CN108092272A - 一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，所述方法包括：利用电网的局部信息辨识电力系统简化戴维南等值模型的参数；考虑实时数据的测量误差和噪声，对相邻两时刻参数计算结果作为在线等效模型参数的输入数据进行处理，并采用渐消卡尔曼滤波算法估算不确定模型的参数；利用不确定模型的参数计算阻抗模裕度指标，通过实时监测局部电压稳定指标对系统进行准确稳定裕度在线监测，并与安全裕度阈值进行比较，判别薄弱点和系统的安全稳定水平。本发明提供的方法对局部测量信息误差和噪声的抑制能力较强，有鲁棒性和强跟踪特性，能减少累计误差对滤波的干扰，实现准确的在线电压稳定水平监测，为电力系统安全运行提供了支撑作用。

Description

一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定分析评估领域，提出了一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法。

背景技术

随着电子科技与经济的高速发展，人类的生产生活对电能依赖程度不断增加，造成电力需求持续增长。但是，由于化石能源资源的有限和日益严重的环境问题，引起了从传统能源转为利用可再生能源的战略转变，可再生能源间歇性，波动性及随机性，给传统电网的运行安全防御带来了巨大的挑战。由此近些年世界各地日益频发的因电压不稳定导致的大规模电网崩溃事故，对社会造成重大的负面影响。由于电网的特殊性，电压崩溃是瞬发的、一般都难以察觉的。而且电压崩溃事故又是不可逆的，一旦出现，往往就难以挽救，所以要建立起安全有效的在线监测系统进行预防。目前基于SCADA系统和状态估计的电压稳定评估方法是目前主流的电压在线监测方法，两种方法虽然准确度较高，但是还难以达到在线和实时要求。因此，为了避免国民经济由大停电事故遭受损失，需要大力发展能够在线监测电压稳定性的方法。

在电网电压稳定评估理论中，局部电压稳定指标能清晰的反应系统运行点和电压崩溃点的距离，并能反映出系统的薄弱节点。而且局部电压电压指标一般只针对单个母线，计算量小，更适合在线监测的应用要求。因此，局部电压稳定指标法已经被广泛应用于电压控制策略决策方法中。局部电压稳定指标目前主要包括L指标、基于戴维南定理的指标、节点母线灵敏度指标和直接线路指标。但是，在电力系统运行时，由于WAMS得到的数据往往包含着测量噪声和扰动噪声，另外在持续激励不足时，在线监测的结果会出现漂移现象，甚至错误的监测结果，如何对这种包含有观测噪声和扰动噪声的测量数据进行处理，从而得到所等值系统的参数，就是在线监测的关键问题之一。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，利用电网的局部信息辨识戴维南等值系统不确定模型的参数。考虑到实时数据的测量误差和噪声，采用渐消卡尔曼滤波算法对不确定模型的计算时输入的数据进行处理，以达到对等值系统参数进行准确识别和电力系统电压稳定在线评估的目的，保障电网的电压稳定，其主要过程如下：

(1)电力调度中心实时监测电网的主导节点信息，当电网发生扰动时，电网的等值参数也会随之发生变化，此时，电力调度中心根据收集的电网信息，并通过WAMS的通信网络传递至各个主导节点监测子系统，各个主导节点在线计算等值参数，具体过程如下：

①设电力系统中的负荷区域内有n个主导节点，各节点序号分别为1，2，…，n，当电力系统处于稳态运行状态A时，从各节点的同步相量测量单元中，以时间间隔为ΔT采集该节点的电压、电流、有功功率和无功功率的实时量测数据，采样时长为T，设在稳态运行状态A时，电力系统中所有i个节点的负荷消耗的有功功率之和为P_A，采用恒电流、恒功率与恒阻抗占比分别为30％、30％和40％并联的电力系统综合负荷模型，分别建立电力系统负荷区域内各节点的等值负荷模型；

②设研究区域内有n个主导节点按照了状态监测装置，根据采集n个主导节点的电压、电流、有功功率和无功功率的实时量测数据，计算电力系统负荷区域内各个主导节点的等值模型参数；

(2)主导节点监测子系统根据实时等值参数和节点的实时量测数据，考虑监测数据的采样误差和噪声，建立电力系统戴维兰等值电路不确定性模型参数的状态方程，采用渐消卡尔曼算法跟踪各个主导节点的戴维兰等值参数的跟踪，具体过程如下：

