CN103427405B - 基于高阶累积量的输电线路差动保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，具体按照以下步骤实施：（1）设被保护的三相输电线路的两侧为S侧和M侧，实时采集三相线路两侧的三相电流I_Sφ、I_Mφ，其中φ代表A，B，C三相；（2）分别计算三相线路的差动电流和制动电流；（3）分别计算三相线路差动电流的三阶累积量、归一化三阶累积量和制动电流的三阶累积量；（4）分相判定是否存在故障，是区内故障还是区外故障，根据各相的判定结果，完成分相电流差动保护。本发明保护方法，不需要对电容电流进行补偿，便可以快速、正确地识别区内外故障，并保证较高的灵敏度。与此同时，本发明差动保护还具有抗噪声能力强、易于整定等特点。

Description

基于高阶累积量的输电线路差动保护方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，特别涉及电力系统基于高阶累积量的输电线路差动保护方法。

背景技术

电流差动保护的原理的提出至今已有百年的历史，由于其原理简单、可靠，并能够适应各种复杂接线，已在母线、变压器和发电机等电力设备的保护中得到了广泛的应用。随着数字通信技术的发展和光纤通道技术的逐渐成熟，光纤通信造价大幅下降，光纤通信也因此在电力系统中逐渐获得推广，这为分相电流差动保护在长距离线路中的应用创造了有利条件。然而，超高压长线路的分布电容较大，电容电流的存在，使得正常运行情况下线路两端的差动电流不再满足基尔霍夫电流定律，因此必须抬高保护动作的门槛值，以防止差动保护误动作，但这无疑降低了保护的灵敏度和可靠性。此外，暂态过程中电流相量的计算精度，也将受到分布电容影响。

针对分布电容电流对差动保护产生影响的问题，许多国内外学者进行了广泛的研究和有益得尝试。目前采取的措施主要包括两个方面：一是采用受电容电流影响小的新保护方案；二是采取电容电流补偿措施。在第一类措施中，行波差动保护理论上不受分布电容电流的影响，逐渐受到继电保护工作者的重视。然而，由于行波在线路上的传输时间通常不为信号采样间隔的整数倍，需要插值计算，计算量较大，同时会产生插值截断误差。申请号为200910034669.1的中国发明专利“一种基于电流行波预测的输电线路差动保护”利用各采样时刻的前1/4周期时刻的电压、电流行波分量预测各采样时刻的输电线路两端的电流行波分量，在输电线路两端分别将预测得到的各采样时刻的电流行波分量与采样得到的各时刻电流行波分量，利用常规比例制动特性构成电流行波差动保护。该方法无需插值运算，在一定程度上减少了计算量，但其需要线路两端的三相电压参与运算，数据量较大。在第二类措施中，申请号201110137749.7发明专利“一种基于电容电流精确补偿的输电线路电流差动保护方法”先计算线路两侧的零序电流，判定是接地故障还是相间故障，然后根据判定结果，选择对应的测距方程实现故障相的准故障测距，进行分布电容电流的补偿，完成全量分相电流保护。这种方法在故障点偏向一侧时比半补偿方式有更好的补偿性能，但也需要两端的电压量参与运算，而且其补偿的精度依赖于故障测距环节和线路参数估计的精度。

在期刊和会议文献中，许多学者也针对如何消除分布电容电流对电流差动保护的不利影响进行了广泛的研究，并提出不少方法，也取得了一定成效，但这些方法中也存在着和前述方法类似的诸如计算复杂、精度不高等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种不受分布电容电流影响，且原理简单、容易整定、反应迅速、抗噪声干扰能力强的差动保护方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，包括以下步骤：

(1)设被保护的电力系统输电线路的两侧分别为S侧和M侧，并规定电流从母线流入线路为正方向，实时采集两端的三相电流信号I_Sφ、I_Mφ，其中φ代表A，B，C三相；

(2)根据两端电流信号的采样值，分别计算三相线路的差动电流和制动电流；

(3)对步骤(2)中计算得到的差动电流和制动电流，分别计算三相线路的差动电流的三阶累积量、归一化累积量和制动电流的三阶累积量；

(4)根据步骤(3)中计算得到的累积量，进行故障的判定，如满足判据，则为输电线路内部故障；否则，判定为外部故障或正常运行状态；

(5)若步骤(4)的判定结果为输电线路内部故障，则输出继电器跳闸信号，若判定为外部故障或系统正常运行状态，则重复步骤(1)～(4)，对最新采集得到的三相电流采样值进行计算和故障判定。

