CN114019325B - 电缆双端定位方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电缆双端定位方法和装置，其中，所述方法包括以下步骤：获取待测电缆的双端局放信号以及双端局放信号的幅值时刻；对双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻；对双端局放信号进行快速傅里叶变换得到双端局放信号的相位谱；根据双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到双端局放信号的波头相位和幅值相位；根据双端局放信号的波头相位和幅值相位计算待测电缆的局部放电位置。本发明能够有效减小待测电缆定位中时间同步和反射局放信号识别困难影响，从而能够实现待测电缆局部放电位置的精准定位。

Description

电缆双端定位方法和装置

技术领域

本发明涉及待测电缆检测技术领域，具体涉及一种电缆双端定位方法和电缆双端定位装置。

背景技术

局部放电监测是评估待测电缆绝缘状态的主要方法，通过分析检测局部放电信号，对放电源位置进行快速准确定位是保障电力系统稳定运行的重要技术手段。目前电力待测电缆故障检测手段主要为时域反射法，能够保证短距离待测电缆下的定位精度，然而由于运行中待测电缆系统较长，一般可达数千米甚至数十千米，反射信号最长会传播近2倍待测电缆长度，严重受到衰减和色散影响，导致反射信号发生畸变，影响时域反射法定位精度，并且在长待测电缆中反射信号畸变严重，入、反射信号匹配难度增大，时域反射法无法达到较高的定位精度，增大了待测电缆运检的成本。

因此，针对长待测电缆中时域反射法入、反射信号匹配困难问题，双端行波法被广泛用于故障定位，但是双端行波法需用到精度极高的同步时钟，即使采用GPS技术，时间测量也有同步偏差，从而导致长电缆的局部放电定位中入、反射信号难以匹配，并且还存在时间同步率较低的问题。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术中的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种电缆双端定位方法，能够有效减小待测电缆定位中时间同步和反射局放信号识别困难影响，从而能够实现待测电缆局部放电位置的精准定位。

本发明的第二个目的在于提出一种电缆双端定位装置。

为达到上述目的，本发明第一方面实施例提出了一种电缆双端定位方法，包括以下步骤：获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻；对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻；对所述双端局放信号进行快速傅里叶变换得到所述双端局放信号的相位谱；根据所述双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到所述双端局放信号的波头相位和幅值相位；根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置。

根据本发明实施例的提出的电缆双端定位方法，通过对双端局放信号进行变分模态分解得到双端局放信号的特征分量，对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻，对双端局放信号进行快速傅里叶变换得到双端局放信号的相位谱，进而得到双端信息的波头相位和幅值相位以计算待测电缆的局部放电位置，由此，能够有效减小待测电缆定位中时间同步和反射局放信号识别困难影响，从而能够实现待测电缆局部放电位置的精准定位。

另外，根据本发明上述实施例提出的电缆双端定位方法还可以具有如下附加的技术特征：

根据本发明的一个实施例，所述双端局放信号包括所述待测电缆首端局部放电信号和所述待测电缆末端局部放电信号，获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻具体包括以下步骤：采集所述待测电缆首端信息和末端信息；对所述待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到所述待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及所述首端局部放电信号和所述末端局部放电信号的幅值时刻。

根据本发明的一个实施例，对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻，具体包括以下步骤：对所述双端局放信号进行变分模态分解得到所述双端局放信号的特征分量；对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻。

根据本发明的一个实施例，对所述双端局放信号进行变分模态分解得到所述双端局放信号的特征分量，具体包括以下步骤：设置所述变分模态分解的层数；对所述双端局放信号进行变分模态分解得到相应层数的模态分量；将第一层模态分量作为所述双端局放信号的特征分量，其中，所述待测电缆首端局部放电信号的特征分量为第一特征分量，所述待测电缆末端局部放电信号的特征分量为第二特征分量。

根据本发明的一个实施例，对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻，具体包括以下步骤：对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布；确定所述维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值，并将其作为所述双端局放信号的波头时刻。

根据本发明的一个实施例，所述双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布包括所述待测电缆首端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布，以及所述待测电缆末端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布，其中，

