CN103675565B - 超/特高压交流输电线路工频参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超/特高压交（直）流输电线路工频参数测量方法，本发明通过同步测量输电线路首、末两端的零序电压和零序电流，利用傅立叶滤波法获得工频零序电压相量和工频零序电流相量，基于输电线路微分方程模型和粒子群算法求解输电线路的工频零序参数，计及了输电线路上的分布电容和线路间的电磁耦合对工频零序参数测量的影响，提高了输电线路工频零序参数测量结果的精度。不仅适用于单回、多回超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量，特别适用同塔双回、四回超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量，同时也适用远距离的超/特高压直流输电线路工频参数的测量。

Description

超/特高压交流输电线路工频参数测量方法

技术领域

本发明属于电力系统输电线路参数测量技术领域，特别是涉及一种超/特高压交/直流输电线路工频参数测量方法。

背景技术

输电线路是电力系统主要元件之一，是电力输送的载体。交流输电线路的参数主要指工频参数，包括单位长度的正序电阻、正序电感、正序电容、零序电阻、零序电感、零序电容以及耦合交流线路间的互电阻、互电感和互电容等。直流输电线路的工频参数主要指每极直流线路的工频自电阻、工频自电感、工频自电容以及各极直流线路间的工频互电阻、工频互电感和工频互电容等。

输电线路参数主要用于电力系统潮流计算、短路电流计算、继电保护整定计算以及选择电力系统运行方式等。输电线路参数是建立电力系统数学模型的必备参数，没有准确的线路参数很难保证上述计算的准确性，无法保证继电保护装置的正确动作，进而影响电力系统的正常运行。

因此，获取准确的输电线路参数对电力系统安全、稳定、可靠运行具有十分重要的意义。线路参数的计算复杂且受诸多不确定因素的影响，包括线路的几何形状、电流、环境温度、风速、土壤电阻率、避雷线架设方式和线路路径等因素，难以依靠理论计算来获取这些参数的实际值。特别是线路的零序参数，由于零序电流以大地为回路，无法确定回路电流在大地中的深度，计算很难保证数值的准确性。为此，工程上要求对新架设及改造后的电力线路零序参数进行实际测量。

目前输电线路工频零序参数的测量方法已有了深入研究，并研制了相应的测量系统装置。现有测量方法采用集中参数模型，仅适用于测量短距离输电线路的零序参数。随着电压等级的升高和输电线路长度的增加，必须考虑输电线路分布电容对测量的影响。同时，随着同塔多回线在我国电网中的大量应用，寻找能准确测量超/特高压长距离交流输电线路工频零序参数和超/特高压长距离直流输电线路工频参数的测量方法迫在眉睫。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种超/特高压交/直流输电线路工频参数精确测量方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一、超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量方法，包括步骤：

步骤1，针对N回交流输电线路，利用全球卫星定位系统技术，采用M种测量方式或测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，即可获得M组同步零序电量数据，M≥N；

步骤2，根据M组同步零序电量数据获得M组工频零序电量相量数据；

步骤3，基于参数辨识思想和步骤2所获M组工频零序电量相量数据构建N回交流输电线路的工频零序参数求解模型；

步骤4，以工频零序参数为待辨识参数，基于工频零序参数求解模型，采用粒子群算法辨识N回交流输电线路的工频零序参数。

步骤1中所述的采用M种测量方式或测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，具体为：

若针对单回交流输电线路，即N＝1，则采用线路首端三相短接施加工频零序电压和线路末端三相短接接地的测量方式，对线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样；

若针对多回交流输电线路，即N>1，则采用M种测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，所述的测量方式组合由测量方式①和测量方式②组合获得，测量方式①为线路首端三相短接施加工频零序电压、线路末端三相短接接地，测量方式②为线路首端三相短接不接地、线路末端三相短接接地。

