CN112595928B - 一种适用于单极大地运行的柔直系统接地故障测距的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种适用于单极大地运行的柔直系统接地故障测距的方法，包括以下步骤：确定直流输电线路的总长度，利用卡松公式计算线路特征阻抗以及其地模分量和差模分量；假设故障距离为lmki＝i·Δl；计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录；以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环；在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。

Description

一种适用于单极大地运行的柔直系统接地故障测距的方法
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化继电保护技术领域，涉及一种适用于柔性直流输电系统单极大地运行模式下金属性接地故障测距的方法。
背景技术
与传统高压直流输电方式相比，柔性直流输电方式在更具灵活性的同时兼具经济性好，环保性能优良等特点，在经济方面和技术方面都具有独特的优势。超、特高压直流输电系统在单极闭锁或检修等特殊工况下会运行于单极-大地方式，此时接地极的额定入地电流可达3kA以上。此外，在实际高压柔性直流工程中的输电线路一般采用架空输电线路，虽然采用架空输电线路能够大幅度节省输电成本，但是相对于直流电缆而言其发生各种直流故障的概率也相对较大。直流架空输电线路往往距离很长，跨越地区地形复杂多样且故障率高，准确可靠的故障测距技术对减轻巡线人员的工作负担，提高供电可靠性尤为重要。
发明内容
本发明公开了一种适用于柔性直流输电系统单极大地运行模式下金属性接地故障测距的方法，通过本方法的应用可以实现柔性直流输电系统单极大地运行模式下金属性接地故障测距。技术方案如下：
一种适用于单极大地运行的柔直系统接地故障测距的方法，包括以下步骤：
(1)确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算出线路的特征阻抗zc(t)。
(2)保持与zc(t)相同的采样频率对故障电压um(t)和故障电流im(t)进行采样，数据窗长与Zc(t)长度相同，其采样点数记为M；
(3)假设故障距离为lmki＝i·Δl，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置；i是常整数且i的取值范围是
Figure BDA0002825883910000011
利用卡松公式计算得到长度为lmki的输电线路的传播系数amki(t)以及长度为2lmki的输电线路的传播系数a2mki(t)；
(4)计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录；
测距判据为：
Difi(t)＝|Fwm(t)*a2mki(t)+Bwm(t)|
式中，
Figure BDA0002825883910000012
Fwm(t)和Bwm(t)分别为线路上的正向行波和反向行波，um(t)和im(t)分别表示直流输电线路首端m处的测量电压和测量电流；a2mki(t)表示长度2lmki的直流输电线路对应的传播系数；
所有采样点测距判据值的方差和：
Figure BDA0002825883910000021
其中，
Figure BDA0002825883910000022
(5)以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环，并进行步骤(6)；
(6)在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。
与现有技术相比，本发明仅利用单端电气量数据，原理简单易实现，成本低且具有较高的故障测距精度。另外，本发明不基于通信技术，无需安装通信模块且无通信同步问题。
附图说明
图1单极大地运行模式下的双端柔性直流输电系统
图2算法程序框图
具体实施方式
本发明提出一种适用于柔性直流输电系统单极大地运行模式下金属性接地故障测距的方法。本发明基于直流输电线路的频率相关模型，根据行波传播公式推导出柔性直流输电系统单极大地运方式下发生接地故障时，直流输电线路首端测量电压电流与传播系数和特征阻抗之间的关系，通过假设故障距离并判断是否满足关系式的方式实现故障测距，具有较高的测距精度。
本发明基于直流输电线路的频率相关模型，直流输电线路的特征阻抗Zc(f)和传播系数A(f)计算公式如下：
Figure BDA0002825883910000023
Figure BDA0002825883910000024
式中，R(f)和L(f)分别是单位长度线路的电阻和电感，其值会随着频率的变化而发生变化，具有频率相关特性。G(f)是单位长度线路的电导，其值很小，实际计算中可忽略不计。C是单位长度线路的电容，其值不会随着频率的变化而发生改变，因此不具有频率相关特性。当线路长度l和频率f给定时，R(f)，L(f)和C可以通过卡松公式计算得到。由此可以得到线路的特征阻抗的频域值Zc(f)和特定长度下的传播系数的频域值A(f)，再将其变化到时域即可得到特定频率下线路特征阻抗的时域值zc(t)以及特定长度和频率下线路传播系数的时域值a(t)。
技术方案主要包括以下具体步骤：
步骤A：根据行波传播公式推导出柔性直流输电系统单极大地运方式下发生金属性接地故障时，直流输电线路首端测量电压电流与传播系数和特征阻抗之间的关系。
以图1所示的单极大地运行模式下的双端柔性直流输电系统模型为基础进行分析，图1中线路总长为lmn，输电线路首端m侧到故障点k处的距离为lmk，im(t)和um(t)分别是m端的测量电流和测量电压，in(t)是n端电流，uk(t)是故障点k处的电压，imk(t)是线路首端m传向故障点k的电流。
当线路中某一点k处发生接地故障时，由行波的传播公式可以得到输电线路首端m侧的正向电压行波和故障点k处的正向电压行波的关系为：
uk(t)+zc(t)*imk(t)＝[um(t)+zc(t)*im(t)]*amk(t) (3)
输电线路首端m侧的反向电压行波和故障点k处的反向电压行波的关系为：
uk(t)-zc(t)*imk(t)＝[um(t)-zc(t)*im(t)]/*amk(t) (4)
式中amk(t)是故障点k到输电线路首端m侧的传播系数的时域表达式。zc(t)是输电线路特征阻抗的时域值。
若输电线路在k点处发生的是金属性接地故障，那么故障点的电压uk(t)会迅速降为零，此时式(3)和式(4)变为：
zc(t)*imk(t)＝[um(t)+zc(t)*im(t)]*amk(t) (5)
-zc(t)*imk(t)＝[um(t)-zc(t)*im(t)]/*amk(t) (6)
式(5)和式(6)相加可以得到：
-[um(t)-zc(t)*im(t)]/*amk(t)＝[um(t)+zc(t)*im(t)]*amk(t) (7)
因此在发生金属性接地故障时有：
-[um(t)-zc(t)*im(t)]＝[um(t)+zc(t)*im(t)]*a2mk(t) (8)
式中*和/*分别表示卷积与反卷积运算。a2mk(t)是长度为2lmk的输电线路对应的传播系数的时域表达式。
令-[um(t)-zc(t)*im(t)]＝Bwm(t)，[um(t)+zc(t)*im(t)]＝Fwm(t)，其中Bwm(t)和Fwm(t)分别表示线路上的反向行波和正向行波，则公式(8)变为：
Fwm(t)*a2mk(t)+Bwm(t)＝0 (9)
在公式(9)中，反向行波的负值中不包含传播系数项，因此其值受故障距离的影响很小。正向行波与传播系数的卷积中包含传播系数项，因此其值会随着故障距离的改变而发生大幅度的变化。
步骤B：根据发生金属性接地故障后正向行波与反向行波之间的关系，得到求解故障距离的方法。
在求解故障距离时，可通过假设不同的故障距离lmk并利用卡松公式求出zc(t)和此故障距离lmk下的传播系数a(t)，进而求得此故障距离lmk下等式(9)左侧的值。在不同的假设故障距离求出的结果中，公式(9)中左侧值的方差和最小时所对应的假设故障距离就是实际故障距离。
下面介绍具体的求解过程，计算流程图如图2所示。
(1)确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算出线路的特征阻抗zc(t)。
(2)保持与zc(t)相同的采样频率对故障电压um(t)和故障电流im(t)进行采样，数据窗长与Zc(t)长度相同，其采样点数记为M。
(3)假设故障距离为lmki＝i·Δl，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置。i是常整数且i的取值范围是
Figure BDA0002825883910000041
利用卡松公式计算得到长度为lmki的输电线路的传播系数amki(t)以及长度为2lmki的输电线路的传播系数a2mki(t)。
(4)计算该假设故障距离lmki下每个采样点对应测距判据Difi(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和Si 2并记录。
测距判据为：
Difi(t)＝|Fwm(t)*a2mki(t)+Bwm(t)|
式中
Figure BDA0002825883910000042
Fwm(t)和Bwm(t)分别为线路上的正向行波和反向行波.
um(t)和im(t)分别表示直流输电线路首端m处的测量电压和测量电流；a2mki(t)表示长度2lmki的直流输电线路对应的传播系数。
所有采样点测距判据值的方差和为：
Figure BDA0002825883910000043
其中，
Figure BDA0002825883910000044
(5)以1为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到lmki＝i·Δl≥l时结束循环，并进行步骤(6)。
(6)在所有假设的故障距离中，计算出方差和Si 2最小时所对应的假设故障距离lmki就是实际故障距离。

