CN104749488A - 一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续数据窗的直流输电线路时域故障测距方法，包括以下步骤：1、构造输电线路解耦矩阵；2、根据得到解耦矩阵，对线路两端测得的电压和电流进行解耦变换，求出双极直流输电线路测量端的各模量电压和模量电流，提取线模电压分量和线模电流分量；3、计算线路两端沿线电压分布；4、构造基于连续数据窗的故障定位判据。本发明具有充分利用故障暂态精度，定位精度和可靠性高，运算量少和易于实现等优点。

Description

一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法

技术领域

本发明涉及直流输电线路的故障测距方法,具体涉及一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法。

背景技术

随着电力电子技术、计算机技术和控制技术的发展，直流输电技术日趋成熟。我国能源资源和负荷需求中心分布差异的特点决定了直流输电技术在我国具有广泛的应用。与交流输电技术相比，直流输电技术具有输电距离长，输送电能容量大，控制灵活迅速等特点，是解决电力资源优化配置、实现大规模新能源接入电网等问题的重要措施之一。舟山直流工程标志着我国第一个直流工程的建成，近年来我国进一步加快高压直流/特高压直流输电工程的发展速度，一大批的直流工程相继投入。可见，在我国未来电网的发展中，直流输电技术将会得到越来越多的应用。

高压直流输电线路是电网的重要组成部分。由于直流输电线路一般比较长，导致故障发生的概率高。据统计，直流系统中50％是输电线路故障。实现快速准确的故障定位能大大减少电力工作者的工作量，加快恢复供电的速度，减少经济损失，为交直流互联电网的安全稳定运行奠定基础。可见，故障定位技术的发展具有显著的社会和经济效益。

目前实际工程广泛采用行波原理进行故障定位。行波法定位原理简单，在理论上不受过渡电阻和系统运行方式的影响，但是行波法在实际工程中仍面对很多问题，如行波信号的提取，行波波头的准确识别，波速的确定等。近几年，不依赖于波头准确获取的时域故障分析法受到广泛的关注。在理论上，时域故障分析法能利用故障后的所有暂态数据，数据采样频率较行波法低，无需增加额外的设备，因此故障分析法具有实用价值，能作为行波法的有效补充。但是故障分析法需要计算准确的线路参数，当线路参数不准确或者线路的依频特性明显时，故障定位结果的可靠性和精度会受到影响。由于直流输电系统较为明显的依频特性，并且现有时域故障分析方法存在基于贝瑞龙参数模型，采用固定的数据窗进行计算等缺点，使故障定位结果的可靠性和精度得不到保障。因此亟需针对直流输电线路，充分考虑输电线路的依频特性，利用故障后的暂态数据，研究一种新的适合于直流输电系统的故障测距方法。

发明内容

本发明的目的在于弥补现有直流输电线路采用时域故障定位技术的不足，提供一种基于连续数据窗的直流输电线路的时域故障定位算法，该方法基于分布参数模型，考虑实际工程输电线路的依频特性以及采用不同数据窗进行故障定位得到结果的波动性，采用统计学中异常数据处理的方法，定位精度和可靠性高。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，包括以下步骤：

(1)构造输电线路解耦矩阵

根据电力系统电磁暂态理论可以得到直流输电线路的均匀传输线方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\∂}{\∂x}\left[u_{\mathrm{phase}}\right]=\left[R\right]\left[i_{\mathrm{phase}}\right]+\left[L\right]\frac{\∂}{\∂t}\left[i_{\mathrm{phase}}\right],\\ -\frac{\∂}{\∂x}\left[i_{\mathrm{phase}}\right]=\left[G\right]\left[u_{\mathrm{phase}}\right]+\left[C\right]\frac{\∂}{\∂t}\left[u_{\mathrm{phase}}\right]\end{array}\right.,$

式中，[u_phase]＝[u_P u_N]^T为极线电压列向量；[i_phase]＝[i_P i_N]^T为极线电流列向量；[R]、[L]、[G]、[C]分别为直流输电线路单位长度的电阻、电感、电导以及电容。

