CN104331619A - 一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，包括以下步骤：1)获取电力系统正常运行的节点导纳矩阵Y；2)根据第i节点的类型修改节点导纳矩阵Y，获取新的节点导纳矩阵Y′；3)根据新的节点导纳矩阵Y′求逆得到节点阻抗矩阵Z′；4)根据节点阻抗矩阵Z′计算带有短路故障节点f的故障节点阻抗矩阵Z；5)计算带有故障节点f的节点阻抗矩阵的节点电压；6)；计算所有与短路故障节点f相连的支路的电流7)计算短路故障节点f的短路电流与现有技术相比，本发明具有方法先进、计算准确等优点。

Description

一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法

技术领域

本发明涉及电力领域，尤其是涉及一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法。

背景技术

现代社会随着经济发展，用电需求不断增长。而传统的一次能源资源越来越枯竭。面对能源缺乏、气候变化和环境污染等问题，发展环境友好的新能源与可再生能源已成为世界各国的共同选择，如：风力、太阳能、燃料电池、海洋能、地热发电等。利用这些能源发电，其电频率通常有别于现有电网50Hz的工作频率，需要通过逆变器与电网相连。

由于逆变器的构造和工作原理与传统同步发电机截然不同，当电网运行中发生短路时，通过逆变器并网的电源提供的短路电流其特性也将不同于传统的发电机。对于容量小的逆变器电源发生短路，逆变器的保护将立即动作切除逆变器以保护其自身不被损坏；而容量比较大的逆变器电源通常被要求具有低电压穿越功能，即短路后仍然并网运行，以给电网提供电压支撑，提高系统运行的稳定性。因此具有低电压穿越功能的逆变器短路过程中的动态特性，不但会影响电力系统短路电流的特性和大小，还影响到短路电流计算的方法，使传统的电力系统短路电流计算方法不能适用于含逆变器电源的系统短路电流计算。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种方法先进、计算准确的含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，包括以下步骤：

1)将逆变器电源作为PQ节点，进行常规潮流计算，获取电力系统正常运行的节点导纳矩阵Y为：

$Y=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& ...& Y_{1i}& ...& Y_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{i1}& ...& Y_{\mathrm{ii}}& ...& Y_{\mathrm{in}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{n1}& ...& Y_{\mathrm{ni}}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，Y_ii为节点i的自导纳，Y_in为节点i对于节点n的互导纳；

2)根据第i节点的类型修改节点导纳矩阵Y，获取新的节点导纳矩阵Y′；

3)根据新的节点导纳矩阵Y′求逆得到节点阻抗矩阵Z′，节点阻抗矩阵Z′的计算式为：

Z′＝Y^-1

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{11}^{\′}& ...& Z_{1i}^{\′}& ...& Z_{1n}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{i1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ii}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{in}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ni}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{nn}}^{\′}\end{array}\right],$

其中，Z′_ii为节点i的自阻抗，Z′_in为节点i对于节点n的互阻抗；

4)根据节点阻抗矩阵Z′计算带有短路故障节点f的(故障电阻Z_f)故障节点阻抗矩阵Z，所述的故障节点阻抗矩阵Z各元素Z_ij的计算式为：

$Z_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij}}^{\′}-\frac{Z_{\mathrm{if}}^{\′}{Z}_{\mathrm{fj}}^{\′}}{Z_{\mathrm{ff}}+Z_f},(i,j=\mathrm{1,2},...,n),$

其中，Z_f为短路故障点f的故障阻抗，Z_ff为短路故障节点f的自阻抗；Z′_if为短路故障节点f与节点i之间的互阻抗，Z′_fj为短路故障节点f与节点j之间的互阻抗；

5)根据带有短路故障节点f的故障节点阻抗矩阵Z，计算对应的节点电压方程，所述的节点电压方程为：

${\stackrel{\·}{V}}_i=Z{\stackrel{\·}{I}}_i$

即：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{11}& ...& Z_{1i}& ...& Z_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{f1}& ...& Z_{\mathrm{ff}}& ...& Z_{\mathrm{fn}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}& ...& Z_{\mathrm{nf}}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]$

其中，为带有短路故障节点f的电力系统节点电压，为带有短路故障节点f的电力系统节点注入电流；

6)计算所有与短路故障节点f相连的支路的短路电流的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}}=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_k-{\stackrel{\·}{V}}_f}{Z_{\mathrm{kf}}},$

其中，Z_kf为相连节点k到短路故障节点f的k-f支路的支路阻抗，为短路故障节点f短路时节点k的电压，为短路故障节点f的短路电压；

7)根据与短路故障节点f相连的所有支路短路电流计算短路故障节点f的短路电流的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_f=\stackrel{m}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}},$

其中，m为与短路故障节点f相连的支路数。

所述的步骤2)中，

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_i时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{1}{Z_i};$

