CN107621591B - 一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，属于电网线路故障定位方法。输电线路上发生故障后，存在暂态行波在线路上传播。该方法从行波在线路上传播特性入手，分析行波传播距离与行波波速之间的关系，通过最小二乘法拟合得到零模与故障距离之间的函数公式。结合波速‑距离公式与线路两端的零模线模时间差，以线路上最大最小零模波速为初始条件，带入模量时间差公式，通过迭代定位精确的故障点。本发明不需要线路两端同步，不受系统负荷、故障电阻等因素的影响，利用线路两端变电站中的行波测量装置，方便实现。定位精度高、速度快。本发明的定位方法可用于跨区域远距离高压输电线路中。

Description

一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法

技术领域

本发明属于输电线路监测与保护领域，特别涉及一种基于零模行波波速变化特性的迭代法输电线路故障测距方法。

背景技术

由于我国的能源主要基地和电力负荷分布的不均衡，电能传输的距离长，跨度远，输电线路所经过的地形环境多种多样，容易受到自然环境、外力破坏等因素的影响，导致发生短路、接地等故障。大容量的输电线路的可靠性影响着一个地区甚至更大区域的经济、生活等，起到至关重要的作用，因此，寻找故障点，对故障线路及时修复有着重要的意义。

当前，输电线路故障测距方法主要分为两种，一是基于故障后稳态信息的阻抗法，另一种为基于故障后暂态信息的行波法。阻抗法相对行波法来说采样频率较低，可以利用现有的保护测量装置进行故障定位，但由于其易受线路参数、故障电阻、负荷变化等因素的影响，考虑到输电线路较长，环境多变，阻抗法难以实现远距离输电线路的精确地定位。传统的行波法需要数据的同步测量或者是识别第二个反射波头，这在工程实践中都很难精确实现，因此测距结果往往不够精确。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，适用于远距离高压输电线路，保护范围无死角并且测距速度快，测距精度高，并且有较好的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，包括以下步骤：

步骤1，对确定的一条输电线路，线路全长为l，通过最小二乘法拟合获取零模行波波速随着故障距离变化的二次函数关系公式v₀＝f(x)，式中，v₀表示零模行波波速，x表示故障距离；

步骤2，当线路发生故障后，线路两端变电站中的行波检测装置采集暂态电流行波信号，使用克拉克相模变换矩阵获取暂态零模和线模电流，使用离散小波分析得到暂态零模和线模电流首波头分别到达线路左右两端的时间t_L1、t_L0、t_R1、t_R0，并求得左右两端的模量时间差为：Δt_L＝t_L0-t_L1，Δt_R＝t_R0-t_R1。

步骤3，迭代获取故障距离，由二次函数关系公式v₀＝f(x)，线路上存在的最大最小的零模波速v_min、v_max，第一次迭代，将v_min和Δt_L带入模量时间差公式，得到对于线路左端可能的最小故障距离l_{L_min_1}，将v_max和Δt_L带入模量时间差公式，得到对于线路左端可能的最大故障距离l_{L_max_1}，从而得到对于线路左端的第一次迭代故障范围l_{L_min_1}-l_{L_max_1}；同理，带入Δt_R和v_min、v_max可以得到对于线路右端的第一次迭代故障范围l_{R_min_1}-l_{R_max_1}，两者的交集为第一次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_1}-l_{max_1}；

步骤4，令x分别等于l_{min_i}，l_{max_i}，l-l_{min_i}，l-l_{max_i}，其中，i表示第i次迭代，i＝1,2,3…n，n表示迭代次数，带入公式v₀＝f(x)，分别能够得到零模波速V_{L_max_i}，V_{L_min_i}和V_{R_min_i}、V_{R_max_i}；

步骤5，带入Δt_L和V_{L_max_i}，V_{L_min_i}能够得到对于线路左端的第i+1次迭代故障范围l_{R_min_i+1}-l_{R_max_i+1}，带入Δt_R和V_{R_max_i}，V_{R_min_i}能够得到对于线路右端的第二次迭代故障范围l_{R_min_i+1}-l_{R_max_i+1}；两者的交集为第i+1次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_i+1}-l_{max_i+1}；