根据双极直流输电线路可以构造如下的解耦矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}S=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]\\ S=S^{-1}\end{array}\right.,$

式中，S^-1是电压、电流解耦矩阵的逆矩阵。

由上述解耦矩阵，双极直流输电线路的均匀传输线方程可以写成以下模量的形式：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\∂u_m}{\∂x}=S^{-1}R{\mathrm{Si}}_m+S^{-1}\mathrm{LS}\frac{{\∂i}_m}{\∂t}\\ -\frac{\∂i_m}{\∂x}=S^{-1}G{\mathrm{Su}}_m+S^{-1}\mathrm{CS}\frac{\∂u_m}{\∂t}\end{array}\right.,$

式中，u_m、i_m为模量电压、电流量；为模量电压对线路距离x的微分；为模量电流对线路距离x的微分；为模量电压对时间t的微分；为模量电流对时间t的微分。

(2)提取线模电压，电流分量：

根据以上构造的解耦矩阵，对线路两端得到的电压、电流进行解耦变换，求出双极直流输电线路测量端的各模量电压和电流瞬时值，其中0表示地模分量，1表示线模分量；提取解耦变换后的线模分量；解耦变换式如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_0\end{array}\right]={\left[S\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_P\\ u_N\end{array}\right],\\ \left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_0\end{array}\right]={\left[S\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{i}_P\\ i_N\end{array}\right],\end{array}$

(3)计算沿线电压分布：基于贝瑞龙参数模型，根据从两端得到的电压、电流量，采用下式分别计算两端沿线电压的分布：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{in}}(x,t)=\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\·{[u}_{\mathrm{ni}}(t+x/v_i)-\\ i_{\mathrm{ni}}(t+x/v_i)\·(Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4)]+\\ \frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\·[u_{\mathrm{ni}}(t-x/v_i)+\\ i_{\mathrm{ni}}(t-x/v_i)\·(Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4)]-\\ {\left(\frac{r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\·u_{\mathrm{ni}}\left(t\right)-\\ \frac{r_{i}x}{4}\·\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)\·\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)i_{\mathrm{ni}}\left(t\right)\end{array},\right.$

其中，i＝0,1为模量标号；r_i，v_i，Z_ci分别是在i模下的电阻率，波速，特征阻抗；n＝J、K分别表示直流线路的两端，u_ni(t)、i_ni(t)分别是在t时刻n端的i模电压、电流；u_in(x,t)表示利用n端电气量计算出的、距离n端x处的i模电压，x是以n端为基准的距离。

(4)构造故障定位判据：

本文采用线模分量，分别从线路两端计算得到沿线电压的分布，通过不断平移所取冗余数据窗，得到不同的定位结果。假定装置的采样频率为f，取故障后的一段时间T，每隔t时间取一段冗余数据窗△t，依据提出的故障定位算法，在T时间内可以得到(T/t+1)个故障定位结果。

对于每一段冗余数据窗，构造故障定位函数如下式：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(x_f\right)=\min \{f\left(x\right);x\∈(0,l)\}\\ f\left(x\right)=\underset{t=t_1}{\overset{t_2}{\mathrm{\Σ}}}|u_J(x,t)-u_K(l-x,t)|\end{array}\right.,$

其中，u_J(x,t)表示利用J端电气量计算出的、距离J端x处的线模电压，x是J端为基准的距离；u_K(l-x,t)表示利用K端电气量计算出的、距离K端x处的线模电压，x是以J端为基准的距离；t₂-t₁为所取冗余数据窗的长度。

如图3所示，每隔t时间平移数据窗，在t_i(i＝1,2…n)冗余数据时间窗内采用故障定位函数可以得到定位结果x_fi(i＝1,2…n)。进一步采用基于距离的异常点数据处理的办法处理得到的定位结果。