其中步骤(2)中三相差动电流I_diffφ和制动电流I_resφ的瞬时值的计算，具体按以下步骤实施：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{diff\mathrm{\φ}}=I_{S\mathrm{\φ}}+I_{M\mathrm{\φ}}\\ I_{res\mathrm{\φ}}=I_{S\mathrm{\φ}}-I_{M\mathrm{\φ}}\end{array}\right.;$

步骤(3)中所述的差动电流的三阶累积量归一化三阶累积量和制动电流的三阶累积量的计算，具体按以下步骤实施：

对采集得到的相电流采样值数据{x(k),k＝0,1,…,N-1}，以当前采样点k向前取长度为M的数据窗口，计算其均值估计序列

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\Σ}}x\left(i\right),k=M,M+1,\mathrm{...},N-1\\ \stackrel{\‾}{x}\left(k\right)=\stackrel{\‾}{x}\left(M\right),k=1,2,\mathrm{...},M\end{array}\right.;$

对采样值数据序列进行去均值运算，得到新的数据序列：

$\tilde{x}\left(k\right)=x\left(k\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(k\right),k=1,2,...,M,...,N-1;$

计算对应于第k个采样点的的零滞后三阶累积量的估计假设满足遍历性，则有：

${\hat{c}}_{3x}^{\left(k\right)}(0,0)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\Σ}}{\tilde{x}}^3\left(k\right);$

简记为采用数据序列对应的归一化三阶累积量可按下式进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{3x}^{\left(k\right)}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\Σ}}{\hat{c}}_{3x}^{\left(i\right)}\\ {\mathrm{\σ}}^{2\left(k\right)}\left({\hat{c}}_{3x}\right)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\Σ}}{({\hat{c}}_{3x}^{\left(i\right)}-c_{3x}^{\left(i\right)})}^2\\ {\stackrel{\‾}{c}}_{3x}^{\left(k\right)}=\frac{{\left({\hat{c}}_{3x}^{\left(k\right)}\right)}^2}{{\mathrm{\σ}}^{2\left(k\right)}\left({\hat{c}}_{3x}\right)}\end{array}\right..$

步骤(4)中所述的差动保护判据如下：

其中，分别为差动电流的三阶累积量、归一化累积量和制动电流的三阶累积量，K为和的绝对值的比值K，比值K简称为制动比；γ₂为动作门槛整定值，可根据自由度n和显著性水平α，从χ²分布表中查得；K_set为制动系数的整定值；若同时满足主判据和辅助判据，则判定为内部故障，若满足辅助判据但不满足主判据，则判定为外部故障，若两者皆不满足，则判定为正常运行状态。

本发明方法的主要原理：

在电力系统正常运行状态下，线路两端的差动电流和制动电流信号中只包含具有周期对称性的正弦信号和高斯随机噪声，这两种分量的三阶累积量均为零；当故障发生后，电流信号的基波幅值和相位发生改变，同时电流信号中还可能包含有指数衰减直流分量等暂态分量和其他高频暂态分量，使得电流信号的三阶累积量不再为零。因此，对输电线路故障的检测问题，可以转变为对电流信号的三阶累积量的监测问题。监测方案可依据以下思路进行：

(1)对采样得到的观测数据{x(k),k＝0,1,…,N-1}，构造二元假设检验，H₀对应非故障状态，H₁对应故障状态：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:x\left(k\right)=s\left(k\right)+n\left(k\right)\\ H_1:x\left(k\right)=v\left(k\right)+n\left(k\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中s(k),v(k),n(k)分别为正弦分量、高斯随机噪声和故障分量。

(2)设{x(k)}的均值为零，其三阶累积量的定义为

c_3x(τ₁,τ₂)＝E{x(k)x(k+τ₁)x(k+τ₂)}； (2)