所述待测电缆首端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布的表达式为：

其中，W_x1(t,ω)为所述第一特征分量的维格纳威尔分布，并且所述第一特征分量的维格纳威尔分布的表达式为：

其中，τ为信号时延，f*为f的共轭；

所述待测电缆末端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布的表达式为：

其中，W_x2(t,ω)为所述第二特征分量的维格纳威尔分布，并且所述第二特征分量的维格纳威尔分布的表达式为：

根据本发明的一个实施例，所述双端局放信号的相位谱包括所述待测电缆首端局部放电信号的相位谱和所述待测电缆末端局部放电信号的相位谱，其中，

所述待测电缆首端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_1-fft(t)为待测电缆首端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

其中，j为虚数单位；

所述待测电缆末端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_2-fft(t)为待测电缆末端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

根据本发明的一个实施例，根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置，具体包括以下步骤：获取所述待测电缆的电特性，其中，所述电特性包括所述待测电缆单位长度的电阻、电导、电感、电容；根据所述待测电缆的电特性得到所述双端局放信号的相位常数；根据所述双端局放信号的相位常数、所述波头相位和所述幅值相位得到所述待测电缆的局部放电位置。

为达到上述目的，本发明第二方面实施例提出了一种电缆双端定位装置，包括：获取模块，所述获取模块用于获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻；第一计算模块，所述第一计算模块用于对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻；第二计算模块，所述第二计算模块用于对所述双端局放信号进行快速傅里叶变换得到所述双端局放信号的相位谱；相位提取模块，所述相位提取模块用于根据所述双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到所述双端局放信号的波头相位和幅值相位；定位模块，所述定位模块用于根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置。

根据本发明实施例的提出的电缆双端定位装置，通过对双端局放信号进行变分模态分解得到双端局放信号的特征分量，对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻，对双端局放信号进行快速傅里叶变换得到双端局放信号的相位谱，进而得到双端信息的波头相位和幅值相位以计算待测电缆的局部放电位置，由此，能够有效减小待测电缆定位中时间同步和反射局放信号识别困难影响，从而能够实现待测电缆局部放电位置的精准定位。

另外，根据本发明上述实施例提出的电缆双端定位装置还可以具有如下附加的技术特征：

根据本发明的一个实施例，所述双端局放信号包括所述待测电缆首端局部放电信号和所述待测电缆末端局部放电信号，所述获取模块具体用于：采集所述待测电缆首端信息和末端信息；对所述待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到所述待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及所述首端局部放电信号和所述末端局部放电信号的幅值时刻。

附图说明

图1为本发明实施例的电缆双端定位方法的流程图；

图2为本发明一个实施例的原始局放信号图；

图3为本发明一个实施例的去噪分割后的局放信号图；

图4为本发明一个实施例的去噪分割后的局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布图；

图5为本发明一个实施例的待测电缆首端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布图；

图6为本发明一个实施例的待测电缆末端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布图；

图7为本发明一个实施例的待测电缆首端局放信号及其相位谱图；

图8为本发明一个实施例的待测电缆末端局放信号及其相位谱图；

图9为本发明一个具体实施例的待测电缆线路模型图；

图10为本发明实施例的电缆双端定位装置的方框示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的电缆双端定位方法和装置主要应用于长距离电缆的双端定位，下面提到的待测电缆均为长距离电缆。

如图1所示，本发明实施例的电缆双端定位方法，包括以下步骤：

S1，获取待测电缆的双端局放信号以及双端局放信号的幅值时刻。

具体地，待测电缆的双端局放信号包括待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号，因此，上述步骤S1具体包括采集待测电缆首端信息和末端信息，并对待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及首端局部放电信号和末端局部放电信号的幅值时刻。其中，传感器可为高频电流互感器。

需要说明的是，高频电流互感器容易受到现场电磁环境影响，采集的原始信息(例如图2所示的原始局放信号)容易被噪声干扰，因此需要进行提取分割，例如可采用小波自动去噪法提取分割得到需要的双端局放信号(例如图3所示的局放信号)，并且根据图3所示的局放信号图，可确定该局放信号的幅值时刻，即该局放信号最大值对应的时刻，即t＝35.58μs时刻。

在本发明的一个实施例中，可采用双指数振荡衰减脉冲数学模型模拟双端局放信号，其数学表达式为：

其中，A为脉冲幅值常数，τ为衰减常数，f_c为振荡频率，f_s为采样率。

为便于说明，下面可将待测电缆首端局部放电信号记作f₁(t)，并可将待测电缆末端局部放电信号记作f₂(t)。

S2，对双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻。

具体地，可对双端局放信号进行变分模态分解得到双端局放信号的特征分量，并可对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻。

