CN108445350B - 基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法。该方法包括：建立直流输电线路的输入导纳的计算模型，当直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据；将故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；根据相邻的两个频率峰值的间隔和直流输电线路的行波波速度值利用输入导纳的计算模型，计算出故障点到端点的距离。本发明可以根据输入导纳的频路间隔来快速准确地找到故障点的位置，避免因停电或停电时间过长造成经济损失和安全隐患。可以仅需单端电气量就可以确定故障位置，且不受传统单端行波法后续波头测量不准确的问题。

Description

基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法

技术领域

本发明涉及电子线路技术领域，尤其涉及一种基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法。

背景技术

随着电力电子技术的飞速发展，新能源在电网中的广泛接入，以及电动汽车、信息设备和半导体照明系统等直流负荷不断增加，直流电网在许多方面都取得了技术上和经济上的优势。柔性直流输配电系统的线路发生故障后，快速、准确地定位故障点，不仅对快速修复故障线路、保证供电可靠性及减少供电损失意义重大，而且对保证整个电力系统的安全稳定及经济运行都有十分重要的作用，因此对电网中发生的故障进行快速定位和测距是十分必要的。

电力线路的故障测距和定位方法有很多种，如早期的人工巡线法、阻抗法以及行波法。人工巡线法对巡线工人的要求很高并且效率低下。阻抗法对装置的硬件要求低，但是其适用范围窄且很多类型的线路不适用。而行波测距法的精度高，适用范围广，检测速度快，因此越来越受到欢迎，在实际工程中也得到了广泛应用。行波法在现有交流系统中应用已经十分成熟，且测距误差均能达到数十米范围之内。

单端行波法是在线路一侧装配行波记录仪，当故障发生后，故障行波由故障点发出，向线路两端传播，当故障行波传播到线路始发端，行波记录仪检测到行波波头并记录下来，此时故障行波在始发端反射反向传播，到线路始发端检测到第二次故障行波波头后，根据两次记录得到的故障行波波头到达时刻，推算出故障距离。

相对于交流系统而言，行波法更适用于直流系统的故障定位。当交流系统在电压或电流过零点时发生故障，只能产生微弱的信号，不便于辨识到达各个检测器的初始行波，而直流系统没有电压或电流过零点，行波特征比较明显。在不考虑系统边界等不连续环节影响的情况下，故障线路通常可以等效为一个线性系统。无论是交流系统还是直流系统，故障的发生可认为是在故障点添加一个阶跃激励。对于等效的线性故障区域来说，行波阶跃激励产生的响应是相似的，并满足叠加定理。纵使交流系统和直流系统行波检测装置的安装位置和滤波特性不同，交流行波波头提取和分析的方法也同样适用于直流行波。

直流系统发生故障时，响应时间比较短，因此需要快速的保护动作，而基于暂态电气量的阻抗法测距较行波法慢，且精度较低。而行波法拥有检测速度快、测距精度高，且直流系统没有电压电流过零点导致行波幅值微弱造成检测困难等缺点，非常适合于直流系统的故障定位。但是当考虑到电力系统故障检测与恢复时间时，传统的行波法都是以双端法为主，单端法为辅，需要可靠地通信技术，且耗费时间较单端法长且需要足够高的采样精度，成本较高，而单端法则由于在线路始发端需要检测到故障行波的第二次波头，而对于第二次波头的检测与识别都比较困难。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法，以解决现有技术中的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法，建立直流输电线路的输入导纳的计算模型，包括：

当直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据；

将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；

根据所述相邻的两个频率峰值的间隔和所述直流输电线路的行波波速度值利用所述输入导纳的计算模型，计算出故障点到端点的距离，得到故障点的位置信息。

进一步地，所述的建立直流输电线路的输入导纳的计算模型，包括：

定义直流输电线路的线路始发端的电流I₁与线路始发端的电压U₁的比值的绝对值作为输入导纳，将输入导纳用传递函数H的形式表示如下：

其中，tanh为双曲正切函数；

Z_c表示波阻抗，Z_l表示接地电阻，Z_cl表示为Z_c/Z_l的反双曲正切函数，v表示行波波速度，l表示故障点到线路始发端的距离；

设电能在直流输电线路上传输没有能量损耗，对式(9)做无损化处理，并忽略Z_cl

传递函数H写成如下形式，式中，s为拉普拉斯变换的复函数，ω为频域变换角速度，

传递函数H表示成正切函数的绝对值的形式，正切函数曲线的周期为π，则有，其中，L、C分别为线路的单位电感和单位电容,因为ω＝2πf，

化简可得

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，l是故障点到线路始发端的距离。

进一步地，所述的当直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据，包括：

搭建直流输电线路，在直流输电线路的始发端设置电压互感器和电流互感器，当所述直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用始发端的电压互感器和电流互感器将始发端的故障行波数据提取出来，所述故障行波数据包括电压值和电流值。

