CN109599870A - 一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电力系统调度自动化技术领域的一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法。该方法包括以下步骤：计算电力系统中节点的短路电流，选取短路水平过高需要进行短路电流限制的节点；以该节点作为支路一端的节点，增加一条新的支路，在原有系统的节点电抗矩阵的基础上利用支路追加法形成新网络的节点电抗矩阵；在故障分量网络中计算新网络下该节点的短路电流，在追加支路中获得限制该节点短路电流的最优支路。

Description

一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化技术领域，具体涉及一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法。

背景技术

城市电网在500kV网架不断发展和完善的推动下，逐步形成了主网为500kV环网，区域电网为220kV电网的网络构造。在此基础上，推进实行以500kV变电站为核心的电网分区运行。城市电网采用分区运行方式后，能够大幅提高系统输电能力，有效控制并降低网损，便于系统调整运行方式以适应电网发展，降低事故预案编制的难度。可见，实施分区方案是城市电网发展的必经阶段，可以显著促进电网的安全稳定运行。但是，对于具有非独立供电可靠性的分区，当分区内发生故障时如主变N-2等，分区内的主变可能会发生过载情况，需要考虑投入分区联络线以获取其他分区的功率支援，此时，由于联络线的投入会导致分区互联，分区内的厂站短路电流会上升，有可能超出该电压等级下的遮断电流。为了满足系统安全稳定运行的要求，需要采取一定的短路电流限制措施。

发明内容

本发明的目的是提出一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A.基于系统网络参数形成节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆得到描述网络的节点阻抗矩阵，求的系统各节点的短路电流，获取短路水平最高的节点；

步骤B.基于以上计算结果，由该节点引入一条支路，支路电抗为X_k,利用支路追加法推导新网络的节点电抗矩阵，计算此时该节点的短路电流，在能够选支路中获得最优支路。

所述步骤A包括：

步骤A1：任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为U＝ZI，I和U分别为：用矩阵表示如下：

式(1)中，电压相量U为网络各节点对地电压；电流相量I为网络外部向各节点的注入电流；系数矩阵即节点阻抗矩阵Z；

上述矩阵的矩阵对角元素Z_ii称为自阻抗，表达为：

即当除节点i外所有其他节点注入电流均为零时，节点i电压与注入电流之比，也就是从节点i看进网络的等效阻抗；

非对角元素Z_ij称为互阻抗，表示为：

即当除节点i外所有其他节点注入电流均为零时，节点j电压与节点i电流之比，或者说节点i单位电流在节点j引起的电压值；显然Z_ij是不会为零的，即节点阻抗矩阵总是满阵；

步骤A2：基于步骤A1形成的节点阻抗矩阵，假设某一点f发生短路故障时，短路点f的接地阻抗为Z_f＝0；该网络中只有短路点f有注入电流-i_f，即i_f由f点流向地；故节点电压方程为

短路点电压故障分量为：

由此求得短路电流：

当Z_f＝0时，

考虑到在输电网规划中，关心的是电力系统中有功潮流的分布，而不需要计算各节点的电压幅值，且对于超高压电力网，线路电阻比线路电抗小得多，此时可忽略所有的电阻，则式(7)简化为：

所述步骤B包括如下步骤：

步骤B1：原输电系统网络的节点阻抗矩阵为X＝B₀ ^-1,支路k两端的节点为l,m；这里的支路是指两节点间各线路的并联，线路是支路的一个元件；当支路k闭合时，相当于在l,m间增加一条电抗为x_k的线路，形成新的网络；新网络的节点电抗矩阵为X′，并且设网络变化前后节点注入功率不变；其节点注入电流相量I和电压相量U，由于注入功率不变，故满足：

U＝X′I (9)

原网络的注入电流表示为：

式中：e_k为支路k的节点-支路关联矢量，仅在l,m位置对应元素为+1和-1，其余元素为0。

由原网络知：

节点l,m间的电压为：

将式(11)代入式(12)，得：

由此得到：

将式(14)代入到式(11)中，得：

将式(15)与(9)比较，得：

从而节点电抗矩阵的变化量为：

将x_k换为x_lm，e_k换为A_lm，则式(16)为:

实际追加的支路其x_k为正值时追加的是电抗支路，x_k为负值时追加的是电容支路。由公式(8)、(18)可知，若要减小节点短路电流，则X′要增大，应当追加电容支路；

步骤B2：由新的节点阻抗矩阵可得短路电流最高节点此时的自阻抗为X′_ff，代入公式(8)可得：

选择不同的支路与x_lm，即可得到取其最小值I′_fmin即为所求最优解。

本发明的有益效果是实际电网经常会由于网架结构不合理、负荷增长而出现短路电流超过最大值的情况，从而影响系统和设备的安全稳定运行。此时电网公司需要在合适的位置新增联络线以降低短路电流。本发明给出了一种可以快速计算得到联络线电阻的方法，可有效降低短路电流。

附图说明

图1为制短路电流的联络线电抗快速计算方法流程图。

图2为单支路等值网络示意图。

图3为14节点系统结构示意图。

具体实施方式

本发明的目的是提出一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法，下面结合附图和实施例予以说明。

图1所示为制短路电流的联络线电抗快速计算方法流程图。图中所示步骤为：

步骤A.基于系统网络参数形成节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆得到描述网络的节点阻抗矩阵，求的系统各节点的短路电流，获取短路水平最高的节点；

步骤B.基于以上计算结果，由该节点引入一条支路，支路电抗为X_k,利用支路追加法推导新网络的节点电抗矩阵，计算此时该节点的短路电流，在能够选支路中获得最优支路(如图2所示)。

以下面实施例详细描述本发明，

图3所示为14节点系统结构示意图。本次算例基于Matlab的14节点系统进行的；为了简化计算过程，在计算过程中有以下计算条件：

1)假设系统有无限大的容量，短路后，系统母线电压维持不变；

2)在计算短路电流时，只考虑发电机、线路等的电抗而忽略其电阻，且不考虑变压器支路的影响即令变压器变比为1，计算过程中的参数均为标幺值；

3)短路电流计算过程中采取的短路形式为三相短路，因为单项短路与两相短路的短路电流均小于三相短路电流。

步骤A1：基于系统的网络参数与拓扑结构形成节点导纳矩阵Y＝G+jB，Y是14×14阶的方阵，其中G为电导，B为电纳，令G＝0得Y＝jB，对Y求导得节点电抗矩阵X＝Y^-1，取X的对角元即可得各节点的自阻抗X_ii＝diag(X)。

在对节点导纳矩阵求逆的中，由于导纳阵为奇异阵无法求逆，故去掉系统的平衡节点1，得到13×13阶的节点导纳阵Y，求得的节点自阻抗为：X_ii＝[0.0496 0.1495 0.09540.0869 0.2485 0.2242 0.4003 0.2336 0.2793 0.3140 0.3788 0.3116 0.3656]^T；

步骤A2：代入公式(8)可得节点短路电流：

I_f＝[20.17 6.69 10.49 11.51 4.02 4.46 2.50 4.28 3.58 3.18 2.67 3.212.73]^T，

I_fmax＝I_f2＝20.17，因此节点2为短路水平最高的节点，针对该节点进行支路追加。

步骤B1：原14节点系统共有20条支路，现以节点2作为支路一端节点新增一条支路，另一端可选节点为节点6、节点7、节点8、节点9、节点10、节点11、节点12、节点13、节点14九种情况。

以节点6为支路末端追加支路，支路电抗X_lm取为0.2。代入公式(18)得即可得新的节点电抗矩阵，取其对角元得以下节点自阻抗：

X_ii＝[0.0492 0.1488 0.0912 0.0818 0.1431 0.2059 0.3821 0.2039 0.23960.2459 0.2761 0.2197 0.3129]^T，