步骤2中采用傅立叶滤波法处理M组同步零序电量数据以获得各回交流输电线路首端和末端的工频零序电量相量数据。

步骤4进一步包括子步骤：

4.1以工频零序参数为待辨识参数初始化粒子群，包括粒子群规模、最大运行代数、待辨识参数区间及初始化粒子位置；

4.2根据待辨识参数区间设定粒子的最大速度向量，并基于最大速度向量随机产生粒子的运行速度；

4.3采用适应值评价粒子，具体为：

基于粒子得到线路微分方程模型的系数矩阵，以步骤2所获线路首端的工频零序电量向量为初始条件，采用线路微分方程模型求解线路末端的工频零序电量向量

基于粒子得到线路微分方程模型的系数矩阵，以步骤2所获线路末端的工频零序电量向量为初始条件，采用线路微分方程模型求解线路首端的工频零序电量向量

以和的误差为适应值评价粒子；

4.4基于适应值最小化原则更新粒子群的个体最优值和全局最优值；

4.5根据粒子运行速度更新粒子位置，并对更新后的粒子重复步骤4.3～4.4，直至满足设定的收敛条件，根据当前全局最优值求解待辨识的工频零序参数。

步骤4.2中所述的根据待辨识参数区间设定粒子的最大速度向量具体为：

根据待辨识参数区间大小设定粒子的第一最大速度向量和第二最大速度向量，其中，第一最大速度向量第二最大速度向量其中，α和β根据经验设置，且α为β的5～10倍；分别为待辨识参数区间的下限向量和上限向量，根据工程经验给出。

步骤4.3中所述的和的误差采用如下方法获得：

取与相对应元素的模值误差及与相对应元素的模值误差中的最大值为最大模值误差，取与相对应元素的实部虚部误差及与相对应元素的实部虚部误差中的最大值为最大实部虚部误差，对最大模值误差和最大实部虚部误差加权求和，即为和 的误差。

步骤4.5中所述的根据粒子运行速度更新粒子位置具体为：

根据第一最大速度向量和第二最大速度向量随机产生粒子的第一运行速度和第二运行速度，且第一运算速度大于第二运行速度；将最大运行代数K等分为n个子运行代，各子运行代中的运行代数为K′，在各子运行代中的前γ*K′次运行代中采用第一运行速度更新粒子位置，其他运行代中采用第二运行速度更新粒子位置。

步骤4.5中所述的收敛条件为：

当前运行代数达到预设的最大运行代数K；或，当前运行代数k≥ks、且最后ks代中各代的全局最优值p_{global_best}均小于给定精度ε、且最后ks代中任意相邻两代的全局最优值的相对变化率小于给定的精度η，其中，ks、ε、η根据经验设置和调整。

二、超/特高压直流输电线路工频参数的测量方法，包括步骤：

步骤1，针对N回双极直流输电线路，利用全球卫星定位系统技术，采用M种测量方式或测量方式组合分别对各极直流线路首端和末端的工频电流和工频电压进行同步采样，即可获得M组同步工频电量数据，M≥2N；

步骤2，根据M组同步工频电量数据获得M组工频电量相量数据；

步骤3，基于参数辨识思想和步骤2所获M组工频电量相量数据构建N回直流输电线路的工频参数求解模型；

步骤4，以工频参数为待辨识参数，基于工频参数求解模型，采用粒子群算法辨识N回双极直流输电线路的工频参数。

步骤1中所述的采用M种测量方式或测量方式组合分别对各极直流线路首端和末端的工频电流和工频电压进行同步采样，具体为：

针对N回双极直流线路，采用M种测量方式组合分别对各极直流线路首端和末端的工频电流和工频电压进行同步采样，M≥2N，所述的测量方式组合由测量方式①和测量方式②组合获得，测量方式①为极线首端施加工频电压、末端接地，测量方式②为极线首端开路、末端接地。

本发明的特点如下：

1、需要同时采集多回输电线路首末两端的零序电压和零序电流，计及了输电线路上分布电容和多回输电线路间电磁耦合的影响，特别适合多回超/特高压耦合交流输电线路零序工频参数的测量。

2、可测量多回输电线路零序参数相同和多回输电线路零序参数不相同情况下的零序工频参数。

3、利用GPS技术解决了异地信号测量的同时性问题。

4、可测量单回双极、双回双极超/特高压直流输电线路的工频参数。

本发明的优点如下：

通过同步测量输电线路首、末两端的零序电压和零序电流，利用傅立叶滤波法获得工频零序电压相量和工频零序电流相量，基于输电线路微分方程模型和粒子群算法求解输电线路的工频零序参数，计及了输电线路上的分布电容和线路间的电磁耦合对工频零序参数测量的影响，提高了输电线路工频零序参数测量结果的精度。

