CN105785232A - 小电流接地系统单相接地故障综合选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，它包括以下步骤：首先利用粒子群算法计算出各判据的最优的模糊密度并存储，以备计算模糊积分时用，故障选线装置启动后，采集故障数据，计算选线判据赋予的每条线路故障测度值，利用Choquet模糊积分对每条线路的所有判据的故障测度进行融合，最后利用模糊积分的结果进行综合选线判断。本发明通过使用粒子群理论，获得最优的模糊密度，通过使用模糊积分理论使融合中心的判决结果考虑了各个判据的重要性和它们的交互作用，克服了现有的综合选线方法没有考虑各个判据的重要性和它们之间的交互作用的不足，从而提高了小电流接地系统单相接地故障综合选线的准确性。

Description

小电流接地系统单相接地故障综合选线方法

技术领域

本发明涉及小电流接地系统单相接地故障选线方法，尤其是涉及一种小电流接地系统发生单相接地故障时利用多个判据进行综合选线的方法。

背景技术

我国3kV～66kV配电网广泛采用中性点非有效接地方式，它包括中性点不接地、中性点经消弧线圈接地及中性点经高电阻接地三种方式。当中性点非有效接地电网发生单相接地故障时，此时电网线电压保持对称，故障电流很小，不影响对负荷的连续供电，因此又称3kV～66kV配电网为小电流接地系统，我国规程规定小电流接地系统在发生单相接地故障情况时可以带电继续运行1～2小时。小电流接地系统单相接地故障尽管不影响电网的正常运行，但是，小电流接地系统在发生单相接地故障时，非故障相对地电压升高，增加了线路绝缘性能要求，长时间的运行容易使故障扩大为相间短路，使事故升级扩大，同时弧光接地还可能引起全系统的过电压，因此需要在短时间内正确地选择出故障线路，以便运行人员及时采取有效措施妥善处理。

随着对小电流接地系统单相接地故障特征研究的深入，国内外学者提出大量单相接地故障选线方法，徐丙垠，薛永端等在刊号为1672-2000的期刊《电力设备》2005年第6卷第4期第1页至第7页《小电流接地故障选线技术综述》中介绍了几种常用的利用单一判据进行选线的方法，主要包括利用故障稳态信息的零序电流幅值比较法、零序电流方向法、谐波法、零序电流有功分量法、负序电流法、注入信号寻迹法和利用故障暂态信息的暂态幅值与极性比较法、暂态零模电流方向法、小波法、暂态能量法等。由于小电流接地系统单相接地故障存在故障状况复杂、故障信号微弱、且易受到系统接地方式、负荷及互感器误差等因素的干扰等不利条件，使得单一选线方法正确率不高，为了提高故障选线的能力，采用信息融合技术进行综合选线的方法被提出来了。杨以涵，李砚在中国专利说明书CN1547307A(2004年11月17日公开)提出并应用了利用证据理论和粗糙集理论对多种判据进行融合选线的方法，庞清乐，孙同景等在刊号为1000-3673的期刊《电网技术》2005年第29卷第24期第78页至第81页《基于神经网络的中性点经消弧线圈接地系统故障选线方法》公开了一种利用神经网络的综合选线方法，康怡，刘培跃等在刊号1007-2691的期刊《华北电力大学学报》2007年第34卷第3期第6页至第11页《应用模糊理论实现配电网单相接地故障判别》公开了一种基于模糊理论进行综合选线方法，上述文献同时都公开了在综合选线中所用到的故障测度的定义和计算方法。这些综合选线方法取得了一定的效果，但采用证据理论、粗糙集理论和神经网络理论进行综合选线方法共同的不足之处在于要求各个判据间相互独立，同时没有考虑各个判据的重要性和它们之间的交互作用，虽然应用模糊推理进行综合选线不要求各个判据独立，但仍然没有考虑各个判据的重要性和它们之间的交互作用，这些不足影响以上这些综合选线方法的选线准确度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对以上综合选线方法的不足，提供一种小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，这种方法不需要各个判据间相互独立，并且考虑了各个判据的重要性和它们之间的交互作用，从而进一步提高了选线的准确度。