在本发明的一个实施例中，可先设置变分模态分解的层数，然后可对双端局放信号进行变分模态分解得到相应层数的模态分量，最后可将第一层模态分量作为待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号的特征分量，其中，待测电缆首端局部放电信号的特征分量可记作第一特征分量f_1-IMF1(t)，待测电缆末端局部放电信号的特征分量可记作第二特征分量f_2-IMF1(t)。此外，需要说明的是，变分模态分解的层数可采用基于能量差的方，从而保证分解结果的有效性。

下面将结合相应表达式具体说明双端局放信号的变分模态分解过程。

具体地，可先设置变分模态分解的层数，即层数K，并构造约束局放信号变分问题模型：

其中，是对时间t偏导，δ(t)为冲激函数，f_IMFk(t)为分解得到K个局放信号模态函数，ω_k为各模态函数中心频率，f(t)为局放信号。

进一步地，可引入Lagrange乘数法和惩罚因子α对上述模型进行约束优化，并可通过交替方向算法迭代优化序列，从而可得到局放信号模态函数和中心频率表达式，并可对局放信号模态函数和中心频率表达式进行更新，最后通过反复迭代，直至满足收敛条件停止迭代，并且局放信号的变分模态分解过程结束可将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)分别分解为K个模态分量。

其中，待测电缆的局放信号模态函数为：

模态函数中心频率表达式为：

进一步地，可采用下列公式对待测电缆的局放信号的模态函数和中心频率进行更新：

由此反复迭代，直至满足下列收敛条件停止迭代：

由此，待测电缆局放信号的变分模态分解过程结束，可得到K个模态分量。需要说明的是，上述变分模态分解过程的表达式可分别用于待测电缆的首端局放信号和末端局放信号。

在本发明的一个实施例中，可对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，然后可确定维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值，并将其作为双端局放信号的波头时刻。例如，对图3所示的局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析可得到对应的维格纳威尔瞬时能量分布，具体如图4所示，通过对比图3和图4可准确提取局昂信号的波头时刻，即t＝35.38μs时刻。

下面将结合相应表达式具体说明双端局放信号特征分量的维格纳威尔分布分析过程。

具体地，可对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

其中，τ为信号时延，f*为f的共轭；

进一步地，可对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x1(t,ω)为第一特征分量的维格纳威尔分布。

同样地，可对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

进一步地，可对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，可得到待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x2(t,ω)为第二特征分量的维格纳威尔分布。

基于上述待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)双端局放信号的波头时刻，其中，待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值分别为待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2(例如通过图5所示的待测电缆首端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到对应的波头时刻t_r1，通过图6所示的待测电缆末端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到对应的波头时刻t_r2)。

S3，对双端局放信号进行快速傅里叶变换得到双端局放信号的相位谱。

S4，根据双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到双端局放信号的波头相位和幅值相位。

具体地，可对待测电缆首端局部放电信号f₁(t)以及待测电缆末端局部放电信号f₂(t)分别进行快速傅里叶变换，从而可得到待测电缆首端局部放电信号的相位谱和待测电缆末端局部放电信号的相位谱，其中，

待测电缆首端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_1-fft(t)为待测电缆首端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

其中，j为虚数单位。

待测电缆末端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_2-fft(t)为待测电缆末端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

由此，可得到图7所示的待测电缆首端局放信号及其相位谱图，以及图8所示的待测电缆末端局放信号及其相位谱图。进一步地，可将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和幅值时刻t_m1代入对应表达式得到相应的波头相位和幅值相位/>并可将待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2和幅值时刻t_m2代入对应表达式得到相应的波头相位/>和幅值相位/>

S5，根据双端局放信号的波头相位和幅值相位计算待测电缆的局部放电位置。

具体地，可获取待测电缆的电特性，电特性包括待测电缆单位长度的电阻、电导、电感、电容，并可根据待测电缆的电特性得到双端局放信号的相位常数，进而可根据双端局放信号的相位常数、波头相位和幅值相位得到待测电缆的局部放电位置。

