0为单回输电线路的零序等值阻抗，Y0为单回输电线路的零序等值阻抗的倒数，R0和X0分别为单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数，g0和b0分别表示Y0的实部和虚部；YC0＝YCs＝jB0/2＝jyC0，B0为单回输电线路总的零序等值电纳参数，YC0为单回输电线路总的零序等值电纳的一半，yC0为YC0的虚部；
将步骤3即式(1)得到的单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据写为实部与虚部的形式如下：
将式(12)代入式(11)，得到单回输电线路的零序等值模型的数学方程组：
其中，Im0R和Im0I分别为单回输电线路m端零序电流相量的实部和虚部，In0R和In0I分别为单回输电线路n端零序电流相量的实部和虚部；Um0R和Um0I、分别为单回输电线路m端零序电压相量的实部和虚部，Un0R和Un0I分别为单回输电线路n端零序电压相量的实部和虚部；
进一步将式(13)写为矩阵形式如下：
b＝Ax (14)；
利用最小二乘法求解式(14)，其最终解为：
x＝(ATA)-1ATb (16)；
从而，计算获得单回输电线路的零序电阻参数R0、零序电抗参数X0和总的零序等值电纳参数B0：
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
第一，本发明采用相量测量单元PMU在线量测记录220kV及以上电网发生单相短路故障并进行单相重合闸期间的单回输电线路两端三相不对称电压电流相量，进而提取单回输电线路两端零序电压电流分量，建立单回输电线路零序参数辨识的数学模型，进一步利用最小二乘法对辨识模型进行求解，从而解决了零序参数的可辨识性问题，并且其零序参数辨识结果准确；
第二，本发明提取单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据来辨识零序参数，由于该时段数据具有PMU量测稳定且产生零序分量较大的特点，增加了输电线路的零序参数可靠性和可辨识性，并且，将提取数据的时段进一步限定在完成单相重合闸前0.5s内更能进一步减少对零序参数辨识准确性的影响；
综上所述，本发明能够在220kV及以上电网在线的情况下完成单回输电线路零序参数的辨识，并且具有辨识结果准确、参数的辨识可靠性和可辨识性高的优点。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
图1为本发明的零序参数在线辨识方法的流程示意框图；
图2为现有技术中220kV及以上电网单回输电线路的三相π型等值模型示意图；
图3为本发明中220kV及以上电网单回输电线路的零序等值模型示意图；
图4为本发明中500kV仿真系统示意图；
图5为本发明的验证实例中首末两端零序电压幅值图；
图6为本发明的验证实例中首末两端零序电流幅值图；
图7-1为本发明的验证实例中零序电阻参数R0的辨识结果示意图；
图7-2为本发明的验证实例中零序电抗参数X0的辨识结果示意图；
图7-3为本发明的验证实例中总的零序电纳参数B0的辨识结果示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，包括以下步骤：
步骤1：在受测的220kV及以上电压等级电网单回输电线路的两端装设相量测量单元PMU，并保存相量测量单元PMU测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
装设于220kV及以上电压等级的单回输电线路两端的相量测量单元PMU能够对单回输电线路两端的各种电气量进行实时同步的测量，特别是可以记录电网各种不对称运行状态下单回输电线路两端的三相不对称电压、电流相量；
步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
为了提高零序参数的辨识准确度，优选的，本发明步骤2仅提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据；
由于在电力系统正常运行时，三相电压、电流相量的对称度较好，因而利用对称分量变换所获得的零序分量较小，零序参数的可辨识性较差，因而该段数据不适合用于输电线路零序参数的辨识；当系统中发生短路故障时，系统中会产生较大的零序分量，但短路电流中存在对PMU的DFT算法准确性影响很大的非周期分量，且由于继电保护系统的作用，在检测到短路后的70ms左右断路器便会跳闸，因而，系统中的短路持续时间往往较短，非周期分量不能完全衰减消失，所以采用该段数据的输电线路零序参数的辨识结果可靠性较差；鉴于此，本发明采用系统发生单相短路故障并进行单相重合闸的PMU数据，由于重合闸时间为1s左右且此时系统仍处于不对称运行状态下，因而PMU量测稳定且系统中的零序分量较大。综上分析，单相重合闸前0.5s的数据可以用于220kV及以上电压等级输电线路的参数辨识。
步骤3：对步骤2所提取的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据；
其中，进行对称分量变换的公式如下：
其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量； 和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量。
