CN107422224A - 一种电网非同步故障区域定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网非同步故障区域定位方法。首先，依次假设电网中每一条母线发生故障，计算每个测点线模电压行波首波头信号特定频率分量的理论幅值，任取一个测点的理论幅值为参考，建立其他测点与该参考测点的理论幅值比阵列。其次，当电网中某条线路发生故障后，获取各测点线模电压行波首波头信号，提取相应频率分量幅值并计算累加幅值向量，按照同样的方式建立实际幅值比阵列。最后，将实际幅值比阵列与假设每条母线故障得到的理论幅值比阵列进行比较，结合各测点累加幅值向量，确定最终的故障区域。本发明无需全网安装测点和同步测量，对装置采样频率要求较低，具有较好的工程实践价值。

Description

一种电网非同步故障区域定位方法

技术领域

本发明属于电网故障定位技术领域，特别涉及了一种电网非同步故障区域定位方法。

背景技术

随着我国交流电网建设的发展，故障定位技术显得愈发重要。输电网发生故障后往往影响的区域较配电网更广，而且输电线路距离长，线路参数具有较明显的依频特性，使得故障定位难度较大。因此，可靠实用的故障区域定位方法对于快速排查故障，减少经济损失，维持系统安全、稳定运行具有重要意义。

目前，电网故障定位方法可分为阻抗法和行波法。阻抗法利用故障距离与计算阻抗的关系进行故障定位，方法虽然简单，但是易受故障电阻、电弧等因素的影响。行波法一般是通过检测初始暂态行波首波头到达电网各测量点的时刻，利用这些时刻与故障距离之间的内在逻辑关系进行故障定位，其定位精度高、不受电弧等因素影响，应用越来越广。近年来，随着信号处理技术、广域测量技术、信息融合技术的发展，行波法又得到了进一步地发展。

目前，广域行波故障定位方法存在的问题主要有：(1)要求精确的同步测量；(2)要求高采样速率的行波检测装置；(3)要求确定行波首波头精确到达时刻；(4)要求布置较多测点。因此研究原理简单、实用性强、可靠性高的新型非同步、低采样速率、稀疏测点的广域行波故障区域定位方法不仅具有理论研究价值，而且对于工程实践具有重要的现实意义。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种电网非同步故障区域定位方法，克服现有行波法故障定位存在的缺陷，无需同步测量，提高故障定位的实用性。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种电网非同步故障区域定位方法，包括以下步骤：

(1)对电网中所有母线节点依次进行编号，并选择其中某些母线节点处布置测点；

(2)分别求取频率f_x下的线模电压行波幅值衰减常数α_x以及各母线节点的电压行波折射系数β_y，其中，x＝1,2,…,n，y＝1,2,…,m，n为频率分量数，m为母线节点数：

上式中，Z_x、Y_x分别为频率f_x下线路的线模阻抗阻抗和导纳，Z_x＝R_x+jω_xL，Y_x＝G_x+jω_xC，R_x和L为单位长度的线模电阻及电感，G_x和C为单位长度的线模电导和电容，ω_x＝2πf_x，l_y为编号为y的母线节点的出线数；

(3)假设编号为i的母线节点故障，若i≤m，则进行步骤(4)；否则，进行步骤(12)；

(4)求取母线节点i到每个测点的最短路径向量L_min以及每条最短路径所经过的母线节点的编号集合N_s；其中，L_min的长度为电网中所有测点的总数p，N_s中共有p个元素，每个元素为母线节点i到某测点的最短路径所经过的母线节点编号；

(5)分别计算母线节点i故障时各测点线模电压行波首波头中频率为f₁,f₂,…,f_n的理论幅值向量U_j，j＝1,2,…,p：

U_j＝[u_1j,u_2j,...,u_nj]

上式中，N_s(j)为母线节点i至测点j的最短路径L_min(j)所经过的母线节点编号，prod(N_s(j))表示N_s(j)中所有母线节点对应的电压行波折射系数的连乘积；