为解决上述技术问题，本发明采用模糊积分作为各个判据的融合方法，并通过最优化理论获得最优的模糊测度，有助于进一步提高选线准确度。

本方法采取的技术方案包括以下步骤：

步骤1、选取判据并采用粒子群算法计算出各判据的模糊密度，以备计算模糊积分时使用；

步骤2、故障选线逻辑启动；

步骤3、采集故障数据；

步骤4、计算每个选线判据赋予的包括母线在内的每条线路故障测度值；

步骤5、利用步骤1得到的模糊密度，应用模糊积分对步骤4得到的故障测度进行融合；

步骤6、利用模糊积分的结果进行综合选线判断。

模糊积分作为一种基于模糊测度的非线性数学方法，它具有考虑多源信息的重要程度进行融合的能力。目前常用的两种模糊积分方法为Sugeno模糊积分与Choquet模糊积分，本发明采用Choquet模糊积分，Choquet模糊积分定义及计算过程如下：

设有限集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，函数h在x_i的值为h(x_i)，h(x₁)≥h(x₂)≥…≥h(x_n)，h(x_n+1)＝0，则关于测度g_λ的Choquet模糊积分定义为

$\underset{X}{\∫}h\left(x\right)g(\·)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}g\left(A_i\right)\[h\left(x_i\right)-h\left(x_{i+1}\right)\]---\left(1\right)$

(1)式中A_i＝{x₁,x₂,…,x_i},g(A_i)是根据模糊密度函数递推计算得到的g_λ模糊测度，即

g(A₁)＝g({x₁})＝g₁(2)

g(A_i)＝g_i+g(A_i-1)+λg_i·g(A_i-1)(3)

(3)式中g_i为模糊密度函数；

确定各判据方法的模糊密度后，(3)式中常数λ可以由下面的方程确定：

$\mathrm{\λ}+1=\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}(1+{\mathrm{\λg}}_i)---\left(4\right)$

从模糊积分的计算公式(1)来看，Choquet模糊积分是函数h和某些子集上的模糊测度的积分，而子集上的模糊测度是由模糊密度唯一决定的，在计算Choquet模糊积分时，模糊密度函数的确定是首要的，也是关键的。不同的模糊密度赋值形成不同的融合函数，从而导致不同的融合识别结果。目前常用来确定模糊密度的方法，主要有启发式方法、优化方法、随机搜索等，其中优化方法可以搜索最优的模糊密度。本发明采用粒子群(PSO)算法搜索最优的模糊密度。

从模糊密度表示的意义来看，模糊密度表示单个判据的重要程度，因此采用模糊积分融合能够体现出各个判据的重要程度。基于模糊测度的模糊积分是加权平均的一种推广，模糊测度是一个非负非可加集函，其中非可加性恰恰能体现出判据间的交互作用。因此利用模糊积分进行信息融合，不仅可以表示各个判据的重要性，而且还可以很好地表示判据之间的交互作用。在杂志《河北大学学报(自然科学版)》2006年第4期《Choquet模糊积分融合模型中模糊测度的确定》用例子说明了模糊积分融合方法因为具有交互作用而优于乘积法、最大值法、多数投票法、加权平均法等融合方法。

本发明的技术效果在于：现有的小电流接地系统单相接地故障利用DS证据理论和神经网络等综合选线方法都假设各个判据相互独立，忽视了各个判据的重要性和它们之间的交互作用，如果将各个判据的重要性和它们之间的交互作用考虑到融合过程中去，能提高融合系统的选线准确度，本发明采用模糊积分对各个判据进行融合，模糊积分中的模糊测度不仅可以表示各个判据的重要性，而且还可以很好地表示判据之间的交互作用，从而达到提高选线准确性的目的，同时本发明采用最优化方法取得最优的模糊密度，可进一步提高选线准确性。

