CN101867178A - 输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种交流输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法。本发明将交流输电线路的故障电流方向行波用三基色表示，在三基色色彩模式下实现单端故障测距，在保证故障测距准确性的同时，使得测距更加直观。本方法是：利用单相接地故障下，电流线模分量构造方向行波，将故障电流方向行波和故障电流零模分量映射到三基色色彩模式下，选取红(R)通道和绿(G)通道颜色突变方向一致的前两个突变处，分别对应来自故障方向的前两个波头，比较绿(G)通道和蓝(B)通道的第二个颜色突变处的突变方向，若突变方向一致，则第二个颜色突变处对应故障点反射波，否则对应对端母线反射波，最终实现单端测距。

Description

输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法

技术领域

本发明涉及交流输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法，属电力系统继电保护技术领域。

背景技术

三基色是指红(R)、绿(G)、蓝(B)三种颜色，三基色色彩模式是通过对红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的变化以及它们相互之间的叠加来得到各式各样的颜色的，三基色标准是目前运用最广的颜色系统之一^[1]。

故障测距^[2-8]一直以来受到电力工作者的高度关注，输电线路单相接地故障约占线路故障总数的70％-90％，准确的故障测距可以极大的缩短巡线时间，加快恢复供电，对电力系统的安全和经济运行具有非常重要的意义。行波故障测距是根据行波传输理论实现的故障测距方法：当输电线路发生故障时，会产生沿线传播的故障行波，在波阻抗不连续点发生折、反射，利用故障行波的传输时间计算故障距离。行波法可以分为单端法和双端法两种。双端法需要线路两端精确对时及信息传输通道，装置的成本较单端法高。单端法是利用线路一端测量到的故障暂态行波在故障点与本端或者对端母线之间往返一次的传播时间计算故障点到本端或者对端母线间的距离。现有的行波单端法故障测距基本上是利用小波分析或是数学形态学来实现的，本发明将交流输电线路单相接地故障下的电流方向行波用三基色表示，在三基色色彩模式^[6]下实现单端故障测距。

参考文献：

[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京，电子工业出版社，2007.

[2]束洪春，司大军，

基于多算法的输电线路故障测距系统[J].电网技术，2004，28(7)：49-52，57.

[3]许丙垠，李京，陈平，等.现代行波测距技术及其应用[J].电力系统自动化，2001，25(12)：62-65.

[4]Fernando H，Magnago，Ali Abur.Fault Location Using Wavelets[J].IEEE Transactions onPower Delivery.Vol.13，No.4，October 1998.

[5]董新洲，葛耀中，许丙垠.利用暂态电流行波的输电线路故障测距研究[J].中国电机工程学报，1999，19(4)：76-80.

[6]

Evrenoso□u，Ali Abur，Ergun Akleman，Ozan

Bewley Diagrams Revisited

[7]via Visualization[J].IEEE Transactions on Power Systems.Vol.24，No.3，August 2009.

[8]李一峰，陈平.一种输电线路故障测距新方法[J].电力系统及其自动化学报，2008，20(4)：125-128.

[9]施慎行，董新洲，周双喜.单相接地故障下第2个反向行波识别的新方法[J].电力系统自动化，30(1)：41-44.

发明内容

本发明的目的是提供一种交流输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法，利用交流输电线路的故障电流方向行波分别映射到红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道，在三基色色彩模式下实现故障测距。

本发明的技术方案为：

1)当被保护线路首端保护处的任一相电流突变量|i(n+1)-i(n)|-|i(n)-i(n-1)|大于整定值时，记n所对应时间为故障时刻，提取故障线路首端保护处和参考线路保护处故障前10ms和故障后1ms的电流行波。选择被保护线路首端母线上其它出线中最长的线路为参考线路，其中n为第n个采样点，i(n)为三相电流中任一相第n个采样点的电流采样值。

2)利用半周相加法按式(1)提取故障线路保护处和参考线路保护处的故障电流分量：

$\mathrm{\Δ}{i}_x\left(t\right)=i_x\left(t\right)+i_x(t-\frac{T}{2})---\left(1\right)$

