CN108693446A - 一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，首先，利用实际的电压模量行波到达时间差向量来确定故障区域。然后，基于虚拟故障点方法，利用故障区域内任意两条母线处电压模量行波的理论到达时间差比值与修正后的实际到达时间差比值之间的差值，识别故障线路。最后，求解所构造的目标函数，利用等区间搜索算法得到精确的故障位置。本发明所达到的有益效果：本发明无需各测量点精确同步，不受故障电阻与故障初相角的影响，适用于一般故障和近母线端故障，具有较高的精度、可靠性和工程实践意义。

Description

一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法

技术领域

本发明涉及一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，属于电网故障查验技术领域。

背景技术

随着现代电网规模的不断扩大，输电线路故障的可能性也在不断增加。输电网的快速准确故障定位对于减少经济损失和提高系统可靠性具有重要意义。

目前，输电网故障定位方法可分为阻抗法和行波法。阻抗法利用故障距离与计算阻抗的关系进行故障定位，方法虽然简单，但是易受故障电阻、电弧等因素的影响。行波法一般是通过检测初始暂态行波首波头到达电网各测量点的时刻，利用这些时刻与故障距离之间的内在逻辑关系进行故障定位，其定位精度高、不受电弧等因素影响，应用越来越广。近年来，随着信号处理技术、广域测量技术、信息融合技术的发展，行波法又得到了进一步地发展。

目前，广域行波输电网故障定位方法存在的问题主要有：(1)要求精确的同步测量；(2)要求高采样速率的行波检测装置；(3)全网行波的折反射复杂，除首波头外的后续波头识别困难。因此研究原理简单、实用性强、可靠性高的新型广域行波输电网故障定位方法不仅具有理论研究价值，而且对于工程实践具有重要的现实意义。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，解决目前广域行波输电网故障定位存在的问题。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)在输电网中检测到故障后，分别提取各个测量点的原始电压行波信号，对其进行相模变换，得到线模电压行波信号和零模电压行波信号；

步骤2)获取各测量点线模、零模电压行波首波头到达时刻，利用下式计算母线n处的电压模量行波到达时间差：Δt_{n_actual}＝t_{z_n_actual}-t_{a_n_actual}，其中，t_{a_n_actual}和t_{z_n_actual}分别代表在母线n上获取的线模、零模电压行波的实际到达时刻；

步骤3)根据步骤2)的计算结果，构建实际的电压模量行波到达时间差向量：T_{Δ_actual}＝[Δt_{1_actual}，Δt_{2_actual}，…，Δt_{N_actual}]，其中，T_{Δ_actual}是实际的到达时间差向量，N是安装的测量设备的总数；

步骤4)寻找电压模量行波到达时间差向量中最小值所对应的母线，并利用以下判据确定故障区域：

(a)如果最小值的个数为1，则故障区域包含了与母线N_f连接的所有线路；

(b)如果最小值的个数为2，则认为实际故障位置位于两个相等最小元素值所对应的母线间的线路中点处，其中，N_f是T_{Δ_actual}中最小值所对应的母线编号；

步骤5)利用虚拟故障点法，在故障区域的每一条线路中，从N_i端开始按照固定步长Δx设置虚拟故障点，并假设在所设置虚拟故障点F_f处依次发生故障；

故障区域内任意母线N_i和N_j处测量到的电压模量行波到达时间差的理论值依次为和其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的距离；

步骤6)定义为与的比值，如下式所示：

步骤7)考虑测量误差，对实际测量得到的电压模量行波到达时间差的比值进行修正，共有9种情况，从而构造向量其中，t_Err表示测量误差，表示其中任一元素；

步骤8)根据步骤6)-7)的结果，对于中的每一个元素(k＝1,2,...,9)，求出理论和修正后实际比值之间的差值的绝对值为其中进而构造向量最后基于虚拟故障点法，构造分块矩阵其中，M为母线N_i和母线N_f之间所设置虚拟故障点的总数；

步骤9)将步骤8)中的结果代入下面的判据，以识别故障线路：其中向量

步骤10)根据步骤9)中得到的故障线路，设为判断在N_f处测量到的电压模量到达时间差的可靠性，决定是否将该处的信息用于进一步的故障精确定位；

步骤11)在识别出故障线路后，通过查找故障线路所对应的各向量中的最小值，可以获得由多个疑似故障位置组成的集合；其中，

步骤12)在构建用于精确故障定位的目标函数之前，先剔除明显错误的疑似故障位置，之后构造如下所示的目标函数，求解得到实际的故障位置：其中，f(·)是用于计算精确故障位置的目标函数，x_F是待求的实际故障位置，L_F是故障线路的总长度。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤2)中电压模量行波首波头的到达时刻利用离散小波变换和Teager能量算子相结合的波头识别方法得到，具体步骤如下：