步骤6，经过n次迭代后，定义故障范围值Δl＝l_{max_n}-l_{min_n}，若满足Δl<l×0.5％,则故障范围为：

若不满足，则重复步骤4和5；

步骤7，迭代故障测距算法收敛过程，由模量时间差公式，计算的故障距离与零模波速成正比，

其中，v₁表示线模波速；

在零模行波波速与故障距离的二次函数关系中，计算的零模波速与故障距离成反比；故障真实零模波速v_min<v_f0<v_max，Δt_L与Δt_R不随迭代过程变化，对于左端，第一次迭代的l_{min_1}对应的波速v_min<v_{L_min_1}<v_f0,v_f0<v_{R_max_1}<v_max，由v_{min_1}计算的l_{min_2}在l_{min_1}与l_x之间，所以迭代的l_{min_n}逐渐接近故障点但是不会超过故障点；同理，计算的l_{max_n}会逐渐接近故障点但是不会低于故障点。

进一步的，步骤1包括如下步骤：

步骤11，对确定的一条输电线路，其长度为l，沿线采集N个零模波速，其中N为≥3的整数，N个零模波速采样点平均分配在线路上；

步骤12，以线路首端为参考点，每个零模行波采样点距离线路首端的距离为x₁、x₂、x₃…x_n，其对应的零模波速分别为

步骤13，利用最小二乘法求取零模波速-故障距离的二次函数公式参数A、B、C：

其中，

步骤14，确定该线路零模波速-故障距离公式：

v₀＝A·x²+B·x+C。

进一步的，步骤2中，行波检测装置的采样率为1MHz；离散小波变换使用db6小波，分解4层；以d4层小波细节系数模极大值对应的时刻为波头到达时刻。

进一步的，步骤3中，模量时间差公式为：

其中，v₁表示线模波速，v_L0表示L端测得的实际零模波速；

右端计算故障距离换算但以左端为参考的公式：

其中，v_R0表示R端测得的实际零模波速。

进一步的，步骤7中，由于行波在线路传播的过程中存在衰减，所以行波波速随着传播距离的增加而逐渐减小，行波波速与传播故障距离成反比。

有益效果：本发明基于零模行波波速与故障距离的相互变化关系计算故障点，不受线路参数的影响，受故障合闸相角、接地电阻的影响小。系统在各种不对称故障情况下都会有零模线模行波的产生，定位方法适用性强。

本发明适用于输电线路，保护范围无死角，测距速度迅速准确。方法测距的有效范围为线路全长。方法公式简单，计算迅速，能够快速定位故障点。

本发明不需要线路两端变电站的采样同步，减少投资。不需要辨识第二个反射波波头，抗干扰能力强。方法具有很好的精度及鲁棒性。

本发明方法可以利用变电站装设的行波检测装置实现，实现简单，具有较强的经济性和较好的使用价值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明所提及的测距方法的不需要线路两端的同步采样支持，不需要辨识复杂的第二个行波波头，仅需要检测行波初始波头到达时刻，发明方法具有很好的可靠性。

2、本发明以拟合的零模行波波速公式为基础，结合模量时间差公式，对任意的不对称故障均能够实施该发明方法，具有很好的适用性。

3、本发明适用于所有电压等级的输电线路，保护范围为线路全长，不存在死区。

4、发明的测距方法计算复杂度低，能够实现快速的故障测距，尽快的恢复故障线路的运行。

5、本发明方法可以利用大量现有的投运检测设备，实现简单，具有较强的经济性和较好的实用价值。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是零模波速和线模波速趋势图；

图3是具有双端行波检测装置线路的时空图；

图4是发明方法迭代收敛过程图；

图5是仿真使用的杆塔模型图；

图6是求取的零模波速变化的二次函数曲线与真实波速变化比较图；

图7a和图7b分别是捕捉的线路左右两端的模量时间差图；

图8是每次迭代结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明的基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤1，对确定的一条输电线路，线路全长为l，通过最小二乘法拟合获取零模行波波速随着故障距离变化的二次函数关系公式v₀＝f(x)，式中，v₀表示零模行波波速，x表示故障距离；具体为：

线路其长度为l，沿线采集N个零模波速(N≥3的整数)，N个零模波速采样点平均分配在线路上。以线路首端为参考点，每个零模行波采样点距离线路首端的距离为x₁、x₂、x₃…x_n，其对应的零模波速分别为利用最小二乘法求取零模波速-故障距离的二次函数公式参数A、B、C：

其中，

确定该线路零模波速-故障距离公式：

v₀＝A·x²+B·x+C

步骤2，当线路发生故障后，线路两端变电站中的行波检测装置采集暂态电流行波信号。使用克拉克相模变换矩阵获取暂态零模和线模电流。使用离散小波分析得到暂态零模和线模电流首波头分别到达线路左右两端的时间t_L1、t_L0、t_R1、t_R0。并求得左右两端的模量时间差为：Δt_L＝t_L0-t_L1，Δt_R＝t_R0-t_R1。其中小波分析采用db6小波，分解4层，细节系数d4层模极大值标定的时间为波头到达时刻；

