CN112595929A - 一种适用于真双极柔直系统单极接地故障测距的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种适用于真双极柔直系统单极接地故障测距的方法，包括以下步骤：确定直流输电线路的总长度，利用卡松公式计算线路特征阻抗以及其地模分量和差模分量；假设故障距离为lmki＝i·Δl；计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录；以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环；在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。

Description

一种适用于真双极柔直系统单极接地故障测距的方法
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化继电保护技术领域，涉及一种适用于真双极柔性直流输电系统金属性单极接地故障测距的方法。
背景技术
大容量的柔性直流输电系统或者采用架空线路的柔性直流输电系统，广泛采用真双极接线形式，正常运行工况下，柔性直流输电系统双极运行。直流输电线路往往距离很长，跨越地区地形复杂多样且故障率高。由于目前直流输电线路保护动作正确率不高，瞬时性故障极易发展为永久性故障。当发生永久性故障时，需要人工进行故障的清除，此时准确可靠的故障测距技术对减轻巡线人员的工作负担，提高供电可靠性尤为重要。
发明内容
本发明公开了一种适用于真双极柔性直流输电系统金属性单极接地故障测距的方法，通过本方法的应用可以实现真双极柔性直流输电系统金属性单极接地故障的故障测距。技术方案如下：
一种适用于真双极柔直系统单极接地故障测距的方法，包括以下步骤：
(1)确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算线路特征阻抗zc(t)以及其地模分量zc0(t)和差模分量zc1(t)。
(2)保持与zc(t)相同的采样频率对故障电压um(t)和故障电流im(t)进行采样，数据窗长与Zc(t) 长度相同，其采样点数记为M；
(3)假设故障距离为lmki＝i·Δl，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T 来设置；i是常整数且i的取值范围是
Figure RE-GDA0002936299670000011
利用卡松公式计算得到长度为lmki的输电线路的传播系数amki(t)以及其地模分量amki0(t)和差模分量amki1(t)，并计算得到长度为2lmki的输电线路的传播系数 a2mki(t)及其地模分量a2mki0(t)和差模分量a2mki1(t)；
(4)计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录：
测距判据为：
Difi(t)＝|F1(t)*a2mki1(t)*amki0(t)+B1(t)*amki0(t)-F0(t)*a2mki0(t)*amki1(t)+B0(t)*amki1(t)|
式中，F0(t)和F1(t)分别为线路正向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure RE-GDA0002936299670000012
B0(t)和B1(t)分别为线路反向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure RE-GDA0002936299670000021
um1(t)和um0(t)分别表示直流输电线路首端m处电压的差模分量与地模分量； im1(t)和im0(t)分别表示直流输电线路首端m处电流的差模分量与地模分量；
计算所有采样点测距判据值的方差和：
Figure RE-GDA0002936299670000022
(5)以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环，并进行步骤(6)；
(6)在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。
本发明的适用于真双极柔性直流输电系统金属性单极接地故障测距的方法，与现有技术相比，本发明仅利用单端电气量数据，原理简单易实现，成本低且具有较高的故障测距精度。另外，本发明不基于通信技术，无需安装通信模块且无通信同步问题。
附图说明
图1双极运行的双端柔性直流输电系统
图2算法程序框图
具体实施方式
本发明基于直流输电线路的频率模型，根据行波的传播公式推导出金属性单极接地故障时，直流输电线路首端正负极线路测量电压电流的地模分量和差模分量与传播系数和特征阻抗之间的关系，通过假设故障距离并判断是否满足关系式的方式实现故障测距，具有较高的测距精度。
本发明基于直流输电线路的频率模型，直流输电线路的特征阻抗Zc(f)和传播系数A(f)计算公式如下：
