CN105842516B - 一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法 - Google Patents

一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，所述计算方法包括：根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路，所述等效电路分为N+1段线路，且每一段线路中连接一个等效电阻；根据所述等效电路确定所述馈线Lij中支路电压的通解；根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献；遍历电力系统中的所有馈线，根据各所述馈线对节点导纳矩阵的对角元素和非对角元素的贡献确定节点导纳矩阵Y；根据节点导纳矩阵Y确定节点阻抗矩阵Z；根据节点阻抗矩阵Z确定馈线Lij的短路电流ii‑j。本发明含大量风机的电力系统短路电流的计算方法可避免节点导纳矩阵的维数随着风机接入数量的增加而增加。

Description

一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法。
背景技术
风电的大规模开发与利用将会给电力系统运行、控制、保护、稳定分析等各方面带来显著影响。数量众多的风机接入电力系统后，可能显著改变电力系统的短路电流分布。为了分析风机接入对电力系统短路电流带来的影响，需要对含风机的电力系统进行短路电流计算。
其中，短路电流的计算方法包括(假设故障发生在第f个节点)：
故障之后从第f个节点流进短路点的电流
故障之后第i个节点的电压
其中，zif表示节点阻抗矩阵Z中第i行第f列的元素，zff表示节点阻抗矩阵Z中第f行第f列的元素，rf表示过渡电阻。
在计算出故障后各节点的电压后，进而可确定馈线Lij(馈线Lij的首段节点号为i，末端节点号为j)的短路电流ii-j：
其中，zi-j表示馈线Lij的阻抗。
短路电流的计算关键在于获得节点阻抗矩阵Z，通常情况下，往往是先获得节点导纳矩阵Y，然后在通过求逆运算得到节点阻抗矩阵Z。而目前节点导纳矩阵Y的实现方法为：
阻抗为zi-j的任意馈线Lij，对节点导纳矩阵Y的对角元素及非对应元素的贡献分别为：根据公式(14)遍历所有馈线，以确定节点导纳矩阵Y。
但是，在一个含大量风机的电力系统，设外电网的节点数目为NAC。假设系统中接入一座风电场，风电场中含有M条馈线，每条馈线上含有N个台风机(如图1所示)，风电场总计有风机F台。根据目前的电路电流技术方法：
(1)N台风机的接入点将馈线Lij分成了(N+1)段，每一小段均被视作一条新的馈线。N台风机的接入点均被视作新的节点。节点导纳矩阵Y的节点数增加N。
(2)遍历这N+1段新的馈线，并根据公式(14)式，将这每一条馈线对节点导纳矩阵Y的对角元素及非对角元素的贡献计入到系统的节点导纳矩阵Y当中。
(3)当F个风机接入后，系统节点的维数从NAC增加到了(NAC+F)维。相应地，节点导纳矩阵Y的存储空间从NAC 2增加到了(NAC+F)2。而节点导纳矩阵Y的求逆运算Y-1的复杂度从o(NAC 3)增加到o((NAC+F)3)，耗时也随之增加。
如果进一步考虑，系统中接入了多座风电场，那么系统节点维数、导纳矩阵存储空间数、矩阵求逆复杂度将进一步扩大，从而大大增大计算机存储与计算开销。
发明内容
本发明的目的是提供一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，可避免节点导纳矩阵的维数随着风机接入数量的增加而增加。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，所述计算方法包括：
步骤一：根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路，所述等效电路分为N+1段线路，且每一段线路中连接一个等效电阻；其中，首段节点号为i，末端节点号为j，从首段节点i到末端节点号j的每一段线路中等效电阻的阻抗依次为z1，...，zn，...，zN+1，对应段线路中接入风机的阻抗依次为，对应段线路的支路电压分别为
步骤二：根据所述等效电路确定所述馈线Lij中支路电压的通解；
步骤三：根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵Y的对角元素及非对角元素的贡献；
