CN106443340A - 一种同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单回电气量同杆并架双回直流输电线路时域故障定位方法，包括以下步骤：1、提取同杆并架双回直流输电线路的阻抗矩阵和导纳矩阵；2、得到电压相模变换矩阵；3、基于单回电气量的电压电气量相模变换，得到单回电压差模分量和共模分量；4、针对不同极线故障时各个线模分量的分布特点，选取模量幅值较为明显的分量进行模量行波到达时间的标定与模量波速的选取；5、构造双端行波故障定位原理，计算得到故障位置。本发明具有计算精度高、可靠性强、所需数据时间窗短和易于实现等优点。

Description

一种同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域,具体涉及一种同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，该故障定位方法是一种基于同杆并架双回直流线路的单回测量数据的双端行波测距算法。

背景技术

输电线路同杆架设具有占用走廊小，建设速度快的特点，缓解了土地资源日益紧张和电网建设需求的矛盾，不仅在交流线路中得到广泛的应用，在直流输电线路中也逐渐得到具体的应用。然而直流输电送电距离长，一般超过1000km，线路容易遭受故障。当线路发生故障时，实现精确的故障定位能够快速排除故障，防止故障的再次发生，减少经济损失，对保证交直流互联大电网的安全运行具有重要意义。

目前，在实际工程中广泛采用了基于行波原理的故障定位方法。该种方法通过测量暂态行波在故障点与测量点之间的传输时间来实现故障定位，其响应速度快，在理论上不受线路类型，过渡电阻和故障类型的影响，具有较高的精度。

行波法故障定位的精度主要依赖于故障行波波头的准确识别及波速的选择。对于现有单回双极直流输电线路，常采用相模变换方法解决两极线间电磁耦合作用对行波波头的影响。然而，对于同杆架设的双回直流输电线路，四条极线间存在复杂的电磁耦合关系，在实际工程中，其杆塔结构采用梯形排列，线路不采用对称换位，导致其故障耦合特性十分复杂。此外，值得注意的是在实际工程中，各回直流系统的控制与保护均基于本回路电气量信息，故无法实现各回电气量的完全解耦。以上因素均增加了同杆并架双回直流输电线路准确故障定位的难度。目前定位方法大多以单回双极直流为研究对象，因此，研究适合同杆并架双回直流输电线路的故障定位算法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于单回电气量同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，该双端行波故障定位方法考虑到实际工程中同杆并架双回直流输电线路不采用对称换位措施，且各回直流系统的控制保护仍然基于本回电气量信息，针对不同极线故障时各个模量分布具有差异性的特点，详细分析各个模量的特征，进而提出一种基于单回电气量信息的同杆并架双回直流线路双端行波故障定位方法。所提故障定位算法故障定位精度高，不受过渡电阻、故障极线和故障位置的影响。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，包括以下步骤：

(1)提取输电线路的阻抗矩阵和导纳矩阵：同杆并架双回输电线路不可视为对称线路，需要根据实际的阻抗矩阵[Z_phase]和导纳矩阵[Y_phase]构造相模变换矩阵。

(2)构造同杆并架双回直流输电线路解耦矩阵：分别用1P、1N和2P、2N分别代表同杆并架架设的I回正极、负极和II回正极、负极线路。根据电力系统电磁暂态理论可以得到同杆并架双回的均匀传输线方程：

式中，[U_phase]＝[u_1P u_1N u_2p u_2N]^T为极线电压列向量；[I_phase]＝[i_1P i_1N i_2p i_2N]^T为极线电流列向量。

将上式整理可得二阶微分方程：

根据矩阵特征值理论，将把两个矩阵对角化，可知[Z_phase][Y_phase]的特征值矩阵为[_Λ]，特征向量矩阵[T_v]，因此存在下式：

[Z_phase][Y_phase]＝[T_v][Λ][T_v]^-1，

以上就得到了电压解耦矩阵[T_v]。在此设[T_v]＝[T_vab]_4×4，a,b＝1,2,3,4，其中T_vab是与频率有关的数值，仅当线路采用对称换位时为固定常数。

(3)基于单回电气量的电压电气量相模变换：

由于I回线路和II回线路结构仍为对称，因此以I回线路为例进行说明。根据传统单回双极直流线路的相模变换矩阵，以下式子成立：

式中，[U_{phase_I}]＝[u_1P u_1N]^T为I回线路电压列向量；[U_{mode_I}]＝[u_{dif_I} u_{com_I}]^T，u_{dif_I}和u_{com_I}分别定义为I回线路的差模电压分量和共模电压分量。

根据以上得到的电压解耦矩阵[T_v]，用各个模量线性表示线路各极电压量。求出同杆并架双回直流输电线路测量端的各模量电压瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量：

