CN114636896A - 利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，对配电网各线路电压行波进行采样，进而利用各行波检测装置采样的电压行波做相模变换得电压行波1模分量；对电压行波1模分量进行变模态分解获得本征模态分量；对最高频本征模态分量计算离散峭度，再从故障发生时刻开始，寻找离散峭度值的前m个极大值点，并从m个极大值点中遴选最大峭度值点，则该最大峭度值点所对应的时刻即为故障首波到达检测装置的时刻；根据故障首波到达时刻并结合双端法测距计算式，判定出具体故障位置；准确标定配电网发生单相接地故障时产生的行波信号到达检测装置的时刻，对于高阻故障工况，准确识别信号并结合线路参数计算故障距离，实现故障点的准确定位。

Description

利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法

技术领域

本发明属于电力系统配电网继电保护技术领域，具体涉及利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法。

背景技术

配电网作为电网“最后一公里”，其供电可靠性直接影响经济发展和人民生活水平。据统计，配电网故障引发的停电次数占总停电次数的90％以上，我国中低压配电系统中性点多采用非有效接地方式，即中性点不接地或经消弧线圈接地，同时配电网一般多采用辐射网结构，其主要特点为分支多、馈出线长短不同、故障后的暂态行波在馈线分支节点处以及末端负荷处均会产生折、反射现象。在此系统发生故障时，故障信号复杂，行波折反射现象导致行波波头难以有效标定，因此配电网行波故障测距相比于输电线路更加复杂。

发明内容

本发明的目的是提供利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，准确标定配电网发生单相接地故障时产生的行波信号到达检测装置的时刻，对于高阻故障工况，准确识别信号并结合线路参数计算故障距离，从而实现故障点的准确定位。

本发明所采用的技术方案是，利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、利用各行波检测装置对配电网各线路电压行波进行采样，对配电网各线路电压行波做相模变换得电压行波1模分量；

步骤2、对电压行波1模分量进行变模态分解获得本征模态分量；

步骤3、对最高频本征模态分量计算离散峭度值，再从故障发生时刻开始，寻找离散峭度值的前m个极大值点，并从m个极大值点中遴选最大峭度值点，则该最大峭度值点所对应的时刻即为故障首波到达检测装置的时刻t_i；

步骤4、根据故障首波到达时刻并结合双端法测距计算式，判定出具体故障位置。

本发明的特点还在于：

步骤1中利用各行波检测装置对配电网各线路电压行波进行采样过程为：在配电网各线路上安装各行波检测装置，分别采集三相电压行波信号u_ia、u_ib、u_ic，其中，i为各行波检测装置编号，设故障发生时刻为t，采样起始时间为(t-0.01)秒，采样结束时间(t+0.01)秒，共获取数据窗长为0.02s的三相电压行波信号。

步骤1对配电网各线路电压行波做相模变换得电压行波1模分量具体过程为：

对各行波检测装置采集的电压行波u_ia、u_ib分别进行凯伦贝尔变换，得到各行波检测装置的电压行波1模分量u_i1；

其中，凯伦贝尔变换计算电压行波1模分量u_i1的计算式如下：

u_i1＝(u_ia-u_ib)/3。

步骤3中对最高频本征模态分量计算离散峭度的具体过程为：

将本征模态分量表示为IMF_i1(n)，IMF_i2(n)，…，IMF_iK(n)，K为模态个数，n为采样点；

最高频本征模态分量计算离散峭度值的计算式为：

其中，k_i(n)表示离散峭度值，μ_i、σ_i分别为最高频本征模态分量IMF_iK(n)的均值、标准差，N为总采样点数。

步骤4具体过程为：

故障首波到达检测装置的时刻t_i，结合线路电感、电容参数L、C，即可计算电压行波1模分量的线模波速v₁，进而采用双端法测距计算式，判定故障具体位置。

计算电压行波1模分量的线模波速v₁的计算公式为：

双端法测距计算式表示为：

其中，l、d分别为线路总长度与故障距离；t_i1、t_i2分别为各行波检测装置检测的故障首波到达线路两端的时刻。

本发明的有益效果是：

本发明利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，能够准确标定配电网发生单相接地故障时产生的行波信号到达检测装置的时刻，对于高阻故障工况，准确识别信号并结合线路参数计算故障距离，从而实现故障点的准确定位。

附图说明

图1为本发明利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法流程图；

图2为本发明实施例所述10kV辐射状配电网；

图3为本发明说明书所述1000欧姆接地故障时峭度标定首波到达时刻；

图4为本发明说明书所述5000欧姆接地故障时峭度标定首波到达时刻；

图5为本发明说明书所述图4中(a)选择前10个极大值点并得到其最大值示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、利用各行波检测装置对配电网各线路电压行波进行采样过程为：在配电网各线路上安装各行波检测装置，分别采集三相电压行波信号u_ia、u_ib、u_ic，其中，i为各行波检测装置编号，设故障发生时刻为t，采样起始时间为(t-0.01)秒，采样结束时间(t+0.01)秒，共获取数据窗长为0.02s的三相电压行波信号，对各行波检测装置采集的电压行波u_ia、u_ib分别进行凯伦贝尔变换，得到各行波检测装置的电压行波1模分量u_i1；