①主导节点监测子系统根据实时等值参数和节点的实时量测数据，考虑k时刻监测数据的采样误差δ_H(k)和噪声建立电力系统戴维兰等值电路不确定性模型参数的状态方程；

②采用渐消卡尔曼算法求解上述的不确定性模型参数的状态方程，跟踪各个主导节点的戴维兰等值参数的跟踪，在计算预报协方差矩阵P(k|k-1)时乘上一个遗忘因子η(k)，用来消减模型误差和迭代过程中的累计误差，η(k)会在不同时刻的计算过程中不断改变，达到次优甚至最优滤波，在线辨识等值参数；

(3)主导节点监测子系统根据实时等值参数，计算各个主导节点的局部电压稳定指标，并通过WAMS的通信网络传递至电力调度中心，与给定的节点稳定性薄弱判别阀值进行比对，当节点的局部电压稳定指标小于给定的阀值则为薄弱节点。

(4)电力调度中心监控平台选取最小的节点电压稳定指标作为系统稳定水平评估指标，并比对系统不同安全稳定水平的阀值，当最小的节点电压稳定指标小于给定的阀值，则作出判断并给出安全、黄色预警、红色预警指示。

本发明的有益效果在于，当考虑电力系统的时变特征和实时采样数据的噪声与误差时，难以建立准确的动态模型，故在状态空间上建立了基于局部信息的电力系统戴维南等值系统的离散时间不确定模型，并采用渐消鲁棒卡尔曼滤波算法对戴维南等值系统不确定模型进行参数识别，然后计算电压稳定性指标，实现了电压稳定性在线监测。本发明提高了在线监测方法的实用性，在实际运行中为电力系统负荷区域的在线电压稳定监测和控制提供可靠依据，可避免电力系统因不确定性状态变化造成的负荷停电和经济损失。

附图说明

图1是本发明的算法结构图

图2是本发明实施例的算法流程示意图

图3是IEEE14节点系统图；

图4是故障后14节点的戴维南等值电压幅值；

图5是发生故障时电压稳定性指标；

具体实施方式

请参阅图2，图2是本发明一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法的流程示意图，其所述的一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，包括以下步骤：

S101，利用实时监测数据，建立戴维南等值模型的状态空间方程，具体过程如下：

在任意时刻，电力系统可以以该节点i建立戴维南等值系统，是戴维南等值电势、是等值阻抗、是节点电压、是节点电流。戴维南等值模型为

在k时刻，令X(k)＝[E_Gr(k),E_Gi(k),R_s(k),X_s(k)]^T，和Y(k)＝[U_r(k),U_i(k)]^T，则由式(1)有

Y(k)＝H_E(k)X(k) (2)

上述X(k)即为需要辨识的戴维南等值参数，Y(k)和H_E(k)为测量量。对于Y(k)和H_E(k)的测量，来源于变电站的WAMS，由于外界因素，测量量一般都会含有噪声误差和测量误差。为了保证戴维南等值参数识别的准确性，需在式(2)中引入摄动矩阵，将式(2)转化为

上式中：矩阵H(k)是H_E(k)的实际值；矩阵δ_H(k)反映了电压和电流的测量误差，反映了噪声误差，为零均值高斯白噪声。

S102，电力系统在运行过程中，由于负荷的特性和调度的需要，常常会发生系统参数和电压非线性等一系列变化，甚至会有突变的情况。在这种情况下，应用上述建立的等值模型进行戴维南等值参数辨识会导致很大的误差。而且，由于上述变化常常是未知的，故难以在状态空间建立准确的动态模型。所以为了获得较准确的戴维南等值参数，将两相邻时刻的戴维南等值参数的关系以离散时间模型表示。为了充分反映两时刻戴维南等值参数可能存在的时变、甚至突变特性，引入未知矩阵A(k+1,k)和G(k+1,k)，建立模型如下：

X(k+1)＝A(k+1,k)X(k)+G(k+1,k)w(k) (4)