Figure RE-GDA0002936299670000023
Figure RE-GDA0002936299670000024
式中，l表示直流输电线路的总长度，R(f)和L(f)分别是单位长度线路的电阻和电感，其值会随着频率的变化而发生变化，具有频率相关特性。G(f)是单位长度线路的电导，其值很小，实际计算中可忽略不计。C是单位长度线路的电容，其值不会随着频率的变化而发生改变，因此不具有频率相关特性。利用凯伦贝尔解耦矩阵可计算出线路特征阻抗与传播系数的地模分量与差模分量，利用快速傅里叶变换与反变换可实现时域与频域之间的转换。
主要包括以下步骤：
步骤A：根据行波传播公式分析金属性单极接地故障情况下，直流输电线路首端正负极线路测量电压电流的地模分量和差模分量与传播系数和特征阻抗之间的关系。
以图1所示的双端柔性直流输电系统模型为基础进行分析，当直流输电线路某点k处发生金属性单极接地故障时，以差模分量为例，由单一模量正向电压行波与反向电压行波传播公式可以得到输电线路首端m侧与故障点k处电压电流差模分量的关系式为：
Figure RE-GDA0002936299670000031
式中，*和/*分别表示卷积与反卷积运算符号，um1(t)和im1(t)分别表示直流输电线路首端m处电压和电流的差模分量，uk1(t)表示故障点k处电压的差模分量，imk1(t)表示从线路首端m流向故障点k电流的差模分量，zc1(t)表示直流输电线路特征阻抗差模分量，amk1(t)表示长度lmk的直流输电线路对应的传播系数差模分量。
式(3)中上下两式相加得到故障点k处电压的差模分量表达式为：
2uk1(t)＝[um1(t)+Zc1(t)*im1(t)]*amk1(t)+[um1(t)-Zc1(t)*im1(t)]/*amk1(t) (4)
同理，故障点k处电压地模分量表达式为：
2uk0(t)＝[um0(t)+Zc0(t)*im0(t)]*amk0(t)+[um0(t)-Zc0(t)*im0(t)]/*amk0(t) (5)
式中，um0(t)和im0(t)分别表示直流输电线路首端m处电压和电流的地模分量，uk0(t)表示故障点k 处电压的地模分量，imk0(t)表示线路首端m流向故障点k电流的地模分量，zc0(t)表示直流输电线路特征阻抗的地模分量，amk0(t)表示长度lmk的直流输电线路对应的传播系数地模分量。
公式(4)、(5)等式两侧分别同时卷积amk1(t)、amk0(t)可以得到：
Figure RE-GDA0002936299670000032
式中，a2mk1(t)和a2mk0(t)分别表示长度2lmk的直流输电线路对应传播系数的差模分量和地模分量。
当故障点k处发生金属性正极接地故障时，存在如下关系式：
Figure RE-GDA0002936299670000033
式中，ukp(t)表示故障点k处正极电压，ikn(t)表示故障点k处负极电流。
由凯伦贝尔解耦矩阵可知，故障点k处正负极电压电流与故障点处电压电流的差模与地模分量存在如下关系式：
Figure RE-GDA0002936299670000034
式中，ukn(t)表示故障点k处负极电压，ikp(t)表示故障点k处正极电流。
因此，根据式(7)和式(8)可以得到：
Figure RE-GDA0002936299670000041
将式(9)带入式(6)可得：
Figure RE-GDA0002936299670000042
式(10)等式两边同时卷积amk1(t)*amk0(t)得到如下关系式：
Figure RE-GDA0002936299670000043
令
Figure RE-GDA0002936299670000044
F0(t)和F1(t)分别为线路正向行波的地模分量和差模分量，B0(t)和B1(t)分别为线路反向行波的地模分量和差模分量，则式(11)可表示为：
F1(t)*a2mk1(t)*amk0(t)+B1(t)*amk0(t)＝F0(t)*a2mk0(t)*amk1(t)+B0(t)*amk1(t) (12)
当且仅当故障距离为lmk时，式(12)成立。
步骤B：根据步骤A中对金属性单极接地故障的分析，提出适用于真双极柔性直流输电系统金属性单极接地故障测距的判据。
根据关系式(12)提出如下判据：
|F1(t)*a2mk1(t)*amk0(t)+B1(t)*amk0(t)-F0(t)*a2mk0(t)*amk1(t)+B0(t)*amk1(t)|≤ε (13)
式中，ε表示近似为零的正值，k表示假设的故障点位置。当且仅当计算线路的传播系数时采用的假设的故障距离是实际故障距离lmk时，式(13)成立。因此假设多个故障距离分别进行计算：
Figure RE-GDA0002936299670000045
式中，Δl为设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置。将假设的故障距离lmki依次代入式(13)，当式(13)成立时，对应的故障距离就是实际故障距离。
步骤C：根据步骤B中提出的判据，提出一种适用于真双极直流输电线路金属性单极接地故障的故障测距算法。
