CN106199333B - 基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，利用集中参数测距方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，消除过渡电阻后求解故障距离；根据计算得到的故障距离计算分布参数线路实际测量阻抗分量，根据其虚部，计算距离补偿系数；根据距离补偿系数，考虑线路阻抗参数中来补偿分布参数的影响，然后再利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距。本发明是采用分布电容补偿原理的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，既具有集中参数模型计算速度快的特点，又考虑分布电容提高了测距精度。

Description

基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距 方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法。

背景技术

工频量单端测距在电力系统中应用广泛，在距离保护、故障录波等装置中都提供工频量单端测距算法，故障发生后输出测距结果。但是目前保护和录波装置上采用的工频量单端测距算法一般基于线路的集中参数模型，其优点是计算速度快，但缺点是由于没有考虑分布电容而导致测距精度不高。

基于集中线路参数模型的工频量单端测距方法，虽然计算速度快，但在电压等级较高、分布电容较大时会产生明显的测距误差。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，该方法既具有集中参数模型计算速度快的特点，又考虑分布电容提高了测距精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，包括以下步骤：

(1)利用集中参数测距方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，消除过渡电阻后求解故障距离；

(2)根据计算得到的故障距离计算分布参数线路实际测量阻抗分量，根据其虚部，计算距离补偿系数；

(3)根据距离补偿系数，考虑线路阻抗参数中来补偿分布参数的影响，然后再利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距。

优选的，所述方法还包括步骤(4)，重复利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距，经过多次迭代，得到故障距离。

所述步骤(1)中，具体方法包括：

(1-1)基于戴维南等值电路表达两侧系统等值结构；

(1-2)采集输电线路本侧和对侧母线处故障前多个周波内的工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值；

(1-3)结合输电线路的分布参数模型，由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流；

(1-4)利用单端测距计算方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算故障距离百分比，求得故障距离。

所述步骤(1-1)中，利用戴维南等值电路表达两侧系统，分别表示等值电源电动势和系统阻抗。

所述步骤(1-1)中，设单端测距中两侧系统的在线路故障时刻前后几个周波内不发生变化，等值电源电动势和系统阻抗均为定值。

所述步骤(1-2)中，线路正常运行时测量端的电压电流相量是实时变化的，故障录波装置记录系统扰动开始前至少两个周波的实时模拟量数据。

所述步骤(1-2)中，利用故障前的波形得到本侧多组电压和电流相量值，根据最小二乘原理计算本测系统阻抗。

所述步骤(1-3)中，根据输电线路的分布参数模型，确定线路的传播时间常数、线路的特性阻抗，根据本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流，。

所述步骤(1-4)中，设对侧电动势与本侧相同，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分和过渡电阻，消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程得到故障距离百分，以确定故障距离。

所述步骤(1-4)中，根据故障距离百分，将其乘以线路全长，得到实际故障距离。

所述步骤(2)中，当故障距离小于设定范围时，分布参数视为等于集中参数。

所述步骤(2)中，分布参数线路实际测量阻抗为：

z_s2＝z_c1th(λL_f)，其中：

为输电线的正序波阻抗，

为每公里的正序传输常数；

L_f为故障距离，线路长度为L公里，每公里正序阻抗值为z₁＝r₁+jx₁，正序分布电容为c₁，故障距离为L_f。

所述步骤(3)中，距离补偿系数，其表达式为q＝x_e/(x₁×L′_f)，X_e为分布参数线路实际测量阻抗的虚部，L′_f为利用集中参数测距算法得到的测距结果,x₁为线路单位长度电抗值。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出一种采用分布电容补偿原理的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，既具有集中参数模型计算速度快的特点，又考虑分布电容提高了测距精度；

(2)本发明是在简单的集中参数的测距算法基础上，通过分布电容补偿原理对集中参数算法的改进，当故障距离变电站较远时，补偿效果尤其明显。

(3)本发明通过求解一元二次方程求解，计算量小，计算速度快，由于采用分布电容补偿措施，可以有效消除分布电容对测距结果的影响，提高了测距精度。

附图说明

图1是本发明的测距示意图；

图2是本发明的基于分布电容补偿原理单端测距流程图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

本发明提出一种基于电容补偿原理的单端测距方法。

集中参数模型测距

发生故障后，流过短路点过渡电阻的短路电流为本侧短路电流和对侧短路电流之和，对侧短路电流为未知量，无法获得，因此在测距中只能近似计算出对侧的短路电流。假设对侧母线电压与本侧相同(幅值和相角)，本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗已知，从而可以将对侧的短路电流计算出来，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分比P和过渡电阻R_f。消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程可以得到故障距离。

