CN115980514A - 一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，包括：在配电网各分支线路安装故障行波采集设备，定义配电网各分支节点对应的参考端；在真实故障发生前，基于配电网拓扑结构建立基准频率矩阵；真实故障发生后，建立故障频率矩阵，再用所建立的故障频率矩阵和基准频率矩阵做差得到故障判定矩阵；根据故障判定矩阵的特征，判定故障所在区域；按照故障点到参考端的路径不经过分支节点或经过分支节点数量最少为原则确定故障点的参考端，然后提取对应参考端检测到的故障固有频率主成分；计算出故障点位置。本申请在保证故障分支可靠判定的同时实现了频率分量与波速度相互匹配，大大提高了故障定位精度。

Description

一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法

技术领域

本申请涉及复杂配电网故障定位技术领域，尤其涉及一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法。

背景技术

配电网结构复杂，架空线-电缆混合，分支线众多，所处环境恶劣，容易发生各种类型故障，在输电网中成熟运用的故障定位技术难以在配电网中实施。而配电网故障精确定位是加快线路修复、减少停电时间和快速恢复供电的主要方法，也是进一步提升新能源分布式接入配电网自动化水平和供电可靠性的关键技术。

常见的配电网故障定位方法包括故障分析法和行波法，但随着分布式电源在配电网的渗透率逐渐提高，故障分析法因其易受大量电力电子设备接入影响而失效；而行波法以其原理简单且受系统运行方式、分布式电源接入影响小等众多特点，在故障定位领域取得了广泛的应用。然而目前已有的大部分行波定位法中的波速度选取往往靠的是历史经验值，或者不考虑线路参数频率相关特性，波速度选取由某一固定线路参数计算得到的固定值。利用这两种方式获取的波速度进行故障定位，其定位结果具有较强的任意性，降低了故障定位精度。为了消除来自行波波头时间标定错误造成的故障定位误差，近年来部分学者通过提取行波固有频率对线路故障进行定位，且逐渐在除双端线路之外的同杆并架线路、架空-电缆线路以及多端线路中实现了成熟的运用。然而，对于结构复杂的配电网却鲜有人研究。

综上所述，现有方法对于复杂配电网的故障定位存在一定的缺陷。因此研究一种定位精度高、不依赖波头时间信息且不受系统运行方式和分布式电源接入的影响的复杂配电网故障定位方法十分有必要。

发明内容

本申请实施例的目的在于提供一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，在保证故障分支可靠判定的同时，大大提高了故障定位精度，且定位结果不受故障位置、类型、过渡电阻、初相角影响。

为实现上述目的，本申请提供如下技术方案：

本申请实施例提供一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，包括以下具体步骤：

步骤一：在配电网各分支线路安装故障行波采集设备，定义配电网各分支节点对应的参考端；

步骤二：在真实故障发生前，假设各分支节点分别发生虚拟故障，对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的基准固有频率主成分，基于配电网拓扑结构建立基准频率矩阵；

步骤三：真实故障发生后，同样对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的故障固有频率主成分，建立故障频率矩阵，再用所建立的故障频率矩阵和基准频率矩阵做差得到故障判定矩阵；

步骤四：根据故障判定矩阵的特征，判定故障所在区域；

步骤五：按照故障点到参考端的路径不经过分支节点或经过分支节点数量最少为原则确定故障点的参考端，然后提取对应参考端检测到的故障固有频率主成分；

步骤六：计算与步骤五中所选取的固有频率主成分相匹配的故障行波波速，从而计算出故障点位置。

所述步骤一中，各分支节点的参考端以该分支节点到参考端的路径不经过其他分支节点或经过其他分支节点数量最少为原则来确定。

所述步骤二中，数据的预处理包括：采用凯伦贝尔相模变换提取故障行波线模分量，再通过经验模态EMD和快速傅里叶变换FFT对所提取的线模分量进行频谱分析，从而准确提取固有频率主成分，以一个含有m个分支节点和n个端点的多分支配电网为例，其基准频率矩阵如式（1）所示：