当第i节点连接负荷节点，负荷节点的功率为S_LDi时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{\stackrel{\·}{S_{\mathrm{LDi}}}}{{V_i}^2},$

其中，S_LDi互为共轭，V_i为第i节点的电压值；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

Y′_ii＝Y_ii。

所述的步骤5)中，

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_i时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{oi}}}{Z_i},$

其中，为该电源次暂态电势；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

其中，I_Ni为该逆变器的额定输出电流，为短路前正常运行时输出电流相位，γ_i为短路后输出电流与短路前输出电流的相位差；

当节点i为发生短路故障的节点f或负荷节点时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=0.$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、方法先进，本发明忽略逆变器电源短路后快速的限流动态，将逆变器电源看作短路前后稳态电流发生突变的恒流源来计算短路电流周期分量，因此改进了传统短路电流计算方法，使其能适应计算含逆变器电源电网的短路电流。

二、计算准确，本发明提出的改进方法在短路点距逆变器电源较近和较远时，用本发明方法计算所得的短路点短路电流误差百分比很小，在可接受的范围内。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为33节点网络结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，包括以下步骤：

1)将逆变器电源作为PQ节点，进行常规潮流计算，获取电力系统正常运行的节点导纳矩阵Y为：

$Y=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& ...& Y_{1i}& ...& Y_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{i1}& ...& Y_{\mathrm{ii}}& ...& Y_{\mathrm{in}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{n1}& ...& Y_{\mathrm{ni}}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，Y_ii为节点i的自导纳，Y_in为节点i对于节点n的互导纳；

2)根据第i节点的类型修改节点导纳矩阵Y，获取新的节点导纳矩阵Y′，

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_i时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{1}{Z_i};$

当第i节点连接负荷节点，负荷节点的功率为S_LDi时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{\stackrel{\·}{S_{\mathrm{LDi}}}}{{V_i}^2},$

其中，S_LDi互为共轭，V_i为第i节点的电压值；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

Y′_ii＝Y_ii。

3)根据新的节点导纳矩阵Y′求逆得到节点阻抗矩阵Z′，节点阻抗矩阵Z′的计算式为：

Z′＝Y^-1

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{11}^{\′}& ...& Z_{1i}^{\′}& ...& Z_{1n}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{i1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ii}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{in}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ni}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{nn}}^{\′}\end{array}\right],$

其中，Z′_ii为节点i的自阻抗，Z′_in为节点i对于节点n的互阻抗；

4)根据节点阻抗矩阵Z′计算带有短路故障节点f的(故障电阻Z_f)故障节点阻抗矩阵Z，所述的故障节点阻抗矩阵Z各元素Z_ij的计算式为：

$Z_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij}}^{\′}-\frac{Z_{\mathrm{if}}^{\′}{Z}_{\mathrm{fj}}^{\′}}{Z_{\mathrm{ff}}+Z_f},(i,j=\mathrm{1,2},...,n),$

其中，Z_f为短路故障点f的故障阻抗，Z_ff为短路故障节点f的自阻抗；Z′_if为短路故障节点f与节点i之间的互阻抗，Z′_fj为短路故障节点f与节点j之间的互阻抗；

5)根据带有短路故障节点f的故障节点阻抗矩阵Z，计算对应的节点电压方程，所述的节点电压方程为：

${\stackrel{\·}{V}}_i=Z{\stackrel{\·}{I}}_i$

即：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{11}& ...& Z_{1i}& ...& Z_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{f1}& ...& Z_{\mathrm{ff}}& ...& Z_{\mathrm{fn}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}& ...& Z_{\mathrm{nf}}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]$

其中，为带有短路故障节点f的电力系统节点电压，为带有短路故障节点f的电力系统节点注入电流；

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_i时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{oi}}}{Z_i},$

其中，为该电源次暂态电势；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

其中，I_Ni为该逆变器的额定输出电流，为短路前正常运行时输出电流相位，γ_i为短路后输出电流与短路前输出电流的相位差；

当节点i为发生短路故障的节点f或负荷节点时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=0.$

6)计算所有与短路故障节点f相连的支路的短路电流的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}}=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_k-{\stackrel{\·}{V}}_f}{Z_{\mathrm{kf}}},$

其中，Z_kf为相连节点k到短路故障节点f的k-f支路的支路阻抗，为短路故障节点f短路时节点k的电压，为短路故障节点f的短路电压；

7)根据与短路故障节点f相连的所有支路短路电流计算短路故障节点f的短路电流的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_f=\stackrel{m}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}},$

