CN107037321B - 一种小电流接地电力系统的单相接地的稳态计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种小电流接地电力系统的接地故障的稳态计算方法。在小电流接地系统发生接地故障时，各运行参数出现不对称分量，由于部分元件的正序、负序阻抗和零序阻抗不同，无法直接列出节点导纳方程组进行计算。通过该方法，在节点导纳方程组中按照对称分量法进行分解，分别计算正序、负序和零序分量，再组成方程组进行计算，可以有效求得小电流接地电力系统在接地故障时，各节点的稳态电压和各支路的稳态电流。为分析电力系统的接地故障提供量化的数据支撑。

Description

一种小电流接地电力系统的单相接地的稳态计算方法
技术领域
本发明涉及电力系统及其自动化技术领域，具体涉及一种小电流接地电力系统的单相接地的稳态计算方法。
背景技术
电力，是现代人们生活、工作的必须品。电能有发电厂生产出来后，经电网输送、分配，供给用户使用。目前，电力系统广泛采用三相交流输电方式。110千伏及以上电网，由于电压等级高，一般采用大电流接地系统，即当某相发生接地故障时，直接启动保护装置，尽快切除故障线路。35千伏及以下电网，特别是10千伏配电网，由于电压较低，多处于人口密集区，发生单相接地故障的概率大大增加，为提高用户供电可靠性，目前广泛采用小电流接地系统，即中性点不接地或经消弧线圈接地，当发生单相接地故障后，故障电流较小，还能继续给用户供电。随配电网规模增大，电容电流也快速增大，当发生单相接地故障时，接地点故障电流大，往往不能息弧，造成火灾或人身伤亡事件。
配电网在发生接地故障时，其运行参数出现不对称分量，接地故障电流难以有效计算。目前，单相接地故障主要是通过定性分析或试验方法进行研究，无法定量分析，局限性较大，不便开展理论研究并有针对性的提出治理措施。各运行参数出现不对称分量，由于部分元件的正序、负序阻抗和零序阻抗不同，无法直接列出节点导纳方程组进行计算。
发明内容
本发明是针对小电流接地系统的单相故障接地运行方式下的故障电流、中性点电压等参数计算方法进行了研究，为开展小电流接地系统的单相故障研究提供定量分析方法，有利于深入了解单相故障机理，为提出改进措施提供理论依据。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，在小电流接地系统发生接地故障时，在节点导纳方程组中按照对称分量法进行分解，计算正序、负序和零序分量，再组成方程组进行计算，求得小电流接地电力系统在接地故障时各节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
1、电感、电容元件根据其意义，分为三相元件和单相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一样，分别计算正序、负序和零序；单相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序计算。
2、对主变、接地变压器根据其电气物理意义，分绕组进行分析，抽象成支路参数，图2中线条为联络关系。
3、系统中不考虑三角型接法的元器件模型，其元件等效为星形接法进行计算；
4、不失一般性，以离开节点的电流取正。
小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，包括：
1. 一种小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，在小电流接地系统发生接地故障时，在节点导纳方程组中按照对称分量法进行分解，计算正序、负序和零序分量，再组成方程组进行计算，求得小电流接地电力系统在接地故障时各节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
2.电感、电容元件分为三相元件和单相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一样，分别计算正序、负序和零序；单相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序计算。
3.主变、接地变压器根据分绕组进行分析，抽象成支路参数。
4.系统中不考虑三角型接法的元器件模型，其元件等效为星形接法进行计算。
5.以离开节点的电流取正。
6.计算方法：
设一配电网络的单相接线图有N个节点，k为其中一个节点，k节点的节点导纳方程，即所有与k点节点相连的支路流入k节点的电流和为零，因此对与k节点相连的支路进行分析，支路分为四类：
第一类：该支路的阻抗元件为单相元件，为电阻、电感或电容，支路电流只与支路两端电压有关；
该支路流出k节点的电流为：
I＝(Uk-Um)*G
式中：
Um为节点m的电压；
Uk为节点k的电压；
G为该支路的导纳，即阻抗倒数；