假定得到的定位结果为集合A中的元素。定义A中的任意两点x_fp、x_fq间的绝对距离为：

d(x_fp,x_fq)＝|x_fp-x_fq|，

对于A中的任一点x_fp，给定一个比较小的正数D>0，若点集合A中的任一点x_fq满足条件：d(x_fp,x_fq)<D，则称x_fp为x_fq的D-邻近点，称所有D-邻近点的集合为x_fp的D-邻域。因此设定D的值，在得到的样本集合中得到临界邻居数目最多的点的集合，将该集合中的数值求取平均值，并将此平均值作为故障定位的结果。

如图4所示，给出了基于连续数据窗的直流输电线路时域故障测距方法的基本流程框图。

本发明的工作原理：本发明一种基于连续数据窗的直流输电线路的时域故障测距方法，是利用线输电线路的相模变换解耦和从线路两端分别计算沿线电压分布实现故障定位的方法。由于直流输电线路的依频特性明显，在不同数据窗得到的定位结果具有波动性，本文考虑以上因素的影响，充分利用故障后得到的暂态电气量，通过不断平移所取冗余数据窗，采用故障定位函数得到多个定位结果作为样本数据，采用基于距离的异常点数据处理方法对所得到的样本数据进行处理，设定D值从而得到临界邻居数目最多的数据，将该数据集合中的元素求取平均值作为故障测距的结果，从而得到了一种基于连续数据窗的适用于直流输电线路的故障测距方法。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一、考虑输电线路的依频特性，与实际工程输电线路特点更加吻合。

第二、采用连续数据窗，不局限于波头数据，充分利用了故障后的暂态电气量。

第三、采用统计学中异常数据处理的方法，提高了故障测距的可靠性，测距精度高且基本不受过渡电阻的影响。

第四、实现原理简单，可操作性强。

附图说明

图1是本发明的双极直流输电系统模型图。

图2是本发明的双极直流输电系统杆塔结构图。

图3是本发明的平移数据窗简图。

图4是本发明的基本流程框图。

图5是随数据窗平移得到的定位结果的顺序排列图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

采用PSCAD/EMTDC仿真软件，构建云南-广东±800kV双极直流输电系统模型，如图1所示；双极直流输电线路模型采用依频参数模型(FrequencyDependent Model)，线路全长1374km。输电系统的杆塔结构图如图2所示。设置单极故障发生于不同位置，故障过渡电阻包括金属性接地和经100Ω、300Ω、500Ω过渡电阻接地。取故障后一段时间T为6ms，数据采样频率f为100kHz，每隔0.2ms取一段冗余数据窗Δt为3ms，设定D为5km。该系统应用本发明一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，包括以下步骤：

S1、构造相模变换矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}S=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]\\ S=S^{-1}\end{array}\right.,$

式中，S^-1是电压、电流解耦矩阵的逆矩阵。

S2、提取线模电压电流分量：依据所得到的解耦矩阵，对各回线各相的电压、电流进行解耦变换，从而得到两端电气量的线模分量：

[u₁ u₀]^T＝[S]^-1[u_P u_N]^T，

[i₁ i₀]^T＝[S]^-1[i_P i_N]^T，

式中，[u_P u_N]^T、[i_P i_N]^T为极线电压、电流列向量，P表示正极分量，N表示负极分量；[u₁ u₀]^T和[i₁ i₀]^T为解耦之后得到的模量，1表示线模分量，0表示地模分量。

S3、计算沿线电压分布：分别计算线模的两端沿线电压分布。使用下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{1n}(x,t)=\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c1}+r_{1}x/4}{Z_{c1}}\right)}^2\&CenterDot;{[u}_{n1}(t+x/v_1)-\\ i_{n1}(t+x/v_1)\&CenterDot;(Z_{c1}+r_{1}x/4)]+\\ \frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c1}-r_{1}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\&CenterDot;[u_{n1}(t-x/v_1)+\\ i_{n1}(t-x/v_1)\&CenterDot;(Z_{c1}-r_{1}x/4)]-\\ {\left(\frac{r_{1}x/4}{Z_{c1}}\right)}^2\&CenterDot;u_{n1}\left(t\right)-\\ \frac{r_{1}x}{4}\&CenterDot;\left(\frac{Z_{c1}+r_{i}x/4}{Z_{c1}}\right)\&CenterDot;\left(\frac{Z_{c1}-r_{1}x/4}{Z_{c1}}\right)i_{n1}\left(t\right)\end{array},\right.$