进一步地，所述的将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔，包括：

利用傅里叶变换将所述始发端的故障行波数据从时域变换到频域，获得始发端的电压、电流的频域值；

根据始发端的电压、电流的频域值计算出始发端的输入导纳，用绘图软件画出输入导纳随频率变化的曲线；

根据所述输入导纳随频率变化的曲线找到相邻的两个频率峰值的间隔，并将相邻的两个频率峰值的间隔换算成实际的频率值。

进一步地，所述的根据所述相邻的两个频率峰值的间隔和所述直流输电线路的行波波速度值利用所述输入导纳的计算模型，计算出故障点到端点的距离，包括：

故障点到线路始发端的距离l的计算公式如下：

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，l是故障点到线路始发端的距离。

进一步地，所述的方法还包括：

在直流输电线路的指定位置上预设故障；

利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据，将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；

利用下面的公式计算出行波波速度v：

v＝m×2f

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，m是预设的故障点到线路始发端的距离。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例通过先找出输入导纳的频路间隔，再根据输入导纳的频路间隔来快速准确地找到故障线路上的故障点的位置，避免因停电或停电时间过长造成经济损失和安全隐患。可以仅需单端电气量就可以确定故障位置，且不受传统单端行波法后续波头测量不准确的问题。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种电流、电压的分布参数传输线模型示意图；

图2为本发明实施例提供的一种连接电压源和负载的二端口网络示意图；

图3为本发明实施例提供的一种输入导纳图像的示意图；

图4为本发明实施例提供的一种故障线路示意图；

图5为本发明实施例提供的一种故障点距线路始发端1km时的故障电阻的输入导纳随频率的变化情况示意图；

图6为本发明实施例提供的一种故障点距线路始发端5km时的故障电阻的输入导纳随频率的变化情况示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例提出了一种基于始发端导纳的故障定位方法，仅需在单端测得故障电压行波和故障电流行波，无需GPS同步对时系统，且采样频率仅需200KHz-500KHz就可以满足要求。

图1为本发明实施例提供的一种电压电流的分布参数传输线模型示意图。对于实际的电力线路而言，电阻R和电导G均不能忽略。设单位长度线路的电阻、电感、电容和电导分别由R₀、L₀、C₀、G₀表示。图1展示了线路的分布参数模型。根据基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)，分布参数传输线的波动方程能够由式1表示：

其中，u表示电压行波，i表示电流行波。

将式(1)的时域方程转换到频域：

s表示频域的值，I(x,s)，U(x,s)分别表示在线路上距离线路始发端x处，电流与电压在频域内的值。

上述频域表达式的通解为：

其中，A₁(s)和A₂(s)是常数系数。

在式(3)中，v(s)表示行波波速度，Z_c(s)表示波阻抗：

为求解式(3)的频域表达式，设线路始发端的电压U(0,s)为V_s，故障点距离线路始发端的距离为l，接地阻抗为Z_l，即如下所示：

U(0,s)＝V_s

U(l.s)＝Z_l×I(l,s) (4)

U(l.s)为线路末端的电压，I(l,s)为线路末端的电流。

将式(4)中的初始条件带入式(3)中，可得式(3)中的系数A₁和A₂分别为：

因此，式(3)可写为：

由式(6)可知，电压电流行波在频域内与波阻抗、末端电阻、线路长度以及始发端电压有关。

电力线路模型可以被认为是一个黑箱，通过外部电气量的输入和输出的变化关系，进而确定其结构和参数。输入导纳的特征可以使用一个链参数矩阵(ABCD矩阵)来表示，即可以使用链参数矩阵来描述一个二端口网络的电压和电流的输入与输出的关系。