步骤四：遍历电力系统中的所有馈线，根据各所述馈线对节点导纳矩阵Y的对角元素和非对角元素的贡献确定所述节点导纳矩阵Y；
步骤五：根据所述节点导纳矩阵Y确定节点阻抗矩阵Z；
步骤六：根据所述节点阻抗矩阵Z确定所述馈线Lij的短路电流ii-j。
可选的，所述确定支路电压的通解的方法包括：
根据以下公式确定支路电压
其中，为第n段线路中流过的电流；
将公式(1)变形得到公式(2)：
根据以下公式确定待定系数αn+1和βn+1：
将公式(3)带入到公式(2)中得到的通解：
根据所述等效电路中的边界条件为 确定的通解。
可选的，在步骤三中，根据以下公式计算所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献：
其中，yii表示对角元素，yij表示非对角元素。
可选的，在步骤四中，所述确定节点导纳矩阵Y的方法包括：
将各所述馈线对节点导纳矩阵的对角元素和非对角元素的贡献叠加求和。
可选的，在步骤五中，根据以下公式所述确定节点阻抗矩阵Z：
Z＝Y-1--------公式(7)。
可选的，，在步骤六中，根据以下公式确定所述馈线Lij的短路电流ii-j：
其中，zi-j为所述馈线Lij的阻抗，rf为过渡阻抗，zif为节点阻抗矩阵Z中第i行第f列的元素，zjf为节点阻抗矩阵Z中第j行第f列的元素，zff为节点阻抗矩阵Z中第f行第f列的元素。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明含大量风机的电力系统短路电流的计算方法根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路，进而确定所述馈线Lij中支路电压的通解，根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献，进而可确定节点导纳矩阵Y，可避免节点导纳矩阵的维数随着风机接入数量的增加而增加。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为馈线Lij中接入N台风机的电路图；
图2为图1的等效电路图；
图3为本发明含大量风机的电力系统短路电流的计算方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路，进而确定所述馈线Lij中支路电压的通解，根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献，进而可确定节点导纳矩阵Y，可避免节点导纳矩阵的维数随着风机接入数量的增加而增加。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图3所示，本发明含大量风机的电力系统短路电流的计算方法包括：
步骤110：根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路；
步骤：120：根据所述等效电路确定所述馈线Lij中支路电压的通解；
步骤130：根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵Y的对角元素及非对角元素的贡献；
步骤140：遍历电力系统中的所有馈线，根据各所述馈线对节点导纳矩阵Y的对角元素和非对角元素的贡献确定所述节点导纳矩阵Y；
步骤150：根据所述节点导纳矩阵Y确定节点阻抗矩阵Z；
步骤160：根据所述节点阻抗矩阵Z确定所述馈线Lij的短路电流ii-j。
如图2所示，所述等效电路分为N+1段线路，且每一段线路中连接一个等效电阻；其中，首段节点号为i，末端节点号为j，从首段节点i到末端节点号j的每一段线路中等效电阻的阻抗依次为z1，...，zn，...，zN+1，对应段线路中接入风机的阻抗依次为,对应段线路的支路电压分别为
在步骤120中，所述确定支路电压的通解的方法包括：
步骤121：根据以下公式确定支路电压
其中，为第n段线路中流过的电流；
将公式(1)变形得到公式(2)：
步骤122：根据以下公式确定待定系数αn+l和βn+1：
步骤123：将公式(3)带入到公式(2)中得到的通解：
其中，由公式(2)到公式(4)的推导过程如下：
将公式(2)通过待定系数法构造成如下形式：
通过比较系数法，对比公式(2)和公式(21)可知：