式中：x取1或2，1对应故障线路保护处，2对应参考线路保护处，分别简记为保护1处和保护2处，i_x(t)为保护x处的三相电流测量值，T为工频周期，Δi_x(t)为保护x处的三相电流故障分量。

3)运用相模变换矩阵

分别按式(2)计算出保护1处和保护2处电流行波零模分量Δi_x，0(t)和线模分量Δi_x，α(t)、Δi_x，β(t)：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{x,0}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=S^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{x,a}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,b}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,c}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{x,a}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,b}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,c}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中：Δi_x，α(t)、Δi_x，b(t)、Δi_x，c(t)分别为保护处检测到的三相暂态电流故障分量，x意义同式(1)。

4)利用式(3)和式(4)构造电流正向行波Δi₊和电流反向行波Δi_-

Δi₊＝Δi_1，α+Δi_2，α                       (3)

Δi_-＝Δi_1，α-Δi_2，α                (4)

式中：Δi_1，α为保护1处的故障电流线模分量，Δi_2，α为保护2处的故障电流线模分量，并将电流正向行波、电流反向行波和保护1处的零模电流(记为Δi₀)分别按式(5)作归一化

$\mathrm{\Δ}{I}_y=\frac{\mathrm{\Δ}{i}_y-\min \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)}{\max \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)-\min \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)}---\left(5\right)$

式中：y取+，-和0，分别对应正向行波，反向行波和零模分量，min(Δi_y)为取Δi_y的最小值运算，max(Δi_y)为取Δi_y的最大值运算，然后按式(6)将归一化后的电流正向行波ΔI₊和电流反向行波ΔI_-以及保护1处的电流零模分量ΔI₀分别映射到红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道：

f:I_y ³→[0，255]³                       (6)

式中：f表示函数对应关，y的意义同式(5)，I_y ³为包含电流正向行波、电流反向行波和保护1处的电流零模分量的三维空间，[0，255]³为三基色色彩模式下的三维空间，得到故障电流三基色模式图，及其红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的灰值图。

5)当故障点F距故障线路首端母线的距离大于首端母线上其它出线的长度时，仅利用故障线路首端母线保护1处的电流量进行测距时，会受到首端母线其它出线反射波的影响，利用步骤4)构造的电流正向行波Δi₊和电流反向行波Δi_-可以有效的区分出其它出线反射波和来自故障线路方向的行波，本发明电流的正方向都为由母线指向线路。

来自故障线路首端母线上的非故障线路的行波，其电流正向行波和电流反向行波满足式(7)：

$\frac{\mathrm{\Δ}{i}_{+}}{\mathrm{\Δ}{i}_{-}}={\mathrm{\β}}_M---\left(7\right)$

式中：β_M为故障线路首端母线的电压行波的反射系数，一般为负，故来自非故障线路方向的电流正向行波和电流反向行波的极性相反。

来自故障线路方向的行波，其电流正向行波和电流反向行波满足式(8)：

$\frac{\mathrm{\Δ}{i}_{+}}{\mathrm{\Δ}{i}_{-}}=-{\mathrm{\β}}_M---\left(8\right)$

可见，来自故障线路方向的电流正向行波和电流反向行波极性相同。

步骤4)中形成的故障电流三基色模式图，及其红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的灰值图，其颜色突变处的横坐标对应行波波头到达保护处的时刻。红(R)通道和绿(G)通道分别对应电流正向行波和电流反向行波，其灰度值变化方向对应波头的极性。就颜色而言，颜色变白为正极性，颜色变黑为负极性。对应公式(7)和公式(8)则有：同一时刻，红(R)通道和绿(G)通道颜色突变相反，即红(R)通道变白(或变黑)同时绿(G)通道变黑(或变白)，则此波头为非故障线路反射波；红(R)通道和绿(G)通道颜色突变相同，即红(R)通道和绿(G)通道颜色同时变白或变黑，则此波头为故障方向反射波。