其中：T_v11、T_v12、T_v13、T_v14表示1P的模量电压分量在电压变换矩阵[T_v]中地模分量、第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量的分布系数；T_v21、T_v22、T_v23、T_v24表示1N的模量电压分量在电压变换矩阵[T_v]中地模分量、第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量的分布系数。

(4)提取模量：进一步考虑到对于非平衡线路，不同模量的波速具有一定的差异性，对于行波波头的标定，还存在模量参数的选择问题。同时由于不同极线故障时，地模分量和各个线模分量的分布存在差异，而模量幅值的大小也是故障特征的重要影响因素之一，如果仅标定较快的模量，有可能因为阀值的设定而标定错误，因此在选择模量时，选择幅值较为明显的线模分量，在此不妨假设为第k线模分量。

(5)构造双端行波故障定位原理：根据以上得到的差模分量和共模分量，根据不同的极线故障的特征选择不同的模量参数，然后利用小波变换对模量行波进行标定，设获取故障行波分量到达整流侧测量点的时间为t_{k_R}，故障行波分量到达逆变侧测量点的时间为t_{k_I}，计算得到的故障点距整流侧的距离为x_f，线路全长L，则：

式中：v_k表示幅值较为明显的线模分量k的波速。

由此即可得到故障距离。

本发明的工作原理：本发明的同杆并架双回直流线路行波故障定位方法是利用故障回线路的电压电气量，通过相模变换得到差模和共模分量，考虑不同极线故障时各个线模分量在差模分量和共模分量的比重不同，选择不同的模量参数进行模量波头的标定从而进行故障定位的方法。

对于同杆架设的双回直流输电线路，四条极线间存在复杂的电磁耦合关系，在实际工程中，其杆塔结构采用梯形排列，线路不采用对称换位，导致其故障耦合特性十分复杂。此外，值得注意的是在实际工程中，各回直流系统的控制与保护均基于本回路电气量信息，故无法实现各回电气量的完全解耦。以上因素均增加了同杆并架双回直流输电线路准确故障定位的难度。同杆并架的双回直流输电线路经过相模变换后可得到一个地模分量和三个线模分量。由于线路不采用对称换位措施，各个模量之间的耦合存在差异性。这些特征区别于单回双极直流线路通过相模变换后得到唯一的线模分量。因而对于同杆并架双回直流线路的行波故障定位方法，还涉及到模量的选取及其模量波速的选择的问题。因此本发明首先分析了同杆并架双回直流线路相模变换方法，然后根据传统单回双极直流线路相模变换矩阵，基于单回线路电气量，经相模变换后得到差模和共模分量，针对不同线路故障时各个线模分量在差模分量和共模分量中得比重不同的特点，提出针对不同极线故障选取不同的模量进行故障定位的方案，从而得到了一种基于单回信息量的同杆并架双回直流输电线路的行波故障定位方法。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一、本发明适用于不对称换位的同杆并架双回直流输电线路故障定位。

第二、本发明基于单回线路电气量信息，与实际工程一致，具有良好的工程应用前景。

第三、本发明故障定位可靠性高，故障精度基本不受故障极线、故障位置和过渡电阻的影响，高阻接地时仍能保证故障定位精度。

第四、本发明故障定位精度高。

附图说明

图1是本发明的同杆并架双回直流输电系统模型图。

图2是本发明的同杆并架双回直流输电系统杆塔结构图。

图3是本发明的同杆并架双回直流输电线路的模量波速的频率特性图。

附图标号说明：1、交流系统；2、换流变压器；3、换流器；4、接地系统；5、平波电抗器；6、输电系统。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，本实施例采用PSCAD/EMTDC仿真软件，构建溪洛渡送电广东±500kV同杆并架双回直流输电系统模型，该模型分为整流侧和逆变侧，包括交流系统1、换流变压2、换流器3、接地系统4、平波电抗器5以及输电系统6，交流系统在整流侧和逆变侧均设置一个，每侧的交流系统连接多个换流变换器，换流变换器连接换流器，换流器的一侧接地，另一侧连接平波电抗器，整流侧和逆变侧之间通过输电线路6连接；其杆塔结构如图2所示；同杆并架双回双极直流输电线路模型采用依频参数模型，线路全长1254km；设置故障发生于不同位置，故障过渡电阻包括金属性接地和经300Ω过渡电阻接地；故障类型分别包括上层极线故障，下层极线故障以及上下层极线同时故障。该系统利用本发明的故障定位方法，具体包括以下步骤：

S1、提取单位阻抗矩阵和单位导纳矩阵：

根据杆塔的模型得到同杆并架双回直流输电线路的单位阻抗矩阵[Z_phase]和单位导纳矩阵[Y_phase]：

S2、求取同杆并架双回直流输电线路电压相模变换矩阵：

根据得到的单位阻抗矩阵[Z_phase]和单位导纳矩阵[Y_phase]，求取电压解耦矩阵[T_v]：

根据上述式子可以得到：

S3、基于单回电气量的电压电气量相模变换：

根据以上得到的电压解耦矩阵[T_v]，求出同杆并架双回直流输电线路测量端的各模量电压瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量，则各极的电压量可以表示为：