其中，r₁，v₁，Z_c1分别是在线模下的电阻率，波速，特征阻抗；n＝J，K,u_n1(t)、i_n1(t)分别是在t时刻n端的线模电压、电流；u_1n(x,t)表示利用n端电气量计算出的、距离n端x处的线模电压，x是以n端为基准的距离。

S4、故障定位：

如图3所示，为平移数据窗的示意图；根据定位函数，对平移数据窗得到的结果，进行处理从而得到定位结，处理步骤如图4所示。

平移数据窗如图5所示，给出了距离整流侧900km处经过300Ω过渡电阻接地时，平移数据窗得到的定位结果，其中横坐标表示每隔0.2ms平移数据窗得到定位结果的顺序，纵坐标表示平移数据窗得到的故障定位结果。

如下表表1所示，是故障定位结果表，该表中列出了单极故障发生于不同位置，经过不同过渡电阻接地的故障定位结果。

表1

结果表明，本发明所提的故障定位方法是准确有效的，在不同的故障条件下都能实现准确的故障测距。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构造输电线路的解耦矩阵；

步骤2、根据步骤1得到的解耦矩阵，对线路两端测得的电压和电流进行解耦变换，求出双极直流输电线路测量端的各模量电压和电流瞬时值，以提取线模电压分量和线模电流分量；

步骤3、计算沿线电压分布，使用线模电压分量和线模电流分量以及线模参数分别从线路两端计算沿线电压的分布；

步骤4、构造基于连续数据窗的故障定位判据；根据故障定位函数，采用数据窗平移得到多个定位结果，对得到的结果进行基于距离的异常点数据处理，消除由于输电线路频变特性以及采用固定数据窗带来的误差。

2.如权利要求1所述的基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，其特征在于，在步骤1中，所述的相模变换矩阵的构造方法包括以下步骤：

步骤11、分别用P、N分别代表双极直流输电系统的正极线路、负极线路；

步骤12、根据电力系统电磁暂态理论，得到直流输电线路的均匀传输线方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;x}\left[u_{\mathrm{phase}}\right]=\left[R\right]\left[i_{\mathrm{phase}}\right]+\left[L\right]\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}\left[i_{\mathrm{phase}}\right]\\ -\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;x}\left[i_{\mathrm{phase}}\right]=\left[G\right]\left[u_{\mathrm{phase}}\right]+\left[C\right]\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}\left[u_{\mathrm{phase}}\right]\end{array}\right.,$

式中，[u_phase]＝[u_P u_N]^T为极线电压列向量；[i_phase]＝[i_P i_N]^T为极线电流列向量；[R]、[L]、[G]和[C]分别为直流输电线路单位长度的电阻、电感、电导和电容；

步骤13、构造输电线路的解耦矩阵，得到了电压、电流解耦矩阵[S]：

$\left\{\begin{array}{c}S=\frac{\sqrt{2}}{2}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]\\ S=S^{-1}\end{array}\right.,$

式中，S^-1是电压、电流解耦矩阵的逆矩阵；

上述解耦矩阵，双极直流输电线路的均匀传输线方程可以写成以下模量的形式：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\&PartialD;u_m}{\&PartialD;x}=S^{-1}R{\mathrm{Si}}_m+S^{-1}\mathrm{LS}\frac{\&PartialD;i_m}{\&PartialD;t}\\ -\frac{\&PartialD;i_m}{\&PartialD;x}=S^{-1}\mathrm{GS}{u}_m+S^{-1}\mathrm{CS}\frac{\&PartialD;u_m}{\&PartialD;t}\end{array}\right.,$