对称正弦信号s(k)和高斯噪声信号n(k)的三阶累积量恒等于零，即c_3x(τ₁,τ₂)＝c_3s(τ₁,τ₂)+c_3n(τ₁,τ₂)≡0；而故障发生后，基波幅值的幅值和相位的改变以及暂态分量的出现，使得观测信号的三阶累积量不再等于零，即c_3x(τ₁,τ₂)＝c_3s(τ₁,τ₂)+c_3n(τ₁,τ₂)≠0。

由于c_3v(τ₁,τ₂)在原点取峰值，即

|c_3v(0,0)|≥c_3v(τ₁,τ₂) (3)

因此，零滞后的累积量可以作为非高斯信号的统计检测量，有

其中，E{}代表期望运算。

(3)由于观测数据的长度是有限的，实际中高斯信号的三阶累积量估计并不为零。因此，对有限长的数据序列{x(k),k＝0,1,…,M-1}，其三阶累积量的估计为

${\hat{c}}_{3x}(0,0)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{x}^3\left(k\right)---\left(5\right)$

在判据公式(4)中，也应当选取合适的门限γ₁＞0，相应的检测方案变为

$\left|{\hat{c}}_{3x}(0,0)\right|\left\{\begin{array}{c}<{\mathrm{\&gamma;}}_1,H_0\\ \&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_1,H_1\end{array}\right.---\left(6\right)$

检测门限的选取，应依据随机变量的概率分布确定。据Giannakis G.B.和Tsatsanis M.K.在其文章《Signal detection and classification using matchedfiltering and higher-order statistics》(IEEE Trans Acoustics,Speech,SignalProcessing,1990,38(7):1284-1296.)(《基于匹配滤波和高阶统计量的信号检测和分类》(IEEE音响语音信号处理汇刊,1990,38(7):1284-1296.))中的分析可知，对足够长的数据记录，近似服从正态分布，即其中c_3x＝c_3x(0,0)和

在H₀假设下，由于s(k)是对称正弦信号，n(k)是高斯随机噪声，因此有c_3x＝c_3s+c_3n＝0，而在H₁假设下，有c_3x＝c_3v和

因此，公式(8)等价于判决是服从正态分布还是服从正态分布即可问题转化为似然比检测。然而，由于实际中，分布参数c_3v，和和的参数未知，确定检测门限是比较困难的。实际可行的方法是采用归一化累积量其中分母中的方差用下面的样本平均来估计；

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{3x}\left(k\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{k=M-1}{\&Sigma;}}{\hat{c}}_{3x}\left(k\right)\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2\left({\hat{c}}_{3x}\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{k=M-1}{\&Sigma;}}{\left({\hat{c}}_{3x}\right(k)-c_{3x}(k\left)\right)}^2\end{array}\right.---\left(9\right)$

随机变量近似服从正态分布，其均值为方差为1。由此可知，在假设H₀下，近似服从自由度为1的中心χ²分布。在假设H₁下，近似服从自由度为1的非中心χ²分布，非中心参数为

于是，式(6)的假设检验简化为经典的χ²检验：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{3x}<{\mathrm{\&gamma;}}_2:H_0\\ {\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{3x}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_2:H_1\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，门限γ₂可根据自由度n和显著性水平α，从χ²分布表查得(在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数；显著性水平是一个临界概率值，指估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率)。

因此，与传统相量保护直接用差动电流和制动电流进行故障判定不同，本发明的基于高阶累积量的差动保护方法采用差动电流和制动电流的三阶累积量来进行故障判定，其判据为：

其中，分别为差动电流的三阶累积量、归一化累积量和制动电流的三阶累积量，K为和的绝对值的比值K(简称为制动比)。γ₂为动作门槛整定值，K_set为制动系数的整定值。若同时满足主判据和辅助判据，则判定为内部故障，若满足辅助判据但不满足主判据，则判定为外部故障，若两者皆不满足，则判定为正常运行状态。

本发明方法相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明方法利用高斯随机噪声的三阶累积量为零的特点，使得差动保护策略的故障判定具有很强的抗噪声干扰能力。

(2)本发明方法充分利用了稳态下正弦对称信号的三阶累积量为零的特点，使得差动保护策略不受输电线路稳态分布电容电流的影响；

(3)本发明方法采用三阶累积量的假设检验判定来作为故障判据，使得门槛值的选取不受线路负荷和外部故障不平衡电流的影响，门槛值的整定变得简单，同时提高了差动保护正确动作的可靠性。