第二类：该支路的阻抗元件为三相元件，为电感或电容，由于其正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗不同，需要分别计算其各相序电流，
该支路出k节点的电流和k，m，k1，m1，k2，m2节点的电压均有关系，需要分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，设相序为m，m1，m2分别为A相、B相、C相；
该支路流出k节点的正序电流为：
Figure 100002_1
该支路流出k节点的负序电流为：
Figure 100002_2
该支路流出k节点的零序电流为：
Figure 100002_3
因此，流出k节点的实际电流为：I＝I正+I负+I零
上述四个公式中：
I,I正,I负,I零分别为流出k节点的实际电流、正序电流、负序电流和零序电流；
Uk,Uk1,Uk2,Um,Um1,Um2分别为节点k，k1，k2，m，m1，m2的电压；
G正,G负,G零分别为该支路的正序、负序、零序导纳；
α为常数，ej120；α2为常数，ej240；
第三类：该支路的阻抗元件为三相元件，为电感或电容，由于其正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗不同，需要分别计算其各相序电流，但其连接方式与第二类支路不同，
k-m支路出k节点的电流和k，m，m1，m2节点的电压有关系，分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，由于该支路为星型接法，k节点的实际电压等于该节点的零序电压，k节点的正序电压、负序电压为零，其他参数同第二类支路；
第四类：该类支路为电源支路，即包括感应电势参数，主变二次绕组电势参数分为单相和三相，三相电势也需分解为正序电势、负序电势和零序电势，分别带入正序、负序、零序电流方程；
流出k节点的电流和k，m，m1，m2节点的电压有关系，分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，由于该支路为星型接法，k节点的实际电压等于该节点的零序电压，正序电压、负序电压为零，在计算支路的正序、负序、零序电压时，考虑电势影响，电势为三相，只考虑正序电势，同时，三条支路为星型接法，k节点的正序、负序电压为零，k节点实际电压等于零序电压；
支路流出k节点的正序电流为：
Figure 100002_4
式中：
Ea为A相的正序电势，其他参数同第二类支路。
依次列出其他节点的节点导纳方程。
根据各节点电压，求得每条支路的电流。
目前，没有准确的小电流接地系统单相故障计算方法，理论上可通过将电力系统按照对称分量法分解为正序网络、负序网络和零序网络分别进行计算。但由于各序网络之间参数互相耦合，相互关联，实际计算困难，一般用作定性分析。本专利结合对称分量法和节点导纳方程，实现了接地故障的准确计算，可以量化分析接地故障状态；该方法可以方便的应用计算机进行编程计算，提高了计算精度和实用性。通过该方法，为分析电力系统的接地故障提供量化的数据支撑。
附图说明
图1第一类支路示意图；
图2第二类支路示意图；
图3第三类支路示意图；
图4第四类支路示意图；
图5 为实施例1的小电流接地电力系统的单相接地计算方法模型；
图6实施例1的小电流接地电力系统的单相接地计算总步骤流程图。
具体实施方式
下面结合图1-6对本发明技术方案进一步展示，具体实施方式如下：
实施例一：本实施例提供了一种小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，在小电流接地系统发生接地故障时，在节点导纳方程组中按照对称分量法进行分解，计算正序、负序和零序分量，再组成方程组进行计算，求得小电流接地电力系统在接地故障时各节点的稳态电压和各支路的稳态电流。
1、电感、电容元件根据其意义，分为三相元件和单相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一样，分别计算正序、负序和零序；单相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序计算。
2、对主变、接地变压器根据其电气物理意义，分绕组进行分析，抽象成支路参数，图2中线条为联络关系。
3、系统中不考虑三角型接法的元器件模型，其元件等效为星形接法进行计算；
4、不失一般性，以离开节点的电流取正。
以图5系统为例，说明具体的计算方法：
1、节点1 的节点导纳方程：
节点1有三条支路与其相连，分别为【1,2】、【1,3】、【1,4】，这三条支路为主变的二次绕组，为关联支路，其序阻抗不同，对配电系统来讲为电源支路。
不失一般性，设支路【1,2】为A相；支路【1,3】为B相；支路【1,4】为C相。
①支路【1,2】：
支路【1,2】中离开节点1的正序电流为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