这意味着αn+1和βn+1是如下方程的根：
具体地，αn+1，βn+1为：
将公式(2)重新写成如下形式：
将以上等式左右两边连成，得到：
在上式的左右两边同时除以βn+2βn+1...β2β1，得到：
进一步，将上式改写成如下形式：
上式的通项为：
整理之后即可得到：
步骤124：根据所述等效电路中的边界条件为 确定的通解。
其中，可根据公式(4)和(5)得到
在步骤130中，根据以下公式计算所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献：
其中，yii表示对角元素，yij表示非对角元素。
在步骤140中，所述确定节点导纳矩阵Y的方法包括：将各所述馈线对节点导纳矩阵的对角元素和非对角元素的贡献叠加求和。
在步骤150中，根据以下公式所述确定节点阻抗矩阵Z：
Z＝Y-1--------公式(7)。
在步骤160中，根据以下公式确定所述馈线Lij的短路电流ii-j：
其中，zi-j为所述馈线Lij的阻抗，rf为过渡阻抗，zif为节点阻抗矩阵Z中第i行第f列的元素，zjf为节点阻抗矩阵Z中第j行第f列的元素，zff为节点阻抗矩阵Z中第f行第f列的元素。
本发明方法在计算含风机的馈线Lij对应节点导纳矩阵Y的对角元素及非对角元素时，没有将N台风机的接入点视作新的节点，因此不会导致节点导纳矩阵Y的节点数随风机数量的增加而增加，进而节点导纳矩阵Y的存储空间数和矩阵求逆复杂度也不会随风机数量的增加而增加，从而节约了计算机的存储空间及成本。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，所述计算方法包括：
步骤一：根据馈线Lij中接入N个风机后的电路确定等效电路，所述等效电路分为N+1段线路，且每一段线路中连接一个等效电阻；其中，首段节点号为i，末端节点号为j，从首段节点i到末端节点号j的每一段线路中等效电阻的阻抗依次为z1,...,zn,...,zN+1，对应段线路中接入风机的阻抗依次为,对应段线路的支路电压分别为n＝1,...,N-1；
步骤二：根据所述等效电路确定所述馈线Lij中支路电压的通解；
步骤三：根据所述支路电压的通解确定所述馈线Lij对节点导纳矩阵Y的对角元素及非对角元素的贡献；
步骤四：遍历电力系统中的所有馈线，根据各所述馈线对节点导纳矩阵Y的对角元素和非对角元素的贡献确定所述节点导纳矩阵Y；
步骤五：根据所述节点导纳矩阵Y确定节点阻抗矩阵Z；
步骤六：根据所述节点阻抗矩阵Z确定所述馈线Lij的短路电流ii-j。
2.根据权利要求1所述的含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，在步骤二中，所述确定支路电压的通解的方法包括：
根据以下公式确定支路电压
其中，为第n段线路中流过的电流；
将公式(1)变形得到公式(2)：
根据以下公式确定待定系数αn+1和βn+1：
将公式(3)带入到公式(2)中得到的通解：
根据所述等效电路中的边界条件为确定的通解。
3.根据权利要求1所述的含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，在步骤三中，根据以下公式计算所述馈线Lij对节点导纳矩阵的对角元素及非对角元素的贡献：
其中，yii表示对角元素，yij表示非对角元素。
4.根据权利要求1所述的含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，在步骤四中，所述确定节点导纳矩阵Y的方法包括：
将各所述馈线对节点导纳矩阵的对角元素和非对角元素的贡献叠加求和。
5.根据权利要求1所述的含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，在步骤五中，根据以下公式所述确定节点阻抗矩阵Z：
Z＝Y-1--------公式(7)。
6.根据权利要求1所述的含大量风机的电力系统短路电流的计算方法，其特征在于，在步骤六中，根据以下公式确定所述馈线Lij的短路电流ii-j：
其中，zi-j为所述馈线Lij的阻抗，rf为过渡阻抗，zif为节点阻抗矩阵Z中第i行第f列的元素，zjf为节点阻抗矩阵Z中第j行第f列的元素，zff为节点阻抗矩阵Z中第f行第f列的元素。
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