其中，m为与短路故障节点f相连的支路数。

根据上述改进方法，对图2所示的含有分布式电源的33节点配电网进行了短路电流计算，以便改进方法与传统方法进行实效对比。

该配电网不计网损时总负荷为3715+j2300kVA。0号节点为电力系统等值节点，在潮流计算中设为平衡节点，在短路电流计算中等效为带有内电抗的电势源。设该点短路时系统侧短路电流为10kA，取基准功率为1MVA、基准电压为12.66kV，则该点系统等值电抗标幺值为；第17号节点设为分布式电源节点，可为传统的旋转电机(同步发电机或异步发电机)电源也可为逆变器电源。当为旋转电机时，其次暂态电抗为，额定功率为3200+j640kVA，次暂态电抗折算到统一基值下的标幺值为0.03；17号节点的分布式电源通过变比1∶1.01的变压器联网。其它各节点功率、各支路参数见表1。

表1

假设17号节点无论接何种类型的分布式电源，短路前电网都运行在相同的潮流下，分布式电源提供的功率为1600+j320kVA。分别采用下述五种方式计算短路电流：

方式一：电网中没有分布式电源；

方式二：电网中的分布式电源都是同步(或异步)发电机，负载率为0.5；

方式三：电网中的分布式电源都通过逆变器接入，但短路电流计算采用传统方法。

方式四：电网中的分布式电源都通过逆变器接入，负载率为0.5，即假定其额定功率为3200+j640kVA，采用本发明所述改进方法计算短路电流。

方式五：电网中的分布式电源都通过逆变器接入，负载率为1，即假定其额定功率为1600+j320kVA，采用本发明所述改进方法计算短路电流。

将各种计算方式下不同点短路时的短路点短路电流列于表2，联系图2观察可得下列规律：

表2短路点短路电流值(A)

1)对比计算方式一与计算方式二、四、五的短路电流计算结果可知，考虑分布式电源后，各点短路的电流都较无分布式电源时有所增加，且短路点距分布式电源越近，短路电流增加越多。

2)对比计算方式二与计算方式四、五的计算结果可知，逆变器接入的分布式电源导致的短路电流的增加远小于旋转电机式的分布式电源(同步或异步发电机)导致的短路电流增加，且短路点距分布式电源越近，这种趋势越明显。

3)对比计算方式三与计算方式四、五的结果可知，含有逆变器电源的电网，用传统的短路电流计算方法所得结果小于本文提出的方法所得结果。且短路点距分布式电源越近、分布式电源负载率越低，这种趋势越明显。

表3各节点短路时，第17号节点的电压(pu)

短路点	0	1	2	3	5	15	16	17	18	19	20	21
													方式二	0.825	0.823	0.813	0.805	0.778	0.393	0.128	0	0.892	1.024	1.029	1.036
方式三	0.143	0.142	0.136	0.131	0.114	0.028	0.007	0	0.288	0.907	0.955	1.007
													方式四	0.435	0.431	0.413	0.399	0.351	0.085	0.021	0	0.568	1.176	1.227	1.283
方式五	0.217	0.216	0.206	0.199	0.175	0.042	0.010	0	0.381	1.001	1.049	1.102

将各种计算方式下不同点短路时的分布式电源端电压(即第17节点的电压)列于表3，联系图2，可做下列推论：

1)短路后，分布式电源对配网电压都有一定的支撑作用，但同步发电机式的分布式电源电压支撑作用最明显。

2)对含逆变器电源的分布式电网，当短路点距分布式电源较近时，本文提出的算法是合理的；但该算法不适用于当短路点距分布式电源较远时。如表2中，第21节点短路时，计算方式三下第17节点的电压约为1.01pu.，而潮流计算所得该点短路前的电压也为1.01pu.。计算方式三(即采用传统方法计算短路电流)，认为短路前后逆变器电源的电流不变，而在方式三下该电源的电压也几乎等于短路前的电压，说明此时17节点的逆变器电源其控制电路中的限流环节不会启动，仍能工作在原来的定PQ(或MPPT)方式。如用本文提出的方法计算(即方式四，认为该电源提供的电流是额定电流的1.36倍)，实际高估了该电源的输出功率，该节点电压也将高达1.28pu.，不符合实际情况。但从表1中看到，仅就短路点短路电流而言，方式四对短路点电流高估的相对量并不大，只有(1600-1592)/1592＝0.5％。当第19、20节点分别短路时，也会存在类似的情况。