附图说明

图1为交流输电线路工频零序参数求解模型示意图；

图2为零序电压相量、零序电流相量参考方向示意图。

图3为粒子群优化算法流程图。

图4为单回线路测量运行方式及零序电量示意图。

图5为单回线路零序参数误差分析。

图6为两回线路测量运行方式及零序电量示意图，其中，(a)和(b)是不同的接线方式；

图7为两回线路零序参数误差分析。

具体实施方式

本发明方法结合了参数辨识思想和粒子群优化思想，不仅适用于单回、多回超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量，特别适用同塔双回、四回超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量，同时也适用远距离的超/特高压直流输电线路工频参数的测量。

下面将对本发明技术方案进行详细介绍。

一、单回、多回超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，包括步骤：

步骤1，针对N回线路，利用全球卫星定位系统(GPS)技术，采用M种不同组合的测量方式分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，即可获得M组同步零序电量数据，M≥N。

针对单回线路，采用首端三相短接施加工频零序电压和末端三相短接接地的测量方式对线路的零序电流和零序电压进行同步采样。

针对两回、四回耦合交流输电线路，则采用不同组合的测量运行方式分别对各回线路的零序电流和零序电压进行同步采样。表1列举了两回耦合交流输电线路的测量方式组合，表2列举了四回耦合交流输电线路的测量方式组合，其中，测量方式①表示：线路首端三相短接施加工频零序电压，线路末端三相短接接地；测量方式②表示：线路首端三相短接不接地，线路末端三相短接接地。针对两回线路，可从表1所列三组不同组合的测量方式中选择至少两组分别对线路I和线路II进行同步采样。针对四回线路，可从表2中所列十五组不同组合的测量方式中选择至少四组分别对线路I、线路II、线路III和线路IV进行同步采样。

表1两回耦合交流输电线路的测量方式组合

测量方式	线路I	线路II
			一	①	②
二	②	①
			三	①	①

表2四回耦合交流输电线路的测量方式组合

步骤2，采用傅立叶滤波法处理同步零序电量数据，获得工频零序电量相量数据。

步骤1中采样得到的零序电压和零序电流除含有工频分量外，还含有谐波分量。本步骤采用傅立叶滤波法处理步骤1采样的同步零序电量数据，并获得各回线路首端和末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量。这里，将工频零序电压相量和工频零序电流相量统称为工频零序电量相量数据，本步骤可获得M组工频零序电量相量数据，以下步骤均是对M组工频零序电量相量数据进行处理。

步骤3，基于参数辨识思想构建N回线路的工频零序参数求解模型。

工频零序参数求解模型见图1，其中，分别表示N回线路末端和首端的工频零序电量相量，即步骤2所获得数据。图1(a)中，作为输入，作为输出；图1(b)中，作为输入，作为输出。

对应图1的工频零序参数求解模型如下：

$\frac{d\stackrel{\·}{Y}}{dx}=A\stackrel{\·}{Y}---\left(1\right)$

$\frac{d\stackrel{\·}{Y}}{dx}=-A\stackrel{\·}{Y}---\left(2\right)$

式(1)～(2)中：

分别为线路i距线路末端x处的工频零序电压相量和工频零序电流相量，1≤i≤N，N为线路回数。

矩阵B中j表示虚数，矩阵B中对角线元素表示零序自电纳，其虚部为j；非对角线元素表示零序互电纳，其虚部为-j；Z为阻抗矩阵，B为电纳矩阵，Z_ii、y_ii分别为线路i的零序自阻抗和零序自电纳；Z_is、y_is分别为线路i和线路s间的零序互阻抗和零序互电纳，1≤i≤N，1≤s≤N，且i≠s；N为线路回数。

Z为复数矩阵，Z_is实部为电阻，虚部为电抗。

步骤4，采用粒子群算法辨识N回线路的工频零序参数。

将N回线路的工频零序参数作为待辨识参数，这里，待辨识的工频零序参数包括零序自电阻R_ii、零序自电感L_ii、零序自电容C_ii、零序互电阻R_is、零序互电感L_is和零序互电容C_is，1≤i≤N，1≤s≤N，且i≠s；N为线路回数。考虑到阻抗矩阵Z和电纳矩阵B均为对称阵，N回线路待辨识的工频零序参数共D＝3N(N+1)/2个。