对比红(R)通道灰值图和绿(G)通道灰值图，取颜色同时突变且突变方向一致的前两个突变处，利用图像处理软件(如Photoshop)的边缘检测功能可以得到两个突变处所对应的准确时间，作差得到Δt，Δt为来自故障方向的电流反向行波第一个和第二个波头的时间差。

6)在区分出是来自故障线路的行波后，就需要判断来自故障方向的第二个波头是故障点反射波还是对端母线反射波。由于是单相接地故障，如果来自故障方向的第二个波头的线模分量和零模分量极性相同，即绿(G)通道和蓝(B)通道颜色的突变方向一致，则此波头为故障点反射波，利用公式(9)可求出故障距离x：

$x=\frac{\mathrm{v\Δt}}{2}---\left(9\right)$

式中：Δt为来自故障方向的电流反向行波第一个和第二个波头的时间差，v是线模上的波速度，其值由线路参数决定，可采用数字仿真测量法算出：0时刻在100km的线路首端注入电流，在线路末端设立观测点，精确记录电流行波到达观测点的时刻t，利用公式

即可得出v。如果来自故障方向的第二个波头的线模分量和零模分量极性相反，即绿(G)通道和蓝(B)通道颜色突变方向相反，则线模的第二个波头为对端母线反射波，利用公式(10)可以求出故障距离x：

$x=L-\frac{\mathrm{v\Δt}}{2}---\left(10\right)$

式中：L为故障线路长度，其它各物理量意义同前。

本发明与现有技术相比具有下列优点：

1)单端测距中只使用了电流量，就区分出非故障线路反射波和对端母线反射波来实现测距，避免从电容式电压互感器中提取高频电压行波构造方向行波所造成的暂态超越；

2)利用三基色表示故障电流行波，提取电流方向行波三基色模式图及其红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的灰值图中的故障信息进行测距，使得测距更加直观，简单，对三基色图的分析可以直接采用现有的图像处理软件。

附图说明

图1为交流系统图；图中M、N、P和Q分别指母线M、母线N、母线P和母线Q，F为故障点，1指保护1，2指保护2；

图2为电流方向行波的三基色色彩模式图；

图3为红(R)通道灰值图；

图4为绿(G)通道灰值图；

图5为蓝(B)通道灰值图。

具体实施方式

以图1的交流系统为例，在长为L＝175km的MN线路距母线M端75km处发生A相接地故障，接地电阻为5Ω，故障角为90°，采样频率为1MHz。具体实施步骤如下：

1)当保护1处任一相电流突变量|i(n+1)-i(n)|-|i(n)-i(n-1)|大于整定值时，记n所对应时间为故障时刻，分别提取故障线路首端保护1处和参考线路保护2处故障前10ms和故障后1ms的电流行波，其中，n为第n个采样点，i(n)为三相电流中任一相第n个采样点的电流采样值；

2)利用半周相加法按式(1)提取保护1处和保护2处的故障电流分量；

3)运用相模变换公式(2)分别计算保护1处和保护2处电流行波零模分量Δi_x，0(t)和线模分量Δi_x，α(t)、Δi_x，β(t)；

4)利用式(3)和式(4)构造电流正向行波和电流反向行波，并将电流正向行波、电流反向行波和保护1处的零模电流分别按式(5)作归一化，再按式(6)分别映射到三基色色彩模式下，得到三基色图，为便于观察，将其分辨率改为96·1000，如图2，其红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的灰值图分别见图3、图4和图5；

5)对比红(R)通道灰值图(图3)和绿(G)通道灰值图(图4)，取颜色同时突变且突变方向一致(同时变白或变黑)的前两个突变处，利用图像处理软件Photoshop的边缘检测功能可以得到两个突变处所对应的准确时间，作差得到Δt＝0.000501s；

6)在步骤5)的基础上，比较绿(G)通道和蓝(B)通道第二个故障方向传来的行波的颜色突变方向，若颜色突变方向相同，则为故障点反射波，利用公式(9)计算出故障距离x；若颜色突变方向相反，则为对端母线反射波，利用公式(10)计算出故障距离x；