  （1）

其中矩阵元素由式（2）得出：

     (2)

式中：v_light为光速， f ^B _EiPj为分支节点P_j ，j=1,2,3……m，分别发生虚拟故障时，对应参考端E_i ，i=1,2,3……n，分别检测到的基准固有频率主成分。

所述步骤三中，以一个含有m个分支节点和n个端点的多分支配电网为例，当发生真实故障时，其故障频率矩阵如式（3）所示，其矩阵元素可由式（4）求出；而故障分支判定矩阵V可通过式（5）计算得出：

    （3）

       (4)

式中：v_light为光速，f ^R _EiPj为分支节点P_j，j=1,2,3……m，分别发生真实故障时，对应参考端E_i，i=1,2,3……n，分别检测到的故障固有频率主成分，

             (5)。

所述步骤四中，根据步骤三所算出的故障分支判定矩阵V中的元素判断故障区域，其判据如下：

（1）分支节点P_j故障

以当V中第i列元素全部为0时，则可以判定故障发生在以端点E_i为参考端的分支节点P_j上，即：

        （6）

式中， V(,i)为故障判定矩阵V中第i列的所有元素，如果矩阵中有两列或多列为0则可判定故障发生在以其所对应的端点为参考端的分支节点P_j上，

（2）分支E_iP_j故障

当第i列的所有元素均不大于0，第i行的所有元素均不小于0，则可以判定故障发生在以端点E_i为参考端的分支节点P_j与端点E_i之间的分支E_iP_j上，即

     （7）

式中，V(,i)max为故障判定矩阵中第i列元素的最大值，V(i,)min为故障判定矩阵中第i行元素的最小值，

（3）分支节点P_jP_s之间故障

当故障判定矩阵V的第i列的所有元素与第k列的元素点乘结果为0，则可判定故障发生在分支节点P_jP_s之间，P_j和P_s分别为E_i和E_k所对应的分支节点，即

         （8）

式中，V(,k)为故障判定矩阵V中第k列的所有元素；

（4）故障分支判定矩阵的修正

由于在提取固有频率主成分的实际操作过程中可能存在一定误差，导致V中计算值为0的元素可能不会等于0，还需进一步对该元素计算值进行修正，若矩阵中的元素λ满足以下条件，则将其修正置0：

-0.01≤λ≤0.01       （9）。

所述步骤六中，根据以下公式确定故障行波波速并得出故障点位置：

        (10)

式中，L为故障行波传输距离；v_k为故障行波波速；f_k为权力要求六中所提取的固有频率主成分；θ_R为系统侧反射角；θ_F为故障点反射角；R₀、L₀、G₀和C₀分别为配电线路单位长度电阻、电感、电导和电容。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：无需检测行波波头时间，通过构建多端频率矩阵在保证故障分支可靠判定的同时实现了频率分量与波速度相互匹配，大大提高了故障定位精度，且定位结果不受故障位置、类型、过渡电阻、初相角影响。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例的方法流程示意图；

图2为本申请实施例在PSCAD/EMTDC搭建10kV配电网仿真模型图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行描述。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

术语“第一”、“第二”等仅用于将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不能理解为指示或暗示相对重要性，也不能理解为要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。

参照图1和图2，本申请实施例提供包括以下具体步骤：

步骤一：在配电网各分支线路安装故障行波采集设备，定义配电网各分支节点对应的参考端；

步骤二：在真实故障发生前，假设各分支节点分别发生虚拟故障，对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的基准固有频率主成分，基于配电网拓扑结构建立基准频率矩阵；

步骤三：真实故障发生后，同样对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的故障固有频率主成分，建立故障频率矩阵，再用所建立的故障频率矩阵和基准频率矩阵做差得到故障判定矩阵；