附图说明

图1是本发明的选线系统流程图；

图2是粒子群算法计算模糊密度流程图；

图3是模糊积分融合计算流程图；

图4是110kV/10kV配电线路仿真模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做进一步的详细描述：

图1是本发明的选线系统流程图，下面介绍本发明的具体操作步骤：

步骤1、首先计算各判据的模糊密度：

要计算模糊积分，首先要计算模糊密度。目前常用来确定模糊密度的方法主要有取各判据的识别率、启发式方法、优化方法等，其中优化方法可以得到最优的模糊密度，本发明采用粒子群算法搜索最优的模糊密度。由于粒子群算法需要花费较多时间，且需要大量的样本，因此，需要提前利用粒子群算法将各判据的模糊密度计算出来并进行存储，以便发生故障后计算模糊积分时直接应用。粒子群算法计算模糊密度流程图如图2所示，其具体步骤如下：

(1A)、利用仿真软件获取线路故障数据作为训练样本：

利用电力系统仿真软件对实际的小电流接地系统进行建模，分别在每条线路(包含母线)的不同位置，以不同的故障合闸角、不同的电压相位及不同的过渡电阻等条件下设置单相接地短路，然后利用所选取的判据计算各种判据的故障测度。目前存在几十种稳态和暂态选线判据，具体可参阅本发明背景技术中提到的文献。根据具体情况，选取1～2种稳态判据，2～4种暂态判据作为综合选线中的判据条件。故障测度函数是用来表征每条线路具有故障征兆程度的函数，目前文献已公布了多种故障测度函数的定义和表达式，主要有庞清乐编著，电子工业出版社2010年8月出版的专著《小电流接地故障选线与定位技术》、杂志《电机工程学报》2003年第12期文章《基于故障测度概念与证据理论的配电网单相接地故障多判据融合》以及在本发明说明书的背景技术中提到的文献，可选取上述文献中的一种故障测度函数的定义和计算式进行计算。将每一次故障作为一个样本，所有的故障构成了样本集合。对于包含m条线路(含母线)的系统，当第i条线路发生接地故障时，则该样本选线归属度向量e＝{e₁,…,e_i-1,e_i,e_i+1,…,e_m}＝{0,…,0,1,0,…,0}，选线归属度向量e中除了e_i为1外，其余元素均为0。

(1B)、以模糊密度矩阵为粒子初始化粒子群，包括群体规模N，每个粒子的位置x_k和速度v_k：

随机初始化群体规模为N的一群粒子，假设小电流接地系统有m条线路(包含母线)，选用了n个判据，则粒子群中任何一个粒子x_k可以表示成一个m×n的矩阵；

$x_k=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{1k}^1& ...& x_{jk}^1& ...& x_{nk}^1\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_{1k}^i& ...& x_{jk}^i& ...& x_{nk}^i\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_{1k}^m& ...& x_{jk}^m& ...& x_{nk}^m\end{array}\right],k=1,...,N$

其中表示第个j判据对第i条线路的模糊密度。矩阵中每个元素都是[0,1]上的随机实数，m×n矩阵x_k既代表一个粒子，又表示该粒子的位置。

第k个粒子x_k的“飞行”速度也是一个m×n的矩阵，记为v_k；

$v_k=\left[\begin{array}{ccccc}{v}_{1k}^1& ...& v_{jk}^1& ...& v_{nk}^1\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ v_{1k}^i& ...& v_{jk}^i& ...& v_{nk}^i\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ v_{1k}^m& ...& v_{jk}^m& ...& v_{nk}^m\end{array}\right],k=1,...,N$