更具体地，可将待测电缆单位长度的电阻R₀、、电导G₀、电感L₀、电容C代入下列公式：

由此可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的相位常数β₁，以及待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的相位常数β₂。

进一步地，根据相位衰减特性可得：

其中，l为待测电缆长度，d为局部放电位置，分别为原始局放信号的波头相位和幅值相位。

进一步地，可分别作比整理可得：

其中，g＝β₁/β₂，最终可根据d_r和d_m的均值确定待测电缆的局部放电位置。

下面以型号为YJV22―64/110kV的待测电缆为例，说明本发明实施例的电缆双端定位方法的定位精度。

具体地，如图9所示，待测电缆的长度l为6000m，局部放电位置d设置在1700m处，此外待测电缆线路模型的构建参数如下所示：

进一步地，可在待测电缆首端设置传感器1以获取待测电缆首端局部放电信号f₁(t)，并可在待测电缆末端设置传感器2以获取待测电缆末端局部放电信号f₂(t)，具体地，脉冲幅值常数A可设为5mA，衰减常数τ可设为100ns，振荡频率f_c可设为5MHz，采样率f_s设为500MHz。

由此，通过本发明实施例的电缆双端定位方法可计算得到待测电缆的局部放电位置d＝1737.69m，与实际位置d＝1700m相比，本发明的定位精度达0.621％，定位精度远高于现有技术中的时域反射法。

综上，本发明实施例的提出的电缆双端定位方法，具有如下有益效果：

其一，只需采集待测电缆首末两端首次到达的局放信号，无需采集反射信号，从而能够避免因反射信号衰减色散导致的入反射信号匹配困难的问题；

其二，通过对待测电缆首末两端局放信号进行变分模态分解，并选取高频模态分量进行维格纳威尔瞬时能量分布，从而能够准确获得待测电缆首末两端局放信号的波头到达时刻，并能够准确提取此时刻下的相位；

其三，通过待测电缆首末两端局放信号的波头相位和幅值相位来确定待测电缆的局部放电位置，无需对信号的传播速度进行验证，从而能够避免信号传播速度的变化特性对定位精度的影响，从而能够提高定位精度。

对应上述实施例，本发明还提出一种电缆双端定位装置。

如图10所示，本发明实施例的电缆双端定位装置，包括获取模块10、第一计算模块20、第二计算模块30、相位提取模块40和定位模块50。其中，获取模块10用于获取待测电缆的双端局放信号以及双端局放信号的幅值时刻；第一计算模块20用于对双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻；第二计算模块30用于对双端局放信号进行快速傅里叶变换得到双端局放信号的相位谱；相位提取模块40用于根据双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到双端局放信号的波头相位和幅值相位；定位模块50用于根据双端局放信号的波头相位和幅值相位计算待测电缆的局部放电位置。

在本发明的一个实施例中，待测电缆的双端局放信号包括待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号，因此，获取模块10具体用于采集待测电缆首端信息和末端信息，并对待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及首端局部放电信号和末端局部放电信号的幅值时刻。其中，传感器可为高频电流互感器。

需要说明的是，高频电流互感器容易受到现场电磁环境影响，采集的原始信息(例如图2所示的原始局放信号)容易被噪声干扰，因此需要进行提取分割，例如可采用小波自动去噪法提取分割得到需要的双端局放信号(例如图3所示的局放信号)，并且根据图3所示的局放信号图，可确定该局放信号的幅值时刻，即该局放信号最大值对应的时刻，即t＝35.58μs时刻。

在本发明的一个实施例中，可采用双指数振荡衰减脉冲数学模型模拟双端局放信号，其数学表达式为：

其中，A为脉冲幅值常数，τ为衰减常数，f_c为振荡频率，f_s为采样率。

为便于说明，下面可将待测电缆首端局部放电信号记作f₁(t)，并可将待测电缆末端局部放电信号记作f₂(t)。

在本发明的一个实施例中，第一计算模块20具体用于对双端局放信号进行变分模态分解得到双端局放信号的特征分量，并可对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻。