辨识过程参见图3，具体如下：

①基于工频零序参数求解模型初始化粒子群。

给定粒子群规模P、最大运行代数K、待辨识参数区间，待辨识参数区间的上限向量为下限向量为上限向量和下限向量根据工程经验给出。随机产生粒子的初始运行速度和初始位置。

根据待辨识参数区间的上限向量为和下限向量为设定粒子的第一最大速度向量和第二最大速度向量。设置两个最大速度向量，其中较大的最大速度向量为保证全局寻优能力、快速收敛性以及不陷入局部最优，较小的最大速度向量是为了保证局部寻优能力。较大的最大速度向量较小的最大速度向量可表示为α为β的5～10倍。本具体实施中，第一最大速度向量为较大的最大速度向量 第二最大速度向量为较小的最大速度向量

基于工频零序参数求解模型初始化粒子群，在给定的待根据第一最大速度向量和第二最大速度向量随机产生粒子的第一运行速度矩阵V₁和第二运行速度矩阵V₂，第一运行速度矩阵第二运行速度矩阵其中，rand(P,D)为P×D维的随机数矩阵，其元素为0～1间的随机数。

辨识参数区间内随机产生P个维度为D的粒子，P为粒子群规模，D为待辨识参数个数。对于特高压单回交流线路，可取D＝3、P＝100；对于特高压双回交流线路，可取D＝9、P＝100。

②采用适应值fitness评价粒子。

对各粒子，计算其适应值fitness，过程如下：

记步骤2所得M组工频零序电量相量数据如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{Y}}_m{|}_{x=l}={\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{U}}_{m1}& ...& {\stackrel{\·}{U}}_{mN}& {\stackrel{\·}{I}}_{m1}& ...& {\stackrel{\·}{I}}_{mN}\end{array}\right]}^T\\ {\stackrel{\·}{Y}}_m{|}_{x=0}={\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\·}{U}}_{m1p}& ...& {\stackrel{\·}{U}}_{mNp}& {\stackrel{\·}{I}}_{m1p}& ...& {\stackrel{\·}{I}}_{mNp}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.,(1\≤m\≤M)---\left(3\right)$

式(3)中：

分别为第m种测量方式组合下线路首端和末端的工频零序电量相量；

依次为第m种测量方式组合下各回线路首端的工频零序电压相量；

依次为第m种测量方式组合下各回线路首端的工频零序电流相量；

依次为第m种测量方式组合下各回线路末端的工频零序电压相量；

依次为第m种测量方式组合下各回线路末端的工频零序电流相量。

图2给出了式(3)中某回线路首端和末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量的参考方向。

各粒子对应线路微分方程模型的一个系数矩阵A_s，对应的线路微分方程模型为：

$\frac{d\stackrel{\·}{Y}}{dx}=A_s\stackrel{\·}{Y}---\left(4\right)$

$\frac{d\stackrel{\·}{Y}}{dx}=-A_s\stackrel{\·}{Y}---\left(5\right)$

将式(3)中看作线路微分方程模型(4)的M个初始条件，根据数值计算理论，可以求得初始条件已知的线路微分方程模型(4)在x＝l时的M个解

将式(3)中看作线路微分方程模型(5)的M个初始条件，根据数值计算理论，可以求得初始条件已知的线路微分方程模型(5)在x＝0时的M个解

计算与相应的系统实际输出的最大相对误差，这里相应的系统指待测N回线路与大地构成的系统，该系统模型见图1，其输入输出为步骤2所获M组工频零序电量相量数据。考虑到接线方式为三相短接不接地时的零序电流为0，接线方式为三相短接接地时的零序电压为0，对这些电量不计算其相对误差，因此去掉中值为0的项，记简化后的各电量分别为

计算与相应的系统实际输出的最大相对误差，具体计算过程如下：

最大模值误差errm计算公式如下：

errm＝max{errm|_x＝l，errm|_x＝0} (6)