步骤3，迭代获取故障距离。由二次函数公式v₀＝f(x)，线路上存在的最大最小的零模波速v_min、v_max。第一次迭代，将v_min和Δt_L带入模量时间差公式，可以得到对于线路左端可能的最小故障距离l_{L_min_1}，将v_max和Δt_L带入模量时间差公式，可以得到对于线路左端可能的最大故障距离l_{L_max_1}，从而得到对于线路左端的第一次迭代故障范围l_{L_min_1}-l_{L_max_1}；同理，带入Δt_R和v_min、v_max可以得到对于线路右端的第一次迭代故障范围l_{R_min_1}-l_{R_max_1}。两者的交集为第一次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_1}-l_{max_1}。模量时间差公式为：

其中，v₁表示线模波速，v_L0表示L端测得的实际零模波速。

右端计算故障距离换算但以左端为参考的公式：

其中，v_R0表示R端测得的实际零模波速。

步骤4，令x分别等于l_{min_i}，l_{max_i}，l-l_{min_i}，l-l_{max_i}，(i＝1,2,3…n)带入公式v₀＝f(x)，分别能够得到零模波速V_{L_max_i}，V_{L_min_i}和V_{R_min_i}、V_{R_max_i}。

步骤5，带入Δt_L和V_{L_max_i}，V_{L_min_i}可以得到对于线路左端的第i+1次迭代故障范围l_{R_min_i+1}-l_{R_max_i+1}。带入Δt_R和V_{R_max_i}，V_{R_min_i}可以得到对于线路右端的第二次迭代故障范围l_{R_min_i+1}-l_{R_max_i+1}。两者的交集为第i+1次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_i+1}-l_{max_i+1}。

步骤6，经过n次迭代后，定义故障范围值Δl＝l_{max_n}-l_{min_n}，若满足Δl<l×0.5％,则故障范围为：

若不满足，则重复步骤4和5。

步骤七，迭代故障测距算法收敛过程。由模量时间差公式，计算的故障距离与零模波速成正比，

其中，v₁表示线模波速；

在零模行波波速与故障距离的二次函数关系中，计算的零模波速与故障距离成反比。故障真实零模波速v_min<v_f0<v_max。Δt_L与Δt_R不随迭代过程变化。对于左端，第一次迭代的l_{min_1}对应的波速v_min<v_{L_min_1}<v_f0,v_f0<v_{R_max_1}<v_max，由v_{min_1}计算的l_{min_2}在l_{min_1}与l_x之间，所以迭代的l_{min_n}逐渐接近故障点但是不会超过故障点。同理，计算的l_{max_n}会逐渐接近故障点但是不会低于故障点。

本发明在各等级输电线路中具有很高的定位精度并且任何不对称故障类型，故障影响因素，本发明均可以满足。现以一个模型为例分析。

图3为一条500kv输电线路，线路全长500km，线路杆塔模型如图5所示。故障类型设置为A相接地故障，设置故障距离线路左端167km。

1、确定零模行波波速二次函数。利用步骤1的方法，根据实际线路参数搭建仿真模型，线路的杆塔如附图5所示。在仿真线路中取15个零模波速，通过最小二乘法求得二次函数为：

v₀＝8.49×10^-7·x²-7.93×10^-4·x+2.954

图6是求取的零模波速变化的二次函数曲线与真实波速变化比较图。可以看出通过最小二乘法拟合求取的零模波速变化函数能够和好的符合线路上真实的零模波速变化特征。

2、当故障发生后，使用步骤二的小波分析标定线路左右两端的零模线模时间差Δt_L＝29μs，Δt_R＝84μs。如图7a和图7b。

3、依据步骤4、5、6，进行测距算法的实施，迭代过程及每一步的结果如图8，其中l_f是每次迭代的故障测距结果，△l是每次迭代的故障范围。可见发明方法能够很快的进行故障测距，并且测距结果精确。

4、附图4是对发明方法的收敛性说明图。

5、表1为验证不同故障距离，故障类型下本发明方法的有效性及精确度，比较传统的行波双端测距法，本方法在不需要采样同步的条件下依然能够精确测距。

表1.不同情况下定位结果

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，对确定的一条输电线路，线路全长为l，通过最小二乘法拟合获取零模行波波速随着故障距离变化的二次函数关系公式v₀＝f(x)，式中，v₀表示零模行波波速，x表示故障距离；