在本发明的一个实施例中，第一计算模块20可先设置变分模态分解的层数，然后可对双端局放信号进行变分模态分解得到相应层数的模态分量，最后可将第一层模态分量作为待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号的特征分量，其中，待测电缆首端局部放电信号的特征分量可记作第一特征分量f_1-IMF1(t)，待测电缆末端局部放电信号的特征分量可记作第二特征分量f_2-IMF1(t)。此外，需要说明的是，变分模态分解的层数可采用基于能量差的方，从而保证分解结果的有效性。

下面将结合相应表达式具体说明第一计算模块20进行双端局放信号的变分模态分解过程。

具体地，可先设置变分模态分解的层数，即层数K，并构造约束局放信号变分问题模型：

其中，是对时间t偏导，δ(t)为冲激函数，f_IMFk(t)为分解得到K个局放信号模态函数，ω_k为各模态函数中心频率，f(t)为局放信号。

进一步地，可引入Lagrange乘数法和惩罚因子α对上述模型进行约束优化，并可通过交替方向算法迭代优化序列，从而可得到局放信号模态函数和中心频率表达式，并可对局放信号模态函数和中心频率表达式进行更新，最后通过反复迭代，直至满足收敛条件停止迭代，并且局放信号的变分模态分解过程结束可将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)分别分解为K个模态分量。

其中，待测电缆的局放信号模态函数为：

模态函数中心频率表达式为：

进一步地，可采用下列公式对待测电缆的局放信号的模态函数和中心频率进行更新：

由此反复迭代，直至满足下列收敛条件停止迭代：

由此，待测电缆局放信号的变分模态分解过程结束，可得到K个模态分量。需要说明的是，上述变分模态分解过程的表达式可分别用于待测电缆的首端局放信号和末端局放信号。

在本发明的一个实施例中，第一计算模块20还可具体用于对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，然后可确定维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值，并将其作为双端局放信号的波头时刻。例如，对图3所示的局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析可得到对应的维格纳威尔瞬时能量分布，具体如图4所示，通过对比图3和图4可准确提取局昂信号的波头时刻，即t＝35.38μs时刻。

下面将结合相应表达式具体说明第一计算模块20对双端局放信号特征分量进行维格纳威尔分布分析过程

具体地，可对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

其中，τ为信号时延，f*为f的共轭；

进一步地，可对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x1(t,ω)为第一特征分量的维格纳威尔分布。

同样地，可对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

进一步地，可对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，可得到待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x2(t,ω)为第二特征分量的维格纳威尔分布。

基于上述待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)双端局放信号的波头时刻，其中，待测电缆首端局部放电信号f₁(t)和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值分别为待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2(例如通过图5所示的待测电缆首端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到对应的波头时刻t_r1，通过图6所示的待测电缆末端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，可得到对应的波头时刻t_r2)。

在本发明的一个实施例中，相位提取模块30具体用于对待测电缆首端局部放电信号f₁(t)以及待测电缆末端局部放电信号f₂(t)分别进行快速傅里叶变换，从而可得到待测电缆首端局部放电信号的相位谱和待测电缆末端局部放电信号的相位谱，其中，

待测电缆首端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_1-fft(t)为待测电缆首端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

其中，j为虚数单位。

待测电缆末端局部放电信号的相位谱的表达式为：

/>

其中，f_2-fft(t)为待测电缆末端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

由此，可得到图7所示的首端局放信号及其相位谱图，以及图8所示的末端局放信号及其相位谱图。进一步地，可将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和幅值时刻t_m1代入对应表达式得到相应的波头相位和幅值相位/>并可将待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2和幅值时刻t_m2代入对应表达式得到相应的波头相位/>和幅值相位/>

在本发明的一个实施例中，定位模块50具体用于获取待测电缆的电特性，电特性包括待测电缆单位长度的电阻、电导、电感、电容，并可根据待测电缆的电特性得到双端局放信号的相位常数，进而可根据双端局放信号的相位常数、波头相位和幅值相位得到待测电缆的局部放电位置。

更具体地，可将待测电缆单位长度的电阻R₀、、电导G₀、电感L₀、电容C代入下列公式：

由此可得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的相位常数β₁，以及待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的相位常数β₂。