第k个粒子x_k迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为p_best,k；

$p_{best,k}=\left[\begin{array}{ccccc}{p}_{1k}^1& ...& p_{jk}^1& ...& p_{nk}^1\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ p_{1k}^i& ...& p_{jk}^i& ...& p_{nk}^i\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ p_{1k}^m& ...& p_{jk}^m& ...& p_{nk}^m\end{array}\right],k=1,...,N$

整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为g_best；

$g_{best}=\left[\begin{array}{ccccc}{g}_1^1& ...& g_j^1& ...& g_n^1\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ g_1^i& ...& g_j^i& ...& g_n^i\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ g_1^m& ...& g_j^m& ...& g_n^m\end{array}\right]$

(1C)、利用训练样本计算每个粒子的适应度值Fit(x_k)：

已知样本集合为Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_s,…,Y_w}，s＝1,…,w，对于集合Y中的某个样本Y_s存在已知的选线归属度向量e_s＝{e_s,1,…,e_s,i,…,e_s,m}，首先利用粒子x_k通过Choquet模糊积分计算出样本Y_s的选线归属度向量g_s＝{g_s,1,…,g_s,i,…,g_s,m}，对于粒子x_k，把训练样本的选线归属度向量e_s与利用x_k计算得到的选线归属度向量g_s的欧氏距离之和的相反数作为粒子x_k的适应度函数；

$Fit\left(x_k\right)=-\underset{s=1}{\overset{w}{\Σ}}\[sqrt\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{(e_{s,j}-g_{s,j})}^2\right)\]---\left(5\right)$

其中s是样本标号，j是线路标号；

(1D)、对每个粒子x_k，用它的适应度值Fit(x_k)和个体极值p_best,k的适应度值Fit(p_best,k)比较，如果Fit(x_k)>Fit(p_best,k)，则用x_k替换掉p_best,k；

(1E)、对每个粒子x_k，用它的适应度值Fit(x_k)和全局极值g_best的适应度值Fit(g_best)比较，如果Fit(x_k)>Fit(g_best)，则用x_k替g_best；

(1F)、更新粒子的速度v_k和位置x_k：

粒子x_k根据如下的公式来更新自己的速度和位置：

v_k＝w*v_k+c₁r₁(p_best，k-x_k)+c₂r₂(g_best-x_k)(6)

x_k＝x_k+v_k(7)

其中：w为惯性因子，c₁和c₂为学习因子，r₁和r₂为[0，1]范围内的均匀随机数；

(1G)、如果满足结束条件(误差足够好或到达最大循环次数)退出，否则返回(1C)。

通过上述步骤就得到了各个判据最优的模糊密度，对于实际的小电流接地系统，当判据选择好后，需要提前利用粒子群算法将模糊密度求出并进行存储，当发生故障时直接调出进行模糊积分的融合计算。

步骤2、故障选线逻辑启动：

小电流接地系统正常运行时，小电流接地系统母线零序电压为零，三相相电压为正常值。当发生单相接地故障时，母线零序电压升高，非故障相电压显著升高，故障相电压显著降低。根据这个特点，制定电压启动的故障选线逻辑启动方案。设定零序电压整定值U_0zd,一般为额定相电压幅值的10％～20％；设定非故障相电压的整定值U_nfzd，一般设定为相电压的110％；设定故障相电压的整定值U_fzd，一般为相电压的80％～90％；当同时满足电网母线的零序电压大于其整定值U_0zd、非故障相相电压大于其整定值U_nfzd以及故障相电压小于其整定值U_fzd这三个条件时，故障选线装置启动；

步骤3、采集故障数据：

选线装置启动后，采集故障前2个周波和故障后15个周波数据，提取故障前半个周波和故障后一个半周波数据共两个周波数据作为暂态量数据，提取故障后5～15个周波数据作为稳态量数据。