步骤四：根据故障判定矩阵的特征，判定故障所在区域；

步骤五：按照故障点到参考端的路径不经过分支节点或经过分支节点数量最少为原则确定故障点的参考端，然后提取对应参考端检测到的故障固有频率主成分；

步骤六：计算与步骤五中所选取的固有频率主成分相匹配的故障行波波速，从而计算出故障点位置。

如图2所示，E₁~E₈为各线路末端，均安装故障行波采集设备，采集故障发生前0.2ms和故障发生后0.8ms共1ms的电压行波信号，采样频率为100kHz。

定义分支节点P₁的参考端为E₁和E₂，分支节点P₆的参考端为E₇和E₈，分支节点P₂、P₃、P₄和P₅的参考端分别为E₃、E₄、E₅和E₆。线路E₃P₂为电缆线路，P₁P₃和E₄P₅为架空-电缆混合线路，其余线路均为架空线路，同一类型线路参数一致，均采用分布参数频率相关模型。在分支E₆P₅接入一台3MW的逆变型分布式电源，各支路末端都接有Dyn型连接的配电变压器，变比为10kV/0.4kV。考虑到配电网运行环境较为复杂，加入50dB白噪声。

在分支节点P₁处设置故障F₁；在分支E₇P₆距离E₇端2.4km处设置故障F₂；在分支节点P₄和P₅之间距P₄点2.9km处设置故障F₃；三个故障点的故障参数一致，均为A相接地故障，过渡电阻200Ω，故障初相角30°。

在真实故障发生之前，对配电网线路进行归一化处理，基于配电网拓扑结构和式(1)建立基准频率矩阵为

  (11)

对上述3个故障点分别进行仿真，分别采集其原始故障行波的线模信号，利用EMD和FFT对故障行波的线模分量进行频谱分析，提取各端不同故障时检测到的故障固有频率主成分

f ^R _EiPj，如表1所示。

表1 不同故障下各端检测到的故障固有频率主成分

以故障F₁发生时为例，结合表1中故障F₁的故障固有频率主成分和式(3)，得到故障频率矩阵f ^F，根据式(5)计算故障频率矩阵f ^F与基准频率矩阵f ^B的差值，可得到故障F₁修正前的分支判定矩阵V_F1，按照矩阵修正原则进行修正，修正后的分支判定矩阵V’_F1为：

  (12)

通过分析V’_F1中的元素特性可知，矩阵中第1列和第2列元素均为0，满足式(6)，可判断以E₁和E₂为参考端的分支节点发生故障，即故障F₁发生在分支节点P₁上。

进一步对故障位置进行精确定位，由于P₁到E₁的路径无分支节点，P₁到E₂的路径经过分支节点P₂，根据故障定位参考端确定原则，选用E₁为参考端计算故障距离。由表1可知，E₁在故障F₁发生时检测到故障固有频率主成分为40728Hz，对应行波波速为2.9391×10⁵km/s，应用式(10)计算出故障F₁距离E₁的距离为3.608km。与实际故障距离相比，绝对误差仅为8m。

以故障F₂发生时为例，结合表1中故障F₂的故障固有频率主成分，同理可得到修正后的分支判定矩阵V’_F2为：

   (13)

通过分析V’_F2中的元素特性可知，矩阵中元素不满足分支节点故障时的元素特征。但矩阵中第7列元素全部不大于0，第7行元素全部不小于0，满足式(7)，可判断以E₇为参考端的分支节点与E₇所连分支发生故障，即故障F₂发生在分支E₇P₆上。

进一步对故障位置进行精确定位，根据故障定位参考端确定原则，选用E₇为参考端计算故障距离。由表1可知，E₇在故障F₂发生时检测到故障固有频率主成分为61092Hz，对应行波波速为2.9458×10⁵km/s，应用式(10)计算出故障F₂距离E₇的距离为2.411km。与实际故障距离相比，绝对误差仅为11m。