其中：

$errm{|}_{x=l}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\frac{|\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=l}\left(t\right)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\left(t\right)|}{\left|\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\left(t\right)\right|}\×100\%\left\}\right\}---\left(7\right)$

$errm{|}_{x=0}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\frac{|\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=0}\left(t\right)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\left(t\right)|}{\left|\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\left(t\right)\right|}\×100\%\left\}\right\}---\left(8\right)$

式(7)中，式(8)中，dim{·}表示取维数。分别表示 第t维的数据。

最大实部误差err_real计算公式如下：

err_real＝max{err_real|_x＝l，err_real|_x＝0} (9)

其中：

$err\_real{|}_{x=l}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\left|\frac{\mathrm{Re}al\left(\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=l}\right(t)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\left(t\right))}{\mathrm{Re}al\left(\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\right(t))}\right|\×100\%\left\}\right\}---\left(10\right)$

$err\_real{|}_{x=0}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\left|\frac{\mathrm{Re}al\left(\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=0}\right(t)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\left(t\right))}{\mathrm{Re}al\left(\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\right(t))}\right|\×100\%\left\}\right\}---\left(11\right)$

式(10)中，式(11)中，dim{·}表示取维数。分别表示 第t维的数据。

最大虚部误差err_imag计算公式如下：

err_imag＝max{err_imag|_x＝l，err_imag|_x＝0} (12)

其中：

$err\_imag{|}_{x=l}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\frac{\mathrm{Im}ag\left(\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=l}\right(t)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\left(t\right))}{\mathrm{Im}ag\left(\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=l}\right(t))}\×100\%\left\}\right\}---\left(13\right)$

$err\_imag{|}_{x=0}=\underset{1\≤m\≤M}{max}\left\{\underset{1\≤t\≤k}{max}\right\{\frac{\mathrm{Im}ag\left(\stackrel{\·}{Y_{msc}}{|}_{x=0}\right(t)-\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\left(t\right))}{\mathrm{Im}ag\left(\stackrel{\·}{Y_{mc}}{|}_{x=0}\right(t))}\×100\%\left\}\right\}---\left(14\right)$

式(13)中，式(14)中，dim{·}表示取维数。分别表示 第t维的数据。

最大实部虚部误差errp计算公式如下：

errp＝max{err_real,err_imag} (15)

粒子的适应值fitness见式(16)，采用适应值fitness评价各粒子：

fitness＝k1*errm+k2*errp (16)

式(16)中，k1、k2分别为最大模值误差errm和最大实部虚部误差errp的加权系数，可根据需要及经验进行调整。

式(6)～(16)中，max{·}表示取最大值；real(·)表示取复数实部；imag(·)表示取复数虚部；|·|表示取复数的模值或实数的绝对值。

③基于适应值最小化原则更新粒子群的个体最优值和全局最优值。

粒子对应的微分方程模型系数矩阵A_s越接近线路实际零序参数矩阵A，粒子的适应值越小，因此，遵循适应值最小化原则更新粒子群的个体最优值p_{ind_best}和全局最优值p_{global_best}。

当粒子p的适应值fitness小于其当前个体最优值p_{ind_best}，更新其个体最优值p_{ind_best}＝p；当存在粒子的适应值fitness小于全局最优值p_{global_best}时，采用适应值最小的粒子p₀更新全局最优值p_{gloabl_best}＝p₀；如果适应值最小的粒子有多个，则采用位置靠后的粒子更新全局最优值。个体最优值fitness_{ind_best}初始值为初始粒子群中各粒子的fitness值；全局最优值fitness_{global_best}初始值为初始种群中所有粒子fitness值的最小值。

④根据设定的运行速度矩阵更新粒子位置。

为保证算法的快速收敛性、全局搜索能力、局部寻优能力但又不陷入局部最优，对于运行代数为K的优化算法，采用下述方法：将K等分为n个K′代，K＝n*K′；每K′代中的前γ*K′代使用第一运行速度矩阵来更新粒子位置，每K′代中的其他代使用第二运行速度矩阵来更新粒子位置，γ可根据需要进行调整；K′根据经验取值，以10的整数倍为佳。