①在每个测量点采集电压模量行波信号；

②对采集到的信号应用4层db6小波分解并提取d1层的细节系数；

③进行细节系数的小波重构；

④计算获得的重构系数的小波Teager能量Ψe；

⑤记录Ψe模极大值所对应的时刻。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤5)中计算电压模量行波到达时间差理论值的具体内容如下：其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的最短路径，是虚拟故障点F_f和母线N_j之间的最短路径，v₁是线模电压行波的波速，v₀是零模电压行波的波速；

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述虚拟故障点F_f与母线N_i和N_j之间的最短路径计算采用以下方法：

将故障区域划分为三种基本的拓扑结构：三角形、环形和径向拓扑结构，根据母线N_i、N_j、N_f三者间的位置关系，判断其所属的拓扑结构；分别计算虚拟故障点F_f到母线N_i和N_j的最短路径。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤7)中测量误差t_Err的取值为1μs。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤10)中判断在N_f处的信息是否可用于进一步精确定位的判据如下：其中，是母线N_f处的实际到达时间差，Δt_Lim是时间差阈值。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述Δt_Lim＝3μs。

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤11)中向量

前述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤12)中采用等区间搜索算法求解得到实际的故障位置。

本发明所达到的有益效果：本发明无需各测量点精确同步，不受故障电阻与故障初相角的影响，适用于一般故障和近母线端故障，具有较高的精度、可靠性和工程实践意义。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是IEEE 30节点标准测试系统拓扑图；

图3是典型故障区域示意图；

图4是典型故障区域的三种基本拓扑结构划分示意图，(a)为三角形拓扑图，(b)为环形拓扑图，(c)为径向拓扑图；

图5是等区间搜索算法示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一个典型的单回线输电网的拓扑结构如图2所示，本发明提出了一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，包括如下步骤：

步骤1)在输电网中检测到故障后，分别提取各个测量点的原始电压行波信号，然后对其进行相模变换，得到线模电压行波信号和零模电压行波信号，分别记作其中下标n表示母线编号，上标(0)、(1)分别表示零模和线模；

步骤2)利用离散小波变换和Teager能量算子相结合的波头识别方法，获取各测量点线模、零模电压行波首波头到达时刻，利用下式计算母线n处的电压模量行波到达时间差：Δt_{n_actual}＝t_{z_n_actual}-t_{a_n_actual}，其中，Δt_{n_actual}是母线n处实际的线模、零模电压行波到达时间差，t_{a_n_actual}和t_{z_n_actual}分别代表在母线n上获取的线模、零模电压行波的实际到达时刻；

电压模量行波首波头的到达时刻利用离散小波变换和Teager能量算子相结合的波头识别方法得到，Teager能量算子是非线性的，它能够有效地反映信号幅值，频率和瞬时能量的显著变化。因此，本发明将离散小波变换和Teager能量算子结合起来，得到电压模量行波信号的到达时间，这与利用含有噪声的单小波变换相比，具有更好的效果。具体步骤如下：

①在每个测量点采集电压模量行波信号；

②对采集到的信号应用4层db6小波分解并提取d1层的细节系数；

③进行细节系数的小波重构；

④计算获得的重构系数的小波Teager能量Ψe；

⑤记录Ψe模极大值所对应的时刻。

步骤3)根据步骤2)的计算结果，构建实际的电压模量行波到达时间差向量：T_{Δ_actual}＝[Δt_{1_actual}，Δt_{2_actual}，…，Δt_{N_actual}]，其中，T_{Δ_actual}是实际的到达时间差向量，N是安装的测量设备的总数；

步骤4)寻找电压模量行波到达时间差向量中最小值所对应的母线，并利用以下判据确定故障区域：

(a)如果最小值的个数为1，则故障区域包含了与母线N_f连接的所有线路；

(b)如果最小值的个数为2，则认为实际故障位置位于两个相等最小元素值所对应的母线间的线路中点处，其中，N_f是T_{Δ_actual}中最小值所对应的母线编号；

步骤5)利用虚拟故障点法，在故障区域的每一条线路中，从N_i端开始按照固定步长Δx设置虚拟故障点，并假设在所设置虚拟故障点处依次发生故障；

故障区域内任意母线N_i和N_j处测量到的电压模量行波到达时间差的理论值依次为和其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的距离；

计算电压模量行波到达时间差理论值的具体内容如下：其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的最短路径，是虚拟故障点F_f和母线N_j之间的最短路径，v₁是线模电压行波的波速，v₀是零模电压行波的波速。