步骤2，当线路发生故障后，线路两端变电站中的行波检测装置采集暂态电流行波信号，使用克拉克相模变换矩阵获取暂态零模和线模电流，使用离散小波分析得到暂态零模和线模电流首波头分别到达线路左右两端的时间t_L0、t_L1、t_R0、t_R1，并求得左右两端的模量时间差为：Δt_L＝t_L0-t_L1，Δt_R＝t_R0-t_R1；

步骤3，迭代获取故障距离，由二次函数关系公式v₀＝f(x)，线路上存在的最大最小的零模波速v_max、v_min，第一次迭代，将v_min和Δt_L带入模量时间差公式，得到对于线路左端可能的最小故障距离l_{L_min_1}，将v_max和Δt_L带入模量时间差公式，得到对于线路左端可能的最大故障距离l_{L_max_1}，从而得到对于线路左端的第一次迭代故障范围l_{L_min_1}-l_{L_max_1}；同理，带入Δt_R和v_min、v_max可以得到对于线路右端的第一次迭代故障范围l_{R_min_1}-l_{R_max_1}，两者的交集为第一次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_1}-l_{max_1}；

步骤4，令x分别等于l_{min_i}，l_{max_i}，l-l_{min_i}，l-l_{max_i}，其中，i表示第i次迭代，i＝1,2,3…n，n表示迭代次数，带入公式v₀＝f(x)，分别能够得到零模波速V_{L_max_i}，V_{L_min_i}和V_{R_min_i}、V_{R_max_i}；

步骤5，带入Δt_L和V_{L_max_i}，V_{L_min_i}到模量时间差公式能够得到对于线路左端的第i+1次迭代故障范围l_{L_min_i+1}-l_{L_max_i+1}，带入Δt_R和V_{R_max_i}，V_{R_min_i}到模量时间差公式能够得到对于线路右端的第i+1次迭代故障范围l_{R_min_i+1}-l_{R_max_i+1}；两者的交集为第i+1次迭代得到以左端为参考端的故障范围l_{min_i+1}-l_{max_i+1}；

步骤6，经过n次迭代后，定义故障范围值Δl＝l_{max_n}-l_{min_n}，若满足Δl<l×0.5％,则故障范围为：

若不满足，则重复步骤4和5；

步骤7，迭代故障测距算法收敛过程

其中，v₁表示线模波速；

故障真实零模波速v_min<v_f0<v_max，Δt_L与Δt_R不随迭代过程变化，对于左端，第一次迭代的l_{L_min_1}对应的波速v_min<v_{L_min_1}<v_f0，对于右端，第一次迭代的l_{R_max_1}对应的波速v_f0<v_{R_max_1}<v_max，由v_{min_1}计算的l_{min_2}在l_{min_1}与l_x之间，所以迭代的l_{min_n}逐渐接近故障点但是不会超过故障点；同理，计算的l_{max_n}会逐渐接近故障点但是不会低于故障点。

2.根据权利要求1所述的基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，其特征在于：步骤1包括如下步骤：

步骤11，对确定的一条输电线路，其长度为l，沿线采集N个零模波速，其中N为≥3的整数，N个零模波速采样点平均分配在线路上；

步骤12，以线路首端为参考点，每个零模行波采样点距离线路首端的距离为x₁、x₂、x₃…x_n，其对应的零模波速分别为

步骤13，利用最小二乘法求取零模波速-故障距离的二次函数公式参数A、B、C：

其中，

步骤14，确定该线路零模波速-故障距离公式：

v₀＝A·x²+B·x+C。

3.根据权利要求1所述的基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，其特征在于：步骤2中，行波检测装置的采样率为1MHz；离散小波变换使用db6小波，分解4层；以d4层小波细节系数模极大值对应的时刻为波头到达时刻。

4.根据权利要求1所述的基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，其特征在于：步骤3中，模量时间差公式为：

其中，v₁表示线模波速，v_L0表示L端测得的实际零模波速；

右端计算故障距离换算但以左端为参考的公式：

其中，v_R0表示R端测得的实际零模波速。

5.根据权利要求1所述的基于零模行波波速变化特性的输电线路迭代测距方法，其特征在于：步骤7中，行波波速随着传播距离的增加而逐渐减小，行波波速与传播故障距离成反比。