(6)任意选择一个测点q为参考节点，q∈[1,p]，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的理论幅值比阵列

j＝1,2,...,p且j≠q

(7)在发生实际故障后，确定计算数据窗，获取故障发生后每个测点实际测量的原始线模行波首波头信号S₁,S₂,…,S_p；

(8)利用S变换提取S₁,S₂,…,S_p中频率为f₁,f₂,…,f_n的实际幅值向量U_1r,U_2r,…,U_pr，并计算p个测点的累加幅值向量U_s＝[U_s1,U_s2,…,U_sp]，其中，U_jr＝[U_1jr,U_2jr,…,U_njr]，U_sj＝sum(U_jr)，sum(U_jr)表示求取U_jr中所有元素的和；

(9)采用步骤(6)中的测点q作为参考节点，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的实际幅值比阵列B⁽¹⁾,B⁽²⁾,…,B⁽ⁿ⁾：

j＝1,2,...,p且j≠q

(10)计算理论幅值比阵列和实际幅值比阵列之间的差异度向量ε＝[ξ₁,ξ₂,…,ξ_m]：

上式中，ξ_i为差异度向量ε的第i个向量。

(11)令i＝i+1，转至步骤(3)

(12)取出差异度向量ε中最小的三个元素对应的母线节点编号以及累加幅值向量U_s中最大的三个元素对应的母线节点编号，采用给定的连接规则确定故障出区域。

进一步地，在步骤(1)中，布置测点的方法如下：

(a)对于只有一条进线或出线的母线节点，必须要配置测点；

(b)对于构成了单边线环形网络的母线节点，若这些母线节点总数为N，则需要在其中的任意N-1个母线节点上配置测点；

(c)对于构成多边线环形网络的母线节点，除了需要满足(b)，还需保证任意一条线路两端的母线节点至少布置1个测点。

进一步地，在步骤(4)中，采用Floyd最短路径算法求取母线节点i到每个测点的最短路径。

进一步地，在步骤(7)中，确定计算数据窗的方法如下：

对各个测点的原始线模电压行波信号进行小波变换，采用db6母小波将信号分解为4层，再采用同样的母小波对d1层细节系数进行重构，求取重构系数的模极大值对应的时刻；对于各测点，以求得的模极大值对应时刻为基准，选取该基准前5个采样点及其后M个采样点作为总的计算数据窗。

进一步地，在步骤(12)中，确定故障区域的方法如下：

当选取出差异度向量ε中最小的三个元素对应的母线节点编号ε₁、ε₂、ε₃和累加幅值向量U_s中最大的三个元素对应的母线节点编号η₁、η₂、η₃之后，根据这些编号确定故障区域：

(A)记编号为ε₁、ε₂、ε₃的母线节点相互连接所形成的线路集合为A，记编号为η₁、η₂、η₃的母线节点相互连接形成的线路集合为B，则A与B的并集为故障区域；

(B)若A和B中至少有一个为空集或者A和B的并集为空，则编号为ε₁、ε₂、ε₃的母线节点与编号为η₁、η₂、η₃的母线节点之间直接相互连接所形成线路构成的区域为故障区域。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明的核心在于假设每条母线故障计算出电网测点的线模电压行波首波头特定频率分量的理论幅值比阵列与实际故障后计算出的实际幅值比阵列进行比较，因此考虑行波传播的最短路径以及各节点的折射规律，并采用S变换进行实际信号处理。

本发明原理简单，便于实现。由于只需电压行波首波头信号特定频率的幅值信息，因此无需线模电压行波波速及精确的初始波头到达时刻；无需全网安装测点和同步测量，而且对装置采样频率要求较低，具有较好的工程实践价值。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是实施例节点测点配置示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

一种电网非同步故障区域定位方法，如图1所示，具体步骤如下。

步骤1：对电网中所有母线节点依次进行编号，并选择其中某些母线节点处布置测点。

为了保证故障定位的最大可观测性以及测量成本的经济性，需要合理布置测点，本发明采用如下原则部署测点：

(1)对于只有一条进线(或出线)的母线节点，必须要配置测点。

(2)对于构成了单边线环形网络(网络中任意两个节点之间的线路上不存在其他节点)的母线节点，若这些母线节点总数为N，则需要在任意N-1个节点上配置测点。

(3)对于构成多边线环形网络(网络中任意两节点之间的线路上存在其他节点)的母线节点，除了需要满足(2)以外，还需保证任意一条线路两端母线节点至少有1个测点。

步骤2：分别求取频率f_x下的线模电压行波幅值衰减常数α_x以及各母线节点的电压行波折射系数β_y，其中，x＝1,2,…,n，y＝1,2,…,m，n为频率分量数，m为母线节点数：