步骤4、计算故障测度函数值：

根据步骤1所选取的判据及故障测度函数计算各判据下的每条线路(包括母线)的故障测度函数值h(x_i)。

步骤5、利用模糊积分对每条线路不同判据下的故障测度h(x_i)进行融合，其基本流程图参见图3，下面介绍具体步骤如下：

(5A)、利用步骤1得到的模糊密度g_i，由公式(4)确定常数λ；

(5B)、利用公式(2)和公式(3)递推计算得到模糊测度gλ；

(5C)、最后利用公式(1)计算Choquet模糊积分。

步骤6：利用模糊积分的结果进行综合选线判断，综合选线判定规则为：

规则1：故障线路具有最大的模糊积分值；

规则2：故障线路和非故障线路模糊积分值之差不小于给定的阈值ε。

下面介绍仿真实例

如图4为110kV/10kV配电线路仿真模型，变压器10kV侧中性点通过开关和消弧线圈相联，根据需要选择开关的打开方式。当开关打开时,为中性点不接地系统，当开关闭合时，为中性点经消弧线圈接地系统。模型中参数如下：变压器为Y0/Y形接线，10kV侧中性点经消弧线圈串电阻接地，共有4条架空线路，长度分别为：12、25、18、15km，采用补偿度为8％的过补偿，馈线参数如下表1所示。

表1馈线参数

相序	R(Ω/km)	L(10-3H/km)	C(10-8F/km)
				正序	0.170	1.360	6.100
零序	0.230	3.872	2.276

对于以上模型，对于中性点不接地系统，判据选取零序电流基波分量法、零序电流五次谐波分量法以及小波包法这三个判据，对于中性点经消弧线圈接地系统，判据选取零序电流有功分量法、小波包法以及突变量法。采用文献庞清乐编著，电子工业出版社2010年8月出版的专著《小电流接地故障选线与定位技术》公开的故障测度函数进行故障测度的计算。分别在每条线路(包含母线)的不同位置，以不同的故障合闸角、不同的电压相位及不同的过渡电阻等条件下，设置了大量的故障点进行仿真验证，分别采用了DS证据理论、神经网络、粗糙集理论、模糊推理以及模糊积分方法进行综合选线，下表是各种综合选线方法的正确率。

表2几种综合选线方法的正确率比较

通过表2可知，几种综合选线的方法均能够有效选出故障线路，但本发明选用的模糊积分融合的综合选线方法具有更高的选线准确度。

Claims (4)

1.小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，主要是利用信息融合的方法将多个判据融合后进行综合判断从而确定故障线路，实现的过程为：

(1)故障选线逻辑启动；

(2)采集故障数据；

(3)计算选取的选线判据赋予的包括母线在内的每条线路故障测度值；

(4)利用信息融合的方法对包括母线在内的每条线路得到的故障测度进行融合；

(5)利用信息融合的结果进行综合选线判断；

其特征是：

(6)所选用的信息融合方法是利用Choquet模糊积分对各判据的故障测度进行融合。

2.根据权利1所述的小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，其特征是：计算Choquet模糊积分时所用的模糊密度需在故障选线逻辑启动前计算出来并存储，其过程为：

(1)利用电力系统仿真软件对实际的小电流接地系统进行建模；

(2)分别在所建模型上包括母线在内的每条线路的不同位置，以不同的电压相位及不同的过渡电阻等条件下设置单相接地短路；将每一次故障作为一个样本，所有的故障构成了样本集合；

(3)计算每个样本在所选各种判据下的故障测度；

(4)利用建立的样本和故障测度计算所选各判据的模糊密度并存储。

3.根据权利1所述的小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，其特征是：利用模糊积分的结果进行综合选线判断，综合选线判定规则为：

规则1：故障线路具有最大的模糊积分值；

规则2：故障线路和非故障线路模糊积分值之差不小于给定的阈值?。

4.根据权利2所述的小电流接地系统单相接地故障综合选线方法，其特征是：在计算所选各判据模糊密度时采用粒子群算法搜索最优的模糊密度。