CN106054023A - 一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，利用戴维南等值电路表达两侧系统等值结构；采集输电线路本侧和对侧母线处故障前多个周波内的工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值；结合输电线路的分布参数模型，由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流；利用单端测距计算方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算故障距离百分比，求得故障距离。本发明可实现两侧系统阻抗的估计，为单端测距提供准确的系统阻抗参数，提高测距精度。

Description

一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法

技术领域

本发明涉及一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法。

背景技术

传统基于阻抗的输电线路单端工频量测距算法中，两端系统阻抗一般认为相同并且是已知的，由于系统阻抗随系统运行方式的变化而改变，从而造成了原理性误差。由于实际电网十分复杂,要精确计算系统等值阻抗是个庞大的工程,电力部门一般每年会进行一次阻抗验算,作为系统设计、保护整定等的依据。在故障测距中常使用给定的典型值表示本侧和对侧系统阻抗,而系统阻抗是随运行方式的改变而变化的,这种处理方法显然是简单粗糙的。大量的仿真和实际录波数据分析表明，两侧系统阻抗的不确定性是工频量单端测距算法产生误差的一个重要原因。

基于以上原因，本发明提出了一种工频量单端测距算法中两侧系统阻抗的计算方法。考虑到两侧系统等值阻抗虽然经常变化，但在故障前的一段时间内基本保持不变。利用戴维南等值电路，可将两侧等值阻抗表示为电压源和阻抗的串联电路，通过故障前几个周波的电气量，可实现两侧系统阻抗的估计，为单端测距提供准确的系统阻抗参数，提高测距精度。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，该方法对系统阻抗值进行在线估计，以实时更改计算参数，消除系统运行方式不确定性对测距结果的影响。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，包括以下步骤：

(1)基于戴维南等值电路表达两侧系统等值结构；

(2)采集输电线路本侧和对侧母线处故障前多个周波内的工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值；

(3)结合输电线路的分布参数模型，由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流；

(4)利用单端测距计算方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算故障距离百分比，求得故障距离。

所述步骤(1)中，利用戴维南等值电路表达两侧系统，分别表示等值电源电动势和系统阻抗。

所述步骤(1)中，设单端测距中两侧系统的在线路故障时刻前后几个周波内不发生变化，等值电源电动势和系统阻抗均为定值。

所述步骤(2)中，线路正常运行时测量端的电压电流相量是实时变化的，故障录波装置记录系统扰动开始前至少两个周波的实时模拟量数据。

所述步骤(2)中，利用故障前的波形得到本侧多组电压和电流相量值，根据最小二乘原理计算本测系统阻抗。

所述步骤(3)中，根据输电线路的分布参数模型，确定线路的传播时间常数、线路的特性阻抗，根据本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流，。

所述步骤(4)中，设对侧电动势与本侧相同，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分和过渡电阻，消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程得到故障距离百分，以确定故障距离。

所述步骤(4)中，根据故障距离百分，将其乘以线路全长，得到实际故障距离。

本发明的有益效果为：

(1)本发明对系统阻抗值进行在线估计，以实时更改计算参数，消除对侧系统运行方式不确定性对测距结果的影响；

(2)本发明考虑到两侧系统等值阻抗虽然经常变化，但在故障前的一段时间内基本保持不变。利用戴维南等值电路，可将两侧等值阻抗表示为电压源和阻抗的串联电路，通过故障前几个周波的电气量，可实现两侧系统阻抗的估计，为单端测距提供准确的系统阻抗参数，提高测距精度。

附图说明

图1是本发明的系统等值示意图；

图2是本发明的输电线路等值电路图；

图3是本发明的测距示意图；

图4是本发明的具体实施例的测试方案示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

系统阻抗对工频量单端测距影响较大，因此有必要对系统阻抗值进行在线估计，以实时更改计算参数，消除系统运行方式不确定性对测距结果的影响。

本发明提出了一种系统阻抗计算方法。利用戴维南等值电路表达两侧系统如图1所示，其中，与Z_x分别为等值电源电动势和系统阻抗。单端测距中两侧系统的运行方式未知，但其在线路故障时刻前后几个周波内发生变化的可能性几乎为零，可认为该时间段内与Z_x均为定值。而分布参数法测距利用的正是该时间段内故障期间的电气量，因此可由输电线路本侧和对侧母线处故障前几个周波内的工频电气量确定单端测距算法中的本侧系统阻抗Z_A和对侧系统阻抗Z_B值，实现系统阻抗参数的实时修正。

