CN103018636A - 一种利用故障特征频带和tt变换的电缆单端行波测距方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。将单端行波暂态信号进行小波分解并重构为多个频带的时域信号，在各频带内，电缆线路的衰减系数和波速相对固定，采用相关分析计算每一个频带下故障后的初始行波波头(首波头)和故障点反射波波头的相关系数，定义相关系数最大的频带为特征频带，并利用特征频带的中心频率计算行波波速。在特征频带内利用时域变换的TT算法，对行波波头到达量测端的时刻进行精确标定。本方法采用特征频带中心频率计算行波波速，减小了传统电缆单端行波测距技术中行波波速选取的任意性所带来的误差，本方法应用TT变换算法进行行波波头到达时刻的标定，提高了测距精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法，属于电力系统继电保护技术领域。
背景技术
传统的电力电缆故障测距一般以离线测量为主，而离线法最大的问题是有部分故障难以在高压冲击作用下再现，从而造成故障测距失败。此外，多次注入高压脉冲，会伤及电缆绝缘有缺陷部分，影响整根电缆的寿命。相比之下，在线行波测距更有应用前景。行波波头到达量测端的时刻标定和行波波速的确定是行波测距的关键。线路故障时沿线路传播的暂态故障行波具有从低频至高频的连续频谱，不同频率分量的传播速度不同，频率越高的分量传播速度越快，因此行波中频率最高的分量将最先到达测量点，其它频率的分量则经过一定的时延后才到达测量点，故在测量点检测到的行波波头并非理想的阶跃信号，而是表现为斜拉函数，导致波头到达量测端标定的时刻误差较大。某一频率分量的行波传播速度可以根据此频率下的线路参数求解，但时域行波测距中使用的波速并不是单一频率下的波速，行波分量在输电线路上传播会发生色散并产生衰减，且不同频率分量的衰减程度不一致，行波波头所包含的频率成分不同，致使在时域上很难统一刻画行波波速。
由于存在上述因素，在实际行波测距时行波起始点的确定和行波波速的选取存在任意性，由此带来的测距误差架空输电线路故障定位尚可接受，但对于频率相关性更强、色散更严重的电缆线路，此误差是不可忽略的。
发明内容
本发明的目的是克服现有电缆单端行波测距技术存在的行波波速选取任意性带来误差的问题，提出一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法，将单端行波暂态信号进行小波分解并重构为多个频带的时域信号，在各频带内，电缆线路的衰减系数和波速相对固定，采用相关分析计算每一个频带下故障后的初始行波波头(首波头)和故障点反射波波头的相关系数，定义相关系数最大的频带为特征频带，并利用特征频带的中心频率计算行波波速。在特征频带内利用时域变换的TT算法，对行波波头的到达量测端的时刻进行精确标定。由此构建了基于故障特征频带和TT变换的电缆线路单端行波测距方法。
一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法的具体步骤是：
第一步、故障信号的小波分解与重构；电缆线路发生故障时，将量测端M故障行波暂态信号采用db10小波对故障电流行波进行分解并重构为多个频带的时域信号，频带划分的示意图如图2所示；
第二步、故障特征频带的选取；根据初始行波波头与故障点反射波波头的相似性，利用自相关来度量初始行波波头与故障点反射波的相关程度，自相关表达式为
(1)
在式(1)中，
为量测端电流，
，
为选取的数据窗长度；对每个频带下的小波重构系数进行自相关分析，每个频带得到一个相关系数，选择相关系数最大所在频带为特征频带；
第三步、行波波速计算；利用特征频带下的中心频率计算行波波速，相波速的表达式为：
式中R为该频率下的单位长度电缆线路的电阻，L为该频率下的单位长度电缆线路的电感，G为该频率下的单位长度电缆线路的电导，C为该频率下的单位长度电缆线路的电容，
为相位系数，ω为选取的特征频带的中心频率；
第四步、利用TT变换精确标定波头到达时刻；TT变换中对角元素的能量要比远离对角线位置的元素高，以对角线元素为中心的分布范围越窄，而低频分布较宽，如图3所示。将TT变换的对角元素标定为行波波头到达时刻，并且利用式(2)计算所得到的波速，计算故障距离
式中利用TT变换标定的初始行波到达量测端M的时刻记为
，故障点反射波到达量测端M的时刻记为
，从而完成利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距。
上述第四步中利用TT变换精确标定波头到达时刻，TT变换来源于S变换:
式(4)中，
表示信号x(t)的S变换；为高斯窗函数；k为尺度因子；
为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。
