CN102520315A - 基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，根据不同的故障类型选择不同的相作为基准相，对输电线路故障电流行波信号进行相模变换，得到用于故障定位的故障电流行波模信号；对模信号进行连续小波变换，提取各小波变换系数上第1、2个行波波头的模极大值及其对应时刻，并根据小波变换模极大值判断故障发生的区段、确定定位用的第1、2个行波波头的频率分量，得到两个不同频率分量的行波模波速度、波头到达时刻；最后结合两个行波的模波速度和到达时刻，综合计算输电线路的故障距离。该方法利用行波的多尺度信息准确地确定行波波头的频率分量、模波速度和到达时刻，从而能够准确地计算出输电线路的故障距离。

Description

基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统中输电线路故障单端定位方法。

背景技术

行波故障定位方法具有定位准确性高、可靠性高、稳定性好以及受故障电阻的影响小等优点，因此行波法是目前的主流故障定位方法之一。而单端行波故障定位方法与双端行波故障定位方法相比，不需通信通道和信号同步，不仅降低了定位系统的成本并提高了其可靠性。

目前，影响单端行波故障定位方法准确性的主要因素是故障行波的传播速度与行波波头到达时刻的确定。

现有行波故障定位方法中将故障行波的传播速度取为一固定值，而在实际输电线路中，不同频率的故障行波其传播速度不同，同时不同频率的行波沿输电线路传播时的衰减程度也不同，频率越高的行波其衰减越大，加之行波在母线及故障点的折反射现象，第2个行波波头的频率成分与第1个行波波头的频率成分相比将发生明显的变化，故第2个行波波头与第1个行波波头的传播速度也将不同，因此传统行波故障定位方法中将行波的传播速度取为一定值将增大故障定位的误差、降低定位准确性。

另一方面，故障行波信号为一具有突变性的非平稳信号，对行波波头到达时刻的准确确定即准确检测行波信号在时域的突变点，也是能够准确进行故障定位的关键。行波故障定位方法中小波变换的应用能够较好地确定行波波头的到达时间，但在目前的故障定位方法中仅在最小的小波分解尺度上(即利用行波中的最高频率分量)确定行波波头的到达时刻，而在实际输电线路故障时，由于行波波头频率成分在传播过程中发生变化，第2个行波波头的频率分量中并不一定包含第1个行波波头的最高频率分量，因此仅在一个分解尺度上确定行波波头的到达时刻将带来一定的误差，使故障定位的准确性降低。

发明内容

本发明的目的是克服现有输电线路行波故障定位技术的不足之处，提供一种基于行波多尺度信息的输电线路故障定位方法，该方法故障定位结果准确、可靠。

本发明为解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

故障录波装置从输电线路以采样率Fs采集A、B、C三相的故障电流行波信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)传送至故障定位装置，其中t表示采样时刻，经滤波处理后，故障定位装置根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，对故障电流行波信号利用克拉克矩阵进行相模变换，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)；

B、行波波头小波模极大值提取

对故障电流行波模信号x(t)进行多层连续小波变换，小波变换的小波基的中心频率为f_c，小波变换的分解尺度为s_i，对应得到多层小波变换系数C_wi(t)，其中i＝1、2、...、n，为小波分解的层数序号；提取第1层小波变换系数C_w1(t)上第1个行波波头的模极大值Wmm1(s₁)及其对应时刻

同时提取各层小波变换系数C_wi(t)上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应时刻

C、行波波头频率确定

计算B步中各小波分解尺度对应的中心频率

其具体计算公式为：其中s_i为小波分解尺度；以小波分解尺度s₁对应的中心频率

作为定位用的第1个行波波头的频率F₁，

同时，利用信号的利普希茨指数和最小二乘法在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率

作为定位用的第2个行波波头的频率F₂；

D、单端故障定位

D1、根据被测的输电线路的模型分别计算得到定位用的第1个行波波头频率F₁下的模波速度v₁和定位用的第2个行波波头频率F₂下的模波速度v₂：

首先计算模波速度矩阵V_j，

$V_j=2\mathrm{\π}{F}_j/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_j{Y}_j}\right)---\left(5\right)$