上式中：w(k)∈R⁴为反映噪声误差的0均值高斯白噪声序列；A(k+1,k)和G(k+1,k)可表示如下：

上式中：I₄为4×4的单位矩阵；未知矩阵δ_A(K+1,k)和δ_G(K+1,k)反映了两时刻戴维南等值参数间的未知规律。

综上，式(3)～(5)构成了基于戴维南等值系统的不确定时变参数模型。上述基于戴维南等值电力系统模型含有两个观测量，为了减小计算量将其转化为单观测量系统处理两次。上述转化后的单观测量不确定等值模型为：

上式中：矩阵δ_A(k)和δ_G(k)是4×4矩阵，反映了两时刻戴维南等值参数间的未知时变规律；测量噪声w(k)∈R⁴和v(k)∈R不相关，分别取其自相关矩阵为Q_k和R_k；h_e(k)依次取H(k)+δ_H(k)中的单行向量进行参数识别。

戴维南等值系统参数辨识根据式(3)，参考戴维南等值模型的建立，设系统在k时刻运行，采用基于渐消卡尔曼滤波算法进行参数估计，具体流程如下：

S103，获得单观测输入矩阵h_e(k)和单观测量y(k)。

取矩阵H_E(k)和Y(k)的第1行向量和第1个元素分别为单观测输入矩阵h_e(k)和单观测量y(k)：

h_e(k)＝[1 0 -g(k) h(k)],y(k)＝U_r(k) (7)

其中鲁棒估计因子等于：

上式中：R_k是测量噪声的自相关矩阵，R_k不能为0，否则会发生滤波发散；M(k)是不确定边界的参数，它与E_a(k)、E_g(k)一起界定了模型误差以及测量误差的范围，如M(k)＝h_e(k)·10^-4·[1 1 0 0]^T、E_a(k)＝[0.45 0.65 0 0.6]和E_g(k)＝[0 0 0 0]；β是调节因子，其值一般为0.5。

S104，根据测量误差和模型误差的边界参数计算滤波协方差修正矩阵和过程噪声协方差修正矩阵

过程噪声协方差修正矩阵的计算表达式为：

滤波协方差修正矩阵的计算表达式为：

其中修正矩阵和计及了测量误差和模型误差影响，根据测量误差和模型误差的边界模型计算矩阵A(k-1)和G(k-1)的修正矩阵，其具体计算表达式为：

其中，I＝I₄、A₀＝I₄和G₀＝I₄为R_4x4的单位矩阵。

S105，计算遗忘因子η(k)和预报协方差矩阵P(k|k-1)。

遗忘因子η(k)的计算表达式为：

式中：

上式中：μ是平滑因子，其取值范围一般为10≤μ≤100，在参数缓变引起相邻观测信号差别非常小时，它有助于改善数值计算不稳定导致滤波发散的情况；ρ是遗忘因子，满足0<ρ<1。

预报协方差矩阵P(k|k-1)的计算表达式为：

S106，计算滤波增益矩阵K(k)、滤波值X(k|k)和滤波协方差矩阵P(k|k)。

P(k|k)＝P(k|k-1)-K(k)h_e(k)P(k|k-1)(19)

其中，

S107，计算戴维南等值模型的参数值和阻抗模裕度指标。

由S106中计算所得的X(k|k)即是第k时刻辨识出的戴维南等值参数。

主导节点监测子系统根据实时等值参数，计算各个主导节点的局部电压稳定指标，负荷阻抗模裕度等于：

其中系统动态等值阻抗定义为：

PQ节点i的负荷等值阻抗为：

Z_iLD＝V_i/I_i (22)

η其最大值为1；当η取得最小值0时，系统运行在电压稳定临界点；在系统失稳状态，η为负值。因此η能有效地最直观的反映了系统当前运行状态的电压稳定水平和安全裕度。

S108、S109，当本轮处理计算完后，继续取矩阵H_e(k)和向量y(k)中未利用的第2行向量和第2个元素按步骤S101-S107的顺序依次进行计算，辨识出此时刻的戴维南等值系统参数，然后再利用k+1时刻的电压电流信息计算k+1时刻的戴维南等值参数，并判别是否同时达到最小协方差。

S110，将S107中计算得到的各个主导节点的局部电压稳定指标通过WAMS的通信网络传递至调度中心，与给定的节点稳定性薄弱判别阀值进行比较，满足式(23)，则判定为为薄弱节点；