根据图1的交流线路参数，利用数字仿真测量法算出线模的波速度v为2.9851×10⁵km/s，故本例故障距离

Claims (1)

1.一种交流输电线路单相接地故障电流行波三基色表示的故障测距方法，该方法通过以下步骤完成：

1)当被保护线路首端保护处任一相电流突变量|i(n+1)-i(n)|-|i(n)-i(n-1)|大于整定值时，记n所对应时间为故障时刻，提取故障线路首端保护处和参考线路保护处故障前10ms和故障后1ms的电流行波，选被保护线路首端母线上其它出线中最长的线路为参考线路，其中n为第n个采样点，i(n)为三相电流中任一相第n个采样点的电流采样值。

2)利用半周相加法按式(1)提取故障线路保护处和参考线路保护处的故障电流分量：

${\mathrm{\Δi}}_x\left(t\right)=i_x\left(t\right)+i_x(t-\frac{T}{2})---\left(1\right)$

式中：x取1或2，1对应故障线路保护处，2对应参考线路保护处，分别简记为保护1处和保护2处，i_x(t)为保护x处的三相电流测量值，T为工频周期，Δi_x(t)为保护x处的三相电流故障分量。

3)运用相模变换矩阵分别按式(2)计算出保护1处和保护2处电流行波零模分量Δi_x，0(t)和线模分量Δi_x，α(t)、Δi_x，β(t)：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{x,0}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,\mathrm{\α}}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,\mathrm{\β}}\left(t\right)\end{array}\right]=S^{-1}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{x,a}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,b}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,c}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{x,a}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,b}\left(t\right)\\ \mathrm{\Δ}{i}_{x,c}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中：Δi_x，a(t)、Δi_x，b(t)、Δi_x，c(t)分别为保护处检测到的三相暂态电流故障分量，x意义同式(1)。

4)利用式(3)和式(4)构造电流正向行波Δi₊和电流反向行波Δi_-

        Δi₊＝Δi_1，α+Δi_2，α                (3)

        Δi_-＝Δi_1，α-Δi_2，α                (4)

式中：Δi_1，α为保护1处的故障电流线模分量，Δi_2，α为保护2处的故障电流线模分量，并将电流正向行波、电流反向行波和保护1处的零模电流(记为Δi₀)分别按式(5)作归一化

$\mathrm{\Δ}{I}_y=\frac{\mathrm{\Δ}{i}_y-\min \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)}{\max \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)-\min \left(\mathrm{\Δ}{i}_y\right)}---\left(5\right)$

式中：y取+，-和0，分别对应正向行波，反向行波和零模分量，min(Δi_y)为取Δi_y的最小值运算，max(Δi_y)为取Δi_y的最大值运算，然后按式(6)将归一化后的电流正向行波ΔI₊和电流反向行波ΔI_-以及保护1处的电流零模分量ΔI₀分别映射到红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道：

            f：I_y ³→[0，255]³                    (6)

式中：y的意义同式(5)，I_y ³为包含电流正向行波、电流反向行波和保护1处的电流零模分量的三维空间，[0，255]³为三基色色彩模式下的三维空间，得到故障电流三基色模式图，及其红(R)、绿(G)、蓝(B)三个颜色通道的灰值图。

5)对比红(R)通道灰值图和绿(G)通道灰值图，取颜色同时突变且突变方向一致的前两个突变处，利用图像处理软件的边缘检测功能可以得到两个突变处所对应的准确时间，作差得到Δt，Δt为来自故障方向的电流反向行波第一个和第二个波头的时间差；

6)在步骤5)的基础上，比较绿(G)通道和蓝(B)通道第二个故障方向传来的行波的颜色突变方向，若颜色突变方向相同，则为故障点反射波，利用公式(7)计算出故障距离x；若颜色突变方向相反，则为对端母线反射波，利用公式(8)计算出故障距离x；

$x=\frac{\mathrm{v\Δt}}{2}---\left(7\right)$

$x=L-\frac{\mathrm{v\Δt}}{2}---\left(8\right)$

式中：v为线模的传播速度，L为故障线路的全长。

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