其中，Z_j和Y_j均为3×3的矩阵，分别为故障电流行波频率F_j下传输线路的模阻抗和模导纳矩阵，j＝1、2，im表示求复数的虚部；

再由模波速度矩阵V_j，求得频率F_j下的模波速度v_j：若故障为三相短路故障或单相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₂₂，若故障为两相短路故障或两相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₃₃；

D2、确定定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁和定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂；

D3、利用第1个行波波头和第2个行波波头的极性，判断输电线路故障发生的区段：当母线上仅有一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相反，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；当母线上不止一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相同，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；

D4、计算故障距离：

当故障发生在线路的前半段或线路中点时，故障距离d根据以下式(2)计算：

$d=\frac{v_1\·v_2}{3v_1-v_2}(t_2-t_1)---\left(6\right)$

当故障发生在线路的后半段时，故障距离d根据以下式(3)计算：

$d=\frac{{2v}_1}{v_1+v_2}\·L-\frac{v_1\·v_2}{v_1+v_2}(t_2-t_1)---\left(7\right)$

式(3)中L为发生故障的线路全长。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)能够准确确定故障电流行波的模波速度。现有的行波故障定位方法中未考虑故障电流行波模波速度受频率的影响，将行波模波速度处理为一固定值，增加了故障定位的误差，而本发明是对故障电流行波进行小波变换后，利用多个尺度的信息确定定位用的行波波头的频率，从而根据公式精确地计算出与故障类型、频率相对应的行波波头的模波速度。

(2)能够准确确定故障电流行波波头的到达时刻。由于本发明是在某一确定的小波分解尺度上通过比较行波波头的小波变换系数与理论模极大值，寻找绝对误差最小的出现时刻作为行波波头的到达时刻，因此能够更加准确地确定故障电流行波波头的实际到达时刻。

(3)定位准确性高。由于本发明是在更准确的故障电流行波模波速度和更准确的行波波头到达时刻的基础上，计算输电线路的故障距离，因此其定位准确性明显提高，对及时查找和处理线路故障，保证电网的安全运行，提高电力系统稳定性并降低运行成本，具有重要的社会和经济价值。

上述的步骤A中根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)的具体做法是：

若故障类型为三相短路故障，选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为两相短路故障或两相接地短路故障，选择非故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的β模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为单相接地短路故障，选择故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)。

这是由于三相输电线路间的相互耦合及行波在故障点的折反射现象的存在，使得各模信号之间将出现一定的“模混杂”现象，对定位准确性有较大的影响，而合理地选取相模变换的基准相，并选择适当的模信号作为分析对象，可以在一定程度上消除或减少“模混杂”，进一步提高定位的准确性：

当输电线路发生三相短路故障时，以任意相为基准都可以将系统完全解耦，各模信号之间均不存在模混杂现象，同时发生三相短路故障时α模信号的能量最高，有利于小波模极大值的提取，故本发明中选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

当输电线路发生两相短路或两相接地短路故障时，若以非故障相为相模变换的基准相，则β模信号将不会与0模或α模信号发生混杂，且β模信号的能量高于0模和α模信号的能量，有利于小波模极大值的提取；

当输电线路发生单相接地短路故障时，无论选择何相作为基准相，各模信号间都存在混杂现象，但若以故障相作为基准相，则α模信号中只混杂有0模信号，且α模信号的能量高于0模信号的能量，有利于小波模极大值的提取。

上述的步骤C中在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率

作为定位用的第2个行波波头的频率F₂的具体做法是：

(1)将各层小波变换系数上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应的分解尺度s_i构成数据组[s_i，Wmm2(s_i)]，其中i＝1、2、...、n；

(2)根据下式(4)利用最小二乘法拟合第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A；

lg|Wmm2(s_i)|＝lgA+ε·lg(s_i)                 (8)

(3)根据拟合得到的第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A，将各小波分解尺度s_i重新代入式(4)计算各分解尺度上第2个行波波头的理论模极大值Wmm2’(s_i)；