Claims (1)

1.一种适用于单极大地运行的柔直系统接地故障测距的方法，包括以下步骤：
（1）确定直流输电线路的总长度l，根据直流输电线路几何参数，利用卡松公式计算出线路的特征阻抗z c(t)；
（2）保持与z c(t)相同的采样频率对故障电压u m(t)和故障电流i m(t)进行采样，数据窗长与z c(t)长度相同，其采样点数记为M；
（3）假设故障距离为
Figure 261283DEST_PATH_IMAGE002
，其中Δl是设定的单位长度，其值按照波速v乘以采样周期T来设置；i是常整数且i的取值范围是
Figure 910439DEST_PATH_IMAGE004
；利用卡松公式计算得到长度为l mki的输电线路的传播系数a mki(t)以及长度为2l mki的输电线路的传播系数a 2mki(t)；
（4）计算该假设故障距离l mki下每个采样点对应测距判据Dif i(t)的值，然后求出该假设故障距离下所有采样点测距判据值的方差和S i 2并记录；
发生金属性接地故障时的测距判据为：
Figure 323490DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 467026DEST_PATH_IMAGE008
，F wm(t)和B wm(t)分别为线路上的正向行波和反向行波，u m (t)和i m(t)分别表示直流输电线路首端m处的测量电压和测量电流；a 2mki(t)表示长度2l mki的直流输电线路对应的传播系数；
所有采样点测距判据值的方差和：
Figure 380625DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 262999DEST_PATH_IMAGE012
；
（5）以
Figure 363679DEST_PATH_IMAGE014
为单位长度不断增加i的值并重复步骤(3)和步骤(4)，直到
Figure 45327DEST_PATH_IMAGE016
时结束循环，并进行步骤(6)；
（6）在所有假设的故障距离中，计算出方差和S i 2最小时所对应的假设故障距离l mki就是实际故障距离。
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