步骤B2：代入公式(8)可得节点短路电流：

I_f＝[20.31 6.72 10.96 12.23 6.98 4.86 2.62 4.90 4.17 4.07 3.62 4.553.19]^T；

I′_f2＝20.31，短路电流增大，应投入电容支路，取X_lm＝-0.2。

分别以节点6、节点7、节点8、节点9、节点10、节点11、节点12、节点13、节点14为末端节点，重复步骤B1,B2得到节点2短路电流如下表所示：

表1节点2路电流对比

末端节点	6	7	8	9	10	11	12	13	14
										短路电流I<sub>f2</sub>	23.18	12.81	20.44	33.94	21.28	20.83	20.58	20.86	20.56

由上表可知，I_f2的最小值I_f2min＝12.81，在末端节点为节点7时取得。由以上结果可知，通过支路追加法可以降低节点2的短路电流且最优支路为节点2至节点7支路。

Claims (3)

1.一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A.基于系统网络参数形成节点导纳矩阵，对节点导纳矩阵求逆得到描述网络的节点阻抗矩阵，求得系统各节点的短路电流，获取短路水平最高的节点；

步骤B.基于以上计算结果，由该节点引入一条支路，支路电抗为X_k,利用支路追加法推导新网络的节点阻抗矩阵，计算此时该节点的短路电流，在能够选取的支路中获得最优支路。

2.根据权利要求1所述一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法，其特征在于，所述步骤A包括：

步骤A1：任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为U＝ZI，I和U分别为：

用矩阵表示如下：

式(1)中，电压相量U为网络各节点对地电压；电流相量I为网络外部向各节点的注入电流；系数矩阵即节点阻抗矩阵Z；

上述矩阵的矩阵对角元素Z_ii称为自阻抗，表达为：

即当除节点i之外所有其他节点注入电流均为零时，节点i电压与注入电流之比，也就是从节点i看进网络的等效阻抗；

非对角元素Z_ij称为互阻抗，表示为：

即当除节点i外所有其他节点注入电流均为零时，节点j电压与节点i电流之比，或者说节点i单位电流在节点j引起的电压值；显然Z_ij是不会为零的，即节点阻抗矩阵总是满阵；

步骤A2：基于步骤A1形成的节点阻抗矩阵，某一点f发生短路故障时，短路点f的接地阻抗为Z_f＝0；该网络中只有短路点f有注入电流-i_f，即i_f由f点流向地；故节点电压方程为：

短路点电压故障分量为：

由此求得短路电流：

当Z_f＝0时，

考虑到在输电网规划中，关心的是电力系统中有功潮流的分布，而不需要计算各节点的电压幅值，且对于超高压电力网，线路电阻比线路电抗小得多，此时忽略所有的电阻，则式(7)简化为，

3.根据权利要求1所述一种抑制短路电流的联络线电抗快速计算方法，其特征在于，所述步骤B包括如下步骤：

步骤B1：原输电系统网络的节点阻抗矩阵为X＝B₀ ^-1,支路k两端的节点为l,m；这里的支路是指两节点间各线路的并联，线路是支路的一个元件；当支路k闭合时，相当于在l,m间增加一条电抗为x_k的线路，形成新的网络；新网络的节点电抗矩阵为X′，并且设网络变化前后节点注入功率不变；其节点注入电流相量I和电压相量U，由于注入功率不变，故满足：

U＝X′I (9)

原网络的注入电流表示为：

式中：e_k为支路k的节点-支路关联矢量，仅在l,m位置对应元素为+1和-1，其余元素为0，

由原网络知：

节点l,m间的电压为：

将式(11)代入式(12)，得：

由此得到：

将式(14)代入到式(11)中，得：

将式(15)与(9)比较，得：

从而节点电抗矩阵的变化量为：

将x_k换为x_lm，e_k换为A_lm，则式(16)为:

实际支路中x_k为正值时是电抗支路，x_k为负值时是电容支路，由公式(8)、(18)可知，若要减小节点短路电流，若要增大X′，应当增加电容支路；

步骤B2：由新的节点阻抗矩阵求得短路电流最大的节点，此时的自阻抗为X′_ff，代入公式(8)得：

选择不同的支路与x_lm，即得到取其最小值I′_fmin即为所求最优解。