由于通常采用的最短路径算法(如Dijkstra，Floyd和Bellman-ford算法)一般非常耗时，为了减少计算量，提出了虚拟故障点F_f与母线N_i和N_j之间最短路径的简化求法。

虚拟故障点F_f与母线N_i和N_j之间的最短路径计算采用以下方法：对于图3中的故障区域，将故障区域划分为三种基本的拓扑结构：三角形、环形和径向拓扑结构(如图4所示)，根据母线N_i、N_j、N_f三者间的位置关系，判断其所属的拓扑结构；分别计算虚拟故障点F_f到母线N_i和N_j的最短路径。

下文以图4(a)中的三角形拓扑结构为例，阐述分析过程。

如果且那么有：否则，如果且则有：否则，如果且那么有：否则，有

步骤6)定义为与的比值，如下式所示：

步骤7)考虑测量误差，对实际测量得到的电压模量行波到达时间差的比值进行修正，共有9种情况。从而构造向量其中，t_Err表示测量误差；本实施例中，测量误差t_Err的取值为1μs。

步骤8)根据步骤6)-7)的结果，对于中的每一个元素(k＝1,2,...,9)，求出理论和修正后实际比值之间的差值的绝对值为其中进而构造向量最后基于虚拟故障点法，构造分块矩阵其中，M为母线N_i和母线N_f之间所设置虚拟故障点的总数；

步骤9)将步骤8)中的结果代入下面的判据，以识别故障线路：其中向量

步骤10)根据步骤9)中得到的故障线路，设为判断在N_f处测量到的电压模量到达时间差的可靠性，决定是否将该处的信息用于进一步的故障精确定位。若可利用，则计算和反之，则舍去。

判断在N_f处的信息是否可用于进一步精确定位的判据如下：其中，是母线N_f处的实际到达时间差，Δt_Lim是时间差阈值，Δt_Lim＝3μs。

步骤11)在识别出故障线路后，通过查找故障线路所对应的各向量中的最小值，可以获得由多个疑似故障位置组成的集合，其中

步骤12)在构建用于精确故障定位的目标函数之前，先剔除明显错误的疑似故障位置，之后构造如下所示的目标函数，采用等区间搜索算法求解得到实际的故障位置：其中，f(·)是用于计算精确故障位置的目标函数，x_F是待求的实际故障位置，L_F是故障线路的总长度。

本步骤中采用等区间搜索算法，为了减少运算量以获得目标函数的最小值，且考虑到目标函数只有一个极值，采用了等区间搜索算法。等区间搜索算法的基本原理如图5所示。

首先，区间[a,b]确定为：a＝0和b＝L_F。接下来，令x₁＝a+0.25(b-a)，x₂＝a+0.5(b-a)，x₃＝a+0.75(b-a)，并计算f(x₁)，f(x₂)和f(x₃)。然后，比较f(x₁)，f(x₂)和f(x₃)的值。

如果f(x₁)>f(x₂)>f(x₃)，则新的区间[a,b]确定为：a＝x₂，b＝L_F，并且令x₁＝a+0.25(b-a)，x₂＝x₃，x₃＝a+0.75(b-a)；

否则，如果f(x₁)<f(x₂)<f(x₃)，则新的区间[a,b]确定为：a＝0，b＝x₂，并且令x₁＝a+0.25(b-a)，x₂＝x₁，x₃＝a+0.75(b-a)；

否则，新的区间[a,b]确定为：a＝x₁，b＝x₃，并且令x₁＝a+0.25(b-a)，x₂＝x₂，x₃＝a+0.75(b-a)。

最后，重复上述步骤直到|b-a|<θ(θ为设定的阈值)，则令x_F＝0.5(a+b)，f(x_F)即为最小值。

仿真验证

为了检验本发明的有效性与可靠性，在PSCAD/EMTDC上搭建IEEE 30节点标准测试系统模型，如图2所示。在母线4和6之间的线路上模拟了具有不同故障电阻(10Ω和200Ω)和故障初相角(0°和90°)的单相接地故障，线路全长为112km。故障定位结果如表1所示，表中的故障距离表示的是所得故障位置与母线4之间的距离，故障定位误差e由下式定义：上式中，X_c为计算得到的故障距离，X_r为实际故障距离，L_f为线路总长度。

从表中可以看出，故障定位误差随着故障电阻值的增加而增大，当故障初相角为0°时，故障定位误差达到最大，但故障线路的识别不受故障电阻和故障初相角的影响。在故障电阻较大和故障初相角为0°的情况下，故障定位误差主要源自不准确的实际电压模量行波到达时间差信息。尽管故障定位误差的大小会随着故障电阻和故障初相角的变化而发生改变，但在本发明的仿真算例中，最大的故障定位误差仍低于0.18％。