式中，u_m和i_m分别为模量电压量和模量电流量；为模量电压对线路距离x的微分；为模量电流对线路距离x的微分；为模量电压对时间t的微分；为模量电流对时间t的微分。

3.如权利要求1所述的基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，其特征在于，在步骤2中，进行所述解耦变换的变换式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_0\end{array}\right]={\left[S\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_P\\ u_N\end{array}\right],$

$\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_0\end{array}\right]={\left[S\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{i}_P\\ i_N\end{array}\right],$

式中，u₀和i₀分别表示电压的地模分量和电流的地模分量，u₁和i₁分别为电压的线模分量和电流的线模分量。

4.如权利要求1所述的基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，其特征在于，在步骤3中，所述计算沿线电压分布的方法包括以下步骤：

步骤31、采用贝瑞龙参数模型，根据线路两端得到的电气量，并利用下式分别计算两端模量沿线电压的分布：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{in}}(x,t)=\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\&CenterDot;[u_{\mathrm{ni}}(t+x/v_i)-\\ i_{\mathrm{ni}}(t+x/v_i)\&CenterDot;(Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4)]+\\ \frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\&CenterDot;[u_{\mathrm{ni}}(t-x/v_i)+\\ i_{\mathrm{ni}}(t-x/v_i)\&CenterDot;(Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4)]-\\ {\left(\frac{r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)}^2\&CenterDot;u_{\mathrm{ni}}\left(t\right)-\\ \frac{r_{i}x}{4}\&CenterDot;\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}+r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)\&CenterDot;\left(\frac{Z_{\mathrm{ci}}-r_{i}x/4}{Z_{\mathrm{ci}}}\right)i_{\mathrm{ni}}\left(t\right)\end{array},$

式中，i＝0,1为模量标号；r_i，v_i，Z_ci分别是在i模下的电阻率，波速，特征阻抗；n＝J、K分别表示直流线路的两端，u_ni(t)、i_ni(t)分别是在t时刻n端的i模电压、电流；u_in(x,t)表示利用n端电气量计算出的、距离n端x处的i模电压，x是以n端为基准的距离。

5.如权利要求1所述的基于连续数据窗的直流线路时域故障测距方法，其特征在于，在步骤4中，所述构造基于连续数据窗的直流线路故障定位判据包括以下步骤：

步骤41、采用线模分量进行计算，假定装置的采样频率为f，取故障后的一段时间T，每隔t时间取一段冗余数据窗△t，依据提出的故障定位算法，在T时间内可以得到(T/t+1)个故障定位结果，对每一段数据窗构造故障定位判据如下式：

$\left\{\begin{array}{c}f\left(x_f\right)=\min \{f\left(x\right);x\&Element;(0,l)\}\\ f\left(x\right)=\underset{t=t_1}{\overset{t_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}|u_J(x,t)-u_K(l-x,t)|\end{array}\right.,$

式中，u_J(x,t)表示利用J端电气量计算出的、距离J端x处的线模电压，x是J端为基准的距离；u_K(l-x,t)表示利用K端电气量计算出的、距离K端x处的线模电压，x是以J端为基准的距离；t₂-t₁为所取冗余数据窗的长度；

步骤42、由步骤41中所述得到的定位结果作为集合A中的元素，求出A中的任意两点x_fp、x_fq间的绝对距离为：

d(x_fp,x_fq)＝|x_fp-x_fq|，

式中，x_fp、x_fq表示集合A中的任意两个元素；d(x_fp,x_fq)表示集合A中任意两个元素的绝对距离；

步骤43、对于A中的任一点x_fp，给定一个比较小的正数D>0，若点集合A中的任一点x_fq满足条件：d(x_fp,x_fq)<D，则称x_fp为x_fq的D-邻近点，称所有D-邻近点的集合为x_fp的D-邻域，在得到的样本集合中求出临界邻居数目最多的点的集合；

步骤44、在步骤43中得到的临界邻居数目最多的点的集合中，求出该集合元素平均值；

步骤45、在步骤44中得到的平均值作为故障定位结果。