对于I回线路：

式中，[U_{phase_I}]＝[u_1P u_1N]^T为I回线路电压列向量；[U_{mode_I}]＝[u_{dif_I} u_{com_I}]^T，u_{dif_I}和u_{com_I}分别为I回线路的差模电压分量和共模电压分量，满足：

S4、针对不同极线故障时各个线模分量的分布特点，选取较为突出的分量。

如以下表1所示，给出了不同极线故障时，各个模量的幅值。

表1

根据上一步骤得到的I回线路的差模电压分量和共模电压分量，可以计算得到差模分量以及共模分量中各个模量的幅值，如下表2所示。

表2

进一步分析可以得到差模分量和共模分量中，各线模分量的比值，见下表3。

表3

结合图3可知，第二线模分量和第三线模分量波速十分接近，近端故障时两者波头相互叠加，此时可视为一个线模分量。

而由表2和表3可知，不同极线故障时，各个模量的分布存在一定的差异性，导致差模分量和共模分量中波速较慢的第一线模分量和波速较快的第二线模分量、第三线模分量的比值存在较大差异。上层极线故障以及上下层极线同时故障时，差模分量中第一线模分量的比重远远小于第二线模分量、第三线模分量；但是在下层极线发生单极接地故障时，差模分量中第二线模分量十分微弱，标定最快到达的行波分量有可能会因为阀值的设定标定错误。而第三线模分量与第一线模分量的分布系数较为接近，会对行波标定造成较大的干扰。若第二线模分量和第三线模分量波头相互叠加，其得到的模量幅值与第一线模分量幅值十分接近，这对于实现行波波头的准确标定是不利的。对比共模分量，当下层极线发生单极接地故障时，较之第二线模分量和第三线模分量，第一线模分量分是幅值较为明显的模量。

综合以上分析，考虑非平衡线路的模量特点，为了更好的标定行波波头，本文采用模值系数优先的原则。即不同极线故障时，考虑各个线模分量在差模分量和共模分量上的分布系数，行波测距中标定模值系数较大者，并采用该模量波速进行测距。因此，当上层极线发生单极接地故障和上下层极线同时故障时，采用差模分量进行测距，并标定第二线模分量；当下层极线发生单极接地时，采用共模分量进行测距，并标定第一线模分量。由于第一线模分量波速较慢，为了更加准确的标定第一线模分量，设定阀值时考虑标定最大值出现时刻作为第一线模分量到达时刻。

S5、构造双端行波故障定位原理：

根据以上得到的差模分量和共模分量，根据不同的极线故障的特征选择不同的模量参数，然后利用小波变换对模量行波进行标定，获取故障行波分量到达整流侧测量点的时间为t_{k_R}，故障行波分量到达逆变侧测量点的时间为t_{k_I}，设计算得到的故障点距整流侧的距离为x_f，线路全长L，则：

式中：v_k表示幅值较为明显的第k线模分量的波速。其中，k＝1，2，分别表示当下层极线时，采用第一线模分量；当上层极线故障或者上下层极线同时故障时，采用第二线模分量。

如以下的所示，列出了在Ⅱ回线路故障发生不同位置、经过不同过渡电阻接地的故障定位结果。

表4

由表4的故障定位结果可知，本发明所提的故障定位方法是准确有效的，能够实现线路全长范围内的准确测距，且测距精度不受故障极线，故障位置和过渡电阻的影响。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、提取同杆并架双回直流输电线路的阻抗矩阵和导纳矩阵；

步骤2、根据步骤1的阻抗矩阵和导纳矩阵得到同杆并架双回直流输电线路的电压相模变换矩阵；

步骤3、根据传统单回双极直流线路的相模变换矩阵，求取得到单回电压差模分量和共模分量；

步骤4、针对不同极线故障时各个线模分量的分布特点，选取模量幅值较为明显的分量进行模量行波到达时间的标定与模量波速的选取；

步骤5、构造双端行波故障定位原理，计算得到故障位置。

2.如权利要求1所述的基于同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，在步骤1中，输电线路的所述阻抗矩阵为[Z_phase]，输电线路的所述导纳矩阵为[Y_phase]。

3.如权利要求1所述的同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，在步骤2中，所述的相模变换矩阵的构造方法包括以下步骤：

步骤21、分别用1P、1N、2P和2N分别代表同杆并架架设的I回正极线路、I回负极线路、II回正极线路和II回负极线路；

步骤22、根据电力系统电磁暂态理论，得到同杆并架双回的均匀传输线方程：

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{d}{dx}\[U_{phase}\]=\[Z_{phase}\]\[I_{phase}\],\\ -\frac{d}{dx}\[I_{phase}\]=\[Y_{phase}\]\[U_{phase}\],\end{array}\right.$