上式中，Z_x、Y_x分别为频率f_x下线路的线模阻抗阻抗和导纳，Z_x＝R_x+jω_xL，Y_x＝G_x+jω_xC，R_x和L为单位长度的线模电阻及电感，G_x和C为单位长度的线模电导和电容，ω_x＝2πf_x，l_y为编号为y的母线节点的出线数。

步骤3：假设编号为i的母线节点故障，若i≤m，则进行步骤:4；否则，进行步骤12。

步骤4：采用Floyd最短路径算法求取母线节点i到每个测点的最短路径向量L_min以及每条最短路径所经过的母线节点的编号集合N_s；其中，L_min的长度为电网中所有测点的总数p，N_s中共有p个元素，每个元素为母线节点i到某测点的最短路径所经过的母线节点编号。

步骤5：分别计算母线节点i故障时各测点线模电压行波首波头中频率为f₁,f₂,…,f_n的理论幅值向量U_j，j＝1,2,…,p：

U_j＝[u_1j,u_2j,...,u_nj]

:上式中，N_s(j)为母线节点i至测点j的最短路径L_min(j)所经过的母线节点编号，prod(N_s(j))表示N_s(j)中所有母线节点对应的电压行波折射系数的连乘积。

步骤6：任意选择一个测点q为参考节点，q∈[1,p]，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的理论幅值比阵列

j＝1,2,...,p且j≠q

步骤7：在发生实际故障后，确定计算数据窗，获取故障发生后每个测点实际测量的原始线模行波首波头信号S₁,S₂,…,S_p。

线模行波首波头信号计算数据窗的选择直接影响了S变换提取高频分量幅值的精度，进而影响故障区域定位计算结果，因此需要确定计算数据窗有效长度，以保证首波头信号中尽量少掺杂其他无用信号。数据窗确定方法的具体步骤如下：

(1)找寻故障模量行波信号突变点：对各个测点的原始线模电压行波信号进行小波变换，采用db6母小波将信号分解为4层，然后采用同样的母小波对d1层细节系数进行重构，求取重构系数的模极大值对应的时刻。

(2)模量行波首波头信号数据窗长度的确定：对于各测点，以(1)中求得的模极大值对应时刻为基准，选取其前5个采样点及其后M个采样点作为总的计算数据窗。通过PSCAD仿真试验，M选择为67可以适应各种情况。

由于只是大概确定零模电压行波到达测点时刻，故采样频率可降低至250kHz，与传统依赖于行波精确到达时刻的方法相比较低了不少，因此实施成本较低。

步骤8：利用S变换提取S₁,S₂,…,S_p中频率为f₁,f₂,…,f_n的实际幅值向量U_1r,U_2r,…,U_pr，并计算p个测点的累加幅值向量U_s＝[U_s1,U_s2,…,U_sp]，其中，U_jr＝[U_1jr,U_2jr,…,U_njr]，U_sj＝sum(U_jr)，sum(U_jr)表示求取U_jr中所有元素的和。

在MATLAB中，S变换的结果是一个2维复数矩阵，矩阵的每一行对应一个频率，每一列代表不同的采样时刻。假设通过S变换提取出的初始模量电压行波首波头频率ω_x＝2πf_x的高频分量的向量如下：

U_i＝[u_s1,u_s2,...,u_sk,....u_sm]

其中，m为模量行波首波头信号数据窗总长度，u_sk为第k个复数元素。在理想情况下，向量U_i中每个元素的模值均可以看做是模量行波高频分量的幅值，但是由于各种因素的影响，有些元素的模值与实际偏差较大，因此需要对这些值进行筛选，留下最贴近实际的值，使得最终故障距离的计算结果更加精确。本发明按照最大模值即为高频分量幅值的原则来筛选出高频分量的真实幅值。

高频分量的频率ω_x应选择在行波系数频率特性曲线中较为陡峭的中间部分。为了挑选出最合适的频率，在PSCAD中搭建IEEE30节点系统并在不同位置处模拟故障，利用MATLAB进行仿真计算，通过比较分析，确定了效果较好的10个频率分量，其值分别为17.123kHz、20.548kHz、23.973kHz、27.397kHz、30.822kHz、34.247kHz、37.671kHz、41.096kHz、44.521kHz、47.945kHz。