在整个区间t上，对给定的
，结果是局部化的时间函数，表示对应频率信号的幅度如何随时间和频率变化，对给定的
，TT变换的每一列都是一个TT序列。
将TT变换的对角元素标定为行波波头到达时刻，构建了利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法。
本发明的有益效果：本方法采用特征频带中心频率计算行波波速，减小了传统电缆单端行波测距技术中行波波速选取的任意性所带来的误差，本方法应用TT变换算法进行行波波头到达时刻的标定，提高了测距精度。
附图说明
图1为实施例1、2、3的电缆线路模型示意图；
图2为对实施例1、2、3中用小波对故障电流信号进行分解的示意图；
图3为一个频率由7Hz、25Hz、54Hz三个余弦信号组成的信号在频率为7Hz的低频上叠加一个频率为54Hz的高频成分，再经TT变换以后的示意图；
图4为实施例1中得到的小波重构系数示意图；
图5为实施例1中第一层小波重构系数的TT变换序列；
图6为实施例1中第二层小波重构系数的TT变换序列；
图7为实施例1中第三层小波重构系数的TT变换序列；
图8为实施例2中电缆电弧的电弧电压-电流特性；
图9为实施例2中电缆电弧电压的频谱；
图10为实施例2中第一层小波重构系数的TT变换序列；
图11为实施例2中第二层小波重构系数的TT变换序列；
图12为实施例2中第三层小波重构系数的TT变换序列；
具体实施方式
以下结合附图和实施例，对本发明作进一步阐述。
一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法的具体步骤是：
第一步、故障信号的小波分解与重构；电缆线路发生故障时，将量测端M故障行波暂态信号采用db10小波对故障电流行波进行分解并重构为多个频带的时域信号，频带划分的示意图如图2所示；
第二步、故障特征频带的选取；根据初始行波波头与故障点反射波波头的相似性，利用自相关来度量初始行波波头与故障点反射波的相关程度，自相关表达式为
在式(1)中，
为量测端电流，
，
为选取的数据窗长度；对每个频带下的小波重构系数进行自相关分析，每个频带得到一个相关系数，选择相关系数最大的频带为特征频带；
第三步、行波波速计算；利用特征频带下的中心频率计算行波波速，相波速的表达式为：
(2)
式中R为该频率下的单位长度电缆线路的电阻，L为该频率下的单位长度电缆线路的电感，G为该频率下的单位长度电缆线路的电导，C为该频率下的单位长度电缆线路的电容，为相位系数，ω为选取的特征频带的中心频率；
第四步、利用TT变换精确标定波头到达时刻；TT变换中对角元素的能量要比远离对角线位置的元素高，以对角线元素为中心的分布范围越窄，而低频分布较宽，如图3所示，将TT变换的对角元素标定为行波波头到达时刻，并且利用式(2)计算所得到的波速，计算故障距离
式中利用TT变换标定的初始行波到达量测端M的时刻记为
，故障点反射波到达量测端M的时刻记为
，从而完成利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距。
所述的第四步中利用TT变换精确标定波头到达时刻，TT变换来源于S变换:
式(4)中，
表示信号x(t)的S 变换；
为高斯窗函数；k为尺度因子；
为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。
(5)
在整个区间t上，对给定的
，结果是局部化的时间函数，表示对应频率信号的幅度如何随时间和频率变化，对给定的，TT变换的每一列都是一个TT序列。
将TT变换的对角元素标定为行波波头到达时刻，构建了利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法。
实施例1： 电阻性故障。
110kV电缆线路结构示意与布局如图1所示，电缆全长为30km。M端系统等效阻抗1.67+j43.18W，N端系统阻抗1.01+j44.92W，为了去除健全线路对故障行波波头辨识的影响，将健全线路的长度取为100km；若距离量测端M端2km，发生A相接地故障，过渡电阻为10Ω。
第一步、用db10正交小波对电流行波进行分解，若取最大尺度为5，如图4所示。
第二步、 采用相关分析计算每一个频带下初始行波波头与故障点反射波波头的相关系数，定义相关系数
最大，即初始行波波头和故障点反射波波头的相似度最大的频带为特征频带。经计算知在尺度1下所得两个波头相关系数最大，为
第三步、利用该频带的中心频率ω计算该频带时域信号的波速
。在本实施例中尺度1下的频带的中心频率ω为2356.2kHz，代入(2)式计算得波速
为1.9826×108m/s。