步骤4：依据单回输电线路的π型等值模型，建立所述单回输电线路两端的正序、负序和零序电压方程，并采用所述步骤3得到的单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据，以最小二乘法对该单回输电线路两端的正序、负序和零序电压方程进行求解，得到所述单回输电线路的零序参数。
上述步骤4中，建立单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程的步骤如下：
如图2所示，按照现有的单回输电线路的π型等值模型，对单回输电线路的m端列写KCL方程：
其中，和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；分别为单回输电线路的π型等值模型中等效串联支路的a相a1a2、b相b1b2和c相c1c2的电流相量；YCs为所述单回输电线路总的等值对地自导纳的一半，YCm为所述单回输电线路总的等值相间互导纳的一半。
将所述公式(2)写成如下矩阵形式：
对单回输电线路的π型等值模型中等效串联支路的a相a1a2、b相b1b2和c相c1c2列写电压电流关系式：
其中，和分别为所述单回输电线路m端到n端的a相电压相量差、b相电压相量差和c相电压相量差；Zs为单回输电线路的等值自阻抗，Zm为单回输电线路的等值相间互阻抗。
将所述公式(4)写成如下矩阵形式：
将公式(5)代入公式(3)，得到如下π型等值线路方程：
在电力系统不对称运行问题的分析中，常将a，b，c三相相量经对称分量变换为正序、负序、零序分量；以式(6)为例，三相不对称电压相量与电流相量的对称分量变换如下式所示：
其中，和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路m端与到n端的a相电压相量差、b相电压相量差和c三相电压相量差；和分别为所述单回输电线路m端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量；和分别为单回输电线路m端到n端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差；
将公式(7-1)、公式(7-2)和公式(8)代入到公式(6)中，即可将式(6)中的a,b,c三相电压、电流相量转化为正序、负序和零序电压、电流相量，从而可以建立单回输电线路m端的正序、负序和零序电压-电流方程如下：
其中，和分别为单回输电线路m端到n端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差。
按照上述公式(2)至公式(8)的推导思路，同样可以依据现有的单回输电线路的π型等值模型，建立单回输电线路n端的正序、负序和零序电压-电流方程如下：
其中，和分别为单回输电线路n端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量；和分别为单回输电线路n端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量；和分别为单回输电线路n端到m端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差。
所述步骤4中，采用所述步骤3所得到的单回输电线路两端的零序电压、和零序电流分量数据即公式(1)计算得到的数据，用最小二乘法对单回输电线路两端的正序、负序和零序电压方程即公式(9)和(10)进行求解，其求解过程如下：
式(9)和式(10)实现了各序分量之间的解耦，因此，对于需要辨识的零序参数，则根据式(9)、式(10)和图3，可以对单回输电线路的m、n两端分别列写零序电压-电流方程如下：
其中，Y0＝1/(Zs+2Zm)＝1/Z0＝1/(R0+jX0)＝g0+jb0，Z0为单回输电线路的零序等值阻抗，Y0为单回输电线路的零序等值阻抗的倒数，R0和X0分别为单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数，g0和b0分别表示Y0的实部和虚部；YC0＝YCs＝jB0/2＝jyC0，B0为单回输电线路总的零序等值电纳参数，YC0为单回输电线路总的零序等值电纳的一半，yC0为YC0的虚部；和分别表示单回输电线路m端和n端的零序电流相量，和分别表示单回输电线路线路m端和n端的零序电压相量。
将步骤3即式(1)得到的单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据写为实部与虚部的形式如下：
将式(12)代入式(11)，得到单回输电线路的零序等值模型的数学方程组：
其中，Im0R和Im0I分别为单回输电线路m端零序电流相量的实部和虚部，In0R和In0I分别为单回输电线路n端零序电流相量的实部和虚部，下标R代表实部，下标I代表虚部；Um0R和Um0I分别为单回输电线路m端零序电压相量的实部与虚部，Un0R和Un0I分别为单回输电线路n端零序电压相量的实部与虚部，下标R代表实部，下标I代表虚部；g0和b0分别为Y0的实部与虚部，Y0为单回输电线路的零序等值阻抗的倒数；yC0表示YC0的虚部，YC0为单回输电线路总的零序等值电纳的一半。
进一步将式(13)写为矩阵形式：
b＝Ax (14)；
其中，矩阵A为式(13)中线路m,n两端零序电压相量实部与虚部组成的系数矩阵，向量b为式(13)中两端零序电流相量实部与虚部组成的常数项，x为待辨识参数g0,b0,yC0所组成的向量。详细表达如下：