步骤9：采用步骤(6)中的测点q作为参考节点，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的实际幅值比阵列B⁽¹⁾,B⁽²⁾,…,B⁽ⁿ⁾：

j＝1,2,...,p且j≠q

步骤10：计算理论幅值比阵列和实际幅值比阵列之间的差异度向量ε＝[ξ₁,ξ₂,…,ξ_m]：

:上式中，ξ_i为差异度向量ε的第i个向量。

步骤11：令i＝i+1，转至步骤3。

步骤12：取出差异度向量ε中最小的三个元素对应的母线节点编号以及累加幅值向量U_s中最大的三个元素对应的母线节点编号，采用给定的连接规则确定故障出区域。

当选取出差异度向量中最小的三个元素对应的母线节点编号ε₁、ε₂、ε₃和累加幅值向量中最大的三个元素对应的母线节点编号η₁、η₂、η₃之后，需要根据这些编号确定最终的故障区域，具体原则如下：

(1)记母线节点ε₁、ε₂、ε₃相互连接所形成的线路集合为A，记母线节点η₁、η₂、η₃相互连接形成的线路集合为B，则A与B的并集即为故障区域。注意，若母线节点ε₁、ε₂、ε₃中存在孤立节点(与其他任意一个节点不直接相连)，则线路集合A中至多有一条线路；同理，若母线节点η₁、η₂、η₃中存在孤立节点，则线路集合B中至多有一条线路。

(2)若A和B中至少有一个为空集或者A和B的并集为空，则母线节点ε₁、ε₂、ε₃与母线节点η₁、η₂、η₃之间直接相互连接(任意两个节点之间不存在其他节点)所形成线路构成的区域即为故障区域。

仿真验证

为了验证本发明所提出方法的有效性与实用性，在PSCAD上搭建IEEE30节点系统，并采用能精确反映实际线路依频特性的依频相位模型。根据上述测量点配置原则，选择在母线2、3、4、5、6、9、10、11、12、13、15、17、19、21、24、25、26、27、28、29一共20个节点处布置测点，如图2所示，标星处母线配置了测点，每条线路的编号如图2所示。分别讨论了不同故障类型、故障位置及距离，故障初相角，故障电阻对故障区域定位的影响，分别见以下各小节。1.故障类型、故障电阻、故障初相角的影响

考虑不同的故障类型及故障电阻情况下，在PSCAD中电网模型母线节点10-17的线路L18上不同位置处模拟各种故障，MATLAB计算结果如表1所示，其中F_d为距离母线节点10的故障距离，R_F为故障电阻，F_T为故障类型，δ_F为故障初相角，fsn为累加幅值向量中最大的三个元素对应的母线节点编号，fst为差异度向量中最小的三个元素对应的母线节点编号。从表1可以看出，上述几个因素对故障区域定位结果没有影响。

表1不同故障情况下的区域定位结果

2.故障位置及故障距离的影响

为了故障位置及故障距离对本发明的影响，在电网模型所有线路的近(N为距编号小的节点5km处)、中(H为线路中点)、远端(F为距编号较大的节点5km处)模拟故障，其中故障类型为A相接地故障，故障电阻为200Ω、故障初相角为0°。通过MTALAB计算，得到的故障区域定位结果如表2所示。从表中的结果可以看出，以上因素对定位区域结果没有影响。

表2不同故障位置和距离下的区域定位结果

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种电网非同步故障区域定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对电网中所有母线节点依次进行编号，并选择其中某些母线节点处布置测点；

(2)分别求取频率f_x下的线模电压行波幅值衰减常数α_x以及各母线节点的电压行波折射系数β_y，其中，x＝1,2,…,n，y＝1,2,…,m，n为频率分量数，m为母线节点数：

<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </msqrt> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>

上式中，Z_x、Y_x分别为频率f_x下线路的线模阻抗阻抗和导纳，Z_x＝R_x+jω_xL，Y_x＝G_x+jω_xC，R_x和L为单位长度的线模电阻及电感，G_x和C为单位长度的线模电导和电容，ω_x＝2πf_x，l_y为编号为y的母线节点的出线数；