其中，凯伦贝尔变换计算电压行波1模分量u_i1的计算式如下：

u_i1＝(u_ia-u_ib)/3。

步骤2、采用变模态分解(Variational mode decomposition，VMD)算法对电压行波1模分量u_i1进行分解，获得本征模态分量IMF_i1(n)，IMF_i2(n)，…，IMF_iK(n)，K为模态个数，n为采样点；

步骤3、对各行波检测装置的最高频本征模态分量IMF_iK(n)计算离散峭度值k_i1(1)，k_i2(2)，…，k_iK(n)，其次，从故障发生时刻t开始，寻找离散峭度值的前m个极大值点，其中m≤10，并从m个极大值点中遴选最大峭度值点，则该最大峭度值点所对应的时刻即为故障首波到达检测装置的时刻t_i；

其中，各行波检测装置的最高频本征模态分量IMF_iK(n)的离散峭度值k_i(n)计算式如下：

其中，μ_i、σ_i分别为最高频本征模态分量IMF_iK(n)的均值、标准差，N为总采样点数；

步骤4、由故障首波到达检测装置的时刻t_i，结合线路参数L、C，即可计算电压行波1模分量的线模波速v₁，进而采用双端法测距计算式，判定故障具体位置。

其中，电压行波1模分量的线模波速v₁与双端法测距计算式分别如下：

其中，L、C分别为线路电感、电容参数；l、d分别为线路总长度与故障距离；t_i1、t_i2分别为各行波检测装置检测的故障首波到达线路两端的时刻。

本发明利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法的工作原理为：

1相模变换

配电网一般多采用辐射网结构，其主要特点为分支多、馈出线长短不同，因此配网线路无三相换位，即线路间存在耦合现象，故需要对其进行相模变换来进行解耦合。

常用的相模变换有：对称分量变换、克拉克变换(Clarke)、派克变换(Park)、凯伦贝尔变换(Karenbauer)。采用凯伦贝尔变换矩阵的主要原因是：其矩阵结构简单，无需复数计算；凯伦贝尔变换公式为：

其中x_a、x_b、x_c代表故障信号的三相电压或者电流，x₀、x₁、x₂分别为经过凯伦贝尔变换后的0模、1模、2模的模量信号。其中，0模在导线和大地之间传播、1模和2模在导线之间传播。

2变模态分解

变模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一种将采集到的复杂数字信号通过频域迭代方式自适应的分解为由多个有效的调幅-调频信号(AM-FM)组合的形式。定义本征模态分量(Intrinsic mode function，IMF)为一个调幅-调频信号，其表达式为：

u_k(t)＝A_k(t)cos[φ_k(t)] (2)

式(2)中：A_k(t)为u_k(t)的瞬时幅值，ω_k(t)为u_k(t)的瞬时频率，ω_k(t)＝φ_k'(t)＝dφ_k(t)/dt。A_k(t)及ω_k(t)相对于相位φ_k(t)来说是缓变的，即在[t-δ,t+δ]的间隔范围内，u_k(t)可以看作是一个幅值为A_k(t)、频率为ω_k(t)的谐波信号。(其中，δ＝2π/φ_k'(t))

1)变分问题的构造

假设每个“模态”是具有中心频率的有限带宽，变分问题描述为寻求k个模态函数u_k(t)，使得每个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号f，具体构造步骤如下：

步骤a：通过Hilbert变换，得到各模态u_k(t)的解析信号，目的是得到其单边频谱：

步骤b：对各模态解析信号混合预估中心频率

将每个模态的频谱调制到相应的基频带：

步骤c：计算以上解调信号梯度的平方L²范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…，u_K}，{ω_k}＝{ω₁,…，ω_K}，

2)变分问题的求解

步骤A：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束变分问题变为非约束变分问题，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，拉格朗日算子使得约束条件保持严格性，扩展的拉格朗日表达式如下：