支路【1,2】中离开节点1的负序电流为：
Figure 461615DEST_PATH_IMAGE020
支路【1,2】中离开节点1的零序电流为：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 314034DEST_PATH_IMAGE022
为主变在【1,2】中的感应电动势，在计算中可作为无穷大电源来处理，为已知常数；
Figure 382877DEST_PATH_IMAGE013
为常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 995255DEST_PATH_IMAGE024
为常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 626963DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 932173DEST_PATH_IMAGE028
分别为支路【1,2】的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别为节点1,2,3,4的电压向量。
因此，支路【1,2】离开节点1的电流为：
Figure 273332DEST_PATH_IMAGE030
②同理，可得支路【1,3】【1,4】离开节点1的电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 158242DEST_PATH_IMAGE032
；
③可得节点1的导纳方程
Figure DEST_PATH_IMAGE033
2、节点2的节点导纳方程
节点2有两条支路与其相连，分别为【2,1】、【2,5】，其中，【2,1】为主变的A相二次绕组，对配电系统来讲为电源支路；【2,5】为电阻支路。
①支路【2,1】：
支路【2,1】的电流与【1,2】大小相同，方向相反，在此不在赘述。
②支路【2,5】：
支路【2,5】为电阻支路，不考虑序阻抗。
Figure 175615DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE035
分别为节点2、节点5的电压向量；
Figure 369835DEST_PATH_IMAGE036
为支路【2,5】的电导，即电阻的倒数。
③节点2的节点导纳方程
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE037
3、节点11的节点导纳方程
节点11有4条支路与其相连，分别为线路电感支路【11,8】、负荷支路【11,14】、对地电阻支路【11，地】和对地电容支路【11，地】。其中，线路电感支路【11,8】和对地电容支路【11，地】是三相元件，其他两个支路为阻性元件，不考虑序分量。接地电压为0。
①线路电感支路【11,8】
该支路离开节点11的正序电流为：
Figure 974123DEST_PATH_IMAGE038
该支路离开节点11的负序电流为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE039
该支路离开节点11的零序电流为：
Figure 164190DEST_PATH_IMAGE040
该支路离开节点11的总电流为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE041
②支路【11,14】：
支路【11,14】离开节点11的电流为：
Figure 537533DEST_PATH_IMAGE042
③对地电容支路【11，地】
对地电容支路【11，地】是电容性元件，为三相元件，需分别计算正序、负序和零序，且接地电压为0。
该支路离开节点11的正序电流为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
该支路离开节点11的负序电流为：
Figure 417502DEST_PATH_IMAGE044
该支路离开节点11的零序电流为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
通过该节点离开节点11的总电流为：
Figure 977928DEST_PATH_IMAGE046
④对地电阻支路【11，地】
通过该支路离开节点11的电流为：
I[11,地]阻＝U11*G[11,地]阻
⑤节点11的节点导纳方程
I[11,8]+I[11,地]容+I[11,地]阻+I[11,14]＝0
4、依次列出其他节点的节点导纳方程。
5、节点1-19的节点导纳方程组成方程组，变量为节点1-19的电压，解该方程组，即可得到节点1-19的电压。
6、根据各节点电压，求得每条支路的电流。