以故障F₃发生时为例，结合表1中故障F₃的故障固有频率主成分，同理可得到修正后的分支判定矩阵V’_F3为：

  (14)

通过分析V’_F3中的元素特性可知，矩阵中元素不满足分支节点故障时的元素特征。但矩阵中第4列元素全部不大于0，第4行元素全部不小于0，满足式(7)，可判断以E₄为参考端的分支节点与E₄所连分支发生故障，即故障F₃发生在分支E₄P₃上。此外，第5列元素和第6列元素点乘的结果为0，满足式(8)，可对故障区段进一步缩小，避免了“伪故障点”问题。判断以E₅为参考端的分支节点与以E₆为参考端的分支节点之间发生故障，即故障F₃发生在分支节点P₄和P₅之间。

进一步对故障位置进行精确定位，根据故障定位参考端确定原则，可选用E₄、E₅和E₆作为参考端，但由表1可知，E₆相比于E₄和E₅，在故障F₃发生时检测到故障固有频率主成分最大。因此，选用E₆为参考端计算故障距离，其固有频率主成分为26658Hz，对应行波波速为2.9246×10⁵km/s，应用式(10)计算出故障F₃距离E₆的距离为5.485km。与实际故障距离相比，绝对误差仅为15m。

为探究所提故障定位方法在其他不同场景下的适应能力，分别在不同故障位置、故障类型、过渡电阻和故障初相角情况下对配电网故障进行仿真。不论发生何种故障，真实故障发生前基准频率矩阵仍均如式(11)所示。

为验证不同故障位置的影响，在A相接地故障、过渡电阻50Ω、故障初相角30°的情况下，继续设置故障F₄、F₅、F₆，其中F₄发生在分支节点P₅处，F₅发生在分支E₃P₂距E₃端1.7km处，F₆发生在分支节点P₁和P₃之间距P₁点0.4km处，故障F₁~F₆的定位结果如表2所示。

表2 不同故障位置下不同方法的故障定位结果

为验证不同故障类型的影响，在过渡电阻50Ω、故障初相角30°的情况下，对F₁、F₂和F₃分别设置A相接地故障(AG)、AB相间故障(AB)、BC相间接地故障(BCG)和ABC三相故障(ABC)。按照本申请所提故障定位方法，定位结果如表3所示。

表3 不同故障类型下故障定位结果

为验证不同过渡电阻的影响，在A相接地故障、故障初相角30°的情况下，对F₁、F₂和F₃分别设置0.1Ω、50Ω、1000Ω和5000Ω的过渡电阻。按照本申请所提故障定位方法，定位结果如表4所示。

表4 不同过渡电阻下故障定位结果

为验证不同故障初相角的影响，在A相接地故障、过渡电阻50Ω的情况下，对F₁、F₂和F₃分别设置5°、30°、60°、90°的故障初相角。按照本申请所提故障定位方法，定位结果如表5所示。

表5 不同故障初相角下故障定位结果

仿真结果表明所提方法无需检测行波波头时间，仅利用行波固有频率主成分信息，通过构建多端频率矩阵准确刻画了配电网拓扑发生任一分支发生故障的情形，在保证故障分支可靠判定的同时实现了频率分量与波速度相互匹配，大大提高了故障定位精度。对于不同位置、类型、过渡电阻、初相角，所提故障定位方法均能可靠判定故障分支，定位精度高且具有较强的适应性，定位结果绝对误差不超过20m。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤一：在配电网各分支线路安装故障行波采集设备，定义配电网各分支节点对应的参考端；

步骤二：在真实故障发生前，假设各分支节点分别发生虚拟故障，对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的基准固有频率主成分，基于配电网拓扑结构建立基准频率矩阵；

步骤三：真实故障发生后，同样对原始故障行波进行数据预处理，提取各端的故障固有频率主成分，建立故障频率矩阵，再用所建立的故障频率矩阵和基准频率矩阵做差得到故障判定矩阵；