电力系统的正常运行过程始终伴随负荷波动、电压波动等小扰动的存在，因此线路正常运行时测量端的电压电流相量是实时变化的。故障录波装置依据行业标准，需记录系统扰动开始前至少两个周波的实时模拟量数据，这为故障前多组工频稳态数据的获取提供了实际应用基础。提取故障前多组工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值。

侧系统阻抗计算

设利用故障前的波形可得到M侧k组电压和电流相量值，即和则根据最小二乘原理可得M测系统阻抗如下：根据

$Z_A=-\frac{k\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Mi}{\stackrel{\·}{I}}_{Mi}\right)-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Mi}\right)\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{I}}_{Mi}\right)}{k\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{I}}_{Mi}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{I}}_{Mi}\right)}^2}$

对侧系统阻抗计算

根据输电线路的分布参数模型公式，可由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}={\stackrel{\·}{U}}_{Mi}ch\left(\mathrm{\γ}L\right)-Z_c{\stackrel{\·}{I}}_{Mi}sh\left(\mathrm{\γ}L\right)\\ {\stackrel{\·}{I}}_{Ni}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{Mi}}{Z_c}sh\left(\mathrm{\γ}L\right)-{\stackrel{\·}{I}}_{Mi}ch\left(\mathrm{\γ}L\right)\end{array}\right.$

上式是根据本侧(M侧)电压和电流以及输电线路的分布参数模型计算得到的对侧(N侧)的电压和电流。其中，为线路的传播时间常数，为线路的特性阻抗。i为第i组电压电流，1≤i≤k。

由此，对端阻抗的计算公式为：

$Z_B=-\frac{k\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Ni}{\stackrel{\·}{I}}_{Ni}\right)-\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\right)\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left({\stackrel{\·}{I}}_{Ni}\right)}{k\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{I}}_{Ni}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\·}{I}}_{Ni}\right)}^2}$

两侧阻抗的应用

计算出两侧系统阻抗之后，可以在单端测距中应用计算的系统阻抗，进一步提高测距精度。

发生故障后，流过短路点过渡电阻的短路电流为本侧短路电流和对侧短路电流之和。假设对侧电动势与本侧相同(幅值和相角)，本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗已知，从而可以将对侧的短路电流计算出来，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分比P和过渡电阻R_f。消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程可以得到故障距离。

以一个简单的单回路双端电源线路为例，如图3所示。

图中线路全长为L，在距母线M，L_f处发生故障，过渡电阻为R_f,装置安装于母线M侧，故障测距的任务是通过已知量(装置测量到的故障线路三相电压和电流)，计算出故障距离L_f。假设所测输电线路分布电容可以忽略，从故障点到装置安装处的线路段可以用电阻－电感串联电路来表示。

以A相接地故障为例，设为A相母线电压，为A相测量电流，为零序电流，为A相测量电流的故障分量，R_f为过渡电阻，P为故障距离百分比，Z_L为线路全长的正序阻抗，则故障时母线和故障点之间的线路阻抗为：Z_LP，过渡电阻上的电压降为I_fR_f，有下式成立：

${\stackrel{\·}{U}}_A=({\stackrel{\·}{I}}_A+K_N{\stackrel{\·}{I}}_0)Z_{L}P+{\stackrel{\·}{I}}_f{R}_f---\left(1\right)$

式中K_N(零序电流补偿系数)、Z_L为已知量，故障距离百分比P、I_f、R_f为未知量，关键是要求出故障距离百分比。因为I_f为本端故障电流和对端故障电流之和，所以无法直接得到，能够得到的是本端的故障电流根据故障后各序网络分析，其中D_A为电流分布系数，Z_A、Z_B分别为本端系统阻抗和对端系统阻抗。所以故障时有下式成立：

U_A＝(I_A+K_NI₀)Z_LP+(I_FA/D_A)R_F (2)

其中，I_FA为本端的故障电流分量。

式(2)中的未知量有两个，即故障距离百分比P和过渡电阻R_f，把D_A的表达式代入(1)式中，可得到一个故障距离百分比P的一元二次方程：

U_A＝(I_A+K_NI₀)Z_LP+I_FA(Z_L+Z_A+Z_B)R_F/((1-P)Z_L+Z_B) (3)

将式(3)化简整理可得下式：

P²-K₁P+K₂-K₃R_f＝0 (4)