步骤B：VMD中采用了乘法算子交替方向法(ADMM)解决以上变分问题，通过交替更新

和λⁿ⁺¹寻求扩展拉格朗日表达式的“鞍点”。

其中

的取值问题可表述为：

式中：ω_k等同于

等同于

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(7)转变到频域：

将第1项的ω用ω-ω_k代替，

将公式(9)转换为非负频率区间积分的形式：

此时，二次优化问题的解为：

根据同样的过程，首先将中心频率的取值问题转换到频域：

解得中心频率的更新方法：

式中：

相当于当前剩余量

的维纳滤波；

为当前模态函数功率谱的重心；对

进行傅里叶逆变换，其实部则为{u_k(t)}。

VMD算法的基本步骤如下：

(1)初始化

和n；

(2)根据式(12)，(13)更新u_k和ω_k；

(3)更新λ：

(4)对于给定判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤B。

从最终的算法看，VMD非常简单，第一，各模态直接在频域不断更新，最后通过傅里叶逆变换到时域；第二，作为各模态的功率谱重心，中心频率被重新预估，并以此循环更新。

3峭度

峭度是无量纲参数，由于其对信号的突然变化非常敏感，因此，可以通过计算峭度值来识别行波信号的突然改变，进而实现波头的准确标定，峭度计算式如下：

其中，μ、σ分别为本征模态分量IMF(n)的均值、标准差，N为总采样点数。

实施例

建立如图2所示的10kV单出线多分支辐射配电网模型，采样频率为10MHz。其中T为主变压器，变比为110kV/10kV，各分支末端变压器变比为10kV/0.4kV；架空线路参数如表1所示：

表1

相序	电阻/(Ω/Km)	电容/(μF/Km)	电感/(mH/Km)
				零序	0.2300	0.0080	5.4780
正序	0.1700	0.0097	1.2100

当故障初相角为90°，接地电阻1000Ω时，主干线25km处发生单相接地故障，利用首个最大峭度值点所对时刻标定故障点首波时刻如图3所示；当故障初相角为90°，接地电阻5000Ω时，主干线25km处发生单相接地故障，利用首个最大峭度值点所对时刻标定故障点首波时刻如图4所示。

从图3与图4中可得到首个最大峭度值点的时刻与首波到达时刻相互对应，即使用峭度可以准确的标定首波到达时刻。其中，图3与图4中首个最大峭度值点的确定原则为从故障发生时刻t开始，寻找离散峭度值的前m个极大值点，其中m≤10，并从m个极大值点中遴选最大峭度值点；图4中(a)最大峭度值的确定过程如图5所示。对于图2，对于不同接地故障工况，故障首波到达时刻所对应的采样点及测距结果如表2所示。

表2

从表2可得到当配电网线路不同位置发生单相接地高阻故障时，使用峭度方法可以准确标定故障波头到达装置时刻，即能够准确识别信号并结合线路参数计算故障距离，进而实现故障点的准确定位。

通过上述方式，本发明利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，能够准确标定配电网发生单相接地故障时产生的行波信号到达检测装置的时刻，对于高阻故障工况，准确识别信号并结合线路参数计算故障距离，从而实现故障点的准确定位。

Claims (7)

1.利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、利用各行波检测装置对配电网各线路电压行波进行采样，对配电网各线路电压行波做相模变换得电压行波1模分量；

步骤2、对电压行波1模分量进行变模态分解获得本征模态分量；

步骤3、对最高频本征模态分量计算离散峭度值，再从故障发生时刻开始，寻找离散峭度值的前m个极大值点，并从m个极大值点中遴选最大峭度值点，则该最大峭度值点所对应的时刻即为故障首波到达检测装置的时刻t_i；

步骤4、根据故障首波到达时刻并结合双端法测距计算式，判定出具体故障位置。

2.根据权利要求1所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，步骤1中所述利用各行波检测装置对配电网各线路电压行波进行采样过程为：在配电网各线路上安装各行波检测装置，分别采集三相电压行波信号u_ia、u_ib、u_ic，其中，i为各行波检测装置编号，设故障发生时刻为t，采样起始时间为(t-0.01)秒，采样结束时间(t+0.01)秒，共获取数据窗长为0.02s的三相电压行波信号。

3.根据权利要求2所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，步骤1所述对配电网各线路电压行波做相模变换得电压行波1模分量具体过程为：

对各行波检测装置采集的电压行波u_ia、u_ib分别进行凯伦贝尔变换，得到各行波检测装置的电压行波1模分量u_i1；

其中，凯伦贝尔变换计算电压行波1模分量u_i1的计算式如下：

u_i1＝(u_ia-u_ib)/3。

4.根据权利要求1所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，步骤3中所述对最高频本征模态分量计算离散峭度的具体过程为：

将本征模态分量表示为IMF_i1(n)，IMF_i2(n)，…，IMF_iK(n)，K为模态个数，n为采样点；

所述最高频本征模态分量计算离散峭度值的计算式为：

其中，k_i(n)表示离散峭度值，μ_i、σ_i分别为最高频本征模态分量IMF_iK(n)的均值、标准差，N为总采样点数。

5.根据权利要求1所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，步骤4具体过程为：

故障首波到达检测装置的时刻t_i，结合线路电感、电容参数L、C，即可计算电压行波1模分量的线模波速v₁，进而采用双端法测距计算式，判定故障具体位置。

6.根据权利要求5所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，所述计算电压行波1模分量的线模波速v₁的计算公式为：

7.根据权利要求5所述利用峭度的配电网单相接地高阻故障行波定位方法，其特征在于，所述双端法测距计算式表示为：

其中，l、d分别为线路总长度与故障距离；t_i1、t_i2分别为各行波检测装置检测的故障首波到达线路两端的时刻。

Images