(4)本发明方法不需要进行相量计算，暂态电容电流不但不会对本方法产生不良影响，反而是使得故障前后差动电流与制动电流的三阶累积量产生更大的变化，因而可以保证较高的灵敏度。

(5)本发明方法不需要滤波器，因此具有较快的响应速度。

附图说明

图1是一个三相电力系统仿真模型的单相示意图。

图2(a)是发生内部故障情况时线路SM两侧的差动电流的仿真波形图。

图2(b)是发生内部故障情况时差动电流的归一化三阶累积量的仿真波形图。

图2(c)是发生内部故障情况时制动比的仿真波形图。

图3(a)是发生外部故障情况时线路SM两侧的差动电流的仿真波形图。

图3(b)是发生外部故障情况时差动电流的归一化三阶累积量的仿真波形图。

图3(c)是发生外部故障情况时制动比的仿真波形图。

图4是本发明基于高阶累积量的输电线路差动保护方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本实用新型作进一步详细的描述，但本实用新型的实施方式不限于此。

实施例

如图4所示，本实施例基于高阶累积量的电力系统输电线路差动保护方法，包括以下步骤：

(1)设被保护的电力系统输电线路的两侧分别为S侧和M侧，并规定电流从母线流入线路为正方向，实时采集输电线路两端的三相电流信号I_Sφ、I_Mφ，其中φ代表A，B，C三相；

(2)根据两端电流信号的采样值，分别计算三相差动电流I_diffφ和制动电流I_resφ；

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{diff\mathrm{\&phi;}}=I_{S\mathrm{\&phi;}}+I_{M\mathrm{\&phi;}}\\ I_{res\mathrm{\&phi;}}=I_{S\mathrm{\&phi;}}-I_{M\mathrm{\&phi;}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

(3)对步骤(2)的计算结果，在长度为一个周波的移动数据窗口中，计算差动电流的三阶累积量和制动电流的三阶累积量的绝对值的比值K(简称为制动比)，以及差动电流的归一化累积量

(4)根据步骤(3)中计算得到的差动电流的归一化三阶累积量和制动比，按照下式进行故障的判定，如满足以下判据，则为输电线路内部故障；否则，判定为外部故障或正常运行状态；

其中，γ₂为根据自由度n和显著性水平α，从χ²分布表查得。K_set为制动比门槛值。

(5)若步骤(4)的判定结果为输电线路内部故障，则输出继电器跳闸信号。若判定为外部故障或系统正常运行状态，则数据窗口向后移动，采用最新采集到的一个周波的电流信号采样值，重复上述步骤的计算。

本实施例的三相电力系统仿真模型的单相示意图如图1所示，其中线路SM为本发明方法的保护对象。双端电源的额定电压为1000kV，系统频率为50Hz，功角差为40°；线路SM和线路MR长度分别为358.6km和281.3km，导线型号均为8×LGJ-500/35ACSR，三相水平布置，距离地面平均高度为30m，土壤导电率为100Ω·m；线路SM两端的并联电抗器的容量分别为900MVar和720MVar，线路MR两端的并联电抗器的容量分别为720MVar和600MVar。每一段线路的两侧都装设保护设备对电流信号进行采集，并规定电流从母线流入线路为正方向。本实施例中，采样频率1000Hz，移动数据窗口长度为一个周波，自由度n＝1，显著性水平α＝10^-4，查χ²分布表得到对应的门槛值为γ₂＝78.6；制动比定值取K_set＝5。

若在t＝200ms时刻，输电线路SM中点f₁处发生A相短路接地故障，A相的差动电流如图2(a)所示，可见在正常运行情况下，稳态分布电容电流可接近2kA。如图2(b)和图2(c)所示，在故障发生前，差动电流的归一化三阶累积量和制动比非常小，而故障发生后，归一化三阶累积量和制动比分别急剧增大，远大于本实施例中辅助判据的门槛值78.6和主判据的门槛值5；说明本发明方法能快速检测和识别线路内部故障，差动保护正确动作，且具有很高的灵敏度。