(3)假设编号为i的母线节点故障，若i≤m，则进行步骤(4)；否则，进行步骤(12)；

(4)求取母线节点i到每个测点的最短路径向量L_min以及每条最短路径所经过的母线节点的编号集合N_s；其中，L_min的长度为电网中所有测点的总数p，N_s中共有p个元素，每个元素为母线节点i到某测点的最短路径所经过的母线节点编号；

(5)分别计算母线节点i故障时各测点线模电压行波首波头中频率为f₁,f₂,…,f_n的理论幅值向量U_j，j＝1,2,…,p：

U_j＝[u_1j,u_2j,...,u_nj]

<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>min</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>

上式中，N_s(j)为母线节点i至测点j的最短路径L_min(j)所经过的母线节点编号，prod(N_s(j))表示N_s(j)中所有母线节点对应的电压行波折射系数的连乘积；

(6)任意选择一个测点q为参考节点，q∈[1,p]，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的理论幅值比阵列

<mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>

j＝1,2,...,p且j≠q

(7)在发生实际故障后，确定计算数据窗，获取故障发生后每个测点实际测量的原始线模行波首波头信号S₁,S₂,…,S_p；

(8)利用S变换提取S₁,S₂,…,S_p中频率为f₁,f₂,…,f_n的实际幅值向量U_1r,U_2r,…,U_pr，并计算p个测点的累加幅值向量U_s＝[U_s1,U_s2,…,U_sp]，其中，U_jr＝[U_1jr,U_2jr,…,U_njr]，U_sj＝sum(U_jr)，sum(U_jr)表示求取U_jr中所有元素的和；

(9)采用步骤(6)中的测点q作为参考节点，利用下式计算频率f₁,f₂,…,f_n对应的实际幅值比阵列B⁽¹⁾,B⁽²⁾,…,B⁽ⁿ⁾：

<mrow> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>

j＝1,2,...,p且j≠q

(10)计算理论幅值比阵列和实际幅值比阵列之间的差异度向量ε＝[ξ₁,ξ₂,…,ξ_m]：

<mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msub> </mrow>

上式中，ξ_i为差异度向量ε的第i个向量。

(11)令i＝i+1，转至步骤(3)

(12)取出差异度向量ε中最小的三个元素对应的母线节点编号以及累加幅值向量U_s中最大的三个元素对应的母线节点编号，采用给定的连接规则确定故障出区域。

2.根据权利要求1所述一种电网非同步故障区域定位方法，其特征在于：在步骤(1)中，布置测点的方法如下：

(a)对于只有一条进线或出线的母线节点，必须要配置测点；

(b)对于构成了单边线环形网络的母线节点，若这些母线节点总数为N，则需要在其中的任意N-1个母线节点上配置测点；

(c)对于构成多边线环形网络的母线节点，除了需要满足(b)，还需保证任意一条线路两端的母线节点至少布置1个测点。

3.根据权利要求1所述一种电网非同步故障区域定位方法，其特征在于：在步骤(4)中，采用Floyd最短路径算法求取母线节点i到每个测点的最短路径。

4.根据权利要求1所述一种电网非同步故障区域定位方法，其特征在于：在步骤(7)中，确定计算数据窗的方法如下：

对各个测点的原始线模电压行波信号进行小波变换，采用db6母小波将信号分解为4层，再采用同样的母小波对d1层细节系数进行重构，求取重构系数的模极大值对应的时刻；对于各测点，以求得的模极大值对应时刻为基准，选取该基准前5个采样点及其后M个采样点作为总的计算数据窗。

5.根据权利要求1所述一种电网非同步故障区域定位方法，其特征在于：在步骤(12)中，确定故障区域的方法如下：

当选取出差异度向量ε中最小的三个元素对应的母线节点编号ε₁、ε₂、ε₃和累加幅值向量U_s中最大的三个元素对应的母线节点编号η₁、η₂、η₃之后，根据这些编号确定故障区域：

(A)记编号为ε₁、ε₂、ε₃的母线节点相互连接所形成的线路集合为A，记编号为η₁、η₂、η₃的母线节点相互连接形成的线路集合为B，则A与B的并集为故障区域；

(B)若A和B中至少有一个为空集或者A和B的并集为空，则编号为ε₁、ε₂、ε₃的母线节点与编号为η₁、η₂、η₃的母线节点之间直接相互连接所形成线路构成的区域为故障区域。