以一个简单的单回路双端电源线路为例。如图1所示：

图中线路全长为L，在距母线M，L_f处发生故障，过渡电阻为R_f,装置安装于母线M侧，故障测距的任务是通过已知量(装置测量到的故障线路三相电压和电流)，计算出故障距离L_f。假设所测输电线路分布电容可以忽略，从故障点到装置安装处的线路段可以用电阻－电感串联电路来表示。

以A相接地故障为例，设为A相母线电压，为A相测量电流，为零序电流，为A相测量电流的故障分量，R_f为过渡电阻，P为故障距离百分比，Z_L为线路全长的正序阻抗，则故障时母线和故障点之间的线路阻抗为：Z_LP，过渡电阻上的电压降为I_fR_f，有下式成立：

式中K_N(零序电流补偿系数)、Z_L为已知量，故障距离百分比P、I_f、R_f为未知量，关键是要求出故障距离百分比。因为I_f为本端故障电流和对端故障电流之和，所以无法直接得到，能够得到的是本端的故障电流根据故障后各序网络分析，其中D_A为电流分布系数，Z_A、Z_B分别为本端系统阻抗和对端系统阻抗。所以故障时有下式成立：

U_A＝(I_A+K_NI₀)Z_LP+(I_FA/D_A)R_F (2)

其中，I_FA为本端的故障电流分量。

式(2)中的未知量有两个，即故障距离百分比P和过渡电阻R_f，把D_A的表达式代入

(2)式中，可得到一个故障距离百分比P的一元二次方程：

U_A＝(I_A+K_NI₀)Z_LP+I_FA(Z_L+Z_A+Z_B)R_F/((1-P)Z_L+Z_B) (3)

将式(3)化简整理可得下式：

P²-K₁P+K₂-K₃R_f＝0 (4)

方程中系数K1，K2，K3的表达式为：

将方程式按实部和虚部展开，消去过渡电阻Rf可得：

解此方程可得两个根，大于0小于1的根为真实的故障距离百分比，将此根乘以线路全长，得到实际故障距离。

对于相间故障，如AB相间故障，则(1)式中的应为(I_A+K_NI₀)应为I_AB，I_FA应为I_FAB，(4)式中系数K1，K2，K3的表达式为：

其余求解过程是一样的。这样可得故障距离百分比P的值，P乘以线路全长后，便得到实际故障距离。

2.2分布电容补偿

使用集中参数模型的算法在输电线路较长，故障点位置较远时误差较大。根本原因在于：对工频分量，因分布电容的影响造成实际测量阻抗与用单位长度阻抗乘以距离所得阻抗值之间有一定误差。

具体分析如下：

设线路长度为L公里，每公里正序阻抗值为z₁＝r₁+jx₁，正序分布电容为c₁，故障距离为L_f。按集中参数测量阻抗为z_s1＝z₁L_f，而对于分布参数线路实际测量阻抗为：

z_s2＝z_c1th(λL_f)(此式是根据长线方程推导得出)

其中：

------输电线的正序波阻抗

---每公里的正序传输常数

可见装置感受的实际阻抗与故障距离是不成正比的。当L_f较小、频率为50Hz时,th(γL_f)可近似等于γL_f，此时z_s2近似等于z_s1，即分布参数可近似为集中参数。但当L_f较大时，这种近似有一定误差。带入算法中，会对测距结果产生较大影响，这是造成分布参数影响测距的主要原因。

针对这一原因，制定了相应的补偿措施，来消除该因素的影响。

补偿措施:

针对上述分布参数的影响，用加入距离补偿系数的方法来进行补偿分布参数带来的误差。

首先直接利用集中参数测距算法得到近似的测距结果L′_f。把此结果代入z_s2的表达式中：

z_s2＝z_c1th(λL_f)＝R_e+jX_e

式中：R_e＝real[z_c1th(λL′_f)]---实部

X_e＝imag[z_c1th(λL′_f)]---虚部

从而得到R_e和X_e。对于50Hz的工频分量，X_e等于q×x₁×L_f。其中q可称为距离补偿系数，其表达式为q＝x_e/(x₁×L′_f)，求出q的值以后，将其乘入线路阻抗参数中来补偿分布参数的影响，然后再利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距，经过几次迭代运算，可以得到较为准确的故障距离。

根据以上分析可知，本发明是在简单的集中参数的测距算法基础上，通过分布电容补偿原理对集中参数算法的改进，当故障距离变电站较远时，补偿效果尤其明显。本发明具有以下优点：

(1)计算速度快

算法的基础是集中参数测距算法，通过求解一元二次方程求解，计算量小，计算速度快。

(2)测距精度高

由于采用分布电容补偿措施，可以有效消除分布电容对测距结果的影响，提高了测距精度。

以下为采用了分布电容补偿后的测距结果。

(1)动模试验数据测试

测试系统参数：

电压等级：500kV，线路长度：402km，正序电阻：0.018Ω/km，正序电抗：0.28Ω/km，零序电阻：0.12Ω/km，零序电抗：0.83Ω/km，正序电纳：4.2097uS/km，零序电纳：2.8274uS/km。

测试结果：

(2)RTDS试验数据测试

测试系统参数：

电压等级：500kV，线路长度：300km，正序电阻：0.0195Ω/km，正序电抗：0.28Ω/km，零序电阻：0.1828Ω/km，零序电抗：0.86Ω/km，正序电纳：4.26uS/km，零序电纳：2.89uS/km。

测试结果：

实际录波数据测试

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)利用集中参数测距方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，消除过渡电阻后求解故障距离；

(2)根据计算得到的故障距离计算分布参数线路实际测量阻抗分量，根据其虚部，计算距离补偿系数；

(3)根据距离补偿系数，考虑线路阻抗参数中来补偿分布参数的影响，然后再利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距；

所述步骤(1)中，具体方法包括：

(1-1)基于戴维南等值电路表达两侧系统等值结构；

(1-2)采集输电线路本侧和对侧母线处故障前多个周波内的工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间两侧系统阻抗值；

(1-3)结合输电线路的分布参数模型，由本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流；

(1-4)利用单端测距计算方法，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算故障距离百分比，求得故障距离。

2.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：还包括步骤(4)，重复利用补偿后的线路阻抗参数重新进行测距，经过多次迭代，得到故障距离。

3.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(1-1)中，利用戴维南等值电路表达两侧系统，分别表示等值电源电动势和系统阻抗。

4.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：

所述步骤(1-2)中，利用故障前的波形得到本侧多组电压和电流相量值，根据最小二乘原理计算本侧 系统阻抗。

5.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(1-3)中，根据输电线路的分布参数模型，确定线路的传播时间常数、线路的特性阻抗，根据本侧电压和电流计算对侧母线处的电压和电流。

6.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(1-4)中，设对侧电动势与本侧相同，根据本侧系统等值阻抗和对侧系统等值阻抗，计算对侧的短路电流，使测距方程中仅含有两个未知数：故障距离百分和过渡电阻，消去过渡电阻得到二元一次方程，求解该方程得到故障距离百分，以确定故障距离。

7.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(2)中，当故障距离小于设定范围时，分布参数视为等于集中参数。

8.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(2)中，分布参数线路实际测量阻抗为：

z_s2＝z_c1th(λL_f)，其中：

为输电线的正序波阻抗，

为每公里的正序传输常数；

L_f为故障距离，线路长度为L公里，每公里正序阻抗值为z₁＝r₁+jx₁，正序分布电容为c₁。

9.如权利要求1所述的一种基于分布电容补偿的单端工频量改进分布参数自适应测距方法，其特征是：所述步骤(3)中，距离补偿系数，其表达式为q＝x_e/(x₁×L′_f)，x_e为分布参数线路实际测量阻抗的虚部，L′_f为利用集中参数测距算法得到的测距结果,x₁为线路单位长度电抗值。