若在t＝200ms时刻，若输电线路MR首端f₂处发生A相短路接地故障，采用本发明方法计算得到的差动电流、差动电流的归一化三阶累积量和制动比分别如图3中的三个子图所示,图3(a)是线路SM两侧的差动电流的波形图，图3(b)是差动电流的归一化三阶累积量的波形图，图3(c)是制动比的波形图。从图中可见，与内部故障不同的是，在外部故障发生后，虽然差动电流的归一化三阶累积量急剧上升到4000以上，但由于制动比始终很小，因此本发明方法判定结果为线路外部故障，保护不动作。

上述实施例为本实用新型较佳的实施方式，但本实用新型的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本实用新型的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本实用新型的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设被保护的电力系统输电线路的两侧分别为S侧和M侧，并规定电流从母线流入线路为正方向，实时采集两端的三相电流信号I_Sφ、I_Mφ，其中φ代表A，B，C三相；

(2)根据两端电流信号的采样值，分别计算三相线路的差动电流和制动电流的瞬时值；

(3)对步骤(2)中计算得到的差动电流和制动电流，分别计算三相线路的差动电流的三阶累积量归一化三阶累积量和制动电流的三阶累积量

(4)根据步骤(3)中计算得到的累积量，进行故障的判定，如满足差动保护判据，则为输电线路内部故障；否则，判定为外部故障或正常运行状态；

(5)若步骤(4)的判定结果为输电线路内部故障，则输出继电器跳闸信号，若判定为外部故障或系统正常运行状态，则重复步骤(1)～(4)，对最新采集得到的三相电流采样值进行计算和故障判定。

2.根据权利要求1所述的基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，其特征在于，其中步骤(2)中三相差动电流I_diffφ和制动电流I_resφ的瞬时值的计算，具体按以下步骤实施：

$\{\begin{array}{c}{I}_{diff\mathrm{\&phi;}}=I_{S\mathrm{\&phi;}}+I_{M\mathrm{\&phi;}}\\ I_{res\mathrm{\&phi;}}=I_{S\mathrm{\&phi;}}-I_{M\mathrm{\&phi;}}\end{array}.$

3.根据权利要求1所述的基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，其特征在于，步骤(3)中所述的差动电流的三阶累积量归一化三阶累积量和制动电流的三阶累积量的计算，具体按以下步骤实施：

对采集得到的相电流采样值数据{x(k),k＝0,1,…,N-1}，以当前采样点k向前取长度为M的数据窗口，计算其均值估计序列

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(k\right)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\&Sigma;}}x\left(i\right),k=M,M+1,...,N-1\\ \stackrel{\&OverBar;}{x}\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(M\right),k=1,2,\mathrm{...},M\end{array}\right.;$

对采样值数据序列进行去均值运算，得到新的数据序列：

$\tilde{x}\left(k\right)=x\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(k\right),k=1,2,...,M,...,N-1;$

计算对应于第k个采样点的的零滞后三阶累积量的估计假设满足遍历性，则有：

${\hat{c}}_{3x}^{\left(k\right)}(0,0)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\&Sigma;}}{\tilde{x}}^3\left(k\right);$

简记为采用数据序列对应的归一化三阶累积量按下式进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_{3x}^{\left(k\right)}=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\&Sigma;}}{\hat{c}}_{3x}^{\left(i\right)}\\ {\mathrm{\&sigma;}}^{2\left(k\right)}\left({\hat{c}}_{3x}\right)=\frac{1}{M}\underset{i=k-M+1}{\overset{i=k}{\&Sigma;}}\left({\hat{c}}_{3x}^{\left(i\right)}-c_{3x}^{\left(i\right)}\right)\\ {\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{3x}^{\left(k\right)}=\frac{{\left({\hat{c}}_{3x}^{\left(k\right)}\right)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^{2\left(k\right)}\left({\hat{c}}_{3x}\right)}\end{array}\right..$

4.根据权利要求1所述的基于高阶累积量的输电线路差动保护方法，其特征在于，步骤(4)中所述的差动保护判据如下：

其中，分别为差动电流的三阶累积量、归一化累积量和制动电流的三阶累积量，K为和的绝对值的比值K，比值K简称为制动比；γ₂为动作门槛整定值，根据自由度n和显著性水平α，从χ²分布表中查得；K_set为制动系数的整定值；若同时满足主判据和辅助判据，则判定为内部故障，若满足辅助判据但不满足主判据，则判定为外部故障，若两者皆不满足，则判定为正常运行状态。