(4)在每一分解尺度上比较模极大值的绝对值|Wmm2(s_i)|与理论模极大值的绝对值|Wmm2’(s_i)|，选取二者差值的绝对值最小的分解尺度为最好分解尺度s_best，其中best的取值范围为1、2、...、n，最好分解尺度s_best对应的中心频率作为定位用的第2个行波波头的频率F₂，

由于在所确定的最好分解尺度上，第2个行波波头的模极大值与理论模极大值的最接近，因此以最好分解尺度所对应的中心频率作为定位用的第2个行波波头的频率与实际的故障行波第2个行波波头的频率最接近，从而以此计算出的故障距离与实际故障距离最接近，进一步提高了故障定位的准确性和可靠性。

上述的步骤D中定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁为第1个行波波头模极大值Wmm1(s₁)的对应时刻

即

确定定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂的具体做法是：以最好小波分解尺度s_best上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i＝best)的对应时刻

为中心，在

范围内比较小波分解系数|C_wbest(t)|与理论模极大值|Wmm2’(s_best)|，选取二者差值的绝对值最小的对应时刻为定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂。

这是因为在最好小波分解尺度s_best上提取到的定位用的第2个行波波头模极大值Wmm2(s_i＝best)出现时刻

并不一定是行波波头频率分量F₂的实际到达时刻，而频率分量F₂的实际到达时刻在

的邻域范围内。通过以上方法所确定的定位用的第2个行波波头的到达时刻的小波分解系数与理论模极大值最接近，因此该时刻与实际的故障行波到达时刻更接近，以此计算出来的故障距离更准确。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是，一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

故障录波装置从输电线路以采样率Fs采集A、B、C三相的故障电流行波信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)传送至故障定位装置，其中t表示采样时刻，经滤波处理后，故障定位装置根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，对故障电流行波信号利用克拉克矩阵进行相模变换，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)；

B、行波波头小波模极大值提取

对故障电流行波模信号x(t)进行多层连续小波变换，小波变换的小波基的中心频率为f_c，小波变换的分解尺度为s_i，对应得到多层小波变换系数C_wi(t)，其中i＝1、2、...、n，为小波分解的层数序号；提取第1层小波变换系数C_w1(t)上第1个行波波头的模极大值Wmm1(s₁)及其对应时刻

同时提取各层小波变换系数C_wi(t)上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应时刻

C、行波波头频率确定

计算B步中各小波分解尺度对应的中心频率

其具体计算公式为：

其中s_i为小波分解尺度；以小波分解尺度s₁对应的中心频率

作为定位用的第1个行波波头的频率F₁，

同时，利用信号的利普希茨指数和最小二乘法在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率

作为定位用的第2个行波波头的频率F₂；

D、单端故障定位

D1、根据被测的输电线路的模型分别计算得到定位用的第1个行波波头频率F₁下的模波速度v₁和定位用的第2个行波波头频率F₂下的模波速度v₂：

首先计算模波速度矩阵V_j，

$V_j=2\mathrm{\π}{F}_j/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_j{Y}_j}\right)---\left(9\right)$

其中，Z_j和Y_j均为3×3的矩阵，分别为故障电流行波频率F_j下传输线路的模阻抗和模导纳矩阵，j＝1、2，im表示求复数的虚部；

再由模波速度矩阵V_j，求得频率F_j下的模波速度v_j：若故障为三相短路故障或单相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₂₂，若故障为两相短路故障或两相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₃₃；

D2、确定定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁和定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂；

D3、利用第1个行波波头和第2个行波波头的极性，判断输电线路故障发生的区段：当母线上仅有一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相反，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；当母线上不止一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相同，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；

D4、计算故障距离：

当故障发生在线路的前半段或线路中点时，故障距离d根据以下式(2)计算：

$d=\frac{v_1\·v_2}{3v_1-v_2}(t_2-t_1)---\left(10\right)$

当故障发生在线路的后半段时，故障距离d根据以下式(3)计算：

$d=\frac{{2v}_1}{v_1+v_2}\·L-\frac{v_1\·v_2}{v_1+v_2}(t_2-t_1)---\left(11\right)$