进一步地，根据相位衰减特性可得：

其中，l为待测电缆长度，d为局部放电位置，分别为原始局放信号的波头相位和幅值相位。

进一步地，可分别作比整理可得：

其中，g＝β₁/β₂，最终可根据d_r和d_m的均值确定待测电缆的局部放电位置。

下面以型号为YJV22―64/110kV的待测电缆为例，说明本发明实施例的电缆双端定位装置的定位精度。

具体地，如图9所示，待测电缆的长度l为6000m，局部放电位置d设置在1700m处，此外待测电缆线路模型的构建参数如下所示：

进一步地，可在待测电缆首端设置传感器1以获取待测电缆首端局部放电信号f₁(t)，并可在待测电缆末端设置传感器2以获取待测电缆末端局部放电信号f₂(t)，具体地，脉冲幅值常数A可设为5mA，衰减常数τ可设为100ns，振荡频率f_c可设为5MHz，采样率f_s设为500MHz。

由此，通过本发明实施例的电缆双端定位装置可计算得到待测电缆的局部放电位置d＝1737.69m，与实际位置d＝1700m相比，本发明的定位精度达0.621％，定位精度远高于现有技术中的时域反射法。

综上，本发明实施例的提出的电缆双端定位装置，具有如下有益效果：

其一，只需采集待测电缆首末两端首次到达的局放信号，无需采集反射信号，从而能够避免因反射信号衰减色散导致的入反射信号匹配困难的问题；

其二，通过对待测电缆首末两端局放信号进行变分模态分解，并选取高频模态分量进行维格纳威尔瞬时能量分布，从而能够准确获得待测电缆首末两端局放信号的波头到达时刻，并能够准确提取此时刻下的相位；

其三，通过待测电缆首末两端局放信号的波头相位和幅值相位来确定待测电缆的局部放电位置，无需对信号的传播速度进行验证，从而能够避免信号传播速度的变化特性对定位精度的影响，从而能够提高定位精度。

在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

Claims (2)

1.一种电缆双端定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻；

对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻；

对所述双端局放信号进行快速傅里叶变换得到所述双端局放信号的相位谱；

根据所述双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到所述双端局放信号的波头相位和幅值相位；

根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置，

其中，所述双端局放信号包括所述待测电缆首端局部放电信号和所述待测电缆末端局部放电信号，获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻具体包括以下步骤：采集所述待测电缆首端信息和末端信息；对所述待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到所述待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及所述首端局部放电信号和所述末端局部放电信号的幅值时刻，

对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻，具体包括以下步骤：对所述双端局放信号进行变分模态分解得到所述双端局放信号的特征分量；对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻，

对所述双端局放信号进行变分模态分解得到所述双端局放信号的特征分量，具体包括以下步骤：设置所述变分模态分解的层数；对所述双端局放信号进行变分模态分解得到相应层数的模态分量；将第一层模态分量作为所述双端局放信号的特征分量，其中，所述待测电缆首端局部放电信号的特征分量为第一特征分量，所述待测电缆末端局部放电信号的特征分量为第二特征分量，

对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻，具体包括以下步骤：对所述双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布；确定所述维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值，并将其作为所述双端局放信号的波头时刻，

所述双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布包括所述待测电缆首端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布，以及所述待测电缆末端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布，其中，

所述待测电缆首端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布的表达式为：

其中，W_x1(t,ω)为所述第一特征分量的维格纳威尔分布，并且所述第一特征分量f_1-IMF1(t)的维格纳威尔分布的表达式为：

其中，τ为信号时延，f*为f的共轭；

所述待测电缆末端局部放电信号的维格纳威尔瞬时能量分布的表达式为：

其中，W_x2(t,ω)为所述第二特征分量的维格纳威尔分布，并且所述第二特征分量f_2-IMF1(t)的维格纳威尔分布的表达式为：

所述双端局放信号的相位谱包括所述待测电缆首端局部放电信号的相位谱和所述待测电缆末端局部放电信号的相位谱，其中，

所述待测电缆首端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_1-fft(t)为待测电缆首端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

f1-fft(t)＝Re[f1-fft(t)]+jIm[f1-fft(t)]

其中，j为虚数单位；

所述待测电缆末端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_2-fft(t)为待测电缆末端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

f2-fft(t)＝Re[f2-fft(t)]+jIm[f2-fft(t)]，

将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和幅值时刻t_m1代入其相位谱的表达式得到相应的波头相位和幅值相位/>将待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2和幅值时刻t_m2代入其相位谱的表达式得到相应的波头相位/>和幅值相位/>