第四步、用TT变换精确标定波头到达时刻。不同尺度下的TT变换序列分别如图5、图6、图7所示。计故障时刻为零时刻，在尺度1下，用TT变换标定的两个波头到达量测端M时刻分别为
， 
。由式(3)计算出故障距离为
。
实施例2：电弧性故障。
大量的实际经验表明，一次电弧的动态特性可以用下式微分表达式来模拟一次电弧，并搭建了电弧模型，实测电弧特性如图8、图9所示。图8为电缆电弧的电弧电压-电流特性；图9为电缆电弧电压的频谱。
在式(6)和式(7)中, 
是随时间变化的一次电弧电导，
反应了电弧的静态特性,可以解释为在恒定的外部条件下, 当电弧电流在足够长的时间里维持某个值时的电弧电导值。i是电弧电流绝对值，
是一次电弧单位长度的电弧电压。
第一步、若距离M量测端11km，发生A相电弧性接地故障，用db10正交小波对电流行波进行分解，取最大尺度为5。
第二步、采用相关分析计算每一个频带下初始行波波头与故障点反射波波头的相关数，定义相关系数最大，即初始行波波头和故障点反射波波头的相似度最大的频带为特征频带。经计算得知在尺度3下所得两个波头相关系数最大为
，因此定义尺度3下的频带为特征频带。
第三步、利用该频带的中心频率ω计算该频带时域信号的波速
。在本实施例尺度3下的频带的中心频率ω为589.05kHz，代入(2)式计算得波速
为1.9704×108m/s。
第四步、用TT变换精确标定波头到达时刻。不同尺度下的TT变换序列分别如图10、图11、图12所示，计故障时刻为零时刻，在尺度3下，用TT变换标定的两个波头到达量测端M时刻分别为
， 
。由式(3)计算出故障距离为
实施例3：电阻性故障。
110kV电缆线路结构示意与布局如图1所示。电缆全长为30km。M端系统等效阻抗1.67+j43.18W，N端系统阻抗1.01+j44.92W。若距离量测端M端19km，发生A相接地故障，过渡电阻为10Ω。
第一步、用db10正交小波对电流行波进行分解，取最大尺度为5。
第二步、采用相关分析计算每一个频带下初始行波波头与故障点反射波波头的相关系数，定义相关系数
最大，即初始行波波头和故障点反射波波头的相似度最大的频带为特征频带。经计算得知在尺度1下所得两个波头相关系数最大，为
第三步、利用该频带的中心频率ω计算该频带时域信号的波速
。在本实施例尺度1下的频带的中心频率ω为2356.2kHz，代入(2)式计算得波速
为1.9826×108m/s。
第四步、用TT变换精确标定波头到达时刻。计故障时刻为零时刻，在尺度1下，用TT变换标定的两个波头到达量测端M时刻分别为
， 。
由式(3)计算出故障距离为
。
本发明通过附图进行说明的内容，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明专利进行各种变换及等同代替，因此，本发明专利不局限于所公开的具体实施过程，而应当包括落入本发明专利权利要求范围内的全部实施方案。
Claims (2)
1.一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法，具体步骤如下：
第一步、故障信号的小波分解与重构；电缆线路发生故障时，将量测端M故障行波暂态信号采用db10小波对故障电流行波进行分解并重构为多个频带的时域信号；
第二步、故障特征频带的选取；根据初始行波波头与故障点反射波波头的相似性，利用自相关来度量初始行波波头与故障点反射波的相关程度，自相关表达式为
在式(1)中，
为量测端电流，
，
为选取的数据窗长度；对每个频带下的小波重构系数进行自相关分析，每个频带得到一个相关系数，选择相关系数最大的频带为特征频带；
第三步、行波波速计算；利用特征频带下的中心频率计算行波波速，相波速的表达式为：
式中R为该频率下的单位长度电缆线路的电阻，L为该频率下的单位长度电缆线路的电感，G为该频率下的单位长度电缆线路的电导，C为该频率下的单位长度电缆线路的电容，
为相位系数，ω为选取的特征频带的中心频率；
第四步、利用TT变换精确标定波头到达时刻；将TT变换的对角元素标定为行波波头到达时刻，并且利用式(2)计算所得到的波速，计算故障距离为
式中利用TT变换标定的初始行波到达量测端M的时刻记为，故障点反射波到达量测端M的时刻记为，从而完成利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距。
2.根据权利要求1所述的一种利用故障特征频带和TT变换的电缆单端行波测距方法，其特征在于：TT变换来源于S变换:
式(4)中，
表示信号x(t)的S 变换；
为高斯窗函数；k为尺度因子；
为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位；
在整个区间t上，对给定的
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