综上所述，本发明忽略逆变器电源短路后快速的限流动态，将逆变器电源看作短路前后稳态电流发生突变的恒流源来计算短路电流周期分量，据此改进了传统短路电流计算方法，使其能适应计算含逆变器电源的电网的短路电流。用改进方法和传统方法编程对同一案例进行计算的结果表明，如果无视逆变器电源与传统旋转电机电源的暂态特性的不同，仍用传统电源模型(电势源模型)计算短路电流将使计算结果显著偏大；考虑逆变器电源与传统电源的暂态特性不同，逆变器采用电流源模型，但若仍用传统的短路电流计算方法计算短路电流，将使短路电流计算结果偏小，因为这种计算方式相当于认为短路前后的逆变器电流不变，短路后的逆变器电流仍等于短路前的逆变器负载电流(通常小于或等于逆变器额定电流)。本发明提出的改进方法适用于当短路点距逆变器电源较近时；当短路点距逆变器电源较远，逆变器限流环节不启动时，用本发明说述改进方法计算所得的短路点短路电流会稍偏大，但误差百分比很小(约千分之几)，仍在可接受的范围内。

Claims (3)

1.一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将逆变器电源作为PQ节点，进行常规潮流计算，获取电力系统正常运行的节点导纳矩阵Y为：

$Y=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{l1}& ...& Y_{\mathrm{li}}& ...& Y_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{i1}& ...& Y_{\mathrm{ii}}& ...& Y_{\mathrm{in}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{\mathrm{nl}}& ...& Y_{\mathrm{ni}}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，Y_ii为节点i的自导纳，Y_in为节点i对于节点n的互导纳；

2)根据第i节点的类型修改节点导纳矩阵Y，获取新的节点导纳矩阵Y′；

3)根据新的节点导纳矩阵Y′求逆得到节点阻抗矩阵Z′，节点阻抗矩阵Z′的计算式为：

Z′＝Y^-1

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{t1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{li}}^{\′}& ...& Z_{1n}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{i1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ii}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{in}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{ni}}^{\′}& ...& Z_{\mathrm{nn}}^{\′}\end{array}\right],$

其中，Z′_ii为节点i的自阻抗，Z′_in为节点i对于节点n的互阻抗；

4)根据节点阻抗矩阵Z′计算带有短路故障节点f的故障节点阻抗矩阵Z，所述的故障节点阻抗矩阵Z各元素Z_ij的计算式为：

$Z_{\mathrm{ij}}=Z_{\mathrm{ij}}^{\′}-\frac{Z_{\mathrm{if}}^{\′}{Z}_{\mathrm{fj}}^{\′}}{Z_{\mathrm{ff}}+Z_f},(i,j=\mathrm{1,2},...,n),$

其中，Z_f为短路故障点f的故障阻抗，Z_ff为短路故障节点f的自阻抗；Z′_if为短路故障节点f与节点i之间的互阻抗，Z′_ff为短路故障节点f与节点j之间的互阻抗；

5)根据带有短路故障节点f的故障节点阻抗矩阵Z，计算对应的节点电压方程，所述的节点电压方程为：

${\stackrel{\·}{V}}_t=Z{\stackrel{\·}{I}}_t$

即：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{Z}_{11}& ...& Z_{1i}& ...& Z_{1n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{f1}& ...& Z_{\mathrm{ff}}& ...& Z_{\mathrm{fn}}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}& ...& Z_{\mathrm{nf}}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_f\\ ...\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]$

其中，为带有短路故障节点f的电力系统节点电压，为带有短路故障节点f的电力系统节点注入电流；

6)计算所有与短路故障节点f相连的支路的短路电流 的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}}=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_k-{\stackrel{\·}{V}}_f}{Z_{\mathrm{kf}}},$

其中，Z_kf为相连节点k到短路故障节点f的k-f支路的支路阻抗，为短路故障节点f短路时节点k的电压，为短路故障节点f的短路电压；

7)根据与短路故障节点f相连的所有支路短路电流计算短路故障节点f的短路电流 的计算式为：

${\stackrel{\·}{I}}_f=\stackrel{m}{\mathrm{\Σ}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{kf}},$

其中，m为与短路故障节点f相连的支路数。

2.根据权利要求1所述的一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，其特征在于，所述的步骤2)中，

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_l时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{1}{Z_i};$

当第i节点连接负荷节点，负荷节点的功率为S_LDi时，则有：

$Y_{\mathrm{ii}}^{\′}=Y_{\mathrm{ii}}+\frac{S_{\mathrm{LDi}}^{\·}}{V_i^2},$

其中，S_LDi互为共轭，V_i为第i节点的电压值；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

Y′_ii＝Y_ii。

3.根据权利要求1所述的一种含逆变器接口电源电力系统的短路电流计算方法，其特征在于，所述的步骤5)中，

当第i节点连接传统电源，传统电源的内阻抗为Z_i时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=\frac{{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{oi}}}{Z_t},$

其中，为该电源次暂态电势；

当第i节点连接逆变器接口电源时，则有：

其中，I_Ni为该逆变器的额定输出电流，为短路前正常运行时输出电流相位，γ_i为短路后输出电流与短路前输出电流的相位差；

当节点i为发生短路故障的节点f或负荷节点时，则有：

${\stackrel{\·}{I}}_i=0.$