根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置，具体包括以下步骤：获取所述待测电缆的电特性，其中，所述电特性包括所述待测电缆单位长度的电阻、电导、电感、电容；根据所述待测电缆的电特性得到所述双端局放信号的相位常数；根据所述双端局放信号的相位常数、波头相位和幅值相位得到所述待测电缆的局部放电位置。

2.一种电缆双端定位装置，其特征在于，包括：

获取模块，所述获取模块用于获取待测电缆的双端局放信号以及所述双端局放信号的幅值时刻；

第一计算模块，所述第一计算模块用于对所述双端局放信号进行变分模态分解和维格纳威尔分布分析得到所述双端局放信号的波头时刻；

第二计算模块，所述第二计算模块用于对所述双端局放信号进行快速傅里叶变换得到所述双端局放信号的相位谱；

相位提取模块，所述相位提取模块用于根据所述双端局放信号的波头时刻、幅值时刻和相位谱得到所述双端局放信号的波头相位和幅值相位；

定位模块，所述定位模块用于根据所述双端局放信号的波头相位和幅值相位计算所述待测电缆的局部放电位置，

待测电缆的双端局放信号包括待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号，获取模块具体用于采集待测电缆首端信息和末端信息，并对待测电缆首端信息和末端信息进行提取分割得到待测电缆的首端局部放电信号和末端局部放电信号，以及首端局部放电信号和末端局部放电信号的幅值时刻，

第一计算模块具体用于对双端局放信号进行变分模态分解得到双端局放信号的特征分量，并对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的波头时刻，

第一计算模块先设置变分模态分解的层数，然后对双端局放信号进行变分模态分解得到相应层数的模态分量，最后将第一层模态分量作为待测电缆首端局部放电信号和待测电缆末端局部放电信号的特征分量，其中，待测电缆首端局部放电信号的特征分量记作第一特征分量，待测电缆末端局部放电信号的特征分量记作第二特征分量，

第一计算模块还具体用于对双端局放信号的特征分量进行维格纳威尔分布分析得到双端局放信号的维格纳威尔瞬时能量分布，然后确定维格纳威尔瞬时能量分布的瞬时能量最大值，并将其作为双端局放信号的波头时刻，

第一计算模块对双端局放信号特征分量进行维格纳威尔分布分析过程：

对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

其中，τ为信号时延，f*为f的共轭；

对待测电缆首端局部放电信号的特征分量，即第一特征分量f_1-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，得到待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x1(t,ω)为第一特征分量的维格纳威尔分布，

同样地，对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)进行维格纳威尔分布分析，具体分布表达式为：

进一步地，对待测电缆末端局部放电信号的特征分量，即第二特征分量f_2-IMF1(t)的维格纳威尔分布进行积分，得到待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的维格纳威尔瞬时能量分布，其表达式为：

其中，W_x2(t,ω)为第二特征分量的维格纳威尔分布，

相位提取模块具体用于对待测电缆首端局部放电信号f₁(t)以及待测电缆末端局部放电信号f₂(t)分别进行快速傅里叶变换，从而得到待测电缆首端局部放电信号的相位谱和待测电缆末端局部放电信号的相位谱，其中，

待测电缆首端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_1-fft(t)为待测电缆首端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

f1-fft(t)＝Re[f1-fft(t)]+jIm[f1-fft(t)]

其中，j为虚数单位；

待测电缆末端局部放电信号的相位谱的表达式为：

其中，f_2-fft(t)为待测电缆末端局部放电信号的快速傅里叶变换，其表达式具体为：

f2-fft(t)＝Re[f2-fft(t)]+jIm[f2-fft(t)]，

将待测电缆首端局部放电信号f₁(t)的波头时刻t_r1和幅值时刻t_m1代入其相位谱的表达式得到相应的波头相位和幅值相位/>将待测电缆末端局部放电信号f₂(t)的波头时刻t_r2和幅值时刻t_m2代入其相位谱的表达式得到相应的波头相位/>和幅值相位/>

定位模块具体用于获取待测电缆的电特性，其中，电特性包括待测电缆单位长度的电阻、电导、电感、电容，并根据待测电缆的电特性得到双端局放信号的相位常数，进而根据双端局放信号的相位常数、波头相位和幅值相位得到待测电缆的局部放电位置。