当K＝100时，取K′＝50、n＝2、γ＝0.2。那么，第1～10代和50～60代使用第一运行速度矩阵V₁更新粒子位置，其他代使用第二运行速度矩阵V₂更新粒子位置。

重复②～④步，直至当前运行代数达到预设的最大运行代数K结束粒子群优化过程，并输出全局最优值p_{global_best}。

收敛条件还可以设置为：当前运行代数k≥ks、且最后ks代中每代的全局最优值p_{global_best}均小于给定精度ε、且最后ks代任意相邻两代的全局最优值的相对变化率均小于给定的精度η。例如，取ks＝10,、ε＝1、η＝10^-3，当前全局最优值和上一代全局最优值的相对变化率由式给出，其中k-ks+2≤i≤k。

步骤5，根据全局最优值p_{global_best}对应的零序参数矩阵A_best求解N回线路的待辨识工频零序参数。

$A_{best}=\left[\begin{array}{cc}0& Z_{best}\\ Y_{best}& 0\end{array}\right]---\left(17\right)$

式(17)中，

N回线路单位长度零序自电阻R_ii、自电感L_ii、自电容C_ii，互电阻R_is、互电感L_is、互电容C_is计算分别如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{ii}=real\left(Z_{iibest}\right)\\ L_{ii}=imag\left(Z_{iibest}\right)/2\mathrm{\π}f\\ C_{ii}=y_{iibest}/2\mathrm{\π}f\end{array}\right.,(1\≤i\≤N)---\left(18\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{is}=real\left(Z_{isbest}\right)\\ L_{is}=imag\left(Z_{isbest}\right)/2\mathrm{\π}f\\ C_{is}=y_{isbest}/2\mathrm{\π}f\end{array}\right.,(1\≤i,s\≤N,i\≠s)---\left(19\right)$

公式(18)～(19)中，real(·)表示取复数实部，imag(·)表示取复数虚部。

二、单回双极、双回双极超/特高压直流输电线路工频参数的测量方法。

单回双极、双回双极超/特高压直流输电线路工频参数的测量方法分别与两回、四回超/特高压交流输电线路工频零序参数的测量方法相似，除了如下区别：

采用GPS技术进行同步采样时，采用M种不同组合的测量方式分别对各极直流线路首端和末端的工频电压和工频电流进行同步采样，待辨识参数为各极直流线路的工频自电阻、自电感、自电容以及各极直流线间的工频互电阻、互电感和互电容。

针对单回双极线路，采用的M种不同组合的测量方式可从表1所列的3组不同组合的测量方式中选择至少2组分别对极线进行同步采样。针对双回双极线路，采用的M种不同组合的测量方式可从表2所列的15组不同组合的测量方式中选择至少4组分别对线路进行同步采样。相应地，针对单回双极和双回双极线路的同步采样，表1和2中的测量方式①表示极线首端施加工频电压，极线末端接地；测量方式②表示极线首端开路，极线末端接地。

另外，表1中，线路I表示单回双极线路的正极，线路II表示单回双极线路的负极；表2中，线路I表示双回双极线路第一回的正极，线路II表示双回双极线路第一回的负极，线路III表示双回双极线路第二回的正极，线路IV表示双回双极线路第二回的负极。

下面结合具体应用实例进一步说明本发明的有益效果。

实施例1

测量单回超/特高压交输电流线路工频零序参数。

步骤一：采用线路首端三相短接施加工频零序电压、线路末端三相短接接地的测量方式，利用全球卫星定位系统技术，实现线路首端和末端的零序电压和零序电流的同步采样，获得一组同步零序电量数据。

步骤二：利用傅立叶滤波法处理步骤一获得的零序电压和零序电流据，获得单回线路首端和末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量。

本实施例中采用傅立叶滤波法处理单回交流输电线路工频零序电量数据时，所采用的测量方式及工频零序电量示意图见图4。图4中，线路首端三相短接施加工频零序电压，末端三相短接接地。分别为线路首端的工频零序电压相量和工频零序电流相量，分别为线路末端的工频零序电压相量和零序电流相量。