利用最小二乘法求解式(14)，其最终解为：
x＝(ATA)-1ATb (16)；
因此，只需要1组或以上的步骤3得到的单回输电线路两端的零序电压和零序电流分量数据，便可由最小二乘法辨识得到一组g0,b0,yC0参数。
最后，利用辨识获得的g0,b0,yC0参数，便可计算获得单回输电线路的零序电阻参数R0、零序电抗参数X0和总的零序等值电纳参数B0：
下面以具体的实例来对本发明所述方法进行验证：
本实例利用PSCAD搭建500kV仿真系统，如图4所示，对单回输电线路L1的零序参数进行辨识。500kV线路L1为单回线，零序参数设计值为：零序电阻R0＝44.2830Ω，零序电抗X0＝155.9847Ω，对地零序电纳B0＝3.6218×10-4S。L2和L1为电气上相邻或临近的线路，图4中二者电气上相邻，设置线路L2的中点处发生C相单相接地故障，故障持续时间0.06s，C相单相断路器跳闸切除故障线路，1s后进行自动重合闸；假设线路L1两端装设了PMU，测量到了系统故障期间和断路器重合闸期间线路L1两端的三相不对称电压、电流相量，采样间隔为1ms。
采用自动重合闸前0.4s的数据进行输电线路零序参数的辨识，该时段内的首端零序电压幅值，如图5所示，首端零序电流幅值，如图6所示。
由图5及图6可看出，单相断路器跳闸后至自动重合闸前的数据中的零序分量幅值较大，且零序分量幅值无大幅波动，稳定性较好，因此，采用本发明所述方法中的数据时段能够用于输电线路的零序参数辨识。
对0.4s内的所有数据，利用最小二乘法进行零序参数辨识，结果如图7-1至图7-3所示，将所有辨识值取平均，获得的辨识结果如下表1所示：
表1
| 参数 | R0/Ω | X0/Ω | B0/S |
| 设计值 | 44.2830 | 155.9847 | 3.6218×10-4 |
| 辨识值 | 44.2830 | 155.9879 | 3.6219×10-4 |
| 偏差 | 0％ | 2.05148×10-3％ | 2.76105×10-3％ |
由图7-1至图7-3和表1可知，辨识结果稳定，且与设计值偏差很小，在误差允许的范围内，因而，实施例有力地表明本发明所采用的数据时段结合本发明所建立的数学模型进行零序参数辨识的可行性，以及零序参数辨识结果的可靠性。
综上所述，本发明所述一种220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，采用220kV及以上电网中单相断路器跳闸后至自动重合闸前的数据，使得零序参数具有很强的可辨识性，所建立的零序参数辨识模型，能够辨识出准确的零序参数，更具工程应用价值。
本发明不局限与上述具体实施方式，根据上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的等效修改、替换或变更，均落在本发明的保护范围之中。
Claims (2)
1.一种220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，包括以下步骤：
步骤1：在受测的220kV及以上电压等级电网单回输电线路的两端装设相量测量单元，并保存相量测量单元测量到的单回输电线路两端的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
步骤2：在所述单回输电线路发生单相短路故障的情况下，如果所述单回输电线路在切除故障相后完成了单相重合闸操作，则从步骤1所保存的数据中提取出所述单回输电线路两端在切除故障相至完成单相重合闸期间的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据；
步骤3：对步骤2所提取的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换，计算得到所述单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据；
所述步骤3中，根据以下公式对步骤2所提取的三相不对称电压相量和三相不对称电流相量数据进行对称分量变换：
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，m和n表示所述单回输电线路的两端，a、b和c表示所述单回输电线路的三相，和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电压相量；和分别为所述单回输电线路m端和n端的零序电流相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电压相量、b相不对称电压相量和c相不对称电压相量；和分别为所述单回输电线路m端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；和分别为所述单回输电线路n端的a相不对称电流相量、b相不对称电流相量和c相不对称电流相量；
步骤4：依据单回输电线路的π型等值模型，建立所述单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程；
所述步骤4中，建立所述单回输电线路两端的正序、负序和零序电压-电流方程如下：
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1