步骤四：根据故障判定矩阵的特征，判定故障所在区域；

步骤五：按照故障点到参考端的路径不经过分支节点或经过分支节点数量最少为原则确定故障点的参考端，然后提取对应参考端检测到的故障固有频率主成分；

步骤六：计算与步骤五中所选取的固有频率主成分相匹配的故障行波波速，从而计算出故障点位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，所述步骤一中，各分支节点的参考端以该分支节点到参考端的路径不经过其他分支节点或经过其他分支节点数量最少为原则来确定。

3.根据权利要求1所述的一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，所述步骤二中，数据的预处理包括：采用凯伦贝尔相模变换提取故障行波线模分量，再通过经验模态EMD和快速傅里叶变换FFT对所提取的线模分量进行频谱分析，从而准确提取固有频率主成分，以一个含有m个分支节点和n个端点的多分支配电网为例，其基准频率矩阵如式（1）所示：

（1）

其中矩阵元素由式（2）得出：

     (2)

式中：v_light为光速， f ^B _EiPj为分支节点P_j ，j=1,2,3……m，分别发生虚拟故障时，对应参考端E_i ，i=1,2,3……n，分别检测到的基准固有频率主成分。

4.根据权利要求1所述的一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，所述步骤三中，以一个含有m个分支节点和n个端点的多分支配电网为例，当发生真实故障时，其故障频率矩阵如式（3）所示，其矩阵元素可由式（4）求出；而故障分支判定矩阵V可通过式（5）计算得出：

    （3）

       (4)

式中：v_light为光速，f ^R _EiPj为分支节点P_j，j=1,2,3……m，分别发生真实故障时，对应参考端E_i，i=1,2,3……n，分别检测到的故障固有频率主成分，

             (5)。

5.根据权利要求1所述的一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，所述步骤四中，根据步骤三所算出的故障分支判定矩阵V中的元素判断故障区域，其判据如下：

分支节点P_j故障，

以当V中第i列元素全部为0时，则可以判定故障发生在以端点E_i为参考端的分支节点P_j上，即：

        （6）

式中， V(,i)为故障判定矩阵V中第i列的所有元素，如果矩阵中有两列或多列为0则可判定故障发生在以其所对应的端点为参考端的分支节点P_j上，

分支E_iP_j故障，

当第i列的所有元素均不大于0，第i行的所有元素均不小于0，则可以判定故障发生在以端点E_i为参考端的分支节点P_j与端点E_i之间的分支E_iP_j上，即

     （7）

式中，V(,i)max为故障判定矩阵中第i列元素的最大值，V(i,)min为故障判定矩阵中第i行元素的最小值，

分支节点P_jP_s之间故障，

当故障判定矩阵V的第i列的所有元素与第k列的元素点乘结果为0，则可判定故障发生在分支节点P_jP_s之间，P_j和P_s分别为E_i和E_k所对应的分支节点，即

         （8）

式中，V(,k)为故障判定矩阵V中第k列的所有元素；

故障分支判定矩阵的修正，

由于在提取固有频率主成分的实际操作过程中可能存在一定误差，导致V中计算值为0的元素可能不会等于0，还需进一步对该元素计算值进行修正，若矩阵中的元素λ满足以下条件，则将其修正置0：

-0.01≤λ≤0.01       （9）。

6.根据权利要求1所述的一种基于多端行波频率矩阵的复杂配电网故障定位方法，其特征在于，所述步骤六中，根据以下公式确定故障行波波速并得出故障点位置：

        (10)

式中，L为故障行波传输距离；v_k为故障行波波速；f_k为权力要求六中所提取的固有频率主成分；θ_R为系统侧反射角；θ_F为故障点反射角；R₀、L₀、G₀和C₀分别为配电线路单位长度电阻、电感、电导和电容。

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