式中，[U_phase]＝[u_1P u_1N u_2p u_2N]^T，为极线电压列向量；[I_phase]＝[i_1P i_1N i_2p i_2N]^T，为极线电流列向量；[Z_phase]为线路的阻抗矩阵；[Y_phase]为线路的导纳矩阵；

将上式整理得到二阶微分方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^2}{{\mathrm{dx}}^2}\[U_{phase}\]=\[Z_{phase}\]\[Y_{phase}\]\[U_{phase}\],\\ \frac{d^2}{{\mathrm{dx}}^2}\[I_{phase}\]=\[Y_{phase}\]\[Z_{phase}\]\[I_{phase}\],\end{array}\right.$

式中，[U_phase]＝[u_1P u_1N u_2p u_2N]^T，为极线电压列向量；[I_phase]＝[i_1P i_1N i_2p i_2N]^T，为极线电流列向量；

步骤23、根据矩阵特征值理论，把两个矩阵对角化，得到[Z_phase][Y_phase]的特征值矩阵为[Λ]，特征向量矩阵[T_v]，因此存在下式：

[Z_phase][Y_phase]＝[T_v][Λ][T_v]^-1；

由此即可得到了电压解耦矩阵[T_v]；设[T_v]＝[T_vab]4×4，a,b＝1,2,3,4，其中，T_vab是与频率有关的数值。

4.如权利要求1所述的同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，在步骤3中，根据传统单回双极直流线路的相模变换矩阵，求取得到单回电压差模分量和共模分量包括以下步骤：

步骤31、根据传统单回双极直流线路的相模变换矩阵，得到单回电压差模分量和共模分量，对于I回线路，有：

$\left\{\begin{array}{c}\[U_{\mathrm{mod}e\_I}\]={\[S\]}^{-1}\[U_{phase\_I}\],\\ \[S\]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right],\end{array}\right.$

式中，[U_{phase_I}]＝[u_1P u_1N]^T为I回线路电压列向量；[U_{mode_I}]＝[u_{dif_I} u_{com_I}]^T，u_{dif_I}和u_{com_I}分别定义为I回线路的差模电压分量和共模电压分量；

步骤32、根据步骤2得到的电压解耦矩阵[T_v]，用各个模量线性表示线路各极电压量；求出同杆并架双回直流输电线路测量端的各模量电压瞬时值，其中0表示地模分量，1、2和3表示第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{dif\_I}=\frac{1}{\sqrt{2}}\[(T_{v11}+T_{v21})u_0+(T_{v12}+T_{v22})u_1+(T_{v13}+T_{v23})u_2+(T_{v14}+T_{v24})u_3\],\\ u_{com\_I}=\frac{1}{\sqrt{2}}\[(T_{v11}-T_{v21})u_0+(T_{v12}-T_{v22})u_1+(T_{v13}-T_{v23})u_2+(T_{v14}-T_{v24})u_3\],\end{array}\right.$

其中：T_v11、T_v12、T_v13、T_v14表示1P的模量电压分量在电压变换矩阵[T_v]中地模分量、第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量的分布系数；T_v21、T_v22、T_v23、T_v24表示1N的模量电压分量在电压变换矩阵[T_v]中地模分量、第一线模分量、第二线模分量和第三线模分量的分布系数；

步骤34、因为II回线路与I回线路在结构上仍对称，其故障分析同I回线路。

5.如权利要求1所述的同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，在步骤4中，所述提取模量的方法如下：

考虑到对于非平衡线路，不同模量的波速具有一定的差异性，对于行波波头的标定，还存在模量参数的选择问题，同时由于不同极线故障时，地模分量和各个线模分量的分布存在差异，而模量幅值的大小也是故障特征的重要影响因素之一，如果仅标定较快的模量，有可能因为阀值的设定而标定错误，因此在选择模量时，选择幅值较为明显的线模分量，在此不妨假设为第k线模分量。

6.如权利要求1所述的同杆并架双回直流输电线路双端行波故障定位方法，其特征在于，在步骤5中，所述构造基于单回电气量的故障定位判据的方法如下：

根据步骤3得到的差模分量和共模分量，以及步骤4选取得到的模量，利用小波变换对模量行波进行标定，获取故障行波分量到达整流侧测量点的时间为t_{k_R}，故障行波分量到达逆变侧测量点的时间为t_{k_I}，设计算得到的故障点距整流侧的距离为x_f，线路全长L，则：

$x_f=\frac{L+v_k(t_{k\_R}-t_{k\_I})}{2},$

式中：v_k表示幅值较为明显的第k线模分量的波速。