步骤三：采用粒子群算法对单回线路的工频零序参数进行辨识。

令粒子群规模P＝100，最大运行代数K＝50，k1＝1，k2＝0，N＝1。单回线路单位长度工频零序参数有零序电阻R、零序电感L、零序电容C。该单回线路的工频零序参数理论值为：零序电阻R＝0.237(Ω/km)，零序电感L＝2.82(10^-3H/km)，零序电容C＝8.71(10^-9F/km)。

利用粒子群算法对长度从100km到1800km的单回线路工频零序参数进行仿真计算。每种线路长度下，共进行10次辨识计算，求10次辨识结果的平均值，测量计算平均值与理论值的相对偏差，以1500km为例，结果见表3所示。

表3 1500km单回线路零序参数辨识结果

从表3可看出，1500km长单回交流线路的零序电阻、零序电感、零序电容相对于线路理论值的平均相对偏差均小于1％，满足工程应用要求。

表4给出了利用本发明方法对长度从100km到1800km的单回线路工频零序参数进行仿真计算的结果。

表4利用本发明算法得到的单回线路零序参数相对偏差

图5给出了在不同线路长度下，本发明方法测量单回交流线路零序参数的误差分析，从图5中看出，长度从100km到1800km的单回线路，其零序电阻、零序电感、零序电容的相对偏差均不超过1％。

实施例2

测量双回超/特高压交输电流线路工频零序参数。

步骤一：测量双回交流输电线路的工频零序电压和工频零序电流时，从表1中选择至少两组测量运行方式进行同步采样；利用全球卫星定位系统技术，实现各线路首端和末端的工频零序电压和工频零序电流的同步采样，从而获得若干组同步工频零序电量数据。

步骤二：利用傅立叶滤波法处理步骤一获得的零序电压和零序电流据，获得各回线路首端和末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量。

本实施例中测量双回线路的工频零序参数时，所采用的测量运行方式及工频零序电量示意图见图6。图6(a)为第一种接线方式：线路I首端三相短接施加工频零序电压、末端三相短接接地，线路II首端三相短接不接地、末端短接接地。分别为线路I首端的工频零序电压相量和工频零序电流相量，分别为线路I末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量；分别为线路II首端的工频零序电压相量和工频零序电流相量，分别为线路II末端的工频零序电压相量和工频零序电流相量。图6(b)为第二种接线方式：线路I首端三相短接不接地、末端短接接地；线路II首端三相短接施加工频零序电压、末端短接接地。各参数意义依次类推。

步骤三：采用粒子群算法对两回线路的工频零序参数进行辨识。

令粒子群规模P＝100，最大运行代数K＝100，k1＝1，k2＝0，N＝2。双回线路单位长度工频零序参数有线路I的零序自电阻R₁₁、零序自电感L₁₁、零序自电容C₁₁，线路II的零序自电阻R₂₂、零序自电感L₂₂、零序自电容C₂₂，线路I、II间的零序互电阻R₁₂、零序互电感L₁₂、零序互电容C₁₂。

利用粒子群算法对长度从100km到1800km参数不同的两回交流线路I和线路II的工频零序参数进行仿真计算。线路I零序自参数的理论值为：R₁₁＝0.364(Ω/km)，L₁₁＝3.34(10^-3H/km)，C₁₁＝5.97(10^-9F/km)。线路II零序自参数的理论值为：R₂₂＝0.293(Ω/km)，L₂₂＝3.30(10^-3H/km)，C₂₂＝6.09(10^-8F/km)。线路I与线路II零序互参数的理论值为：R₁₂＝0.225(Ω/km)，L₁₂＝1.07(10^-3H/km)，C₁₂＝2.33(10^-10F/km)。

每种线路长度下，共进行5次辨识计算，求5次辨识结果的平均值，计算平均值与理论值的相对偏差，以1500km为例，结果如表5所示。

表5 1500km两回线路零序参数辨识结果

从表5可看出，1500km长度两回交流线路的工频零序参数相对于理论值的平均相对偏差满足工程应用要求。

表6给出了利用本发明方法对长度从100km到1800km的两回交流线路工频零序参数进行仿真测量的结果。

表6利用本发明算法得到的两回线路零序参数相对偏差

图7给出了在不同线路长度下，利用本发明方法计算两回交流线路零序参数的误差分析。从附图7中看出，长度从100km到1800km的两回线路，零序自电阻、零序互电阻的相对偏差在2％以内，零序自电感、零序互电感相对偏差在1％以内，零序自电容、零序互电容相对偏差在5％以内，可以满足工程计算要求。