图2为本发明实施例提供的一种连接电压源和负载的二端口网络示意图；使用二端口网络矩阵计算输入导纳是非常方便和有效的。在图2中，电气量U₁、I₁、U₂和I₂的关系可以由下式表示：

其中，A、B、C和D是依频系数。

结合式(6)和式(7),可得链参数矩阵中的各元素值为

以上分析的情况都是在系统正常运行的情况下推导出来的，当线路末端为短路故障，故障电阻为Z_l，故障点到线路始发端的距离为l时，同样满足式(4)的关系，因此可以根据上一节得到的结论进行故障定位的研究。

由于故障发生时间以及位置的不可预估性，当故障发生后，无法得知故障在线路上的位置，也就无法直接测量故障点的电压与电流值，即末端的电气量无法测量，但是线路始发端的电压与电流量是可以随时监测到的，故只能利用线路始发端的电压与电流的关系找出故障位置。

定义线路始发端的电流I₁与线路始发端的电压U₁的比值的绝对值作为输入导纳，并用传递函数H的形式表示如下：

其中，

Z_c表示波阻抗，Z_l表示接地电阻，Z_cl表示为Z_c/Z_l的反双曲正切函数，v表示行波波速度，l表示故障点到线路始发端的距离。

输入导纳虽然是电流量与电压量的比值，形式上与导纳相同，但是，由于线路始发端处的电流量和电压量是经过行波在线路末端和故障点经过多次折反射叠加而成的，所以其物理意义与导纳不同，不能一概而论。

对式(9)做近似化处理：

(1)做无损化假设，设电能在线路上传送过程中没有能量损耗，即电阻和电导忽略不计：

(2)由于在高频情况下Z_cl＜＜vl,所以可忽略Z_cl：

通过以上两个假设，传递函数H可近似写成如下形式，式中，s为拉普拉斯变换的复函数，ω为频域变换角速度，

通过以上分析，传递函数H可以表示成正切函数的绝对值的形式，正切函数曲线的周期为π，则有，其中，L、C分别为线路的单位电感和单位电容,因为ω＝2πf，化简可得

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，l是故障点到线路始发端的距离。

由式(11)可知，当行波波速度为定值时，频率间隔f和距离l成反比例关系。图3给出了根据式(9)和式(10)画出的输入导纳图像，图3(a)为近似处理前的图像，图3(b)为近似处理后的图像。如图3所示，无论是近似处理前还是近似处理后的图像，频率峰值都是等间隔分布的，只是频率的幅值发生了改变。

如图4所示，由于故障发生的位置和时间是不确定的，因此故障点处的电压和电流量无法测得，而仅使用线路首端的电流和电压量则是解决问题的好办法，即用输入导纳H进行故障点的测量。

行波在传播过程中，必须遵循在单位长度线路周围媒质中储存的电场能量和磁场能量相等，所以波阻抗是前行电压行波和前行电流行波的比例系数。设线路中的波阻抗为Z，从电源吸收的功率是P_Z，线路末端的阻抗为R，吸收的功率为P_R，若R＝Z，则P_R＝P_Z，此时在线路和阻抗R的连接点处不会发生波的折射和反射现象，相当于在线路末端接一条波阻抗Z₂＝Z的无限长导线的情况。

通常情况下，架空线的波阻抗在300Ω-500Ω之间，而电缆的接地电容比较大，其波阻抗在10Ω-50Ω之间。

图5为故障点距线路始发端1km时的故障电阻的输入导纳随频率的变化情况示意图，图6为故障点距线路始发端5km时的故障电阻的输入导纳随频率的变化情况示意图。由下至上的输入导纳分别对应由小变大的故障电阻。因此，当故障电阻小于波阻抗时，输入导纳的初值为波谷；当故障电阻大于波阻抗时，传递函数的初值为波峰。可以通过观察输入导纳在频率为0时的值判断是否发生故障以及是低阻故障还是高阻故障。

由式(11)可知，若想通过频率间隔求得故障距离，必须准确知道行波波速度的大小。对于行波波速度v的取值，可以通过在线路上预设故障，通过输入导纳频率间隔图像找到频率间隔，反推行波波速度。

在直流输电线路的指定位置上预设故障；利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据，将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；