式(3)中L为发生故障的线路全长。

本例的步骤A中根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)的具体做法是：

若故障类型为三相短路故障，选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为两相短路故障或两相接地短路故障，选择非故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的β模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为单相接地短路故障，选择故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)。

本例的步骤C中在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率作为定位用的第2个行波波头的频率F₂的具体做法是：

(1)将各层小波变换系数上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应的分解尺度s_i构成数据组[s_i，Wmm2(s_i)]，其中i＝1、2、...、n；

(2)根据下式(4)利用最小二乘法拟合第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A；

lg|Wmm2(s_i)|＝lgA+ε·lg(s_i)                (12)

(3)根据拟合得到的第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A，将各小波分解尺度s_i重新代入式(4)计算各分解尺度上第2个行波波头的理论模极大值Wmm2’(s_i)；

(4)在每一分解尺度上比较模极大值的绝对值|Wmm2(s_i)|与理论模极大值的绝对值|Wmm2’(s_i)|，选取二者差值的绝对值最小的分解尺度为最好分解尺度s_best，其中best的取值范围为1、2、...、n，最好分解尺度s_best对应的中心频率作为定位用的第2个行波波头的频率F₂，

本例的步骤D中定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁为第1个行波波头模极大值Wmm1(s₁)的对应时刻

即

确定定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂的具体做法是：以最好小波分解尺度s_best上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i＝best)的对应时刻

为中心，在

范围内比较小波分解系数|C_wbest(t)|与理论模极大值|Wmm2’(s_best)|，选取二者差值的绝对值最小的对应时刻为定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂。

本发明在实际使用时，小波分解尺度s可选1～4或1～3，小波分解的总层数n一般为10～20；分解层数越多，定位越准确，但计算越复杂。

仿真实验

建立一个长400km的500kV双端供电输电线路模型，线路模型采用频率相关模型。工频情况下，线路正序参数为R₁＝0.01Ω/km，X₁＝0.266Ω/km，B₁＝0.436×10^-5S/km；零序参数为R₀＝0.278Ω/km，X₀＝0.969Ω/km，B₀＝0.271×10^-5S/km，设线路在40km处发生A相接地短路故障，采用本例的方法进行故障定位，定位时故障录波装置的采样率Fs为1MHz、连续小波变换的分解尺度s从1开始依次递增0.25最后至4，共进行13层的连续小波变换，小波变换的小波基为1阶高斯小波，中心频率f_c为0.2Hz，定位出的故障距离为40.197km，相对误差为0.049％；而采用普通的输电线路故障单端行波定位方法定位出的距离为40.466km，相对误差为0.12％，可见本方法较现有的定位方法准确率明显提高，相对误差降低了一半以上。

Claims (4)

1.一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

故障录波装置从输电线路以采样率F_s采集A、B、C三相的故障电流行波信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)传送至故障定位装置，其中t表示采样时刻，经滤波处理后，故障定位装置根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，对故障电流行波信号利用克拉克矩阵进行相模变换，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)；

B、行波波头小波模极大值提取

对故障电流行波模信号x(t)进行多层连续小波变换，小波变换的小波基的中心频率为f_c，小波变换的分解尺度为s_i，对应得到多层小波变换系数C_wi(t)，其中i＝1、2、...、n，为小波分解的层数序号；提取第1层小波变换系数C_w1(t)上第1个行波波头的模极大值Wmm1(s₁)及其对应时刻