Claims (7)

1.超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，针对N回交流输电线路，利用全球卫星定位系统技术，采用M种测量方式或测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，即可获得M组同步零序电量数据，M≥N；

步骤2，根据M组同步零序电量数据获得M组工频零序电量相量数据；

步骤3，基于参数辨识思想和步骤2所获M组工频零序电量相量数据构建N回交流输电线路的工频零序参数求解模型；

步骤4，以工频零序参数为待辨识参数，基于工频零序参数求解模型，采用粒子群算法辨识N回交流输电线路的工频零序参数；

步骤4进一步包括子步骤：

4.1以工频零序参数为待辨识参数初始化粒子群，包括粒子群规模、最大运行代数、待辨识参数区间及初始化粒子位置；

4.2根据待辨识参数区间设定粒子的最大速度向量，并基于最大速度向量随机产生粒子的运行速度；

4.3采用适应值评价粒子，具体为：

基于粒子得到线路微分方程模型的系数矩阵，以步骤2所获线路首端的工频零序电量向量为初始条件，采用线路微分方程模型求解线路末端的工频零序电量向量

基于粒子得到线路微分方程模型的系数矩阵，以步骤2所获线路末端的工频零序电量向量为初始条件，采用线路微分方程模型求解线路首端的工频零序电量向量

以和的误差为适应值评价粒子；

4.4基于适应值最小化原则更新粒子群的个体最优值和全局最优值；

4.5根据粒子运行速度更新粒子位置，并对更新后的粒子重复步骤4.3～4.4，直至满足设定的收敛条件，根据当前全局最优值求解待辨识的工频零序参数。

2.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤1中所述的采用M种测量方式或测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，具体为：

若针对单回交流输电线路，即N＝1，则采用线路首端三相短接施加工频零序电压和线路末端三相短接接地的测量方式，对线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样；

若针对多回交流输电线路，即N>1，则采用M种测量方式组合分别对各回线路首端和末端的零序电流和零序电压进行同步采样，所述的测量方式组合由测量方式①和测量方式②组合获得，测量方式①为线路首端三相短接施加工频零序电压、线路末端三相短接接地，测量方式②为线路首端三相短接不接地、线路末端三相短接接地。

3.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤2中采用傅立叶滤波法处理M组同步零序电量数据以获得各回交流输电线路首端和末端的工频零序电量相量数据。

4.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤4.2中所述的根据待辨识参数区间设定粒子的最大速度向量具体为：

根据待辨识参数区间大小设定粒子的第一最大速度向量和第二最大速度向量，其中，第一最大速度向量第二最大速度向量其中，α和β根据经验设置，且α为β的5～10倍；分别为待辨识参数区间的下限向量和上限向量，根据工程经验给出。

5.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤4.3中所述的和的误差采用如下方法获得：

取与相对应元素的模值误差及与相对应元素的模值误差中的最大值为最大模值误差，取与相对应元素的实部虚部误差及与相对应元素的实部虚部误差中的最大值为最大实部虚部误差，对最大模值误差和最大实部虚部误差加权求和，即为和 的误差。

6.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤4.5中所述的根据粒子运行速度更新粒子位置具体为：

根据第一最大速度向量和第二最大速度向量随机产生粒子的第一运行速度和第二运行速度，且第一运行速度大于第二运行速度；

将最大运行代数K等分为n个子运行代，各子运行代中的运行代数为K′，在各子运行代中的前γ*K′次运行代中采用第一运行速度更新粒子位置，其他运行代中采用第二运行速度更新粒子位置。

7.如权利要求1所述的超/特高压交流输电线路工频参数的测量方法，其特征在于：

步骤4.5中所述的收敛条件为：

当前运行代数达到预设的最大运行代数K；

或，当前运行代数k≥ks、且最后ks代中各代的全局最优值p_{global_best}均小于给定精度ε、且最后ks代中任意相邻两代的全局最优值的相对变化率小于给定的精度η，其中，ks、ε、η根据经验设置和调整。