方程中系数K1，K2，K3的表达式为：

$\begin{array}{c}{K}_1=\frac{U_A}{(I_A+K_N{I}_0)Z_L}+1+\frac{Z_B}{Z_L}=K_{1r}+{\mathrm{jK}}_{1i}\\ K_2=\frac{U_A}{(I_A+K_N{I}_0)Z_L}(1+\frac{Z_B}{Z_L})=K_{2r}+{\mathrm{jK}}_{2i}\\ K_3=\frac{I_{FA}}{(I_A+K_N{I}_0)Z_L}(1+\frac{Z_B+Z_A}{Z_L})=K_{3r}+{\mathrm{jK}}_{3i}\end{array}---\left(5\right)$

将方程式按实部和虚部展开，消去过渡电阻RF可得：

$P^2-P(K_{1r}+\frac{K_{3r}{K}_{1i}}{K_{3i}})+(K_{2r}-\frac{K_{3r}{K}_{2i}}{K_{3i}})=0---\left(6\right)$

解此方程可得两个根，大于0小于1的根为真实的故障距离百分比，将此根乘以线路全长，得到实际故障距离。

对于相间故障，如AB相间故障，则(1)式中的应为(I_A+K_NI₀)应为I_AB，I_FA应为I_FAB，(4)式中系数K1，K2，K3的表达式为：

$K_1=\frac{U_{AB}}{I_{AB}{Z}_L}+1+\frac{Z_B}{Z_L}=K_{1r}+{\mathrm{jK}}_{1i}$

$\begin{array}{c}{K}_2=\frac{U_{AB}}{I_{AB}{Z}_L}(1+\frac{Z_B}{Z_L})=K_{2r}+{\mathrm{jK}}_{2i}\\ K_3=\frac{I_{FAB}}{I_{AB}{Z}_L}(1+\frac{Z_B+Z_A}{Z_L})=K_{3r}+{\mathrm{jK}}_{3i}\end{array}---\left(7\right)$

其余求解过程是一样的。这样可得故障距离百分比P的值，P乘以线路全长后，便得到实际故障距离。

以ATP-EMTP搭建如图4所示仿真模型，系统电压等级为500kV，线路AM、MN、BN、CN长度分别为60km、300km、100km、200km，线路采用分布参数模型。

以M侧为测量端，设计四种对侧(N侧)系统运行方式。方式一：增加负荷S2为120+j90MVA；方式二：减小负荷S2为40+j25MVA；方式三：切除线路BN；方式四：切除C侧电源。方式五为原系统运行方式。戴维南等值计算五种方式下N侧系统正序等值阻抗如表1所示。

表1不同运行方式的N侧系统阻抗值

表1中前四种运行方式分别代表对侧系统负荷增加、负荷减小、线路退出运行、电源解列四种情况，与方式五对比，四种变化下对侧系统阻抗值的幅值与相角均发生变化，且变化幅度较小。进一步研究该变化对故障测距结果的影响。

设置MN线路距M端200km处单相短路接地故障，过渡电阻50Ω，分别对方式一至方式五仿真，分别以各真实N侧系统阻抗值和方式五阻抗值作为计算参数，利用工频量分布参数法计算故障距离，结果如表2所示。

表2系统阻抗值对测距结果的影响

综合表1和表2，系统运行方式的改变会引起系统阻抗值的幅相均发生小幅度变化，此较小变化将造成测距结果的绝对偏差增大1.2km以上。该偏差对于故障测距而言是不可忽视的，因此有必要对系统阻抗值进行在线估计，以实时更改计算参数，消除对侧系统运行方式不确定性对测距结果的影响。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)基于戴维南等值电路表达两侧系统等值结构；

(2)采集输电线路本侧和对侧母线处故障前多个周波内的工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值；

(3)结合输电线路的分布参数模型，由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流；

(4)利用单端测距计算方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算故障距离百分比，求得故障距离。

2.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(1)中，利用戴维南等值电路表达两侧系统，分别表示等值电源电动势和系统阻抗。

3.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(1)中，设单端测距中两侧系统的在线路故障时刻前后几个周波内不发生变化，等值电源电动势和系统阻抗均为定值。

4.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(2)中，线路正常运行时测量端的电压电流相量是实时变化的，故障录波装置记录系统扰动开始前至少两个周波的实时模拟量数据。

5.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(2)中，利用故障前的波形得到本侧多组电压和电流相量值，根据最小二乘原理计算本测系统阻抗。

6.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(3)中，根据输电线路的分布参数模型，确定线路的传播时间常数、线路的特性阻抗，根据本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流，。

7.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(4)中，设对侧电动势与本侧相同，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分和过渡电阻，消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程得到故障距离百分，以确定故障距离。

8.如权利要求1所述的一种输电线路单端测距中估计两侧系统阻抗的方法，其特征是：所述步骤(4)中，根据故障距离百分，将其乘以线路全长，得到实际故障距离。