表1不同故障电阻和故障初相角下的故障定位结果

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1)在输电网中检测到故障后，分别提取各个测量点的原始电压行波信号，对其进行相模变换，得到线模电压行波信号和零模电压行波信号；

步骤2)获取各测量点线模、零模电压行波首波头到达时刻，利用下式计算母线n处的电压模量行波到达时间差：Δt_{n_actual}＝t_{z_n_actual}-t_{a_n_actual}，其中，t_{a_n_actual}和t_{z_n_actual}分别代表在母线n上获取的线模、零模电压行波的实际到达时刻；

步骤3)根据步骤2)的计算结果，构建实际的电压模量行波到达时间差向量：T_{Δ_actual}＝[Δt_{1_actual}，Δt_{2_actual}，…，Δt_{N_actual}]，其中，T_{Δ_actual}是实际的到达时间差向量，N是安装的测量设备的总数；

步骤4)寻找电压模量行波到达时间差向量中最小值所对应的母线，并利用以下判据确定故障区域：

(a)如果最小值的个数为1，则故障区域包含了与母线N_f连接的所有线路；

(b)如果最小值的个数为2，则认为实际故障位置位于两个相等最小元素值所对应的母线间的线路中点处，其中，N_f是T_{Δ_actual}中最小值所对应的母线编号；

步骤5)利用虚拟故障点法，在故障区域的每一条线路中，从N_i端开始按照固定步长Δx设置虚拟故障点，并假设在所设置虚拟故障点F_f处依次发生故障；

故障区域内任意母线N_i和N_j处测量到的电压模量行波到达时间差的理论值依次为和其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的距离；

步骤6)定义为与的比值，如下式所示：

步骤7)考虑测量误差，对实际测量得到的电压模量行波到达时间差的比值进行修正，共有9种情况，从而构造向量其中，t_Err表示测量误差，表示其中任一元素；

步骤8)根据步骤6)-7)的结果，对于中的每一个元素(k＝1,2,...,9)，求出理论和修正后实际比值之间的差值的绝对值为其中进而构造向量最后基于虚拟故障点法，构造分块矩阵其中，M为母线N_i和母线N_f之间所设置虚拟故障点的总数；

步骤9)将步骤8)中的结果代入下面的判据，以识别故障线路：其中向量

步骤10)根据步骤9)中得到的故障线路，设为判断在N_f处测量到的电压模量到达时间差的可靠性，决定是否将该处的信息用于进一步的故障精确定位；

步骤11)在识别出故障线路后，通过查找故障线路所对应的各向量中的最小值，可以获得由多个疑似故障位置组成的集合；其中，

步骤12)在构建用于精确故障定位的目标函数之前，先剔除明显错误的疑似故障位置，之后构造如下所示的目标函数，求解得到实际的故障位置：其中，f(·)是用于计算精确故障位置的目标函数，x_F是待求的实际故障位置，L_F是故障线路的总长度。

2.根据权利要求1所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤2)中电压模量行波首波头的到达时刻利用离散小波变换和Teager能量算子相结合的波头识别方法得到，具体步骤如下：

①在每个测量点采集电压模量行波信号；

②对采集到的信号应用4层db6小波分解并提取d1层的细节系数；

③进行细节系数的小波重构；

④计算获得的重构系数的小波Teager能量Ψe；

⑤记录Ψe模极大值所对应的时刻。

3.根据权利要求1所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤5)中计算电压模量行波到达时间差理论值的具体内容如下：其中，是虚拟故障点F_f和母线N_i之间的最短路径，是虚拟故障点F_f和母线N_j之间的最短路径，v₁是线模电压行波的波速，v₀是零模电压行波的波速。

4.根据权利要求3所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述虚拟故障点F_f与母线N_i和N_j之间的最短路径计算采用以下方法：

将故障区域划分为三种基本的拓扑结构：三角形、环形和径向拓扑结构，根据母线N_i、N_j、N_f三者间的位置关系，判断其所属的拓扑结构；分别计算虚拟故障点F_f到母线N_i和N_j的最短路径。

5.根据权利要求1所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤7)中测量误差t_Err的取值为1μs。

6.根据权利要求1所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤10)中判断在N_f处的信息是否可用于进一步精确定位的判据如下：其中，是母线N_f处的实际到达时间差，Δt_Lim是时间差阈值。

7.根据权利要求6所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述Δt_Lim＝3μs。

8.根据权利要求1所述的一种非同步采样电网暂态行波模量时间差的故障定位方法，其特征是，所述步骤12)中采用等区间搜索算法求解得到实际的故障位置。