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，和分别为所述单回输电线路m端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量，和分别为所述单回输电线路m端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量，和分别为单回输电线路m端到n端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差；和分别为单回输电线路n端的正序电流相量、负序电流相量和零序电流相量；和分别为单回输电线路n端的正序电压相量、负序电压相量和零序电压相量；和分别为单回输电线路n端到m端的正序电压相量差、负序电压相量差和零序电压相量差；YCs为所述单回输电线路总的等值对地自导纳的一半，YCm为所述单回输电线路总的等值相间互导纳的一半，Zs为单回输电线路的等值自阻抗，Zm为单回输电线路的等值相间互阻抗；
由式(9)和式(10)，得到单回输电线路的m、n两端的零序电压-电流方程如下：
<mrow>
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<mn>0</mn>
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<mi>U</mi>
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<mn>0</mn>
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<mi>U</mi>
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<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，Y0＝1/(Zs+2Zm)＝1/Z0＝1/(R0+jX0)＝g0+jb0，Z0为单回输电线路的零序等值阻抗，Y0为单回输电线路的零序等值阻抗的倒数，R0和X0分别为单回输电线路的零序电阻参数和零序电抗参数，g0和b0分别表示Y0的实部和虚部；YC0＝YCs＝jB0/2＝jyC0，B0为单回输电线路总的零序等值电纳参数，YC0为单回输电线路总的零序等值电纳的一半，yC0为YC0的虚部；
将步骤3即式(1)得到的单回输电线路两端的零序电压分量和零序电流分量数据写为实部与虚部的形式如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mi>U</mi>
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<mtr>
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<mtr>
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<mrow>
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</mrow>
将式(12)代入式(11)，得到单回输电线路的零序等值模型的数学方程组：
<mrow>
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，Im0R和Im0I分别为单回输电线路m端零序电流相量的实部和虚部，In0R和In0I分别为单回输电线路n端零序电流相量的实部和虚部；Um0R和Um0I分别为单回输电线路m端零序电压相量的实部和虚部，Un0R和Un0I分别为单回输电线路n端零序电压相量的实部和虚部；
进一步将式(13)写为矩阵形式如下：
b＝Ax (14)；
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<mi>b</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
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<mo>;</mo>
</mrow>
利用最小二乘法求解式(14)，其最终解为：
x＝(ATA)-1ATb (16)；
从而，计算获得单回输电线路的零序电阻参数R0、零序电抗参数X0和总的零序等值电纳参数B0：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtd>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
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<mo>.</mo>
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2.根据权利要求1所述的220kV及以上电网单回输电线路零序参数在线辨识方法，其特征在于：
所述步骤2中，从步骤1所保存的数据中提取所述单回输电线路两端在完成单相重合闸前0.5s内的数据。
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