目前，没有准确的小电流接地系统单相故障计算方法，理论上可通过将电力系统按照对称分量法分解为正序网络、负序网络和零序网络分别进行计算。但由于各序网络之间参数互相耦合，相互关联，实际计算困难，一般用作定性分析。本专利结合对称分量法和节点导纳方程，实现了接地故障的计算，可以量化分析接地故障状态；该方法可以方便的应用计算机进行编程计算，提高了计算精度和实用性。通过该方法，为分析电力系统的接地故障提供量化的数据支撑。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，其特征在于：在小电流接地系统发生接地故障时，在节点导纳方程组中按照对称分量法进行分解，计算正序、负序和零序分量，再组成方程组进行计算，求得小电流接地电力系统在接地故障时各节点的稳态电压和各支路的稳态电流；
计算方法：
设一配电网络的单相接线图有N个节点，k为其中一个节点，k节点的节点导纳方程，即所有与k点节点相连的支路流入k节点的电流和为零，因此对与k节点相连的支路进行分析，支路分为四类，
第一类：该支路的阻抗元件为单相元件，为电阻、电感或电容，支路电流只与支路两端电压有关；
该支路流出k节点的电流为：
I＝(Uk-Um)*G
式中：
Um为节点m的电压；
Uk为节点k的电压；
G为该支路的导纳，即阻抗倒数；
第二类：该支路的阻抗元件为三相元件，为电感或电容，由于其正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗不同，需要分别计算其各相序电流，
该支路出k节点的电流和k，m，k1，m1，k2，m2节点的电压均有关系，需要分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，设相序为m，m1，m2分别为A相、B相、C相；
该支路流出k节点的正序电流为：
Figure 1
该支路流出k节点的负序电流为：
Figure 2
该支路流出k节点的零序电流为：
Figure 3
因此，流出k节点的实际电流为：I＝I正+I负+I零
上述四个公式中：
I,I正,I负,I零分别为流出k节点的实际电流、正序电流、负序电流和零序电流；
Uk,Uk1,Uk2,Um,Um1,Um2分别为节点k，k1，k2，m，m1，m2的电压；
G正,G负,G零分别为该支路的正序、负序、零序导纳；
α为常数，ej120；α2为常数，ej240；
第三类：该支路的阻抗元件为三相元件，为电感或电容，由于其正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗不同，需要分别计算其各相序电流，但其连接方式与第二类支路不同，
k-m支路出k节点的电流和k，m，m1，m2节点的电压有关系，分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，由于该支路为星型接法，k节点的实际电压等于该节点的零序电压，k节点的正序电压、负序电压为零，其他参数同第二类支路；
第四类：该类支路为电源支路，即包括感应电势参数，主变二次绕组电势参数分为单相和三相，三相电势也需分解为正序电势、负序电势和零序电势，分别带入正序、负序、零序电流方程；
流出k节点的电流和k，m，m1，m2节点的电压有关系，分别计算其正序电流、负序电流和零序电流，由于该支路为星型接法，k节点的实际电压等于该节点的零序电压，正序电压、负序电压为零，在计算支路的正序、负序、零序电压时，考虑电势影响，电势为三相，只考虑正序电势，同时，三条支路为星型接法，k节点的正序、负序电压为零，k节点实际电压等于零序电压；
支路流出k节点的正序电流为：
Figure 4
式中：
Ea为A相的正序电势，其他参数同第二类支路，
依次列出其他节点的节点导纳方程；α为常数，ej120；即α= ej120；
α2为常数，ej240：即α2= ej240；
根据各节点电压，求得每条支路的电流。
2.如权利要求1所述的小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，其特征在于：电感、电容元件分为三相元件和单相元件：三相元件序阻抗和零序阻抗不一样，分别计算正序、负序和零序；单相元件序阻抗和零序阻抗相同，不分相序计算。
3.如权利要求2所述的小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，其特征在于：主变、接地变压器根据分绕组进行分析，抽象成支路参数。
4.如权利要求3所述的小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，其特征在于：系统中不考虑三角型接法的元器件模型，其元件等效为星形接法进行计算。
5.如权利要求4所述的小电流接地电力系统的接地故障稳态计算方法，其特征在于：以离开节点的电流取正。
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