算法程序框图如图2所示，具体操作流程如下：
(1)确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算出线路特征阻抗zc(t)以及其地模分量zc0(t)和差模分量zc1(t)。
(2)保持与zc(t)相同的采样频率对故障电压um(t)和故障电流im(t)进行采样，数据窗长与Zc(t)长度相同，其采样点数记为M。
(3)假设故障距离为lmki＝i·Δl，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置。i是常整数且i的取值范围是
Figure RE-GDA0002936299670000051
利用卡松公式计算得到长度为lmki的输电线路的传播系数amki(t)以及其地模分量amki0(t)和差模分量amki1(t)，同时可计算得到长度为2lmki的输电线路的传播系数 a2mki(t)及其地模分量a2mki0(t)和差模分量a2mki1(t)。
(4)计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录。
测距判据为：
Difi(t)＝|F1(t)*a2mki1(t)*amki0(t)+B1(t)*amki0(t)-F0(t)*a2mki0(t)*amki1(t)+B0(t)*amki1(t)| (15)
式中，F0(t)和F1(t)分别为线路正向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure RE-GDA0002936299670000052
B0(t)和B1(t)分别为线路反向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure RE-GDA0002936299670000053
um1(t)和um0(t)分别表示直流输电线路首端m处电压的差模分量与地模分量； im1(t)和im0(t)分别表示直流输电线路首端m处电流的差模分量与地模分量。
所有采样点测距判据值的方差和为：
Figure RE-GDA0002936299670000054
(5)以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环，并进行步骤(6)。
(6)在所有假设的故障距离中，计算是出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。

Claims (1)

1.一种适用于真双极柔直系统单极接地故障测距的方法，包括以下步骤：
(1)确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算线路特征阻抗zc(t)以及其地模分量zc0(t)和差模分量zc1(t)。
(2)保持与zc(t)相同的采样频率对故障电压um(t)和故障电流im(t)进行采样，数据窗长与Zc(t)长度相同，其采样点数记为M；
(3)假设故障距离为lmki＝i·Δl，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置；i是常整数且i的取值范围是
Figure FDA0002826879640000011
利用卡松公式计算得到长度为lmki的输电线路的传播系数amki(t)以及其地模分量amki0(t)和差模分量amki1(t)，并计算得到长度为2lmki的输电线路的传播系数a2mki(t)及其地模分量a2mki0(t)和差模分量a2mki1(t)；
(4)计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录：
测距判据为：
Difi(t)＝|F1(t)*a2mki1(t)*amki0(t)+B1(t)*amki0(t)-F0(t)*a2mki0(t)*amki1(t)+B0(t)*amki1(t)|
式中，F0(t)和F1(t)分别为线路正向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure FDA0002826879640000012
B0(t)和B1(t)分别为线路反向行波的地模分量和差模分量，其计算公式为
Figure FDA0002826879640000013
um1(t)和um0(t)分别表示直流输电线路首端m处电压的差模分量与地模分量；im1(t)和im0(t)分别表示直流输电线路首端m处电流的差模分量与地模分量；
计算所有采样点测距判据值的方差和：
Figure FDA0002826879640000014
(5)以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环，并进行步骤(6)；
(6)在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。
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