η_i≤0.01 (23)

调度中心监控平台取最小的节点电压稳定指标为系统稳定水平评估指标，并比较系统的不同安全稳定阀值，当最小的节点电压稳定分别满足(24)中a，b，c的阈值，则作判断并按安全、黄色预警、红色预警给出相应指示。

本发明提供的电压稳定在线监测方法的应用实施例如下：

如图3所示，采用IEEE 14节点系统作为测试系统进行实例测试。该系统含有5个发电机，有14个节点，基准功率容量为100MVA，基准电压为23kV。本例选用14节点为主导节点即监测点。采用频率为ΔT＝0.02s，采集时间T＝100s内指标计算所需的各个参数，负载选用三相RLC负载，设置为PQ型，依照表1设置各个负荷额定有功功率和无功功率，其中6#，8#发电机有功功率为零，3#发电机设置为平衡电机。本实例将14节点作为监测节点，选取n＝1，确定集合A_j(n)。收集A_j(n)集合中各节点的电压、电流和功率信息。本实例在滤波时，各参数值设置如下：M(k)＝h_ei(k)×10-⁸[1 1 0 0]^T，P_i(0|0)＝10^-6·I，X_i(0|0)＝[U_e(k),0,1,0]^T。

为了检验单相接地时本发明的测试结果，在14节点模拟一个A相直接接地故障，30s时发生故障，33.5s故障排除。将100s内的采集量导入至算法程序中计算，利用渐消鲁棒卡尔曼滤波算法进行参数估计，将计算结果以图像的形式表现出来，并与利用鲁棒卡尔曼计算得到的图像进行对比。

表1IEEE14节点系统母线负荷数据

如图4所示，设定参考值为测量的实时相电压幅值，估计值为利用渐消卡尔曼滤波算法计算出的等值参数电压幅值。从图4可以看出，由于滤波器的初始值是人为设置，刚开始滤波时，估计值有一个小波动，经过一个调节过程，估计值趋于平稳，并略高于参考值。故障排除后，14节点电压恢复稳定，估计得到的等值电压也逐渐恢复平稳，渐渐恢复至故障发生前的数值，没有发生跟踪振荡，但在滤波器恢复平稳前，估计值有部分偏差；稳定后，节点电压、电流仅会发生小幅波动，此情况下该算法也能准确跟踪。结果表明，基于渐消卡尔曼滤波算法的在线监测方法自适应多种系统状态，有很高的监测精度。

图5所示，系统在稳定时，等值参数有小幅波动，阻抗模裕度指标值并没有明显波动，指标稳定性好，对漂移现象和噪声抑制都有很好的效果；当系统电压波动较大的时候，指标能明显变化，在监测量大幅波动的情况下，有效过滤一些的干扰和采样误差，一定程度上提高了监测的精确度。

最后应当说明的是：以上仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，其特征在于，包括：

1）在任意时刻，以主导节点i建立戴维南等值模型，是戴维南等值电势、是系统的等值阻抗、是主导节点电压、是主导节点电流，利用实时监测数据，计算等值参数，根据相邻两个时刻的戴维南等值参数建立等效模型的状态空间方程；

2）对于相邻时刻的系统扰动和观测误差（即噪声）进行处理，采用基于渐消卡尔曼滤波算法进行参数估计，求得误差为最小的真实信号的估计值，准确辨识戴维南等值系统参数；

3）主导节点监测子系统根据实时等值参数来计算各个主导节点的局部电压稳定指标，再与给定的稳定性阈值进行比较，判别薄弱点并给出安全指示。

2.根据权利要求 1 所述的一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，其特征在于，所述2）中采用基于渐消卡尔曼滤波算法进行参数估计，算法中通过计算滤波协方差修正矩阵和过程噪声协方差修正矩阵，并在和中计及了模型误差和测量误差影响，反复迭代求得误差最小的真实信号估计值，辨识出k时刻的戴维南等值系统参数。

3.根据权利要求 1 所述的一种基于渐消卡尔曼滤波的电压稳定在线监测方法，其特征在于，所述3）中主导节点的局部电压稳定指标采用阻抗模裕度指标，，其中系统的等值阻抗等于，PQ节点i的负荷等值阻抗等于。