利用下面的公式计算出行波波速度v：

v＝m×2f

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，m是预设的故障点到线路始发端的距离。

在不同位置设置故障，可以计算出不同的行波波速度的值。

本发明实施例提出的基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法的处理流程包括如下几个步骤：

1)用PSCAD(电磁暂态仿真软件，Power Systems Computer Aided Design)搭建直流输电线路，在直流输电线路的始发端设置电压互感器和电流互感器，当所述直流输电线路在实际运行中发生故障时，始发端的电压互感器和电流互感器将始发端的故障行波数据提取出来，上述故障行波数据包括电压值和电流值。在实际应用中，也可以在直流输电线路的结尾端也设置电压互感器和电流互感器，结尾端的电压互感器和电流互感器将结尾端的故障行波数据提取出来。

2)利用傅里叶变换，将上述始发端的故障行波数据从时域变换到频域，获得始发端的电压、电流的频域值；

3)根据始发端的电压、电流的频域值计算出始发端的输入导纳，并用MATLAB等绘图软件画出输入导纳随频率变化的曲线；

4)根据输入导纳随频率变化的曲线找到相邻的两个频率峰值的间隔，并将相邻的两个频率峰值的间隔换算成实际的频率值；

5)根据公式(11)计算出故障点到端点的距离，得到最终故障位置。

综上所述，本发明实施例通过先找出输入导纳的频路间隔，再根据输入导纳的频路间隔来快速准确地找到故障线路上的故障点的位置，避免因停电或停电时间过长造成经济损失和安全隐患。可以仅需单端电气量就可以确定故障位置，且不受传统单端行波法后续波头测量不准确的问题。

应用本发明实施例的方法，采样频率仅需200KHz-500KHz，不用达到传统行波法需要的1MHz以上，甚至在配电网中需要10MHz。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于输入导纳的直流输电线路故障定位方法，其特征在于，建立直流输电线路的输入导纳的计算模型，所述方法具体包括：

当直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据；

将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；

根据所述相邻的两个频率峰值的间隔和所述直流输电线路的行波波速度值利用所述输入导纳的计算模型，计算出故障点到端点的距离，得到故障点的位置信息；

所述的建立直流输电线路的输入导纳的计算模型，包括：

定义直流输电线路的线路始发端的电流I₁与线路始发端的电压U₁的比值的绝对值作为输入导纳，将输入导纳用传递函数H的形式表示如下：

其中，tanh为双曲正切函数；

Z_c表示波阻抗，Z_l表示接地电阻，Z_cl表示为Z_c/Z_l的反双曲正切函数，v表示行波波速度，l表示故障点到线路始发端的距离；

设电能在直流输电线路上传输没有能量损耗，对式(9)做无损化处理，并忽略Z_cl

传递函数H写成如下形式，式中，s为拉普拉斯变换的复函数，ω为频域变换角速度，

传递函数H表示成正切函数的绝对值的形式，正切函数曲线的周期为π，则有，其中，L、C分别为线路的单位电感和单位电容,因为ω＝2πf，

化简可得

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，l是故障点到线路始发端的距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的当直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据，包括：

搭建直流输电线路，在直流输电线路的始发端设置电压互感器和电流互感器，当所述直流输电线路在实际运行中发生故障时，利用始发端的电压互感器和电流互感器将始发端的故障行波数据提取出来，所述故障行波数据包括电压值和电流值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔，包括：

利用傅里叶变换将所述始发端的故障行波数据从时域变换到频域，获得始发端的电压、电流的频域值；

根据始发端的电压、电流的频域值计算出始发端的输入导纳，用绘图软件画出输入导纳随频率变化的曲线；

根据所述输入导纳随频率变化的曲线找到相邻的两个频率峰值的间隔，并将相邻的两个频率峰值的间隔换算成实际的频率值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的根据所述相邻的两个频率峰值的间隔和所述直流输电线路的行波波速度值利用所述输入导纳的计算模型，计算出故障点到端点的距离，包括：

故障点到线路始发端的距离l的计算公式如下：

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，l是故障点到线路始发端的距离。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的方法还包括：

在直流输电线路的指定位置上预设故障；

利用在直流输电线路的始发端设置的电压互感器和电流互感器采集故障行波数据，将所述故障行波数据转换成输入导纳随频率变化的曲线，提取所述曲线中相邻的两个频率峰值的间隔；

利用下面的公式计算出行波波速度v：

v＝m×2f

式中，v是行波波速度，f是每两个相邻的频率峰值的频率间隔，m是预设的故障点到线路始发端的距离。