同时提取各层小波变换系数C_wi(t)上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应时刻

C、行波波头频率确定

计算B步中各小波分解尺度对应的中心频率

其具体计算公式为：

其中s_i为小波分解尺度；以小波分解尺度s₁对应的中心频率

作为定位用的第1个行波波头的频率F₁，

同时，利用信号的利普希茨指数和最小二乘法在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率

作为定位用的第2个行波波头的频率F₂；

D、单端故障定位

D1、根据被测的输电线路的模型分别计算得到定位用的第1个行波波头频率F₁下的模波速度v₁和定位用的第2个行波波头频率F₂下的模波速度v₂：

首先计算模波速度矩阵V_j，

$V_j=2\mathrm{\π}{F}_j/\mathrm{im}\left(\sqrt{Z_j{Y}_j}\right)---\left(1\right)$

其中，Z_j和Y_j均为3×3的矩阵，分别为故障电流行波频率F_j下传输线路的模阻抗和模导纳矩阵，j＝1、2，im表示求复数的虚部；

再由模波速度矩阵V_j，求得频率F_j下的模波速度v_j：若故障为三相短路故障或单相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₂₂，若故障为两相短路故障或两相接地短路故障时，模波速度v_j＝v₃₃；

D2、确定定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁和定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂；

D3、利用第1个行波波头和第2个行波波头的极性，判断输电线路故障发生的区段：当母线上仅有一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相反，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；当母线上不止一条线路时，若第1个行波波头和第2个行波波头的极性相同，则故障发生在线路的前半段或线路中点，反之，则故障发生在线路的后半段；

D4、计算故障距离：

当故障发生在线路的前半段或线路中点时，故障距离d根据以下式(2)计算：

$d=\frac{v_1\·v_2}{3v_1-v_2}(t_2-t_1)---\left(2\right)$

当故障发生在线路的后半段时，故障距离d根据以下式(3)计算：

$d=\frac{{2v}_1}{v_1+v_2}\·L-\frac{v_1\·v_2}{v_1+v_2}(t_2-t_1)---\left(3\right)$

式(3)中L为发生故障的线路全长。

2.如权利1所述的一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其特征在于：所述的步骤A中根据被测输电线路的故障类型，选择相应的相作为基准相，得到用于故障定位的输电线路故障电流行波模信号x(t)的具体做法是：

若故障类型为三相短路故障，选择A相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为两相短路故障或两相接地短路故障，选择非故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的β模信号作为故障电流行波模信号x(t)；

若故障类型为单相接地短路故障，选择故障相作为相模变换的基准相，选取相模变换后的α模信号作为故障电流行波模信号x(t)。

3.如权利1所述的一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其特征在于：所述的步骤C中在各小波分解尺度s_i中确定出最好小波分解尺度s_best，并以该最好小波分解尺度s_best对应的中心频率

作为定位用的第2个行波波头的频率F₂的具体做法是：

(1)将各层小波变换系数上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i)及其对应的分解尺度s_i构成数据组[s_i，Wmm2(s_i)]，其中i＝1、2、...、n；

(2)根据下式(4)利用最小二乘法拟合第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A；

lg|Wmm2(s_i)|＝lgA+ε·lg(s_i)             (4)

(3)根据拟合得到的第2个行波波头信号的利普希茨指数ε及常数A，将各小波分解尺度s_i重新代入式(4)计算各分解尺度上第2个行波波头的理论模极大值Wmm2’(s_i)；

(4)在每一分解尺度上比较模极大值的绝对值|Wmm2(s_i)|与理论模极大值的绝对值|Wmm2’(s_i)|，选取二者差值的绝对值最小的分解尺度为最好分解尺度s_best，其中best的取值范围为1、2、...、n，最好分解尺度s_best对应的中心频率作为定位用的第2个行波波头的频率F₂，

4.如权利1所述的一种基于行波多尺度信息的输电线路故障单端定位方法，其特征在于：所述的步骤D中定位用的第1个行波波头的到达时刻t₁为第1个行波波头模极大值Wmm1(s₁)的对应时刻

即

确定定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂的具体做法是：以最好小波分解尺度s_best上第2个行波波头的模极大值Wmm2(s_i＝best)的对应时刻

为中心，在

范围内比较小波分解系数|C_wbest(t)|与理论模极大值|Wmm2’(s_best)|，选取二者差值的绝对值最小的对应时刻为定位用的第2个行波波头的到达时刻t₂。